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        基于FLAC-3D 砂巖塊體超低摩擦鞭梢效應(yīng)研究*

        2022-04-19 06:38:48李利萍潘一山邰英樓張海濤
        關(guān)鍵詞:塊體擾動(dòng)幅值

        李利萍,唐 壘,潘一山,邰英樓,張海濤

        (1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧大學(xué) 物理學(xué)院,沈陽 110036)

        引 言

        礦山資源是我國長期以來高速發(fā)展的有力保障,隨著我國社會(huì)發(fā)展需要、經(jīng)濟(jì)體系不斷壯大,原煤需求量也持續(xù)增長[1].現(xiàn)今,深部開采已成為主戰(zhàn)場,通常把煤炭開采深度大于等于800 m 的礦井稱作深部礦井,迄今為止,我國已經(jīng)探明煤炭資源量超過5 萬億噸,其中57%的煤炭資源為深部資源.煤炭開采深度逐年遞增,其速度最高可達(dá)25 m/年.已進(jìn)入深部開采的礦山有47 座,開采深度最高達(dá)到1 501 m.隨著開采深度增加,深部巖體應(yīng)力狀態(tài)越趨復(fù)雜、巖體結(jié)構(gòu)愈加破碎,與淺部特征截然不同,沖擊地壓等動(dòng)力災(zāi)害更加劇烈和頻繁[2-3].促進(jìn)我國煤炭資源高效開采、安全開采、環(huán)境友好型開采,已成為深部開采的首要問題.沖擊地壓現(xiàn)場觀測表明,仍有一些特殊的動(dòng)力現(xiàn)象無法得到合理解釋,如沈陽焦煤頂板事故調(diào)查報(bào)告中指出:西三上采區(qū)702 工作面上出口204~214 m 范圍內(nèi)巷道上幫煤體向下幫煤壁側(cè)整體滑移3.0 m,巷道頂部留有寬1.7~1.8 m、高0.5~0.6 m 的空間,極有可能是煤巖體的超低摩擦鞭梢效應(yīng)誘發(fā)所致.

        在國外,Kurlenya 和Oparin 等[4-6]發(fā)現(xiàn)并提出了巖體超低摩擦效應(yīng),同時(shí)還通過試驗(yàn)證明了超低摩擦效應(yīng)真實(shí)存在.在國內(nèi),王明洋等[7-8]分析得知了深部巖體介質(zhì)變形過程中誘發(fā)塊系巖體超低摩擦現(xiàn)象的機(jī)理;吳昊等[9-10]基于塊系巖體動(dòng)力模型,計(jì)算得到了工作塊體水平位移公式;何滿潮等[11]采用二維數(shù)字圖像技術(shù)對塊系花崗巖進(jìn)行了超低摩擦效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究;王德榮等[12]研制出深部巖體動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)系統(tǒng),并分析了界面摩擦減弱現(xiàn)象;李利萍等[13-14]研究分析了沖擊擾動(dòng)對沖擊地壓型超低摩擦作用機(jī)理及圍壓與沖擊擾動(dòng)組合作用對超低摩擦效應(yīng)影響的規(guī)律;唐紅梅等[15]構(gòu)建了雙裂縫主控結(jié)構(gòu)面危巖的力學(xué)模型和斷裂力學(xué)模型,按照最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則,基于危巖自重、裂隙水壓力及地震荷載作用,得出了雙裂縫主控結(jié)構(gòu)面危巖的斷裂穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式;鐘萬勰等[16]從耦合振子振動(dòng)分析出發(fā),指出了高層建筑頂部構(gòu)造物最易發(fā)生鞭梢效應(yīng)的條件,及消除或減小鞭梢效應(yīng)的一種可能性;李桂青等[17]提出用質(zhì)量泵控制鞭梢效應(yīng)發(fā)生的理論,將適宜的質(zhì)量泵安裝在主體結(jié)構(gòu)頂部便可能從根本上降低或消除這種不利影響;楊佑發(fā)等[18]詳細(xì)分析了鞭梢效應(yīng)在高層建筑結(jié)構(gòu)抗震中的作用;季金銘等[19]研究高陡坡在爆破作用下動(dòng)力穩(wěn)定問題時(shí)發(fā)現(xiàn)臺(tái)階處存在鞭梢效應(yīng),并且具有方向性;郜寧靜等[20]通過ABAQUS 建立塔柱結(jié)構(gòu)模型,利用動(dòng)力時(shí)程法分析了地震作用下塔柱頂部機(jī)房的鞭梢效應(yīng).

        綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者在研究巖體超低摩擦效應(yīng)上多集中于巖體接觸界面,鮮有從深部巖體斷續(xù)、破碎等結(jié)構(gòu)特征出發(fā)的.隨著開采深度的增加,巖體斷續(xù)結(jié)構(gòu)愈加明顯、越趨破碎,深部巖體在結(jié)構(gòu)上與鞭梢效應(yīng)現(xiàn)象的外部結(jié)構(gòu)特征極大吻合,故將鞭梢效應(yīng)外部結(jié)構(gòu)特征用于描述深部開采中某些特殊動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)象.本文首次用鞭梢效應(yīng)補(bǔ)充、細(xì)化超低摩擦效應(yīng)發(fā)生機(jī)理,通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合的方式去研究深部巖體超低摩擦鞭梢效應(yīng)發(fā)生機(jī)制,為沖擊地壓防治提供參考.

        1 模型的建立及前期準(zhǔn)備

        1.1 理論模型的建立

        隨著開采深度的逐步增加,巖體結(jié)構(gòu)隨之變得更加破碎,在深部巖體中存在諸多具有力學(xué)特性的結(jié)構(gòu)(節(jié)理、軟弱夾層、斷層等非連續(xù)結(jié)構(gòu)面),因此參照Kurlenya 和Oparin 等[4-6]提出的一維塊體模型,我們將深部巖體中由于節(jié)理、夾層、斷層等形成的塊狀巖體視作隨機(jī)質(zhì)量剛體,并建立了砂巖塊體超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型.塊體模型共有5 個(gè)力學(xué)性質(zhì)相同的砂巖塊體,其中包含四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊體和一個(gè)工作塊體,并按順序從上至下依次編號(hào)為1~5 號(hào)塊體,其中標(biāo)準(zhǔn)塊體尺寸均為100 mm × 100 mm × 100 mm,工作塊體尺寸為lmm×lmm ×lmm.若l=100,5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊體依次疊放且以塊體3 為工作塊體,構(gòu)成超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型,1 號(hào)塊體上表面受垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)FV,工作塊體左側(cè)表面受水平?jīng)_擊F,如圖1 所示.

        圖1 超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型Fig.1 The theoretical model for the ultra low-friction whiplash effect of sandstone blocks

        1.2 前期準(zhǔn)備

        1.2.1 模型網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?/p>

        超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型由5 個(gè)尺寸均為100 mm×100 mm×100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)塊體構(gòu)成,質(zhì)量均為2.75 kg,每個(gè)塊體由5×5×5 個(gè)立方體單元構(gòu)成,其中超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型的工作塊體為塊體3,塊體之間則用Interface 命令建立接觸面,然后在接觸面上賦予相應(yīng)力學(xué)性質(zhì).具體模擬基準(zhǔn)模型如圖2 所示.

        圖2 超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型模擬Fig.2 The numerical simulation model for the ultra low-friction whiplash effect of sandstone blocks

        1.2.2 確定本構(gòu)模型

        本文的研究對象為砂巖塊體,在數(shù)值模擬軟件FLAC-3D 中Mohr-Coulomb 塑性模型是巖土力學(xué)通用模型,適合松散或膠結(jié)的粒狀結(jié)構(gòu)(如土體、巖石、混凝土等).因此,本文選用Mohr-Coulomb 塑性模型作為本構(gòu)模型.

        1.2.3 邊界條件及加載條件的設(shè)置

        針對FLAC-3D 動(dòng)力計(jì)算部分,模型的邊界會(huì)反射入射波,進(jìn)而影響模擬結(jié)果真實(shí)性.因此,F(xiàn)LAC-3D 提供了靜態(tài)邊界和自由場邊界來減少模型邊界上波的反射.考慮到實(shí)際工況,本文模擬選用靜態(tài)邊界.其中,模型系統(tǒng)受重力、垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)(正弦式應(yīng)力波)和水平?jīng)_擊組合作用.

        1.2.4 單軸壓縮試驗(yàn)及力學(xué)參數(shù)的確定

        本文中的砂巖塊體試件由阜新孫家灣煤礦采購,將采得的大塊巖樣運(yùn)至加工廠嚴(yán)格按照巖石力學(xué)試件切割要求進(jìn)行加工,形成標(biāo)準(zhǔn)柱形試件煤樣(直徑為50 mm、高為100 mm),再利用YAW-2000 巖石壓力試驗(yàn)機(jī)(如圖3 所示)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn).得到相關(guān)力學(xué)參數(shù)后取平均值降低參數(shù)誤差,同時(shí)計(jì)算數(shù)值模擬所需其他參數(shù)后一并列入表內(nèi),其中表1 為砂巖塊體模型力學(xué)參數(shù),表2 為砂巖塊體間接觸面參數(shù).

        表1 砂巖塊體力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical parameters of sandstone blocks

        表2 砂巖塊體間接觸面力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of contact surfaces between sandstone blocks

        圖3 砂巖塊體單軸壓縮試驗(yàn)Fig.3 Uniaxial compression tests of sandstone blocks

        在FLAC-3D 中,K,G,E,υ 等參數(shù)之間有著如下關(guān)系[21]:

        其中,Δzmin是指接觸面法向連接區(qū)域上最小尺寸,kn為法向剛度,ks為剪切剛度.經(jīng)計(jì)算可確定砂巖塊體體積模量為3.442 GPa,剪切模量為2.175 GPa,kn,ks皆為6 342 GPa/m.

        1.2.5 確定最大靜摩擦力

        利用FLAC-3D 軟件模擬模型僅在水平?jīng)_擊作用下工作塊體的動(dòng)力響應(yīng)情況,進(jìn)行對比分析,可確定出工作塊體最大靜摩擦力.由圖4 可知,當(dāng)工作塊體所受水平靜力為71 N 時(shí)(圖中折線),監(jiān)測點(diǎn)水平位移Shd產(chǎn)生最大滑移34 μm;而當(dāng)工作塊體所受水平靜力為72 N 時(shí)(圖中階梯線),監(jiān)測點(diǎn)水平位移在17.5 ms 處產(chǎn)生最大滑移為82 mm.將兩種工況對比可知,72 N 為引起工作塊體嚴(yán)重滑移失穩(wěn)的臨界力,即得最大靜摩擦力為71 N.

        圖4 不同水平靜力作用下砂巖工作塊體水平位移變化曲線Fig.4 Horizontal displacement variation curves of the sandstone working block under different horizontal static forces

        1.2.6 數(shù)值模擬可行性分析

        針對數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性,本文在正式開展超低摩擦鞭梢效應(yīng)模擬試驗(yàn)之前,設(shè)計(jì)了一組對比試驗(yàn)說明其可行性.

        試驗(yàn)部分通過自主研制的塊系模型加載試驗(yàn)裝置(如圖5 所示)對砂巖塊體進(jìn)行垂向應(yīng)力波擾動(dòng)及水平?jīng)_擊共同作用下工作塊體動(dòng)力響應(yīng)研究.具體工況如下:1 號(hào)塊體上表面施加垂直向下應(yīng)力波擾動(dòng)(頻率3 Hz、振幅200 N),同時(shí)在工作塊體左側(cè)施加水平向右水平?jīng)_擊(20 N).采用數(shù)據(jù)采集儀(DH-5923N)和三向加速度計(jì)(CA-YD-193A)對監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測,其中監(jiān)測點(diǎn)為工作塊體右側(cè)表面形心處.

        圖5 塊系模型加載試驗(yàn)裝置Fig.5 The block model loading test device

        模擬部分采用命令流建立對應(yīng)模型后,將試驗(yàn)部分垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)及水平?jīng)_擊通過編寫FISH 函數(shù)的方式在FLAC-3D 完成加載模擬,其中垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)通過半正弦函數(shù)進(jìn)行模擬.

        對比圖6(a)和(b)可知,試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與模擬所得數(shù)據(jù)整體趨勢基本一致,工作塊體水平位移皆在劇烈動(dòng)力響應(yīng)后逐漸穩(wěn)定,最終進(jìn)入平衡狀態(tài).工作塊體水平位移幅值、波動(dòng)特性及響應(yīng)時(shí)間仍有些許差異,但對于不同結(jié)構(gòu)特征下工作塊體動(dòng)力響應(yīng)特征整體趨勢及程度的分析影響甚微,仍然具有實(shí)際意義.從試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對比的角度分析,驗(yàn)證了本文超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型模擬的可行性及垂直方向擾動(dòng)、水平?jīng)_擊等外載施加的準(zhǔn)確性.經(jīng)分析得知,造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)存在一定差距的原因大致有以下3 點(diǎn):① 針對塊體間接觸面力學(xué)性質(zhì)的模擬,由于部分參數(shù)難以確定導(dǎo)致模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)只能做到盡可能接近,并不能完全模擬.② 針對試件的模擬,試驗(yàn)所用試件無法做到模擬試件力學(xué)性質(zhì)、體積形態(tài)的高度統(tǒng)一,只能通過一些手段降低塊體間的差異.③ 針對應(yīng)力環(huán)境的模擬,軸壓、應(yīng)力波擾動(dòng)的施加是持續(xù)的,相對比較穩(wěn)定;而水平?jīng)_擊是瞬時(shí)的,試驗(yàn)中水平?jīng)_擊控制存在一個(gè)過程,先是計(jì)算機(jī)下達(dá)沖擊指令,沖頭會(huì)在接觸塊體沖擊面后進(jìn)行瞬間沖擊,然后沖頭停止運(yùn)動(dòng),此刻巖體極易發(fā)生回落碰觸沖頭后再次彈出,數(shù)值模擬中水平?jīng)_擊則是通過FISH 函數(shù)下達(dá)指令,表現(xiàn)為瞬間出現(xiàn)、瞬間消失,故在試驗(yàn)中時(shí)間響應(yīng)比數(shù)值模擬要慢.

        圖6 垂直擾動(dòng)及水平靜力作用下工作塊體水平位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線:(a) 模擬結(jié)果;(b) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.6 Dynamic response curves of the horizontal displacement of the working block under vertical disturbance and horizontal static force:(a) the simulated results; (b) the test data

        2 工作塊體尺寸對超低摩擦鞭梢效應(yīng)影響分析

        2.1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

        尺寸大小是引起鞭梢效應(yīng)的重要因素.故本節(jié)數(shù)值模擬研究計(jì)算方案基于超低摩擦鞭梢效應(yīng)理論基準(zhǔn)模型,工作塊體始終設(shè)為模型中第3 號(hào)塊體.模型受垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)和水平?jīng)_擊組合作用,其中應(yīng)力波擾動(dòng)頻率3 Hz,振幅200 N、水平?jīng)_擊20 N.取邊長不同的5 個(gè)立方體試件作為工作塊體,研究分析尺寸大小對超低摩擦鞭梢效應(yīng)影響機(jī)制,其中工作塊體尺寸分別取為標(biāo)準(zhǔn)塊體尺寸的5/5,4/5,3/5,2/5,1/5,也即邊長100 mm,80 mm,60 mm,40 mm,20 mm 的立方體試件.以工作塊體水平位移及加速度作為參考指標(biāo),對比分析工作塊體不同尺寸作用下工作塊體動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,進(jìn)而得出模型系統(tǒng)產(chǎn)生超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度隨工作塊體尺寸變化規(guī)律.

        2.2 尺寸對工作塊體水平位移Shd 影響分析

        通過history 命令監(jiān)測工作塊體右側(cè)表面形心處位移及加速度變化情況,再對輸出數(shù)據(jù)加工處理后繪制工作塊體水平位移時(shí)程曲線,如圖7 所示.經(jīng)分析可得如下結(jié)論:

        1) 隨著工作塊體尺寸逐漸變小,工作塊體動(dòng)力響應(yīng)越趨明顯,巖體超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度越大.圖7(a)~(e)5 種工況下砂巖工作塊體動(dòng)力響應(yīng)整體趨勢一致,其水平位移時(shí)程曲線主要經(jīng)歷兩個(gè)階段(動(dòng)力響應(yīng)階段及穩(wěn)定階段).其中,動(dòng)力響應(yīng)階段表現(xiàn)為工作塊體監(jiān)測點(diǎn)水平位移發(fā)生突增;穩(wěn)定階段則為工作塊體動(dòng)力響應(yīng)結(jié)束后,其水平位移達(dá)到幅值并趨于恒定而處于穩(wěn)定狀態(tài).

        事實(shí)上,圖7 中工作塊體水平位移響應(yīng)幅值分別為3.49 mm,4.82 mm,18.12 mm,77.29 mm,321.7 mm,可知隨著工作塊體尺寸逐漸減小,模型系統(tǒng)產(chǎn)生塊體超低摩擦鞭梢效應(yīng)現(xiàn)象越明顯,尤其是在工作塊體邊長為標(biāo)準(zhǔn)塊體的2/5 和1/5 時(shí),模型系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)最為劇烈.

        2) 對比已研究的5 種工況發(fā)現(xiàn),邊長為40 mm 時(shí),工作塊體超低摩擦鞭梢效應(yīng)顯著且數(shù)據(jù)相對可靠.圖7(e)工況在模擬計(jì)算過程工作塊體水平位移響應(yīng)最為突出,但其幅值高達(dá)321.7 mm,遠(yuǎn)大于塊體自身尺寸,且該工況下動(dòng)力模擬計(jì)算不收斂,數(shù)據(jù)誤差較大.

        圖7 不同尺寸工作塊體水平位移時(shí)程曲線:(a) 邊長100 mm 立方體試件;(b) 邊長80 mm 立方體試件;(c) 邊長60 mm立方體試件;(d) 邊長40 mm 立方體試件;(e) 邊長20 mm 立方體試件Fig.7 Time history curves of horizontal displacements of working blocks with different sizes: (a) the cubic specimen with a side length of 100 mm; (b) the cubic specimen with a side length of 80 mm; (c) the cubic specimen with a side length of 60 mm; (d) the cubic specimen with a side length of 40 mm;(e) the cubic specimen with a side length of 20 mm

        2.3 尺寸對工作塊體加速度影響分析

        同理可得監(jiān)測點(diǎn)加速度a的變化特征曲線,如圖8 所示.其中虛線為工作塊體水平方向加速度變化曲線,實(shí)線為工作塊體垂直方向(z向)加速度變化曲線.通過對比分析工作塊體加速度特征曲線可得如下規(guī)律:

        1) 工作塊體尺寸越小,其動(dòng)力響應(yīng)則越趨明顯,也即超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度越大.縱觀圖8 中實(shí)線(工作塊體垂直方向加速度變化曲線)可知,在水平?jīng)_擊及垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)不變的情況下,工作塊體尺寸越小會(huì)直接引起其質(zhì)量越小,使得工作塊體加速度幅值在逐步增大,其垂直方向加速度幅值依次為2.186 mm/ms2,3.511 mm/ms2,6.756 mm/ms2,20.140 mm/ms2,24.580 mm/ms2,水平方向加速度幅值依次為1.152 mm/ms2,1.618 mm/ms2,3.599 mm/ms2,13.470 mm/ms2,70.030 mm/ms2.

        圖8 工作塊體加速度幅值變化曲線:(a) 邊長100 mm 立方體試件;(b) 邊長80 mm 立方體試件;(c) 邊長60 mm 立方體試件;(d) 邊長40 mm 立方體試件;(e) 邊長20 mm 立方體試件Fig.8 Change curves of acceleration amplitudes of working blocks: (a) the cubic specimen with a side length of 100 mm; (b) the cubic specimen with a side length of 80 mm; (c) the cubic specimen with a side length of 60 mm; (d) the cubic specimen with a side length of 40 mm; (e) the cubic specimen with a side length of 20 mm

        2) 工作塊體尺寸為標(biāo)準(zhǔn)塊體尺寸2/5 時(shí),極易誘發(fā)超低摩擦鞭梢效應(yīng).對比圖8 中虛線(工作塊體水平方向加速度變化曲線)可知,圖8(a)、(b)、(c)3 個(gè)工況加速度幅值變化甚微,圖8(d)、(e)兩種工況有著明顯動(dòng)力響應(yīng),但圖8(e)工況在模擬計(jì)算過程中模型系統(tǒng)最大不平衡力與典型內(nèi)力的比率處于10-1,遠(yuǎn)大于10-5,計(jì)算過程收斂性極差,存在的誤也大大增加,反觀圖8(d)工況數(shù)據(jù)較好.

        3 工作塊體位置對超低摩擦鞭梢效應(yīng)影響分析

        3.1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

        工作塊體位置是影響超低摩擦鞭梢效應(yīng)的重要因素.由圖7、8 分析可知,工作塊體邊長為標(biāo)準(zhǔn)塊體邊長2/5 時(shí)(也即邊長為40 mm),工作塊體超低摩擦鞭梢效應(yīng)尤其顯著,數(shù)據(jù)相對較好.故在設(shè)計(jì)工作塊體位置對超低摩擦鞭梢效應(yīng)影響模擬試驗(yàn)時(shí),采用工作塊體邊長為40 mm 的立方體試件作為基準(zhǔn).在該部分研究中設(shè)有4 種工況,即工作塊體分別為模型中2 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)及5 號(hào)塊體,模型受垂直方向應(yīng)力波擾動(dòng)和水平?jīng)_擊組合作用,其中應(yīng)力波擾動(dòng)頻率3 Hz、振幅200 N、水平?jīng)_擊20 N,水平?jīng)_擊作用于工作塊體左側(cè)表面,監(jiān)測點(diǎn)設(shè)于工作塊體右側(cè)表面形心,水平?jīng)_擊及監(jiān)測點(diǎn)隨工作塊體位置變化而變化.工況具體指代模型如圖9 所示.

        3.2 位置對工作塊體水平位移影響分析

        將邊長為40 mm 的立方體試件分別置于不同位置,構(gòu)成工況1~4 具體模型圖及相應(yīng)工況模型下工作塊體水平位移響應(yīng)曲線,如圖9(a)~(d)所示.分析可得:

        1) 工作塊體水平位移幅值隨工作塊體與擾動(dòng)源之間距離的增大呈先增后減的趨勢.縱觀圖9(a)~(d),4 種工況在圖中都呈現(xiàn)出先增加后穩(wěn)定的趨勢,且4 種工況中工作塊體對應(yīng)水平位移變化曲線整體趨勢一致,先后都經(jīng)歷了動(dòng)力響應(yīng)階段及穩(wěn)定階段.4 種工況下工作塊體水平位移幅值分別為9.79 mm,17.78 mm,21.03 mm,16.04 mm,說明工作塊體與擾動(dòng)源之間距離在一定范圍內(nèi)越大,其水平位移幅值越大,超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度越大;超出臨界范圍,工作塊體水平位移則會(huì)隨著距離的持續(xù)增大而呈遞減趨勢,超低摩擦鞭梢效應(yīng)減弱.同時(shí)說明,距離擾動(dòng)源最近的巖體一般不是動(dòng)力響應(yīng)最強(qiáng)烈的那部分.

        圖9 工作塊體不同位置下水平位移時(shí)程曲線:(a) 工況1;(b) 工況2;(c) 工況3;(d) 工況4Fig.9 Time history curves of horizontal displacements at different heights of the working block: (a) working condition 1;(b) working condition 2; (c) working condition 3; (d) working condition 4

        2) 位于4 號(hào)的工作塊體水平位移響應(yīng)幅值最大,其中工作塊體形心與擾動(dòng)源之間距離占整體模型高度的16/21.將工況1~4 在內(nèi)的4 種工況下工作塊體水平位移幅值Shda繪制點(diǎn)線圖,如圖10 所示,可直觀地得知工作塊體水平位移隨著工作塊體位置的遠(yuǎn)離呈遞增趨勢.但由能量耗散及擾動(dòng)的反射可知:在工作塊體遠(yuǎn)離擾動(dòng)源的過程中存在一個(gè)臨界距離使得工作塊體超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度最大,超過這一臨界值后,工作塊體水平位移會(huì)隨著工作塊體與擾動(dòng)源距離的持續(xù)增加而表現(xiàn)為遞減趨勢,本文模擬計(jì)算中臨界距離趨于0.32 m.從整體角度看,工作塊體水平位移幅值Shda隨著距離的增加呈現(xiàn)出先增后減的趨勢,類似于上凸型拋物線.

        圖10 不同工況下工作塊體水平位移幅值變化曲線Fig.10 Variation curve of horizontal displacement amplitude of working block under different working conditions

        3.3 位置對工作塊體加速度影響分析

        對工作塊體受力分析如圖11 所示,其中G0為單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊體重力位置,n為工作塊體上方標(biāo)準(zhǔn)塊體個(gè)數(shù),Gs為工作塊體自身重力,f1,f2分別為工作塊體上下接觸界面摩擦力,N為支持力.

        由圖12 可知,工況1~4 垂直方向加速度幅值分別為13.290 mm/ms2,13.470 mm/ms2,11.330 mm/ms2,2.363 mm/ms2,水平方向加速度幅值分別為3.182 mm/ms2,3.241 mm/ms2,5.626 mm/ms2,3.837 mm/ms2,繪圖可得圖13.基于圖11 中工作塊體受力情況分析及圖13 可得如下規(guī)律:

        圖11 工作塊體受力示意圖Fig.11 The force diagram for the working block

        圖12 工作塊體加速度幅值變化曲線:(a) 工況1;(b) 工況2;(c) 工況3;(d) 工況4Fig.12 Change curves of acceleration amplitudes of the working block: (a) working condition 1;(b) working condition 2; (c) working condition 3; (d) working condition 4

        圖13 工作塊體加速度幅值變化曲線Fig.13 Change curves of acceleration amplitudes of the working block

        1) 隨著工作塊體與擾動(dòng)源距離的增加,其z向加速度幅值逐漸降低,x向加速度幅值先升后降.即工作塊體在遠(yuǎn)離擾動(dòng)源過程中,其z向加速度幅值并未隨著上方標(biāo)準(zhǔn)塊體對其產(chǎn)生的壓力逐漸增大而增大,而是呈現(xiàn)出先增后減的趨勢,說明這種鞭梢結(jié)構(gòu)特征影響著工作塊體z向受力.

        2) 工作塊體水平加速度幅值隨其與擾動(dòng)源的距離增大呈先增后減的趨勢,工況3 為試驗(yàn)過程中的一個(gè)臨界工況,動(dòng)力響應(yīng)較為顯著.在工況3 的模擬模型下,工作塊體所產(chǎn)生的超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度最大.

        4 結(jié) 論

        1)系統(tǒng)產(chǎn)生超低摩擦鞭梢效應(yīng)難易程度與工作塊體尺寸密切相關(guān).工作塊體尺寸越小,其動(dòng)力響應(yīng)則越趨明顯,也即超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度越大.就本文所建模型而言,工作塊體尺寸為標(biāo)準(zhǔn)塊體尺寸2/5 時(shí)極易誘發(fā)超低摩擦鞭梢效應(yīng).

        2)系統(tǒng)產(chǎn)生超低摩擦鞭梢效應(yīng)難易程度與工作塊體所處位置密切相關(guān).超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度隨工作塊體與擾動(dòng)源之間距離增大呈先增后減趨勢,也即上凸型拋物線關(guān)系,如圖10 所示.臨界值內(nèi),距離越大則能引起超低摩擦鞭梢效應(yīng)強(qiáng)度越大,當(dāng)超過這一臨界值則會(huì)隨之減小,文中臨界工況為工作塊體形心與擾動(dòng)源之間距離占整體模型高度的16/21.

        3)塊體尺寸及塊體位置是巖體超低摩擦鞭梢效應(yīng)的兩個(gè)重要因素,深部開采時(shí)應(yīng)多注意巖體整體結(jié)構(gòu)特征.

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