洪 陽張志強孫國琛鄭從兵劉佳琦

(東南大學(xué)MEMS 教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096)

對于射頻/微波系統(tǒng)，功率輸出一般是衡量系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標之一，所以說，微波功率的檢測具有重要意義[1]。 微波功率傳感器作為一種檢測設(shè)備，廣泛用于測量發(fā)射機和接收機的功率、天線系統(tǒng)的輻射功率、接收機本振的電平、信號源的輸出電平、標準信號發(fā)生器的校準等[2-4]。

現(xiàn)有的微波功率傳感器種類繁多，隨著科技的發(fā)展，MEMS(micro-electro-mechanical system)微波功率傳感器由于微型化、高性能和可大批量生產(chǎn)的優(yōu)點，獲得了更為廣泛的關(guān)注。 其中，基于熱電堆的熱電式MEMS 微波功率傳感器以其低損耗、高線性度和高靈敏度等特點[5-6]，被廣泛應(yīng)用于微波功率檢測中。 目前國內(nèi)外相關(guān)文獻對于傳感器的靈敏度[7]設(shè)計研究較多，然而對于傳感器的信噪比和靈敏度折中研究相對較少。 一般情況，在MEMS 傳感器中熱電堆的電阻越大，輸出電壓越大，靈敏度越高，但是其熱噪聲越大，這會導(dǎo)致信噪比降低。 因此，在設(shè)計基于熱電堆的MEMS 微波功率傳感器時，需要折中地考慮靈敏度與信噪比的性能優(yōu)化。

為了獲得具有更好性能的傳感器，本實驗室早期已經(jīng)開展了MEMS 微波功率傳感器的性能優(yōu)化研究[8]。 采用優(yōu)化熱電堆的半導(dǎo)體臂阻值的方法，研究在GaAs MMIC(monolithic microwave integrated circuit)工藝下制造的傳感器，并獲得了其阻值對于傳感器性能的影響，但該傳感器的工作頻段僅為X波段。

為了實現(xiàn)該傳感器在Ka 波段的工作需求，基于上述研究基礎(chǔ)，本文開展了摻雜n+GaAs 的MEMS 微波功率傳感器在Ka 波段的研究，并得出相關(guān)結(jié)果和結(jié)論。 這些研究成果對提升MEMS 微波功率傳感器在Ka 波段的工作性能具有一定參考價值和意義。

1 基本結(jié)構(gòu)

熱電式MEMS 微波功率傳感器主要是由一個共面波導(dǎo)(coplanar waveguide，CPW)、兩個終端負載電阻、一個熱電堆、兩個壓焊塊和一個背腔構(gòu)成的。CPW 是由兩根對稱的地線和一根信號線構(gòu)成，它們處于同一平面，其中CPW 的特征阻抗設(shè)計為50 Ω；兩個終端負載電阻位于CPW 的信號線末端兩側(cè)并與CPW 并聯(lián)連接，其中每個負載電阻被設(shè)計為100 Ω；在本文中，設(shè)計的熱電堆是由12 組相同的熱電偶構(gòu)成，其中每組熱電偶是由一根半導(dǎo)體臂n+GaAs和一根金屬臂Au 構(gòu)成，并對稱分布放置；該熱電堆靠近終端負載處稱為熱電堆的熱端，靠近壓焊塊處則稱為熱電堆的冷端；兩個壓焊塊對稱地位于傳感器結(jié)構(gòu)的邊緣；此外，在終端負載電阻和熱電堆的熱端下方的GaAs 襯底通過干法刻蝕工藝進行背面刻孔，以形成GaAs 襯底的背腔；該背腔用于增大該區(qū)域熱阻，進而提高熱電堆的冷熱兩端的溫差，從而提高熱電式傳感器的靈敏度。 圖1 為熱電式MEMS微波功率傳感器基本結(jié)構(gòu)的俯視圖和剖面圖。

圖1 熱電式MEMS 微波功率傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖

通過圖1(a)可得，熱電式MEMS 微波功率傳感器的基本原理是通過測量輸出熱電勢來反推待測輸入微波功率大小。 其具體表現(xiàn)為:在CPW 上傳輸?shù)奈⒉üβ式?jīng)兩個終端匹配負載電阻完全吸收轉(zhuǎn)化為熱，放置在負載電阻近處的熱電堆感知到溫度的變化，引起熱電堆的冷熱兩端存在溫差，基于塞貝克效應(yīng)熱電堆將該溫差轉(zhuǎn)為輸出熱電勢，在壓焊塊上通過測量熱電勢大小，從而間接測量出待測微波功率的大小。 值得注意的是該MEMS 微波功率傳感器在工作時不需要消耗額外直流功耗，表明其具有低的損耗，另一方面其輸出熱電勢為直流信號。

2 理論設(shè)計

在該傳感器中與傳感性能相關(guān)的參數(shù)主要包括半導(dǎo)體臂的電阻和塞貝克系數(shù)。 通常，采用品質(zhì)因數(shù)FoM 反映這兩個參數(shù)的關(guān)系[9]

式中:α為半導(dǎo)體臂的塞貝克系數(shù)，ρ為半導(dǎo)體臂的電阻率。 接著分別對熱電式MEMS 微波功率傳感器FoM 的兩個相關(guān)變量進行分析。

對于α，在模型的弛豫近似的條件下，可以根據(jù)載流子對熱導(dǎo)的貢獻和一維結(jié)構(gòu)的密度推導(dǎo)出[10-11]

式中:T為絕對溫度，EF為半導(dǎo)體的費米能級，e為電子電荷量，K1和K2為積分常數(shù)，其表達式如下

式中:τ為弛豫時間，E為載流子能量，U為電場電勢，g(E)為載流子能態(tài)密度，f為載流子平衡態(tài)分布函數(shù)；通常m＝1 或2。

為了化簡式(2)和式(3)，可將弛豫時間和載流子能量的關(guān)系看作為

式中:s為半導(dǎo)體的散射因子，ε為簡化費米能級，F(xiàn)s(ε)為費米積分，k和τ0均為常數(shù)。

將式(4)～式(7)代入式(2)和式(3)中，則半導(dǎo)體臂的塞貝克系數(shù)α表達式為

由式(8)可知，當(dāng)散射因子s確定且不改變半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的情況下，其塞貝克系數(shù)僅與簡化費米能級ε有關(guān)。 因而，通過調(diào)整摻雜n+GaAs 濃度，即可改變半導(dǎo)體的費米能級，從而優(yōu)化塞貝克系數(shù)。

對于n+GaAs 半導(dǎo)體，其電阻率ρ和電阻R分別為

式中:μn為電子遷移率，L為半導(dǎo)體臂n+GaAs 的長度，S為半導(dǎo)體臂n+GaAs 的截面積。

由式(9)和式(10)可知，當(dāng)參數(shù)μn、L和S均固定時，半導(dǎo)體臂的電阻R僅與摻雜濃度n相關(guān)。 因而，通過改變半導(dǎo)體臂n+GaAs 的摻雜濃度，可以改變熱電堆的電阻值。

熱電式MEMS 微波功率傳感器的輸出熱電勢為

式中:Vtotal為輸出熱電勢，α0為金屬的塞貝克系數(shù)，α0通常遠小于α，TH為熱電堆熱端的溫度，TC為熱電堆冷端的溫度，N為熱電偶的數(shù)量，在本文中N為12。 由式(11)可得，當(dāng)輸入微波功率一定，進而引起熱電堆的冷熱兩端溫差一定時，Vtotal隨α的增大而增大。

熱電式MEMS 微波功率傳感器的靈敏度Stotal和信噪比SNR 分別為

式中:Ptotal為輸入微波功率，Vn為噪聲電壓功率譜密度且其表達式為

式中:k0為玻爾茲曼常數(shù)，Tavg為熱電堆的平均溫度，B為帶寬。

由式(11)～(14)可以得出:熱電式MEMS 微波功率傳感器的靈敏度Stotal和信噪比SNR 均與半導(dǎo)體臂的塞貝克系數(shù)有關(guān)，而信噪比還與半導(dǎo)體臂的電阻有關(guān)。 又由式(8)和式(10)可知，半導(dǎo)體臂的塞貝克系數(shù)與電阻均受n+GaAs 的摻雜濃度影響。因此，調(diào)整n+GaAs 的摻雜濃度可以兼容優(yōu)化該傳感器的靈敏度和信噪比。

3 性能測試

3.1 輸出熱電勢

本文基于GaAs MMIC 工藝[12-13]，制備了四種熱電式MEMS 微波功率傳感器(記為A2、A3、A4 和A5)。 在四種傳感器中，半導(dǎo)體臂n+GaAs 的摻雜濃度分別為2.4×1018cm-3、8.5×1017cm-3、3.2×1017cm-3和1.9×1017cm-3，而其他結(jié)構(gòu)尺寸相同。 通過實驗測得傳感器A2、A3、A4 和A5 的熱電堆電阻分別為23.5 kΩ、65.1 kΩ、173.5 kΩ 和290.8 kΩ。 其中，圖2為制備的熱電式MEMS 微波功率傳感器A3 的SEM 圖。

圖2 熱電式MEMS 微波功率傳感器A3

對四種不同n+GaAs 摻雜濃度的熱電式MEMS微波功率傳感器的靈敏度與信噪比性能進行測試，其測量的頻率為Ka 波段。 在恒溫空調(diào)間內(nèi)，采用Agilent PSG E8257D 微波信號發(fā)生器輸入微波功率，Cascade Microtech GSG 微波探針臺進行片上測試，F(xiàn)luke 萬用表收集數(shù)據(jù)。 在測試過程中，當(dāng)輸入頻率一定時，測量輸出熱電勢與輸入微波功率之間的關(guān)系，記錄相應(yīng)的輸出熱電勢，并通過式(14)計算出噪聲電壓，其中熱電堆的平均溫度由室內(nèi)恒溫空調(diào)溫度近似代替。 根據(jù)式(12)和(13)可求得其靈敏度和信噪比。

圖3 和圖4 分別為在30 和38 GHz 時，傳感器A2、A3、A4 和A5 的測量輸出熱電勢與輸入微波功率之間關(guān)系。 通過觀察圖3 和圖4 可知，測量的輸出熱電勢與微波功率具有良好的線性關(guān)系。 從圖中可以看出，在工作頻率一定時，當(dāng)輸入微波功率增大，傳感器A2 和A3 的輸出熱電勢的變化幅度減小而傳感器A4 和A5 的輸出熱電勢的變化幅度增大。例如，在工作頻率為38 GHz 時，當(dāng)輸入微波功率分別為20 mW、40 mW、60 mW 和80 mW 時，對于傳感器A2 測量的輸出熱電勢分別為0.21 mV、0.41 mV、0.61 mV 和0.81 mV，對于傳感器A3 測量的輸出熱電勢分別為0.36 mV、0.66 mV、0.96 mV 和1.26 mV，對于傳感器A4 測量的輸出熱電勢分別為0.98 mV、1.90 mV、2.85 mV 和3.77 mV，對于傳感器A5 測量的輸出熱電勢分別為2.63 mV、5.18 mV、7.79 mV 和10.35 mV(見圖4)。

圖3 在30 GHz 時，熱電式MEMS 微波功率傳感器A2、A3、A4 和A5 輸出熱電壓與輸入微波功率的關(guān)系

圖4 在38 GHz 時，熱電式MEMS 微波功率傳感器A2、A3、A4 和A5 輸出熱電壓與輸入微波功率的關(guān)系

因此，經(jīng)過對輸出熱電勢的分析，可以得出如下結(jié)論:在Ka 波段中工作頻率一定時，4 個傳感器的輸出熱電勢與輸入微波功率均具有較好的線性關(guān)系。

3.2 靈敏度和信噪比

通過采用上述測試平臺，測量出在不同工作頻率(即Ka 波段)下熱電式MEMS 微波功率傳感器A2、A3、A4 和A5 的平均靈敏度和信噪比。 圖5 為熱電式MEMS 微波功率傳感器A2、A3、A4 和A5 的平均靈敏度和信噪比與工作頻率的變化關(guān)系。 通過觀察圖5(a)可知，當(dāng)工作頻率分別為26 GHz、30 GHz、34 GHz 和38 GHz 時，對于傳感器A2 測量平均靈敏度分別為12 μV/mW、16 μV/mW、21 μV/mW 和12 μV/mW，對于傳感器A3 測量平均靈敏度分別為18 μV/mW、20 μV/mW、23 μV/mW 和20 μV/mW，對于傳感器A4 測量平均靈敏度分別為87 μV/mW、75 μV/mW、75 μV/mW 和51 μV/mW，對于傳感器A5 測量平均靈敏度分別為163 μV/mW、145 μV/mW、146 μV/mW 和102 μV/mW。 其結(jié)果表明在Ka 波段，四種傳感器A2、A3、A4 和A5 的靈敏度大小滿足A5＞A4＞A3＞A2，即平均靈敏度隨熱電堆中n+GaAs 摻雜濃度的增大而減小。

圖5 熱電式MEMS 微波功率傳感器A2、A3、A4 和A5 的靈敏度和信噪比與工作頻率的關(guān)系

通過觀察圖5(b)可知，當(dāng)工作頻率分別為26 GHz、30 GHz、34 GHz 和38 GHz 時，對于傳感器A2 測量信噪比分別為6.44×105W-1、8.58×105W-1、1.13×105W-1和6.44×105W-1，對于傳感器A3 測量的信噪比分別為5.52×105W-1、6.13×105W-1、7.05×105W-1和6.13×105W-1對于傳感器A4 測量的信噪比分別為1.61×106W-1、1.38×106W-1、1.38×106W-1和9.44×105W-1，對于傳感器A5 測量信噪 比 分 別 為2.34 × 106W-1、2.08 × 106W-1、2.10×106W-1和1.47×105W-1。 其結(jié)果表明在Ka波段，四種傳感器A2、A3、A4 和A5 的信噪比大小滿足A5＞A4＞A2＞A3，即信噪比隨熱電堆中n+GaAs摻雜濃度的增大先減小再增大。

4 結(jié)論

本文研究了基于熱電堆的Ka 波段MEMS 微波功率傳感器在不同n+GaAs 摻雜濃度下輸出熱電勢、靈敏度和信噪比性能。 該傳感器采用GaAs MMIC 工藝制備。 實驗表明，在Ka 波段隨n+GaAs 摻雜濃度的增大，使得輸出熱電勢減小、平均靈敏度減小而信噪比先減小再增大。 該研究結(jié)果實現(xiàn)了熱電式MEMS微波功率傳感器的靈敏度與信噪比的設(shè)計優(yōu)化，同時對基于熱電堆的其他器件設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。