蔡卓越 涂 君 張 旭 鄧志揚 吳 樵 宋小春

1.湖北工業(yè)大學機械工程學院，武漢，4300682.現(xiàn)代制造質量工程湖北省重點實驗室，武漢，430068

0 引言

在航空航天工業(yè)中，鋁合金因強度大、易焊接等優(yōu)點成為備受關注的工程材料，廣泛用于曲面結構件的制造。鋁合金曲面結構件在工作中出現(xiàn)的空隙、裂紋等缺陷嚴重影響構件的結構力學性能和安全可靠性，而超聲無損檢測是檢測其內部缺陷的主要手段[1-4]。將電磁超聲探頭(electromagnetic acoustic transducer, EMAT)用于曲面結構件的檢測有著極大的工業(yè)需求，相比于傳統(tǒng)的壓電超聲檢測，電磁超聲具有非接觸、無需耦合劑、檢測快等優(yōu)點[5-7]。同時，將曲折線圈與垂直偏置磁場配合可不需要斜楔，并且線圈可靈活地設計成特殊結構，激勵出一定角度的斜入射線聚焦垂直剪切(shear vertical, SV)波，提高對缺陷的檢測能力。

早期研究表明，采用電磁超聲斜入射線聚焦SV波檢測鋁板底面缺陷具有較好的效果，NAKAMURA等[8]設計了點聚焦SV波EMAT，通過測量缺陷底部表面的振幅分布、缺陷側向的振幅分布、缺陷周圍的振幅分布來綜合評價該探頭的聚焦能力。于騰飛[9]研究了線聚焦SV波EMAT的三維仿真模型，分析了磁體尺寸對線聚焦EMAT的影響。唐琴等[10]、張金等[11]針對曲面工件的線聚焦SV波檢測進行仿真，研究了曲面工件的曲率半徑和曲折線圈匝數(shù)對線聚焦SV波指向性和幅值的影響。

現(xiàn)有研究主要將曲面工件近似為平面工件，直接將平面線聚焦曲折線圈(下稱“平面曲折線圈”)用于曲面工件檢測，存在較大的指向性誤差。為此，筆者提出曲面工件激勵線聚焦SV波的曲面線聚焦曲折線圈(下稱“曲面曲折線圈”)優(yōu)化設計方法，以提高缺陷檢測靈敏度。

1 斜入射線聚焦SV波EMAT設計

1.1 EMAT換能機理

如圖1所示，給曲折線圈施加激勵信號后，工件表面感應出渦流，感應渦流在垂直偏置磁場的作用下產生水平方向的洛倫茲力，從而在工件內部產生指定偏轉角度的SV波[12]。

SV波的偏轉角度受曲折線圈間距和線圈激勵頻率共同影響，它們分別為[13]

(1)

(2)

式中，θ為SV波偏轉角度；d為曲折線圈的間距；f為用于激勵SV波的激勵頻率；cS為試樣中的橫波波速；E為材料彈性模量，Pa；ρ為材料密度，kg/m3；ν為材料泊松比。

1.2 線聚焦曲面曲折線圈設計原理與優(yōu)化

根據(jù)電磁超聲的工作原理，利用垂直偏置磁場和曲折線圈進行組合即可激勵出SV波。曲折線圈相鄰導線的間距相等時，不同的間距或激勵頻率可產生沿不同角度偏轉的SV波。若線圈相鄰導線間距連續(xù)變化，則產生的SV波可實現(xiàn)一定角度偏轉，并具有線聚焦特性，使檢測指向性更佳。為提高檢測靈敏度，本文針對曲面工件，提出了具有線聚焦特性的非等間距曲面曲折線圈設計方法。

當曲折線圈與工件的曲率一致時，從工件的橫截面看來，可將曲折線圈各根導線簡化為工件外表面上的若干個點，因此對激勵線聚焦SV波的曲面曲折線圈的設計可在二維平面內完成，其設計步驟主要包括：

(1)建立二維直角坐標系。以曲面工件圓心為原點O，使曲折線圈的首個線圈點在Y軸與曲面工件外壁的交點上，其余線圈點沿順時針方向分別分布在曲面工件外壁，見圖2。

圖2 曲面曲折線圈設計示意圖

(2)計算曲折線圈的最大寬度設計極限值。設定線聚焦點為F(xF,yF)，則第i個線圈點的橫坐標xi均不會超出M點(經過OF的直線與曲面工件外壁的交點)的橫坐標xmax，即xi≤xmax。

(3)計算任一線圈點i的橫坐標：

(3)

式中，ri為線圈點到聚焦點的距離；yi為線圈點i的縱坐標。

(4)計算曲面曲折線圈設計參數(shù)。將線圈點連接的曲線展開為直線，則展開后所有線圈點的縱坐標均為曲面工件半徑R，橫坐標為

Li=Rαi

(4)

式中，αi為原點和第i個線圈點的連線與Y軸的夾角。

(5)選取合適的線圈長度并旋轉至居中位置。從步驟(3)得到的線圈點中選擇第m～n個線圈點，重新計算旋轉后新的線圈點坐標(x′i,y′i)和新的聚焦點坐標(x′F,y′F)：

(5)

(6)

(7)

(8)

(6)計算最終的線聚焦SV波偏轉角度

(9)

圖3為曲面曲折線圈與平面曲折線圈的設計對比示意圖。若線圈各根導線產生的SV波最終聚焦于點F，以點F為圓心，F(xiàn)P為半徑繪制首個曲線段，隨后相差半個波長的長度依次繪制若干條曲線段(藍色曲線)。所有曲線與紅色直線(線1)的交點為平面曲折線圈的設計點，與黑色曲線(線2)的交點為曲面曲折線圈的設計點，可以看出兩種曲折線圈的設計原理相同，但提取線圈設計點的方式不同。若將平面曲折線圈彎曲并貼于工件外表面使用，則所有平面曲折線圈的設計點沿綠色弧線移至線2上，此時得到的所有設計點與直接按曲面進行設計得到的曲折線圈設計點完全不同。

圖3 曲面與平面曲折線圈設計對比示意圖

2 建模與仿真

2.1 線聚焦SV波指向性

利用COMSOL仿真軟件，利用圖2的坐標系建立圖4所示的指向性研究二維模型。該模型物理場包含2個磁場模塊和1個固體力學模塊，其中，磁場模塊分別用于永磁鐵的穩(wěn)態(tài)求解和線圈的時域信號求解，固體力學模塊用于曲面工件中質點的位移瞬態(tài)求解。幾何模型由矩形磁鐵，曲面工件和曲折線圈組成。方形磁鐵磁化方向垂直向下，其剩余磁通Br=1.2 T；曲面工件材質為鋁，其泊松比ν=0.33，密度ρ=2700 kg/m3，彈性模量E=70 GPa，根據(jù)式(2)可知鋁中的橫波波速cS=3122 m/s。以若干點表示曲折線圈，所有點均加載相同的余弦函數(shù)加漢寧窗激勵信號，漢寧窗函數(shù)長度為5，激勵頻率f=1.5 MHz，信號波形如圖5所示。

圖4 線聚焦SV波指向性研究模型

圖5 激勵信號

模型設置線圈中點到磁鐵下表面和曲面工件上表面的距離均為0.1 mm，完成計算后，提取工件內聲場分布(以質點位移表示)，結果如圖6所示，可以看出工件左側聲場分布比較發(fā)散，工件右側從線圈到聚焦點路徑上的聲場相對更為集中，達到了較好的聚焦效果。

圖6 聲場分布計算結果

為對比優(yōu)化后的曲面曲折線圈與平面曲折線圈激勵SV波檢測曲面工件的效果，采用圖7所示的3種布置方式:傳統(tǒng)平面曲折線圈貼合方形磁鐵下表面、傳統(tǒng)平面曲折線圈貼合曲面工件表面、優(yōu)化曲面曲折線圈貼合曲面工件。

(a)平面曲折線圈彎曲后貼合曲面工件表面

選用4種不同曲率K的曲面工件進行測試，如表1所示，按照曲面曲折線圈的設計方法，通過設置線聚焦點坐標計算出線圈點，然后選取其中10個線圈點進行仿真，使線圈的中心偏轉角度β為30°左右。

表1 不同曲率工件對應曲折線圈設計信息

以線圈中心為原點，以該點到聚焦點的距離為半徑繪制圓弧，采集圓弧上的質點位移，并處理得到歸一化位移幅值，分別對比3種線圈在4個工件中激勵線聚焦SV波的指向性，如圖8所示。顯然，優(yōu)化后的曲面曲折線圈的中心偏轉角度最接近30°，并且與平面曲折線圈彎曲后的幅值基本相當。

(a)曲面工件(K=20 m-1)

通過提取最大幅值對應的角度，進一步對比優(yōu)化后的曲面曲折線圈與平面曲折線圈在激勵SV波指向性精度上的提高程度，如圖9所示。對于曲率較小的工件，優(yōu)化后的曲面曲折線圈在激勵SV波指向性精度上的提高并不明顯；隨著工件曲率的增大，精度有較大的提高，K=20 m-1時，相對于貼合永磁鐵下表面的平面曲折線圈提高了9.94%，相對于貼合曲面工件外表面的平面曲折線圈提高了14.53%。

圖9 指向性精度提高程度對比

通過上述對比仿真實驗可知，按照曲面工件曲率設計的曲折線圈具有更高的指向性精度，工件曲率較大時更為明顯，由此認為激勵線圈中的電流是通過最短路徑在曲面工件表面產生的感生渦流。對于平面曲折線圈，每根導線感應的渦流處于導線與工件中心點的連線上，導致最終激勵的線聚焦SV波發(fā)生偏移或不聚焦；平面曲折線圈彎曲后貼在工件表面，線圈導線的位置與設計存在偏差，這與直接以曲面進行曲折線圈的參數(shù)設計是完全不同的。

2.2 曲面工件缺陷檢測

在3種線圈的仿真模型中各添加一個直徑4 mm的橫通孔缺陷，所有缺陷均位于各自模型中的線聚焦點處。線圈接收的缺陷反射回波信號是通過提取線圈中心正下方工件表面的質點位移來實現(xiàn)的。對不同曲率的曲面工件進行仿真計算，并對振動位移幅值做歸一化處理，結果如圖10所示，可以看出不同曲率下，幅值最大的均為曲面曲折線圈，說明提高線聚焦SV波的指向性精度可增大缺陷檢測幅值；平面曲折線圈的接收信號最弱，這主要因為線圈與工件之間存在一定的提離高度，降低了電磁超聲探頭的換能效率。

(a)K=20 m-1

從圖10中提取所有缺陷檢測信號的峰-峰值，進一步對比曲面曲折線圈相對于平面曲折線圈在缺陷檢測回波信號上的提高程度，結果如圖11所示。采用曲面曲折線圈的缺陷檢測信號最佳，并在較大曲率工件中更有優(yōu)勢，K=20 m-1時，其相對于貼合永磁鐵下表面的平面曲折線圈提高了37.42%，相對于貼合曲面工件外表面的平面曲折線圈提高了21.84%。

圖11 缺陷檢測信號提高程度對比

3 厚壁鋁管缺陷檢測試驗

選用表2所示的4種不同曲率K和相應厚度H的厚壁鋁管，分別在外表面以下25 mm深度處加工一個直徑4 mm的橫通孔作為缺陷；永磁體尺寸為40 mm×40 mm×10 mm，Br=1.2 T，充磁方向垂直于40 mm×40 mm的平面；激勵線圈和接收線圈均采用柔性電路板制作而成。其中，激勵線圈為曲面曲折線圈和平面曲折線圈，所有線圈均為2匝，每匝各含16折導線。各匝同向電流導線間距為0.3 mm，各折反向電流導線間距依據(jù)式(3)～式(6)計算得出；接收線圈為等間距曲折線圈，共6匝，每匝含8折導線。各匝同向電流導線間距為0.3 mm，各折反向電流導線為2.5 mm。利用ritec-4000脈沖發(fā)生器搭建的厚壁鋁管缺陷檢測試驗臺如圖12所示，采用一

表2 厚壁鋁管參數(shù)

圖12 厚壁鋁管缺陷檢測試驗臺

發(fā)一收的模式，將激勵線圈和接收線圈上下疊放，探頭與圓孔缺陷的相對位置與仿真一致，激勵頻率為1.5 MHz，脈沖數(shù)為5。針對每種規(guī)格的鋁管，選用相應的曲面曲折線圈和平面曲折線圈進行試驗，對比曲面曲折線圈、平面曲折線圈與永磁體下表面貼合、平面曲折線圈與鋁管外表面貼合的缺陷檢測效果，試驗結果如圖13所示。可以看出，試驗結果與仿真基本上是一致的，仍然是曲面曲折線圈檢測效果最好，并且工件曲率越大，效果越明顯。試驗中連接線的阻抗干擾和線圈安裝的誤差導致試驗與仿真在優(yōu)化幅度有一定差距。提取缺陷檢測信號的峰-峰值進行對比，如圖14所示。在曲率為20m-1的工件內，曲面曲折線圈相比于平面曲折線圈檢測缺陷信號幅值最大提高了338.84%。

(a)K=20 m-1

圖14 缺陷檢測幅值

4 結論

(1)針對曲面構件，設計的線聚焦曲面曲折線圈能提高線聚焦SV波的指向性精度和缺陷檢測幅值。

(2)隨著厚壁鋁管曲率的增大，設計的線聚焦曲面曲折線圈激勵出的SV波指向性精度優(yōu)化效果更好，缺陷檢測幅值優(yōu)化效果更佳。