李彩霞，趙軍*，李建偉，王偉，王杰，于浩洋

（1.內(nèi)蒙古蒙泰不連溝煤業(yè)有限責(zé)任公司煤矸石熱電廠，內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾 010321；2.內(nèi)蒙古蒙泰不連溝煤業(yè)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾 010321；3.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

由于脫硫設(shè)備簡單、成本低，循環(huán)流化床（CFB）技術(shù)被認(rèn)為是燃煤電廠運(yùn)行過程中減少SO2排放的最有前途的燃燒技術(shù)之一［1-3］。然而，隨著我國環(huán)境保護(hù)的逐步完善，燃煤電廠的污染物排放指標(biāo)越來越嚴(yán)格［4］，給循環(huán)流化床機(jī)組變負(fù)荷過程中的污染物控制帶來一定的困難，同時(shí)由于其動(dòng)態(tài)過程爐內(nèi)燃燒狀態(tài)比較復(fù)雜，具有大遲延、強(qiáng)耦合、非線性、時(shí)變等特性，使得CFB 機(jī)組負(fù)荷控制難度加大。當(dāng)前對于CFB 機(jī)組的SO2質(zhì)量濃度的建模研究較少，尤其在動(dòng)態(tài)過程中，CFB 機(jī)組燃燒過程中污染物生成情況較為復(fù)雜，污染物的排放控制不穩(wěn)定，容易造成瞬時(shí)超標(biāo)，影響機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)使機(jī)組的變負(fù)荷能力受到污染物排放的制約［5］。

石灰石入爐后首先進(jìn)行煅燒反應(yīng)，在氧氣充足的條件下，煅燒反應(yīng)中產(chǎn)生的氧化鈣進(jìn)一步與SO2反應(yīng)生成硫酸鈣固體。運(yùn)行過程中，CFB 爐內(nèi)溫度保持在850～900 ℃，可以滿足床料完全燃燒的要求［6-7］，該溫度也是脫硫反應(yīng)的最佳反應(yīng)溫度。由于石灰石顆粒表面積大，能與參與燃燒產(chǎn)生的SO2完全接觸。然而，由于石灰石與SO2反應(yīng)生成的硫酸鈣的濃度是CaO 的2 倍以上，石灰石煅燒生成的CaO 顆粒上的微孔會(huì)被生成的硫酸鈣堵塞，SO2很難擴(kuò)散到石灰石中并繼續(xù)與CaO 反應(yīng)，因此石灰石的利用率降低。

為了解決CFB 鍋爐爐膛出口煙氣SO2建模困難所導(dǎo)致的SO2控制精度不佳與污染物排放濃度超標(biāo)的問題，本文提出了基于遺傳算法-極限學(xué)習(xí)機(jī)（GA-ELM）的爐膛出口SO2質(zhì)量濃度動(dòng)態(tài)建模方法，應(yīng)用遺傳算法對極限學(xué)習(xí)機(jī)的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型精度，并基于智能平行理論，提出CFB 機(jī)組SO2控制系統(tǒng)智能平行控制方法，將實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)相結(jié)合形成平行控制系統(tǒng)，可以為今后循環(huán)流化床機(jī)組SO2低排放智能控制提供參考。

1 GA-ELM模型的建立

1.1 遺傳算法計(jì)算過程

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法［8-9］。遺傳算法的基本運(yùn)算過程如下。

（1）初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P（0）。

（2）個(gè)體評價(jià)：計(jì)算群體P（t）中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。

（3）選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或通過配對交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評估基礎(chǔ)上的。

（4）交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于群體。遺傳算法中起核心作用的就是交叉算子。

（5）變異運(yùn)算：將變異算子作用于群體。即是對群體中的個(gè)體串的某些基因座上的基因值作變動(dòng)。群體P（t）經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P（t+1）。

（6）終止條件判斷：若t=T，則以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM 是單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它可以隨機(jī)生成輸出層和隱藏層之間的連接權(quán)重和隱藏層神經(jīng)元的閾值，只用隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量隨機(jī)生成一個(gè)最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，該方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能更好的優(yōu)點(diǎn)。假設(shè)訓(xùn)練集的輸入矩陣和輸出矩陣分別為X和Y。w為輸入層和隱藏層之間的連接權(quán)重，β為隱藏層和輸出層之間的權(quán)重，b為隱藏層神經(jīng)元的閾值，分別為

式中：T′為矩陣T的轉(zhuǎn)置；H為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層輸出矩陣。

根據(jù)相關(guān)定理［10-11］，只要激活函數(shù)g（x）可以無限微分，就沒有必要調(diào)整ELM 的所有參數(shù)，這意味著w和b可以在之前隨機(jī)選擇訓(xùn)練并在迭代過程中保持不變，并且可以通過求解以下方程的最小二乘解來計(jì)算出β

式中：H+是隱藏層輸出矩陣H的Moore-Penrose 廣義逆。

2 基于GA-ELM 的爐膛出口SO2質(zhì)量濃度動(dòng)態(tài)建模

2.1 變量篩選

根據(jù)SO2的生成和脫除過程，建模時(shí)應(yīng)考慮機(jī)組運(yùn)行時(shí)的石灰石流量。該裝置有2個(gè)石灰石給料機(jī)。將2 個(gè)石灰石給料機(jī)的頻率添加到模型輸入中。CFB 裝置運(yùn)行過程中產(chǎn)生的SO2主要來源于煤。

此外，根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果，鈣硫摩爾比是影響SO2排放水平的關(guān)鍵因素之一，這意味著在建模過程中也必須考慮煤量。過量空氣系數(shù)的增加會(huì)使?fàn)t內(nèi)氧化氣氛增加，濃相區(qū)還原氣氛減少，抑制硫酸鈣的分解。同時(shí)，一次風(fēng)與二次風(fēng)的比例也會(huì)改變爐內(nèi)氧化氣氛，影響SO2質(zhì)量濃度。為了研究動(dòng)態(tài)過程中SO2的變化，負(fù)荷被用作模型輸入之一。機(jī)組運(yùn)行期間，煤質(zhì)基本保持不變?？傊?，一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、氧氣量、煤量和負(fù)荷被指定為模型的輸入?yún)?shù)。氧量測點(diǎn)分別安裝在省煤器的左右兩側(cè)，測量氧含量。

氧含量可以反映爐內(nèi)氧化還原氣氛，是污染物產(chǎn)生的關(guān)鍵。通過安裝2 個(gè)測點(diǎn)，可以得到更準(zhǔn)確的氧含量，了解爐內(nèi)氧化還原氣氛。因此，使用2個(gè)測量點(diǎn)作為模型的輸入。床溫也是影響污染物產(chǎn)生的關(guān)鍵因素之一。隨著床溫升高會(huì)加快脫硫反應(yīng)速度，從而影響SO2的生成量。

在初步選定輸入變量后，應(yīng)用皮爾森系數(shù)計(jì)算以上變量與輸出變量之間的相關(guān)性。皮爾森系數(shù)計(jì)算為

式中：X為輸入變量；Y為輸出變量；E（X）和E（Y）分別為X，Y的期望。ρx，y為X和Y的皮爾森系數(shù)，數(shù)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)；值為負(fù)數(shù)則表示負(fù)相關(guān)；當(dāng)系數(shù)在-0.2～0.2時(shí)，則表示兩者沒有相關(guān)性。計(jì)算后的皮爾森系數(shù)見表1。

表1 皮爾森系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of Pearson coefficient calculation

根據(jù)爐膛燃燒過程中SO2的生成與脫除機(jī)理，選擇的輸入變量與SO2排放均有一定的相關(guān)性。綜上所述，選擇總風(fēng)量、一次風(fēng)量、二次風(fēng)量、氧量、煤量、負(fù)荷、床溫、石灰石給料量作為模型的輸入變量。

2.2 動(dòng)態(tài)建模流程

ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有預(yù)測精度高、訓(xùn)練速度快的特點(diǎn)，但ELM 算法的預(yù)測準(zhǔn)確性與連接權(quán)值矩陣和隱含層閾值矩陣有關(guān)，二者是隨機(jī)生成的，這種隨機(jī)性的參數(shù)僅靠一次或幾次優(yōu)化很難達(dá)到預(yù)期效果。而遺傳算法在求解較為復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)，通常能取得較好的優(yōu)化效果。

基于此本文選用尋優(yōu)效果顯著的遺傳算法對ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行最優(yōu)篩選，得出GA-ELM預(yù)測模型。具體流程如圖1所示。

圖1 GA-ELM 算法流程Fig.1 GA-ELM flow chart

GA-ELM步驟詳細(xì)描述如下。

（1）確定ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（2）初始化ELM 的連接權(quán)重和閾值，形成初始種群P（t0），隨機(jī)生成n個(gè)染色體。

（3）用P（t0）的每個(gè)個(gè)體作為輸入輸出層之間的連接權(quán)重，以及ELM的閾值來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（4）計(jì)算誤差和適應(yīng)度，保留最佳個(gè)體，以最佳個(gè)體作為下一代的進(jìn)化目標(biāo)。選擇的適應(yīng)度函數(shù)為

式中：ΔVt為驗(yàn)證集的驗(yàn)證結(jié)果的絕對誤差；f（x）為驗(yàn)證集的輸出。

（5）群體P（t）經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P（t+1）。

（6）迭代次數(shù)增加1，返回步驟（3）。

本文應(yīng)用MATLAB 平臺(tái)進(jìn)行建模。在模型建立過程中，考慮到CFB 機(jī)組慣性大、遲延大，煤量、風(fēng)量等當(dāng)前輸入?yún)?shù)可能會(huì)影響未來較長時(shí)間的污染物變化。因此，引入當(dāng)前時(shí)刻輸入變量之前的2 個(gè)采樣點(diǎn)作為模型輸入，以及前2 個(gè)采樣點(diǎn)的SO2質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)。將輸出層和隱藏層之間的連接權(quán)重和隱藏層神經(jīng)元的閾值的尋優(yōu)范圍設(shè)置在-1～1之間。

建模過程中所使用的數(shù)據(jù)來源于某300 MW 亞臨界、自然循環(huán)的循環(huán)流化床鍋爐，采用選擇性非催化還原（SNCR）脫硝方式，使用爐內(nèi)噴鈣干法脫硫與濕法脫硫工藝，且機(jī)組運(yùn)行期間煤質(zhì)較為穩(wěn)定，所采用的建模數(shù)據(jù)段煤質(zhì)分析見表2。

表2 煤質(zhì)分析Table 2 Coal quality analysis

在輸入變量確定后，根據(jù)輸入變量進(jìn)一步確定模型結(jié)構(gòu)參數(shù)。ELM 隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量非常重要。少量的神經(jīng)元可能會(huì)導(dǎo)致測試過程中出現(xiàn)較大的誤差，大量的神經(jīng)元可能會(huì)導(dǎo)致過擬合并增加訓(xùn)練時(shí)間。

同時(shí)，遺傳算法的迭代次數(shù)也影響模型的精度。迭代次數(shù)過少會(huì)降低模型的精度，而迭代次數(shù)過多對模型的精度影響不大，反而會(huì)增加模型的復(fù)雜度。本文中GA-ELM模型結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3。

表3 GA-ELM 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 GA-ELM structural parameter

2.3 建模結(jié)果

CFB機(jī)組的動(dòng)態(tài)過程中需要保證污染物排放不超標(biāo)，因此CFB污染物動(dòng)態(tài)建模十分關(guān)鍵。

本文選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)涵蓋盡可能多的負(fù)荷變化和操作條件，以增強(qiáng)模型對不同負(fù)荷操作的適應(yīng)性。在所選數(shù)據(jù)中，負(fù)荷變化范圍從150～300 MW。該段數(shù)據(jù)包括3 個(gè)典型的動(dòng)態(tài)過程，分別是鍋爐的負(fù)荷增加、負(fù)荷減少和穩(wěn)定負(fù)荷狀態(tài)。

從某電廠的集散控制系統(tǒng)（DCS）中獲取不同工況下的10 000個(gè)數(shù)據(jù)樣本，如圖2所示。

圖2 建模過程中負(fù)荷變化情況Fig.2 Load variations during the modeling process

圖中，前8 000 組數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練集，8 001～9 000組數(shù)據(jù)構(gòu)成驗(yàn)證集，用于在訓(xùn)練和調(diào)整模型參數(shù)時(shí)測試模型的適應(yīng)度，9 001～10 000 組數(shù)據(jù)構(gòu)成測試集，用于測試模型的準(zhǔn)確性，第12 000～13 000 組數(shù)據(jù)用來驗(yàn)證模型的泛化性能。數(shù)據(jù)采樣間隔為Ts=30 s。

模型訓(xùn)練過程中的遺傳算法適應(yīng)度變化情況如圖3所示。

圖3 模型訓(xùn)練過程中的遺傳算法適應(yīng)度變化情況Fig.3 Fitness of genetic algorithms during the model training

隨著GA 迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值逐漸減小，每次迭代根據(jù)設(shè)定的種群數(shù)生成100 個(gè)適應(yīng)度值。每次都選擇最小的適應(yīng)度作為下一代的優(yōu)化目標(biāo)。經(jīng)過2 000 次迭代后，適應(yīng)度水平的變化趨于平坦。經(jīng)過4 000 次迭代后，得到SO2建模過程中的最佳適應(yīng)度為0.042 7。訓(xùn)練集平均百分比誤差為0.42%。

為了驗(yàn)證模型的擬合回歸結(jié)果和衡量模型的準(zhǔn)確性，應(yīng)用決定系數(shù)（R2）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）對模型進(jìn)行評價(jià)，通過以下方式計(jì)算

式中：yi，y^i，yˉi分別為真值、模型輸出結(jié)果和真值的平均值。

根據(jù)上面優(yōu)化的模型，使用測試集，測試結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，測試集擬合結(jié)果良好，EMAP為5.86%，R2為0.964，EMAE為78.958 mg/m3，ERMSE為115.164 mg/m3，最大絕對誤差為712 mg/m3。最大絕對誤差較大的原因是排放物連續(xù)監(jiān)測系統(tǒng)（CEMS）在機(jī)組運(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)自動(dòng)校準(zhǔn)儀表，此時(shí)，數(shù)據(jù)將保持不變，難以準(zhǔn)確獲得實(shí)際質(zhì)量濃度，導(dǎo)致誤差較大。模型訓(xùn)練和測試后，建模結(jié)果如圖4 所示。該建模結(jié)果較好，可以將該模型應(yīng)用于智能平行控制框架下的SO2優(yōu)化控制，減少對CFB機(jī)組的變負(fù)荷控制的制約。

圖4 建模結(jié)果Fig.4 Modeling results

為了驗(yàn)證模型的動(dòng)態(tài)泛化性能，本文選取圖2中第12 000～13 000組數(shù)據(jù)的評價(jià)模型的泛化性能，結(jié)果如圖5 所示。驗(yàn)證本模型具有一定的泛化能力，EMAP為3.29%，R2為0.969 4，EMAE為55.218 mg/m3，ERMSE為84.004 mg/m3。通過模型訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測試集的MAPE對比可知，模型不存在過擬合現(xiàn)象，取得了較好的擬合效果。

圖5 模型泛化驗(yàn)證Fig.5 Verification of the model generalization

3 CFB機(jī)組爐膛出口SO2智能平行控制

智能電廠與智能發(fā)電概念已經(jīng)提出了2年多時(shí)間［12-13］，相關(guān)技術(shù)在發(fā)電行業(yè)由點(diǎn)及面的應(yīng)用發(fā)展態(tài)勢正逐步形成，不斷有系統(tǒng)化方案面世。平行控制理論［14］在當(dāng)前以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與人工智能為代表的智能化發(fā)展過程中得以迅速發(fā)展。在該理論的應(yīng)用架構(gòu)支撐下，提出SO2智能平行控制方法，應(yīng)用基于GA-ELM 的爐膛出口原煙氣SO2質(zhì)量濃度動(dòng)態(tài)建模，可通過實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)CFB的污染物智能化過程控制。CFB 機(jī)組爐膛出口SO2智能平行控制框架如圖6所示。

圖6 CFB機(jī)組爐膛出口SO2智能平行控制框架Fig.6 SO2 intelligent parallel control framework of the CFB unit

人機(jī)協(xié)作與數(shù)據(jù)智能是CFB 智能發(fā)電技術(shù)的核心要素，CFB 復(fù)雜系統(tǒng)平行控制理論體系與應(yīng)用架構(gòu)是CFB 智能發(fā)電技術(shù)的關(guān)鍵支撐。采用實(shí)際系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)平行計(jì)算方式，其中實(shí)際系統(tǒng)輔助虛擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)建模與更新，虛擬系統(tǒng)將方案與策略優(yōu)化提供給實(shí)際系統(tǒng)。圖6中的P，C，A分別代表平行執(zhí)行、計(jì)算試驗(yàn)與關(guān)鍵虛擬量。基于GAELM 的爐膛出口原煙氣SO2質(zhì)量濃度動(dòng)態(tài)建模，實(shí)現(xiàn)爐膛出口SO2質(zhì)量濃度的精準(zhǔn)預(yù)測，是CFB 機(jī)組SO2排放智能平行控制系統(tǒng)的重要組成部分，有利于實(shí)現(xiàn)虛擬系統(tǒng)的計(jì)算與試驗(yàn)。CFB機(jī)組平行控制系統(tǒng)以實(shí)際控制系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)搭建SO2預(yù)測模型，基于GA-ELM 模型同時(shí)結(jié)合變量篩選、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等方式實(shí)現(xiàn)CFB 機(jī)組爐膛出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測功能，與實(shí)際系統(tǒng)平行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)石灰石控制系統(tǒng)的平行執(zhí)行、預(yù)測與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)CFB 機(jī)組控制性能，提升機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

本文通過機(jī)理分析明確了影響CFB 機(jī)組SO2排放的關(guān)鍵因素，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，提出了GA-ELM 建模方法，建立了CFB 機(jī)組爐膛出口SO2質(zhì)量濃度動(dòng)態(tài)模型，取得了良好的建模效果。有效地解決了動(dòng)態(tài)過程中建模困難的問題。本文建立的模型體現(xiàn)了GA強(qiáng)大的優(yōu)化能力。

仿真結(jié)果表明，該模型能夠準(zhǔn)確地建立動(dòng)態(tài)過程中的SO2質(zhì)量濃度模型。根據(jù)測試結(jié)果，EMAP為5.86%，R2為0.964，EMAE為78.958 mg/m3，ERMSE為115.164 mg/m3，最大絕對誤差為712 mg/m3。此模型同樣具有較強(qiáng)的泛化能力。

最后，根據(jù)智能平行控制理論，與本文建立的爐膛出口SO2質(zhì)量濃度動(dòng)態(tài)模型相結(jié)合，構(gòu)建關(guān)鍵虛擬量“爐膛出口SO2質(zhì)量濃度預(yù)測值”，與實(shí)際系統(tǒng)平行計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)石灰石控制系統(tǒng)的平行執(zhí)行、預(yù)測與優(yōu)化，優(yōu)化CFB 機(jī)組控制性能，提升機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性。本文所提的SO2智能平行控制方法，可以為變負(fù)荷工況下的機(jī)組污染物控制策略提供指導(dǎo)和優(yōu)化，有利于減輕變負(fù)荷過程中污染物控制的壓力，解除污染物超標(biāo)問題對負(fù)荷控制的約束。