周海強，顧婷艷，薛 峰，顏云松，宋曉芳

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇省 南京市 211100；2. 國電南瑞科技股份有限公司,江蘇省 南京市 211106）

0 引言

校正控制是系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制的重要環(huán)節(jié)［1］。由于電力系統(tǒng)中存在新能源及負荷波動、線路故障等不確定因素,故常出現(xiàn)靜態(tài)電壓或頻率偏差過大、線路過載等靜態(tài)不安全現(xiàn)象,如果不及時采取適當(dāng)?shù)男Ｕ刂拼胧?將有可能導(dǎo)致低頻低壓減載、新能源切機等嚴(yán)重后果,威脅電力系統(tǒng)安全。因此,制定合理的校正控制策略對于確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行非常重要。

風(fēng)電對于中國能源轉(zhuǎn)型發(fā)揮著重要作用,近年來,風(fēng)電占比不斷提高,截至2020 年底,中國風(fēng)電累計裝機容量已達281 GW［2］,但由于其具有隨機性、波動性和間歇性,高比例風(fēng)電的接入也使得電力系統(tǒng)的不確定性增強,在此條件下,如何對新型電力系統(tǒng)進行校正控制決策是一個亟待解決的問題［3］。

校正控制問題從數(shù)學(xué)上可以描述為安全約束的最優(yōu)潮流問題（security constrained optimal power flow,SCOPF）,國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量研究［4-6］。文獻［7］通過調(diào)節(jié)統(tǒng)一潮流控制器（unified power flow controller,UPFC）來消除斷線故障后的線路過載現(xiàn)象,應(yīng)用靈敏度方法將校正控制問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題迭代求解,但研究限于確定性系統(tǒng)。文獻［8］基于負荷節(jié)點電壓和短路電流的綜合靈敏度分析提出了一種電壓校正控制方法。文獻［9］研究了直流閉鎖故障后受端系統(tǒng)的頻率及電壓安全校正控制問題。文獻［10］考慮發(fā)電機有功功率調(diào)整速度的限制,提出一種計及過載線路發(fā)熱嚴(yán)重程度的校正控制方法。文獻［11］提出了一種計及柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）元件的事故后潮流快速校正控制模型。

對于不確定性電力系統(tǒng),文獻［12］基于廣義負荷裕度提出了一種考慮負荷隨機特性的靜態(tài)安全校正控制方法。文獻［13］應(yīng)用場景法研究了風(fēng)電系統(tǒng)的靜態(tài)電壓校正控制問題。文獻［14］考慮了新能源預(yù)測誤差,應(yīng)用機會約束最優(yōu)潮流（chance constrained optimal power flow,CCOPF）研究了基于移相器以及高壓直流功率調(diào)制的校正控制策略。文獻［15］應(yīng)用分布魯棒優(yōu)化理論研究了考慮風(fēng)電波動的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全校正控制問題。

綜上,現(xiàn)有校正控制決策方法還存在以下不足:1）考慮的靜態(tài)安全問題不夠全面,已有工作常采用直流潮流,將潮流計算簡化為線性問題,該方法可有效分析線路過載問題,但無法考慮靜態(tài)電壓和頻率安全問題,而對于高比例新能源電力系統(tǒng),頻率及電壓安全問題不容忽視；2）對于非線性不確定系統(tǒng)的校正控制問題缺乏高效率求解方法,已有方法主要有場景法［16］、機會約束規(guī)劃（chance constrained programming,CCP）方法等,場景法計算量較大,且場景的代表性難以保證。CCP 方法主要應(yīng)用于線性系統(tǒng),對于非線性不確定系統(tǒng)則缺乏系統(tǒng)化求解方法；3）對UPFC、移相器等新型校正控制措施研究較少,傳統(tǒng)控制措施代價較高且用戶體驗差,新型FACTS 裝置可快速、靈活地調(diào)節(jié)節(jié)點電壓、線路阻抗及系統(tǒng)潮流分布,具有傳統(tǒng)控制措施所不具備的優(yōu)點。

為此,本文針對含UPFC 風(fēng)電系統(tǒng),提出了一種基于連續(xù)近似線性規(guī)劃（successive approximated linear programming,SALP）的校正控制決策方法,較好地解決了非線性不確定系統(tǒng)的校正控制問題。首先,對含UPFC 系統(tǒng)的潮流解耦計算方法進行了分析；接著,以控制代價為目標(biāo),建立了考慮風(fēng)電及負荷預(yù)測誤差的校正控制CCP 問題數(shù)學(xué)模型；然后,給出了基于靈敏度的SALP 求解方法；最后,以修改后的IEEE 10 機39 節(jié)點系統(tǒng)為例仿真驗證了該方法的有效性。

1 含UPFC 的電力系統(tǒng)潮流計算

1.1 UPFC 的工作原理

UPFC 包括2 個背靠背連接的電壓源型換流器（VSC）,一個VSC 通過變壓器與交流系統(tǒng)串聯(lián),另一個VSC 通過變壓器和交流系統(tǒng)并聯(lián)。串聯(lián)VSC可向系統(tǒng)注入有功功率和無功功率,從而控制串聯(lián)支路潮流。并聯(lián)VSC 可以發(fā)出和吸收無功功率,從而控制交流系統(tǒng)的節(jié)點電壓幅值。

含UPFC 的輸電線路等值電路如圖1 所示。其中:節(jié)點l為并聯(lián)VSC 連接節(jié)點；I˙t和I˙q分別為并聯(lián)VSC 所抽取的有功和無功電流分量；V˙se為串聯(lián)電壓；rlm、xlm、blm分別為線路l-m的電阻、電抗和電納；V˙l和V˙m分別為節(jié)點l和m的電壓；Plm和Qlm分別為節(jié)點l向節(jié)點m流過的有功和無功功率；I˙2為串聯(lián)VSC 上流過的電流；I˙z為線路阻抗上流過的電流。為簡化分析,一般不計串聯(lián)變壓器等值電抗。

圖1 含UPFC 的輸電線路等值電路Fig.1 Equivalent circuit of transmission line with UPFC

UPFC 通過調(diào)節(jié)串聯(lián)和并聯(lián)電壓V˙se和V˙sh將V˙l及Plm+jQlm控制為目標(biāo)值,若Plm+jQlm設(shè)定值為Pc+jQc,則推導(dǎo)可知［17］:

式中:Zsh為并聯(lián)變壓器等值阻抗；上標(biāo)“*”表示相量的共軛。

在此基礎(chǔ)上,可進一步根據(jù)式（4）和式（5）計算串聯(lián)和并聯(lián)換流器容量Sse和Ssh。

1.2 含UPFC 系統(tǒng)潮流解耦計算

在計算含UPFC 系統(tǒng)潮流時,可將線路l-m斷開,將m節(jié)點視作PQ節(jié)點,而將l節(jié)點視為受控的PV節(jié)點,其功率Plm與Vm之間滿足式（1）。這樣,計算潮流時只需對系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣作相應(yīng)修改,并將雅可比矩陣中元素(?Plm/?Vm)Vm修改為［18］:

式（7）為系統(tǒng)有功和無功功率平衡方程。需要說明的是,傳統(tǒng)潮流計算一般不考慮頻率變化,但對于風(fēng)電穿透率較高的系統(tǒng),其頻率波動不容忽視,故本文采用了計及頻率變化的增廣潮流來分析系統(tǒng)狀態(tài),文獻［19］對此做了詳細說明,此處不再贅述。

記UPFC 狀態(tài)量Xupfc=[Vse,θse,Vsh,θsh],其中,θse和θsh分別為V˙se和V˙sh的相角；其邊界參量Ybnd=[Vm,θm,θl,Plm,Qlm],其中,θm和θl分別為V˙m和V˙l的相角；Ybnd可由系統(tǒng)潮流解Xsys算出,設(shè)兩者滿足如下關(guān)系:

將式（1）—式（5）所描述的UPFC 靜態(tài)模型簡寫為:

對于給定的控制參量usys和uupfc,根據(jù)式（7）可求出系統(tǒng)狀態(tài)變量Xsys,再根據(jù)式（8）求出UPFC 的邊界參量Ybnd,然后,在此基礎(chǔ)上由式（9）求出UPFC 狀態(tài)變量Xupfc,至此,可以完成含UPFC 系統(tǒng)潮流計算,確定系統(tǒng)及UPFC 穩(wěn)態(tài)運行點。

2 含UPFC 的風(fēng)電系統(tǒng)校正控制優(yōu)化問題

在計及風(fēng)速及負荷預(yù)測誤差的條件下,含UPFC 的風(fēng)電系統(tǒng)校正控制優(yōu)化問題可描述為如式（10）所示的CCP 問題。

式中:目標(biāo)函數(shù)F為校正控制總代價；cu和cd分別為發(fā)電機增、減出力的報價；P～L為負荷預(yù)測值；cL為切負荷代價系數(shù)；αv、αf、αline、αu為閾值。

約束條件包括式（7）—式（9）所描述的含UPFC系統(tǒng)潮流方程,以及關(guān)于發(fā)電機功率、節(jié)點電壓、系統(tǒng)頻率及線路傳輸容量的約束,其中:PW和PL分別為風(fēng)電及負荷功率；Pg,max和Pg,min分別為發(fā)電機出力Pg的上、下限；Ru,max和Rd,max分別為發(fā)電機有功功率向上及向下調(diào)節(jié)速率的極限；Δt為校正控制有效時間,一般可取15 min；ρmax為最大切負荷率；Vˉ和-V分別為電壓V的上、下限；fd,max和fd,min分別為頻率偏差的最大值和最小值,本文分別取0.2 Hz 和-0.2 Hz；Sˉline和-Sline分別為線路傳輸容量Sline的上、下限。約束條件中還包括對UPFC 串并聯(lián)電壓及容量的約束,其中:Vˉse和-Vse分別為UPFC 串聯(lián)電壓的最大值和最小值；Vˉsh和-Vsh分別為并聯(lián)電壓的最大值和最小值；Sˉse和Sˉsh分別為UPFC 串聯(lián)及并聯(lián)換流器的容量Sse和Ssh的最大值；Pr {·}表示求概率函數(shù)。

考慮到PW和PL具有不確定性,因此系統(tǒng)潮流也具有不確定性。為了確保電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全性,式（10）中要求校正控制后節(jié)點電壓、系統(tǒng)頻率及線路傳輸容量位于安全區(qū)間內(nèi)的置信度分別大于等于1-αf、1-αv和1-αline。另外,為了保證UPFC安全運行,校正控制時要求Vse、Vsh、Sse及Ssh位于安全區(qū)間內(nèi)的置信度大于等于1-αu。

由于潮流方程及UPFC 的數(shù)學(xué)模型具有非線性,故式（10）描述的為非線性不確定系統(tǒng)CCP 問題。對于線性系統(tǒng),其求解方法相對成熟,但非線性不確定系統(tǒng)CCP 問題的求解仍然是優(yōu)化理論的難題［20］。粒子群優(yōu)化等啟發(fā)式方法計算量過大,算法收斂慢,很難付諸實施。為此,本文提出了一種基于SALP 的決策方法。

3 基于SALP 的決策方法

SALP 方法的基本思路是在給定運行點將非線性不確定系統(tǒng)CCP 問題近似轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,并求取該點最優(yōu)修正量,據(jù)此對控制變量進行修正、不斷迭代,直至收斂。

3.1 含不確定變量非線性規(guī)劃問題的近似線性化

為了驗證Sline近似線性化模型的精度,對本文算例進行了3 000 個樣本的蒙特卡洛抽樣計算,以線路4-14 傳輸容量為例,統(tǒng)計其概率分布曲線,與由式（12）所得的高斯分布曲線相對比,結(jié)果如附錄A圖A1 所示。由圖A1 可見,近似線性化模型較為精確地描述了系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布特性。

式中:Φ-1(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)的反函數(shù)。

類似地,可以求出fd、V、Vse、Vsh、Sse及Ssh等狀態(tài)量的標(biāo)準(zhǔn)差,并將含不確定變量ΔPW和ΔPL的約束不等式近似轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的線性不等式。

3.2 SALP 方法及其誤差分析

經(jīng)過上述變換,可將式（10）所描述的非線性不確定系統(tǒng)的CCP 問題近似轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,即

需要說明的是,盡管近似線性化模型不可避免地存在一定誤差,但由于每次迭代都重新計算當(dāng)前點的靈敏度,并更新線性化模型,因此,第k次迭代的模型誤差并不會影響第k+1 次迭代的模型精度,而只是改變了第k+1 次搜索的初始點,即改變了搜索的路徑,最終解的精度仍然取決于收斂判據(jù)。SALP 方法的主要誤差在于近似線性化模型描述系統(tǒng)變量概率分布特性所導(dǎo)致的誤差,而3.1 節(jié)已證明對于超短期預(yù)測而言,近似線性化模型能較為精確地描述其概率分布特性。

由于線性化方法的局限性,SALP 方法搜索到的有可能是局部最優(yōu)解,而非全局最優(yōu)解。實踐中可以從不同初始點出發(fā),比較所求得的解,取其中經(jīng)濟代價最小的方案作為最優(yōu)解,從而在一定程度上克服這一局限。

3.3 不確定變量相關(guān)性的處理

假設(shè)PW和PL服從高斯分布,且其相關(guān)系數(shù)矩陣為M,若系統(tǒng)的風(fēng)電場數(shù)量為nW,負荷數(shù)量為nL,則M為(nW+nL)×(nW+nL)矩陣。

式中:E=diag(σW,σL),為對角陣。

進一步可推得:

將式（21）代入式（11）,由此,優(yōu)化問題中只包含獨立隨機變量,可按照3.1 節(jié)所述方法求解。

4 算例分析

為了驗證基于SALP 的校正控制決策方法的有效性,將其應(yīng)用于修改后的IEEE 10 機39 節(jié)點系統(tǒng),對故障后系統(tǒng)的校正控制策略進行了計算,有關(guān)SALP 方法的仿真使用2.3 GHz Inter i5 CPU 的電腦,應(yīng)用MATLAB2014 編程實現(xiàn),其中線性規(guī)劃調(diào)用linprog 函數(shù)。

4.1 算例系統(tǒng)

IEEE 10 機39 節(jié)點系統(tǒng)如圖3 所示,其數(shù)據(jù)詳見文獻［22］,系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A。同步發(fā)電機功率上、下限及功率調(diào)整代價因子如附錄A 表A1 所示,各負荷節(jié)點的可控比例及代價因子如表A2 所示,表A3 給出了各線路的傳輸極限。為了研究風(fēng)電不確定性對校正控制決策的影響,將位于節(jié)點32、33、35 及37 的同步發(fā)電機替換為4 個風(fēng)電場（WT1 至WT4）,且風(fēng)電場有功功率預(yù)測值與同步發(fā)電機發(fā)電功率相等,分別為6.5、6.32、6.5、5.4 p.u.,風(fēng)力發(fā)電量約占系統(tǒng)總發(fā)電量的40%。設(shè)風(fēng)電及負荷預(yù)測誤差服從高斯分布,取σW,i=0.05,σL,j=0.03。

圖3 含風(fēng)力發(fā)電的IEEE 10 機39 節(jié)點算例系統(tǒng)Fig.3 IEEE 10-generator 39-bus test system with wind generation

假設(shè)線路4-5 發(fā)生斷線故障,應(yīng)用拉丁超立方抽樣方法［16］生成3 000 個風(fēng)電及負荷樣本,計算表明,故障后線路10-13、13-14、4-14 將以較大概率出現(xiàn)過載現(xiàn)象。附錄A 圖A2 給出了故障前后線路13-14 傳輸容量的概率密度曲線,由圖A2 可見,故障前線路13-14 輸送功率的期望為3.3 p.u.,線路過載的概率約為7%（圖A2 中陰影部分）。斷線后,該線路嚴(yán)重過載,其過載概率接近100%。此時,若不及時采取校正控制措施,線路13-14 將會由于溫升過高而被切除,并有可能引發(fā)連鎖故障。

由此可見,在考慮風(fēng)電不確定性的條件下,如果要求系統(tǒng)不依靠校正控制即滿足N-1 法則,則需要將線路13-14 的傳輸極限提高至6.0 p.u.以上,遠大于正常情況下的輸送功率,這必然會造成大量的投資浪費。UPFC 可以有效地控制線路潮流,并調(diào)節(jié)節(jié)點電壓,因此考慮在線路13-14 加裝UPFC。

4.2 含UPFC 系統(tǒng)的校正控制策略分析

UPFC 參數(shù)取值如附錄A 表A4 所示,以節(jié)點14 為UPFC 并聯(lián)節(jié)點,故障前系統(tǒng)潮流與IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)大致相同。暫不考慮隨機變量的相關(guān)性,并取式（10）中αf、αv、αu和αline為2%,取ε=0.003,應(yīng)用SALP 方法求解斷線后校正控制策略,迭代20 次后解收斂,計算用時約1.0 h。計算結(jié)果表明,在UPFC 和切負荷控制的共同作用下,故障后不需要改變發(fā)電機出力即可滿足靜態(tài)安全要求。故障前后UPFC 控制變量設(shè)定值如表1 所示。此時,節(jié)點4、12、15 處分別切除100、5.18、15.52 MW,總切負荷量為120.7 MW,控制代價為775.4 美元。

表1 故障前后UPFC 控制變量設(shè)定值Table 1 Setting values of UPFC control variables before and after failure

需要說明的是,SALP 方法的計算量主要在于求取靈敏度矩陣,由于每次迭代都需要更新靈敏度矩陣,當(dāng)不確定變量及控制變量數(shù)量較大時,靈敏度矩陣所含元素較多,其計算量較大。如果逐個計算,則耗時較多。例如本算例中含有4 個風(fēng)電場、21 個負荷及6 臺發(fā)電機,每次迭代需要計算32 次潮流。在實際工程中,靈敏度計算可以采用并行處理技術(shù),這樣本算例的決策速度可提高約30 倍,用時達到2～3 min。

為了驗證校正控制方案的有效性,基于3 000 個樣本場景,對校正控制后系統(tǒng)的靜態(tài)安全性進行了分析。圖4 給出了校正控制前后部分線路負載率的概率密度曲線對比。由圖4 可見,線路4-14 故障后若不采取控制措施,其過載概率約為50%,而校正后其負載率小于0.9 的概率約為100%。類似地,控制后線路10-13 的負載率以很小的方差分布在0.71左右,這是由于該線路功率主要通過線路13-14 向外輸送,而故障后線路13-14 的傳輸功率被UPFC控制在（3.448 7-j0.497 9）p.u.,不隨場景的變化而改變,故線路10-13 功率波動也較小。

圖4 校正控制前后部分線路負載率概率密度函數(shù)對比Fig.4 Comparison of probability density function of partial line load rate before and after correction control

校正控制前后系統(tǒng)頻率偏差fd的概率密度函數(shù)對比見附錄A 圖A3。計算表明,故障前fd的期望為-0.001 4 p.u.,其低于fd下界（-0.004 p.u.）的概率約為0.5%?？刂坪笥捎谇谐瞬糠重摵?頻率期望值增加到0.000 8 p.u.,其大于fd上界（0.004 p.u.）的概率為0.067%,因此校正控制前后系統(tǒng)頻率均滿足給定的置信區(qū)間要求。

4.3 UPFC 對校正控制策略的影響

為了進一步分析UPFC 對校正控制策略的影響,對不含UPFC 條件下的校正控制優(yōu)化方案進行計算,結(jié)果如表2 所示。此時,共需減少發(fā)電機出力241.6 MW,并削減負荷276.76 MW,總經(jīng)濟代價為5 470.1 美元,與含UPFC 系統(tǒng)（見表1）相比,其控制代價大為增加。由此可見,使用UPFC 可以有效地減少負荷損失,降低控制成本。

表2 不含UPFC 系統(tǒng)的校正控制方案Table 2 Correction control scheme without UPFC system

4.4 SALP 方法與場景法的比較

進一步,將基于SALP 的決策方法與場景法進行了對比。由于原系統(tǒng)含有25 個隨機變量（4 個風(fēng)電場出力和21 個負荷）,可能出現(xiàn)的場景數(shù)量龐大,難以直接分析。為了簡化問題,假設(shè)系統(tǒng)中所有負荷具有相同的預(yù)測誤差,所有風(fēng)電的預(yù)測誤差也相同,選擇附錄A 表A5 所示的9 個典型場景進行分析。

考慮到負荷及UPFC 具有更快的響應(yīng)速度,本文采用了兩階段決策方法［13］,即不同場景下第1 階段控制（發(fā)電機調(diào)節(jié)量）相同,而第2 階段控制（切負荷量及UPFC 控制參數(shù)）則依賴于實際場景。場景法包含的變量及約束方程數(shù)量眾多,是一個大規(guī)模的非線性優(yōu)化問題。 為求解該問題,應(yīng)用GAMS24.7 軟件進行編程,使用IPOPT 求解器求解,求解器迭代1 908 次后收斂,用時386.43 s,所得控制方案如附錄A 表A6 所示,控制方案平均代價為1 312.1 美元。為了驗證校正控制方案的安全性,應(yīng)用拉丁超立方抽樣方法生成900 個場景,對控制方案進行了驗算,結(jié)果表明,在給定的控制策略下系統(tǒng)靜態(tài)安全的概率約為92%。

基于SALP 的決策方法與場景法的對比見附錄A 表A7。由表A7 可知,在采用并行處理技術(shù)的條件下,基于SALP 的決策方法具有更快的決策速度,且所得策略具有更好的經(jīng)濟性和安全性。需要說明的是,場景法的計算用時及控制代價與場景數(shù)量密切相關(guān),因此,場景數(shù)量對比較結(jié)果會有一定影響。

4.5 風(fēng)電相關(guān)性對校正控制策略的影響

以上分析均假設(shè)隨機變量相互獨立,但實際系統(tǒng)中隨機變量之間常存在一定的相關(guān)性。為簡單起見,選取其中2 個風(fēng)電場,對其相關(guān)性對校正控制的影響進行了分析。

由于算例系統(tǒng)主要面臨線路過載問題,故針對PW對線路13-14 傳輸容量的靈敏度進行了分析。計算表明,風(fēng)電場WT1 有功功率PWT1的變化對線路13-14 傳輸容量的影響與風(fēng)電場WT2 至WT4 有功功率PWT2、PWT3及PWT4相反,即其靈敏度符號相反。故分別選取WT1、WT2 以及WT2、WT3,對不同相關(guān)性所對應(yīng)的控制策略進行了計算,結(jié)果如附錄A表A8 所示。由表A8 可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)PWT1、PWT2由正相關(guān)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樨撓嚓P(guān)時,其控制代價逐漸加大,這是由于PWT1、PWT2對線路13-14 傳輸容量的影響相反,因此它們之間的正相關(guān)性有助于緩解線路過載,減小控制代價,而負相關(guān)則會加劇線路過載,加大控制代價。反之,由于PWT2和PWT3對線路13-14 傳輸容量的影響相同,故其相關(guān)性變化時,其控制代價呈現(xiàn)出與WT1 和WT2 相反的特點。

由此可見,不確定性變量之間相關(guān)性的變化對靜態(tài)安全性的影響與靈敏度的性質(zhì)密切相關(guān),多個隨機變量之間相關(guān)性同時變化對校正控制策略的影響較為復(fù)雜,難以一概而論。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于SALP 的含UPFC 風(fēng)電系統(tǒng)靜態(tài)安全校正控制決策方法,提出:1）將潮流計算與UPFC 解耦,采用計及頻率變化的增廣潮流,全面分析靜態(tài)頻率、電壓安全性及線路過載問題；2）基于SALP 方法將非線性不確定系統(tǒng)CCP 問題近似轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,快速求解校正控制優(yōu)化策略；3）應(yīng)用Cholesky 分解法將相關(guān)隨機變量轉(zhuǎn)換為獨立變量,分析了變量相關(guān)性對校正控制策略的影響。基于修改后IEEE 10 機39 節(jié)點系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明,SALP 方法可快速高效地求解含不確定變量的非線性優(yōu)化問題。同時,利用UPFC 可有效減少發(fā)電機調(diào)節(jié)量及切負荷量,顯著降低校正控制成本。

本文的研究還存在一些局限,例如:1）基于SALP 的校正控制決策方法還有待大規(guī)模系統(tǒng)的考核,特別是采用并行處理技術(shù)后算法的計算效率和速度需要進一步驗證；2）針對非高斯分布不確定系統(tǒng)的SALP 方法有待研究。研究表明,風(fēng)電、負荷預(yù)測誤差并不嚴(yán)格服從高斯分布,如何處理該問題尚有待研究,這也將是下一步工作的重點。

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