王恩釗，李勇，王世琦，于衛(wèi)東，趙騰飛

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引言

隨著無(wú)線(xiàn)通信的發(fā)展，通信系統(tǒng)的要求不斷提升，通信資源愈發(fā)緊張，分集技術(shù)被廣泛應(yīng)用。

移動(dòng)通信發(fā)生在一個(gè)多徑傳輸?shù)沫h(huán)境中，目前經(jīng)常采用分集接收對(duì)抗多徑衰落。分集技術(shù)包括極化分集、空間分集、頻率分集、時(shí)間分集等，而對(duì)于基站天線(xiàn)要求較高的主要是極化分集技術(shù)。

極化分集就是用兩個(gè)正交的極化方式分別傳遞兩種信號(hào)，這樣可以節(jié)省頻帶資源?！?5°雙線(xiàn)極化天線(xiàn)是近些年極化分集技術(shù)在移動(dòng)通信領(lǐng)域的應(yīng)用和產(chǎn)物，它組合了+45°合和-45°合兩副極化方向相互正交的天線(xiàn)，并同時(shí)工作在收發(fā)雙工模式下，大大節(jié)省了每個(gè)小區(qū)的天線(xiàn)數(shù)量；同時(shí)由于±45°極為正交極化，有效保證了分集接收的良好效果。

±45°極化兩個(gè)緊挨天線(xiàn)之間的能量耦合或相關(guān)性將影響系統(tǒng)抗干擾和分集增益的獲得，為此，移動(dòng)通信系統(tǒng)對(duì)±45°雙極化天線(xiàn)提出了表征極化純度的交叉極化要求。

交叉極化比對(duì)于基站天線(xiàn)來(lái)說(shuō)是一個(gè)相當(dāng)重要的指標(biāo)，通常用交叉極化比來(lái)表示雙極化天線(xiàn)的極化純度。交叉極化比定義為主極化功率分量與交叉極化功率分量之比，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求主軸的交叉極化比≥15 dB，±60°的交叉極化比則要≥10 dB。

總之，雙線(xiàn)極化天線(xiàn)交叉極化比越高，極化分集接收效果越好。由于交叉極化比測(cè)量存在不確定度，則極化分集接收效果也存在不確定度。交叉極化比越高且不確定度越小，基于極化分集技術(shù)的移動(dòng)通信系統(tǒng)的抗干擾性能越好，分集增益也越高。

在測(cè)試基站天線(xiàn)時(shí)，影響交叉極化比的因素有很多，因此，在評(píng)估天線(xiàn)的交叉極化比時(shí)，有必要考慮交叉極化比測(cè)量的不確定度。

1 各種不確定度的術(shù)語(yǔ)和關(guān)系

1.1 不確定度

利用可獲得的信息，表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)，反映了對(duì)被測(cè)量的值缺乏精確的認(rèn)識(shí)。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度。

1.3 A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的量值，用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定。它是由一組觀測(cè)得到的頻率分布導(dǎo)出的概率密度函數(shù)得到。

1.4 B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

用不同于A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定的方法對(duì)測(cè)量不確定度分量進(jìn)行的評(píng)定。它是由一個(gè)假定的概率密度函數(shù)得到，此函數(shù)基于對(duì)一個(gè)事件發(fā)生的信任程度。

1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由在一個(gè)測(cè)量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度。它是測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，并等于由所有方差和協(xié)方差分量求得的合成方差的正平方根。

1.6 擴(kuò)展不確定度

合成標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度與包含因子（其取決于測(cè)量模型中輸出量的概率分布類(lèi)型及所選取的包含概率）的乘積，其目的是提供測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間，可期望被測(cè)量值分布的大部分包含在該區(qū)間內(nèi)。包含因子的選取要根據(jù)區(qū)間所需的包含概率或置信水平而定，一般在2～3 內(nèi)。

2 測(cè)量原理

交叉極化比測(cè)量原理框圖如圖1 所示：

圖1 交叉極化比測(cè)量連接圖

在微波暗室里的測(cè)試系統(tǒng)中，測(cè)試信號(hào)由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀輸出，經(jīng)功率放大器和射頻電纜連接到發(fā)射天線(xiàn)，經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試距離，被測(cè)天線(xiàn)接收信號(hào)由射頻電纜連接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，經(jīng)計(jì)算機(jī)控制進(jìn)行自動(dòng)化測(cè)試。

在滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)試條件下，對(duì)基站天線(xiàn)的交叉極化比的測(cè)量通常采用經(jīng)典測(cè)量方法進(jìn)行[1-4]，其實(shí)質(zhì)就是將待測(cè)天線(xiàn)在給定方向上主極化功率分量與正交極化功率分量進(jìn)行比較，從而得出交叉極化比。

其中：X為待測(cè)天線(xiàn)交叉極化比（單位：dB）；P0為待測(cè)天線(xiàn)接收的主極化功率電平（單位：dB）；P1為待測(cè)天線(xiàn)接收的正交極化功率電平（單位：dB）。

3 建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)測(cè)量方法及要求確定不確定度主要來(lái)源[5-13]，交叉極化比測(cè)量過(guò)程中的主極化功率分量與正交極化功率分量X的不確定度數(shù)學(xué)模型如下：

其中：δXA為重復(fù)測(cè)量引入的修正值；δXB為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀自身精度引入的修正值；δXC為發(fā)射端功率放大器輸出引入的修正值；δXD為有限測(cè)試距離引入的修正值；δXE為極化失配引入的修正值；δXF為收發(fā)天線(xiàn)對(duì)不準(zhǔn)等引入的修正值；δXG為阻抗失配引入的修正值。

主極化功率分量與正交極化功率分量的不確定度為：

交叉極化比的合成不確定度為：

其中：u1為重復(fù)測(cè)量不確定度；u2為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率準(zhǔn)確度引入的不確定度；u3為發(fā)射端功率放大器輸出示值誤差和輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度；u4為有限測(cè)試距離引入的不確定度；u5為極化失配引入的不確定度；u6為收發(fā)天線(xiàn)對(duì)不準(zhǔn)引入的不確定度；u7為阻抗失配引入的不確定度。

（1）A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[5-6]

重復(fù)測(cè)量引入的不確定度，采用A 類(lèi)方法評(píng)定。

（2）B 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度[5-6]

1）矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率準(zhǔn)確度引入的不確定度；

2）功率放大器輸出示值誤差和輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度；

3）有限測(cè)試距離引入的不確定度；

4）極化失配引入的不確定度；

5）發(fā)射天線(xiàn)與被測(cè)天線(xiàn)對(duì)不準(zhǔn)引入的不確定度；

6）阻抗失配引入的不確定度。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定[5-13]

由于正交極化功率分量的不確定度與主極化功率分量的不確定度是一樣的，因此本節(jié)僅評(píng)定主極化功率分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

4.1 由重復(fù)測(cè)量引入的不確定度

采用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度，測(cè)試頻點(diǎn)2 170 MHz。

由表1 得到10 次接收電平測(cè)試平均值為：

表1 測(cè)量示值

其標(biāo)準(zhǔn)差為：

交叉極化分量采用n次測(cè)量，為表征測(cè)量結(jié)果的分散性，由測(cè)量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示A 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率測(cè)量精度引入的不確定度

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀示值誤差和功率測(cè)量精度引入的不確定度服從均勻分布，包含因子，由設(shè)備技術(shù)說(shuō)明書(shū)可知，此設(shè)備示值精度為0.000 01，半寬α2=0.000 005。

由計(jì)量證書(shū)得此設(shè)備功率準(zhǔn)確度不確定度為ub=0.09 dB，因示值精度誤差較小，所以該儀器測(cè)量不確定度主要以功率準(zhǔn)確度的不確定度為主，即：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u2=ub=0.09 dB。

4.3 功率放大器輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度

功率放大器輸出功率穩(wěn)定度引入的不確定度采用B類(lèi)不確定度分析，由計(jì)量證書(shū)可得此設(shè)備功率輸出功率不確定度為ud=0.10 dB，即：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u3=ud=0.10 dB。

4.4 有限測(cè)試距離引入不確定度

移動(dòng)通信天線(xiàn)測(cè)試距離并不是愈遠(yuǎn)愈好，主要還要考慮空間干擾和地面、建筑物的反射等?？臻g干擾主要是來(lái)自移動(dòng)通信站/臺(tái)的同頻干擾，所以必須將測(cè)試距離R給予限定。通常應(yīng)滿(mǎn)足：

式中λ為波長(zhǎng)，D為被測(cè)天線(xiàn)的最大尺寸。

利用一般求解天線(xiàn)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的方法，可以求得入射場(chǎng)幅度不均勻引起的天線(xiàn)軸向接收功率的相對(duì)不確定度。

4.5 極化失配引入的不確定度[1-3]

天線(xiàn)輸出功率最大，除天線(xiàn)阻抗與負(fù)載阻抗共軛匹配外，接收天線(xiàn)與外來(lái)波的極化須匹配。

極化匹配因子表示由于極化失配而引起的功率傳輸損失，通?？捎商炀€(xiàn)有效高度矢量來(lái)計(jì)算：

其中：h為天線(xiàn)有效高度（米）；Ei為電場(chǎng)矢量。

由式(12) 可見(jiàn)，極化匹配因子實(shí)際已包含在有效高次函數(shù)中。若定義h和Ei的極化比為：

其中：θ、φ為兩個(gè)極化分量；α為接收天線(xiàn)極化和來(lái)波極化之間的夾角；β為垂直和水平線(xiàn)極化分量之間的相位差；t為兩正交線(xiàn)極化分量的有效高度之比；s為兩正交線(xiàn)極化分量的電場(chǎng)矢量之比。

則極化匹配因子可表示為：

對(duì)于線(xiàn)極化天線(xiàn)，若來(lái)波極化方向與天線(xiàn)軸向呈α的夾角，則極化匹配因子：

對(duì)于圓極化天線(xiàn)，若以v1、v2分別表示接收天線(xiàn)和來(lái)波極化橢圓的軸比（長(zhǎng)軸和短軸的比值），α表示兩極化橢圓長(zhǎng)軸之間的夾角，則極化匹配因子：

式中第二項(xiàng)前面的+、－號(hào)分別對(duì)應(yīng)于天線(xiàn)與來(lái)波極化旋轉(zhuǎn)方向相同和相反。

目前移動(dòng)通信基站天線(xiàn)均為線(xiàn)極化天線(xiàn)，依據(jù)式(16)估算極化失配不確定度。

在移動(dòng)通信基站天線(xiàn)的極化調(diào)整中，如果不進(jìn)行電控調(diào)節(jié)，而是通過(guò)人為觀察調(diào)節(jié)水平或垂直極化，產(chǎn)生的不確定度一般在10°之內(nèi)；雙極化天線(xiàn)（±45°）不容易觀察，不確定度在15°之內(nèi)，極化失配不確定度最大不會(huì)超過(guò)0.3 dB（見(jiàn)表2）。本系統(tǒng)是通過(guò)計(jì)算機(jī)控制來(lái)調(diào)節(jié)極化，極化失配不確定度≤0.005 dB，考慮其他因素估算為0.01 dB，即u5=0.01 dB。

表2 極化匹配因子與α角的關(guān)系

4.6 因發(fā)射天線(xiàn)與被測(cè)天線(xiàn)對(duì)不準(zhǔn)引入的不確定度

由于測(cè)量的是方向性天線(xiàn)在主軸方向上的信號(hào)功率電平，這就需要將被校準(zhǔn)的天線(xiàn)與之對(duì)準(zhǔn)，當(dāng)對(duì)不準(zhǔn)時(shí)，將會(huì)測(cè)量不到主軸方向上的最大值，其測(cè)量結(jié)果將會(huì)引入誤差。這里用實(shí)驗(yàn)方法確認(rèn)由天線(xiàn)沒(méi)有對(duì)準(zhǔn)引起的測(cè)量結(jié)果的偏差。依據(jù)本校準(zhǔn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺(tái)的特點(diǎn)，在利用激光對(duì)準(zhǔn)相位中心后，發(fā)射天線(xiàn)固定不動(dòng)的情況下，將接收天線(xiàn)分別在水平左右偏離5 mm、前后偏離5 mm 以及中心等5 個(gè)位置上測(cè)量，然后調(diào)整極化方式，在另一種極化方式下再進(jìn)行同樣的試驗(yàn)（如水平極化換成垂直極化）。對(duì)這兩組數(shù)據(jù)分別取與中心點(diǎn)測(cè)量值偏差的最大值，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到表3 中的數(shù)據(jù)：

表3 在不同位置偏移情況下的天線(xiàn)接收信號(hào)電平 dB

得到Δmax=0.24dB，其半寬為α3=0.12，因其為均勻分布，，則：

4.7 阻抗失配引入不確定度[1-3]

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀與源天線(xiàn)、待測(cè)天線(xiàn)與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀之間的阻抗失配，使源天線(xiàn)發(fā)射及矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀接收到的功率減少，引起電平測(cè)量不確定度，主要表現(xiàn)為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和線(xiàn)纜1、線(xiàn)纜1 和發(fā)射天線(xiàn)、被測(cè)天線(xiàn)和線(xiàn)纜2、線(xiàn)纜2 和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的阻抗失配。

根據(jù)移動(dòng)通信天線(xiàn)對(duì)線(xiàn)纜要求及設(shè)備技術(shù)指標(biāo)可知：被測(cè)天線(xiàn)要求駐波系數(shù)VSWR ≤1.5；標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射天線(xiàn)VSWR ≤1.5；矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀輸入輸出端口的駐波系數(shù)為1.03，傳輸線(xiàn)纜VSWR ≤1.2。

由公式：

可得：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀反射系數(shù)Γ=0.015，標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射天線(xiàn)反射系數(shù)Γ2=0.2，被測(cè)天線(xiàn)反射系數(shù)Γ3=0.2，傳輸線(xiàn)纜反射系數(shù)Γ4=0.09。

由公式：

可得：矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀和線(xiàn)纜1 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u7=0.006 dB；

線(xiàn)纜1 和發(fā)射天線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u8=0.077 dB；

被測(cè)天線(xiàn)和線(xiàn)纜2 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u9=0.077 dB；

線(xiàn)纜2 和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u10=0.006 dB。

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定[5-6]

根據(jù)上述分析計(jì)算得：

（1）重復(fù)計(jì)算引入的不確定度u1=0.030 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.007 0；

（2）矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀引入的不確定度u2=0.09 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.020 9；

（3）功率放大器引入的不確定度u3=0.10 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.023 3；

（4）有限測(cè)試距離引入的不確定度u4=0.032 dB；

（5）極化失配引入的不確定度u5=0.01 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.002 3；

（6）天線(xiàn)對(duì)不準(zhǔn)引入的不確定度u6=0.069 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.016 0；

（7）阻抗失配引入的不確定度有四項(xiàng)：u7=u10=0.006 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.001 4；u8=u9=0.077 dB，轉(zhuǎn)換真值為0.017 9。

因各分量彼此獨(dú)立，主極化功率分量與正交極化功率分量的不確定度為：

交叉極化比的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定[5-6]

對(duì)于檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室，取置信概率P=95.45%，查正態(tài)分布的置信因子得：k=2。

擴(kuò)展不確定度為：

轉(zhuǎn)換成分貝數(shù)為0.62 dB，即交叉極化比測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為：U=0.62 dB（k=2）。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)移動(dòng)通信基站天線(xiàn)交叉極化比測(cè)量的不確定度問(wèn)題，結(jié)合測(cè)量實(shí)例，對(duì)基站天線(xiàn)交叉極化比測(cè)量過(guò)程中諸項(xiàng)誤差來(lái)源進(jìn)行了分析，給出了天線(xiàn)交叉極化比測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定方法，評(píng)估了交叉極化比測(cè)量的各種不確定度。分析結(jié)果表明：該不確定度評(píng)定方法嚴(yán)謹(jǐn)、考慮全面、分析詳實(shí)、評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確度高，具有較好的參考價(jià)值，也能對(duì)廣大工程技術(shù)人員的測(cè)量工作有所幫助。

此測(cè)量方法可以推廣到移動(dòng)通信基站天線(xiàn)其他電性能參數(shù)（如半功率波束寬度、前后比、下傾角和方向圖一致性等）測(cè)量的不確定度評(píng)定中，具有廣泛的推廣價(jià)值。