周安平

(太湖縣水利局，安徽 安慶 246400)

1 概 述

溢洪道是重要的安全結(jié)構(gòu)，用于將洪水排入大壩水庫(kù)，并用于這些大壩水庫(kù)的運(yùn)行。一般來(lái)說(shuō)，它可以分為受控和非受控，盡管類型不同。碾壓混凝土壩是近年來(lái)備受青睞的一種新型壩型，它與大壩一樣安全、經(jīng)濟(jì)。在這些大壩中，由于其堅(jiān)固的主體，溢洪道可以經(jīng)濟(jì)地設(shè)置在這些大壩的主體上[1]。溢洪道設(shè)計(jì)應(yīng)考慮兩個(gè)重要方面。首先由于高流量和高流速引起的大壩下游沖刷破壞。為此溢洪道出口處采用了各種類型的擋板，以防止可能威脅大壩穩(wěn)定性的沖刷破壞[2]。另外在高流速下的溢洪道表面，蒸汽泡在流動(dòng)不連續(xù)處受到反復(fù)的流體靜壓，當(dāng)它們進(jìn)入液相時(shí)會(huì)伴隨著巨大的噪音爆炸，破壞與水物理接觸的混凝土表面[3]。這種現(xiàn)象被稱為“氣蝕損傷”。最經(jīng)濟(jì)有效的方法是使用充氣結(jié)構(gòu)保護(hù)混凝土表面免受氣蝕破壞。

本研究選取位于安慶市太湖縣境內(nèi)大壩溢洪道摻氣坎作為模型原型。該工程位于山前沖積平原和丘陵區(qū)，地勢(shì)落差較大，沖溝、澗溪等地貌發(fā)育，長(zhǎng)河河區(qū)內(nèi)地勢(shì)較低處，山區(qū)河流特點(diǎn)明顯。本文采用單相流模型對(duì)溢洪道水流的水力學(xué)特性進(jìn)行研究，采用兩相流模型對(duì)溢洪道摻氣坎的性能進(jìn)行研究。將獲得的數(shù)值模型結(jié)果與DSI進(jìn)行的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較和討論，并對(duì)當(dāng)前設(shè)計(jì)的水動(dòng)力特性進(jìn)行分析。

2 材料和方法

2.1 溢洪道設(shè)計(jì)

溢洪道設(shè)計(jì)流量為1 000年一遇的3 500 m3/s，最大可能泄洪流量為5 223 m3/s。壩頂寬度為125 m，挑坎寬度為100 m。溢洪道泄槽通道的坡度為H:V=0.8/1，長(zhǎng)度約72 m。在原工程中，由兩側(cè)0.5 m×1.5 m矩形摻氣豎井提供的摻氣槽沿溢洪道寬度布置在溢洪道壩頂下游30 m處，以避免空化。用于曝氣的導(dǎo)流板坡道長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為2.40 m，角度為4°。坡道末端的曝氣器偏移高度為0.5 m。

2.2 物理模型

為了確定水庫(kù)大壩的水力特性，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行1/60比例的物理模型研究。物理模型研究中使用的一些特征值見(jiàn)表1。

表1 模型試驗(yàn)選擇的排放值及其尾水水位

物理模型研究的一些圖像見(jiàn)圖1。在物理模型研究中，對(duì)溢洪道泄槽摻氣坎的一些流動(dòng)特性(如流速、壓力、水位)和性能效率進(jìn)行研究。研究流量值是根據(jù)溢洪道的泄流能力和空化風(fēng)險(xiǎn)確定的。使用一個(gè)寬1.5 m的帶有銳邊的矩形堰來(lái)調(diào)節(jié)流量。為了提供從水庫(kù)大壩到溢洪道的均勻流量，在測(cè)量堰后的實(shí)驗(yàn)裝置中放置各種擋板和調(diào)節(jié)器，使水面變得平滑。根據(jù)原項(xiàng)目準(zhǔn)備物理模型，再根據(jù)水力條件對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，得到的最終設(shè)計(jì)見(jiàn)圖1。

圖1 物理模型設(shè)置的可視化

2.3 數(shù)值模型及邊界條件

在計(jì)算流體力學(xué)分析中，單相流模型只求解一個(gè)本構(gòu)方程，而兩相流模型求解每種流體的運(yùn)動(dòng)方程。由于溢洪道中的水流具有高流速和高湍流度，因此在數(shù)值分析中使用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，這是應(yīng)用最廣泛的湍流模型之一。

為了縮短求解時(shí)間，考慮到溢洪道模型相對(duì)于Y軸的對(duì)稱性，見(jiàn)圖2(a)，模型的一半考慮求解域。為了降低結(jié)果對(duì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的敏感性，通過(guò)選擇足夠敏感的模型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，使用24 300 000個(gè)結(jié)構(gòu)(方形棱柱)元素。數(shù)值模型的邊界和初始條件見(jiàn)圖2(b)。圖2(b)中P是規(guī)定的壓力，S對(duì)稱，O為流出邊界條件。作為初始條件，在模型中定義了根據(jù)原始項(xiàng)目的上游和尾水位。溢洪道泄流值由本工程溢洪道泄流水位曲線確定。

圖2 數(shù)值模型的邊界和初始條件

3 結(jié)果和討論

3.1 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

為了確定可能最大洪水(Q=5 223 m3/s)中的氣蝕風(fēng)險(xiǎn)，氣蝕指數(shù)使用式(1)計(jì)算。沿著溢洪道泄槽通道的軸線以一定的間隔。根據(jù)文獻(xiàn)，如果氣穴指數(shù)低于0.25，則氣穴損害的風(fēng)險(xiǎn)非常高。因此，在表2中計(jì)算空化指數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果進(jìn)行比較。

表2 空化指數(shù)的計(jì)算

(1)

(2)

式中：σ為空化指數(shù)；P為絕對(duì)壓力；Pυ為蒸氣壓；ρ為水密度；V為平均流速；g=9.81 m2/s為重力加速度；hυ為絕對(duì)壓力和水蒸氣壓力，以水柱表示。

每個(gè)部分的平均速度也可以通過(guò)式(2)計(jì)算。根據(jù)溢洪道的垂直水深(y)和泄槽坡度(φ)。在壩所在的400 m高度處，絕對(duì)壓力水頭取為h=9.30 m，在水溫為20℃時(shí)，水的蒸氣壓取為hυ=0.23 m。根據(jù)表2中獲得的結(jié)果，空化指數(shù)下降到KM=0+037.98以下。根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果，在KM=0+029.33時(shí)會(huì)出現(xiàn)氣蝕風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)數(shù)值模型結(jié)果，空化風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)在下游。然而，由于曝氣器上游的高流速速度(V>20 m/s),這仍可能表明這些區(qū)域可能發(fā)生氣蝕破壞。

3.2 數(shù)值模型結(jié)果

圖3給出兩種不同的數(shù)值模型輸出。雖然從單相流模型(圖3a)中獲得了更平滑的水面，但不可能像在兩相流模型中那樣確定空氣夾帶(圖3b)。數(shù)值模型的解域見(jiàn)圖3(b)。表3中給出曝氣器的曝氣性能，以及通過(guò)兩相流模型從CDF分析中獲得的一些水力參數(shù)。首先定義兩個(gè)不同的弗勞德數(shù)來(lái)檢驗(yàn)空氣夾帶率和空氣濃度隨弗勞德數(shù)的變化：第一個(gè)是F1，在溢洪道頂部計(jì)算；另一個(gè)是F2，在曝氣器前計(jì)算的上游弗勞德數(shù)。在3表中，h1和h2分別為波峰和上游曝氣器處的流動(dòng)深度；V2為上游流速；Qa為曝氣器提供的平均空氣夾帶量；Qw為排水量；Ca為平均空氣濃度。

表3 通過(guò)不同堰流量的數(shù)值模擬獲得的曝氣性能

圖3 水面流速剖面圖(Q=5 223 m3/s)

圖4為根據(jù)F2弗勞德數(shù)的空氣夾帶率的變化。空氣夾帶率隨F2指數(shù)增加。圖4中擬合曲線的測(cè)定系數(shù)(R2)大于99%，這意味著曲線真實(shí)地反映了其物理方面的實(shí)際流動(dòng)情況。

圖4 空氣夾帶率隨弗勞德數(shù)的變化

4 結(jié) 論

本文利用兩相計(jì)算流體力學(xué)來(lái)確定溢洪道摻氣坎的摻氣性能。雖然在原型尺度的數(shù)值模型中沒(méi)有預(yù)料到尺度效應(yīng)，但是在尺度物理模型結(jié)果中，根據(jù)空氣夾帶量確定了顯著的尺度效應(yīng)。因此，可以看出，僅使用按比例縮放的水力模型可能不足以確定空氣夾帶率，應(yīng)將結(jié)果轉(zhuǎn)換成原型值。根據(jù)數(shù)值模型結(jié)果可知，實(shí)際摻氣量由于其尺度效應(yīng)而遠(yuǎn)大于模型試驗(yàn)。因此，當(dāng)原型數(shù)據(jù)不可用時(shí)，無(wú)論是否進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，都可以優(yōu)先選擇經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的數(shù)值模型。