胡正凱，于 宙，楊炳勇， 強 晟，朱中原

（1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司,浙江 杭州 311122；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098；3.不二新材料科技有限公司,江蘇 南通 226541）

1 研究背景

在寒區(qū)進行大體積混凝土結(jié)構(gòu),尤其是薄壁結(jié)構(gòu)的施工容易出現(xiàn)裂縫,這是因為結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度與氣溫相差較大,從而在混凝土內(nèi)部引起較大的溫降速率,產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。如果不重視,甚至?xí)霈F(xiàn)貫穿性的裂縫。通過加強表面保溫減少熱量損失是一種常見的溫控防裂方法。大量學(xué)者針對混凝土的表面保溫工作開展了研究。在保溫方法與材料方面,雙層表面防護保溫涂層材料系統(tǒng)[1]、電阻絲加熱[2],加氣混凝土自保溫體系[3]和高強防寒保溫泡沫混凝土[4]等都在工程建設(shè)中取得了良好的效果。在仿真計算方面,朱伯芳提出了一套壩塊停工越冬期間溫度應(yīng)力及表面保溫計算方法[5]；劉武軍采用ANSYS計算并分析了保溫板的厚度、種類、保溫時間等因素對保溫效果的影響規(guī)律[6]；陳祥等人根據(jù)三維有限元計算結(jié)果指出在工程施工前需要對混凝土結(jié)構(gòu)進行敏感性分析,從而確定保溫力度[7]。

現(xiàn)有的研究成果仍然存在不足。一方面,部分新型保溫方法與材料難以適用于寒區(qū)的混凝土施工,且成本較高,難以得到推廣；另一方面,現(xiàn)有的研究成果主要適用于混凝土壩塊,而針對薄壁結(jié)構(gòu)的研究較少。本文以位于新疆的導(dǎo)流墻為例,采用三維有限元仿真計算得到此結(jié)構(gòu)在不同保溫條件下的溫度場,以3℃/d的溫降速率作為控制標(biāo)準(zhǔn)確定其表面放熱系數(shù),并推導(dǎo)出表面放熱系數(shù)與風(fēng)速、保溫層厚度與保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)之間的計算公式,據(jù)此確定表面保溫材料的厚度。

2 計算模型

墩墻厚1 m,高6 m,長8 m；底板厚2 m,寬11 m,長8 m。坐標(biāo)原點位于墩墻底部中心,有限元模型見圖1。共有單元3840 個,結(jié)點4879 個。取兩個特征點,分別位于閘墩中心面距離底板上表面1.5 m和4.5 m處,見圖2。

圖1 有限元模型圖

圖2 現(xiàn)場支架布置典型圖

在溫度場仿真計算中,底板四周與底部絕熱,上表面自由散熱,初溫為2℃。墩墻左側(cè)面下部區(qū)域與巖石接觸,散熱系數(shù)為5 kJ/（m2·d·℃）,其余表面覆蓋保溫材料。

3 計算參數(shù)

底板與墩墻混凝土的熱學(xué)參數(shù)見表1。

表1 混凝土熱學(xué)參數(shù)

根據(jù)氣象資料擬合出氣溫曲線：

式中：Tad為日平均氣溫,℃；t為每天中的時刻,h。

墩墻的澆筑溫度為12℃。

4 計算工況與計算結(jié)果

本文計算表面放熱系數(shù)為200 kJ/（m2·d·℃）、150 kJ/（m2·d·℃）、100 kJ/（m2·d·℃）、80 kJ/（m2·d·℃）、50 kJ/（m2·d·℃）的五種工況,各特征點的溫度歷時曲線見圖3～圖4。

圖3 不同保溫條件下特征點1的溫度歷時曲線圖

圖4 不同保溫條件下特征點2的溫度歷時曲線圖

計算不同工況下各特征點在達到溫度峰值后的溫降速率,見表2～表3,并作出歷時曲線圖,見圖5～圖6。

圖5 不同保溫條件下特征點1的溫降速率歷時曲線圖

圖6 不同保溫條件下特征點2的溫降速率歷時曲線圖

表2 特征點1的溫降速率 單位：℃/d

表3 特征點2的溫降速率 單位：℃/d

5 保溫材料厚度的確定方法

本文以3℃/d的溫降速率作為控制標(biāo)準(zhǔn)。由圖表可知,如果以日最大溫降速率來控制,則表面散熱系數(shù)需要取50 kJ/（m2·d·℃）。如果以溫降期間的多日平均溫降速率來控制,則兩側(cè)面都臨空的墩墻上部表面散熱系數(shù)取150 kJ/（m2·d·℃）,一側(cè)面臨空的墩墻下部表面散熱系數(shù)取200 kJ/（m2·d·℃）。

根據(jù)文獻[8],固體表面在空氣中的放熱系數(shù)β可用下式計算：

式中：va為風(fēng)速,m/s；βs為放熱系數(shù),kJ/（m2·d·℃）。

混凝土表面通過保溫層向周圍介質(zhì)放熱的等效放熱系數(shù)βs可用下式計算：

式中：hi為各層保溫層的厚度,m；i為各層保溫層的導(dǎo)熱系數(shù),kJ/（m2·d·℃）；β為混凝土的放熱系數(shù),kJ/（m2·d·℃）。

結(jié)合以上三式,并考慮到放熱系數(shù)的單位換算,可得到表面放熱系數(shù)與風(fēng)速、保溫層厚度與保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)之間的計算公式,即：

式中：hi為各層保溫層的厚度,m；i為各層保溫層的導(dǎo)熱系數(shù),kJ/（m2·d·℃）；va為風(fēng)速,m/s；βs為混凝土在保溫條件下的放熱系數(shù),kJ/（m2·d·℃）。

表4 常見保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù) 單位：kJ/（m·d·℃）

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)查詢的新疆風(fēng)速資料,新疆風(fēng)速的年變化,一般春季最大,夏季次之,冬季最小。風(fēng)速日變化一般分為三種類型：①白天風(fēng)速大于夜間。②午后至傍晚風(fēng)速最大,最小出現(xiàn)在凌晨7～9 時。③夜間風(fēng)速大。阿拉山口6 m/s,北疆東部、東天山北麓4 m/s,烏魯木齊—達坂城—吐魯番地區(qū),平均4 m/s～6 m/s。東疆地區(qū)風(fēng)速較大,哈密西部了墩至十三間房,年平均風(fēng)速4.5 m/s～5.5 m/s。

根據(jù)上述資料,取平均風(fēng)速va=5 m/s。以麥稈或稻草席、干棉絮和麻氈這幾種保溫材料為例,根據(jù)式（5）可得到不同表面放熱系數(shù)βs要求下各材料分別需要的材料厚度,見表5。

如采用表5內(nèi)的保溫材料,則可根據(jù)需求選用表內(nèi)的相應(yīng)厚度。

表5 不同保溫要求下各材料所需厚度 單位：cm

如采用其他材料,也根據(jù)相應(yīng)材料的導(dǎo)熱系數(shù)采用式（5）計算得到所需厚度。

6 結(jié)論

（1）在寒區(qū)的環(huán)境溫度影響下,導(dǎo)流墻在澆筑后溫度會快速降低,若不加強表面保溫工作,會在溫度應(yīng)力作用下產(chǎn)生裂縫。

（2）當(dāng)以3℃/d的溫降速率作為控制標(biāo)準(zhǔn)時,若以日最大溫降速率來控制,表面散熱系數(shù)需要取50 kJ/（m2·d·℃）。若以溫降期間的多日平均溫降速率來控制,兩側(cè)面都臨空的墩墻上部表面散熱系數(shù)取150 kJ/（m2·d·℃）,一側(cè)面臨空的墩墻下部表面散熱系數(shù)取200 kJ/（m2·d·℃）。

（3）提出了表面放熱系數(shù)與風(fēng)速、保溫層厚度與保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)之間的計算公式,并據(jù)此計算出三種常見保溫材料在不同保溫要求下所需的厚度,可供類似工程參考。