曹慷峰

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)樁基水平承載力分析方法對(duì)土體參數(shù)的要求，提出采用巖土工程原位測(cè)試中的p-y曲線法對(duì)樁基水平承載力進(jìn)行分析。在軟土地基上對(duì)兩根鉆孔灌注樁進(jìn)行有限元模擬，同時(shí)采用p-y曲線對(duì)鉆孔灌注樁的水平承載力進(jìn)行分析，結(jié)果表明：在水平荷載下，p-y曲線法能有效計(jì)算樁身水平位移、截面彎矩和土體抗力;p-y曲線計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果具有很高的擬合度，可有效反應(yīng)不同土質(zhì)下樁基的水平承載力變化。

關(guān)鍵詞：p-y曲線法;原位測(cè)試;樁基礎(chǔ);水平承載力;截面彎矩

中圖分類號(hào)：TU473?????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2022）03-0096-05

Analysis of horizontal bearing capacity of pile

foundation based on in-situ test

CAO Kangfeng

（Shanxi Huaye Survey Engineering Technology Co.， Ltd.， Taiyuan 030002， China）

Abstract：

In view of the high requirements of soil parameters and high cost of traditional pile foundation horizontal bearing capacity analysis method， the p-y curve method based on geotechnical engineering in-situ testing technology is proposed to analyze the horizontal bearing capacity of pile foundation. Through the finite element simulation of two bored piles of a building on soft soil foundation， the results are compared with the results of p-y curve method based on geotechnical engineering in-situ testing technology proposed in this paper. It is proved that the p-y curve method based on in-situ test of geotechnical engineering proposed in this paper can effectively calculate the horizontal displacement of pile body， section bending moment and soil resistance under horizontal load; the calculation results have a high degree of fit with the finite element numerical simulation results， and can effectively reflect the changes of horizontal bearing capacity of pile foundation under different soil conditions.

Key words：

p-y curve method; in-situ test; pile foundation; horizontal bearing capacity; section bending moment

樁基礎(chǔ)是我國較為常見的一種地基形式，因?yàn)槠浞€(wěn)定性好、適應(yīng)性強(qiáng)和承載力高等優(yōu)點(diǎn)，常用于橋梁、碼頭以及抗震的建設(shè)。樁基水平承載力決定了樁基建筑物結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和安全服役性，所以對(duì)樁基水平承載力進(jìn)行有效分析是提升其性能的重要方式。通過建立任意樁身橫截面豎向側(cè)摩阻力產(chǎn)生的附加彎矩計(jì)算公式及其影響下的樁身單元受力微分表達(dá)式，結(jié)合推導(dǎo)的樁端水平阻力本構(gòu)模型和給定的迭代求解方法，證明了樁側(cè)豎向側(cè)摩阻力所產(chǎn)生的附加彎矩對(duì)樁基水平承載力的影響[1];則提出了一種基于改進(jìn)應(yīng)變楔模型的大直徑樁基水平承載力的分析方法，證實(shí)樁側(cè)摩阻，樁端彎矩和樁端剪力有利于大直徑樁基水平承載能力的發(fā)揮，除樁身抗彎剛度外，樁基尺寸效應(yīng)是樁側(cè)摩阻，樁端彎矩和樁端剪力3個(gè)因素共同作用的結(jié)果[2]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，尋找一種更簡(jiǎn)單直觀的樁基水平承載力分析方法，本文嘗試以原位測(cè)試技術(shù)出發(fā)，用p-y曲線法分析樁基水平承載力的變化。

1 樁基水平受荷機(jī)理

1.1 樁-土相互作用

受水平荷載影響，樁-土相互作用主要分為3個(gè)階段。彈性變形階段主要在水平荷載比較低的時(shí)候發(fā)生，樁基受循環(huán)荷載，樁基周圍土體變形慢慢穩(wěn)定。將荷載卸除后，土體變形會(huì)慢慢恢復(fù)到原來的狀態(tài)。在該狀態(tài)下，樁基上部土體提供樁基承受的水平抗力;當(dāng)荷載持續(xù)增加，樁-土作用逐漸轉(zhuǎn)換至塑性變形階段。此時(shí)樁-土水平位移隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加而變大，但每次增加量減小。在該狀態(tài)下，樁基表面的土層出現(xiàn)塑性屈服變形，受水平荷載影響的區(qū)域也逐漸加深;當(dāng)水平荷載超過表面土層塑性變形極限，出現(xiàn)失穩(wěn)破壞現(xiàn)象，此時(shí)樁-土作用徹底轉(zhuǎn)換為失穩(wěn)破壞階段。在該狀態(tài)下，樁基水平位移出現(xiàn)繞曲變形和驟增現(xiàn)象，不能滿足設(shè)計(jì)要求。

1.2 樁基水平承載特性影響因素

對(duì)樁基水平承載力主要影響因素有樁自身強(qiáng)度和土側(cè)強(qiáng)度、埋地深度等。在水平荷載的作用下，樁側(cè)土響應(yīng)受樁基抗彎剛度影響明顯，因此樁體剛度對(duì)水平承載力的影響可用樁-土相對(duì)剛度描述。

樁-土位移相對(duì)剛度表達(dá)式[3]：

T=（EImb0）15

式中：m為土體水平抗力水平比例常數(shù);E為樁的彈性模量;I為樁界面慣性矩;b0為樁界面計(jì)算寬度。

通過對(duì)T的分析，可將承受荷載的樁分為彈性樁和剛性樁;彈性樁又包括板剛性樁和柔性樁。樁頂受到荷載約束方式不同，破壞形式也有所差異。圖1～圖3為3種樁在自由和嵌固兩種約束方式下的破壞模式。

由圖1～圖2可知，在水平荷載的作用下，受自由約束時(shí)，剛性樁樁體以底部某一點(diǎn)為圓心做剛體轉(zhuǎn)動(dòng);柔性樁樁體存在兩個(gè)位移零點(diǎn);受嵌固約束時(shí)，剛性樁樁體沿荷載防線做平行移動(dòng);柔性樁則存在一個(gè)位移零點(diǎn);柔性樁由于樁體下半段嵌固在土體中，因此兩種約束方式下，樁體皆不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng);半剛性樁與柔性樁破壞模式相近（在此不作敘述）。

2 基于原位測(cè)試技術(shù)的水平承載力計(jì)算方法

2.1 原位測(cè)試方式選擇

原位測(cè)試技術(shù)的基本原理是在原位狀態(tài)或應(yīng)力條件下測(cè)試巖土性質(zhì)，常用原位測(cè)試方式有載荷試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)[4]。本文選擇靜力觸探試驗(yàn)，將FFCPT探頭貫入土體中，得到不同深度的土體參數(shù)，結(jié)合國內(nèi)樁基水平承載力常用p-y曲線法，分析樁基水平承載力變化[5]。FFCPT探頭如圖4所示。

2.2 p-y曲線法

經(jīng)典p-y曲線模型樁側(cè)土體抗力和樁身水平位移間的關(guān)系[6]可表示：

ppu=0.5（yy50）13（2）

式中：pu表示樁側(cè)土體水平極限抗力;p表示樁側(cè)單位土體抗力與u深度的函數(shù)關(guān)系;y表示樁身水平位移，這是深度的函數(shù);y50表示樁側(cè)土體抗力達(dá)極限值50%時(shí)對(duì)應(yīng)的樁身水平位移。

在式（2）中，pu可用下式表示：

pu=NcD（3）

式中：pu表示不排水剪切強(qiáng)度;Nc表示承載力因子;D為樁直徑;

式（3）證實(shí)了不排水剪切強(qiáng)度是影響土體極限抗力的重要因素。本文采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法解釋Su值。FFCPT探頭貫入土體中后，可對(duì)錐尖阻力、側(cè)壁摩阻力、空隙水壓力進(jìn)行檢測(cè)。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法用錐尖阻力和空隙水壓力估算Su表達(dá)式：

Su=qt-u2Ne（4）

式中：qt表示經(jīng)修正錐尖阻力;u2表示錐尖處檢測(cè)的空隙水壓力;Ne表示有效圓系數(shù)。

將式（4）修正后，該表達(dá)式為：

qt=qc+u2（1-a）（5）

式中：a為探頭凈面積比;其余字母意義與上述公式相同，取值0.8。

若土層孔隙率過高，則需要利用超靜孔隙水壓力估算Su，其表達(dá)式為：

Su=u2-u0NΔu（6）

式中：u0表示對(duì)應(yīng)深度的超靜孔隙水壓力;NΔu表示超靜孔壓圓錐系數(shù)。

將上述公式進(jìn)行整合，則基于原位測(cè)試靜力觸探技術(shù)得到的pu計(jì)算公式：

pu=NcNe（qt-u2）D

pu=NcNΔu（u2-u0）D（7）

在p-y曲線基礎(chǔ)公式中，y50可通過三軸壓縮試驗(yàn)得到的ε50計(jì)算，兩者在黏土層的關(guān)系：

y50=2.5ε50D（8）

式中：ε50可通過錐尖阻力和超固結(jié)比進(jìn)行估算，則有：

ε50=0.85qc+OCR-4.5（9）

整合可得基于靜力觸探測(cè)試的樁基水平承載特性p-y曲線[7-8]：

p（z）=0.5NcNe（qt-u2）×

y（z）D22.125qt-2.125（1-a）u2+0.5-11.25

p（z）=0.5NcNΔu（u2-u0）×

y（z）D22.125qt-2.125（1-a）u2+2.5-11.25（10）

3 樁基水平承載特性數(shù)值模擬

3.1 工程概況

本試驗(yàn)選用的工程原型某高層建筑，該建筑以轉(zhuǎn)孔灌注樁形式立于軟土地基上。在建筑前期，根據(jù)靜力觸探試驗(yàn)結(jié)果劃分土層基本層。探測(cè)結(jié)果表明，該地基對(duì)應(yīng)的土層劃分為5層。

（1）表層素填土層：深度約為1 m;土質(zhì)為粉質(zhì)黏土，局部存在植物根莖，物理力學(xué)性能分布不均，受荷載后容易出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象，無法成為建筑物持力層;

（2）淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層：深度約為2.2 m;土質(zhì)主要為流塑態(tài)淤泥，土層特點(diǎn)為壓縮高強(qiáng)度低;

（3）粉細(xì)砂層：深度約為5 m;該層粉細(xì)砂級(jí)配不良且沙土狀況表現(xiàn)出中密狀態(tài)，壓縮性和強(qiáng)度都表現(xiàn)為中等狀態(tài);無法成為建筑物持力層;

（4）緩沖層：該層主要為上3種土質(zhì)的結(jié)合，深度約為11.8 m;該層受土質(zhì)影響，具備以上3層的特點(diǎn)，剪切強(qiáng)度較低，也不能做為持力層使用;

（5）粉質(zhì)黏土層：深度約為23.9 m;該層土質(zhì)主要以細(xì)砂為主，該層細(xì)砂飽和且密實(shí)，級(jí)配不良，局部含有淤泥質(zhì)粉土;強(qiáng)度較高，壓縮性較低，可作為建筑物持力層使用。

3.2 模型的建立

選擇兩根鉆孔灌注樁A和B，兩根樁樁長(zhǎng)和直徑分別為35 m和1.2 m;樁身混凝土采用的是C35強(qiáng)度，在內(nèi)部嵌有螺紋鋼筋。為簡(jiǎn)化模型，設(shè)灌注樁僅嵌入主筋，外部沒有箍筋，樁側(cè)土體為6層，樁身為彈性模型，鋼筋為理想彈塑性模型。輸出截面彎矩是以樁身20 m為分界線，20 m以上，每1 m都設(shè)置截面;20 m以下，每5 m設(shè)置截面。以樁徑方向10倍的樁徑長(zhǎng)度作為樁側(cè)土體，深度為樁側(cè)部分35 m，樁底部分5 m;土體材料本構(gòu)模型為線彈性模型和Mohr-Coulomb模型，具體模型參數(shù)如表1所示[9-10]。

該模型中，采用硬接觸和默認(rèn)值為接觸模型，罰函數(shù)為切向模型。通過土體內(nèi)摩擦角計(jì)算樁-土界面摩擦角，摩擦系數(shù)取0.3。將初始的應(yīng)力增加在樁和土體上，多層土和本構(gòu)模型參數(shù)不同，對(duì)土層上下邊界進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)上下邊界土層插值內(nèi)部深度，分別對(duì)A、B兩樁模擬增量41 kN和30 kN情況。為避免剛性位移導(dǎo)致結(jié)果不收斂的情況，用固定支座約束底面各方向平移和轉(zhuǎn)動(dòng);對(duì)水平面上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行約束進(jìn)而約束土體側(cè)面;該約束接近實(shí)際工程情況，因此用該模型計(jì)算器承載力結(jié)果較為穩(wěn)定可靠。

3.3 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

圖5～圖7分別表示灌注樁A，B在各級(jí)水平荷載下樁身水平位移、截面彎矩、土體抗力隨深度變化曲線。由圖5～圖7可知，隨深度的增加，樁身水平變形逐漸減小;截面彎矩表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì);土體抗力變化規(guī)律與截面彎矩相同。樁身水平變形在14.5 m上部分較為顯著，在7.5 m左右出現(xiàn)反彎點(diǎn);A、B兩柱在水平荷載分別為285、180 kN時(shí)樁身水平變形增長(zhǎng)明顯。樁身截面彎矩隨深度的增加，有反彎點(diǎn)產(chǎn)生;繼續(xù)增加水平荷載，截面彎矩也繼續(xù)增加，此時(shí)最大彎矩點(diǎn)朝土體深度發(fā)展。這就說明了主要在上部土體中發(fā)生樁-土相互作用，只增加樁長(zhǎng)度無法提高水平承載力。

圖5～圖7數(shù)據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果為樁側(cè)土體抗力隨樁身水平位移變化趨勢(shì);以地下2、3、5和8 m處結(jié)果與基于原位測(cè)試p-y曲線法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，兩者具有較高的相似度，且與實(shí)際情況相符;這就說明了本文提出的基于原位測(cè)試p-y曲線法能對(duì)樁基水平承載力進(jìn)行較為有效的分析。

4 結(jié)語

本文采用巖土工程原位測(cè)試p-y曲線法從樁身水平位移、截面彎矩、土體抗力方面對(duì)樁基水平承載力進(jìn)行分析，通過有限元模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)該結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得到的具體結(jié)論。

（1）巖土工程原位測(cè)試p-y曲線法能有效對(duì)樁-土建相互作用進(jìn)行描述。同時(shí)，可對(duì)樁身水平位移、截面彎矩、土體抗力進(jìn)行有效的計(jì)算;

（2）有限元模擬結(jié)果表明，基于原位測(cè)試p-y曲線法計(jì)算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果存在很高的相似度，兩者計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程情況類似，說明本文提出的基于原位測(cè)試p-y曲線法能有效分析樁基水平承載力。

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