孫晶琪，王 愿，郭曉慧，周奕全，王玉瑋，薛萬磊

（1. 華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,北京市 102206；2. 華北電力大學(xué)經(jīng)濟管理系,河北省 保定市 071003；3. 國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,山東省 濟南市 250022）

0 引言

2020 年9 月,在第75 屆聯(lián)合國大會的一般性辯論上,習(xí)近平總書記作出中國“二氧化碳排放力爭于2030 年前達到峰值,努力爭取2060 年前實現(xiàn)碳中和”的重要承諾。作為中國實現(xiàn)“雙碳”目標的關(guān)鍵支撐,“構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)”不僅為電力行業(yè)的發(fā)展指明了道路,同時也對電力系統(tǒng)的靈活性提出了更高的要求。

虛擬電廠（VPP）是指由常規(guī)機組、可再生能源機組、儲能裝置和柔性負荷整合而成的電源協(xié)調(diào)管理系統(tǒng)［1-2］,作為能源電力系統(tǒng)去中心化的新興主體［3］,VPP 能夠以最佳方式集合、協(xié)調(diào)和利用不同類型的分布式電源參與電力市場和電網(wǎng)運行,從而增強電力系統(tǒng)的靈活性［4］。然而,目前關(guān)于VPP 運行優(yōu)化策略的研究尚未考慮其在建設(shè)運行過程對環(huán)境造成的不良影響,優(yōu)化結(jié)果對可再生能源消納潛力的挖掘不足,制約了VPP 對“雙碳”目標的助力效果,因此將環(huán)境外部性引入VPP 的調(diào)度運行中具有重要價值。

“外部性”這一術(shù)語源于1890 年馬歇爾在《經(jīng)濟學(xué)原理》一書中“外部經(jīng)濟”的概念引申［5］。對于燃煤發(fā)電,其外部性至少包括2 種成本:污染物排放成本和溫室氣體排放對環(huán)境造成損害的成本［6］。文獻［7］中使用生命周期評價方法研究了煤炭發(fā)電的環(huán)境外部性,并通過相關(guān)成本理論計算并分析了煤炭發(fā)電的能源消耗成本和環(huán)境外部成本。在新能源發(fā)展愈發(fā)成熟的階段,一些學(xué)者以煤電環(huán)境污染物的外部性成本為基礎(chǔ),進而衡量風(fēng)電對煤電替代的環(huán)境價值［8］,加入環(huán)境價值的風(fēng)電較火電在發(fā)電成本上具有很大的成本優(yōu)勢［9-10］,文獻［11］在光伏發(fā)電成本中也加入環(huán)境外部性進行成本上的對比,在此之后,煤電、風(fēng)電以及光伏發(fā)電的外部性成本核算從污染物排放角度被加入VPP 的調(diào)度問題中［12-13］,上述研究對于風(fēng)電和光伏發(fā)電的環(huán)境外部性核算大多都是正向描述的［14-15］,關(guān)于其負向環(huán)境外部性,如設(shè)備運行等發(fā)電過程中所帶來的核算研究較少,并且現(xiàn)有的研究并未將煤電、風(fēng)電和光伏發(fā)電的環(huán)境外部性的單獨核算作為VPP 經(jīng)濟調(diào)度的一個重要因素。

由于風(fēng)電和光伏發(fā)電的波動性和隨機性會影響發(fā)電機組的運行狀況,影響VPP 的出力穩(wěn)定性。因此,考慮風(fēng)電和光伏發(fā)電等可再生能源出力不確定性的調(diào)度方法在VPP 調(diào)度中尤為重要。隨機優(yōu)化（SO）和魯棒優(yōu)化（RO）是2 種最為常用的解決不確定性的方法,但是存在過于保守、求解效率低等問題［16-18］。一種基于Wasserstein 距離的兩階段分布魯棒優(yōu)化（DRO）模型可以有效解決上述2 種模型存在的問題［19-20］,且該模型被用來解決電-氣耦合系統(tǒng)彈性提升優(yōu)化［21］、熱電聯(lián)產(chǎn)機組的微電網(wǎng)日前最優(yōu)運行［22］以及風(fēng)-光-水-電多種能源的協(xié)同優(yōu)化等問題［23］。但鮮有文獻將DRO 用于VPP 中解決風(fēng)光出力不確定性問題。

綜上,VPP 經(jīng)濟調(diào)度面臨環(huán)境外部性、風(fēng)光出力不確定性問題。本文首先定量核算煤電、風(fēng)電和光伏發(fā)電的環(huán)境外部性成本,將之引入VPP 經(jīng)濟調(diào)度中,進而考慮風(fēng)光出力不確定性,構(gòu)建基于Wasserstein 距離的VPP 的DRO 調(diào)度模型,使VPP在最優(yōu)經(jīng)濟運行的基礎(chǔ)上更加環(huán)保。最后,通過算例驗證模型的可行性和有效性。

1 環(huán)境外部性成本模型

1.1 煤電的環(huán)境外部性成本

煤電的環(huán)境外部性成本包括環(huán)境對策成本和環(huán)境損失成本:

式中:F為年環(huán)境對策成本；F0(A/P′,ib,nY)為原始投資,其中,A為年金,P′為年金現(xiàn)值,ib為基準收益率,nY為電廠排污設(shè)備壽命年限；Y為年運行維護費用；Qg為煤電歷史年輸出功率；PE為環(huán)境損失總成本；Fei為第i種污染物的單位排放成本；Emi為第i種污染物的排放當量,中國現(xiàn)行火電廠以污染物當量收取排污費,即

式中:?1為排污收費標準的調(diào)整系數(shù)；h為每當量污染物應(yīng)繳納的排污費；mi為第i種污染物的排放總量；Si為第i種污染物的當量值；b為燃料消耗量；?i為燃煤機組對于第i種污染物的排放系數(shù)；ηi為除去第i種污染物的效率；r為發(fā)電標煤消耗率；R為原煤低位發(fā)熱量；hb為標煤低位發(fā)熱量,一般取值為29 310 kJ/kg。

1.2 風(fēng)電和光伏發(fā)電的環(huán)境外部性成本

風(fēng)電和光伏發(fā)電的環(huán)境外部性成本由環(huán)境價值成本和環(huán)境彌補成本組成,即

式中:Ui為生命周期內(nèi)第i種污染物單位發(fā)電量的排放量；Vi為第i種污染物的單位環(huán)境價值；Mqj為在第q階段的第j種材料的消耗量,可根據(jù)文獻［7,24-25］求得；Dqj為在第q階段的第j種材料的排放因子；Qwp為風(fēng)電歷史年發(fā)電量；I為污染物類型總數(shù)；L為全生命周期的所有階段；J為材料總數(shù)。

光伏發(fā)電的單位發(fā)電量環(huán)境彌補成本核算與風(fēng)電類似,這里不再贅述。

2 VPP 成本模型

2.1 VPP 結(jié)構(gòu)

本文考慮的VPP 包括可控單元（火電、燃氣輪機、燃氣鍋爐、余熱鍋爐、電制冷機、吸收式制冷機）,不可控單元（風(fēng)電機組、光伏發(fā)電機組）,儲能（電儲能、熱儲能）和負荷（電負荷、冷負荷、熱負荷）,符合多能互補背景下VPP 的發(fā)展趨勢。一方面,可控單元和儲能可用于平抑不可控單元出力的波動性,使VPP 達到整體可控,并提高調(diào)度的靈活性；另一方面,燃氣輪機等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備可以提高能源的利用效率,一定程度上能減小VPP 的環(huán)境外部性成本。

VPP 中的電負荷由火電、燃氣輪機、電儲能、風(fēng)電機組和光伏發(fā)電機組供給；冷負荷由電制冷機和吸收式制冷機供給；熱負荷由燃氣鍋爐、余熱鍋爐和熱儲能供給。VPP 的具體結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示,圖中箭頭為能量流動方向。

2.2 目標函數(shù)

2.3 第1 階段約束條件

VPP 實際運行中存在棄風(fēng)和棄光現(xiàn)象,且風(fēng)電和光伏發(fā)電具有較強的不確定性,為應(yīng)對此問題,在第2 階段成本中引入棄風(fēng)和棄光懲罰成本并采用DRO 模型進行建模求解。

3 DRO 模型

將風(fēng)光出力的歷史數(shù)據(jù)擬合得到其出力分布函數(shù),從而構(gòu)造合適的模糊集。一個恰當?shù)哪：瘧?yīng)涵蓋所有潛在風(fēng)光出力的真實概率分布［26-27］?；赪asserstein 距離構(gòu)建的模糊集假設(shè)包含所有可能的概率分布,并具有置信水平,且隨著歷史數(shù)據(jù)的增加,此集合保證未知分布收斂到真實分布,有效解決VPP 中風(fēng)光出力不確定性的問題。

3.1 風(fēng)光出力不確定集合構(gòu)建

式中:ρ表示一個大于0 的數(shù)；μ^ 為樣本均值。

3.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動不確定集

給定樣本集合{ω^1,ω^2,…,ω^N}一個支持集Ξ,對樣本標準化處理得:

3.3 第2 階段模型轉(zhuǎn)化

式中:[Cgas/(ηmtLmt)](Pmtt-αmt,tψ～t)為t時段燃氣輪機的燃料成本；kmt、kg、kwh、kac、kec、kwp、kpv分別為燃氣輪機、火電機組、余熱鍋爐、吸收式制冷機、電制冷機、風(fēng)電機組和光伏發(fā)電機組的單位運維成本；ηg為單位發(fā)電量燃煤消耗率；Pg為燃煤價格；Mwp為單位發(fā)電量棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)；Mpv為單位發(fā)電量棄光懲罰成本系數(shù)。

第2 階段約束條件以棄風(fēng)和棄光約束為例,如式（65）所示。式（65）為考慮風(fēng)光出力誤差后的出力約束條件,其余機組約束條件見附錄A 式（A1）—式（A15）。

3.4 模型求解

4 算例仿真以及對比分析

4.1 環(huán)境外部性成本核算

算例數(shù)據(jù)來自國內(nèi)某實際運行VPP,其中,煤電、風(fēng)電、光伏發(fā)電機組裝機容量分別為300 MW、47.5 MW、1 MW,詳細參數(shù)見附錄A 表A1 至表A3。計算得出煤電單位環(huán)境損失成本為0.37元/（MW·h）；單位環(huán)境對策成本為26 元/（MW·h）；單位環(huán)境外部性成本為26.37 元/（MW·h）。

風(fēng)電和光伏發(fā)電生命周期內(nèi)的污染物排放量以及污染物排放強度計算結(jié)果分別見表1 和表2。風(fēng)電和光伏發(fā)電的單位環(huán)境外部性成本計算結(jié)果見表3。

表1 全生命周期內(nèi)各個污染物排放量Table 1 Emissions of various pollutants throughout whole life cycle

表2 全生命周期內(nèi)污染物排放強度Table 2 Pollutant emission intensity throughout whole life cycle

表3 風(fēng)電和光伏發(fā)電的單位發(fā)電環(huán)境外部性成本Table 3 Environmental externality cost per unit of power generation of wind and photovoltaic power

4.2 優(yōu)化模型數(shù)據(jù)來源

算例中風(fēng)電和光伏發(fā)電的數(shù)據(jù)取自PJM 的公開數(shù)據(jù)［28］；系統(tǒng)初始負荷及風(fēng)光出力預(yù)測曲線如附錄A 圖A2 和圖A3 所示,模型將在附錄A 圖A1 所示VPP 上進行仿真,調(diào)度的周期為1 d,分為24 個時段,各個機組的具體參數(shù)見表A4。

在原始數(shù)據(jù)和上述所提DRO 模型的基礎(chǔ)上,采用MATLAB R2016b 軟件CPLEX 和Yalmip 求解器,在操作系統(tǒng)為Windows10 64 bit,內(nèi)存為8.0 GB,CPU 為Intel Core i5 的電腦上進行仿真,時間為3.631 s。優(yōu)化所得VPP 最優(yōu)成本為1.53×106元,火電機組、燃氣輪機、電制冷機輸入、電儲能充放電以及棄風(fēng)和棄光出力方案如圖1 所示,VPP 內(nèi)部余熱鍋爐、燃氣鍋爐、電制冷機輸出、吸收式制冷機、熱儲能吸放熱方案如圖2 所示。

圖1 最優(yōu)電力調(diào)度Fig.1 Optimal electricity dispatch

圖2 最優(yōu)冷熱調(diào)度Fig.2 Optimal heat and cooling scheduling

根據(jù)圖1 和圖2 以及附錄A 圖A2 所示負荷曲線可知:各個機組出力調(diào)度趨勢符合系統(tǒng)負荷需求。火電機組和燃氣輪機是系統(tǒng)電能的主要來源,火電機組和燃氣輪機的功率在時段10 至12 升高是由于系統(tǒng)電負荷在時段12 左右達到最高峰；在時段1 至6、時段17 至24,風(fēng)電功率逐漸升高,系統(tǒng)電負荷降低,電儲能的充電功率相應(yīng)增加以滿足電負荷的平衡。

在時段19 至24,冷負荷逐漸降低,吸收式制冷機以及電制冷機基本保持在最低輸出功率,電制冷機的單位運行維護費用較低,因此可以提供更大輸出功率以滿足冷負荷的需求。

在時段7 之前,系統(tǒng)熱負荷增加緩慢,熱負荷需求由燃氣鍋爐的輸出功率滿足,并且在時段10 左右輸出功率最高；在時段21 至23,系統(tǒng)電、熱負荷降低,受燃氣輪機熱電耦合性的影響,余熱鍋爐輸出功率相應(yīng)降低,燃氣鍋爐功率升高以達到系統(tǒng)熱平衡。

4.3 不同情景下的優(yōu)化結(jié)果對比分析

為驗證考慮環(huán)境外部性和風(fēng)光出力不確定性的DRO 模型的優(yōu)越性,設(shè)置以下4 種情景進行對比仿真,對比結(jié)果見表4、圖3 至圖6。

圖3 情景1 機組24 h 出力Fig.3 24-hour output of unit in scenario 1

圖4 情景2 機組24 h 出力Fig.4 24-hour output of unit in scenario 2

圖5 情景3 機組24 h 出力Fig.5 24-hour output of unit in scenario 3

圖6 情景4 機組24 h 出力Fig.6 24-hour output of unit in scenario 4

表4 不同情景下VPP 各機組及系統(tǒng)最優(yōu)成本Table 4 Optimal cost of units and systems in VPP in different scenarios

情景1:不考慮環(huán)境外部性的確定性模型。

情景2:考慮環(huán)境外部性的確定性模型。

情景3:不考慮環(huán)境外部性的DRO 模型。

情景4:考慮環(huán)境外部性的DRO 模型（本文所提模型）。

根據(jù)表4、圖3 至圖6 中不同情景下典型機組24 h 出力可以得出如下結(jié)論。

考慮環(huán)境外部性之后,情景2 相較于情景1 的火電機組出力降低,風(fēng)電、光伏發(fā)電機組出力升高,風(fēng)電和光伏發(fā)電的總成本降低是由于其單位環(huán)境外部性成本為負,火電的環(huán)境外部性成本以及單位運維成本較高導(dǎo)致機組出力降低,燃氣輪機出力升高使系統(tǒng)電負荷達到平衡,燃氣鍋爐出力降低進而滿足系統(tǒng)熱負荷的平衡,VPP 最優(yōu)成本降低7.27%。同樣地,情景4 相較于情景3 的風(fēng)電和光伏發(fā)電的利用率得到提升,VPP 最優(yōu)成本降低9.14%。

對比情景4（本文所提模型）與情景2,分析考慮風(fēng)光出力不確定性對VPP 優(yōu)化運行的影響。由于風(fēng)電和光伏發(fā)電的波動性造成在情景2 下得到的VPP 最優(yōu)成本較高,而在情景4 中,DRO 模型充分利用風(fēng)光出力的歷史數(shù)據(jù),采用Wasserstein 球限制風(fēng)光出力概率分布的波動范圍,使得系統(tǒng)最大限度地提高風(fēng)電和光伏發(fā)電的利用率,風(fēng)光出力增加使得其成本升高,火電出力有所降低使得其最優(yōu)成本降低36.44%,燃氣輪機、電制冷機等柔性資源的出力升高促進風(fēng)電和光伏發(fā)電的消納,VPP 最優(yōu)成本降低9.26%。情景3 與情景1 相比較最優(yōu)成本同樣有所下降。

情景1 和情景4 相比,在情景4 中,同時考慮環(huán)境外部性、風(fēng)光出力不確定性,火電的成本降低44.47%,風(fēng)電和光伏發(fā)電的利用率顯著提升,系統(tǒng)的最優(yōu)成本降低36.07%。

綜上所述,引入環(huán)境外部性處理VPP 運行中的污染問題,并運用DRO 模型解決風(fēng)光出力的不確定性,能夠降低火電的輸出功率,充分發(fā)揮風(fēng)電和光伏發(fā)電的能源優(yōu)勢,使VPP 在最優(yōu)經(jīng)濟運行的基礎(chǔ)上更加環(huán)保,從而為推進“雙碳”目標與能源體系建設(shè)的融合提供策略依據(jù)。

4.4 不同優(yōu)化模型的結(jié)果對比分析

本文所提模型用于解決風(fēng)光出力的不確定性,為驗證模型的適用性以及優(yōu)越性,將其與SO 和RO模型進行對比分析,RO 和SO 模型參考文獻［17］,不同樣本量下3 種模型的最優(yōu)成本和求解時間分別如表5 和表6 所示。

表5 不同樣本量下3 種模型的最優(yōu)成本Table 5 Optimal cost of three models with different sample sizes

表6 不同樣本量下3 種模型的求解時間Table 6 Solution time of three models with different sample sizes

如表5 所示,當樣本量為1 000 個時,DRO 的最優(yōu)成本與RO 的最優(yōu)成本相差不大。由于RO 考慮環(huán)境最惡劣時的成本最小,因此隨著樣本數(shù)量的增加,RO 的成本越來越高,但是環(huán)境出現(xiàn)惡劣情況的概率極低,RO 具有一定的保守性。而DRO 模型考慮了風(fēng)電和光伏發(fā)電不確定性的分布特性,針對概率極低的極端場景不會采用大量資源來應(yīng)對,從而使結(jié)果的保守性較小。在樣本量足夠大時,DRO 的成本和SO 的成本相差不大,DRO 趨近于SO,但如表6 所示,隨著樣本量的增加,SO 的求解時間遠遠高于DRO。根據(jù)上述分析可知,所提模型避免了SO 求解效率低、RO 保守的問題,同時考慮了風(fēng)光出力的不確定性,模型求解時間較短,更具有一定的代表性和適用性。

5 結(jié)語

本文對煤電、風(fēng)電和光伏發(fā)電的環(huán)境外部性進行了單獨核算,并將其納入VPP 的運行成本。在此基礎(chǔ)上,進一步考慮風(fēng)光出力不確定性的干擾,構(gòu)建了基于Wasserstein 距離的風(fēng)光出力預(yù)測誤差模糊集的兩階段DRO 模型,研究VPP 的運行優(yōu)化問題,所得結(jié)論如下:

1）考慮環(huán)境外部性、風(fēng)光出力不確定性之后,VPP 中風(fēng)電和光伏發(fā)電的能源利用效率提升,火電的發(fā)電量有所下降,系統(tǒng)最優(yōu)成本降低36.07%,符合“雙碳”目標下構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系的政策導(dǎo)向。

2）將本文提出的DRO 模型與SO 模型、RO 模型相對比,一方面,DRO 模型能夠克服RO 模型過度保守的問題,從而在風(fēng)光出力不確定性的干擾下,改善VPP 運行的經(jīng)濟性,另一方面,DRO 模型的運行簡便性優(yōu)于SO 模型,較短的運行時間確保了其在實踐中的可行性。

大規(guī)?？稍偕茉吹慕尤爰捌涑隽Φ牟淮_定性增加了靈活性資源的需求,如何在VPP 中將煤電等機組參與輔助服務(wù)的靈活性價值計入調(diào)度模型以保證系統(tǒng)整體的運行靈活性,是后續(xù)研究工作的重點。

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