石新,羅謀兵,朱萌,林強(qiáng),徐苗

(1.中國石油川慶鉆探工程有限公司地質(zhì)勘探開發(fā)研究院,四川成都610051;2.中國石油川慶鉆探工程有限公司,四川成都610051)

0 引 言

孔洞型碳酸鹽巖儲層通常發(fā)育大量孔洞,為油氣儲層提供了良好的儲集條件,具有較大的開發(fā)潛力,一直是油氣開發(fā)的重點(diǎn)研究對象。對于碳酸鹽巖儲層,應(yīng)用常規(guī)測井資料無法準(zhǔn)確地識別儲層類型以及儲層級別,而電成像測井資料較好地彌補(bǔ)了這一缺陷,特別是對于孔洞型碳酸鹽巖儲層,通過對溶蝕孔洞的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算能夠更準(zhǔn)確快速地識別儲層段,并對儲層做出定量評價(jià),從而圍繞溶蝕孔洞的發(fā)育狀況進(jìn)行孔洞型儲層評價(jià)。

多年來,國內(nèi)外圍繞孔洞的發(fā)育狀況對孔洞型儲層開展了大量研究,孔洞型油氣儲層的電成像測井圖相關(guān)研究也逐步增多。Meger 和Becher提出標(biāo)準(zhǔn)層控制下的圖像處理分割技術(shù),開創(chuàng)了利用圖像處理技術(shù)拾取孔洞的先河[1],國外這方面的技術(shù)較國內(nèi)更加成熟。國內(nèi)很多學(xué)者相繼研究了儲層孔洞空間的拾取。張麗莉等[2]將分割算法應(yīng)用于地層微電阻率掃描成像測井資料的數(shù)據(jù)處理,在一定程度上分割出了有意義的簡單縫洞信息,取得了良好的處理效果;秦巍等[3]提出將腐蝕膨脹的算法原理以及圖像拾取的方法應(yīng)用于電成像測井資料,實(shí)現(xiàn)了對地層信息的自動拾取與獲取;李雪英等[4]提出了經(jīng)典的輪廓跟蹤法對孔洞信息進(jìn)行提取,并對孔洞參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,但由于邊緣點(diǎn)坐標(biāo)信息存儲計(jì)算量較大,導(dǎo)致計(jì)算速度較慢;趙軍等[5]通過比對大量圖像分割算法,發(fā)現(xiàn)利用奇異多閾值分割算法、基于過渡區(qū)的分割算法、霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、基于圖像間模糊散度閾值化算法能夠較好地將地層中的有用信息從背景中提取出來,對后期縫洞的定量計(jì)算提供了可靠保證,同時(shí)他們利用邊緣標(biāo)識法以及邊緣填充法對縫洞參數(shù)進(jìn)行了定量計(jì)算,但由于對內(nèi)存的頻繁操作導(dǎo)致計(jì)算速度較慢;李茂兵等[6]采用弗里曼鏈碼來記錄目標(biāo)邊緣,并在此基礎(chǔ)上計(jì)算孔洞面積、孔洞密度、孔洞平均大小及面孔率等參數(shù),有效地減少了計(jì)算所占用的存儲空間并提高了計(jì)算速度,但其孔洞輪廓提取精度有一定的局限性;張林等[7]提出了利用梯度方向直方圖統(tǒng)計(jì)量和熵來提取裂縫、溶蝕孔洞、燧石結(jié)核3種典型地質(zhì)現(xiàn)象的特征量,用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這些地質(zhì)現(xiàn)象進(jìn)行自動拾取,但由于研究樣品較少且地層背景復(fù)雜,造成該方法應(yīng)用局限性較大。

以上方法存在孔洞拾取精度低、處理速度慢以及應(yīng)用局限性大等問題,本文基于孔洞型碳酸鹽巖儲層電成像測井資料,提出利用優(yōu)化的分水嶺算法對孔洞進(jìn)行拾取,提高對該類儲層電成像測井資料的處理效率與精度。

1 電成像測井孔洞響應(yīng)特征

電成像測井主要通過探測井壁附近的地層電阻率變化,經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理校正后得到一系列陣列式井壁電阻率數(shù)據(jù),將標(biāo)準(zhǔn)化后的電阻率數(shù)據(jù)刻度后轉(zhuǎn)換成一定色譜下不同的色標(biāo)數(shù)據(jù),以電成像測井圖的形式輸出[8-9]。在電成像圖上,顏色越亮表明電阻率越高,顏色越暗表明電阻率越低[10-11]。由于碳酸鹽巖巖石骨架呈現(xiàn)高電阻率特征,而孔洞中充滿鉆井液呈現(xiàn)低電阻率特征,且碳酸鹽巖儲層的孔洞由次生溶蝕作用形成,孔徑變化范圍大,因此,在電成像測井圖上孔洞一般表現(xiàn)為大小不一的暗色斑點(diǎn)狀圖形(圖1)。基于電成像測井圖的孔洞響應(yīng)特征,準(zhǔn)確拾取電成像測井圖中的暗色區(qū)域是準(zhǔn)確計(jì)算面孔率的重要前提,本文以此為基礎(chǔ)展開對于孔洞的研究。

圖1 孔洞型碳酸鹽巖儲層的電成像測井響應(yīng)特征圖

2 基于分水嶺算法的孔洞拾取

2.1 分水嶺算法原理

分水嶺算法是一種由L.Vincent提出的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)分割方法,它基于拓?fù)淅碚搶⒋蟮販y量學(xué)的拓?fù)涞孛矐?yīng)用于圖像形態(tài)學(xué)之中,地形的高程對應(yīng)于圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值,每個(gè)集水盆地由對應(yīng)區(qū)域局部極小值點(diǎn)及其相關(guān)的像素集構(gòu)成,分水嶺則對應(yīng)形態(tài)學(xué)圖像中的局部極大值像素集[12-13]。在分水嶺算法中,將整個(gè)圖像看作一個(gè)大的集水盆地,其中包含眾多小的集水盆地,注水過程不僅能在大盆地與每個(gè)小盆地之間形成分水嶺,也能在緊鄰的小盆地之間構(gòu)筑分水嶺堤壩。分水嶺形成的過程是模擬向所有聚水盆地同時(shí)注入水,水從各個(gè)極小值點(diǎn)慢慢淹沒盆地,隨著淹沒程度的加深,為了使各個(gè)聚水盆地的水不溢到其他聚水盆地,必須在2個(gè)聚水盆地匯合處構(gòu)筑堤壩,而構(gòu)筑的堤壩即為分水嶺,這也是分水嶺算法分割圖像得到的邊緣[14]。

基于圖像形態(tài)學(xué)實(shí)現(xiàn)分水嶺算法,其中洪水淹沒的過程在梯度圖像上進(jìn)行,梯度圖像同時(shí)也是灰度圖像,圖像的灰度空間可以類比為地球的地理結(jié)構(gòu),灰度值較大的像素連接起來,就是分水嶺,灰度值較小的像素也就是常說的山谷。二值化閾值作為水平面,低于閾值的會被淹沒,水從孤立山谷(局部最小值)開始充填。當(dāng)水平面上升到一定高度時(shí),水會溢出當(dāng)前山谷,將圖像其他位置的像素與當(dāng)前山谷灰度值大小作為衡量修筑分水嶺大壩的指標(biāo),從而避免兩個(gè)山谷的水進(jìn)行匯集。構(gòu)建大壩的不同山谷中的水,也就是在起始點(diǎn)(灰度值最小的點(diǎn))一定距離內(nèi)像素值相差不大的點(diǎn)的集合,稱作連通域。每一個(gè)灰度像素點(diǎn)稱作連通分量(見圖2),圖中h代表水平面閾值,水平面閾值實(shí)際為一個(gè)像素閾值,范圍在0～225,下面具體描述分水嶺算法的實(shí)現(xiàn)。

圖2 分水嶺算法結(jié)構(gòu)示意圖

確定梯度圖像中的像素,按照灰度值的大小進(jìn)行分類,并且設(shè)定一個(gè)水平面閾值,水平面閾值類似于構(gòu)筑分水嶺的水平基準(zhǔn);找到灰度值最小的像素點(diǎn),默認(rèn)標(biāo)記為灰度值最低點(diǎn),以其作為起始點(diǎn),將水平面閾值從最小值開始增長;設(shè)置像素之間距離閾值作為構(gòu)建分水嶺盆地條件,常用的分水嶺算法利用梯度重構(gòu)算法進(jìn)行距離的衡量,本文采用歐幾里德距離變換算法進(jìn)行距離衡量。在水平面閾值增長的過程中,會碰到起始點(diǎn)周圍的鄰近像素,通過計(jì)算這些鄰近像素與起始點(diǎn)的距離,在每一個(gè)連通分量中找到極小值G1,G2,…,GR(總共R個(gè)連通分量),從灰度的最小值開始泛濫,被淹沒的點(diǎn)的集合記作T[n]

T[n]={(x,y)|g(x,y)

(1)

式中,g(x,y)為原圖像(x,y)坐標(biāo)位置的像素值,無量綱;x、y為某個(gè)像素點(diǎn)對應(yīng)的行索引和列索引,無量綱;n為水位值,無量綱。

令Q為T[n]中的連通分量集合,對每個(gè)連通分量q∈Q[n],在每一次水淹后需要判別集合K

K=q∩M[n-1]

(2)

式中,K為判別水淹是否會溢出的指標(biāo),無量綱;[n-1]為水位為n-1時(shí)被水淹部分的所有連通分量的并集,無量綱。

第1種判別情況:若K為空集或K包含M[n-1]的1個(gè)連通分量,則將q并入M[n-1]得到D[n],在D[n]的基礎(chǔ)上進(jìn)行分水嶺構(gòu)筑;第2種判別情況:若K包含M[n-1]的2個(gè)及以上連通分量則意味M[n]中的q在上一次水淹結(jié)束時(shí)是多個(gè)連通分量,而在水位為n時(shí)匯聚成一個(gè)匯水盆地,即需要返回到水位為n-1時(shí),將此時(shí)的圖像以水位作為灰度閾值進(jìn)行二值化,M[n-1]對應(yīng)的二值圖像記為S[n-1],在S[n-1]的基礎(chǔ)上進(jìn)行分水嶺構(gòu)筑[15]。

對K集合判斷的過程,實(shí)際上是篩選出需要構(gòu)筑分水嶺的連通分量,利用連通分量再對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行分水嶺的構(gòu)筑,由此實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)輪廓的拾取及分割。

2.3 分水嶺算法優(yōu)化

分水嶺算法具有計(jì)算速度快,對圖像的邊緣能夠精準(zhǔn)定位的優(yōu)點(diǎn)。該算法應(yīng)用在簡單的圖像上效果良好,但對于復(fù)雜且噪聲較多的圖像,其強(qiáng)大的邊緣提取能力對噪聲及無意義紋理的響應(yīng)也同樣敏感,導(dǎo)致拾取不必要的細(xì)節(jié),造成較嚴(yán)重的過度分割。

為解決過分割問題,選取中值濾波器進(jìn)行去噪,使用形態(tài)學(xué)消除細(xì)節(jié),對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記。其優(yōu)點(diǎn):利用歐幾里得距離變換算法取代梯度重構(gòu)算法,建立地形差異更明顯的集水盆地,在利用閾值算法重構(gòu)二值圖的過程中,減少了部分偽極小值及其相關(guān)像素構(gòu)成的聚水盆地?cái)?shù)量,有效抑制過度分割現(xiàn)象;并且利用目標(biāo)區(qū)域標(biāo)記(前景目標(biāo)標(biāo)記以及分水嶺構(gòu)筑區(qū)域標(biāo)記)取代循環(huán)隊(duì)列標(biāo)記水淹的過程,減小了原算法水淹過程中不斷判斷K集合的大量計(jì)算,從而提高了算法的計(jì)算速度。

2.3.1圖像平滑預(yù)處理

將電成像測井響應(yīng)特征圖(見圖1)轉(zhuǎn)化為原始灰度圖[見圖3(a)],對原始灰度圖進(jìn)行中值濾波處理,在實(shí)際應(yīng)用的過程中,需要在盡量保留原有信息的情況下,過濾掉圖像內(nèi)部的噪聲,這一過程會得到較平滑的圖像。

圖3 中值濾波平滑處理前后對比圖

由于中值濾波不存在均值濾波、高斯濾波等所帶來的細(xì)節(jié)模糊問題,能夠在不影響原有圖像的情況下較好地去除“椒鹽”噪聲,在濾波器的適配上,中值濾波器能較好地適應(yīng)實(shí)際需求。圖3(b)是對圖3(a)進(jìn)行中值濾波的結(jié)果,可以看到原始灰度圖內(nèi)含有的噪聲信息被有效地過濾掉了,減小了電成像測井圖中因電阻率的微小波動造成的圖像干擾。

2.3.2形態(tài)學(xué)開運(yùn)算

將中值濾波后的灰度圖[見圖3(b)]通過閾值算法轉(zhuǎn)換為初始二值圖(見圖4),通過在初始二值圖像上平移結(jié)構(gòu)元素并進(jìn)行特定的邏輯運(yùn)算,實(shí)現(xiàn)膨脹與腐蝕操作[16-17]。開運(yùn)算為先腐蝕后膨脹的過程,閉運(yùn)算為先膨脹后腐蝕的過程[13],開運(yùn)算一般用來消除小的前景目標(biāo)、在細(xì)長的點(diǎn)處分離目標(biāo)、在不明顯改變目標(biāo)面積的情況下平滑其邊緣輪廓,這樣就不會影響到圖像中孔洞的拾取和面積大小。在形成初始二值圖像的基礎(chǔ)上,選擇3×3大小的結(jié)構(gòu)元對初始二值圖進(jìn)行開運(yùn)算,其對比效果如圖4、圖5所示,圖4的許多噪點(diǎn)在開運(yùn)算后(見圖5)已經(jīng)被消除,并且圖5的孔洞邊緣更加平滑。

圖4 初始二值圖

圖5 開運(yùn)算后二值圖

2.3.3目標(biāo)區(qū)域標(biāo)記

當(dāng)孔洞之間沒有較多連接時(shí),直接利用腐蝕操作就能確定前景目標(biāo)(孔洞),但在儲層中往往發(fā)育較多的孔洞彼此相互連接,所以確定前景目標(biāo)就變得困難。

本文利用簡單歐幾里得距離變換算法確定前景目標(biāo),基于歐幾里得距離變換算法原理,計(jì)算開運(yùn)算后的二值圖像(見圖5)中每個(gè)前景目標(biāo)像素點(diǎn)與其最鄰近背景像素點(diǎn)的歐氏距離,將此距離設(shè)置為對應(yīng)前景目標(biāo)像素點(diǎn)的灰度值,前景目標(biāo)像素點(diǎn)灰度越高,距離背景越遠(yuǎn)。形成的基于歐幾里得距離變換算法的灰度圖像見圖6(a),對圖6(a)進(jìn)行簡單閾值操作得到確定前景目標(biāo)圖[見圖6(b)]。

圖6 前景目標(biāo)區(qū)域標(biāo)記過程

對初始二值圖像(見圖4)的前景目標(biāo)進(jìn)行膨脹操作得到圖6(c)所示圖像,將膨脹圖與確定前景目標(biāo)圖相減得到孔洞邊緣的未知區(qū)域(包含前景目標(biāo)邊緣與膨脹邊緣之間的區(qū)域)[見圖6(d)]。

對確定前景目標(biāo)圖進(jìn)行標(biāo)記,將確定背景(包含未知區(qū)域部分)的像素點(diǎn)全部標(biāo)記為0,前景目標(biāo)從1開始進(jìn)行正整數(shù)標(biāo)記,其中標(biāo)記的數(shù)字以不同顏色呈現(xiàn),以代表不同的目標(biāo)區(qū)域,形成的標(biāo)記結(jié)果圖見圖7。

圖7 標(biāo)記結(jié)果

2.3.4分水嶺構(gòu)筑

利用標(biāo)記后的結(jié)果圖(見圖8),可以確定孔洞邊緣區(qū)域與背景區(qū)域:對標(biāo)記結(jié)果圖創(chuàng)建標(biāo)記矩陣,用于表示圖中的不同區(qū)域;利用標(biāo)記結(jié)果圖對真實(shí)區(qū)域進(jìn)行矩陣表示,將標(biāo)記為0的區(qū)域視為不確定區(qū)域,將標(biāo)記為1的區(qū)域視為背景區(qū)域,將標(biāo)記大于1的區(qū)域視為想得到的前景目標(biāo),也就是孔洞邊緣;將各個(gè)標(biāo)記值相同的區(qū)域連接起來從而形成連接圖,進(jìn)而完成分水嶺的構(gòu)筑,即對孔洞進(jìn)行邊緣輪廓的拾取與分割。優(yōu)化后的分水嶺算法大大減少了無地質(zhì)意義的極小值點(diǎn)的干擾,除了少部分噪點(diǎn),大多數(shù)的暗色孔洞都被拾取分割了出來,為計(jì)算面孔率提供了較準(zhǔn)確的邊緣(見圖8)。

圖8 孔洞拾取結(jié)果

3 應(yīng)用效果及分析

基于優(yōu)化的分水嶺算法對X1井3 219～3 224 m層段電成像測井圖進(jìn)行孔洞邊緣拾取并分割,統(tǒng)計(jì)得到該井段的孔洞總面積為0.763 1 m2,計(jì)算該井段的面孔率為9.278%。為了驗(yàn)證拾取結(jié)果的準(zhǔn)確性,對孔洞處理拾取并將計(jì)算后的面孔率于圖9第4道中以連續(xù)曲線呈現(xiàn),將面孔率與對應(yīng)深度的巖心分析孔隙度對比發(fā)現(xiàn),其對應(yīng)關(guān)系較好,優(yōu)化的分水嶺算法得到的面孔率與對應(yīng)巖心分析孔隙度的符合率達(dá)83.67%,說明經(jīng)過優(yōu)化后的分水嶺算法應(yīng)用于孔洞型碳酸鹽巖儲層電成像測井圖的孔洞拾取效果較好。

圖9 X1井計(jì)算的孔洞面孔率效果檢驗(yàn)圖

4 結(jié) 論

(1)分水嶺算法依據(jù)圖像的梯度變化將圖像迅速區(qū)域化,為分析提取圖像的局部特征提供更多可能。該算法對圖像的微弱邊緣響應(yīng)靈敏,可得到單一、封閉且強(qiáng)連續(xù)性的圖像邊緣,適合電成像圖中孔洞的拾取分割,但也存在較嚴(yán)重的過度分割現(xiàn)象。

(2)針對分水嶺算法過度分割的問題,本文主要通過選取中值濾波器、形態(tài)學(xué)開運(yùn)算以及目標(biāo)區(qū)域標(biāo)記,對分水嶺算法進(jìn)行優(yōu)化,減少了無地質(zhì)意義的極小值信息,抑制造成的過度分割,從而提高分水嶺算法對電成像孔洞拾取的準(zhǔn)確度。

(3)采用優(yōu)化的分水嶺算法,計(jì)算X1井的孔洞面孔率,與對應(yīng)深度的巖心分析孔隙度作比對,符合率為83.67%,證明經(jīng)過優(yōu)化后的分水嶺算法應(yīng)用于電成像測井圖孔洞拾取具有較好的準(zhǔn)確性及實(shí)用性。