王國清，蘇思博，賈獻(xiàn)卓，李志聰

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401； 2. 北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；3.河北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，河北 石家莊 053001)

0 引 言

近年來，隨著橋梁工程大規(guī)模建設(shè)，裝配式橋梁的理念越來越深入人心，裝配式橋梁結(jié)構(gòu)采用預(yù)制拼裝的施工方法越來越得到業(yè)內(nèi)人員的認(rèn)可[1]。對(duì)于預(yù)制橋墩結(jié)構(gòu)來說，柱體與蓋梁連接的可靠性和拼裝的便利性是選擇橋墩連接方式的關(guān)鍵因素[2]。插槽式連接是將橋墩中伸出的鋼筋插入預(yù)制蓋梁或承臺(tái)內(nèi)預(yù)留的大直徑波紋管內(nèi)，待蓋梁或承臺(tái)安裝完成后，在孔內(nèi)進(jìn)行灌漿形成接頭。與其他連接方式相比，插槽式連接的優(yōu)點(diǎn)主要有所需施工公差可以大一些、施工精度較低、工序便捷、力學(xué)性能好、預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，且這種連接形式可滿足對(duì)我國施工工人技術(shù)水平不高的要求，符合我國工人的施工習(xí)慣。同時(shí)預(yù)制墩柱可以采用離心法工廠化生產(chǎn)，質(zhì)量更容易保證[3]，但其所用波紋管直徑較大，需要截?cái)嗌w梁里的鋼筋，這就影響了管墩的力學(xué)性能和抗震性能。吳平平等[4]制作了兩個(gè)插槽式裝配式橋墩足尺試件并進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明其承載能力和延性系數(shù)的理論值和試驗(yàn)值均滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求；衛(wèi)張震等[5]介紹了上海S7公路地面中的全預(yù)制拼裝技術(shù)，但并未對(duì)插槽式構(gòu)造展開詳細(xì)研究；魏英等[6]以京臺(tái)高速中的某橋梁工程為例，分析了插槽式連接施工技術(shù)的難點(diǎn)，但并未對(duì)采用這種連接形式的橋墩的抗震性能進(jìn)行研究。通過歸納總結(jié)現(xiàn)有預(yù)制拼裝連接方式的研究現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于插槽式連接管墩的抗震性能研究較少，因此筆者依托榮烏高速新線橋梁工程，借助有限元軟件分析不同軸壓比下插槽式連接管墩的抗震性能，并用擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，從而促進(jìn)這種新型連接方式在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設(shè)計(jì)

綜合上部結(jié)構(gòu)的形式，利用ABAQUS有限元分析軟件設(shè)計(jì)軸壓比分別為0.3、0.2、0.1的插槽式管墩，編號(hào)分別為S1、S2、S3。3個(gè)模型的設(shè)計(jì)采用統(tǒng)一的尺寸，初步擬定蓋梁尺寸為2 500 mm×1 000 mm×1 500 mm，墩身直徑為900 mm，管墩壁厚為200 mm，墩高為2 000 mm。蓋梁內(nèi)預(yù)留直徑為1 100 mm的金屬波紋管，壁厚1.6 mm，波形68 mm×13 mm。預(yù)制空心管墩、預(yù)制蓋梁均采用C60混凝土，彈性模量取3.2×104MPa，鋼筋采用HRB335螺紋鋼筋，蓋梁縱筋直徑為22 mm，箍筋直徑為12 mm；墩身縱筋直徑為20 mm，螺旋箍筋選用螺旋間距為100 mm，直徑為6 mm的光圓鋼筋，墩身混凝土保護(hù)層厚度取55 mm，蓋梁配有鋼筋網(wǎng)，沿高度方向配置4層。金屬波紋管內(nèi)的灌漿料選用高強(qiáng)無收縮混凝土。預(yù)制模型插槽式連接設(shè)計(jì)見圖1，墩身配筋設(shè)置見圖2，蓋梁配筋設(shè)置見圖3、圖4。

圖1 插槽式連接設(shè)計(jì)Fig. 1 Design sketch of slot connection

圖2 墩身配筋(單位：mm)Fig. 2 Reinforcement of pier shaft

圖3 蓋梁配筋立面(單位：mm)Fig. 3 Elevation of bent cap reinforcement

圖4 蓋梁配筋側(cè)視(單位：mm)Fig. 4 Side view of bent cap reinforcement

1.2 單元類型與劃分網(wǎng)格

蓋梁、橋墩、灌漿料均采用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體線性減縮積分式單元(C3D8R)，鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元(T3D2)，波紋管采用殼單元(S4R)。不考慮鋼筋-混凝土，鋼筋-灌漿料，灌漿料-波紋管，波紋管-混凝土之間的粘結(jié)滑移。

模型網(wǎng)格尺寸：灌漿料、橋墩、鋼筋的網(wǎng)格尺寸為粗網(wǎng)格，選取為20 cm，蓋梁網(wǎng)格尺寸為25 cm。波紋管結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，網(wǎng)格劃分選用細(xì)網(wǎng)格，選取為10 cm。網(wǎng)格模型見圖5，鋼筋骨架見圖6。

圖5 有限元網(wǎng)格模型Fig. 5 Finite element mesh model

圖6 有限元鋼筋骨架模型Fig. 6 Finite element reinforcement skeleton model

1.3 材料本構(gòu)

混凝土的本構(gòu)關(guān)系選取混凝土塑性損傷模型(CDP)，CDP可以模擬反向加載時(shí)混凝土剛度恢復(fù)的力學(xué)特性，是混凝土結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載作用下常用的分析模型；鋼筋采用雙折線模型，金屬波紋管采用理想彈塑性模型。其中塑性損傷模型依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程來計(jì)算混凝土模型的本構(gòu)關(guān)系，如式(1):

(1)

1.4 加載制度

加載制度包含軸向荷載和水平循環(huán)荷載。加載方式選擇在管墩頂部設(shè)置耦合點(diǎn)，耦合區(qū)域選擇整個(gè)管墩頂面，在耦合點(diǎn)上進(jìn)行豎向軸力加載和水平循環(huán)加載。同時(shí)設(shè)置兩個(gè)分析步，第1個(gè)分析步中添加豎向荷載，根據(jù)不同軸壓比的設(shè)定，計(jì)算可得3個(gè)模型分別所受豎向軸力為5 245、3 497、1 748 kN；第2個(gè)分析步中添加水平循環(huán)荷載，通過位移進(jìn)行加載，水平加載制度見圖7。當(dāng)構(gòu)件的反力荷載下降到最大值的85%以下時(shí)，視為構(gòu)件失效。

圖7 水平加載制度Fig. 7 Horizontal loading system

1.5 接觸作用與邊界條件的設(shè)置

由于預(yù)制插槽式連接管墩是拼裝而成[8]，在低周往復(fù)荷載的作用下可能發(fā)生張開與閉合的現(xiàn)象，從而造成接觸面摩擦力和壓力的不均勻分布，所以需要設(shè)置合理的墩柱-蓋梁接觸作用。在設(shè)置墩柱-蓋梁之間的復(fù)雜的接觸作用時(shí)，需要分別定義法向行為和切向行為。本模型在設(shè)置墩柱-蓋梁接觸作用時(shí)選取庫侖摩擦模型，接觸面的法向行為采用“硬接觸”，這種接觸在接觸面之間不限制傳遞受力的大小；切向行為選用“罰摩擦”，這種摩擦允許接觸面有彈性滑移。接觸面的各個(gè)方向的摩擦系數(shù)μ均取0.5[9]。鋼筋骨架與混凝土之間的接觸作用采取嵌入式約束(embedded)，混凝土空心管墩與內(nèi)腔采取綁定約束(tie)。

由于采用倒立加載的方式，所以為了準(zhǔn)確模擬試驗(yàn)中蓋梁的邊界條件，將蓋梁的底面設(shè)置為完全固結(jié)。為了模擬試驗(yàn)中側(cè)限的設(shè)定，在耦合點(diǎn)的施加荷載外的平面(即XY平面和ZY平面)均設(shè)置約束限制模型的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)。有限元模型的邊界條件和接觸條件如圖8。

圖8 邊界條件與接觸條件Fig. 8 Boundary and contact conditions

2 擬靜力試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證有限元基礎(chǔ)模型的可靠性，設(shè)計(jì)了一個(gè)足尺模型，試件編號(hào)為S4，試驗(yàn)試件的所有參數(shù)均與S3一致。試驗(yàn)在大型反力架加載系統(tǒng)下進(jìn)行，加載制度也均與S3一致，加載裝置見圖9。試驗(yàn)的測(cè)量系統(tǒng)是由計(jì)算機(jī)通過DH3815動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)來獲得鋼筋應(yīng)變和混凝土應(yīng)變。管墩頂面的水平推力和位移由試驗(yàn)室自帶系統(tǒng)測(cè)量, 其中獲得數(shù)據(jù)的頻率為5 Hz。

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

如圖10，從S4試件的破壞現(xiàn)象可以判斷，S4試件呈現(xiàn)剪切破壞形態(tài)。S4首先出現(xiàn)的裂縫為彎剪斜裂縫，裂縫逐漸從墩身斜向下發(fā)展至蓋梁。隨著加載過程的進(jìn)行，主筋逐漸屈服，墩身出現(xiàn)許多平行的斜裂縫且裂縫斜率不斷增大，裂縫區(qū)域逐漸蔓延至整個(gè)墩身，總體呈現(xiàn)為“X”裂縫。隨著荷載繼續(xù)增大，幾條裂縫逐漸發(fā)展為臨界斜裂縫，橋墩的損傷隨著低周往復(fù)荷載不斷積累，其余裂縫的寬度繼續(xù)增大，橋墩的水平推力在達(dá)到峰值后很快下降至峰值的85%以下。由于試驗(yàn)前期在制作試件過程中，拼接處混凝土澆筑不均勻或過度振搗使得蓋梁-墩柱處出現(xiàn)了少量微裂縫屬正?，F(xiàn)象。

圖9 試驗(yàn)加載裝置Fig. 9 Test loading device

圖10 試驗(yàn)試件破壞現(xiàn)象Fig. 10 Failure of test piece

3 結(jié)果的對(duì)比與分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 承載性能與延性性能

由表1可知，數(shù)值模擬計(jì)算出的極限承載力、屈服位移、極限位移與試驗(yàn)值相差均在15%以內(nèi)，可以驗(yàn)證該模型的可靠性[10]，此模型可以用作后續(xù)對(duì)軸壓比的拓展研究的基礎(chǔ)。如表1中，隨著軸壓比的增大，插槽式管墩的極限承載力逐漸上升，但其極限位移則是逐漸減小，結(jié)構(gòu)屈服后所儲(chǔ)存的承載力越來越小，即達(dá)到極限承載力的速度越來越快，脆性破壞的現(xiàn)象越來越明顯。

表1 承載性能與位移延性系數(shù)Table 1 Bearing capacity and displacement ductility coefficient

構(gòu)件的延性主要用位移延性系數(shù)來衡量[11]，即：

(2)

式中：Uy和Um分別為屈服位移和極限位移。鋼筋混凝土墩柱為典型的無明顯屈服點(diǎn)構(gòu)件，屈服點(diǎn)通常不容易確定,這是由于材料的非線性特征,不同部位的鋼筋不能同時(shí)進(jìn)入屈服等原因造成的。因此筆者采用能量等值法[12]來近似求解屈服位移Uy，其基本原理是利用骨架曲線所包面積相等，將試件的力-位移關(guān)系等效成為理想雙線性。如圖11，其中，D點(diǎn)為極限點(diǎn)，U點(diǎn)為荷載最大點(diǎn)，“OAY”和“ADU”的面積相等。

圖11 能量等值法確定屈服點(diǎn)Fig. 11 Determination of yield point by energy equivalence method

依據(jù)JGJ/T10—2015《建筑抗震實(shí)驗(yàn)規(guī)程》,極限位移Um定義為構(gòu)件下降為峰值荷載85%時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移。根據(jù)上述方法確定模型的特征位移和位移延性系數(shù)。如表1，S2相比S3延性系數(shù)下降8.07%，S1相比S2下降26.35%，隨著軸壓比的增大，構(gòu)件的延性越差。依據(jù)GB 50011—2010《中國建筑抗震規(guī)范》，建議位移延性系數(shù)不小于2.86，所以軸壓比控制在0.2以下時(shí)可以獲得較為理想的位移延性系數(shù)。

3.2 滯回特性

由圖12與圖13中結(jié)果的對(duì)比與分析可知，S3與S4的滯回曲線形狀大致相符。隨著軸壓比的增大，管墩的初始剛度與卸載剛度明顯增大，整個(gè)曲線由反S形逐漸變?yōu)樗笮?，且模型的承載能力和屈服荷載越來越高，但破壞時(shí)的變形能力有所降低。卸載時(shí)，隨著軸壓比的提升，剛度的損失越來越大，承載力失效的速度也越來越快。S1、S2、S3的水平力在達(dá)到峰值后，在較大位移處水平力又出現(xiàn)了小幅度的上升主要是由于低剪跨比墩柱的破壞模式是剪切破壞，最先出現(xiàn)混凝土壓碎，水平力會(huì)有一個(gè)極值。當(dāng)混凝土退出工作水平力會(huì)出現(xiàn)下降，之后鋼筋受力越來越大，直至屈服，水平力才會(huì)有小幅度提升。軸壓比在0.2時(shí)，模型的滯回曲線較為理想。

圖12 S1與S2滯回曲線對(duì)比Fig. 12 Comparison of S1 and S2 hysteresis curves

圖13 S3與S4滯回曲線對(duì)比Fig. 13 Comparison of S3 and S4 hysteresis curves

3.3 骨架曲線

如圖14，S3與S4的骨架曲線大致相似。隨著軸壓比的增加，模型的骨架曲線逐漸呈現(xiàn)高而陡的趨勢(shì)。其承載能力在達(dá)到極限荷載后瞬間下降，這是脆性破壞具有的特征。當(dāng)軸壓比從0.1增加到0.3時(shí)，橋墩的極限荷載明顯增加，但承載力下降明顯加快，說明提高軸壓比可以增強(qiáng)橋墩的承載力，但橋墩的延性也會(huì)隨之下降。所以軸壓比選擇0.2時(shí)，得到的骨架曲線較為理想。

圖14 S1、S2、S3、S4骨架曲線對(duì)比Fig. 14 Skeleton curves comparison of S1, S2, S3, S4

3.4 剛度退化

如圖15，S3與S4的剛度退化曲線基本一致。加載初期，模型處于彈性階段，模型的初始剛度隨著軸壓比的增加而提高，S2、S1的初始剛度相比于S3的初始剛度分別提升了25.04、51.11 kN/mm，漲幅分別為40.46%和29.98%。且軸壓比不同的試件S1、S2、S3在各加載級(jí)上的剛度退化速度近似。隨著軸壓比的提升，同加載級(jí)上的剛度越來越大。說明較大的軸壓力在一定程度上約束了構(gòu)件的變形能力，限制了裂縫的發(fā)展，從而提高了墩柱的剛度。

圖15 S1、S2、S3、S4剛度曲線對(duì)比Fig. 15 Stiffness curve comparison of S1, S2, S3, S4

3.5 耗能能力

等效粘滯阻尼比可以更有效得反應(yīng)橋墩的耗能特性，等效粘滯阻尼比的定義為每級(jí)加載荷載-位移曲線所包圍的面積與等效的彈性耗能之和的比值，即：

(3)

式中：Ed為各個(gè)加載等級(jí)下荷載-位移曲線所包圍的面積，用來表征模型的耗能能力；Es為等效線彈性系統(tǒng)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能。

如圖16，S3與S4的耗能能力基本一致。等效粘滯阻尼比隨著軸壓比的增大而增大。當(dāng)軸壓比由0.1增加到0.2時(shí)，耗能能力提升顯著，等效粘滯阻尼比的峰值由0.15上升到0.25，而當(dāng)軸壓比由0.2增加到0.3時(shí)，等效粘滯阻尼比的變化不大。圖16中曲線沒有明顯的下降段，說明極限位移后，模型仍然具有較強(qiáng)的耗能能力，但是模型的損傷加劇，破壞較為突然，符合試驗(yàn)中剪切破壞的現(xiàn)象。

圖16 S1、S2、S3、S4等效粘滯阻尼比Fig. 16 Equivalent viscous damping ratio of S1, S2, S3, S4

3.6 合理直徑

管墩的合理直徑?jīng)Q定著整個(gè)橋梁下部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及承載能力，所以由最優(yōu)抗震性能的軸壓比得出合理的直徑是將理論研究轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用研究的關(guān)鍵一步。榮烏新線高速公路橋梁工程是上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)制π形梁、預(yù)制蓋梁、下部結(jié)構(gòu)采用預(yù)制管墩的全預(yù)制裝配式橋梁結(jié)構(gòu)，這是全預(yù)制裝配式橋梁在河北高速公路橋梁工程中的首次應(yīng)用，所以管墩的合理軸壓比和合理直徑對(duì)以后的設(shè)計(jì)和施工具有較好的參考價(jià)值。

由榮烏新線高速公路橋梁的上部結(jié)構(gòu)重力計(jì)算可得每個(gè)橋墩的實(shí)際所受軸力為2 532 kN，按照以上理論分析并結(jié)合構(gòu)件的擬靜力試驗(yàn)可以得出，最優(yōu)軸壓比為0.2，即：

(4)

式中：u為軸壓比；N為軸力；fc為混凝土軸壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，這里取C60混凝土的fc為27.5 MPa；Ac為管墩截面面積?？赏扑愠霾宀凼竭B接預(yù)制管墩的合理直徑約為800 mm，原先擬定的柱子直徑偏于不經(jīng)濟(jì)。

4 結(jié) 論

為研究軸壓比對(duì)低剪跨比插槽式管墩抗震性能的影響，建立了3種有限元模型，進(jìn)行了有限元分析計(jì)算，并用擬靜力試驗(yàn)對(duì)有限元模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證，可以得到以下結(jié)論：

1)低剪跨比插槽式管墩的軸壓比在0.1～0.3時(shí)，結(jié)構(gòu)的破壞形式均為剪切破壞，并沒有明顯的破壞征兆。隨著軸壓比的增加，管墩的承載能力越來越大，但承載力的失效速度越來越快。在軸壓比增加到0.3后，脆性破壞的現(xiàn)象更加明顯。

2)控制軸壓比在0.2時(shí)，低剪跨比插槽式管墩可以獲得較為理想的滯回曲線和骨架曲線。隨著軸壓比的提升，較大的軸力約束了試件的變形，限制了墩柱裂縫的開展，試件的初始剛度逐漸提高，各加載級(jí)剛度越來越大，各加載級(jí)的耗能能力也得到提升，但其延性性能逐漸下降，控制軸壓比為0.2以下時(shí)，可以得到較為理想的位移延性系數(shù)。

3)低剪跨比插槽式管墩在軸壓比為0.2時(shí)，抗震性能最優(yōu)。由最優(yōu)軸壓比，結(jié)合上部π形預(yù)制梁的結(jié)構(gòu)形式，可推算出榮烏新線高速公路插槽式管墩的合理直徑可以選取為800 mm，此時(shí)管墩的經(jīng)濟(jì)性和抗震性能結(jié)合最優(yōu)。

4)目前國內(nèi)外對(duì)插槽式連接技術(shù)研究相對(duì)較少，雖然它的施工精度要求較低，但是它也存在會(huì)截?cái)嗌w梁里的鋼筋，造成蓋梁受力不均勻等問題。在今后應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)這種連接方式的研究，制定出更為合理且全面的專項(xiàng)技術(shù)規(guī)程。