崔 亮， 孔璟常， 曲淑英

(煙臺大學 土木工程學院， 山東 煙臺 264005)

0 引言

填充墻框架結構是一種普遍存在于世界各地的結構形式。近年來，人們發(fā)現(xiàn)地震作用下，主體結構未發(fā)生倒塌，但填充墻倒塌導致了人員傷亡、經濟損失以及疏散通道堵塞，進而造成了建筑功能損失，影響了震后救援工作[1-4]。現(xiàn)有的研究表明[5-9]，填充墻對框架結構的承載力、剛度及其變形性能都有很大的影響，因此在框架結構中，有必要考慮填充墻的影響。

然而，在地震作用下填充墻在框架平面內外響應存在較強的耦合效應[10-11]。填充墻在已有平面內損傷后，平面外承載力會降低：當平面內層間位移角在0.1%到0.3%時，不會造成大的平面外承載力損失； 但當平面內層間位移角超過一定閾值時，平面內損傷會顯著降低砌體填充墻的平面外承載力[10]。此外，在真實地震中，由于地震作用方向的隨機性，填充墻受到的是平面內外共同作用的地震力。2008年汶川地震[12]、 2009年的蘆山地震[13]以及2019年的長寧地震[14]均出現(xiàn)了填充墻平面外倒塌的現(xiàn)象。所以在分析填充墻框架結構抗震性能時，采用沿填充墻布置方向施加單向地震動所得到的結果是否合理仍需進一步研究。

鑒于此，本文采用OpenSees分析軟件對填充墻框架結構建模，研究雙向地震動與單向地震動作用下填充墻框架的抗震性能，對比兩者填充墻倒塌數(shù)量、柱端縱筋應變以及結構層間位移角之間的差異，研究采用單向地震動分析填充墻框架結構所得結果的合理性。

1 填充墻簡化模型與驗證

1.1 填充墻簡化模型

本文簡化模型由四根剛性撐桿與中心處的彈塑性撐桿組成，彈塑性撐桿劃分為兩個梁柱單元，由中心節(jié)點連接起來(圖 1)，采用分開式的撐桿單元(圖 2)。通過中心處的彈塑性撐桿受拉受壓/受彎反映填充墻平面內/平面外響應。當填充墻受到平面內荷載作用時，中心處的梁柱單元既可以受拉也可以受壓。當填充墻受平面外荷載作用時，中心處的梁柱單元受彎，截面上一部分纖維受拉、一部分纖維受壓(圖 3a)。

圖 1 填充墻簡化模型Fig.1 The simplified model proposed of infilled wall

圖 2 模型中心處彈塑性撐桿Fig.2 The elastic-plastic strut at the center of the model

圖 3 平面外受力形式Fig.3 The out- of -plane stress state

由于纖維到墻中心具有一定的距離(圖 3b)，所以本文模型在平面外峰值位移下可以抵抗較大彎矩，來模擬填充墻平面外的拱機制，能夠較準確地描述填充墻平面外荷載位移關系。

框架梁柱采用基于位移的梁柱單元，四根剛性桿采用彈性梁柱單元，中心處彈塑性撐桿同樣采用基于位移的梁柱單元。限制彈塑性撐桿中心節(jié)點在填充墻高度方向上的位移，其與剛性撐桿相連的兩個節(jié)點具有相同的平面外位移增量。通過在中心節(jié)點處施加平面外的力，模擬填充墻平面外的擬靜力試驗，也可以通過中心節(jié)點處的位移實現(xiàn)地震作用下填充墻的平面外倒塌模擬。

1.2 彈塑性撐桿單元材料本構關系

Pinching4材料骨架曲線由8個點所定義[15]，如圖 4所示。相比OpenSees中的Hysteretic、Concrete01等材料模型，Pinching4模型具有強度退化、剛度退化以及加卸載后變形增加等特點，更適用于模擬填充墻平面內損傷對平面外承載力的影響。因此，本文的彈塑性撐桿采用Pinching4材料模型。由于結構承受正方向平面內荷載時，撐桿受壓； 結構承受負方向平面內荷載時，撐桿受拉，所以撐桿的受拉受壓段骨架曲線相同。Pinching4材料模型中骨架曲線中各個特征點采用Furtado等[16]所建議的填充墻骨架曲線中的取值，如圖5所示。

圖 4 Pinching4材料骨架曲線Fig.4 Skeleton curve of Pinching4 material

圖 5 Furtado等[16]模型受拉段骨架曲線Fig.5 Skeleton curve of the tension segment of Furtado et al.[16]model

圖 6 基底剪力與橫向位移試驗值與模擬值對比Fig.6 Comparison of experimental and simulated values of base shear and lateral displacement

1.3 試驗驗證

Hashemi與Mosalam[17]做了一個關于填充墻框架結構的振動臺試驗。試驗結構是一個五層多跨填充墻結構的子結構，將兩種不同的地震動調幅后，平行于填充墻方向施加在結構上。試驗時基底剪力與頂點位移的對比如圖 6所示，部分時程與剪力曲線如圖 7所示。Tar6與Duz7分別為文獻[17]中施加地震動調幅系數(shù)為0.59的Northridge以及為1.5的Duzce時試驗所得到的基底剪力與頂點位移，其中相對誤差如表 1所示。從圖 6可以看到，有限元模擬與試驗值相差較小，捏縮效應以及加卸載大致趨勢相同。從表 1可以看出，有限元模擬與試驗值的承載力以及剛度方面誤差較小，峰值承載力在20%以內，初始剛度在10%以內?？傮w來說，該模型能夠較好地反映填充墻在地震動下的性能。

2 填充墻框架結構雙向抗震性能

2.1 填充墻框架結構設計與有限元建模

按我國現(xiàn)行抗震規(guī)范設計了Ⅶ度設防烈度下的6層填充墻框架結構。結構平面如圖 8所示，底層層高3.9m，其他各層層高3.3m。選取整個結構作為研究對象，建立三維有限元分析模型。梁柱配筋如表 2、表 3所示，其中梁箍筋為# 8@100/200，柱箍筋為# 8@100/150。

圖 7 部分時程剪力曲線有限元模型試驗結果比較[17]Fig.7 Comparison between finite element model test results of time-history shear curve[17]

圖 8 結構的平面布置圖及梁編號Fig.8 Plane layout and beam number of the structure

表 1 試驗與數(shù)值模擬對比

表 2 柱配筋表

混凝土采用Concrete01、鋼筋采用Steel02材料，混凝土梁柱采用基于位移的梁柱單元，填充墻模擬采用上述的簡化模型，將填充墻質量施加在簡化模型中間結點以及兩端。采用文獻[18]所述的填充墻平面內外位移耦合時填充墻破壞準則，如式(1)所示。純平面內填充墻中心節(jié)點的最大位移取為1.7%的層高，最大面外位移取為20%的墻厚。

(1)

式中，ΔN為填充墻的平面外位移；ΔH為填充墻的平面內位移；ΔN0為填充墻在無平面內荷載時所能達到的最大平面外位移；ΔH0為填充墻在無平面內荷載時所能達到的最大平面內位移。

2.2 地震動記錄選取與輸入

表 3 梁配筋表

表 4 地震動記錄

歷次強地震震害調查[20]表明，震中附近的最大烈度遠超設防地震烈度和罕遇地震烈度[21]?！吨袊卣饎訁?shù)區(qū)劃圖》(GB18306-2015)[22]提出了極罕遇地震動的概念，即極罕遇地震動約為基本地震動加速度峰值的2.7～3.2倍。本文將上述20條地震動記錄分別按照文獻[21]、[23]建議的Ⅶ度極罕遇地震動峰值加速度0.32g進行調幅，研究極罕遇地震作用下填充墻對RC框架結構響應的影響。對結構施加雙向地震動時，將PGA較小的地震動施加在結構的長軸方向，較大的地震動調幅至Ⅶ度極罕遇水平施加在短軸方向。施加單向地震動時，只在結構的短軸方向施加PGA較大的地震動。

2.3 雙向/單向地震動下結構性能對比分析

2.3.1 填充墻倒塌情況對比

將地震波峰值加速度調幅至0.32g施加在結構上，通過記錄填充墻倒塌的數(shù)量，得到不同地震動下填充墻倒塌數(shù)量(圖 9)。從圖 9可以看出，對填充墻框架施加雙向地震動時，填充墻的倒塌數(shù)量大于施加單向地震動情況。在對短軸施加地震動的情況下，短軸方向上填充墻中心節(jié)點面外位移較小，面內位移未達到限值； 長軸方向上的填充墻中心節(jié)點面外位移較大，填充墻倒塌發(fā)生在結構長軸方向。

圖 9 填充墻倒塌數(shù)量對比Fig.9 Comparison of collapse number of infilled walls under ground motion

圖 10 柱端位置Fig.10 Position of column terminals

在雙向地震動下，長軸與短軸的填充墻中心節(jié)點不僅在平面內發(fā)生了位移，在平面外同樣也有位移產生。

因此，施加雙向地震動時填充墻倒塌數(shù)量多，施加單向的地震動時會低估填充墻的破壞情況。

此外，表 5給出了結構在GM18、GM20地震動雙向/單向地震動作用時，不同樓層填充墻倒塌的數(shù)量。當較大的PGA施加在結構的短軸方向上時，長軸方向上的填充墻中心節(jié)點發(fā)生了較大的平面外位移，填充墻以長軸方向上的平面外倒塌為主。在GM20雙向地震動作用下，長軸方向上的填充墻全部倒塌，四層短軸方向上的填充墻全部倒塌，首層部分倒塌的情況，首層倒塌時為跨度較大的軸線A～B、軸線C～D處的填充墻； 四層出現(xiàn)倒塌時，因為四層柱相對前三層柱尺寸較小，配筋較少，故出現(xiàn)了薄弱層。

表 5 地震動作用下不同樓層填充墻倒塌情況

表 6 柱端部鋼筋應變(×10-3)

表 7 結構層間位移角最大值對比(×10-2)

2.3.2 結構柱端縱向鋼筋應變對比

表 6對比了結構在雙向地震動與單向地震動情況下GM1、GM9、GM19柱端縱筋應變，柱位置如圖 10所示。之所以選擇這三條分析，是因為對于GM1雙向與單向地震動施加在結構上時，填充墻都未發(fā)生倒塌； GM9在施加雙向地震動時，填充墻發(fā)生倒塌而單向時沒有； GM19施加雙向地震動時填充墻倒塌數(shù)量相對單向較大。從表 5可知，當空框架結構經歷雙向地震動時，其柱端縱筋鋼筋應變與經歷單方向時相差不大； 但填充墻結構在經歷雙向地震動時的柱端縱筋應變要大于經歷單方向地震動時，比值為1.02～5.8，其中GM9地震動下位置7的柱端應變相差最大為5.8倍。由此可見相比空框架，對于填充墻結構，施加單方向上的地震動對柱端鋼筋的應變所造成的低估會更嚴重。

總體來說，對空框架或填充墻框架結構施加單方向地震動時，會明顯低估柱端縱筋應變。

2.3.3 結構層間位移角最大值

表 7給出了結構在20條地震動作用時的層間位移角最大值。當對空框架施加雙方向的地震動時，短軸方向的層間位移角是施加單向地震動時的0.80～1.07倍。有7條地震動單向情況下所得的層間位移角大于雙向，總體差異不大； 當對填充墻框架施加雙方向的地震動時，所得的短軸方向的層間位移角是施加單向地震動的0.77～5.12倍。有4條地震動單向情況下所得的層間位移角大于雙向，總體差異較大，其中GM3地震動作用下差異最大，雙向所得層間位移角是單向的5.12倍。填充墻框架結構在施加雙向地震動時，所得到層間位移角更大。

此外在雙向地震動情況下，結構在兩個方向上都發(fā)生了位移，實際層間位移角大于單向地震動。因此，施加單向地震動會高估結構的抗倒塌能力。

3 結論

本文通過OpenSees分析軟件對填充墻框架結構建模，研究單向地震動與雙向地震動作用下填充墻框架的抗震性能，對比分析兩者在經歷地震動時填充墻倒塌數(shù)量、柱端縱筋應變以及結構層間位移角之間差異，評估了考慮雙向地震動下填充墻結構的抗整體倒塌能力，得到了如下結論：

(1)施加單向地震動對結構進行時程分析，所得填充墻倒塌數(shù)量明顯小于施加雙向地震動的情況。施加單向地震動時低估了填充墻框架結構在經歷地震動后的損失。

(2)當施加單向地震動時，會低估結構的柱端縱筋應變。相對空框架而言，分析填充墻框架時采用單向地震動會更為明顯地低估結構柱端縱筋應變。

(3)實際結構在經歷地震動時，所發(fā)生層間位移角會大于在施加單向地震動分析所得的層間位移角，施加單向地震動高估了結構的抗倒塌能力。

總體來說，填充墻作為非結構構件，不僅會發(fā)生平面內的破壞，也會發(fā)生平面外的倒塌。施加單向地震動時，結構長軸方向填充墻容易發(fā)生平面外倒塌； 施加雙向地震動時，結構長軸與短軸方向上的填充墻不僅會發(fā)生平面外位移，還伴隨著平面內位移。因此填充墻結構在施加雙向地震動時填充墻倒塌數(shù)量多。在地震的最初階段，填充墻作為第一道抗震防線承擔一部分地震力，隨著填充墻的屈服直至倒塌，這個過程是不斷耗散地震能量、結構承載能力不斷降低的過程。施加單方向的地震動會明顯低估填充墻的倒塌數(shù)量，高估結構的性能。