鄭含博 杜 齊 郭文豪唐鈺本崔耀輝覃團發(fā)

(1.廣西電力裝備智能控制與運維重點實驗室(廣西大學(xué)),廣西南寧 530004;2.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧 530004;3.廣西大學(xué)計算機與電子信息學(xué)院,廣西南寧 530004)

1 引言

近年來,為了應(yīng)對化石能源日益枯竭、環(huán)境污染以及氣候變化等問題,清潔能源越來越受到國際社會的重視.由于太陽能具有能源總量大、資源易開發(fā)、清潔無污染等優(yōu)點,光伏發(fā)電技術(shù)正在成為各國研究和利用的重點[1–2].由于光伏電池本身的輸出特性受環(huán)境條件(如太陽輻照度與溫度)的影響,并且其伏安特性曲線為非線性.為了提高光伏電池的發(fā)電效率,本文引入了最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術(shù)[3],使光伏電池獲得最大功率輸出.

MPPT算法種類繁多,其中目前使用最為廣泛的為擾動觀察法(perturbation and observation method,P&O)[4–7],與電導(dǎo)增量法(incremental conductance method,INC)[8–11],這是因為其算法簡單易實現(xiàn),且可以較好地達(dá)成追蹤效果.文獻[12]通過理論和試驗證明了在靜態(tài)和動態(tài)條件下,P&O和INC的跟蹤性能基本相同,考慮到它們具有相同的原理,表現(xiàn)出相同的行為和性能,可以得出兩種方法是等價的.由于傳統(tǒng)P&O與INC步長固定,導(dǎo)致其無法兼顧快速追蹤最大功率點以及穩(wěn)態(tài)時保持低振蕩.當(dāng)步長過大時,穩(wěn)態(tài)振蕩也會很大,系統(tǒng)穩(wěn)定性變差且造成能量的損失;當(dāng)步長過小時,追蹤最大功率點時間會增加,追蹤效果變差[13].此外,這兩種方法在外界環(huán)境突變時會產(chǎn)生較大波動,重新追蹤到(maximum power point,MPP)耗時較長[14].本文提出了一種改進型擾動觀察MPPT算法,該算法較之傳統(tǒng)P&O和INC有著如下優(yōu)勢:1)通過變步長實現(xiàn)快速追蹤MPP,同時實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)時無振蕩;2)不需要額外增加傳感器,只通過電壓、電流變化情況感知外界條件突變;3)可以快速響應(yīng)外界環(huán)境突變時的最大功率點追蹤;4)貼近實際情況,在光儲混合系統(tǒng)中可以良好運行.

2 光伏電池輸出特性

圖1為通過MATLAB中光伏(photovoltaic,PV)模塊得到的單個光伏電池的I–U和P–U特性曲線,它表示了在特定的光照強度和溫度條件下,光伏電池的輸出電流I(功率P)與輸出電壓U之間的關(guān)系.

其中,圖1(a)為25℃ 時不同光照下I–U曲線圖,(b)為25℃ 時不同光照下P–U曲線圖,(c)為1000 W/m2光強時不同溫度下I–U曲線圖,(d)為1000 W/m2光強時不同溫度下P–U曲線圖.

由圖1(b)和(d)可知,在同一光照強度與溫度條件下,光伏電池的P–U曲線類似于一條拋物線,假設(shè)當(dāng)光伏電池輸出最大功率Pm時,輸出電壓為Um,輸出電流為Im,則當(dāng)光伏電池輸出電壓在0到Um時,輸出功率隨著輸出電壓的增大而增大,并且其斜率先是接近于一條直線,然后逐漸減小直至變?yōu)?(此時輸出功率為最大值Pm),之后斜率由0繼續(xù)減小為負(fù)值,輸出功率開始逐漸降低.此外,隨著光照強度的增加,光伏電池輸出的最大功率Pm也隨之增加,隨著外界溫度的增加,光伏電池輸出的最大功率Pm隨之減小,并且光照強度較溫度而言對最大功率Pm的影響更大.

圖1 光伏電池P–U,I–U特性曲線Fig.1 I–U and P–U characteristic curves of photovoltaic battery

由圖1(a)和(c)可以看出,在同一光照與溫度條件下,光伏電池的理論輸出電壓與輸出電流可以是I–U特性曲線上的任意一點的情況,那么光伏電池的實際輸出電壓與輸出電流要怎么確定呢?這取決于外部負(fù)載阻抗的情況.下面簡單分析一下光伏電池的輸出原理[15].圖2為光伏電池功率輸出等效電路圖,可以把光伏電池看作是一個有內(nèi)阻R0的電壓為U0的電壓源,其外部負(fù)載為可變電阻RL,則可以根據(jù)以下公式求出實際輸出電壓與輸出電流的值:

圖2 光伏電池功率輸出等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of photovoltaic cell power output

其中:U0表示該時刻光伏電池的內(nèi)電壓;R0表示光伏電池的內(nèi)電阻;RL表示外部負(fù)載的電阻;I表示光伏電池的實際輸出電流;U表示光伏電池的實際輸出電壓.

基于光伏電池的工作特性,引入了最大功率點跟蹤技術(shù),在不同環(huán)境下通過控制算法及外部電路來調(diào)節(jié)外部等效電阻的阻值,以此改變光伏電池的輸出電壓與輸出電流,從而讓光伏電池持續(xù)保持最大功率輸出,并提高光伏電池的發(fā)電效率,將光伏能源最大化轉(zhuǎn)化為電能.

3 傳統(tǒng)P&O介紹

傳統(tǒng)P&O的原理就是引入一個小的變量,然后對當(dāng)前工作點狀態(tài)進行觀測,并與前一個狀態(tài)進行比較,根據(jù)比較的結(jié)果調(diào)節(jié)光伏電池的工作點[16].具體來說就是,當(dāng)增大(或減小)光伏電池的輸出電壓,然后對光伏電池的輸出電壓和輸出電流進行采樣,并計算出對應(yīng)時刻的輸出功率,將該功率與電壓變化前的功率進行比較,如果本次控制使功率增大,則繼續(xù)增大(或減小)光伏電池輸出電壓;如果本次控制使功率減小,則反向減小(或增大)光伏電池輸出電壓,以此來使光伏電池的輸出功率一直向增大的方向變化,通過反復(fù)擾動與觀察,最終輸出功率將達(dá)到最大值Pm,實現(xiàn)最大功率

基輸于出以[17上].原理,用的值可以更方便地了解光伏電池的工作狀態(tài)并作出調(diào)節(jié):1)當(dāng)大于0時,輸出電壓在最大功率點電壓Um的左側(cè),此時應(yīng)該增大輸出電壓;2)當(dāng)?shù)扔?時,輸出電壓即為最大功率點電壓Um,此時應(yīng)該保持輸出電壓不變;3)當(dāng)小于0時,輸出電壓在最大功率點電壓Um的右側(cè),此時應(yīng)該減小輸出電壓[18].

圖3為傳統(tǒng)P&O的算法流程圖.

圖3 傳統(tǒng)P&O算法流程圖Fig.3 Flow chart of traditional P&O algorithm

圖4為外界環(huán)境不變時,傳統(tǒng)P&O的P–U曲線中相應(yīng)的工作點移動圖.圖4(a)為第1種情況,當(dāng)工作點由A點移動到B點時,此時電壓增大,功率也增大,大于0,則工作點由B點繼續(xù)向右移動至C點,此時電壓增大,而功率減小,小于0,則工作點由C點向左移動.由于傳統(tǒng)P&O步長固定,所以最終穩(wěn)態(tài)時工作點按照A–B–C–B–A循環(huán)移動,而輸出功率同樣在PA,PB,PC之間波動,最大波動范圍為(PB～PC).圖4(b)為第2種情況,當(dāng)工作點由A點移動到B點時,此時電壓增大,而功率減小,小于0,則工作點由B點向左反向移動至A點,此時電壓減小,而功率增大,小于0,則工作點由A點繼續(xù)向左移動至C點,此時電壓減小,功率也減小,大于0,則工作點由C點向右反向移動至A點.最終穩(wěn)態(tài)時工作點按照A–B–A–C–A循環(huán)移動,輸出功率在PA,PB,PC之間波動,最大波動范圍的大小為(PA～PC)(PB>PC時)或者(PA～PB)(PC>PB時).圖4(c)為第3種情況,當(dāng)工作點由A點移動到B點時,B點剛好為最大功率點電壓Um,此時工作過程與第1種情況類似,最終穩(wěn)態(tài)時工作點按照A–B–C–B–A循環(huán)移動,最大波動范圍為(PB～PC),此時PB為Pm.

圖4 P–U曲線中相應(yīng)的工作點移動圖Fig.4 A diagram of the corresponding movement of operating points in the P–U curve

4 改進型P&O

改進型P&O在傳統(tǒng)P&O的基礎(chǔ)上作了一系列優(yōu)化,彌補了傳統(tǒng)P&O的諸多不足,以下對各種優(yōu)化改進及其原理進行介紹.

4.1 追蹤速度及穩(wěn)態(tài)振蕩優(yōu)化

通過對傳統(tǒng)P&O的原理了解,可以發(fā)現(xiàn)其追蹤速度與穩(wěn)態(tài)時的振蕩幅度都與步長有關(guān),當(dāng)步長較大時,系統(tǒng)可以更快速地追蹤到最大功率點附近,但最終穩(wěn)態(tài)時其波動范圍也會很大;當(dāng)步長較小時,最終穩(wěn)態(tài)時的波動幅度會減小,但追蹤到最大功率點附近花費的時間會較長.為了解決這個矛盾,改進型P&O采用了三段式自適應(yīng)變步長的方法,為此本文引入了步長變化系數(shù)k.由光伏電池的P–U特性曲線,可以發(fā)現(xiàn)光伏電池的輸出功率由0升至Pm的過程中,前面絕大部分時間斜率近似于一個常量,并且其值非常接近于此時的電流I,于是可以在這段時間令k>1(具體取值可以根據(jù)情況而定),使追蹤速度大大加快.當(dāng)工作點在最大功率點附近時,斜率在0附近變化,于是可以在||

4.2 感知外界環(huán)境變化

傳統(tǒng)P&O在外界環(huán)境發(fā)生突變后,會產(chǎn)生非常大的波動,之后重新追蹤最大功率點要花費很長的時間.改進型P&O可以在不加入額外傳感器設(shè)備的情況下,僅通過電壓,電流的變化情況識別出外部環(huán)境的變化,并重新調(diào)節(jié)步長,使得系統(tǒng)可以更快的重新追蹤到最大功率點.圖5 為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時,光照環(huán)境由1000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2時光伏電池的工作點變化情況(A點到B點),以及光照環(huán)境由500 W/m2突變?yōu)?000 W/m2時光伏電池的工作點變化情況(C點到D點).在第1章中本文分析了光伏電池的輸出特性,由其可以得知當(dāng)光照條件發(fā)生變化時,因為系統(tǒng)外部等效電阻保持不變,所以外部等效電阻的I–U特性曲線不變,所以光伏電池工作點將由A點變化到B點,由C點變化到D點.由圖5可以很容易地看出來,當(dāng)環(huán)境突變時,工作點的電壓、電流、功率都隨之發(fā)生了突變.于是,本文利用三點測量法來判斷外界環(huán)境是否發(fā)生突變,其具體方法如下:假設(shè)a點時系統(tǒng)處于穩(wěn)定,其電流為Ia,隨后的兩次測量分別為b點和c點,電流分別為Ib和Ic,?I1為Ib與Ia差值的絕對值,?I2為Ic與Ib差值的絕對值,令ε為一個較小的常數(shù).當(dāng)環(huán)境沒有發(fā)生突變時,?I1<ε,?I2<ε.當(dāng)環(huán)境在b點之后發(fā)生突變時,?I1<ε,但?I2>ε.總的來說,用前兩個點的電流差值來判斷系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài),用后兩個點的電流差值來判斷外界環(huán)境突變,這就是三點測量法.可以用來判斷出外部環(huán)境的突變情況.

圖5 環(huán)境突變情況下工作點移動圖Fig.5 Diagram of working point movement under sudden environmental change

4.3 改進型P&O算法流程圖

基于以上的分析,改進型P&O的算法流程圖如圖6.

圖6 改進型P&O算法流程圖Fig.6 Flow chart of improved P&O algorithm

5 仿真與分析

為了驗證算法的可靠性,本章在MATLAB/Simulink中搭建了光儲混合系統(tǒng)的仿真模型,如圖7所示,該模型主要由光伏陣列、Boost變換器、負(fù)載、儲能鋰電池以及MPPT控制器組成.其仿真參數(shù)如表1所示.

圖7 光儲混合系統(tǒng)仿真模型圖Fig.7 Simulation model of optical storage hybrid system

表1 光儲混合系統(tǒng)參數(shù)表Table 1 Optical storage hybrid system parameter table

在仿真過程中,設(shè)定溫度為25℃不變,光照強度剛開始為800 W/m2,在1 s時從800 W/m2躍變?yōu)? kW/m2,為了探究更大幅度的光照變化,在2 s 時從1 kW/m2躍變?yōu)?00 W/m2.在相同的仿真條件下分別對傳統(tǒng)P&O與改進型P&O進行仿真并對比.圖8為傳統(tǒng)P&O與改進型P&O的輸出電壓與輸出功率的對比圖.

圖8 傳統(tǒng)P&O與改進型P&O的輸出電壓與輸出功率對比圖Fig.8 Comparison of output voltage and output power between traditional and improved P&O

從圖8可以得出以下數(shù)據(jù),傳統(tǒng)P&O與改進型P&O在光照強度為800 W/m2時,從開始運行到追蹤到最大功率點耗時分別為0.046 s和0.034 s,最終平均輸出功率分別為80.40 kW和80.71 kW;當(dāng)光照強度從800 W/m2躍變?yōu)? kW/m2時,重新追蹤到最大功率點耗時分別為0.020 s和0.016 s,最終平均輸出功率分別為99.71 kW和100.02 kW;當(dāng)環(huán)境發(fā)生更嚴(yán)重突變,光照強度從1 kW/m2躍變?yōu)?00 W/m2時,重新追蹤到最大功率點耗時分別為0.033 s和0.031 s,最終平均輸出功率分別為40.45 kW和40.47 kW.經(jīng)過計算,改進型P&O相較于傳統(tǒng)P&O輸出功率提升效率最大達(dá)到0.39%,追蹤所耗時間最多縮短了26%.其仿真比較結(jié)果如表2所示.由以上數(shù)據(jù)可以明顯看出改進型P&O相較于傳統(tǒng)P&O能更快追蹤到最大功率點,同時追蹤到最大功率點附近后能停止振蕩,持續(xù)以較高功率輸出,從而減少功率損失,大大提高發(fā)電效率,并且經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,提升效果隨著光照強度的增加而愈發(fā)顯著.

表2 仿真結(jié)果Table 2 The simulation results

圖9為改進型P&O應(yīng)用于光儲混合系統(tǒng)時的儲能電池(state of charge,SOC)變化圖,由圖可知,儲能電池的SOC由初始的45%近線性地增長到45.0042%(1 s時);然后又以更大斜率近線性地增長到45.0113%(2 s 時);最后又近線性地減小到45.0093%(3 s時).之所以會有如此變化,首先是因為當(dāng)光照強度在800 W/m2和1 kW/m2時,光伏陣列的發(fā)電功率大于負(fù)載的用電功率,所以剩余電能會用于給儲能電池充電,曲線呈上升趨勢,并且光照強度越大時,發(fā)電功率越大,因此充電速率更快,曲線斜率更大.然而當(dāng)光照強度在400 W/m2時,光伏陣列輸出功率不足以單獨供應(yīng)負(fù)載用電,此時儲能電池同時給負(fù)載供電,所以在2 s到3 s之間儲能電池SOC下降.此外由于光照強度不變時,光伏陣列穩(wěn)態(tài)時輸出功率恒定,所以儲能電池SOC變化情況接近線性.該仿真結(jié)果證實了改進型P&O可以應(yīng)用于實際光儲混合系統(tǒng)中,具有實用價值.

圖9 儲能電池SOC變化圖Fig.9 SOC change diagram of energy storage battery

6 結(jié)論

基于傳統(tǒng)P&O無法同時兼顧追蹤最大功率點速度與穩(wěn)態(tài)振蕩,提出了一種改進的步長可變、穩(wěn)態(tài)時無振蕩的擾動觀察MPPT算法.改進型P&O通過三段式自適應(yīng)變步長來提高追蹤速度,再通過檢測輸出功率在最大功率點附近而停止擾動,達(dá)到消除穩(wěn)態(tài)振蕩的目的,最后通過電壓、電流的突變情況檢測外界環(huán)境的突變,之后通過變步長達(dá)到快速恢復(fù)追蹤的目的.本文還將該算法應(yīng)用于光儲混合系統(tǒng)之中,證明了其在實際工程中的實用價值.