李 執(zhí)，閆 坤，傅 琪，劉 威

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院，廣西桂林 541004)

0 引言

在現(xiàn)代化生產(chǎn)中，常需要對(duì)工件進(jìn)行尺寸測(cè)量，判斷產(chǎn)品是否符合生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)。而對(duì)于多孔金屬工件，若采用人工測(cè)量方法，需要分別對(duì)圓孔、直線(xiàn)測(cè)量，效率和精度低。傳統(tǒng)生產(chǎn)主要采用人工測(cè)量方法，測(cè)量范圍有限，精度也受主觀(guān)因素影響，無(wú)法滿(mǎn)足大批量、高強(qiáng)度、高精度的測(cè)量要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖像處理技術(shù)的發(fā)展，基于機(jī)器視覺(jué)的識(shí)別與檢測(cè)方法應(yīng)用越來(lái)越廣泛。它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量目標(biāo)的非接觸、實(shí)時(shí)的自動(dòng)檢測(cè)，具有效率高、精度高、客觀(guān)可重復(fù)、自動(dòng)化等特點(diǎn)。

當(dāng)前，機(jī)器視覺(jué)技術(shù)也廣泛運(yùn)用于尺寸測(cè)量檢測(cè)。馬平等通過(guò)Canny算法與分段序貫最小二乘法擬合求交點(diǎn)的交點(diǎn)檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大尺寸工件的測(cè)量[1]。邢雪亮等針對(duì)航空鉚釘尺寸檢測(cè)進(jìn)行了詳細(xì)研究，設(shè)計(jì)了基于閾值分割和分水嶺算法結(jié)合的尺寸測(cè)量算法，但檢測(cè)準(zhǔn)確度較低[2]。劉斌等通過(guò)分層匹配算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，利用統(tǒng)計(jì)模板信息來(lái)精確定位邊緣并建立局部測(cè)量坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)了對(duì)絲網(wǎng)印刷樣板尺寸的測(cè)量，但計(jì)算復(fù)雜度較高[3]。任永強(qiáng)等在研究柴油機(jī)缸套尺寸測(cè)量問(wèn)題時(shí)，提出了基于RANSAC(隨機(jī)抽樣一致性)擬合缸套亞像素輪廓的內(nèi)外徑尺寸檢測(cè)方法[4]。李民等針對(duì)黑晶面板測(cè)量問(wèn)題，提出了基于霍夫直線(xiàn)檢測(cè)及最小二乘法曲線(xiàn)擬合的測(cè)量方法，但精度較低[5]。邊緣點(diǎn)的檢測(cè)和擬合是提高尺寸測(cè)量精度的根本，因此，本文提出了基于測(cè)量卡尺工具的邊緣點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)邊緣進(jìn)行精確定位，再通過(guò)基于Tukey權(quán)重函數(shù)的擬合方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)工件快速、非接觸、準(zhǔn)確的測(cè)量。

1 系統(tǒng)方法

本文以多孔金屬工件為研究目標(biāo)，測(cè)量目標(biāo)分別為圓半徑、直線(xiàn)長(zhǎng)度、圓弧兩點(diǎn)長(zhǎng)度。多孔金屬工件如圖1所示。算法流程分為4個(gè)步驟，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流程圖

(1)圖像獲取。分別采集同一光源及背景、工件不同擺放角度的圖像。

(2)圖像預(yù)處理。首先對(duì)圖像灰度化處理，然后進(jìn)行圖像平滑去除噪聲等干擾，通過(guò)圖像增強(qiáng)來(lái)突出工件的細(xì)節(jié)，最后采用閾值分割方法將目標(biāo)與背景分離。

(3)圖像分析。具體步驟為：通過(guò)特征提取初步定位工件整體輪廓，然后進(jìn)行輪廓處理，將整個(gè)工件的輪廓分割成圓、直線(xiàn)、圓弧3部分，再結(jié)合卡尺工具法精確檢測(cè)定位工件不同區(qū)域的邊緣點(diǎn)，然后對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行擬合得到圓、圓弧、直線(xiàn)輪廓。

(4)尺寸測(cè)量。通過(guò)前面的圖像處理后，分別對(duì)工件中圓孔直徑、直線(xiàn)長(zhǎng)度及圓弧進(jìn)行測(cè)量并輸出結(jié)果。

2 測(cè)量方法

2.1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是圖像識(shí)別與分析的基礎(chǔ)[6-7]，通過(guò)去除原圖像的無(wú)用信息(如背景、噪聲干擾等)，從而加快檢測(cè)速度。采集的圖像包含色彩信息，為了去除顏色干擾，將彩色圖像經(jīng)過(guò)灰度化后轉(zhuǎn)化成灰度圖。原始工件圖像會(huì)受到噪聲污染，不利于后續(xù)的工件定位，因此需要進(jìn)行濾波平滑處理，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，選擇掩膜模板大小為3×3的均值濾波，可以達(dá)到較好的去除噪聲效果。為了增加前景與背景的差異，下一步是對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理[8]，增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，突出輪廓邊緣。 最后通過(guò)閾值分割算法將待測(cè)目標(biāo)與背景分割出來(lái)。預(yù)處理結(jié)果如圖3所示。

(a)灰度化

(b)圖像增強(qiáng)處理

(c)閾值分割后圖像

2.2 基于Ramer算法的輪廓分割

通過(guò)閾值分割和特征提取后，可以初步獲得工件的整體輪廓，同時(shí)存在干擾輪廓，不利于后續(xù)的測(cè)量。因此，首先對(duì)輪廓進(jìn)行平滑、分割、合并、篩選處理，確定測(cè)量目標(biāo)。為了提高分割準(zhǔn)確性，這里采用基于Ramer算法的圖像輪廓分割，其主要原理為利用近似思想，用多邊形去迭代逼近輪廓，將輪廓切分成連續(xù)的幾何圖形，近似原理如圖4所示。

圖4 Ramer算法近似原理

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)設(shè)定固定閾值參數(shù)D0；

(2)循環(huán)遍歷輪廓上的點(diǎn)，其總數(shù)記為M；

(3)選定一個(gè)參考點(diǎn)作為起始點(diǎn)；

(4)連接起始點(diǎn)與第M/2點(diǎn)作為逼近線(xiàn)段l0；

(5)計(jì)算輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)與l0的距離，其最大距離記為D；

(6)若D>D0,則以最大距離點(diǎn)與線(xiàn)段l0起點(diǎn)和終點(diǎn)連接組成新的兩條逼近線(xiàn)段l1和l2替代l0。

(7)繼續(xù)迭代計(jì)算與輪廓點(diǎn)的距離，直至所有線(xiàn)段距離都滿(mǎn)足小于約束條件D0。

(8)若某一段輪廓上的點(diǎn)基本滿(mǎn)足直線(xiàn)方程y=kx+b，則被分割成直線(xiàn)；

(9)若不滿(mǎn)足直線(xiàn)分割，則依次比較輪廓內(nèi)所有相鄰的逼近線(xiàn)段，并用圓弧去近似；

(10)若圓弧近似的最大誤差小于逼近線(xiàn)段的平均誤差，則用圓弧去替代相鄰的逼近線(xiàn)段，輪廓被分割成圓?。?/p>

(11)若圓弧為閉合多邊形，則輪廓被分割為圓。

為了提高分割的準(zhǔn)確性及效率,在Ramer算法原理基礎(chǔ)上，設(shè)定2個(gè)不同的閾值參數(shù)分2步逼近分割輪廓[9]。首先，以一個(gè)較大的固定閾值參數(shù)D1進(jìn)行第一次輪廓逼近。然后再用一個(gè)較小的固定閾值參數(shù)D2進(jìn)行第二次輪廓逼近。其中，D1、D2需滿(mǎn)足條件：D2

圖5 輪廓分割結(jié)果圖

輪廓分割完畢后，為了精確定位分割后輪廓，引入全局輪廓分割參數(shù)S對(duì)輪廓進(jìn)行分類(lèi)[10]，S為Ramer算法分割返回值，根據(jù)S值的大小把輪廓分成圓(S=1)、圓弧(S=-1)、直線(xiàn)(S=0)。輪廓分割處理具體流程如圖6所示。

圖6 輪廓分割處理流程圖

2.3 基于卡尺工具的邊緣點(diǎn)檢測(cè)

輪廓分割初步定位了測(cè)量目標(biāo) ，全局輪廓分割參數(shù)S對(duì)輪廓進(jìn)行了分類(lèi)。為了提高測(cè)量精度及邊緣點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性，本文采用基于卡尺工具的邊緣點(diǎn)檢測(cè)算法[11]，可以快速得到邊緣信息，這里卡尺工具主要用于直線(xiàn)和圓的檢測(cè)。其具體步驟如下：

(1)獲取待測(cè)量目標(biāo)的基本信息。圓：直徑R與中心坐標(biāo)O(x,y)；直線(xiàn)：2個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)la(x1,y1)、

lb(x2,y2)。

(2)在直線(xiàn)或圓輪廓產(chǎn)生等距、等大的測(cè)量矩形來(lái)依次檢測(cè)定位邊緣點(diǎn)的位置。

(3)確定每個(gè)測(cè)量矩形所檢測(cè)到的最佳邊緣點(diǎn)。先通過(guò)高斯濾波器對(duì)邊緣進(jìn)行平滑，如式(1)所示：

(1)

(4)再計(jì)算測(cè)量矩形內(nèi)像素點(diǎn)的梯度幅度值，由以下公式得到：

(2)

(3)

其中：

(4)

式中：(u,v)為像素點(diǎn)位置；A(u,v)為邊緣點(diǎn)的梯度幅度值；θ(u,v)為邊緣點(diǎn)方向；f(u,v)為原像素點(diǎn)灰度值。

(5)最后根據(jù)非極大值抑制法所確定的像素點(diǎn)即為最佳邊緣點(diǎn)[12]。

卡尺工具檢測(cè)邊緣點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)在于：通過(guò)產(chǎn)生大小、距離都一致的測(cè)量矩形來(lái)檢測(cè)垂直于矩形的梯度幅值最大的邊緣點(diǎn)，用設(shè)定好的測(cè)量矩形數(shù)目依次得到最優(yōu)邊緣點(diǎn)，最后擬合所有檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)即可得到更加精確的邊緣輪廓，減少了遍歷的時(shí)間，提高了檢測(cè)效率。邊緣點(diǎn)的檢測(cè)由卡尺工具所使用的測(cè)量矩形大小所確定，測(cè)量精度由測(cè)量矩形數(shù)量所決定，數(shù)量越多檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)越多，精度越高?？ǔ吖ぞ哌吘夵c(diǎn)檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。

(a)直線(xiàn)邊緣點(diǎn)檢測(cè)

(b)圓邊緣點(diǎn)檢測(cè)

2.4 基于Tukey算法的擬合

卡尺工具精確檢測(cè)到了邊緣點(diǎn)，要獲得直線(xiàn)和圓輪廓，還需要對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行擬合。常用的最小二乘法[13-14]，其原理是使得樣本點(diǎn)與近似擬合曲線(xiàn)函數(shù)的偏差平方和最小。對(duì)于樣本數(shù)據(jù)中干擾較小時(shí)，最小二乘法可以達(dá)到較好的擬合效果。若數(shù)據(jù)樣本中存在較多、較大離群值時(shí)，該方法擬合出來(lái)的結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。因此，本文提出了基于Tukey算法的擬合方法[15]，減小或消除異常值(離群值)的影響，從而提高擬合精度與穩(wěn)定性。其原理是對(duì)于樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(文中的樣本點(diǎn)為邊緣點(diǎn))設(shè)定不同的權(quán)重ωi。以直線(xiàn)為例，對(duì)于距離直線(xiàn)較近的點(diǎn)，權(quán)重ωi設(shè)為1，距離較大的點(diǎn)，權(quán)重設(shè)為ωi<<1，通過(guò)不斷的迭代計(jì)算所有樣本點(diǎn)的權(quán)重值，從而消除離群值。Tukey權(quán)重函數(shù)定義如下：

(5)

式中：γ為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；η為削波因數(shù)。

由式(5)可知，距離較大的離群值被消除了，即當(dāng)γ>η時(shí)。距離小于η的權(quán)重值在(0,1)區(qū)間隨距離的大小變化。權(quán)重函數(shù)中削波因數(shù)η表示距離，其值的確定若直接根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定，可能會(huì)產(chǎn)生較大的偏差，且穩(wěn)定性不強(qiáng)。因此，需要根據(jù)不同的情況擬合需求來(lái)設(shè)定，一種常用的削波因數(shù)η值的確定方式是根據(jù)一維高斯分布標(biāo)準(zhǔn)方差來(lái)自適應(yīng)設(shè)定。假設(shè)所有待擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)為一個(gè)樣本集，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合直線(xiàn)的距離是隨機(jī)分布的，標(biāo)準(zhǔn)方差是衡量數(shù)據(jù)偏離中心的一個(gè)指標(biāo)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方差即可確定較大的離群值，為了得到樣本集中的離群值，不能直接使用標(biāo)準(zhǔn)方差來(lái)確定削波因數(shù)。為了增強(qiáng)魯棒性，根據(jù)下面推導(dǎo)求出魯棒的標(biāo)準(zhǔn)方差：

假設(shè)樣本集中求得的距離滿(mǎn)足高斯分布：

(6)

標(biāo)準(zhǔn)方差為

(7)

式中：μδ為距離的期望值；削波因數(shù)一般為γδ倍數(shù)，一般取η=2γδ。

基于Tukey權(quán)重函數(shù)的擬合可以消除離群值的影響，得到更精確的擬合結(jié)果。其具體實(shí)現(xiàn)步驟是：首次迭代設(shè)定權(quán)重ωi=1，再根據(jù)最小二乘法擬合得到標(biāo)準(zhǔn)直線(xiàn)，并計(jì)算所有邊緣點(diǎn)到直線(xiàn)的距離γi，若求出的距離較小，則權(quán)重設(shè)為1,否則設(shè)為0，通過(guò)不斷的迭代得到所有不同距離點(diǎn)的權(quán)重值，從而求出削波因數(shù)，最后得到最終的擬合結(jié)果?？ǔ吖ぞ叩玫搅司_邊緣點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)引入權(quán)重函數(shù)的Tukey算法的擬合，可以得到較理想穩(wěn)定的邊緣輪廓。直線(xiàn)和圓的擬合結(jié)果如圖8所示。

(a)直線(xiàn)擬合結(jié)果

(b)圓擬合結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)上述流程將采集的圖像作為輸入，便可得到相應(yīng)的測(cè)量結(jié)果。但得到測(cè)量尺寸長(zhǎng)度的單位是像素，為了得到其真實(shí)尺寸，不能直接使用測(cè)量得到的像素尺寸，通過(guò)標(biāo)定的方法，將像素坐標(biāo)與常用的坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換[16]，以此得到每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸，最后通過(guò)換算計(jì)算得到實(shí)際長(zhǎng)度。具體方法是：假定已知物體真實(shí)物理尺寸L(mm),其在同等拍攝條件下(相機(jī)型號(hào)、分辨率，拍攝距離都一致)測(cè)得的總像素為P(pixel)，則可以得到轉(zhuǎn)換系數(shù)K：

(8)

式中K為每個(gè)像素點(diǎn)的真實(shí)物理尺寸，mm/pixel。

通過(guò)轉(zhuǎn)換系數(shù)即可求出測(cè)量目標(biāo)對(duì)應(yīng)的真實(shí)物理尺寸。最后通過(guò)標(biāo)定得到的轉(zhuǎn)化系數(shù)K為0.25 mm/pixel。

對(duì)于多孔金屬汞工件測(cè)量目標(biāo)主要有圓半徑、直線(xiàn)長(zhǎng)度以及圓弧,這里圓弧的測(cè)量主要為弧線(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離。其測(cè)量方法為：首先求出圓弧的最小旋轉(zhuǎn)外接矩形，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)外接矩形的角度、中心點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)矩形的長(zhǎng)半軸，即為圓弧兩點(diǎn)之間的距離，如圖9所示。

圖9 圓弧兩點(diǎn)測(cè)量方式

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證前，首先用相應(yīng)標(biāo)記將測(cè)量目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，其中Ai表示圓弧，Ci表示圓，Li表示直線(xiàn)，根據(jù)本文設(shè)計(jì)的算法得到測(cè)量結(jié)果，測(cè)量過(guò)程主要步驟如下：

(1)通過(guò)相機(jī)采集金屬工件圖像。

(2)圖像經(jīng)過(guò)預(yù)處理、邊緣點(diǎn)檢測(cè)、擬合等算法處理得到各測(cè)量目標(biāo)的像素尺寸。

(3)通過(guò)轉(zhuǎn)換系數(shù)K將像素尺寸轉(zhuǎn)換成實(shí)際物理尺寸。

測(cè)量結(jié)果如圖10所示。

圖10 測(cè)量結(jié)果圖

整個(gè)金屬工件中的圓形、直線(xiàn)、圓弧的測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 金屬工件測(cè)量結(jié)果

由表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)L1的測(cè)量結(jié)果和實(shí)際尺寸相差較大，絕對(duì)誤差為0.205 mm，根據(jù)對(duì)圖像的分析，發(fā)現(xiàn)誤差來(lái)源于：在對(duì)輪廓L1進(jìn)行卡尺工具的邊緣點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，用直線(xiàn)擬合的方法代替了原曲線(xiàn)輪廓，與實(shí)際有偏差。除此之外，本算法測(cè)量精度整體比較高，絕對(duì)誤差控制在0.01 mm之內(nèi)，如圖11所示，誤差主要來(lái)源于硬件機(jī)械平臺(tái)誤差及算法誤差。其中硬件誤差主要來(lái)源于相機(jī)，若拍攝物體非處在鏡頭中間及鏡頭的景深范圍內(nèi)，遠(yuǎn)離鏡頭部分可能會(huì)出現(xiàn)成像不清晰、邊緣模糊現(xiàn)象，從而出現(xiàn)定位不準(zhǔn)確造成的誤差。同時(shí)鏡頭本身會(huì)有畸變，若不進(jìn)行畸變校正，可能也會(huì)造成一定的誤差。算法誤差主要由2方面造成：第一是在進(jìn)行邊緣點(diǎn)擬合時(shí)，得到的結(jié)果與實(shí)際物體輪廓存在一定偏差；第二是在進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)，可以選用精度更高的標(biāo)定板，進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，標(biāo)定板擺放于鏡頭各位置，求出更精確的轉(zhuǎn)換系數(shù)K。

圖11 測(cè)量絕對(duì)誤差圖

由測(cè)量誤差折線(xiàn)圖可以發(fā)現(xiàn)，測(cè)量存在一定的誤差，最大誤差的絕對(duì)值為0.205 mm，小于標(biāo)定的一個(gè)像素0.25 mm的尺寸，滿(mǎn)足亞像素精度要求，且具有較高的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語(yǔ)

工件尺寸的測(cè)量是工業(yè)上常用的自動(dòng)化生產(chǎn)技術(shù)，為了提高測(cè)量精度及測(cè)量的穩(wěn)定性與魯棒性，本文提出了基于卡尺工具的邊緣點(diǎn)檢測(cè)，結(jié)合Tukey權(quán)重函數(shù)的曲線(xiàn)擬合方法的尺寸測(cè)量方法。通過(guò)Ramer算法的輪廓分割將測(cè)量目標(biāo)整體輪廓自動(dòng)分割成圓、圓弧和直線(xiàn)，全局輪廓分割參數(shù)S對(duì)輪廓進(jìn)行分類(lèi)，解決了輪廓定位問(wèn)題，最后結(jié)合卡尺工具完成精確測(cè)量。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法的測(cè)量誤差在1個(gè)像素尺寸以?xún)?nèi)，誤差范圍在合理范圍內(nèi)，精度可以滿(mǎn)足測(cè)量要求，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性與適應(yīng)性。后續(xù)進(jìn)一步研究驗(yàn)證在復(fù)雜環(huán)境下算法的穩(wěn)定性及測(cè)量精度，使算法更具自適應(yīng)性。