王玨,王敏,郭婷婷,仲小清,溫正,魏鑫
中國(guó)空間技術(shù)研究院 通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部,北京 100094
航天器在使用運(yùn)載火箭進(jìn)行發(fā)射時(shí),由于運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制、運(yùn)載火箭與航天器安全分離等要求[1],運(yùn)載火箭均會(huì)對(duì)航天器的質(zhì)心偏差有所要求和限制。以長(zhǎng)征三號(hào)甲系列火箭為例,使用長(zhǎng)三甲系列火箭發(fā)射時(shí),航天器的橫向質(zhì)心偏移不能超過10 mm[2]。此外,為了降低航天器姿態(tài)控制的難度、提高航天器姿態(tài)控制的準(zhǔn)確性,也需要對(duì)航天器的質(zhì)心偏移進(jìn)行嚴(yán)格地控制,即通過在航天器結(jié)構(gòu)上的特定位置安裝一定質(zhì)量的配重,將航天器的質(zhì)心以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積等調(diào)配到一定的目標(biāo)范圍以內(nèi)。
在航天器實(shí)際設(shè)計(jì)中,通常需要在航天器研制過程中對(duì)航天器的質(zhì)量特性(包括質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、慣性積等)進(jìn)行測(cè)量,隨后根據(jù)航天器質(zhì)量特性測(cè)量結(jié)果,考慮航天器實(shí)際可用的配重塊質(zhì)量和航天器結(jié)構(gòu)安裝位置等,對(duì)航天器配重的安裝數(shù)量和位置進(jìn)行優(yōu)化,最后在航天器出廠或發(fā)射前安裝配重塊并進(jìn)行航天器質(zhì)量特性的最終測(cè)量確認(rèn)。根據(jù)質(zhì)心優(yōu)化目標(biāo)和限制條件的不同,航天器實(shí)際安裝的配重可能達(dá)到幾十千克量級(jí)[3-4]。除調(diào)節(jié)航天器質(zhì)心外,這一部分配重?zé)o法對(duì)航天器在軌工作提供其他幫助,其質(zhì)量為航天器呆重,降低了航天器的有效承載能力。以發(fā)射質(zhì)量約為5 t、工作壽命為15年的東方紅四號(hào)平臺(tái)地球同步軌道通信衛(wèi)星來說,其有效載荷質(zhì)量約為600 kg;如果節(jié)約50 kg的配重質(zhì)量,可以將衛(wèi)星的有效載荷承載能力提高約8%,或延長(zhǎng)衛(wèi)星工作壽命約1年。
近年來,在航天器總體設(shè)計(jì)中開始引入新的質(zhì)心調(diào)整方法,利用星上推進(jìn)劑的合理分配,達(dá)到減少配重使用的目的。劉敏等提出,針對(duì)配置并聯(lián)布置化學(xué)推進(jìn)貯箱的航天器,可通過設(shè)計(jì)不同貯箱中推進(jìn)劑的加注質(zhì)量,在完成航天器推進(jìn)劑加注的同時(shí),實(shí)現(xiàn)航天器發(fā)射狀態(tài)橫向質(zhì)心的調(diào)整,無需額外增加配重塊[5]。
本文針對(duì)電推進(jìn)航天器氙氣加注密度大、受溫度影響顯著的特點(diǎn),提出了一種利用氙氣瓶溫差進(jìn)行質(zhì)心偏移補(bǔ)償?shù)姆椒?。通過對(duì)多個(gè)氣瓶的溫度進(jìn)行控制,可對(duì)幾十毫米量級(jí)的航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償,達(dá)到減少或取消航天器配重的目的,優(yōu)化航天器設(shè)計(jì),提高航天器的有效載荷承載能力。
電推進(jìn)是一種先進(jìn)的航天推進(jìn)技術(shù)。由于其相比化學(xué)推進(jìn)的高比沖優(yōu)勢(shì),電推進(jìn)技術(shù)在國(guó)外各類航天器上被廣泛應(yīng)用于角動(dòng)量卸載、軌道維持和軌道轉(zhuǎn)移等任務(wù),對(duì)各類航天器承載能力和在軌壽命的提升起到了非常關(guān)鍵的作用[6~12]。氙氣是一種惰性氣體,原子序數(shù)為54,分子質(zhì)量為131.293 g/mol,臨界點(diǎn)參數(shù)約為(289.7 K,5.84 MPa,1.10 g/cm3)[13]。由于氙氣具有分子量大、電離能小、臨界溫度高、化學(xué)特性穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),電推進(jìn)系統(tǒng)通常使用氙氣作為推進(jìn)劑。
在超臨界區(qū)域,尤其是在臨界點(diǎn)附近,氙氣密度等物理參數(shù)對(duì)溫度和壓力變化十分敏感,常用的傳統(tǒng)狀態(tài)方程無法準(zhǔn)確描述其物理參數(shù)?;趦蓞?shù)對(duì)比態(tài)原理,陳濤等以甲烷為參考流體,提出了一種氙氣物理特性的計(jì)算方法,在1~30 MPa、170~600 K范圍內(nèi),計(jì)算誤差不超過0.5%[14]。根據(jù)陳濤等[14]提出的氙氣物理特性計(jì)算方法,同時(shí)參考ZONG[15]給出的甲烷氣體狀態(tài)方程模型,圖2給出了在20~45℃、1~10 MPa范圍內(nèi)氙氣密度對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù)。可以看出,當(dāng)氙氣溫度為20~25℃、壓力為6~7 MPa時(shí),氙氣密度對(duì)溫度變化最為敏感。
圖1 氙氣密度曲線Fig.1 Xenon density curve versus pressure and temperature
圖2 氙氣密度對(duì)溫度的導(dǎo)數(shù)Fig.2 Derivative of xenon density over temperature
在實(shí)際使用中,氙氣一般以超臨界狀態(tài)存儲(chǔ)在多個(gè)相互連通的高壓氣瓶中。當(dāng)各個(gè)氣瓶的壓力因溫度變化等原因出現(xiàn)差異時(shí),在連通器原理作用下,各個(gè)氣瓶中的氙氣會(huì)發(fā)生重分配,直至各個(gè)氙氣瓶的壓力重新達(dá)到平衡。其中,溫度較低的氣瓶?jī)?nèi)氙氣密度更高,溫度較高的氣瓶?jī)?nèi)氙氣密度更低,這就相當(dāng)于在溫度較低的氣瓶處額外增加了質(zhì)量。
因此,如果對(duì)氙氣瓶的溫度進(jìn)行控制,可以人為控制各高壓氣瓶中的氙氣重量,改變推進(jìn)劑的質(zhì)心分布,從而達(dá)到對(duì)航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪康摹?/p>
利用并聯(lián)氙氣瓶對(duì)航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膶?shí)施步驟如圖3所示。
圖3 利用并聯(lián)氙氣瓶補(bǔ)償航天器質(zhì)心偏移的實(shí)施方法Fig.3 Workflow of spacecraft gravity center compensation by xenon cylinder temperature control
具體實(shí)施方法如下:
1)將計(jì)劃用于航天器質(zhì)心控制的并聯(lián)氣瓶布置在航天器上,氣瓶的布置高度相同;只有兩個(gè)氣瓶時(shí),使兩個(gè)氣瓶幾何中心的連線中點(diǎn)位于航天器軸線上;有超過兩個(gè)氣瓶時(shí),使所有氣瓶的質(zhì)心位于航天器軸線上(一般可將多個(gè)氣瓶設(shè)計(jì)為正多邊形形式)。
2)航天器總裝完成后推進(jìn)劑加注前,測(cè)量航天器的干星質(zhì)量M0和干星質(zhì)心位置(x,y)。當(dāng)只有兩個(gè)氣瓶時(shí),取x方向?yàn)檠貧馄繋缀沃行牡倪B線方向。
3)根據(jù)加注推進(jìn)劑氙氣的總質(zhì)量Mp,求解下述方程組的一組特征解(只有兩只氣瓶時(shí),不考慮方程組的第三個(gè)方程):
式中:Vi、xi、yi為已知參數(shù);Vi表示第i只氣瓶的容積;xi和yi分別表示第i只氣瓶幾何中心的x方向和y方向坐標(biāo);ρi為待求參數(shù),表示第i只氣瓶所需的氣體裝填密度。
4)利用前文得到的氣瓶裝填密度最小值(假設(shè)為ρ1)及氣瓶的最大允許工作溫度T1,計(jì)算并聯(lián)氣瓶系統(tǒng)的壓力p。
5)根據(jù)并聯(lián)氣瓶系統(tǒng)的壓力p及各氣瓶的氣體裝填密度ρi,計(jì)算各氣瓶的控溫目標(biāo)值Ti。
6)利用氣瓶加熱器,將各氣瓶溫度控制至目標(biāo)值。
根據(jù)前文的描述可以看出,在最簡(jiǎn)化的條件下,可以通過兩個(gè)氣瓶對(duì)航天器單方向的質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償。本文采用兩個(gè)氣瓶的最簡(jiǎn)模型,對(duì)本方法的實(shí)施效果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。
圖4給出了簡(jiǎn)化航天器模型的橫截面。其中,氙氣瓶1和氙氣瓶2截面為圓形,其圓心位于航天器的XOZ平面上,兩個(gè)氙氣瓶的圓心相距為2L。其他參數(shù)包括:兩個(gè)氣瓶中氙氣的總填充質(zhì)量為Mp;航天器總質(zhì)量為干星質(zhì)量M0與Mp之和,記作M;兩個(gè)氙氣瓶容積相等,記作V。
圖4 帶有兩只氙氣瓶的航天器截面示意圖Fig.4 Section of typical spacecraft equipped with 2 xenon cylinders
此外,考慮國(guó)內(nèi)氙氣瓶的典型技術(shù)指標(biāo)[16],氙氣瓶的最大填充壓力不超過15 MPa,工作溫度通常為+20~+45 ℃。
根據(jù)前文可以看出,兩個(gè)氙氣瓶之間的溫差越大、氙氣裝填質(zhì)量越大、氙氣瓶之間的間距越大,對(duì)航天器質(zhì)心偏移的補(bǔ)償能力越強(qiáng)。為留有一定的溫度控制余量,將兩個(gè)氙氣瓶的溫度分別設(shè)置為25℃和40℃。
不失一般性,對(duì)航天器質(zhì)心補(bǔ)償?shù)南嚓P(guān)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。其中,對(duì)氙氣總填充質(zhì)量Mp分別用氙氣瓶總?cè)莘e2V、航天器總質(zhì)量M進(jìn)行歸一化,得到氙氣的平均填充密度及氙氣在整器中的質(zhì)量占比。同時(shí),根據(jù)質(zhì)心方程,質(zhì)心偏移的補(bǔ)償能力與氙氣瓶間距線性相關(guān);在分析中也使用氙氣瓶中心與航天器Z軸的橫向間距L對(duì)最大偏移補(bǔ)償能力進(jìn)行歸一化。
圖5給出質(zhì)心的最大偏移補(bǔ)償能力的分析結(jié)果。可以看出,質(zhì)心偏移補(bǔ)償能力與氙氣質(zhì)量比呈正相關(guān),氙氣質(zhì)量比越高,質(zhì)心偏移的補(bǔ)償能力越強(qiáng)。另一方面,氙氣平均裝填密度為1.02 kg/L時(shí),質(zhì)心偏移補(bǔ)償能力達(dá)到最大;此時(shí),氙氣瓶的壓力約為7.25 MPa。氙氣裝填質(zhì)量比為20%時(shí),質(zhì)心偏移補(bǔ)償能力約為0.134 L。
圖5 利用氙氣瓶溫差對(duì)航天器質(zhì)心補(bǔ)償?shù)淖畲竽芰ig.5 The maximum capability of gravity center compensation by xenon cylinder temperature control
在實(shí)際應(yīng)用中,氙氣瓶的安裝間距受到航天器的尺寸限制,L一般為幾百毫米至一米左右量級(jí);根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,利用氙氣瓶溫差可以對(duì)幾十毫米量級(jí)的航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償。
根據(jù)前文所述,本方法主要通過控制氙氣瓶的溫度來達(dá)到補(bǔ)償航天器質(zhì)心偏移的目的;在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)過程中,主要的誤差來源為氙氣瓶的溫度控制誤差,質(zhì)心偏移補(bǔ)償誤差與控溫誤差呈正相關(guān)。
圖6為某衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的氙氣瓶溫度測(cè)量結(jié)果。在起飛狀態(tài)設(shè)置時(shí),將該氙氣瓶的控溫閾值設(shè)置為40~42℃;在實(shí)際飛行過程中,氙氣瓶實(shí)際測(cè)溫結(jié)果基本位于39~42℃之間??梢灶A(yù)期,在目前的技術(shù)水平下,可以將氙氣瓶的溫度控制在目標(biāo)溫度±1~±1.5℃以內(nèi)。在后續(xù)分析中,取氙氣瓶溫度的最大控制誤差為1.5℃。
圖6 某衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的氙氣瓶溫度Fig.6 Xenon cylinder temperature during launch
根據(jù)質(zhì)心偏移補(bǔ)償方法的原理,氙氣密度隨溫度變化越劇烈,航天器質(zhì)心偏移的補(bǔ)償能力越強(qiáng);但在同樣的溫度控制誤差下,質(zhì)心偏移補(bǔ)償?shù)恼`差也更大。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),需要根據(jù)航天器質(zhì)心偏移的補(bǔ)償需求,合理選擇氙氣瓶的控溫目標(biāo)值,以減少質(zhì)心補(bǔ)償誤差。
本文取一個(gè)假設(shè)的航天器應(yīng)用場(chǎng)景,對(duì)質(zhì)心補(bǔ)償誤差進(jìn)行分析。在圖4中,假設(shè)航天器氙氣裝填密度為1.2 kg/L,氙氣填充質(zhì)量在航天器總質(zhì)量中的占比為10%,氙氣瓶安裝位置L為500 mm,航天器質(zhì)心在X軸上需要進(jìn)行補(bǔ)償?shù)钠屏繛?0 mm,沿圖中+X方向。
根據(jù)4.2節(jié)的計(jì)算結(jié)果,按照假設(shè)條件,質(zhì)心偏移的最大補(bǔ)償能力約為29 mm;因此,有多種不同的氙氣瓶溫度組合,均可以滿足實(shí)例要求的10 mm補(bǔ)償量。根據(jù)相關(guān)約束條件,圖7給出了兩個(gè)氙氣瓶的控溫目標(biāo)值。當(dāng)兩個(gè)氙氣瓶的溫度位于圖中的曲線上時(shí),可以完全補(bǔ)償現(xiàn)有的質(zhì)心偏移量。
圖7 氙氣瓶溫度控制目標(biāo)值Fig.7 Control target of xenon cylinder temperature
但是,如前所述,在實(shí)際應(yīng)用中,氙氣瓶的溫度不可能與控溫目標(biāo)值完全一致,其實(shí)際控制效果有約±1~±1.5℃的誤差。考慮該誤差后,實(shí)際的質(zhì)心補(bǔ)償結(jié)果與目標(biāo)值也會(huì)有一定的誤差。針對(duì)不同的氙氣瓶1(溫度較低的氣瓶)控溫目標(biāo)值,圖8給出了不同控溫偏差下的質(zhì)心補(bǔ)償誤差。氙氣瓶1溫度在圖8(a)和圖8(b)中為正偏差,在圖8(c)和圖8(d)中為負(fù)偏差;氙氣瓶2溫度在圖8(a)和圖8(c)中為正偏差,在圖8(b)和圖8(d)中為負(fù)偏差。
可以看出,在同樣的氙氣瓶1溫度條件下,氙氣瓶控溫偏差越大,質(zhì)心補(bǔ)償誤差越大;在同樣的控溫偏差下,氙氣瓶溫度越低,質(zhì)心補(bǔ)償誤差越大。
按照氙氣瓶溫度偏差的方向不同,兩個(gè)氙氣瓶溫度發(fā)生同向偏差時(shí),質(zhì)心補(bǔ)償誤差較?。粓D8(a)和圖8(d)中,最大補(bǔ)償誤差分別為1.36 mm和2.53 mm。而在氙氣瓶溫度發(fā)生反向偏差時(shí),質(zhì)心補(bǔ)償誤差較大,圖8(c)的最大補(bǔ)償誤差為5.32 mm,圖8(b)中最大補(bǔ)償誤差則達(dá)到了9.21 mm。以上的最大補(bǔ)償誤差均發(fā)生在氙氣瓶1溫度最低(20℃)、氙氣瓶溫度偏差最大(1.5℃)時(shí)。
圖8 航天器質(zhì)心補(bǔ)償誤差(mm)Fig.8 Compensation error of spacecraft gravity center (mm)
因此,為減小質(zhì)心偏移的補(bǔ)償誤差,應(yīng)盡量降低氙氣瓶的控溫偏差。更重要的是,在氙氣瓶正常工作允許的范圍內(nèi),應(yīng)盡量提高氙氣瓶的溫控目標(biāo)值;氙氣瓶的溫度控制目標(biāo)值越高,質(zhì)心偏移的補(bǔ)償誤差越小。
針對(duì)傳統(tǒng)航天器利用配重進(jìn)行質(zhì)心偏移補(bǔ)償?shù)娜觞c(diǎn),本文提出了一種通過氙氣瓶溫差控制對(duì)航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?。利用高密度氙氣并?lián)氣瓶的連通器特性,當(dāng)各個(gè)氣瓶溫度不同時(shí),氣瓶中的氙氣會(huì)發(fā)生重分配;通過對(duì)氙氣瓶溫度的主動(dòng)控制,可以使得高密度氙氣向航天器質(zhì)心偏移的反方向流動(dòng),從而達(dá)到補(bǔ)償質(zhì)心偏移的目的。
利用氙氣瓶溫差對(duì)航天器質(zhì)心補(bǔ)償?shù)哪芰εc氙氣瓶布局、裝填密度等相關(guān)。氙氣質(zhì)量占比越高、氙氣瓶間距越大,質(zhì)心補(bǔ)償能力越強(qiáng);氙氣平均裝填密度為1.02 kg/L時(shí),質(zhì)心補(bǔ)償能力達(dá)到最大值。在典型航天器應(yīng)用條件下,利用氙氣瓶溫差可以對(duì)幾十毫米量級(jí)的航天器質(zhì)心偏移進(jìn)行補(bǔ)償。
在實(shí)際應(yīng)用中,航天器質(zhì)心補(bǔ)償誤差主要來源于氙氣瓶的溫度控制誤差;氙氣瓶控溫偏差越大,質(zhì)心補(bǔ)償誤差越大。在同樣的控溫能力下,可通過提高氙氣瓶的溫控目標(biāo)值來減少質(zhì)心補(bǔ)償誤差。在典型應(yīng)用條件下,補(bǔ)償誤差最低可達(dá)到2 mm左右。