胡婧婷，陳良呂，夏宇

（1.重慶市氣象科學(xué)研究所，重慶 401147；2.北京城市氣象研究院，北京 100089；3.天氣在線氣象應(yīng)用研究所，無錫 214000）

引言

在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中，由于大氣的混沌特性，初始場(chǎng)的任何微小誤差都會(huì)使得數(shù)值模式預(yù)報(bào)結(jié)果在積分一段時(shí)間后出現(xiàn)較大的差別，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)完全相反的結(jié)果并導(dǎo)致可預(yù)報(bào)性的丟失(Lorenz，1965；Lorenz，1997；丑紀(jì)范，2002)。為了解決單一的確定性預(yù)報(bào)中存在的不確定性問題，20世紀(jì)70年代，Leith(1974)在動(dòng)力隨機(jī)預(yù)報(bào)理論(Epstein，1969)的基礎(chǔ)上提出了集合預(yù)報(bào)的思想，通過估計(jì)模式初值的誤差分布獲得“一組”初值的集合，然后對(duì)這“一組”不同的初值進(jìn)行模式積分得到“一組”預(yù)報(bào)結(jié)果，由此推斷所有可能的大氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。自集合預(yù)報(bào)概念提出的半世紀(jì)以來，集合預(yù)報(bào)技術(shù)得到迅速的發(fā)展，如今，集合預(yù)報(bào)已成為日常天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中不可或缺的工具(杜鈞，2002；杜鈞和陳靜，2010；杜鈞和鄧國，2010；吳志鵬等，2014；張宏芳等，2017；梅欽等，2018；龐玥等，2019；王德立等，2020)。

為了給重慶地區(qū)災(zāi)害性天氣預(yù)報(bào)預(yù)警提供更有力的支撐，在重慶市政府和財(cái)政部門的大力支持下，重慶市氣象局自2017年7月起構(gòu)建了一套本地對(duì)流尺度高分辨率(3 km)集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Chongqing Convec?tive-scale Ensemble Brediction System，CQCEBS)(陳良呂等，2017)，該系統(tǒng)基于WRF模式建立，采用27—9—3 km三重嵌套網(wǎng)格，每天運(yùn)行兩次(08時(shí)和20時(shí))(北京時(shí)，下同)，提供包含11個(gè)成員的96 h集合預(yù)報(bào)。該系統(tǒng)自業(yè)務(wù)運(yùn)行以來，相對(duì)于單一的確定性預(yù)報(bào)而言，為重慶地區(qū)的預(yù)報(bào)員提供了更多有用的參考，特別是地面氣象要素(降水和2 m氣溫)預(yù)報(bào)。陳良呂等(2017)對(duì)CQCEBS的總體預(yù)報(bào)性能進(jìn)行了檢驗(yàn)評(píng)估和綜合分析，結(jié)果顯示，就24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)而言，在各預(yù)報(bào)時(shí)效下，Talagrand分布除0—24 h呈現(xiàn)較明顯的“U型”分布外，其余時(shí)效較平整，說明降水預(yù)報(bào)離散度較為可觀；Outlier評(píng)分隨時(shí)效增加而降低，最高0.31，最低0.20，說明總體而言69%～80%以上的降水實(shí)況能夠落在由集合成員組成的概率區(qū)間中，整體而言較為可觀；另外，在各預(yù)報(bào)時(shí)效下，各個(gè)降水量級(jí)概率預(yù)報(bào)的相對(duì)作用特征技巧評(píng)分均大于無技巧值0.5，說明系統(tǒng)提供的降水概率預(yù)報(bào)總體合理可信。就2 m溫度預(yù)報(bào)而言，在各預(yù)報(bào)時(shí)效下，集合離散度明顯低于集合平均預(yù)報(bào)的均方根誤差，這是集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)中普遍存在的問題。逐12 h預(yù)報(bào)Talagrand分布呈現(xiàn)明顯的“U型”分布，逐3 h預(yù)報(bào)的Outlier評(píng)分隨時(shí)效的增加波動(dòng)下降，最高0.67，最低0.33，說明該系統(tǒng)的2 m溫度存在著較為明顯的系統(tǒng)性偏差。

目前國內(nèi)的天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)主要是發(fā)布確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，預(yù)報(bào)員往往更傾向于使用由集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品經(jīng)過統(tǒng)計(jì)釋用后得到的確定性預(yù)報(bào)產(chǎn)品(如集合平均預(yù)報(bào)、集合分位數(shù)預(yù)報(bào)和概率匹配平均預(yù)報(bào)等)，集合離散度及概率預(yù)報(bào)等產(chǎn)品則多用于協(xié)助預(yù)報(bào)員增強(qiáng)預(yù)報(bào)信心以及了解所有可能出現(xiàn)的天氣狀況。陳良呂等(2017)已對(duì)重慶市氣象局業(yè)務(wù)運(yùn)行的對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)(Chongqing Meteorological Bureau Convective-scale Ensemble Brediction System,以下簡稱CQCEBS)的降水和2 m氣溫的集合平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品以及降水的概率匹配平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品等進(jìn)行了詳細(xì)的評(píng)估和分析，但尚未開展對(duì)這些地面要素集合分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的研究和分析。在實(shí)際業(yè)務(wù)應(yīng)用中，據(jù)預(yù)報(bào)員反映，在一些天氣過程中，部分集合分位數(shù)產(chǎn)品表現(xiàn)出了良好的預(yù)報(bào)效果，有時(shí)甚至優(yōu)于集合平均預(yù)報(bào)和概率平均預(yù)報(bào)等集合釋用產(chǎn)品。因此，有必要針對(duì)集合分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品開展研究，不同集合分位數(shù)產(chǎn)品的總體預(yù)報(bào)性能差異如何？是否存在明顯的季節(jié)性差異？各個(gè)要素是否存在統(tǒng)計(jì)意義上的最優(yōu)集合分位數(shù)？是否相對(duì)于控制預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)和概率匹配平均預(yù)報(bào)有一定的優(yōu)勢(shì)？這些問題都值得進(jìn)一步探討。

綜上所述，本文將對(duì)重慶市氣象局業(yè)務(wù)運(yùn)行的對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)2020年全年的24 h累計(jì)降水及2 m氣溫的集合分位數(shù)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，綜合分析不同分位數(shù)產(chǎn)品的年、月平均預(yù)報(bào)性能的特征和空間分布特征，并與控制預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)以及概率匹配平均預(yù)報(bào)(僅針對(duì)降水)等集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行對(duì)比，希望以此能較全面地了解幾種常用的地面要素集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品預(yù)報(bào)性能的差異及其時(shí)空分布特征，同時(shí)也為重慶地區(qū)的預(yù)報(bào)員合理使用集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品提供參考。

1 模式和資料簡介

本文使用的CQCEBS采用了WRF(the Weather Re?search Forecasting Model)-ARW(Advanced Research WRF)模式(V3.3.1)，每日08時(shí)和20時(shí)各啟動(dòng)一次。模式為三重嵌套網(wǎng)格(圖1)，水平分辨率分別為27 km，9 km和3 km，垂直方向?yàn)?1層，預(yù)報(bào)時(shí)效為96 h。模式最外層區(qū)域覆蓋了中國及周邊地區(qū)，最內(nèi)層區(qū)域以重慶為中心，覆蓋了重慶及周邊省份的部分地區(qū)，本文所有分析及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均基于最內(nèi)層區(qū)域。

CQCEBS連同控制預(yù)報(bào)共計(jì)11個(gè)集合成員，其中，控制預(yù)報(bào)的初值和側(cè)邊界條件通過美國國家大氣研究中心(NCEB)0.5°×0.5°分辨率的GFS(Global Fore?cast System)分析初值和預(yù)報(bào)資料動(dòng)力降尺度獲得，每3 h更新一次側(cè)邊界條件；其余10個(gè)集合成員的初值和側(cè)邊界條件則通過NCEB 1°×1°分辨率的GEFS(Global Ensemble Forecast System)分析初值和預(yù)報(bào)資料獲得，每6 h更新一次側(cè)邊界條件。通過多物理過程組合的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)不同集合成員模式物理過程的擾動(dòng)，不同集合預(yù)報(bào)成員所采用的初值、側(cè)邊界條件以及物理過程參數(shù)化方案組合如表1所示(最內(nèi)層3 km區(qū)域不使用積云對(duì)流參數(shù)化方案)。

本文主要對(duì)24 h累計(jì)降水和2 m氣溫的集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估和綜合對(duì)比分析。對(duì)于降水預(yù)報(bào)，利用如圖2所示的重慶及周邊地區(qū)的119個(gè)國家基本觀測(cè)站1984—2013年共計(jì)30年的逐日觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)降水氣候概率，并利用上述站點(diǎn)的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)CQCEBS每日20時(shí)起報(bào)的2020年全年0—24 h、24—48 h、48—72 h和72—96 h的累計(jì)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估；對(duì)于2 m氣溫預(yù)報(bào)，則通過計(jì)算上述站點(diǎn)2020年全年每日20時(shí)起報(bào)逐3 h預(yù)報(bào)結(jié)果較實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差(root mean square error，RMSE)進(jìn)行綜合分析。

2 集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品及檢驗(yàn)方法簡介

2.1 集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品簡介

本文主要對(duì)24 h累計(jì)降水和2 m氣溫的控制預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)和集合分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品及24 h累計(jì)降水的概率匹配平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估和綜合對(duì)比分析。下面將對(duì)集合平均預(yù)報(bào)、概率匹配平均預(yù)報(bào)和集合分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的概念進(jìn)行簡要介紹。

集合平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品通過直接計(jì)算所有集合成員的算術(shù)平均值得出，它將集合成員的預(yù)報(bào)信息進(jìn)行了平滑和過濾，把成員中可預(yù)報(bào)性較低的成分過濾掉而留下各成員共有信息，因而其預(yù)報(bào)性能通常優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。然而，集合平均預(yù)報(bào)對(duì)成員的平滑作用可能導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)極端降水不敏感。Du等(1997)曾在研究中指出，簡單的集合平均不適合于降水預(yù)報(bào)。

在假定集合平均對(duì)降水落區(qū)預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確，而集合成員對(duì)降水量級(jí)預(yù)報(bào)更優(yōu)的情況下，Ebert(2001)提出了概率匹配平均的方法對(duì)集合平均預(yù)報(bào)進(jìn)行訂正，訂正后的產(chǎn)品即為概率匹配平均預(yù)報(bào)。這種方法將所有N個(gè)格點(diǎn)的平均值與N×M個(gè)集合成員預(yù)報(bào)(M表示集合成員個(gè)數(shù))分別排序后用概率密度函數(shù)(probabili?ty density function，BDF)進(jìn)行匹配，最后在每一格點(diǎn)上，將集合平均預(yù)報(bào)值修訂為排序?qū)?yīng)的M個(gè)集合成員預(yù)報(bào)值的平均。因此，概率匹配平均預(yù)報(bào)既保持了集合平均預(yù)報(bào)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)落區(qū)的優(yōu)點(diǎn)，又結(jié)合了各成員準(zhǔn)確預(yù)報(bào)量級(jí)的優(yōu)點(diǎn)(蘇翔和袁慧玲，2020)。

集合分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品是一種常用且簡單的統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品，它原理與集合平均類似。在集合分位數(shù)中，P%分位數(shù)值即第P百分位數(shù)，它對(duì)應(yīng)的數(shù)值使得至少有P%的集合成員小于或等于這一值，且至少有(100-P)%的成員大于這一值(李武階等，2018；陳圣劼等，2019)。在本文中，最小值即10%分位數(shù)，最大值即為100%分位數(shù)。本文計(jì)算了最小值、20%分位數(shù)、30%分位數(shù)、40%分位數(shù)、50%分位數(shù)、60%分位數(shù)、70%分位數(shù)、80%分位數(shù)、90%分位數(shù)和最大值這10種分位數(shù)產(chǎn)品。

2.2 檢驗(yàn)方法

本文采用概率空間中的穩(wěn)定公平誤差評(píng)分(stable equitable error in probability space，SEEBS)對(duì)24 h累計(jì)降水進(jìn)行檢驗(yàn)。SEEBS(Rodwell et al.，2010；陳法敬和陳靜，2015；陳良呂等，2019a)評(píng)分方法是世界氣象組織推薦的一種確定性降水預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法，近年來在國內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用，中國氣象局?jǐn)?shù)值預(yù)報(bào)中心將其作為中國氣象局各個(gè)業(yè)務(wù)區(qū)域模式統(tǒng)一檢驗(yàn)的一個(gè)重要參考指標(biāo)。SEEBS相較于其他降水誤差評(píng)分方法具有以下三大優(yōu)勢(shì)：首先，它的分類標(biāo)準(zhǔn)基于降水氣候概率，因此能克服傳統(tǒng)二分類檢驗(yàn)法中降水分類受氣候特征影響較大的問題；第二，它是一種單一檢驗(yàn)評(píng)分，可直接得出降水預(yù)報(bào)的整體預(yù)報(bào)能力優(yōu)劣，克服了其他評(píng)分法中須對(duì)不同量級(jí)評(píng)分進(jìn)行綜合分析的缺點(diǎn)，能更加方便和直觀地說明預(yù)報(bào)效果；第三，在計(jì)算區(qū)域平均評(píng)分時(shí)，它通過對(duì)站點(diǎn)密度進(jìn)行加權(quán)，為站點(diǎn)密度高的區(qū)域賦予更小權(quán)重、站點(diǎn)密度低的地區(qū)賦予更大權(quán)重，使對(duì)某區(qū)域內(nèi)降水預(yù)報(bào)的整體預(yù)報(bào)能力的判斷更加客觀。

一般計(jì)算SEEBS誤差評(píng)分分為五個(gè)步驟，前四步是單一站點(diǎn)SEEBS誤差評(píng)分的計(jì)算，最后一步是區(qū)域平均SEEBS的計(jì)算。第一步是將站點(diǎn)降水進(jìn)行分類：根據(jù)站點(diǎn)的氣候特征，SEEBS在概率空間中劃分降水為“干”、“較小量級(jí)降水”和“較大量級(jí)降水”三類，并規(guī)定“較小量級(jí)降水”概率為“較大量級(jí)降水”的兩倍，同時(shí)根據(jù)世界氣象組織發(fā)布的《氣象儀器和觀測(cè)方法指導(dǎo)》，將“干”定義為24 h累計(jì)降水≤0.2 mm。故一旦確定了“干”的氣候概率，便能確定“較小量級(jí)降水”和“較大量級(jí)降水”的概率及其閾值。在本研究中，各站點(diǎn)同個(gè)月份的每一預(yù)報(bào)日均采用了相同的氣候概率和閾值，圖3表示1—12月的各月“較大量級(jí)降水”閾值的空間分布，降水閾值能反映該月降水量情況，閾值越大，則月降水量越大。在圖3中，從時(shí)間上看，上半年“較大量級(jí)降水”的閾值逐漸增大，下半年則反之，總體上變化顯著；從空間上看，降水閾值東部大，西部小，總體上變化不大。

圖3 1—12月逐月“較大量級(jí)降水”閾值分布(單位:mm)Fig.3 Threshold distribution of"larger precipitation"from January to December.

第二步則根據(jù)第一步中的降水分類，計(jì)算得出降水觀測(cè)和預(yù)報(bào)的3×3的列聯(lián)表(表2)，表2中Pij表示預(yù)報(bào)為第i類、降水觀測(cè)為第j類的概率。若預(yù)報(bào)是“完美”的，則列聯(lián)表中的對(duì)角線元素之和為1，非對(duì)角線元素均為0。第三步，根據(jù)“干”的概率，唯一確定出一個(gè)3×3矩陣，即誤差評(píng)分矩陣{Sfv}，代表了不同降水氣候概率下，SEEBS誤差評(píng)分對(duì)概率空間中不同預(yù)報(bào)誤差的“懲罰”。第四步，通過計(jì)算上述列聯(lián)表所對(duì)應(yīng)的矩陣和誤差評(píng)分矩陣的標(biāo)量積得出單一站點(diǎn)SEEBS評(píng)分結(jié)果。最后，根據(jù)站點(diǎn)密度分布，對(duì)不同站點(diǎn)賦予一定權(quán)重，即可計(jì)算出區(qū)域平均的SEEBS檢驗(yàn)評(píng)分。

表2 SEEPS方法降水分類預(yù)報(bào)與觀測(cè)的3×3列聯(lián)表Table 2 The 3×3 contingency table of precipitation classification forecast and observation by SEEBS.

以降水分類“干”的概率P1表達(dá)的SEEBS誤差評(píng)分矩陣如下

上述度量概率空間中預(yù)報(bào)誤差大小的SEEBS是一種誤差評(píng)分，值域期望為[0，1]，1代表無技巧預(yù)報(bào)，0代表“完美預(yù)報(bào)”。在實(shí)際應(yīng)用中通常使用與之相應(yīng)的SEEBS技巧評(píng)分，即(1-SEEBS)，其值域期望為[0，1]，0代表無技巧預(yù)報(bào)，1代表“完美預(yù)報(bào)”。

3 檢驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 降水預(yù)報(bào)結(jié)果分析

圖4為各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年全年區(qū)域平均的SEEBS技巧評(píng)分?？傮w而言，該技巧評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的增加而減小。在各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效，分位數(shù)產(chǎn)品的全年區(qū)域平均SEEBS技巧評(píng)分都呈現(xiàn)出先增大后減小的特征，且集合平均預(yù)報(bào)、概率匹配平均預(yù)報(bào)、60%及以上分位數(shù)預(yù)報(bào)的評(píng)分皆大于控制預(yù)報(bào)。

圖4 各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年全年區(qū)域平均的SEEPS技巧評(píng)分:(a)0—24 h累計(jì)降水;(b)24—48 h累計(jì)降水;(c)48—72 h累計(jì)降水;(d)72—96 h累計(jì)降水Fig.4 Annual area-mean SEEPS skill score for each ensemble forecast product in 2020,accumulated precipitation with leads time of(a)0-24 h,(b)24-48 h,(c)48-72 h,and(d)72-96 h.

在0—24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中，70%以上的分位數(shù)預(yù)報(bào)性能優(yōu)于集合平均和概率匹配平均預(yù)報(bào)。90%分位數(shù)的全年區(qū)域平均SEEBS技巧評(píng)分最高，為0.586，顯著高于集合平均和概率匹配預(yù)報(bào)，后二者評(píng)分分別為0.558和0.562；對(duì)于24—48 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，所有預(yù)報(bào)產(chǎn)品中80%分位數(shù)預(yù)報(bào)的評(píng)分最高，為0.517，概率匹配平均預(yù)報(bào)和90%分位數(shù)預(yù)報(bào)次之，但差別不大，分別為0.516和0.515，集合平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品評(píng)分低于前三者，僅為0.503；在48—72 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中，90%分位數(shù)產(chǎn)品的評(píng)分最高，為0.44，80%分位數(shù)產(chǎn)品次之，為0.436，再次之分別為概率匹配平均預(yù)報(bào)和集合平均預(yù)報(bào)，分別為0.432和0.431；從72—96 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中可見，80%及以上的分位數(shù)產(chǎn)品的評(píng)分皆大于集合平均預(yù)報(bào)和概率匹配平均預(yù)報(bào)，其中90%分位數(shù)預(yù)報(bào)評(píng)分最高，為0.4，集合平均預(yù)報(bào)評(píng)分稍高于概率匹配平均預(yù)報(bào)，后二者評(píng)分分別為0.377和0.36。

圖5為各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年逐月區(qū)域平均的SEEBS技巧評(píng)分，從圖5中可看出，各釋用產(chǎn)品評(píng)分總體上呈波狀分布，有顯著的季節(jié)變化，在3月、7月和9月出現(xiàn)了技巧評(píng)分極小值，分別與重慶地區(qū)春季連陰雨、汛期降水和華西秋雨這三個(gè)主要降水期相對(duì)應(yīng)，曲線具有顯著的西南地區(qū)東部氣候特色。在這三個(gè)時(shí)期，尤其是汛期和華西秋雨期，累計(jì)降水量較大且由強(qiáng)對(duì)流系統(tǒng)引起的降水過程較多，從而導(dǎo)致SEEBS技巧評(píng)分曲線上“波谷”的出現(xiàn)。

通過對(duì)不同產(chǎn)品的比較可看出冬末和春季(2—5月)各釋用產(chǎn)品評(píng)分差異較小，夏秋兩季(6—11月)差異顯著；對(duì)于0—24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，春末夏初(4—7月)，各產(chǎn)品評(píng)分均逐月減小，秋季(9—11月)，各產(chǎn)品評(píng)分均逐漸增大。6月80%分位數(shù)預(yù)報(bào)評(píng)分最高，90%分位數(shù)次之，7月90%分位數(shù)產(chǎn)品的評(píng)分最高，最大值預(yù)報(bào)次之；對(duì)于24—48 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)和48—72 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，春末夏初(4—7月)，各產(chǎn)品評(píng)分呈減小趨勢(shì)，夏末秋初(8、9月)，各產(chǎn)品評(píng)分波動(dòng)較大，8月概率匹配平均預(yù)報(bào)評(píng)分最高，9月集合平均預(yù)報(bào)評(píng)分最高；對(duì)于72—96 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，從6月到9月，最大值、90%分位數(shù)和集合平均預(yù)報(bào)評(píng)分較高。綜上所述，在重慶的夏季和秋季，90%分位數(shù)、集合平均和概率匹配平均預(yù)報(bào)的區(qū)域平均SEEBS技巧評(píng)分高于其他產(chǎn)品。這段時(shí)期中小尺度天氣系統(tǒng)的頻繁活動(dòng)帶來較多不穩(wěn)定性降水，分位數(shù)產(chǎn)品、概率匹配平均等集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì)得以凸顯。

由全年區(qū)域平均SEEBS(圖4)和逐月區(qū)域平均SEEBS(圖5)可見，在分位數(shù)產(chǎn)品中，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)效果最佳。因此，本文在圖6中繪制了重慶2020年全年單站SEEBS技巧評(píng)分空間分布圖，由此對(duì)控制預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)、概率匹配平均預(yù)報(bào)和90%分位數(shù)預(yù)報(bào)的空間分布特征進(jìn)行對(duì)比分析。

圖5 各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年逐月區(qū)域平均的SEEPS技巧評(píng)分(a)0—24 h累計(jì)降水;(b)24—48 h累計(jì)降水;(c)48—72 h累計(jì)降水;(d)72—96 h累計(jì)降水Fig.5 Monthly area-mean SEEPS skill score for each ensemble forecast product in 2020,accumulated precipitation with leads time of(a)0-24 h,(b)24-48 h,(c)48-72 h,and(d)72-96 h.

圖6 各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年全年單站SEEPS技巧評(píng)分空間分布(a1)—(a4)分別表示控制預(yù)報(bào)0—24 h、24—48 h、48—72 h、72—96 h累計(jì)降水，(b1)—(b4)、(c1)—(c4)、(d1)—(d4)與(a1)—(a4)表示的時(shí)效相同，但分別表示集合平均、概率匹配平均和90%分位數(shù)的24 h累計(jì)降水Fig.6 Distribution of SEEPS skill score for each ensemble forecast product in 2020,the accumulated precipitation of control forecast with leads time of(a1)0-24 h,(a2)24-48 h,(a3)48-72 h,and(a4)72-96 h,respectively.(b1)-(b4),(c1)-(c4),and(d1)-(d4)indicate the same leads time as(a1)-(a4),but respectively indicate the ensemble mean,probability matched mean and the 90%quantile of 24 h accumulated precipitation.

從圖6中可看出，除個(gè)別時(shí)效的集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品外，各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品在四川盆地東部及其鄰近的重慶中西部偏西地區(qū)存在SEEBS技巧評(píng)分大值區(qū)，這與圖7中地形平坦的“川東平原”有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，評(píng)分低值區(qū)則主要位于渝東北和重慶南部，這與圖7中地形起伏較大地區(qū)有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系。渝東北附近分布有大巴山和巫山山脈，高度最高達(dá)2 500 m以上，并且梯度較大，地形復(fù)雜，在圖6中該地區(qū)SEEBS評(píng)分較低，并且隨山脈走向呈一條向西北延伸的舌狀區(qū)域。圖7中重慶南部東北-西南向的等高線分別表示了貴州和兩湖地區(qū)分別伸入重慶的大婁山山脈和武陵山脈，圖6中該區(qū)域附近SEEBS評(píng)分等值線與等高線走向較類似，因此可以看出集合預(yù)報(bào)模式降水預(yù)報(bào)的性能可能與地形的復(fù)雜程度有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系(陳良呂等，2019b)。對(duì)于0—24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，90%分位數(shù)產(chǎn)品的評(píng)分高值區(qū)范圍更廣、控制預(yù)報(bào)高值區(qū)范圍最??；對(duì)于24—48 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，90%分位數(shù)產(chǎn)品的高值區(qū)位于重慶北部，區(qū)別于其他集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品的高值區(qū)位于重慶西北部和四川東南部地區(qū)，概率匹配平均預(yù)報(bào)的評(píng)分高值區(qū)范圍略大于集合平均預(yù)報(bào)；對(duì)于48—72 h和72—96 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，集合平均預(yù)報(bào)的評(píng)分更高，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)次之，控制預(yù)報(bào)評(píng)分最低?？傮w而言，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)的降水預(yù)報(bào)評(píng)分最高，說明其預(yù)報(bào)性能最佳；控制預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)性能最差；集合平均和概率匹配預(yù)報(bào)性能相當(dāng)，介于90%分位數(shù)預(yù)報(bào)和控制預(yù)報(bào)之間，且對(duì)于較長的預(yù)報(bào)時(shí)效來說，集合平均預(yù)報(bào)的總體預(yù)報(bào)能力較好。

圖7 重慶及周邊地區(qū)地形高度分布(單位：m)Fig.7 Distribution of terrain height(unit:m)in Chongqing and surrounding areas.

為了更加直觀的比較幾種集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品的降水預(yù)報(bào)性能，本文選取了2020年7月17日—18日的強(qiáng)降水過程，從降水強(qiáng)度和降水落區(qū)兩方面對(duì)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)效果進(jìn)行對(duì)比分析。此次過程受低渦切變影響，重慶多地出現(xiàn)大雨到暴雨。圖8為2020年7月17日20時(shí)—7月18日20時(shí)的24 h累計(jì)降水實(shí)況，及2020年7月17日20時(shí)起報(bào)的控制預(yù)報(bào)、集合平均、概率匹配平均和90%分位數(shù)的0—24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)。由圖8a中實(shí)況降水可看出，重慶東北部存在一個(gè)強(qiáng)降水區(qū)，中心的最大降水強(qiáng)度大于100 mm，同時(shí)在渝東南附近存在一條湖北西-貴州北向的大雨雨帶，雨帶中多地出現(xiàn)暴雨，且在湖南湖北和貴州境內(nèi)分別存在降水量大于100 mm的強(qiáng)降水中心。在圖8b中，渝東北大部分為小雨天氣，存在一條中雨雨帶，雨帶西端為降水大值區(qū)，位于重慶市梁平縣與四川達(dá)州大竹縣附近。可見控制預(yù)報(bào)對(duì)東北部的降水強(qiáng)度有較大低估，同時(shí)降水大值區(qū)范圍遠(yuǎn)小于實(shí)況，位置較實(shí)況偏西、偏南。而實(shí)況降水中，渝東南的大雨雨帶在圖8b中呈斑塊化割裂分布。在圖8c的集合平均預(yù)報(bào)中，重慶偏東大部分地區(qū)有中雨以上量級(jí)降水，但在渝東北對(duì)大雨以上量級(jí)降水區(qū)有所漏報(bào)，這可能是因?yàn)榧掀骄A(yù)報(bào)的平滑作用高估了降水低值區(qū)的范圍同時(shí)低估了降水大值區(qū)范圍。圖8d中概率匹配平均預(yù)報(bào)的降水特征與圖8c類似，但相較于圖8c，對(duì)于降水大值區(qū)的預(yù)報(bào)更加敏感，較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出了湖北湖南交界處的大暴雨區(qū)。圖8e中90%分位數(shù)預(yù)報(bào)能預(yù)報(bào)出渝東北多地的大到暴雨，渝東南附近的大雨雨帶與湖北和貴州境內(nèi)的大暴雨區(qū)，與實(shí)況也較為吻合?？梢钥闯?，雖然90%分位數(shù)對(duì)于中雨以上地區(qū)較實(shí)況有所高估，但對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)效果較好。

圖8 2020年7月17日20時(shí)—7月18日20時(shí)降水個(gè)例分析：(a)實(shí)況0—24 h累計(jì)降水;(b)控制預(yù)報(bào)0—24 h累計(jì)降水;(c)集合平均預(yù)報(bào)0—24 h累計(jì)降水;(d)概率匹配平均預(yù)報(bào)0—24 h累計(jì)降水;(e)90%分位數(shù)預(yù)報(bào)0—24 h累計(jì)降水Fig.8 Case analysis of 2000 LST 17 Jul to 2000 LST 18 Jul in 2020,24h accumulated precipitation of(a)observation,(b)control forecast,(c)ensemble mean forecast,(d)probability matched mean forecast,and(e)the 90%quantile forecast with lead time of 0-24 h.

從此個(gè)例結(jié)果可看出，SEEBS評(píng)分主要強(qiáng)調(diào)模式總體性能的比較，這也是本文使用SEEBS這一單一檢驗(yàn)評(píng)分的初衷。現(xiàn)有的許多評(píng)分都是對(duì)降水分量級(jí)進(jìn)行評(píng)分，無法給出一個(gè)總體上對(duì)模式性能的定量結(jié)論，比如傳統(tǒng)評(píng)分在考慮不同量級(jí)降水時(shí)，可能結(jié)論相悖；而考慮同一量級(jí)降水的不同評(píng)分時(shí)，也可能結(jié)果相悖。而SEEBS評(píng)分出給的是整體的預(yù)報(bào)能力的差異，對(duì)于模式對(duì)降水的總體性能更加一目了然。SEEBS評(píng)分的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它利用了氣候概率對(duì)降水進(jìn)行分級(jí)，因此更利于我們?cè)u(píng)估模式性能的時(shí)空變化。在時(shí)間上，對(duì)于月際、年際等較長時(shí)間預(yù)報(bào)的表現(xiàn)，若使用傳統(tǒng)的評(píng)分，因冬季常沒有“暴雨”等級(jí)降水，因此若想評(píng)估模式對(duì)于較強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)性能在時(shí)空上的變化，在傳統(tǒng)評(píng)分中難以實(shí)現(xiàn)。在空間上，如果評(píng)估區(qū)域間氣候差別較大，針對(duì)擬評(píng)估的某一量級(jí)降水而言，可能評(píng)估區(qū)域的部分地區(qū)并未出現(xiàn)這一量級(jí)降水，因此也無法得出模式性能的空間變化的結(jié)論。SEEBS評(píng)分則可以解決上述問題，得到從總體上對(duì)模式的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行客觀判別的指標(biāo)，更加利于我們對(duì)不同模式的性能進(jìn)行比較。

3.2 氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果分析

圖9和圖10分別為各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年全年平均RMSE和各月平均RMSE，各產(chǎn)品的起報(bào)時(shí)刻為20時(shí)，每3 h輸出一次預(yù)報(bào)結(jié)果。為了分析方便，在圖中皆略去了20%分位數(shù)、40%分位數(shù)、60%分位數(shù)和80%分位數(shù)產(chǎn)品的RMSE曲線。

圖9 各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年全年平均氣溫RMSEFig.9 Annual mean RMSE of temperature of each ensemble forecast product in 2020.

從圖9可看出，隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增加，各產(chǎn)品RMSE緩慢增加，而且波形呈周期性振蕩，可見產(chǎn)品預(yù)報(bào)性能有顯著的日變化規(guī)律?？傮w而言，所有產(chǎn)品在夜間的誤差較小，日間誤差較大，曲線波峰位于14—17時(shí)左右，波谷位于23時(shí)到次日5時(shí)間，說明各產(chǎn)品對(duì)于夜間低溫的預(yù)報(bào)優(yōu)于對(duì)日間高溫的預(yù)報(bào)。在起報(bào)之初(預(yù)報(bào)時(shí)效為12小時(shí)內(nèi))，70%及以上分位數(shù)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)性能依次優(yōu)于控制預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)、低分位數(shù)產(chǎn)品，說明集合成員對(duì)氣溫的預(yù)報(bào)總體而言存在一定程度的低估，預(yù)報(bào)值較實(shí)況偏冷。當(dāng)預(yù)報(bào)時(shí)效較長時(shí)，集合預(yù)報(bào)的誤差始終保持在最低水平，這可能得益于集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品能過濾和平滑各成員預(yù)報(bào)中偶然誤差；在分位數(shù)產(chǎn)品中，50%和70%分位數(shù)產(chǎn)品始終能保持不高于控制預(yù)報(bào)的誤差水平，凌晨70%分位數(shù)略優(yōu)于50%分位數(shù)，下午則相反。

從圖10可看出各月平均的氣溫RMSE在春夏(3—9月)誤差較大，在秋冬(10—次年2月)誤差較小。集合平均預(yù)報(bào)在所有月份中誤差幾乎都顯著低于其他產(chǎn)品。在所有分位數(shù)產(chǎn)品中，對(duì)于日間(08—20時(shí))的氣溫預(yù)報(bào)，除8月外的所有月份在30%、50%和70%分位數(shù)水平的產(chǎn)品優(yōu)于控制預(yù)報(bào)；在8月，50%及以上分位數(shù)水平的產(chǎn)品優(yōu)于控制預(yù)報(bào)，且基本滿足分位數(shù)水平越高的產(chǎn)品誤差越小的規(guī)律，說明集合預(yù)報(bào)對(duì)于極端高溫預(yù)報(bào)較實(shí)況偏冷。對(duì)于夜間(20時(shí)—次日08時(shí))的氣溫預(yù)報(bào)，在1—6月，50%、70%分位數(shù)產(chǎn)品誤差較小，在7—12月，70%、90%和最大值等高分位數(shù)產(chǎn)品誤差較小。

圖10 各集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品2020年各月平均氣溫RMSE：(a)1月;(b)2月;(c)3月;(d)4月;(e)5月;(f)6月;(g)7月;(h)8月;(i)9月;(j)10月;(k)11月;(l)12月Fig.10 Monthly mean RMSE of temperature of each ensemble forecast product in 2020 of(a)Jan.,(b)Feb.,(c)Mar.,(d)Apr.,(e)May,(f)Jun.,(g)Jul.,(h)Aug.,(i)Sep.,(j)Oct.,(k)Nov.,and(l)Dec.

4 結(jié)論和討論

本文對(duì)重慶市氣象局業(yè)務(wù)運(yùn)行的對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)2020年24 h累計(jì)降水和2 m氣溫的控制預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)和集合分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品及24 h累計(jì)降水的概率匹配平均預(yù)報(bào)等地面要素集合釋用產(chǎn)品預(yù)報(bào)性能的差異及其時(shí)空分布特征進(jìn)行了綜合對(duì)比分析。主要結(jié)論如下：

(1)在所有預(yù)報(bào)時(shí)效下，集合平均預(yù)報(bào)、概率匹配平均預(yù)報(bào)、60%及以上分位數(shù)對(duì)降水的預(yù)報(bào)能力皆顯著優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。在分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，隨著分位數(shù)的增大，降水預(yù)報(bào)能力先提高后降低。在分位數(shù)預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，90%分位數(shù)對(duì)降水的預(yù)報(bào)能力最好，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)在0—24 h、48—72 h和72—96 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中SEEBS技巧評(píng)分皆為最高，在24—48 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中略微低于80%分位數(shù)預(yù)報(bào)。

(2)在0—24 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)評(píng)分為0.586，相較于概率匹配平均預(yù)報(bào)的0.562和集合平均預(yù)報(bào)的0.558優(yōu)勢(shì)較明顯；對(duì)于24—48 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)，概率匹配平均預(yù)報(bào)效果最好，其評(píng)分為0.516，略微高于90%分位數(shù)預(yù)報(bào)的0.515，集合平均預(yù)報(bào)評(píng)分僅為0.503；在48—72 h和72—96 h累計(jì)降水預(yù)報(bào)中，90%分位數(shù)效果皆為最佳，其評(píng)分分別為0.44、0.4，而集合平均預(yù)報(bào)分別為0.431、0.377，概率匹配平均預(yù)報(bào)分別為0.432、0.36。

(3)各釋用產(chǎn)品的SEEBS技巧評(píng)分在冬末和春季(2—5月)差異較小，夏秋兩季(6—11月)差異較大。在夏季和秋季，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)、集合平均預(yù)報(bào)和概率匹配平均預(yù)報(bào)效果較其他集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品更佳。

(4)各釋用產(chǎn)品在川東平原附近預(yù)報(bào)能力較好，在地形復(fù)雜的重慶東北、東南部表現(xiàn)較差。集合平均、概率匹配平均和90%分位數(shù)預(yù)報(bào)皆顯著優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。在預(yù)報(bào)時(shí)效較短時(shí)，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)的評(píng)分大值區(qū)范圍明顯更廣，優(yōu)于集合平均和概率匹配平均；當(dāng)預(yù)報(bào)時(shí)效較長時(shí)，集合平均預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)能力較好。

(5)在0—24 h的預(yù)報(bào)時(shí)效下，對(duì)于中雨以上量級(jí)的降水來說，集合平均預(yù)報(bào)、概率匹配平均預(yù)報(bào)和90%分位數(shù)預(yù)報(bào)效果皆優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。對(duì)于較強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)，概率匹配平均預(yù)報(bào)比集合平均預(yù)報(bào)更加敏感，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)較其他預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)落區(qū)和強(qiáng)度的預(yù)測(cè)最為合理。

(6)對(duì)于氣溫預(yù)報(bào)來說，各產(chǎn)品的誤差在春夏大、秋冬小，日間大、夜間小。集合平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品幾乎始終保持著最小的預(yù)報(bào)誤差，始終優(yōu)于集合分位數(shù)預(yù)報(bào)，集合分位數(shù)產(chǎn)品中70%分位數(shù)效果最佳。

總體而言，對(duì)于不同時(shí)效的降水預(yù)報(bào)來說，高分位數(shù)產(chǎn)品的效果有比較好的參考價(jià)值，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)效果最佳，集合平均預(yù)報(bào)和概率匹配平均均顯著優(yōu)于控制預(yù)報(bào)。在短時(shí)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)中，90%分位數(shù)預(yù)報(bào)的優(yōu)勢(shì)能進(jìn)一步凸顯。對(duì)于不同時(shí)效的氣溫預(yù)報(bào)來說，集合平均預(yù)報(bào)的總體效果最佳，集合分位數(shù)產(chǎn)品中70%分位數(shù)預(yù)報(bào)效果最佳。

本文基于SEEBS技巧評(píng)分對(duì)各種集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品的降水預(yù)報(bào)性能進(jìn)行了檢驗(yàn)評(píng)估和綜合對(duì)比分析，SEEBS評(píng)分方法是一種降水預(yù)報(bào)綜合性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此本文結(jié)論也都是針對(duì)各個(gè)產(chǎn)品的總體預(yù)報(bào)降水預(yù)報(bào)性能。由于篇幅有限，幾種集合預(yù)報(bào)釋用產(chǎn)品對(duì)不同量級(jí)降水預(yù)報(bào)性能的差異及其時(shí)空分布特征有待今后進(jìn)一步研究。另外，目前集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)集合成員較少，2 m溫度等地面要素預(yù)報(bào)存在較為明顯的集合離散度，未來將在優(yōu)化集合預(yù)報(bào)擾動(dòng)方案、開展集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)性偏差訂正及集合離散度訂正以及在計(jì)算機(jī)資源允許的前提下增加集合成員個(gè)數(shù)等方面開展工作，以進(jìn)一步提高該系統(tǒng)的集合預(yù)報(bào)技巧。