李 蓉

(廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510507)

隨著互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字信息的飛速發(fā)展，信息安全的需求越來越迫切。圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏(reversible data hiding，RDH)是利用圖像作為隱秘載體來保障信息安全的一種新興技術(shù)，因其失真小且無損恢復(fù)的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于隱秘通信、版權(quán)保護(hù)、數(shù)字認(rèn)證、遙感技術(shù)、醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域。

圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏領(lǐng)域具有代表性的算法包括：①基于無損壓縮的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法[1-2]，主要是對(duì)原始圖像通過無損壓縮釋放一些空間，將節(jié)省出來的空間用于存儲(chǔ)秘密信息，這類算法因隱藏容量有限且對(duì)原始圖像改動(dòng)較大，在實(shí)際使用中存在局限性；②基于直方圖平移的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法[3-5]，先生成原始圖像直方圖，再利用圖像自身的統(tǒng)計(jì)特性通過平移直方圖來實(shí)現(xiàn)可逆嵌入，方法簡單，但嵌入量過分依賴于圖像自身特點(diǎn)；③基于整數(shù)變換的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法[6-8]，利用數(shù)學(xué)上的整數(shù)變換原理實(shí)現(xiàn)可逆的信息嵌入和提取，優(yōu)點(diǎn)是嵌入容量大且計(jì)算復(fù)雜度低，但嵌入效率較低；④基于預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法[9-10]，核心思想是以預(yù)測(cè)誤差代替原有的實(shí)際差值從而實(shí)現(xiàn)信息嵌入，能夠更好地利用圖像相關(guān)性，在嵌入容量和嵌入性能上均有較大提高。近年來，Li等[11]在預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展思想基礎(chǔ)上提出基于像素值排序(pixel value ordering，PVO)的數(shù)據(jù)隱藏方法，極大地改善了嵌入性能和載秘圖片視覺效果；Ou等[12]提出基于多直方圖修改的PVO算法，引入對(duì)嵌入誤差的優(yōu)選過程，提高了載秘圖像的信噪比；文獻(xiàn)[13]提出一種圖像分區(qū)優(yōu)選思想，利用圖像嵌入空間改善PVO算法的嵌入性能；Peng等[14]提出一種改進(jìn)的像素值排序可逆數(shù)據(jù)隱藏方案(improved PVO，IPVO)，延展利用了最大像素值與次大像素值相等的像素，利用預(yù)測(cè)誤差值“0”和“1”嵌入秘密信息，提高了嵌入容量。文獻(xiàn)[15]基于IPVO算法，提出浮動(dòng)預(yù)測(cè)差值思想，針對(duì)不同的嵌入容量選擇適當(dāng)?shù)牟钪低瓿蓴?shù)據(jù)隱藏，能更好地利用圖像冗余空間，提高算法性能。之后陸續(xù)出現(xiàn)多種基于像素值排序思想的改進(jìn)方法[16-17]，來進(jìn)一步優(yōu)化隱藏性能。

由以上研究可知，像素值排序算法性能與圖像自身特性有一定的相關(guān)性，為充分提高圖像冗余空間的利用率，本研究在考慮IPVO算法與圖像像素分布相關(guān)性的基礎(chǔ)上，以滿足嵌入需求為前提，提出自適應(yīng)壓縮移位區(qū)間方法。首先，統(tǒng)計(jì)最大值預(yù)測(cè)差值和最小值預(yù)測(cè)差值的分布情況，利用頻率為0次的預(yù)測(cè)差值獲取其連續(xù)分布區(qū)間；其次，計(jì)算各區(qū)域嵌入差值密度；然后，根據(jù)處理圖像特征和嵌入需求優(yōu)先選擇合適的連續(xù)分布區(qū)間和嵌入差值比較集中的區(qū)域進(jìn)行信息嵌入，使其與圖像嵌入差值統(tǒng)計(jì)分布特征相適應(yīng)，從而減少移位像素?cái)?shù)量，提高圖像的嵌入性能和載秘圖像的質(zhì)量。

1 IPVO算法及分析

1.1 IPVO算法簡介

Peng等[14]提出的IPVO數(shù)據(jù)隱藏方案使用預(yù)測(cè)誤差“0”和“1”進(jìn)行信息嵌入，算法過程為：

1) 將圖像分成若干非重疊的像素組，假設(shè)某像素組中包含n個(gè)像素，其像素值分別為x1,x2,…,xn。

2) 將組中像素按像素值升序排序，記為xσ(1),xσ(2),…,xσ(n-1),xσ(n)，且滿足xσ(1)≤xσ(2)≤…≤xσ(n-1)≤xσ(n),σ(1),σ(2)，…,σ(n-1),σ(n)為像素在原始像素組中的位置順序。

3) 計(jì)算最大值像素預(yù)測(cè)誤差

emax=xu-xv。

(1)

其中，u=min (σ(n-1),σ(n))，v=max(σ(n-1),σ(n))。

4) 使用預(yù)測(cè)誤差“0”和“1”嵌入秘密數(shù)據(jù)，s為嵌入的秘密信息，最大值預(yù)測(cè)差值的變化公式為：

(2)

最大值像素變化過程為：

(3)

5) 采用與最大值預(yù)測(cè)差值和最大值像素變化的類似過程，計(jì)算最小值像素預(yù)測(cè)誤差emin，并使用預(yù)測(cè)誤差“0”和“1”嵌入秘密數(shù)據(jù)。嵌入過程沒有改變xσ(n)和xσ(1)的排序位置，利用文獻(xiàn)[14]的方法提取隱秘信息并無損恢復(fù)原始圖像。

1.2 算法分析

對(duì)于256階灰度圖像，IPVO算法預(yù)測(cè)差值分布于區(qū)間[-255，255]，采用預(yù)測(cè)差值“0”“1”完成信息嵌入時(shí)，大于1的最大值(或最小值)像素預(yù)測(cè)差值右移1像素；小于0的最大值(或最小值)像素預(yù)測(cè)差值左移1像素，為預(yù)測(cè)差值“0”“1”隱藏信息預(yù)留空間，保證順利實(shí)現(xiàn)信息提取。

事實(shí)上，每幅圖像的最大值像素預(yù)測(cè)差值與最小值像素預(yù)測(cè)差值的分布不一致。一方面，預(yù)測(cè)差值通常集中在靠近差值“0”的區(qū)域，使得在使用差值“0”或“1”完成信息嵌入時(shí)能夠盡可能提高圖像的載荷容量；另一方面，預(yù)測(cè)差值區(qū)間的兩端分布較為稀疏，經(jīng)常有某些差值出現(xiàn)頻率為0的情況，分布往往呈現(xiàn)不均勻不連續(xù)的狀態(tài)。基于以上考慮，在像素執(zhí)行移位操作中，當(dāng)預(yù)測(cè)差值大于1時(shí)，IPVO移位差值區(qū)間[2，255]可壓縮為[2，er-1]，er為所有大于1且出現(xiàn)頻率為0的預(yù)測(cè)差值中的最小差值；當(dāng)預(yù)測(cè)差值小于0時(shí)，移位差值區(qū)間[-255，-1]可壓縮為[el+1，-1]，el為所有小于0且出現(xiàn)頻率為0的預(yù)測(cè)差值中的最大差值。將[2，er-1]和[el+1，-1]作為壓縮后的連續(xù)差值分布區(qū)間，利用壓縮移位區(qū)間實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)隱藏的差值直方圖變化，如圖1所示。若將圖像劃分為若干個(gè)區(qū)域[13]，尋找每個(gè)區(qū)域差值出現(xiàn)頻率為0的er和el，預(yù)期可進(jìn)一步減少對(duì)直方圖的修改，降低信息隱藏過程的移位率，提高隱秘圖像的信噪比。

圖1 壓縮移位區(qū)間的差值直方圖變化過程Fig. 1 Histogram modification after compression shift interval

2 改進(jìn)的IPVO可逆數(shù)據(jù)隱藏算法

2.1 差值連續(xù)分布區(qū)間的嵌入差值密度計(jì)算

對(duì)于灰度圖像，假設(shè)最大值像素預(yù)測(cè)差值為emax,t(t=-255,…,255)，每個(gè)差值出現(xiàn)頻率為nmax,t(t=-255,…,255)，若nmax,t=0，則稱差值emax,t為最大值像素預(yù)測(cè)差值的零次差值。同理，最小值像素預(yù)測(cè)差值為emin,t(t=-255,…,255)，每個(gè)差值出現(xiàn)頻率為nmin,t(t=-255,…,255)，若nmin,t=0，則稱差值emin,t為最小值像素預(yù)測(cè)差值的零次差值。

統(tǒng)計(jì)嵌入差值“0”和“1”在差值連續(xù)分布區(qū)間中出現(xiàn)的比率，稱為嵌入差值密度DS，其值為：

(4)

2.2 改進(jìn)的IPVO可逆數(shù)據(jù)隱藏算法

2.2.1 信息嵌入過程

將秘密信息嵌入圖像中可得載秘圖像，嵌入過程如下。

1) 對(duì)于M×N像素的原始圖像I，將圖像平均分為互不重疊的B個(gè)區(qū)域，記每個(gè)區(qū)域?yàn)镮b(b=1,2,…,B)，每個(gè)區(qū)域像素個(gè)數(shù)P=(M×N)/B。

2) 將區(qū)域Ib像素按2×2的大小分組，設(shè)分組數(shù)為U，則U=P/(2×2)。

(5)

(6)

7) 利用式(4)計(jì)算區(qū)域Ib每個(gè)分區(qū)的嵌入差值密度DSb(b=1,2,…,B)。

8) 對(duì)序列{DS1,DS2,…,DSB}進(jìn)行降序排列，得到新序列{DSδ(1),DSδ(2),…,DSδ(B)}，滿足DSδ(1)≥DSδ(2)≥…≥DSδ(B)，δ:{1,2,…，B}→{δ(1),δ(2),…,δ(B)}為一一映射關(guān)系。當(dāng)DSδ(m)=DSδ(n)且m>n時(shí)，δ(m)>δ(n)(m,n=1,2,…,B)。以滿足嵌入需求為前提，結(jié)合嵌入差值統(tǒng)計(jì)分布特征，自動(dòng)優(yōu)先選擇密度較大區(qū)域進(jìn)行信息嵌入。

9) 假設(shè)位串M=m0m1…ml-1是需嵌入的l位秘密消息，其中mj∈{0,1}，0≤j≤l。

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：b=1,2,…,B;u=1,2,…,U;0≤j≤l-1。利用式(9)、式(10)嵌入所有信息M，可得到標(biāo)記圖像。在算法改進(jìn)過程中，映射σ保持不變，因此可以實(shí)現(xiàn)秘密數(shù)據(jù)的提取和圖像的無損恢復(fù)。

2.2.2 信息提取過程

1) 讀取負(fù)載圖像I′中前l(fā)s+l1c+l2c個(gè)像素的LSB，獲取信息提取所需的輔助頭信息SI、H1c和H2c，并利用H1c和H2c解壓縮得到位圖H1和H2。

2) 使用與嵌入過程相同的規(guī)則，將載秘圖像I′分為互不重疊的B個(gè)區(qū)域，記每個(gè)區(qū)域?yàn)镮′b(b=1,2,…,B)。

4) 對(duì)區(qū)域I′b第u組像素，若h1b,u=0且h2b,u=0，計(jì)算最大值像素預(yù)測(cè)差值

(11)

同理，計(jì)算最小值像素預(yù)測(cè)差值

(12)

5) 對(duì)區(qū)域I′b第u組像素，秘密信息mj(0≤j≤l-1)通過式(13)、式(14)進(jìn)行提取。

(13)

(14)

(15)

(16)

7) 根據(jù)區(qū)域索引和像素組索引排列組合從各像素組中提取秘密消息mj(0≤j≤l-1)。對(duì)圖像的剩余區(qū)塊，提取嵌入過程生成的序列SLSB并替換圖像中長度為ls+l1c+l2c像素的LSB。至此，獲得秘密信息M并無損地恢復(fù)原始圖像I。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證改進(jìn)后的IPVO算法有效性，使用Matlab(R2015b)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將改進(jìn)后IPVO算法與其他4種算法進(jìn)行比較。測(cè)試圖像為512×512灰度圖像，像素值在0到255之間，如圖2所示。

圖2 用于嵌入信息的原始圖像Fig. 2 Original image for embedding information

3.1 圖像感知質(zhì)量分析

通常可逆數(shù)據(jù)隱藏使用峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio，PSNR)來衡量算法性能，PSNR值越大，載秘圖像性能越高，越不容易被肉眼察覺。選用文獻(xiàn)[11，13-15]中算法與本研究算法(簡稱本算法)進(jìn)行比較，將圖像劃分為8×8個(gè)區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別使用圖2(a)～2(f)中6幅圖像進(jìn)行信息嵌入，改進(jìn)后的IPVO方法與其他方法的性能比較如圖3(a)～3(f)所示。

圖3 不同算法的載秘圖像PSNR比較Fig. 3 PSNR comparison of different algorithms for stego-image

由圖3可知，隨著嵌入容量增加，PSNR值逐漸減小，符合理論特征。圖像Aerial、Elaine、Plane、Girl-g的測(cè)試結(jié)果顯示，不論是低負(fù)載還是高負(fù)載嵌入，本算法的PSNR值均大于其他方法；圖像Lena在高負(fù)載嵌入情況下和圖像Grass在低負(fù)載嵌入情況下，本算法優(yōu)于其他方法。實(shí)驗(yàn)整體效果說明，在IPVO算法基礎(chǔ)上采用移位區(qū)間壓縮思想，在信息嵌入過程中使用零次差值縮小執(zhí)行移位操作的區(qū)間范圍，以滿足嵌入需求為前提，自適應(yīng)選擇差值連續(xù)分布區(qū)間，優(yōu)先選擇嵌入差值密度較大區(qū)域進(jìn)行信息嵌入，在相同嵌入量的條件下，本算法的PSNR值較之前有進(jìn)一步提高，圖片的載秘質(zhì)量和視覺感受相對(duì)較好。

為進(jìn)一步說明本算法預(yù)測(cè)差值區(qū)間分布變化情況，以圖像Lena為例，當(dāng)劃分區(qū)域?yàn)?×1時(shí)，最大值預(yù)測(cè)差值和最小值預(yù)測(cè)差值的連續(xù)分布區(qū)間分別為[-43，51]和[-47，62]，移位像素為34 807 bits；當(dāng)劃分區(qū)域?yàn)?×4時(shí)，各區(qū)域最大值預(yù)測(cè)差值和最小值預(yù)測(cè)差值的連續(xù)分布區(qū)間及嵌入差值數(shù)量如表1所示。

表1 各區(qū)域預(yù)測(cè)差值區(qū)間分布情況Tab. 1 Interval distribution of prediction differencein each regions

可以看出，每個(gè)區(qū)域的差值連續(xù)分布區(qū)間存在差異，比劃分區(qū)域?yàn)?×1時(shí)的差值分布區(qū)間更加集中。當(dāng)嵌入量為10 000 bits，完成信息嵌入執(zhí)行移位操作的像素?cái)?shù)量為12 791，較原始IPVO算法移位13 717像素減少926；當(dāng)嵌入量為20 000 bits時(shí)，移位的像素?cái)?shù)量為26 818 bits，較原始IPVO方法移位34 838像素減少8 020，降幅為23%，大大降低移位率，有效提高載秘圖像質(zhì)量。

在不同區(qū)域劃分情況下的性能指標(biāo)比較如表2所示。其中圖像Grass因受最大嵌入容量限制，嵌入量為6 000 bits，其他圖像的嵌入量為10 000 bits?？梢钥闯觯S著分區(qū)數(shù)量的增加，圖像執(zhí)行嵌入過程的移位率逐漸減小，PSNR值逐漸增加。

表2 不同區(qū)域數(shù)量情況下的算法性能指標(biāo)Tab. 2 Comparison of algorithm performance under different regions division

3.2 嵌入量性能分析

衡量算法性能的另一重要指標(biāo)是嵌入量(embedding capacity，EC)，嵌入量越大，算法的秘密信息負(fù)載能力就越強(qiáng)。將本算法與其他算法的嵌入量進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

表3 不同算法的嵌入容量比較Tab. 3 Comparison of embedding capacity for different algorithms

文獻(xiàn)[11]采用差值“-1”和“1”完成信息嵌入過程，嵌入容量略低；文獻(xiàn)[14]與本算法均采用差值“0”和“1”完成信息嵌入，嵌入容量指標(biāo)略高；文獻(xiàn)[13]采取了分區(qū)和差值優(yōu)選策略，嵌入量比文獻(xiàn)[11]稍高，但較本算法明顯偏低；文獻(xiàn)[15]采取浮動(dòng)預(yù)測(cè)差值策略，可根據(jù)不同嵌入需求選擇合適的嵌入差值，在高負(fù)載嵌入情況下，仍采用差值“0”和“1”完成嵌入，與本算法的嵌入容量一致。在相同嵌入率情況下，本算法具有更高的信噪比，載秘圖像質(zhì)量得到改進(jìn)。

3.3 魯棒性分析

魯棒性反映信息隱藏技術(shù)的抗干擾能力。為驗(yàn)證本算法的魯棒性，分別進(jìn)行加噪攻擊、縮放攻擊和剪貼攻擊[18]來測(cè)試算法的可靠性。圖像在傳播過程中最易受到的攻擊就是加入噪聲，因此對(duì)圖像進(jìn)行均值為0、方差為0.000 1的噪聲攻擊；其次進(jìn)行縮放攻擊，將圖像寬度和高度的尺寸縮小為原來的一半；剪貼攻擊使用大小為64×64、像素值為192的區(qū)域來替代載密圖像的一部分。針對(duì)這些攻擊方式，采用Lena的載秘圖像作為測(cè)試對(duì)象，得到被攻擊的載秘圖像和恢復(fù)后的圖像如圖4所示。

圖4 被攻擊的載秘圖像和恢復(fù)后的圖像(Lena)Fig. 4 attracked stego-imageand restored image(Lena)

由圖4可以看出，圖像在受到幾種攻擊后未出現(xiàn)畫面質(zhì)量的明顯下降，視覺系統(tǒng)對(duì)信號(hào)感知微弱，噪聲攻擊后的視覺恢復(fù)效果比較理想。表4為不同圖像在嵌入量為10 000 bits(其中Grass圖像為5 000 bits)情況下，受到加噪、縮放和剪貼攻擊后的峰值信噪比變化情況。

由表4可以看出，噪聲攻擊的平均PSNR值在39 dB以上，圖像的不可感知性較好，抗噪聲攻擊能力較強(qiáng)；縮放和剪貼攻擊對(duì)大多數(shù)測(cè)試圖像來說PSNR值都在31 dB以上，在縮放攻擊中，Aerial圖像的PSNR值為27.308 8 dB，Grass圖像的PSNR值為21.539 3 dB；剪貼攻擊中，Aerial圖像的PSNR值為28.009 2 dB，相對(duì)抗攻擊能力而言較弱?？傮w來看，抗縮放攻擊和剪貼攻擊的能力均較為理想。

通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，本算法在同等嵌入率情況下，具有更高的載秘圖像信噪比，且沒有降低嵌入容量性能，對(duì)圖像的攻擊(如噪聲、剪貼、縮放等)具有較好的魯棒性。

表4 不同圖像受到攻擊后的PSNR值Tab. 4 PSNR value of different images after being attacked dB

4 結(jié)論

為使數(shù)據(jù)隱藏取得更好的處理效果，本研究設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于自適應(yīng)壓縮移位區(qū)間的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法。該算法對(duì)圖像分區(qū)后進(jìn)行像素值分組排序，計(jì)算最大(小)值像素預(yù)測(cè)差值并生成預(yù)測(cè)差值直方圖，考慮不同圖像差值直方圖分布特征的差異性，利用預(yù)測(cè)差值統(tǒng)計(jì)頻率為0次的差值壓縮移位區(qū)間，用戶根據(jù)自身需求優(yōu)先選擇嵌入差值密度較大的區(qū)域進(jìn)行嵌入，改進(jìn)信息嵌入過程，實(shí)現(xiàn)信息的可逆隱藏。從圖像感知質(zhì)量、嵌入容量和魯棒性三方面進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：改進(jìn)后的算法充分利用了圖像自身相鄰像素的冗余性，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)調(diào)整移位區(qū)間，較原始IPVO方法減少了像素修改數(shù)量，無論在低負(fù)載嵌入還是高負(fù)載嵌入條件下，都具有良好的不可感知性，同時(shí)算法有較好的抗噪聲攻擊性能，滿足數(shù)據(jù)隱藏的可靠性和安全性要求。