馮澤民，李 喬，譚陸西,2c，董立春,2c

(1. 重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，重慶 401331；2. 重慶大學(xué) a.化學(xué)化工學(xué)院；b.化工過程強(qiáng)化與反應(yīng)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室；c.低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)由于能夠很好地處理多變量約束控制問題，自20世紀(jì)70年代以來已被廣泛應(yīng)用于石油化工生產(chǎn)過程中[1-2]。MPC是一種基于模型的控制算法，模型是否能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)過程的動(dòng)態(tài)特征是MPC實(shí)現(xiàn)良好控制性能的內(nèi)在關(guān)鍵因素，MPC控制器相關(guān)參數(shù)的整定是影響控制性能的外在主要因素。

MPC中多變量之間的耦合，使采樣時(shí)間、預(yù)測(cè)時(shí)域、控制時(shí)域、輸入和輸出變量的權(quán)重參數(shù)整定極具挑戰(zhàn)性。與過程動(dòng)態(tài)特征相關(guān)的采樣時(shí)間、預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域一般可通過分析過程動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征得到，而輸入和輸出變量的權(quán)重參數(shù)之間由于存在相互耦合，很難通過分析的方法獲得最優(yōu)值，因此，如何整定權(quán)重參數(shù)對(duì)MPC取得良好控制性能具有重要意義。目前主流的MPC權(quán)重參數(shù)整定方法可分為兩類[3]：1)將過程模型等價(jià)為一階、二階模型，應(yīng)用動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能分析的方法獲得權(quán)重參數(shù)[4-7]；2)將權(quán)重參數(shù)整定轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，以優(yōu)化控制性能為目標(biāo)而獲得最優(yōu)權(quán)重參數(shù)[8-12]。前者較適于單輸入單輸出MPC的權(quán)重參數(shù)整定，而后者由于更易于實(shí)施，且適用于多變量系統(tǒng)，不需要操作者具備良好的控制理論知識(shí)而備受關(guān)注。Yamashita等[12-13]以最小化每個(gè)輸出變量的參考軌跡跟蹤積分方差為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化的方法獲得輸出變量和輸入變量變化速率的最優(yōu)權(quán)重值。Giraldo等[14]提出了基于雙層優(yōu)化的廣義預(yù)測(cè)控制器權(quán)重參數(shù)整定方法。Gutiérrez-Urquídez等[15]將多目標(biāo)優(yōu)化應(yīng)用于拉蓋爾多項(xiàng)式參數(shù)化的MPC權(quán)重參數(shù)的整定。Santamaría等[16]及Vallerio等[17]則將多目標(biāo)優(yōu)化應(yīng)用于非線性MPC權(quán)重參數(shù)的整定。

多目標(biāo)優(yōu)化權(quán)重參數(shù)整定方法通常為雙層結(jié)構(gòu)，其中內(nèi)層為整定時(shí)域內(nèi)每個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)的MPC子優(yōu)化問題的求解，而外層為整定時(shí)域內(nèi)以權(quán)重參數(shù)為決策變量的控制性能目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。這種雙層結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解不僅存在內(nèi)外層優(yōu)化問題之間的迭代，而且需要大量的隨機(jī)樣本點(diǎn)來評(píng)估目標(biāo)函數(shù)以獲得最優(yōu)Pareto解，計(jì)算結(jié)構(gòu)復(fù)雜，時(shí)間成本較高。Tran等[18]將無約束MPC優(yōu)化問題的解析解引入MPC權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題中，提出了基于單層非線性規(guī)劃的MPC權(quán)重參數(shù)整定方法，可快速獲得最優(yōu)權(quán)重參數(shù)，減小計(jì)算時(shí)間成本，然而該方法卻不適用于有約束MPC權(quán)重參數(shù)的整定。為此，筆者提出了一種針對(duì)有約束MPC權(quán)重參數(shù)整定的非線性規(guī)劃方法，該方法將MPC子優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為MPC權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的一階最優(yōu)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，可快速獲得MPC的最優(yōu)權(quán)重參數(shù)，與其他多目標(biāo)優(yōu)化方法相比可顯著降低計(jì)算耗時(shí)成本。

1 模型預(yù)測(cè)控制算法

1.1 被控對(duì)象模型

線性模型由于其魯棒性能較強(qiáng)、計(jì)算負(fù)荷較小，被廣泛應(yīng)用于過程工業(yè)中MPC的實(shí)施，本研究的對(duì)象是方程(1)所示的離散線性時(shí)不變狀態(tài)空間模型。

(1)

式中：xk∈Rn、uk∈Rm、yk∈Rq和dk∈Rl分別為第k個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)的狀態(tài)、輸入、輸出和可測(cè)擾動(dòng)變量維度；A0∈Rn×n、B0∈Rn×m、C0∈Rq×n和Bd0∈Rn×l分別為狀態(tài)、輸入、輸出和可測(cè)擾動(dòng)變量的轉(zhuǎn)化矩陣，其中n、m、q和l均為向量或矩陣的行數(shù)或列數(shù)；w和v分別為狀態(tài)和可測(cè)輸出的不確定性噪音。此處假設(shè)方程(1)的矩陣對(duì)(A0，B0)和(A0，C0)分別可控和可觀測(cè)，且w和v服從高斯分布。

1.2 增廣模型

在方程(1)中引入差分算子后可得：

(2)

式中：Δxk+1=xk+1-xk，Δyk+1=yk+1-yk，Δuk=uk-uk-1，Δdk=dk-dk-1。

將輸出維度yk集成到狀態(tài)維度Δxk中，得到新的狀態(tài)空間模型：

(3)

1.3 狀態(tài)觀測(cè)器

方程(1)所示的被控對(duì)象模型通常是通過系統(tǒng)辨識(shí)或非線性機(jī)理模型線性化得到，其狀態(tài)變量通常不可測(cè)，故需在每個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)以當(dāng)前測(cè)得的輸出值和工藝擾動(dòng)量估計(jì)當(dāng)前的實(shí)際狀態(tài)。以方程(4)所示的狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)當(dāng)前的狀態(tài)：

(4)

(5)

式中：Qw和Rv分別為方程(3)的狀態(tài)與輸出維度的噪音方差矩陣，本研究中分別取Rv=Iq×q和Qw=CTRvC。

1.4 模型預(yù)測(cè)控制器

基于以上方程，MPC控制器的優(yōu)化問題可描述為：

(6)

2 模型預(yù)測(cè)控制器權(quán)重參數(shù)整定

2.1 雙層多目標(biāo)優(yōu)化整定方法(MOO)

在MPC控制器的參數(shù)整定過程中，本研究中僅考慮了MPC控制器輸出變量權(quán)重參數(shù)Q和輸入變量變化速率權(quán)重參數(shù)R的最優(yōu)選擇，預(yù)測(cè)時(shí)域、控制時(shí)域以及采樣時(shí)間均通過分析過程的動(dòng)力學(xué)特征得到。Q越大則MPC控制器能夠更快速地跟蹤參考軌跡設(shè)定點(diǎn)；R越大則MPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)越趨于平滑，但不能快速地跟蹤參考軌跡設(shè)定點(diǎn)。為此，將整定時(shí)域內(nèi)的MPC控制器跟蹤參考軌跡的平均積分方差(Ψ1)和輸入變量變化速率的二次方的平均值(Ψ2)作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)成如下所示的權(quán)重參數(shù)整定多目標(biāo)優(yōu)化問題[19-20]：

(7)

方程(7)所示的多目標(biāo)優(yōu)化問題應(yīng)用Shama等[21]開發(fā)的基于MS Excel的多目標(biāo)優(yōu)化求解器(EMOO)求解，該求解器采用NSGA-II算法[22]，能夠很好地處理含有約束和整型變量的多目標(biāo)優(yōu)化問題，已被廣泛應(yīng)用于換熱器設(shè)計(jì)[23]及化工過程優(yōu)化[24-26]中。多目標(biāo)優(yōu)化得到的Pareto解為一系列最優(yōu)解的集合，因此需進(jìn)一步選擇一組最佳的解作為MPC最優(yōu)權(quán)重參數(shù)。Wang等[27]比較了典型的10種用于從Pareto解中選取最優(yōu)解的方法，表明灰色關(guān)聯(lián)法(gray relational analysis，GRA)具有較好的選擇性能，且該方法可直接選出最優(yōu)解，而不需要進(jìn)一步設(shè)定每個(gè)目標(biāo)的權(quán)重值。因此，用GRA方法從多目標(biāo)優(yōu)化所得的Pareto解中選取最優(yōu)解。

2.2 單層非線性規(guī)劃整定方法(NLP)

方程(7)所示的多目標(biāo)優(yōu)化問題在求解過程中不僅存在內(nèi)層MPC子優(yōu)化問題和外層權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題之間的迭代，而且需要大量的子代數(shù)和種群數(shù)量作為評(píng)估目標(biāo)方程的隨機(jī)樣本點(diǎn)以求得最優(yōu)Pareto解，因此MOO權(quán)重參數(shù)整定方法通常計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)較長(zhǎng)，不能快速求解權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題。然而在方程(7)中，有約束的MPC子優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為外層MPC權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的一階KKT最優(yōu)條件，從而將方程(7)所示的雙層結(jié)構(gòu)MPC權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單層非線性規(guī)劃問題，運(yùn)用基于梯度的非線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解，可極大地縮短計(jì)算時(shí)間。

將方程(6)所示的MPC子優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃形式：

(8)

式中：Δuk=[Δuk,Δuk+1,…,Δuk+Nc-1]T為tk時(shí)刻MPC子優(yōu)化問題的控制動(dòng)作變化速率維度；H和g分別為方程(6)所示的MPC子優(yōu)化問題的海森矩陣和雅克比矩陣；Cons為常數(shù)項(xiàng)；Ab和b分別為線性不等式約束的變換矩陣及其值。故方程(6)所示的MPC子優(yōu)化問題的拉格朗日方程可表示為：

(9)

式中：λi和si分別為第i個(gè)線性約束的拉格朗日乘子和松弛因子；nc為MPC子優(yōu)化問題線性約束不等式的個(gè)數(shù)；Abi和bi分別為第i個(gè)線性約束表達(dá)式的系數(shù)和約束值。故方程(8)的最優(yōu)KKT條件可表示為：

(10)

方程(7)所示的優(yōu)化目標(biāo)Ψ1和Ψ2可通過權(quán)重化集成為單目標(biāo)，并將方程(10)作為MPC權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的約束條件，可得方程(11)所示的MPC權(quán)重參數(shù)整定單層非線性規(guī)劃法。

subject to:

Qmin≤Q≤Qmax，

Rmin≤R≤Rmax，

(11)

式中：γ∈[0,1]為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子，其值越大，優(yōu)化所得的權(quán)重參數(shù)使得MPC能夠更快地跟蹤參考軌跡設(shè)定值；Δu0,j為控制動(dòng)作序列Δuj中的第一個(gè)控制動(dòng)作，由轉(zhuǎn)換矩陣M得到。

3 仿真案例

在Matlab 2019a中編譯MPC控制算法，并通過Matlab中的Spreadlink工具箱實(shí)現(xiàn)Matlab與在MS Excel中建立的EMOO多目標(biāo)優(yōu)化求解器之間的數(shù)據(jù)傳輸。在Matlab 2019a中應(yīng)用Casadi算法網(wǎng)執(zhí)行非線性規(guī)劃?rùn)?quán)重參數(shù)整定算法，并用ipopt求解器求解方程(11)所示的非線性規(guī)劃問題。仿真案例的測(cè)試在Simulink 2019a中實(shí)施。本節(jié)分別以一個(gè)單輸入單輸出(SISO)二階時(shí)間延時(shí)傳遞函數(shù)和連續(xù)攪拌反應(yīng)器(CSTR)模型闡述所提出的MPC權(quán)重參數(shù)整定算法的有效性。

3.1 單輸入單輸出模型

方程(12)給出了一個(gè)SISO二階時(shí)間延時(shí)傳遞函數(shù)模型[12]。

(12)

式中：G為被控對(duì)象模型；s為復(fù)變量。

該傳遞函數(shù)為無約束系統(tǒng)，首先以采樣時(shí)間ts=0.5 min離散化為方程(1)所示的狀態(tài)空間模型，并取Np和Nc分別為60和3個(gè)采樣點(diǎn)，故對(duì)于MPC控制器還需確定權(quán)重參數(shù)Q和R。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于SISO系統(tǒng)，取輸出權(quán)重Q=1，則優(yōu)化過程中只需確定相應(yīng)的R即可。故可通過優(yōu)化整定時(shí)域內(nèi)MPC控制器對(duì)參考軌跡的跟蹤性能而獲得最優(yōu)權(quán)重參數(shù)值，選取整定時(shí)域?yàn)?00采樣點(diǎn)，起始點(diǎn)u0=0，y0=0，ysp=0；當(dāng)t=2.5 min時(shí)，設(shè)定ysp=2；當(dāng)t=25.0 min時(shí)，設(shè)定ysp=-2。

在MOO整定方法中，將遺傳算法的代數(shù)和種群數(shù)分別設(shè)定為100和50，而在NLP整定方法中將權(quán)重因子γ分別設(shè)定為1.00、0.75和0.50以考察γ對(duì)MPC整定結(jié)果的影響。表1為優(yōu)化所得的R值。由于應(yīng)用GRA方法從Pareto解中選取的最優(yōu)解更傾向于使積分跟蹤均方差Ψ1最小化，因此MOO整定方法所得的最優(yōu)R值與γ=1.00時(shí)NLP整定方法所得的最優(yōu)解相近。

表1 SISO系統(tǒng)整定參數(shù)

由圖1描述的以不同整定方法所得的最優(yōu)權(quán)重R作為MPC權(quán)重參數(shù)時(shí)SISO系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以看出，隨著權(quán)重因子γ逐漸增大，MPC趨于更快速地跟蹤參考軌跡設(shè)定點(diǎn)(圖1(a))，但控制動(dòng)作的變化幅度也同時(shí)增大；反之，MPC輸出響應(yīng)更趨于平緩。因此，在NLP整定方法中，可通過調(diào)節(jié)γ的大小優(yōu)化MPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。當(dāng)γ=1.00時(shí)，NLP和MOO兩種整定方法所得的MPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能相近。

圖1 SISO系統(tǒng)設(shè)定點(diǎn)跟蹤MPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 1 Dynamic responses of MPC controller for SISO system under setpoint changes

不同整定方法所得的MPC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能由方程(13)所示的積分絕對(duì)偏差(integral absolute error，IAE)予以定量評(píng)估。

(13)

表2給出了應(yīng)用不同整定方法所得的最優(yōu)權(quán)重R時(shí)MPC輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)的IAE值?？梢钥闯觯瑧?yīng)用NLP整定方法時(shí)隨著γ值減小，MPC輸出響應(yīng)的IAE逐漸變大；而當(dāng)γ=1.00時(shí)，應(yīng)用NLP和MOO整定方法所得的MPC的輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)的IAE值非常接近。NLP整定方法的計(jì)算用時(shí)僅需5～10 s，而MOO整定方法則需約1 h，由此可見，NLP整定方法能夠快速地整定MPC權(quán)重參數(shù)，且整定性能與MOO整定方法相近。

表2 SISO系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)IAE值

3.2 連續(xù)攪拌反應(yīng)器

一連續(xù)攪拌反應(yīng)器如圖2所示，反應(yīng)物A以體積流量F、摩爾濃度CA0、溫度T0進(jìn)入反應(yīng)器內(nèi)，通過液相二階可逆反應(yīng)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物B，反應(yīng)產(chǎn)生的熱量經(jīng)夾套冷劑以熱流速率QR移走。反應(yīng)器可描述為方程(14)和(15)所示的數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)值見表3[28]。

圖2 連續(xù)攪拌反應(yīng)器示意圖Fig .2 Schematic diagram of CSTR

(14)

(15)

式中：V為反應(yīng)器體積；T為反應(yīng)器內(nèi)液體溫度；k0為反應(yīng)速率常數(shù)；E為反應(yīng)活化能；Cp為反應(yīng)器內(nèi)液體比熱容；ρL為反應(yīng)器內(nèi)液體密度；ΔH為反應(yīng)熱；Rg為氣體常數(shù)。

反應(yīng)物A的溫度T0設(shè)為可測(cè)擾動(dòng)量，因此，反應(yīng)器的操作目標(biāo)為通過調(diào)節(jié)反應(yīng)物摩爾濃度CA0和熱流速率QR使反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物濃度CA和溫度T維持在設(shè)定點(diǎn)。故反應(yīng)器操作過程中，其控制變量、操作變量及其可測(cè)擾動(dòng)可表示為方程(16)～(18)，其中下標(biāo)s表示每個(gè)變量的穩(wěn)態(tài)值(見表3)。

y=[y1,y2]T=[CA-CAs,T-Ts]T；

(16)

u=[u1,u2]T=[CA0-CA0s,QR-QRs]T；

(17)

d=[T0-T0s]。

(18)

表3 CSTR模型參數(shù)

操作變量、控制變量和可測(cè)擾動(dòng)的范圍見表4。

表4 變量范圍

方程(14)和(15)在穩(wěn)態(tài)操作點(diǎn)經(jīng)線性化并以采樣時(shí)間為0.02 h離散化后可得方程(1)所示的線性動(dòng)態(tài)模型，其參數(shù)分別為：

為了方便權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的求解，模型參數(shù)需根據(jù)變量各自的范圍區(qū)間轉(zhuǎn)化為無維度值，并取Np和Nc分別為10和3個(gè)采樣點(diǎn)，整定時(shí)域選取100個(gè)采樣點(diǎn)。在MOO整定方法中，遺傳算法的代數(shù)和種群數(shù)分別設(shè)定為100和50，NLP整定方法中γ分別設(shè)定為1.00、0.75和0.50，以考察γ對(duì)于MPC整定結(jié)果的影響。該系統(tǒng)為抗擾動(dòng)干擾的MPC權(quán)重參數(shù)整定，因此，在整定過程中設(shè)定，當(dāng)t=0.02 h時(shí)，可測(cè)擾動(dòng)原料溫度升高5 K，即方程(1)中d=5(轉(zhuǎn)化后的無維度值)。

表5給出了優(yōu)化所得的權(quán)重參數(shù)Q和R的值。圖3描述了原料溫度T0升高5 K時(shí)，MPC控制器輸入與輸出變量動(dòng)態(tài)響應(yīng)?？梢钥闯觯琋LP和MOO兩種整定方法所得的MPC控制器都具有很好的抗可測(cè)溫度擾動(dòng)的能力，能夠快速平滑地回到設(shè)定點(diǎn)。表6給出了原料溫度T0升高5 K后CA和T的動(dòng)態(tài)響應(yīng)IAE值?？梢钥闯觯m然MOO整定方法所得的MPC控制器CA的IAE值較NLP整定方法所得的IAE值小，但MOO整定方法所得的MPC控制器T的IAE值較γ=1.00時(shí)NLP整定方法所得的IAE值大。此外，表6中γ=1.00時(shí)NLP整定方法所得的MPC輸出響應(yīng)IAE值總和遠(yuǎn)較MOO整定方法所得的IAE值總和小。因此，NLP整定方法所得的MPC控制性能更好，或與MOO整定方法所得的MPC控制器性能相近。

表5 CSTR系統(tǒng)整定參數(shù)

圖3 CSTR系統(tǒng)T0升高5 K時(shí)MPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 3 Dynamic responses of MPC controller for CSTR system under 5 K increase of T0

表6 原料溫度升高5 K時(shí)CSTR系統(tǒng)輸出響應(yīng)IAE值

圖4 CSTR系統(tǒng)CA設(shè)定點(diǎn)跟蹤MPC動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig. 4 Dynamic responses of MPC controller for CSTR system under the changes of CA setpoint

表7 CA設(shè)定點(diǎn)跟蹤C(jī)STR系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)IAE值

綜上所述， NLP整定方法所得的MPC控制性能優(yōu)于或接近于MOO整定方法所得的MPC，且在整定過程中，NLP整定方法求解優(yōu)化問題所需的計(jì)算時(shí)間僅為10～90 s，而MOO整定方法所需的計(jì)算時(shí)間則約為1.5 h。由圖5所示的MOO整定方法所得的Pareto解可以看到GRA方法選取的最優(yōu)點(diǎn)(藍(lán)色五角星)趨向于最小化參考軌跡跟蹤目標(biāo)Ψ1，這與方程(11)中γ=1.00時(shí)的優(yōu)化意義一致，從另一層面表明了兩種整定方法的一致性。

圖5 MPC權(quán)重參數(shù)整定多目標(biāo)優(yōu)化Pareto解Fig. 5 Pareto solution of multi-objective optimization for MPC weight parameter tuning

4 結(jié) 論

權(quán)重參數(shù)的整定是MPC控制器取得良好控制性能的重要因素。針對(duì)基于雙層結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化的MPC權(quán)重參數(shù)整定方法存在求解過程較慢、耗時(shí)較長(zhǎng)的問題，建立了一種非線性規(guī)劃的權(quán)重參數(shù)整定方法。該方法將MPC權(quán)重參數(shù)整定中每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)的MPC子優(yōu)化問題等價(jià)為外層MPC權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的最優(yōu)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，將MPC權(quán)重參數(shù)整定的雙層多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單層非線性規(guī)劃問題，并應(yīng)用一個(gè)SISO時(shí)間延時(shí)傳遞函數(shù)和CSTR反應(yīng)器仿真案例評(píng)估該算法的有效性。結(jié)果表明：

1)基于單層結(jié)構(gòu)的非線性規(guī)劃整定方法能夠快速實(shí)現(xiàn)MPC權(quán)重參數(shù)的整定，極大地降低權(quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的求解時(shí)間。對(duì)于SISO系統(tǒng)和CSTR系統(tǒng)，非線性規(guī)劃?rùn)?quán)重參數(shù)整定優(yōu)化問題的求解時(shí)間僅為5～10 s和10～90 s，而多目標(biāo)優(yōu)化的整定方法則分別為1.0 h和1.5 h。

2)基于單層非線性規(guī)劃整定方法的MPC控制器控制性能好于或接近基于多目標(biāo)優(yōu)化整定方法的MPC控制器控制性能。