趙瑞鋒，劉洋，黎皓彬，王可，陳志偉

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州 510600）

0 引言

負(fù)荷預(yù)測一直以來都是電力系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)的核心[1]，是經(jīng)濟(jì)調(diào)度、電壓安全監(jiān)測與控制、有功和無功優(yōu)化等研究的前沿基礎(chǔ)，因此一直都是電力系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)問題，受到國內(nèi)外電力科學(xué)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的持續(xù)重視和關(guān)注[2-3]。

目前，對于負(fù)荷預(yù)測的研究主要集中在兩個研究思路，一是對于負(fù)荷總量的預(yù)測；二是對于單母線或臺區(qū)負(fù)荷的預(yù)測。

對于第1種研究思路來說，主要是針對負(fù)荷總量的預(yù)測。由于負(fù)荷是由眾多因素引起的，涉及社會、自然、生活多個方面，難以用一個固定不變的統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來描述，因此國內(nèi)外電力科學(xué)愛好者基于負(fù)荷歷史的時序數(shù)據(jù)，在考慮了天氣、社會用電、居民用電、作息規(guī)律等基礎(chǔ)上，利用時序外推法[4-5]、卡爾曼濾波法[6-7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-10]、支持向量機(jī)及其改進(jìn)法[11-12]、機(jī)器學(xué)習(xí)法[13]、決策樹法[14]等提出了眾多的研究成果。

對于第2種的研究思路來說，主要以單一負(fù)荷預(yù)測為研究對象。由于臺區(qū)負(fù)荷具有單一性、容量小、隨機(jī)性大等特點(diǎn)，波動規(guī)律相對難以把握，預(yù)測精度較低，是目前負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域的難點(diǎn)之一，研究成果相對較少，例如，文獻(xiàn)[15]從臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測角度出發(fā)，為了解決海量時序負(fù)荷，提出了并行化計算方法；文獻(xiàn)[16]將深度學(xué)習(xí)方法引入到電力系統(tǒng)臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測中，進(jìn)一步提高負(fù)荷預(yù)測的精度；文獻(xiàn)[17]針對大量電動汽車并入配電網(wǎng)臺區(qū)會對負(fù)荷調(diào)度及其規(guī)劃帶來巨大影響，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測方法；文獻(xiàn)[18-20]根據(jù)母線負(fù)荷隨機(jī)性、波動性較強(qiáng)，因供電區(qū)域的差異不同而不同，對于基于極限梯度提升與Stacking模型融合的短期母線負(fù)荷預(yù)測方法。文獻(xiàn)[21]根據(jù)單母線負(fù)荷波動性較大，與風(fēng)電、光伏等具有相似性，從而提出了風(fēng)電、光伏、單母線負(fù)荷捆綁的凈負(fù)荷預(yù)測模型。文獻(xiàn)[22-23]根據(jù)母線負(fù)荷數(shù)據(jù)異常復(fù)雜且不確定，提出了數(shù)據(jù)綜合云修正的預(yù)測方法。

雖然對于負(fù)荷預(yù)測目前已經(jīng)取得了較多的研究成果，應(yīng)用、改進(jìn)和創(chuàng)新較多的預(yù)測方法，但主要是以負(fù)荷的歷史時序數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)的，沒有考慮負(fù)荷的時間、空間關(guān)聯(lián)性。

對此，本文以其為切入點(diǎn)，在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，應(yīng)用大數(shù)據(jù)深度學(xué)習(xí)的策略，提出了時間、空間關(guān)聯(lián)的立體化負(fù)荷預(yù)測方法。

1 負(fù)荷時間-空間關(guān)聯(lián)耦合

電力系統(tǒng)中的負(fù)荷預(yù)測通常是指節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷，無論從實(shí)際接線還是等效物理模型來看，節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷無論在時間上還是空間上都具有關(guān)聯(lián)性。

因此從提高預(yù)測精度的角度出發(fā)，建立負(fù)荷時間、空間及其關(guān)聯(lián)的預(yù)測模型，能夠摒除負(fù)荷預(yù)測僅考慮時間或空間的局限性，提高預(yù)測精度。

1.1 空間關(guān)聯(lián)

圖1所示為某電力系統(tǒng)三級拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖（實(shí)際電網(wǎng)中橫向、縱向拓?fù)鋱D中可能存在多級節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，本文為了說明本質(zhì)問題，只列舉了橫向、縱向三級節(jié)點(diǎn)）。

圖1 電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure diagram of power system

圖中A表示負(fù)荷根節(jié)點(diǎn)，即總負(fù)荷，可以看作是高電壓等級的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，是由下一級的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)B、C、D累加構(gòu)成，即有

式中：PA為節(jié)點(diǎn)A的有功負(fù)荷；PB為節(jié)點(diǎn)B的有功負(fù)荷；PC為節(jié)點(diǎn)C的有功負(fù)荷；PD為節(jié)點(diǎn)D的有功負(fù)荷；ΔPAB為線路AB之間的有功損耗；ΔPAC為線路AC之間的有功損耗；ΔPAD為線路AD之間的有功損耗。

同理，對于B節(jié)點(diǎn)、C節(jié)點(diǎn)、D節(jié)點(diǎn)負(fù)荷來說，也是由其下一級負(fù)荷構(gòu)成，即

式中：PB、PE、PF、PG、PC、PH、PD、PI、PJ、PK分別為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷；ΔPBE為線路BE的有功損耗；ΔPBF為線路BF的有功損耗；ΔPBG為線路BG的有功損耗；ΔPCH為線路CH的有功損耗；ΔPDI為線路DI的有功損耗；ΔPDJ為線路DJ的有功損耗；ΔPDK為線路DK的有功損耗。

式（1）-（4）是按照傳統(tǒng)電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中的縱向累加原理獲得的。

實(shí)際上，在電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度和控制過程中，發(fā)電機(jī)能量流是沿著電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、按照基爾霍夫定律沿著電力系統(tǒng)拓?fù)浠芈妨鲃?，而?shí)際的電力系統(tǒng)拓?fù)鋱D中（如圖1），各個橫向節(jié)點(diǎn)之間必定存在拓?fù)溥B接，如圖1中節(jié)點(diǎn)B、C、D之間（當(dāng)然，其他節(jié)點(diǎn)之間也有可能連接，如C與G之間等），那么按照電力系統(tǒng)的交流潮流計算原理可得

式中：ΔPBC為輸電線路BC之間的有功線損；ΔPCD為輸電線路CD之間的有功線損。

在電力系統(tǒng)的全時間-空間量測環(huán)境下，在電力系統(tǒng)的常年連續(xù)運(yùn)行環(huán)境下（若電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，只是改變其相應(yīng)的關(guān)聯(lián)變量，式（1）-（6）的內(nèi)涵本質(zhì)沒有變化），按照式（1）-（6）可以采集各個節(jié)點(diǎn)及其關(guān)聯(lián)的有功功率，形成負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率的空間關(guān)聯(lián)方程大數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)具有以節(jié)點(diǎn)為中心，關(guān)聯(lián)電網(wǎng)拓?fù)涞目臻g特性。

1.2 時間關(guān)聯(lián)

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測大多以節(jié)點(diǎn)的歷史時序負(fù)荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，按時間由遠(yuǎn)及近，采用機(jī)器學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行預(yù)測。

通常來說，電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷受多種因素影響，主要有國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展、天氣環(huán)境、工作日節(jié)假日，因此可以將負(fù)荷按影響因素分類表示為

式中：PL為某節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷；Ph為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷中受國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的有功負(fù)荷分量；Pw為受天氣環(huán)境因素影響的有功負(fù)荷分量；Pd為受工作日節(jié)假日影響的有功負(fù)荷分量；Pt為其余影響因素的有功負(fù)荷分量。

對于式（7）右側(cè)的每一個分量，都需要建立相關(guān)度的影響因素特征集。

對于Ph來說，由于國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展對負(fù)荷具有一定的影響，因此采用負(fù)荷節(jié)點(diǎn)當(dāng)?shù)氐牡貐^(qū)生產(chǎn)總值、原負(fù)荷均值作為特征。

對于Pw來說，采用溫度、濕度、風(fēng)力、風(fēng)向、雨雪作為特征。

對于Pd來說，采用節(jié)假日、工作日作為特征。

對于Pt來說，是由PL剩余的量構(gòu)成，具有一定的隨機(jī)性。

對于Ph、Pw、Pd各個量，設(shè)其影響因素特征序列為

式中：y1、y2、…、y m為特征；m為特征總數(shù)。

要實(shí)現(xiàn)式（7）中各個因素建模，必須獲得各個影響因素特征與負(fù)荷之間的相關(guān)性，定義如下的相關(guān)性系數(shù)。

式中：{P1,P2,…,P n}為由遠(yuǎn)及近的歷史有功負(fù)荷，n表示數(shù)量；Pave為歷史有功負(fù)荷序列中的平均值；y j為式（8）中的第j個特征，根據(jù)負(fù)荷序列的長度n取相應(yīng)的長度；yave為特征均值。

式（9）在計算過程中，涉及到不同量綱數(shù)據(jù)之間的計算，為了便于計算，對式（9）中的歷史負(fù)荷Pi、特征y i數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，公式為

式中：和分別為Pi的最小值和最大值；和分別為y i的最小值和最大值。

式（9）中的相關(guān)性系數(shù)取值范圍為0～1之間，越靠近1說明影響因素特征與負(fù)荷之間的相關(guān)性越大，越靠近0說明二者基本不相關(guān)。

根據(jù)式（8）-（11）可以篩選出用于預(yù)測式（7）中各個負(fù)荷分量的特征，并用于Ph、Pw、Pd、Pt建模，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)預(yù)測提供基礎(chǔ)。

2 雙向長短期記憶時序負(fù)荷預(yù)測

2.1 雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

獲取單調(diào)性大數(shù)據(jù)樣本進(jìn)而預(yù)測的目的就是為了針對未來負(fù)荷的異常變化而導(dǎo)致的運(yùn)行模式變化，進(jìn)而導(dǎo)致關(guān)鍵輸電線路變化。

雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（bi-directional long shortterm memory，BLSTM）是在LSTM基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，他有前向和后向兩個相互交叉迭代的訓(xùn)練過程，摒除了傳統(tǒng)梯度下降陷入局部最小的缺陷，改進(jìn)了傳統(tǒng)LSTM只能前向?qū)W習(xí)訓(xùn)練過程。

BLSTM通過前向訓(xùn)練，學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)在順序時間過程存在的關(guān)聯(lián)性；通過后向?qū)W習(xí)，加入未來輸入數(shù)據(jù)，挖掘反饋之間的關(guān)聯(lián)性。通過前向、后向?qū)W習(xí)，加入未來數(shù)據(jù)，能夠提高LSTM的精度。

傳統(tǒng)的LSTM結(jié)構(gòu)見圖2，其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構(gòu)成。

圖2 LSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structural diagram of LSTM

其工作原理為：首先遺忘門輸出為當(dāng)前輸入xt、前一時刻隱含信息h t-1作為輸入，經(jīng)過作用函數(shù)σ計算后得到

式中：wfx、wfh為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bf為擾動量。

由圖2可見，it對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工篩選，從而減少計算維度：

式中：wix、wih也為需要訓(xùn)練的權(quán)值；b i為隨機(jī)量。

經(jīng)過式（21）、式（22）的計算，可以得到更新的信息為

式中：wcx和wch為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bc為隨機(jī)量。

經(jīng)過更新以及LSTM原有的積累，可以得到t時刻LSTM計算值為

根據(jù)圖1，進(jìn)而可以得到當(dāng)前輸出值為

式中：wy為需要訓(xùn)練的權(quán)值；by為隨機(jī)量。

由上述可見，LSTM能夠解決歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)功能，但是沒有充分利用未來的信息，比如未來負(fù)荷預(yù)測，因此采用BLSTM能夠解決該問題。

BLSTM是在LSTM結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，添加了前、后兩個時間序列相反的隱含層；然后將其連接到一個輸出，前向的隱含層為式（15），后向的隱含層為

BLSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 BLSTM結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structural diagram of BLSTM

2.2 基于BLSTM的負(fù)荷預(yù)測

根據(jù)BLSTM能夠?qū)⑽磥碡?fù)荷預(yù)測的信息一起進(jìn)行學(xué)習(xí)。由此，本文采取空間負(fù)荷預(yù)測結(jié)合時間負(fù)荷預(yù)測共同進(jìn)行。

設(shè)對于圖1中的節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，那么將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)B的歷史時間序列，按照式（7）-（11）進(jìn)行建模形成時間負(fù)荷預(yù)測輸入數(shù)據(jù)。進(jìn)而，將與節(jié)點(diǎn)B關(guān)聯(lián)的空間負(fù)荷方程及其個體，如式（1）-（6）作為約束方程一起作為BLSTM的輸入，由此形成輸入向量為

式中：TB1為節(jié)點(diǎn)B的時間輸入向量；PBh、PBw、PBd、PBt分別為式（7）中的各個負(fù)荷分量；TB2為節(jié)點(diǎn)B的空間輸入向量，包含式（1）-（6）中的各個節(jié)點(diǎn)量。

由式（20）可見，對于節(jié)點(diǎn)B的空間輸入向量來說，包含與B相關(guān)的多個量測約束方程，該約束方程是以其他關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)、線路為正確的前提下實(shí)施的。

3 算例分析

圖3所示為廣東省某地區(qū)部分實(shí)際電網(wǎng)，2010-2017年共8年，以間隔5 min采集實(shí)際電網(wǎng)潮流及其負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，形成各個節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、線路潮流的歷史運(yùn)行大數(shù)據(jù)。

根據(jù)文中第1部分及第2部分分析可知，圖4中節(jié)點(diǎn)負(fù)荷涉及空間負(fù)荷和時間負(fù)荷兩種數(shù)據(jù)，以圖4中節(jié)點(diǎn)37為例（該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)屬于實(shí)際重負(fù)荷區(qū)，預(yù)測其負(fù)荷值具有實(shí)際意義。此外，該負(fù)荷的歷史時間序列中具有典型性，見圖5；在空間結(jié)構(gòu)中具有關(guān)聯(lián)性，與多輸電線路具有關(guān)聯(lián)），該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷一周波動曲線見圖5。

圖4 廣東省某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)Fig.4 Actual power grid in a region of Guangdong

圖5 某月第1周負(fù)荷37有功功率曲線Fig.5 Active power curve of load 37 in the first week of one month

當(dāng)然，與節(jié)點(diǎn)37關(guān)聯(lián)的輸電線路及其相應(yīng)節(jié)點(diǎn)都保存在歷史大數(shù)據(jù)庫中，是開展時間、空間負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)。

選取節(jié)點(diǎn)37作為負(fù)荷預(yù)測的研究對象，對2017年1～7月電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以2017年8月1日24個負(fù)荷時刻（每30 min一個數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)對本文算法進(jìn)行測試。

同時，使用3種方法進(jìn)行比較。方法1：使用負(fù)荷節(jié)點(diǎn)37的時間序列為基礎(chǔ)，采用支持向量機(jī)的方法進(jìn)行預(yù)測。方法2：使用負(fù)荷節(jié)點(diǎn)37的時間序列作為輸入，采用本文BLSTM的方法進(jìn)行預(yù)測。方法3：使用本文時間、空間方法作為輸入，利用BLSTM的方法進(jìn)行預(yù)測。3種預(yù)測結(jié)果見圖6。

圖6 預(yù)測結(jié)果比較Fig.6 Comparison of prediction results

根據(jù)圖6的3種方法預(yù)測結(jié)果，采用平均絕對值誤差（mean absolute error，MAE）、平均平方和誤差（mean squared error，MSE）作為誤差計算指標(biāo)對其進(jìn)行計算，見表1。

表1 預(yù)測結(jié)果比較（標(biāo)幺值）Table 1 Comparison of prediction results（per unit value）

由表1所示可見，在對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)37、34、26、11、9的預(yù)測過程中，通過使用兩種誤差評價指標(biāo)MAE、MSE可以看出，使用方法1的預(yù)測誤差最大，方法2的誤差次之，方法3的誤差最小，即本文方法的預(yù)測誤差最小。

4 結(jié)語

本文從節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測的時間、空間關(guān)聯(lián)關(guān)系出發(fā)，構(gòu)建了立體化負(fù)荷預(yù)測的模型，并在大數(shù)據(jù)環(huán)境下采用雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法。通過實(shí)際算例對該方法進(jìn)行驗(yàn)證，表明：

1）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)具有空間特征，符合實(shí)際電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流運(yùn)行狀況。

2）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的歷史時序大數(shù)據(jù)是負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)，采用雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法能夠取得較好的效果。