錢建波，朱建平，董 進

(1.江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，江蘇 淮安 223003；2.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

近年來，頻率選擇表面(Frequency Selective Surface，F(xiàn)SS)作為空間濾波器廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)[1-3]，諸如電磁屏蔽[4]、天線罩[5]、天線副反射器[6]以及吸波體[7]等領(lǐng)域。由于實際工程需要，帶通FSS被廣泛研究,尤其是對具有高選擇性、平坦的通帶、雙極化以及較小電尺寸等優(yōu)越性能的FSS更加關(guān)注。基于介質(zhì)集成波導(dǎo)技術(shù)設(shè)計了單層帶通FSS[8]。基于曲折的結(jié)構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)了一種小型化的帶通FSS[9]。但是，文獻[8-9]提出的這2種FSS都是一階的，僅具有單個的傳輸極點和傳輸零點，導(dǎo)致通帶平坦度不夠好。為此，提出了一種方形波導(dǎo)型寬帶帶通FSS[10]，但是通帶兩側(cè)沒有傳輸零點，其頻率選擇性能較差?；诙鄬佣询B結(jié)構(gòu)，提出了二階帶通FSS[11-12]和三階帶通FSS[13]，但是這些堆疊FSS具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和較大的厚度，導(dǎo)致質(zhì)量較大、裝配難度大。后來，一些三維(3-D)帶通FSS被提出[14-16]，但是僅僅工作在單極化模式。本文設(shè)計并分析了一種具有雙極化、高選擇性、良好角度穩(wěn)定性的三階帶通3-D FSS。

1 3-D FSS周期單元

提出的高選擇性三階帶通3-D FSS的4×4個單元三維視圖、俯視圖和剖面圖如圖1所示。由圖1可以看出，3-D FSS的每個單元結(jié)構(gòu)由3個貼片金屬方筒和3個介質(zhì)方筒嵌套而成。相鄰的2個貼片金屬方筒與它們之間嵌套的介質(zhì)方筒組成方形同軸路徑，即路徑I和路徑II。相鄰的單元結(jié)構(gòu)之間構(gòu)成平行板路徑，即路徑III。路徑I、路徑II和路徑III中介質(zhì)方筒的相對介電常數(shù)分別為εrI，εrII和εrIII。3-D FSS的厚度為t，單元結(jié)構(gòu)的周期尺寸為a，3個貼片金屬方筒的邊長分別為b，c和d。每個單元結(jié)構(gòu)的最里層貼片金屬方筒形成一個空氣波導(dǎo)，因為其截止頻率高于所設(shè)計的3-D FSS的工作頻率，所以不會對3-D FSS性能產(chǎn)生影響。

(a)4×4單元三維視圖

2 3-D FSS濾波特性

提出的3-D FSS設(shè)計參數(shù)如表1所示，其傳輸和反射系數(shù)仿真曲線如圖2所示。由圖2可以看出，在f=4.22 GHz中心頻率處產(chǎn)生了一個三階帶通濾波響應(yīng)，其3 dB相對帶寬約為10.3%。通帶內(nèi)包括fmp1(4.07 GHz)，fmp2(4.26 GHz)和fmp3(4.37 GHz)三個傳輸極點，這使得通帶更為平坦；同時在通帶左側(cè)引入一個傳輸零點fmz1(3.92 GHz)，在通帶右側(cè)引入2個傳輸零點分別位于fmz2(4.51 GHz)和fmz3(5.02 GHz)，提升3-D FSS的頻率選擇性能和帶外抑制性能。

表1 高選擇性三階帶通3-D FSS設(shè)計參數(shù)

圖2 提出的3-D FSS傳輸和反射系數(shù)仿真曲線

3 工作原理

3.1 場理論分析

圖3給出了傳輸極點fmp1，fmp2和fmp3處的電場矢量分布圖。fmp1處電場矢量分布如圖3(a)所示，其電場主要集中在路徑II中，同時在z軸方向上的幅度和相位均不發(fā)生變化，因此，傳輸極點fmp1是由路徑II端面上的方形槽諧振模式產(chǎn)生，它的波長約為方形槽周長。fmp2處電場矢量分布如圖3(b)所示，其電場主要分布在路徑III中，因為路徑III為平行板路徑，所以該路徑能夠傳播TEM波。同時，可以發(fā)現(xiàn)fmp2處電場的幅度和相位在z軸方向上發(fā)生變化，因此，傳輸極點fmp2是由路徑III在1/2波長諧振模式產(chǎn)生(z軸方向)，其波長為2t。fmp3處電場矢量分布如圖3(c)所示，其電場主要集中在路徑I中，與fmp1相似，其電場的幅度和相位在z軸方向上均不發(fā)生變化，由此可得該傳輸極點fmp3是由路徑I端面上的方形槽諧振模式產(chǎn)生，它的波長約為方形槽周長。

(a)fmp1

fmz1處電場矢量分布如圖4(a)所示，其電場主要分布在方形同軸路徑II和平行板路徑III中，其中路徑II工作在方形槽諧振模式下，路徑III工作在TEM模式，同時這2條路徑中的電場矢量在末端具有相位180°反相，從而導(dǎo)致電場矢量抵消，由此產(chǎn)生了傳輸零點fmz1。fmz2處電場矢量分布如圖4(b)所示，其電場主要集中在路徑I和路徑III中，其中路徑I工作在方形槽諧振模式下，路徑III工作在TEM模式，且電場矢量在路徑I和路徑III末端相位180°反相，同理可知也會產(chǎn)生一個傳輸零點fmz2。fmz3處電場矢量分布如圖4(c)所示，當(dāng)電磁波照射到該3-D FSS端面時，3個傳播路徑均被激勵，其中路徑I和II諧振模式相同，均為方形槽諧振，二者具有一致的相位，而路徑III的電場矢量與路徑I和路徑II中的電場矢量具有相位180°反相，由此導(dǎo)致傳輸零點fmz3的產(chǎn)生。

(a)fmz1

3.2 等效電路分析

為理解提出的高選擇性三階帶通3-D FSS的物理意義，并對快速設(shè)計所需性能的FSS進行指導(dǎo)，下面將對該3-D FSS的等效電路進行建模，其等效電路模型如圖5所示。

(a)1/2單元結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，w= 2πf；μ0為真空中磁導(dǎo)率；ε0和εrI,II,III分別為空氣的介電常數(shù)和填充介質(zhì)的有效介電常數(shù)。

圖5(b)給出了對應(yīng)的等效電路模型，包括3個串聯(lián)的子網(wǎng)絡(luò)，每個子網(wǎng)絡(luò)中的波導(dǎo)諧振器分別對應(yīng)所提出的3-D FSS中的3條路徑，端口加載的負載阻抗為188.5 Ω。由于使用了近似零厚度的金屬貼片代替了具有一定厚度的金屬導(dǎo)體，當(dāng)電磁波照射在FSS上時，F(xiàn)SS結(jié)構(gòu)與自由空間的不連續(xù)性不會引起感應(yīng)電流，因此可以認為不連續(xù)處不存在電感的影響。同時，根據(jù)上面的場理論分析可知，傳輸極點fmp1和fmp3分別僅由路徑II和路徑I的方形槽尺寸決定，在z軸方向上沒有相位變化，這2個傳輸極點的頻率不受不連續(xù)性的影響，因此，路徑I和路徑II的不連續(xù)處電容也可以忽略。此外，由平行板路徑產(chǎn)生的傳輸極點fmp2由于是由在z軸方向上傳播的電磁波引起，不連續(xù)處的電容會使得路徑III中的信號相位發(fā)生改變，所以該等效電路建模中應(yīng)使用CP來表示這個路徑的不連續(xù)性。不連續(xù)電容CP能夠根據(jù)以下公式求得[17]：

(6)

式中，fc為通帶中心頻率；x/λg可以通過以下公式求得：

(7)

(8)

式中，λg為平行板諧振器的諧振波長。

經(jīng)計算，圖5中的等效波導(dǎo)設(shè)計參數(shù)和不連續(xù)性電容Cp、波長λg的值如表2所示。

表2 等效波導(dǎo)設(shè)計參數(shù)與電容、波長值

圖6為使用HFSS軟件仿真和等效電路法2種方法計算所得的散射參數(shù)對比曲線。由圖6可知,運用等效電路方法計算出的通帶內(nèi)fmp2和fmp3會聚攏成一點，這是由于電容不隨頻率變化而變化，但是，2種方法計算結(jié)果的良好吻合度充分驗證了等效電路模型的正確性。

圖6 軟件仿真和等效電路分析2種方法計算的3-D FSS散射參數(shù)對比結(jié)果

4 實物加工與測試

3-D FSS實物采用多層印刷電路板(Printed Circuit Board，PCB)工藝進行加工。實驗加工過程中使用厚度為1 mm的2種F4B板材F4B255(εs1=2.55，tanδ1=0.009)和F4B220(εs2=2.2，tanδ2=0.009)。所需加工樣品的基本設(shè)計參數(shù)和介質(zhì)材料參數(shù)如表1所示。圖7(a)給出了該3-D FSS實物的組裝流程示意圖，將具有插槽的F4B220板材(部件A)交叉組合構(gòu)成路徑III，且中心處將留下一個方形空心區(qū)域；然后將長方形的F4B220小板材部件B插入已完成的路徑III框架內(nèi)部構(gòu)成路徑II；最后將長方形的F4B255小板材部件C插入已完成的路徑II框架內(nèi)部構(gòu)成路徑I，此外，每個部件的金屬連接處使用導(dǎo)體銀漿來加固，以保證良好的電接觸性能，最終加工出的3-D FSS實物如圖7(b)所示，共16×16個單元結(jié)構(gòu)，總體尺寸為256 mm×256 mm。周期單元的電尺寸為0.22λ0×0.22λ0(λ0為自由空間波長)。

(a)組裝示意

運用自由空間法對3-D FSS實物進行了測試，先測試未放置 FSS 實物時的傳輸系數(shù)，再測試放置 FSS 實物的傳輸系數(shù)，最后測試用等尺寸金屬板替換 FSS 實物時的傳輸系數(shù)，此外運用時域門函數(shù)對測試結(jié)果進行校準(zhǔn)。圖8給出了0°，15°和30°入射時的傳輸系數(shù)測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比曲線。

(a)TE極化

由圖8可以看出，當(dāng)入射波入射角度在30°以內(nèi)時，提出的3-D FSS在TE和TM極化下傳輸系數(shù)的測試結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好。在電磁波垂直入射(入射角為0°)條件下，測試所得的通帶中心頻率為4.26 GHz，比仿真結(jié)果往高頻偏移0.04 GHz，測試所得的插入損耗為1.8 dB，比仿真結(jié)果偏高0.7 dB，這些誤差主要由PCB板材損耗和組件組裝誤差引起。

5 結(jié)束語

本文實現(xiàn)了一種高選擇性三階帶通3-D FSS，通過2個方形同軸路徑的方形槽諧振和平行板路徑的半波長諧振產(chǎn)生3個傳輸極點，形成平坦的三階通帶。借助不同路徑出射端相位反相，在通帶左邊產(chǎn)生一個傳輸零點，在右邊產(chǎn)生2個傳輸零點，實現(xiàn)了雙邊陡降特性，提高了其頻率選擇性能和帶外抑制性能。通過場理論和等效電路模型2種方法分析了其工作原理。仿真和測試結(jié)果對比顯示，二者結(jié)果一致性較好，該3-D FSS具有較小的電尺寸、平坦的通帶、高選擇性、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化以及良好帶外抑制性能等優(yōu)勢，可以滿足實際應(yīng)用需求。在后期研究中，可以將3-D打印工藝引入到FSS實物加工中，進一步降低實物的實現(xiàn)難度。