于軍琪 ,高之坤 ,趙安軍 ,周 敏 ,虎 群

(1.西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院,陜西西安 710055;2.西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院,陜西西安 710055;3.中國建筑西北設(shè)計研究院有限公司,陜西西安 710015)

1 引言

冷卻水系統(tǒng)是一種重要的排熱系統(tǒng),被廣泛應(yīng)用于建筑空調(diào)、工業(yè)生產(chǎn)和數(shù)據(jù)中心等領(lǐng)域,其通常是在最不利條件下設(shè)計的,各設(shè)備根據(jù)系統(tǒng)輸出的最大負(fù)荷進行配置[1].系統(tǒng)運行過程中大多處于部分負(fù)荷狀態(tài),然而各設(shè)備未能隨負(fù)荷需求變化而動態(tài)調(diào)節(jié),導(dǎo)致設(shè)備運行效率低下,存在較大的節(jié)能空間[2].因此,如何對系統(tǒng)中各設(shè)備運行參數(shù)進行優(yōu)化,以提高冷卻水系統(tǒng)的運行效率成為一個有價值的研究課題.

首先,建立各設(shè)備的優(yōu)化模型是冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化的基礎(chǔ).Chang等[3]提出冷水機的負(fù)荷分配優(yōu)化模型,并利用拉格朗日法進行求解,然而在低負(fù)荷情況下,此方法并不能收斂.隨后,遺傳算法(genetic algorithm,GA)、粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法等被用于此模型求解,結(jié)果表明此模型能有效的降低冷水機能耗[4].OLSZEWSKI P建立了水泵的最小功耗模型、流量平衡模型和最大效率模型,并分別對3種模型求解,結(jié)果表明,最小功耗模型是最有效的水泵優(yōu)化模型[5].于軍琪等[6]建立了水泵轉(zhuǎn)速優(yōu)化模型,保證水泵運行在較高效率區(qū)間.除冷機和水泵外,也有研究針對冷卻塔優(yōu)化模型展開.Jin等[7]通過能量平衡和傳熱傳質(zhì)分析,建立了冷卻塔性能簡化模型,并驗證了該模型能夠準(zhǔn)確的用于冷卻塔性能優(yōu)化.Asvpoositku[8]提出了一個用質(zhì)量蒸發(fā)速率方程描述冷卻塔性能的優(yōu)化模型,當(dāng)流量和進水溫度越接近設(shè)計條件時,模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性越高.

除建立各設(shè)備模型外,設(shè)備間復(fù)雜的運行參數(shù)相互約束成為制約冷卻水系統(tǒng)設(shè)備整體優(yōu)化的關(guān)鍵問題[2].近年來,隨著智能算法的引入,其高效的求解能力使冷卻水系統(tǒng)設(shè)備整體優(yōu)化成為可能.Kusiak等建立了冷卻水系統(tǒng)能耗與各設(shè)備的控制參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)間的非線性關(guān)系,并利用粒子群算法對系統(tǒng)進行優(yōu)化[9].Lu等人采用遺傳算法對冷卻水系統(tǒng)設(shè)備運行參數(shù)進行優(yōu)化,很大程度上降低了系統(tǒng)的運行成本[10].除此之外,差分進化算法、螢火蟲算法、杜鵑搜索算法等也被證明能夠很好的用于冷卻水系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化[11–13].

上述研究為冷卻水系統(tǒng)分析和優(yōu)化提供了可行的方法和方向,但仍然存在一定的缺陷和不足.現(xiàn)有研究中采用的智能算法沒有結(jié)合冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化模型的特點,計算過程復(fù)雜耗時;而且,現(xiàn)有的冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化算法對離散變量和連續(xù)變量的同步優(yōu)化考慮較少,僅對部分參數(shù)優(yōu)化難以實現(xiàn)系統(tǒng)的整體節(jié)能運行[2].為此,從設(shè)備協(xié)同高效運行和系統(tǒng)全局節(jié)能角度出發(fā),提出一種改進并行粒子群優(yōu)化算法用于冷卻水系統(tǒng)整體優(yōu)化求解.本研究主要貢獻如下:1)在一定約束條件下,以總能耗最小為目標(biāo),引入一種改進并行粒子群算法對冷卻水系統(tǒng)設(shè)備的運行參數(shù)(包括離散變量和連續(xù)變量)進行優(yōu)化;2)針對冷卻水系統(tǒng)的特點,在改進并行粒子群(improved parallel particle swarm optimization,IPPSO)算法中,引入混沌序列機制、新的遷移算子、非線性遞減慣性權(quán)重策略和窮舉法機制,提高了算法對冷卻水系統(tǒng)各設(shè)備運行參數(shù)的優(yōu)化能力;3)對參數(shù)整定進行了實驗研究,為IPPSO算法參數(shù)選擇提供了參考,使解決類似優(yōu)化問題時簡化參數(shù)整定過程成為可能;4)結(jié)合實際案例,對所提算法的性能進行了綜合分析,證明該算法能夠較好地應(yīng)用于冷卻水系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化.

2 問題描述

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的冷卻水系統(tǒng)如圖1所示,其主要由冷水機組、冷卻泵組和冷卻塔組構(gòu)成.給定負(fù)荷需求后,冷機中的冷卻水將熱流冷卻到目標(biāo)溫度.然后,用過的高溫冷卻水返回到冷卻塔,冷卻塔將冷卻水和空氣充分接觸對冷卻水降溫,冷卻泵為水循環(huán)提供動力[14].系統(tǒng)中每組設(shè)備通過并聯(lián)方式進行連接,形成相同的參數(shù)約束條件,包括冷機組相同的冷卻水供回水溫度,冷卻泵組的壓差相同以及冷卻塔組相同的進出水溫差等.因此,可建立起系統(tǒng)各設(shè)備的功耗模型,優(yōu)化每組設(shè)備的運行參數(shù),降低整個系統(tǒng)的運行能耗.

圖1 典型的冷卻水循環(huán)系統(tǒng)Fig.1 Typical cooling water circulation system

2.2 系統(tǒng)設(shè)備功耗模型

2.2.1 冷水機功耗模型

冷水機作為冷卻水系統(tǒng)中主要的水冷設(shè)備,其能效比(cop)主要受冷卻水供水溫度和部分負(fù)荷率等運行參數(shù)的影響[15],冷水機的cop可表示為

式中:a1,a2,a3,a4,a5,a6為冷水機的性能系數(shù);Tcws為冷卻水供水溫度;PLR為冷水機的部分負(fù)荷率,可表示為

式中:Q為冷水機實際負(fù)荷;Q0為冷水機額定負(fù)荷.

同時,冷水機cop為冷水機制冷負(fù)荷與能耗的比例函數(shù)

則冷水機能耗模型可表示為

2.2.2 冷卻泵功耗模型

冷卻泵為冷卻水系統(tǒng)中的水流提供動力,根據(jù)水泵功耗與流量間的強相關(guān)性,冷卻泵的功耗模型可表示為

式中:b1,b2,b3,b4為冷卻泵的性能系數(shù);L為冷卻水泵的流量.

根據(jù)水泵的相似率[16]有

式中:L0為冷卻泵的額定流量;n為冷卻泵的實際轉(zhuǎn)速;n0為冷卻泵的額定轉(zhuǎn)速;w為冷卻泵的轉(zhuǎn)速比.

則冷卻泵在任意轉(zhuǎn)速下的模型可表示為

2.2.3 冷卻塔風(fēng)機功耗模型

冷卻塔通過風(fēng)機將冷卻水和空氣充分混合交換熱量,以降低冷卻水的溫度.因此,風(fēng)機是冷卻塔的主要耗能部件,冷卻塔能耗模型可簡化為風(fēng)機能耗模型

式中:d1,d2,d3為風(fēng)機的性能系數(shù);fa為空氣質(zhì)量流量.

和水泵類似,根據(jù)風(fēng)機變頻原理有

式中:f為冷卻塔風(fēng)機運行頻率;f0為冷卻塔風(fēng)機的額定空氣質(zhì)量流量.

因此,冷卻塔風(fēng)機在任意頻率下的功耗模型同樣可表示為

2.3 冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化問題定義

對于冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化問題可描述為在滿足負(fù)荷需求下,調(diào)節(jié)設(shè)備運行參數(shù),使系統(tǒng)總能耗最小,優(yōu)化目標(biāo)可表示為

式中:pchiller,i為第i臺冷機的功耗;h為冷機的運行總數(shù);Pcoolingpump,i為第i臺冷卻泵的功耗;m表示為冷卻泵的運行總數(shù);Pfan,i為第i臺冷卻塔風(fēng)機的功耗;s為冷卻塔的運行總數(shù).

考慮到優(yōu)化變量需滿足易調(diào)節(jié),與設(shè)備能耗模型相關(guān)程度高的特點,將冷卻水供水溫度、冷機PLR值、冷卻泵的運行臺數(shù)和轉(zhuǎn)速比以及冷卻塔的運行臺數(shù)和風(fēng)機頻率作為冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化問題的優(yōu)化變量,并將冷卻水回水溫度和末端負(fù)荷需求作為輸入.

同時,為保證冷卻水系統(tǒng)穩(wěn)定運行,使優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)符合系統(tǒng)設(shè)備的實際運行規(guī)律.尋優(yōu)過程中,優(yōu)化變量應(yīng)滿足如下的邊界約束和等式約束.其中,邊界約束為

此外,等式約束主要包括負(fù)荷需求約束、冷機內(nèi)部工質(zhì)循環(huán)平衡、冷卻塔散熱約束以及冷卻塔內(nèi)部平衡關(guān)系

式中:Qneed為末端冷負(fù)荷需求;Ltotal為冷卻水總流量;Tcwr為冷卻水回水溫度;Qc為冷卻塔總散熱量;fw為冷卻水質(zhì)量流量;Tc,in為冷卻塔進水溫度;Twb為室外濕球溫度.

3 優(yōu)化方法

3.1 PSO算法

從上述優(yōu)化目標(biāo)和約束條件可以看出,冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化問題是一個既含有連續(xù)變量又包括離散變量的多變量、強耦合的非線性問題.而元啟發(fā)式算法在求解此類問題時,能夠有效地在含有高質(zhì)量解的搜索空間中進行搜索.PSO算法是一種有效的元啟發(fā)式算法,近年來被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域的優(yōu)化問題求解[17–18].在該算法中,每個粒子的位置為優(yōu)化問題的可行解,在迭代搜索過程中,粒子間相互協(xié)作,共享當(dāng)前狀態(tài)信息用于更新其速度和位置,直至搜索到最優(yōu)解(最佳粒子位置).算法速度V和位置X迭代更新公式如下:

式中:w為慣性權(quán)重;c1,c2為學(xué)習(xí)因子;r1,r2為[0,1]之間的隨機數(shù).

3.2 IPPSO算法

雖然PSO算法具有原理簡單、參數(shù)較少的優(yōu)點,但其采用單種群方式進化,直接應(yīng)用于此優(yōu)化問題求解,易陷入局部最優(yōu)以及存在尋優(yōu)過程復(fù)雜耗時的問題.為更好的保持種群多樣性,避免出現(xiàn)上述問題,雙種群并行進化方式得到廣泛應(yīng)用[17–18].然而,多數(shù)并行算法采用一種簡單的隨機方式生成初始種群,通過遷移算子進行個體交換后,很難打破種群內(nèi)部平衡,其維持種群多樣性的效果并不明顯,上述問題無法得到很好解決.為此,在傳統(tǒng)并行算法基礎(chǔ)上,結(jié)合冷卻水系統(tǒng)的特點,提出一種改進并行粒子群優(yōu)化算法,該算法主要在以下4個方面進行了改進:初始化方式、遷移算子、慣性權(quán)重更新策略和引入窮舉法機制.

3.2.1 初始化

考慮到冷卻水供水溫度和冷機PLR值受到邊界約束,且約束區(qū)間長度較小的特點,IPPSO算法分別采用隨機方式和混沌序列方式對兩個種群中個體進行初始化.前者是指,在滿足冷卻水供水溫度和冷水機PLR值約束條件的前提下,隨機生成初始種群個體.而混沌序列方式是指先隨機生成初始個體,然后利用混沌機制使種群個體在可行解空間中均勻分布,混沌機制如下所示:

式中:Xi+1是混沌序列計算后的第i個粒子的位置,Xi是隨機生成的第i粒子的位置.由隨機方式和混沌序列方式生成兩個初始種群,使這兩個種群在初始階段便具有不同特征.通過遷移算子在種群間進行個體交換后,可以增強兩種群內(nèi)部個體的多樣性,使種群向更高層次進化.

3.2.2 新遷移算子

為更有效地實現(xiàn)兩個種群間的信息交換,在傳統(tǒng)遷移算子的基礎(chǔ)上提出一種新遷移算子.具體做法為:在兩種群獨立優(yōu)化k代后,計算出兩個種群中每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值.并根據(jù)適應(yīng)度值大小分別將兩個種群中粒子分為大、小兩段.再利用設(shè)定好的個體交換規(guī)模C%進行粒子交換,種群間粒子的具體交換過程如圖2所示.

圖2 種群間個體交換Fig.2 Individual exchange between populations

3.2.3 慣性權(quán)重非線性遞減更新策略

除了初始化方式和遷移算子外,慣性權(quán)重也是決定算法性能的主要因素.在迭代初期慣性權(quán)重取值較大,使得算法具有較強的全局搜索能力.隨著迭代次數(shù)增加,慣性權(quán)重值減小,算法的局部搜索能力得到加強.

對于隨機方式初始的種群而言,種群個體具有一定的隨機性,應(yīng)著重加強此種群的全局搜索能力.對于混沌序列方式初始的種群,種群個體均勻分布,應(yīng)重點加強此種群的局部搜索能力.因此,針對兩種群特點,提出了兩種不同的非線性遞減慣性權(quán)重的改進策略:

式中:w1inital是隨機方式初始種群的慣性權(quán)重初值,w2inital是混沌序列方式初始種群的慣性權(quán)重初值.兩個種群的具體慣性權(quán)重更新策略如圖3所示.

圖3 慣性權(quán)重迭代過程Fig.3 Inertia weight iterative process

3.2.4 窮舉法機制

考慮到冷卻水系統(tǒng)設(shè)備的控制時序,應(yīng)使得冷機、冷卻泵和冷卻塔的運行狀態(tài)相匹配.即每一個優(yōu)化控制周期內(nèi),先優(yōu)化冷水機的PLR值和冷卻水供水溫度,然后由冷卻水供水溫度和負(fù)荷需求確定冷卻水總流量,從而對冷卻泵的運行臺數(shù)和轉(zhuǎn)速比以及冷卻塔的運行臺數(shù)和風(fēng)機頻率分別進行優(yōu)化,以進一步挖掘節(jié)能潛力.由于冷卻泵和冷卻塔的運行臺數(shù)為整數(shù)(離散變量)且受到系統(tǒng)設(shè)計總臺數(shù)的限制,為減少最優(yōu)解驗證工作量,縮短優(yōu)化時間,對冷卻泵和冷卻塔運行參數(shù)的優(yōu)化采用窮舉法機制,其尋優(yōu)流程如圖4所示.

圖4 窮舉法機制尋優(yōu)過程Fig.4 Exhaustive mechanism optimization process

3.3 IPPSO算法的實現(xiàn)

從而,IPPSO算法的整體優(yōu)化過程如下:首先,分別采用隨機和混沌序列兩種方式初始種群1,2,兩種群獨立尋優(yōu)k次;然后,采用遷移算子對兩個種群間的個體進行交換;進而,兩種群再次獨立尋優(yōu)q次后,判斷是否滿足終止條件,若不滿足,再次使用遷移算子進行種群間個體交換,繼續(xù)獨立優(yōu)化,反之,優(yōu)化結(jié)束.具體實現(xiàn)IPPSO的流程如圖5所示.

圖5 IPPSO算法流程Fig.5 IPPSO algorithm flow

4 案例仿真

4.1 案例分析

本文研究對象為西安市某工業(yè)園區(qū)冷卻水系統(tǒng),其主要設(shè)備包括3臺離心式冷水機、4臺冷卻水泵和3臺冷卻塔.3臺冷水機為“兩大一小”的配置方式,4臺冷卻泵為一次泵變流量形式,其中1臺為備用泵,設(shè)備詳細(xì)的配置參數(shù)如表1所示.此系統(tǒng)雖然配備了一套完整的控制設(shè)備,但投入運行后,只對設(shè)備采用了簡單的加減機邏輯控制,即一臺設(shè)備不能滿足需求時,再開啟一臺.

表1 系統(tǒng)設(shè)備額定參數(shù)Table 1 Rated parameters of system equipment

由于系統(tǒng)長期運行,各設(shè)備的設(shè)計溫度和流量存在差異,導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)備實際特性與出廠時額定特性并不相同.因此,通過采集到的此系統(tǒng)實時數(shù)據(jù),并利用1stOpt15PRO軟件對各設(shè)備進行灰箱建模,得到辨識結(jié)果如圖6所示,參數(shù)辨識的具體性能指標(biāo)結(jié)果如表2所示.

通過圖6和表2可以看出,利用此軟件進行灰箱建模得到各個設(shè)備的擬合曲線準(zhǔn)確度高,冷水機、冷卻泵和冷卻塔參數(shù)辨識的均方差較小,相關(guān)系數(shù)之平方均接近于1.因此,采用此方法得到的模型精度可用于冷卻水系統(tǒng)各設(shè)備的優(yōu)化計算,設(shè)備具體性能參數(shù)結(jié)果如表3所示.

表2 系統(tǒng)設(shè)備額定參數(shù)Table 2 Rated parameters of system equipment

表3 系統(tǒng)設(shè)備性能參數(shù)Table 3 System equipment performance parameters

圖6 系統(tǒng)設(shè)備辨識結(jié)果Fig.6 System equipment identification results

4.2 參數(shù)測試

為找到IPPSO算法用于冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化問題的最佳參數(shù)設(shè)置,首先進行算法參數(shù)測試.選取系統(tǒng)負(fù)荷1505 kW,2915 kW,3800 kW 和4120 kW 4種工況作為算例,在30次獨立實驗基礎(chǔ)上,得到了不同參數(shù)設(shè)置下的優(yōu)化結(jié)果.IPPSO的參數(shù)設(shè)定值、優(yōu)化結(jié)果最優(yōu)值(Best)和迭代次數(shù)(Iter)如表4所示.

表4 IPPSO在不同參數(shù)設(shè)置下的優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of IPPSO under different parameter settings

在4個實驗條件下,當(dāng)種群規(guī)模sizepop為120,種群1初始慣性權(quán)值w1inital為0.9,種群2初始慣性權(quán)值w2inital為1,兩種群獨立運行次數(shù)k為5時,兩個種群的獨立進化代數(shù)p為5時性能最好.因此,在接下來的進一步實驗分析過程中使用了這一最優(yōu)參數(shù)組,IPPSO算法具體參數(shù)如表5所示.

表5 案例研究中的IPPSO參數(shù)設(shè)置Table 5 IPPSO parameter setting in case study

4.3 計算機仿真結(jié)果

在本節(jié)實驗中,選取冷卻水系統(tǒng)2020年8月6日至8月10日運行時段(8:00～21:00)內(nèi)56組實際工況利用MATLAB軟件進行仿真優(yōu)化.各工況對應(yīng)的實際負(fù)荷需求如圖7所示,可以看出,系統(tǒng)負(fù)荷大多數(shù)時間在設(shè)計負(fù)荷的30%～80%范圍內(nèi)變化,各設(shè)備若不能隨負(fù)荷需求變化而動態(tài)調(diào)節(jié),會導(dǎo)致設(shè)備運行效率低下.因此,對系統(tǒng)設(shè)備運行參數(shù)進行優(yōu)化是十分有必要的.

圖7 實際負(fù)荷需求Fig.7 Actual load demand

圖8為優(yōu)化前后各設(shè)備及系統(tǒng)能耗對比情況,可以看出,冷水機作為冷卻水系統(tǒng)主要的耗能設(shè)備,其變化趨勢與系統(tǒng)總能耗變化趨勢幾乎一致,相比優(yōu)化前,整體呈下降趨勢.對于冷卻泵而言,優(yōu)化后的能耗明顯減少,而冷卻塔的能耗,優(yōu)化后卻呈上升趨勢.原因在于,冷卻塔能耗在系統(tǒng)中占比較小,在不同工況下可能會犧牲其節(jié)能空間來獲取冷卻水系統(tǒng)整體的最優(yōu)運行能效.

圖8 優(yōu)化前后整體能耗對比Fig.8 Comparison of overall energy consumption

為更好的對優(yōu)化效果進行分析,對這四天56組實際工況優(yōu)化前后整體能耗進行對比,如圖9所示.可以看出,冷水機、冷卻泵的節(jié)能效果明顯,分別減少其運行能耗的8.89%,25.06%.同時,冷卻塔優(yōu)化后的能耗雖有所上升,但采用IPPSO優(yōu)化后的最優(yōu)運行參數(shù),系統(tǒng)總能耗降低了12.49%.因此,合理降低冷水機和冷卻泵的運行能耗,可以最大限度地提升冷卻水系統(tǒng)的運行效率.

圖9 優(yōu)化前后整體能耗對比Fig.9 Comparison of overall energy consumption

5 實驗平臺驗證

5.1 平臺介紹

從上節(jié)實驗來看,采用IPPSO算法優(yōu)化的節(jié)能效果非常明顯,但上述實驗基于計算機仿真進行,并不能很全面的判斷其在實際系統(tǒng)中的應(yīng)用效果.為此,為進一步驗證IPPSO算法在實際系統(tǒng)中的性能,將其應(yīng)用到冷卻水系統(tǒng)實驗平臺上進行實驗.該平臺是一種半物理綜合測試與驗證平臺,如圖10所示,主要由冷機等設(shè)備物理模型和系統(tǒng)控制器組成,并利用PC端的軟件系統(tǒng)監(jiān)控每個設(shè)備的運行狀態(tài).選取此系統(tǒng)設(shè)計負(fù)荷的40%,50%,60%和70%4種典型工況,從實際優(yōu)化結(jié)果、收斂性、計算復(fù)雜度和魯棒性4個方面對IPPSO 的實際性能進行分析,并與GA、PSO、傳統(tǒng)并行粒子群算法(PPSO)進行對比.

圖10 冷卻水系統(tǒng)實驗平臺Fig.10 Cooling water system experimental platform

5.2 實驗結(jié)果分析

首先,此實驗平臺結(jié)合GA、PSO和IPPSO算法得到優(yōu)化的運行參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果如表6所示,PLR從左到右依次為1#,2#和3#冷機對應(yīng)值,若PLR值為0,表示此臺冷水機處于關(guān)閉狀態(tài).相比于GA算法,IPPSO可節(jié)能2.58～9.72 kW,相比于PSO算法,其節(jié)能0.94～6.49 kW.

表6 GA,PSO,IPPSO算法結(jié)果對比Table 6 Comparison of GA,PSO and IPPSO algorithm results

由于IPPSO是在PPSO算法基礎(chǔ)上針對冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化特點進行改進,為了更好的對比驗證IPPSO算法用于實際冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化效果,除GA、PSO算法外,從收斂性、計算復(fù)雜度和魯棒3個方面增加了與PPSO算法的對比分析.從圖11中3548 kW,3041 kW這兩種工況下4種算法的收斂曲線可以看出,相比于另外3種算法,IPPSO算法僅需15代左右便使系統(tǒng)趨于最優(yōu).因此,IPPSO算法在實際應(yīng)用中具有更好的收斂性.

圖11 4種算法收斂性對比Fig.11 Comparison of convergence of four algorithms

然后,以運行時間和算法運行時內(nèi)存占比作為算法計算復(fù)雜度的評價指標(biāo),測試結(jié)果如圖12和圖13所示.圖12表明,IPPSO算法對4種典型工況進行優(yōu)化時的運行時間均優(yōu)于GA、PSO和PPSO算法.同時從圖13可以看出,IPPSO在運行時占用的內(nèi)存比明顯小于另外3種算法.因此,IPPSO算法在用于冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化時,在計算復(fù)雜度方面具有優(yōu)勢.

圖12 4種算法運行時間對比Fig.12 Comparison of running time

圖13 4種算法占用內(nèi)存對比Fig.13 Comparison of memory occupied

最后,針對負(fù)荷需求為2534 kW和2027 kW,分別利用這4種算法進行30次獨立實驗,得到優(yōu)化結(jié)果的最大值、最小值和平均值如圖14所示.從圖14可以看出,IPPSO得到的優(yōu)化結(jié)果的最大值、最小值和平均值都優(yōu)于GA、PSO和PPSO.同時,IPPSO算法得到的最大值和最小值之間的差值是4者中最小的,因此,IPPSO算法具有良好的魯棒性.

圖14 4種算法魯棒性對比Fig.14 Comparison of robustness of four algorithms

6 結(jié)論

針對冷卻水系統(tǒng)優(yōu)化問題,提出一種改進并行粒子群算法優(yōu)化求解.求解過程中,以冷卻水系統(tǒng)能耗最小為優(yōu)化目標(biāo),系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備運行參數(shù)為優(yōu)化變量進行迭代搜索,并以實際工程案例進行實驗,結(jié)論如下:

1) 相比于優(yōu)化前,利用改進并行粒子群算法優(yōu)化求解后,冷卻水系統(tǒng)總能耗降低12.49%,證明此算法具備節(jié)能潛力.

2) 利用冷卻水系統(tǒng)半物理綜合仿真實驗平臺對該算法的實際應(yīng)用性能進行測試,相比于對比算法,該算法能夠得到更好的優(yōu)化策略,且在收斂性、計算復(fù)雜度和魯棒性方面具有優(yōu)勢,能夠更好的適用于實際系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)化.