陳亞平

“連乘解決問題”是人教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第六冊(cè)第八單元的教學(xué)內(nèi)容，筆者調(diào)查了解了許多教師這節(jié)課的新知教得到位，可練習(xí)環(huán)節(jié)，教師似乎出于夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)的目的，一味地按教材中習(xí)題的編排順序亦步亦趨地教學(xué)，學(xué)生的基礎(chǔ)雖然扎實(shí)了，但思維卻沒有得到最大的發(fā)展，練習(xí)浮現(xiàn)于形式。筆者以課內(nèi)練習(xí)為例，試圖通過相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生更好地理解連乘解決問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生從不同的角度去分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生多面性的思維發(fā)展，用多種方法解答有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

在嘗試和研究的過程中筆者深刻地認(rèn)識(shí)到要實(shí)現(xiàn)練習(xí)的價(jià)值，必須緊緊圍繞如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維這一點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。既要根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，又要整體考慮練習(xí)方式，讓學(xué)生在提高學(xué)習(xí)效率的同時(shí)，真正促進(jìn)了思維的發(fā)展。下面結(jié)合收集的練習(xí)及自己設(shè)計(jì)的練習(xí)，談?wù)剛€(gè)人的理解和思考。

（一）課前嘗試性練習(xí)，做好學(xué)生思維的準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)

在設(shè)計(jì)練習(xí)之前收集了許多《連乘解決問題》新課教學(xué)中的題例，但在多數(shù)的安排中，未發(fā)現(xiàn)的新課教學(xué)前的練習(xí)，筆者嘗試設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：

自己案例1 ： 比眼力

1、一共有幾個(gè)圓圈？ 2、這次又有幾個(gè)圓圈呢？

3、教師提問：你是用什么方法算得既對(duì)又快的？讓學(xué)生感知求一個(gè)方正中有多少個(gè)圈的簡便方法

分析：許多課例中多以學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式中的方陣隊(duì)形排列作為情境載體，來吸引學(xué)生眼球，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，正是來源于生活，所以對(duì)學(xué)生來說起到的作用如同走馬觀花一般。而這一練習(xí)不是生活材料，而是數(shù)學(xué)材料，讓學(xué)習(xí)變得充滿了快樂，更重要的是這樣的設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性，抓住了學(xué)生的心理特點(diǎn)讓學(xué)生在玩得過程中感受解決問題的中間問題埋下伏筆，為新課的教學(xué)做好鋪墊。

思考：解決問題需要落實(shí)“基本方法”，這是教師憑自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得出的一套模式化的方法。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)解決問題應(yīng)讓學(xué)生掌握解決問題的一般策略，連乘解決問題方法是多樣的，而“一般策略”的掌握為何不從課前練習(xí)開始呢？

讓學(xué)生體會(huì)如果要求幾個(gè)方陣一共有幾人，就要先知道一個(gè)方陣有幾人”的解題思路，在一個(gè)簡單的練習(xí)中潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生弄清從問題入手找到中間問題，從而掌握解決問題的一般策略。這一練習(xí)為學(xué)生的思維發(fā)展埋下了伏筆。

（二）圖形結(jié)合的練習(xí)，拓展學(xué)生的思維空間。

而在新課教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)許多執(zhí)教者的設(shè)計(jì)都不經(jīng)相同，收集信息，提出問題，解決問題。

收集的案例2：

1.以學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)為線索，出示學(xué)生廣播操表演方陣圖，收集信息。

2. 學(xué)生提出問題：3 個(gè)方陣一共有多少人？

3. 探究新知，解決問題

解決3 個(gè)方陣一共有多少人？（獨(dú)立思考，自主計(jì)算）

匯報(bào)交流，討論3種解決方法，歸納總結(jié)中間問題是解決連乘解決問題的關(guān)鍵。

自己的案例3：

1.直接出示問題：咱們班正在為運(yùn)動(dòng)會(huì)練習(xí)齊步走呢。同學(xué)們排成了2個(gè)方陣練“齊步走”。每個(gè)方陣有3行，每行4人。一共有多少人？你能用畫圖的方法來算一算嗎？

2.出示學(xué)生作品

3.結(jié)合圖畫說一說每個(gè)算式的意思。知道每一步解的是什么。

分析：對(duì)于上面兩個(gè)案例解決的方式，案例2是我們常用的解決問題的方法：收集信息、提出問題、解決問題，所以對(duì)學(xué)生掌握連乘解決問題的一般策略和方法多樣化的過程顯得枯燥乏味，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也未起到積極的作用。案例3同樣是借助方陣，但其的解決方式是讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息動(dòng)手繪制方陣圖，結(jié)合圖再進(jìn)行列式計(jì)算，并用課件動(dòng)態(tài)演示隊(duì)伍的排列，在動(dòng)手、動(dòng)腦中，讓學(xué)生真正運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題。

思考：本節(jié)課中，作為新課教學(xué)中的練習(xí)，此題都成為了重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)者都花了很大精力在說透每一步求什么上。大部分學(xué)生都知道“要求2個(gè)方陣一共有幾人，就要先知道一個(gè)方陣有幾人”，如何讓學(xué)生理解其它兩種方法呢？在如今的教學(xué)背景下，筆者認(rèn)為教學(xué)生不會(huì)的才是數(shù)學(xué)課的重點(diǎn)，讓學(xué)生自己繪制安排方陣，銜接了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，這樣可以更好理解另外兩種方法，有效地拓展了學(xué)生的思維空間。

（三）動(dòng)態(tài)練習(xí)，拓展學(xué)生思維的過程

新課教學(xué)后的練習(xí)也是訓(xùn)練學(xué)生思維的有效途徑，在鞏固新知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生充分體驗(yàn)思維過程是我們每位教育者都希望的。筆者進(jìn)行了大膽地嘗試。

收集的案例4：為了讓運(yùn)動(dòng)員們能夠跟上營養(yǎng)，張阿姨為他們準(zhǔn)備了許多雞蛋，請(qǐng)你幫張阿姨算一算，一共有多少個(gè)雞蛋？

1.搜集信息，解決問題。

2.優(yōu)化解決問題的一般策略：先求一盤雞蛋有多少個(gè)，再求8盤有多少個(gè)。

分析：此練習(xí)是教材中的練習(xí)，教材是是師生間互動(dòng)、交流、溝通的紐帶，是教學(xué)活動(dòng)得以開展的重要載體。用教材教，而不是教教材。設(shè)計(jì)者利用教材，讓學(xué)生自主收集信息，自主解決問題，很好地鞏固了新授的知識(shí)，優(yōu)化了解決問題的一般策略。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林慧慧.人教版《數(shù)學(xué)》三下“連乘解決問題”教學(xué)思考與設(shè)計(jì) 現(xiàn)代閱讀2011.9

[2] 當(dāng)陽光親吻烏云……——融錯(cuò)教學(xué)以“解決（連乘）問題”為例 [5] 徐云康小數(shù)乘法計(jì)算典型錯(cuò)誤及其教學(xué)對(duì)策 教育實(shí)踐與研究（A）， 2011年 05期