代傳波，閆洋洋，江 灝，劉海峰，王 杰

（武漢第二船舶設計研究所，湖北武漢 430010）

0 引言

核電站壓水堆燃料元件的包殼是反應堆內放射性物質的第一道屏障，包殼一旦發(fā)生破裂，燃料元件內的裂變產物就會通過包殼上的破口釋放到反應堆一回路的冷卻劑中。在燃料元件發(fā)生破損時，反應堆一回路的冷卻劑中的裂變產物活度可以升高兩個數(shù)量級，對反應堆安全及工作人員和公眾的輻射安全造成極大風險。

目前世界范圍內，輕水堆的燃料棒平均破損率為10-5，距離基于安全和經濟考慮而追求的10-6破損率仍有一定的差距。因此，為了盡可能降低因為燃料元件破損而造成的安全風險和經濟損失，需要對壓水堆燃料元件破損情況進行監(jiān)測。

國產化核電站采用的燃料棒結構、堆芯布局均與國外電站有較大差別，為了對其燃料元件破損進行定量測量，需開發(fā)專用的燃料元件破損計算程序，該計算程序開發(fā)的核心基礎工作就是進行燃料元件破損分析方法設計。

1 裂變產物類型和特性

燃料元件一旦發(fā)生破損，進入到一回路冷卻劑中的裂變產物可以分為3 個類型：氣態(tài)裂變產物、可溶裂變產物和沉積裂變產物。

氣態(tài)裂變產物是指以氣態(tài)形式存在的裂變產物。在壓水堆中，主要包括了惰性氣體，如氪（Kr）和氙（Xe），氣態(tài)產物很容易釋放到反應堆一回路中。因此，燃料元件破損分析的很多模型都對氣態(tài)裂變產物很重視。

可溶裂變產物是指可以溶解在反應堆一回路冷卻劑中的裂變產物，主要的可溶裂變產物有銫（Cs）和碘（I）。可溶性裂變產物的可溶解性是檢查其是否釋放到一回路冷卻劑中的關鍵特征。

沉積裂變產物是指從破口釋放并隨后沉積在主冷卻劑系統(tǒng)中的裂變產物，主要包括鋇（Ba）、鑭（La）、鈰（Ce）和錒系元素等。

2 裂變產物釋放原理

裂變產物從燃料芯塊釋放至一回路冷卻劑中要分為2 個階段：從燃料芯塊進入到燃料包殼間隙，從破損的燃料元件包殼滲入一回路冷卻劑。

2.1 從燃料芯塊到包殼間隙的釋放

裂變產物從燃料芯塊釋放到包殼間隙主要有3 個途徑：反沖、擊出和熱擴散。

反沖釋放指當裂變發(fā)生的位置到燃料芯塊表面的距離小于裂變碎片在二氧化鈾內的平均自由程時，由于其較高的動能（60～100 MeV），裂變產物可直接由燃料芯塊向外釋放。

擊出釋放指當裂變碎片從燃料芯塊內部，從內向外穿越燃料芯塊表面時，會將一個約2000 個原子的小體積燃料擊出。相比于反沖和熱擴散釋放，擊出的釋放率相對較小。

熱擴散釋放指裂變碎片在溫度梯度驅動下進入燃料與包殼間隙的復雜過程，涉及燃料微觀結構和宏觀結構的變化、晶間和晶內氣泡的形成、可溶性氣體的溶解和再溶解、通過互連孔隙的運動、輻照損傷以及燃料性質的變化。相比于反沖和擊出，熱擴散在裂變產物從釋放時總是占據(jù)主導地位。

2.2 從燃料包殼間隙向一回路冷卻劑的釋放

裂變產物從包殼間隙向一回路冷卻劑的釋放是裂變產物釋放到一回路冷卻劑系統(tǒng)的最后一步，研究人員對該釋放機制進行了大量的研究，采用了不同的模型對這一機制進行了解釋。主要模型包括包殼間隙內蒸汽原子擴散模型，認為釋放與間隙中裝量成比例且考慮碘吸收的一階速率過程模型，以及動力學模型等。

3 燃料元件破損分析方法設計

在前文原理基礎上可設計出3 種燃料元件破損分析方法：純經驗定性判斷方法、半經驗定量分析方法和機理性定量分析方法。

3.1 定性判斷和半定量分析方法

現(xiàn)階段各國在發(fā)展燃料元件破損在線監(jiān)測程序時，幾乎都不再采用純經驗定性判斷方法。

半經驗的定量分析方法主要是根據(jù)一回路放射性活度測量數(shù)據(jù)確定裂變產物的釋放產生比，并通過對相應模型方程的參數(shù)擬合來逼近這些測量數(shù)據(jù)。擬合的參數(shù)可以用來確定破損燃料棒的數(shù)目、破口的大小和沾污鈾的數(shù)量等。基于釋放產生比的分析是當前多數(shù)破損燃料監(jiān)測程序采用的分析方法。典型的程序有法國的DIADEME、美國的CHIRON 等燃料元件破損在線監(jiān)測程序。

3.2 國外核電站采用的定量分析方法

當前國際上主流的定量分析方法，首先采用機理性的模型來考慮破損燃料棒的特定行為特征，然后通過改變相關破口參數(shù)和燃料特性等進行大量計算以建立冷卻劑中活性濃度與破損燃料數(shù)據(jù)相關聯(lián)的數(shù)據(jù)庫，最后將測量的裂變產物冷卻劑活性數(shù)據(jù)與該數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)進行比較來評估破損燃料元件的狀態(tài)。

機理性分析模型的思路是通過對反應堆一回路源項的行為進行建模，從機理上模擬裂變產物從產生到釋放至一回路的整個過程，其計算模型分步：①根據(jù)反應堆中子通量，由中子通量和核子密度計算裂變產物的產額；②利用物理模型，通過公式從機理層面計算裂變產物從燃料芯塊釋放至包殼間隙的數(shù)量；③假定一個破口尺寸，由此可以得到一個與破口尺寸成正相關的裂變產物釋放率，其是一回路中裂變產物的一個主要來源項；④裂變產物在一回路內的活度變化可以用裂變產物收益與損失平衡來描述，收益源自破損燃料棒的釋放和沾污鈾的裂變等，損失包括放射性衰變、冷卻劑凈化以及可能的中子俘獲等。

目前國際上比較典型的程序機理性燃料元件破損程序有法國的PROFIP 程序、俄羅斯的RTOP-CA 程序等。

3.3 國產核電站定量分析方法（HW-PRO）

國產化核電站采用的燃料棒結構、堆芯布局均與國外電站有較大差別，為了對其燃料元破損進行定量測量需開發(fā)專用的燃料元件破順計算程序（HW-PRO），本程序采用的燃料棒模型如圖1 所示。

圖1 HW-PRO 程序的燃料棒模型

HW-PRO 程序配套的機理性定量分析方法，通過以下過程建模：裂變產物積累、等軸晶粒生長、由晶粒生長引起的裂變產物向晶界釋放、裂變產物在燃料中擴散、晶粒內氣泡成核、由晶粒內氣泡引起的氣體原子捕獲、由裂變碎片引起的氣泡破裂、晶粒內氣泡移動、晶間開孔的形成、蒸汽環(huán)境中的燃料氧化、燃料微裂紋。

以核電站實際監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入，使用HW-PRO 程序的分析方法進行驗算，結果表明本分析方法能較準確地對具有一次破損的燃料棒進行建模，并在穩(wěn)態(tài)功率水平下能以最佳精度分析與碘核素和放射性惰性氣體活度相關的燃料破損狀況。

圖2 中的每個計算點對應于一組特定的破口參數(shù)，包括破口的大小和軸向位置，燃料燃耗，燃料棒功率和破口發(fā)生時間等?？梢?，隨著破損燃料棒的運行時間增加，88Kr/135Xe 與85mKr/135Xe（釋放份額）之比向原點移動。這對應于隨著燃料燃耗加，氪同位素的裂變產額降低，而氙同位素裂變額保持不變。

圖2 HW-PRO 程序數(shù)據(jù)庫示例

4 結論

本文對壓水堆燃料元件破損在線監(jiān)測方法進行了介紹，闡述了裂變產物類型和特性、裂變產物釋放原理，簡要介紹了半經驗定量分析方法和機理性定量分析方法計算燃料元件破損參數(shù)的機制，并為國內核電站監(jiān)測程序設計了機理性定量分析方法，采用實測數(shù)據(jù)驗算表明該方法能夠較好地實現(xiàn)定量分析功能。