張 海，冉祥瑞，李海濤，林鳳濤，王秀剛

（1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國(guó)家高速動(dòng)車組總成工程技術(shù)研究中心,山東 青島266111；2.華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南昌330013）

隨著列車運(yùn)行速度的提高，車輛的運(yùn)行條件更加惡劣，轉(zhuǎn)向架會(huì)產(chǎn)生一種周期性大振幅的橫向搖擺運(yùn)動(dòng)，即蛇行運(yùn)動(dòng)[1]，這直接影響車輛平穩(wěn)運(yùn)行。作為高速動(dòng)車組關(guān)鍵的懸掛部件之一，抗蛇行減振器通過產(chǎn)生同時(shí)作用在車體及轉(zhuǎn)向架上的阻尼力，抑制車輛劇烈振動(dòng)，由此有效抑制轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)，保證車輛的平穩(wěn)運(yùn)行[2]。因此在設(shè)計(jì)抗蛇行減振器時(shí)，應(yīng)分析其參數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化以滿足不同車輛工況對(duì)抗蛇行減振器的要求。

近些年來，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)此通過建模仿真、試驗(yàn)做了大量研究。Alonso 等[3]基于螺旋彈簧減振器的實(shí)際參數(shù)值設(shè)計(jì)了相應(yīng)的物理參數(shù)模型及簡(jiǎn)化等效模型。Bruni等[4]選用流體法建立了液壓減振器的物理參數(shù)模型。Farjoud等[5]對(duì)減振器模型進(jìn)行了理論分析，并利用已知模型分析了阻尼器參數(shù)對(duì)其性能的影響。吳念等[6]建立減振器完整三維內(nèi)流場(chǎng)模型，根據(jù)減振器內(nèi)不同結(jié)構(gòu)對(duì)其動(dòng)態(tài)特性的影響得到相應(yīng)的阻尼特性曲線。陸冠東[7]以液壓減振器的Maxwell 模型為基礎(chǔ)討論液壓減振器串聯(lián)的剛度與其相應(yīng)特性的關(guān)系。王萌等[8]對(duì)市域快軌車的抗蛇行減振器座尺寸進(jìn)行輕量化優(yōu)化。

從現(xiàn)有成果來看，國(guó)內(nèi)外研究大多都是側(cè)重于抗蛇行減振器模型的建立與驗(yàn)證以及基于臨界速度來討論抗蛇行減振器與車輛蛇行運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，而針對(duì)抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性影響的研究相對(duì)較少,并且多目標(biāo)優(yōu)化應(yīng)用于抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)改進(jìn)方面的研究較少。

本文在分析抗蛇行減振器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及工作原理基礎(chǔ)上，運(yùn)用SIMULINK 軟件建立減振器液壓數(shù)值模型，運(yùn)用UM 軟件建立CRH3車輛動(dòng)力學(xué)模型，并基于上述兩個(gè)模型實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真，研究了抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，分析車輪磨耗對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，基于上述分析建立UM-ISIGHT 聯(lián)合仿真模型對(duì)抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，可為抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)和制造提供重要參考。

1 建立聯(lián)合仿真模型

1.1 抗蛇行減振器液壓數(shù)值模型

一個(gè)典型抗蛇行減振器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，減振器兩端分別連接車體和轉(zhuǎn)向架?？股咝袦p振器節(jié)流閥由3個(gè)閥體組成[9]，其中阻尼閥3上開有常通孔，阻尼閥2上開有阻尼孔，阻尼閥1上開有孔徑較大的卸荷孔，因此閥1 也被稱為卸荷閥。閥體的閥座上有彈簧提供開閥阻力，與該阻力對(duì)應(yīng)的油液流動(dòng)速度稱為閥的開啟速度。當(dāng)活塞振動(dòng)速度小于阻尼閥2的開啟速度時(shí)，油液僅通過阻尼閥3的常通孔進(jìn)入油缸；當(dāng)活塞振動(dòng)速度大于阻尼閥2且小于阻尼閥1的開啟速度時(shí)，阻尼閥1 和阻尼閥3 同時(shí)工作；當(dāng)活塞振動(dòng)速度大于阻尼閥1 的開啟速度（又稱卸荷速度）時(shí)，油液壓力達(dá)到阻尼閥1開啟壓力，阻尼閥1開始卸荷，3個(gè)閥體同時(shí)工作。

圖1 抗蛇行減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

建立抗蛇行減振器液壓數(shù)值模型的關(guān)鍵是建立不同活塞振動(dòng)速度下油液流經(jīng)不同小孔時(shí)流量-壓強(qiáng)關(guān)系。由文獻(xiàn)[10]可知，油液流經(jīng)常通孔、阻尼孔和卸荷孔時(shí)，油液流量與壓強(qiáng)關(guān)系如式(1)至式(3)所示：

式中：Q為油液流經(jīng)小孔的流量；Cd為流量系數(shù)；d3為常通孔的直徑；d2為阻尼孔的直徑；d1為卸荷孔的直徑；ρ為油液密度；η為液體的動(dòng)力黏度；l為小孔的通流長(zhǎng)度；P為小孔兩端的壓力差。

由于活塞單向閥和底閥的閥片剛度很小，減振器活塞兩邊油液壓強(qiáng)近乎相等，拉伸、壓縮阻尼力如式(4)至式(5)所示：

式中：F1為拉伸阻尼力；F2為壓縮阻尼力；P為活塞兩側(cè)的油液壓力差；Ap為活塞截面積；Ard為活塞桿截面積。

在SIMULINK 中利用常量輸入模塊、限幅的飽和特性模塊、乘積模塊、加減模塊等建立抗蛇行減振器液壓數(shù)值模型如圖2 所示，利用XY Graph 模塊顯示減振器的示功圖和速度特性曲線圖；利用To Workspace 模塊將活塞位移、速度和阻尼力導(dǎo)入MATLAB工作空間。

圖2 抗蛇行減振器液壓數(shù)值模型

1.2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

在車輛動(dòng)力學(xué)軟件UM 中，搭建CRH3 型車的模型如圖3 所示。車體、構(gòu)架和軸箱均為剛體，一系、二系彈簧設(shè)為線性力元，減振器、牽引拉桿和橫向止擋設(shè)置為雙極力元，轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)和抗側(cè)滾扭桿設(shè)置為Bushing模型。

圖3 車輛動(dòng)力學(xué)模型

1.3 聯(lián)合仿真模型

聯(lián)合仿真模型由CRH3車輛動(dòng)力學(xué)模型和減振器液壓數(shù)值模型組成。在車輛動(dòng)力學(xué)模型中將前、后轉(zhuǎn)向架的抗蛇行減振器元件作用力類型設(shè)置為L(zhǎng)iner，初始作用力設(shè)置為變量Damper Force N，其中N表示車上不同位置抗蛇行減振器的自定義編號(hào)。

在減振器液壓數(shù)值模型中，將減振器的作用力方向設(shè)置為與車輛模型的坐標(biāo)系方向保持一致。由于減振器液壓數(shù)值模型中阻尼力正負(fù)與車輛模型的坐標(biāo)系相反，因此需要調(diào)整阻尼力使其壓縮為正、拉伸為負(fù)。此外，由于在后續(xù)編譯過程中微分模塊不可被編譯，必須要引入Transfer Fcn模塊代替微分模塊。在去除信號(hào)激勵(lì)模塊和信號(hào)顯示模塊后，添加輸入模塊In 和輸出模塊Out。在Simulink 中將減振器液壓數(shù)值模型導(dǎo)出動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)(Dynamic Link Library，DLL)，在UM Simulation程序中加載車輛動(dòng)力學(xué)模型，利用外部庫(kù)向?qū)izard of external libraries導(dǎo)入生成的DLL文件，將減振器的位移和阻尼力分別與車輛系統(tǒng)的車體構(gòu)架間相對(duì)位移和減振器阻尼力對(duì)接。設(shè)置對(duì)接參數(shù)后，完成聯(lián)合仿真模型的建立。

2 不同車速下抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響

在不同車速條件下，改變抗蛇行減振器的單一結(jié)構(gòu)參數(shù)值，記錄車體橫向Sperling 平穩(wěn)性指標(biāo)數(shù)值，構(gòu)建車輛橫向平穩(wěn)性空間。通過聯(lián)合仿真模型計(jì)算，討論抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)、車輛運(yùn)行速度和車輛橫向平穩(wěn)性三者之間的關(guān)系?；谇拔姆治?，設(shè)置輪軌接觸力模型為FASTSIM，線路類型為直線，軌道不平順選用UIC低激勵(lì)1 000米。通過改變模型中抗蛇行減振器常通孔徑、卸荷孔徑和活塞桿直徑，對(duì)車速在100 km·h-1～550 km·h-1范圍內(nèi)的車體橫向Sperling 平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)建車輛橫向平穩(wěn)性空間如圖4至圖6所示。

2.1 常通孔徑對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性空間影響

常通孔徑對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性空間的影響如圖4所示。

圖4 考慮常通孔徑的車輛平穩(wěn)空間

由圖4 可知，抗蛇行減振器常通孔徑變化對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性有較大影響。當(dāng)車速小于200 km·h-1時(shí)，隨著常通孔徑的增大，車輛平穩(wěn)性由優(yōu)變劣，這是由于在車速較低時(shí)，車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)不明顯，此時(shí)抗蛇行減振器提供較小的阻尼力即可。常通孔徑過小導(dǎo)致抗蛇行減振器在低速段提供的阻尼力過大，反而不利于車輛平穩(wěn)運(yùn)行。當(dāng)車速在200 km·h-1～300 km·h-1之間時(shí)，車輛平穩(wěn)性隨著常通孔徑的增加出現(xiàn)“劣-優(yōu)-劣”的變化趨勢(shì)。此時(shí)車輛需要抗蛇行減振器提供適量的阻尼力。常通孔徑過大，減振器提供的阻尼力過小；常通孔徑過小，減振器提供的阻尼力過大。因此二者都與此時(shí)車輛需要抗蛇行減振器提供適量的阻尼力相沖突，不利于車輛平穩(wěn)地運(yùn)行。當(dāng)車速大于300 km·h-1時(shí)，車輛平穩(wěn)性“劣-優(yōu)-劣”的變化趨勢(shì)更為明顯，并且平穩(wěn)性最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的常通孔徑在0.58 mm左右。車輛在高速運(yùn)行時(shí)存在著阻尼力不足的問題。雖然較小的常通孔徑理論上可以提供較大的阻尼力，但孔徑過小和油液的黏性會(huì)導(dǎo)致油液流通受阻從而不能提供足夠的阻尼力。此時(shí)，車輛運(yùn)行的橫向平穩(wěn)性變差，孔徑過小造成的減振器內(nèi)部油液堵塞也會(huì)降低對(duì)減振器的使用壽命。因此在設(shè)計(jì)減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，適當(dāng)減小常通孔徑有利于車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的提高。

2.2 卸荷孔徑對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性空間影響

卸荷孔徑對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性空間的影響如圖5所示。

圖5 考慮卸荷孔徑的車輛平穩(wěn)空間

由圖5 可知，抗蛇行減振器卸荷孔徑變化對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性影響較小。當(dāng)車速小于150 km·h-1時(shí)，車輛平穩(wěn)性基本上不會(huì)隨著卸荷孔徑的變化而變化。當(dāng)車速在150 km·h-1～350 km·h-1之間時(shí)，車輛平穩(wěn)性隨著卸荷孔徑的增大出現(xiàn)“優(yōu)-劣”的變化趨勢(shì)。此時(shí)，車輛需要抗蛇行減振器提供適量的阻尼力，而適當(dāng)?shù)男⌒逗煽讖侥鼙ＷC減振器在卸荷段仍能提供一定的阻尼力，這使得車輛運(yùn)行較為平穩(wěn)。當(dāng)車速大于350 km·h-1時(shí)，車輛平穩(wěn)性“優(yōu)-劣-平穩(wěn)”的變化趨勢(shì)明顯，增加卸荷孔徑并不改變特性曲線中卸荷段阻尼力大小，因此也無法為車輛高速運(yùn)行提供所需的大阻尼力，車輛運(yùn)行的橫向平穩(wěn)性變差。從極端情況來看，卸荷孔徑減小到一定程度后，可認(rèn)為卸荷孔不起作用，此時(shí)阻尼力會(huì)在原本卸荷段保持工作段的上升速度而增大，與常通孔徑減小時(shí)情況相似；而當(dāng)卸荷孔徑增加到一定程度后，可認(rèn)為油液一旦流經(jīng)卸荷閥便不會(huì)產(chǎn)生阻尼力，減振器提供的阻尼力為定值且數(shù)值較小，此時(shí)減振器阻尼力無法滿足車輛高速運(yùn)行的需要，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性自然出現(xiàn)下降。因此，在設(shè)計(jì)減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，適當(dāng)減小卸荷孔徑有利于車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的提高。

2.3 活塞桿直徑對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性空間影響

活塞桿直徑對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性空間的影響如圖6所示。

由圖6 可知，抗蛇行減振器活塞桿直徑變化對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性有較大影響。當(dāng)車速小于200 km·h-1時(shí)，車輛平穩(wěn)性基本上不會(huì)隨著卸荷孔徑的變化而變化。這是因?yàn)樵谲囁佥^低時(shí)，車輛蛇行運(yùn)動(dòng)不明顯，此時(shí)抗蛇行減振器提供較小的阻尼力即可。當(dāng)車速大于225 km·h-1時(shí)，車輛平穩(wěn)性隨著活塞桿直徑的增大出現(xiàn)“劣-優(yōu)-劣”的變化趨勢(shì)，車輛平穩(wěn)性空間以活塞桿直徑初始參數(shù)0.043 m 為界呈軸對(duì)稱分布?；钊麠U直徑越大，拉伸阻尼力越大，壓縮阻尼力越小，反之亦然?；钊麠U直徑的變化會(huì)導(dǎo)致減振器阻尼力非對(duì)稱性加劇，兩種情況都不利于車輛平穩(wěn)運(yùn)行。因此，在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)應(yīng)盡可能使減振器阻尼特性保持對(duì)稱。

圖6 考慮活塞桿直徑的車輛平穩(wěn)空間

3 車輪磨耗對(duì)輪軌接觸幾何的影響

在車輛運(yùn)營(yíng)過程中，車輪與鋼軌接觸會(huì)導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)徑向和軸向磨耗。其中，徑向磨耗會(huì)導(dǎo)致車輪滾動(dòng)圓變成多邊形，軸向磨耗會(huì)改變車輪踏面外形，進(jìn)而改變輪軌接觸狀態(tài)，影響車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。等效錐度是軌道、車輛及多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算、車輛運(yùn)行性能評(píng)定或驗(yàn)收試驗(yàn)等主要指標(biāo)[11]。

車輛不同運(yùn)營(yíng)里程下車輪型面的對(duì)比情況如圖7所示。

圖7 車輪型面對(duì)比

由圖7可知，隨著車輛運(yùn)營(yíng)里程的增加，車輪踏面磨耗加劇，局部出現(xiàn)凹形磨耗，而且在運(yùn)營(yíng)里程超過21.9 萬公里后，輪緣磨耗顯著增大。不同車輪磨耗下等效錐度隨輪對(duì)橫移量變化情況如圖8所示。

圖8 不同車輪磨耗下踏面等效錐度隨橫移量變化對(duì)比

由圖8可知，隨著車輪磨耗的加劇，在輪對(duì)小位移時(shí)踏面等效錐度明顯增大，在輪對(duì)大位移時(shí)當(dāng)踏面等效錐度上升相同數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的橫移量明顯增大。這是因?yàn)檐囕v運(yùn)營(yíng)里程較少時(shí)，車輪踏面磨耗主要發(fā)生在小位移區(qū)，輪對(duì)小位移區(qū)車輪踏面發(fā)生凹陷，等效錐度增大，此時(shí)輪緣磨耗量較少，輪對(duì)大位移區(qū)車輪踏面等效錐度較大[12]；隨著運(yùn)營(yíng)里程增加，車輛小位移區(qū)踏面形狀趨于穩(wěn)定，輪緣磨耗量增大，即輪對(duì)大位移區(qū)踏面磨耗加劇，等效錐度降低，與低磨耗車輪相比達(dá)到相同等效錐度所需的輪對(duì)橫移量增加。

等效錐度隨橫移量的變化具有高度非線性，為了便于用等效錐度表示輪軌接觸關(guān)系，常采用輪對(duì)橫移量為3 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的名義等效錐度進(jìn)行計(jì)算[13]。由圖8 可知，名義等效錐度隨著車輪磨耗加劇而增加，說明此時(shí)輪軌接觸幾何狀態(tài)變差。名義等效錐度參數(shù)可以較好反映車輪磨耗對(duì)輪軌接觸關(guān)系的影響。為實(shí)現(xiàn)表達(dá)統(tǒng)一，后續(xù)在未指明含義時(shí)等效錐度均指名義等效錐度。

4 多目標(biāo)優(yōu)化

4.1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

現(xiàn)實(shí)中車輪磨耗不可避免，考慮到我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)量較大的現(xiàn)狀和經(jīng)濟(jì)成本的限制，通常采取在車輪磨耗到一定程度后進(jìn)行鏇修從而保證車輪踏面形狀滿足要求的方法，因此在設(shè)置車輛懸掛參數(shù)時(shí)必須保證在車輪磨耗達(dá)到一定程度前車輛可以平穩(wěn)地運(yùn)行。由圖8 可知，車輪磨耗造成輪軌接觸幾何關(guān)系的改變可以通過等效錐度反映出來。當(dāng)車輛運(yùn)行里程較少時(shí)，等效錐度較小，而較低的蛇行頻率又會(huì)與車體振動(dòng)頻率耦合，車輛易發(fā)生一次蛇行；同時(shí)在車速較低時(shí)也會(huì)出現(xiàn)晃車現(xiàn)象[14]。車輛達(dá)到一定運(yùn)營(yíng)里程后，輪軌間磨耗導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)凹形磨耗，等效錐度增大，車輛易發(fā)生二次蛇行；同時(shí)在車速較高時(shí)會(huì)出現(xiàn)抖車現(xiàn)象，這兩種情況均對(duì)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性有著非常大的影響[15]。為了保證車輛在較寬的車速和車輪磨耗范圍內(nèi)能夠平穩(wěn)運(yùn)行，在設(shè)計(jì)抗蛇行減振器時(shí)必須考慮車輛運(yùn)行速度和輪軌接觸等效錐度綜合影響[16]。

作為功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化平臺(tái)，ISIGHT內(nèi)部提供多種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、優(yōu)化方法，通過廣泛的CAE和自編程序接口集成多種軟件，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的仿真設(shè)計(jì)，得出合理的優(yōu)化方案。采用ISIGHT集成軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)需要滿足3 個(gè)條件：模型文件可讀或者可以控制模型文件的某些文件可讀、解算器可以自動(dòng)批處理計(jì)算以及結(jié)果文件可讀，UM 軟件完全符合這3個(gè)條件。因此可以采用基于UM與ISIGHT聯(lián)合仿真設(shè)計(jì)優(yōu)化方案。需要注意的是：ISIGHT只能讀取十進(jìn)制文本，而UM 計(jì)算結(jié)果保存為二進(jìn)制文件，因此需要采用MATLAB編寫m文件并轉(zhuǎn)成可執(zhí)行文件(executable file，exe)，將二進(jìn)制結(jié)果文件轉(zhuǎn)為十進(jìn)制文本供ISIGHT 讀取。UM 和文件進(jìn)制轉(zhuǎn)換的運(yùn)行可通過編寫批處理程序?qū)崿F(xiàn)。

帶精英策略的非支配排序的遺傳算法(Nondominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ)是目前最流行的多目標(biāo)遺傳算法之一，它具有運(yùn)行速度快、解集的收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。該算法需要進(jìn)行多次計(jì)算，為節(jié)約計(jì)算成本，在已搭建的UM-ISIGHT 聯(lián)合仿真模型基礎(chǔ)上搭建近似模型，近似模型類型選擇徑向基(Radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。由于設(shè)計(jì)參數(shù)較少，該近似模型僅需四百次初始化計(jì)算即可使可靠度高于90%，既保證計(jì)算精度又可節(jié)約大量時(shí)間。完整優(yōu)化方案流程如圖9所示。

圖9 多目標(biāo)優(yōu)化整體流程

結(jié)合車輛運(yùn)行情況和上述車輪磨耗分析，本文采用NSGA-II算法，設(shè)置種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為3 000 次，交叉概率為0.9，剩余參數(shù)均采用默認(rèn)值。本文所建立抗蛇行減振器液壓數(shù)值模型的核心參數(shù)為油液流過小孔時(shí)的通流面積，模型對(duì)閥系孔的形狀等細(xì)節(jié)因素反映能力有限。另外，由圖6可知，活塞桿直徑在初始值附近小范圍內(nèi)變化對(duì)車輛平穩(wěn)性影響程度很小，這會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化算法很難收斂得到最優(yōu)解。因此本文選擇與通流面積相關(guān)性最大同時(shí)在第3節(jié)中對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性影響較大的常通孔徑和卸荷孔徑作為優(yōu)化參數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為如表1所示的兩種工況下車體Sperling 橫向平穩(wěn)性指標(biāo)Wy1和Wy2，車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)數(shù)值越小代表車輛平穩(wěn)性越好。

表1 優(yōu)化目標(biāo)的兩種工況設(shè)置

4.2 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

多目標(biāo)優(yōu)化得到的Pareto優(yōu)化目標(biāo)前沿如圖10所示，圖中五角星點(diǎn)表示最優(yōu)解。由圖10 可知，Pareto 前沿反映了兩目標(biāo)之間的相互矛盾關(guān)系，即低車速、低等效錐度工況下車輛平穩(wěn)性越好，高車速、高等效錐度工況下車輛平穩(wěn)性越差，反之亦然。前者的平穩(wěn)性指標(biāo)在2.52 到2.62 之間，后者的平穩(wěn)性指標(biāo)在2.53 到2.75 之間。在相同懸掛參數(shù)條件下，高車速、高等效錐度工況下車輛平穩(wěn)性較前者表現(xiàn)略差，因此在設(shè)計(jì)減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)應(yīng)首先考慮提高磨耗加劇時(shí)車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性。

圖10 最優(yōu)車體平穩(wěn)性指標(biāo)

對(duì)兩種工況下抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后得到的Pareto 集如圖11 所示，其中五角星點(diǎn)表示最優(yōu)解。圖11(a)至圖11(b)為低車速、低等效錐度工況下抗蛇行減振器參數(shù)分布，圖11(c)至圖11(d)為高車速、高等效錐度工況下抗蛇行減振器參數(shù)分布。由圖11 可知，常通孔徑取值分布較廣、波動(dòng)性較小，卸荷孔徑取值較為集中、波動(dòng)性較大。兩種工況下，抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化導(dǎo)致的車輛平穩(wěn)性變化取值相反，與圖10 反映出的規(guī)律保持一致。優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)解、原始值的數(shù)值如表2 所示。由表2 可知，優(yōu)化后常通孔徑小幅減小，卸荷孔徑大幅增大，兩種工況下橫向平穩(wěn)性指標(biāo)分別提升3.074 % 和20.72 %，高車速、高等效錐度條件下車輛平穩(wěn)性優(yōu)化效果顯著，優(yōu)化抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)使車輪磨耗加劇后車輛運(yùn)行平穩(wěn)性顯著改善。

圖11 最優(yōu)抗蛇行減振器參數(shù)

表2 優(yōu)化后最優(yōu)參數(shù)和原參數(shù)對(duì)比

5 結(jié)語

（1）抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車輛平穩(wěn)性影響很大。適當(dāng)減小常通孔徑和卸荷孔徑的數(shù)值，選擇活塞桿截面積等于活塞截面積的一半，可保證減振器具有良好的阻尼對(duì)稱性，更有利于車輛平穩(wěn)運(yùn)行。

（2）車輪磨耗對(duì)輪軌接觸幾何狀態(tài)有較大的影響。相同懸掛條件和外部激勵(lì)下，車輪磨耗越大，輪軌接觸幾何狀態(tài)越差，等效錐度隨磨耗的變化可充分反映出這一規(guī)律。

（3）低車速、低等效錐度和高車速、高等效錐度兩種工況下車輛平穩(wěn)性具有矛盾性。進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化后，抗蛇行減振器常通孔徑減小，卸荷孔徑增加，低速、低等效錐度工況下車輛平穩(wěn)性提高3.074 %高速、高等效錐度工況下車輛平穩(wěn)性提高20.72%，針對(duì)后者的優(yōu)化效果明顯。

（4）本文由于模型等因素限制，研究對(duì)象僅為兩個(gè)孔徑參數(shù)。減振器油品溫度應(yīng)當(dāng)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性也有一定影響，為保證車輛在不同外界環(huán)境下平穩(wěn)運(yùn)行，下一步研究可以從減振器油品溫度對(duì)車輛平穩(wěn)性影響的角度開展，結(jié)合不同孔的形狀進(jìn)而獲得減振器內(nèi)部油液的最優(yōu)選擇。