王力鋒 黃斐 黃謙 任宇光 陳文冬

摘? 要：為了高效完成車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)任務(wù)，提出基于多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳的車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)方法。設(shè)計(jì)車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，構(gòu)建開(kāi)放式車(chē)輛路徑優(yōu)化模型，求解車(chē)輛路徑優(yōu)化的路徑多峰尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，引用多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳方法，求解車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)模型，完成車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：所提方法對(duì)模擬區(qū)域車(chē)輛配送路徑實(shí)施多峰尋優(yōu)時(shí)，4輛車(chē)的配送時(shí)間均值為47.43h、迭代次數(shù)均值為149次、尋優(yōu)時(shí)間均值為2.40s，尋優(yōu)時(shí)間較短，車(chē)輛配送成本較少，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值顯著。

? 關(guān)鍵詞：物流;多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳;車(chē)輛配送;路徑尋優(yōu);多峰尋優(yōu)

? 中圖分類(lèi)號(hào)：U116? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In order to efficiently complete the multi peak optimization task of vehicle distribution path， a multi-modal optimization method of vehicle distribution path based on multi-generation competitive genetic algorithm is proposed. This paper designs the objective function and constraint conditions of multi peak optimization of vehicle distribution path， constructs an open vehicle routing optimization model， solves the multi peak optimization objective function of vehicle routing optimization， and uses the multi generation competitive genetic method to solve the multi peak optimization model of vehicle distribution path， and completes the multi peak optimization of vehicle distribution path. The simulation results show that the average distribution time of four vehicles is 47.43h， the average number of iterations is 149， and the average optimization time is 2.40s. The optimization time is shorter， the vehicle distribution cost is less， and the practical application value is significant.

Key words： logistics; multi generation competitive inheritance; vehicle distribution; path optimization; multimodal optimization

0? 引? 言

? 合適的車(chē)輛配送路徑，將縮短運(yùn)輸距離，減少配送成本，配送時(shí)間也將得以縮短，目前很多研究人員對(duì)車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，例如葉勇等[1]提出基于狼群算法的車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)方法，該方法可在降低車(chē)輛配送成本的條件下，有效獲取車(chē)輛配送最佳路徑，但是該方法在獲取車(chē)輛配送最佳路徑時(shí)，尋優(yōu)次數(shù)較多，收斂速度慢;李卓等[2]提出基于混合蟻群算法的車(chē)輛路徑規(guī)劃方法，蟻群算法在求解車(chē)輛路徑尋優(yōu)中較為常用，可在短時(shí)間內(nèi)獲取車(chē)輛配送最佳路徑，但是在所尋路徑中配送時(shí)，與同類(lèi)算法相比，車(chē)輛配送成本較多，在車(chē)輛路徑尋優(yōu)時(shí)的收斂效率也并不顯著。夏揚(yáng)坤等[3]為了降低連鎖超市的配送系統(tǒng)總成本，設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)禁忌搜索算法，采用“隨機(jī)禁忌長(zhǎng)度”和“禁忌表重新初始化”來(lái)對(duì)鄰域進(jìn)行充分搜索，結(jié)合各超市配送的時(shí)效性，建立了相應(yīng)的雙目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)算法的全局尋優(yōu)能力，但是其約束條件不明確，無(wú)法獲取全局最優(yōu)解。賀桂和等[4]為了促進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品流通，降低農(nóng)產(chǎn)品電商物流配送成本，將傳統(tǒng)約束中客戶(hù)需求不可拆分的條件進(jìn)行松弛，結(jié)合傳統(tǒng)帶時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題，研究了一種帶軟時(shí)間窗的需求單元拆分車(chē)輛路徑問(wèn)題，提升禁忌搜索算法的全局尋優(yōu)性能，有助于減少使用的車(chē)輛數(shù)和降低配送成本，但是其算法應(yīng)用過(guò)程的迭代穩(wěn)定性較差，無(wú)法實(shí)現(xiàn)多峰尋優(yōu)。戚遠(yuǎn)航等[5]提出一種泰森多邊形的離散蝙蝠算法，融入了一種基于多車(chē)場(chǎng)多車(chē)輛問(wèn)題的編解碼策略，求解多車(chē)場(chǎng)車(chē)輛路徑問(wèn)題，表現(xiàn)出較強(qiáng)的尋優(yōu)能力和穩(wěn)定性，但是其目標(biāo)函數(shù)與約束條件不明確，其不支持多峰尋優(yōu)任務(wù)。

? 車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)，可理解為車(chē)輛配送路徑中多個(gè)高峰期的最優(yōu)路徑規(guī)劃，此問(wèn)題屬于非線(xiàn)性函數(shù)多峰尋優(yōu)問(wèn)題，本文針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行深入研究。為此，本文提出基于多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳的車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)方法，本文中的多峰尋優(yōu)是指在車(chē)輛配送的高峰時(shí)段下，由固定的物流中心安排可以匹配最佳路線(xiàn)的車(chē)輛進(jìn)行配送，是面向全時(shí)間段的車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)，其關(guān)鍵在于優(yōu)化遺傳算法收斂效率，并在車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)問(wèn)題中，應(yīng)用多峰函數(shù)，結(jié)合閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，求解最優(yōu)的車(chē)輛配送路徑即將全局最優(yōu)解轉(zhuǎn)換為車(chē)輛配送路徑種群規(guī)模最優(yōu)化問(wèn)題，以多峰尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件為基礎(chǔ)，求解車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)模型，使其具有較為顯著的優(yōu)化效果。

1? 基于多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳的車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)方法

? 車(chē)輛配送路徑優(yōu)化屬于路徑優(yōu)化的范疇，但車(chē)輛配送路徑優(yōu)化與路徑優(yōu)化又有很大不同，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）車(chē)輛配送路徑優(yōu)化對(duì)貨物的重量、大小、體積、屬性等有一定的規(guī)定，路徑優(yōu)化僅僅涉及路徑規(guī)劃內(nèi)容，其影響因子存在差異。（2）服務(wù)時(shí)效要求不同，車(chē)輛配送時(shí)間要求更嚴(yán)格，一般都是在白天，因?yàn)楣ぷ魅藛T的工作時(shí)間固定，但具體時(shí)間要求比較寬松，例如上午、下午等，工作人員的服務(wù)時(shí)間較為靈活，而路徑優(yōu)化的尋優(yōu)過(guò)程是基于全時(shí)間段的。（3）配送后，需要進(jìn)行后續(xù)的、簡(jiǎn)單的分揀作業(yè)等過(guò)程，導(dǎo)致其影響配送時(shí)長(zhǎng)的因素較多，很難快速、精確地找到全局最優(yōu)解。

1.1? 開(kāi)放式車(chē)輛路徑優(yōu)化

? 開(kāi)放式車(chē)輛是指對(duì)車(chē)載貨物重量、配送車(chē)輛數(shù)量等內(nèi)容不設(shè)限制，不做約束。車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)屬于動(dòng)態(tài)事件，此事件具有四種情況[4-6]：（1）車(chē)輛配送時(shí)，加入新“目標(biāo)”;（2）車(chē)輛配送時(shí)，初始“目標(biāo)”需求發(fā)生變化;（3）車(chē)輛配送時(shí)，交通情況變差;（4）車(chē)輛配送時(shí)，配送車(chē)輛出現(xiàn)事故。

? 如果出現(xiàn)上述四種任何一種動(dòng)態(tài)事件，便需要因地制宜的設(shè)計(jì)新的車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)方案。為此，構(gòu)建一種基于開(kāi)放式車(chē)輛路徑優(yōu)化的路徑多峰尋優(yōu)模型。

? 首先，設(shè)定路徑多峰尋優(yōu)模型所用參數(shù)，如表1所示。

其次，根據(jù)標(biāo)記設(shè)立此模型中車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)：

Miney? ? ? ? （1）

車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)過(guò)程中的阻抗是具有實(shí)時(shí)或歷史流量的時(shí)間屬性，最佳路線(xiàn)是對(duì)指定日期和時(shí)間來(lái)說(shuō)最快的路線(xiàn)，因此，高峰時(shí)段下車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)與全局最優(yōu)解相對(duì)應(yīng)，需要應(yīng)用多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳算法中的多峰函數(shù)對(duì)其求解。

1.2? 車(chē)輛配送路徑的多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳算法

為了合理安排車(chē)輛路徑，使總運(yùn)輸路徑最短，本文引入多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳方法，進(jìn)行路徑多峰尋優(yōu)模型設(shè)計(jì)。本文設(shè)計(jì)需在下列條件下進(jìn)行：（1）假設(shè)用戶(hù)分布在配送區(qū)域內(nèi)，用戶(hù)需求小于車(chē)輛額定載重量，每個(gè)用戶(hù)只允許訪(fǎng)問(wèn)一次，只允許使用一輛車(chē)，且每輛車(chē)只允許使用一次;（2）分配到配送中心的每輛車(chē)在配送中心啟動(dòng)和結(jié)束時(shí)，每個(gè)用戶(hù)的需求之和不超過(guò)車(chē)輛的額定。

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)遺傳算法是“遺傳”時(shí)，新個(gè)體將取代某些父?jìng)€(gè)體在種群中的地

位[7]。然而，遺傳算法（復(fù)制、交叉、突變）并不能保證后代優(yōu)于父代，產(chǎn)生“退化”現(xiàn)象[8]。為了保障優(yōu)秀的個(gè)體存在充足的繁殖次數(shù)，本文將“壽命優(yōu)化”應(yīng)用在遺傳算法之中，防止出現(xiàn)“退化”情況，以此提高收斂效率[9-10]。

? 壽命即為個(gè)體在種群里的存活代數(shù)，年齡是個(gè)體目前已經(jīng)存活的代數(shù)。年齡與壽命相同的個(gè)體，便屬于“死亡”模式。種群之中，個(gè)體的年齡并非一致，所以便會(huì)衍生多代并存的種群結(jié)構(gòu)。適應(yīng)度顯著的個(gè)體，壽命顯著，可以繁衍多代，以此提升了優(yōu)秀基因遺傳至子代的幾率，優(yōu)化種群個(gè)體質(zhì)量。種群里個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)分為子代個(gè)體的生存機(jī)會(huì)競(jìng)爭(zhēng)、壽命競(jìng)爭(zhēng)、遺傳機(jī)會(huì)競(jìng)爭(zhēng)。車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)時(shí)，多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳的步驟如下：（1）多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳中車(chē)輛配送路徑初始種群建立時(shí)，假定車(chē)輛配送路徑種群規(guī)模是W，車(chē)輛配送路徑的初始種群適應(yīng)度較差的W個(gè)個(gè)體（車(chē)輛配送路徑）壽命是1，剩下優(yōu)秀個(gè)體（可用路徑）根據(jù)適應(yīng)度實(shí)施從大到小的順序配列，年齡都是0。繁衍一代后，全部父代個(gè)體的年齡需要加1。以此壽命是1的個(gè)體在子代個(gè)體出現(xiàn)后便會(huì)進(jìn)入“死亡”模式，被新衍生的子代個(gè)體所取代。個(gè)體進(jìn)入“死亡”模式表示某配送路徑不是車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)目標(biāo)，可舍棄[11-12]。（2）遺傳操作衍生子代時(shí)，各個(gè)父體個(gè)體（車(chē)輛配送路徑）進(jìn)行遺傳操作的幾率按照自身適應(yīng)度設(shè)置。為了避免車(chē)輛配送路徑種群規(guī)模出現(xiàn)“萎縮”，各次衍生的車(chē)輛配送路徑個(gè)體數(shù)目必須充足。因?yàn)楦复劳鰯?shù)目最大值是W，因此遺傳之時(shí)，衍生的子代個(gè)體數(shù)目必須是W。去除父代死亡個(gè)體時(shí)，假定目前個(gè)體的年齡是Ci∈W，壽命是Si∈W，車(chē)輛配送路徑種群通過(guò)交叉、變異衍生新一代個(gè)體時(shí)，車(chē)輛配送路徑種群個(gè)體的年齡將加1。（3）子代以?xún)?yōu)勝劣汰的規(guī)則，擇優(yōu)錄取并納入車(chē)輛配送路徑種群。假定父代個(gè)體死亡數(shù)目是Z，那么子代個(gè)體根據(jù)適應(yīng)度實(shí)施對(duì)比，并擇優(yōu)錄取，合適的車(chē)輛配送路徑將被納入車(chē)輛配送路徑備選種群。（4）設(shè)置車(chē)輛配送路徑種群個(gè)體壽命與年齡時(shí)，按照優(yōu)勝劣汰的宗旨，子代個(gè)體（車(chē)輛配送路徑）里適應(yīng)度顯著的個(gè)體，將納入車(chē)輛配送路徑種群。此類(lèi)個(gè)體和還沒(méi)有死亡的父代個(gè)體根據(jù)適應(yīng)度的大小值排列，子代個(gè)體的壽命根據(jù)自身排序方位設(shè)置，年齡設(shè)成0。父代延續(xù)個(gè)體的壽命根據(jù)適應(yīng)度設(shè)置。（5）車(chē)輛配送路徑種群更新時(shí)，去除“死亡”個(gè)體，更新后的車(chē)輛配送路徑種群，由前代延續(xù)個(gè)體與新生個(gè)體構(gòu)成，車(chē)輛配送路徑種群規(guī)模不變。

? 多次執(zhí)行上述步驟，直至迭代次數(shù)為最大值，輸出最優(yōu)解。

? 此時(shí)，在車(chē)輛配送時(shí)，車(chē)載量約束是：

py<P-P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

車(chē)輛配送時(shí)，行駛距離約束是：

ey<K-K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

預(yù)設(shè)在物流中心所派遣車(chē)輛的載量約束是：

py≤P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

預(yù)設(shè)在物流中心派遣車(chē)輛的行駛距離約束是：

ey≤K? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

車(chē)輛配送時(shí)，各個(gè)客戶(hù)均被1輛車(chē)服務(wù)的約束是：

y=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

y=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?; ? ? ? （7）

車(chē)輛配送時(shí)，全部車(chē)輛起點(diǎn)、終點(diǎn)均為物流中心的約束是：

y=y=n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

車(chē)輛配送時(shí)，各輛車(chē)運(yùn)行的路徑軌跡為圓形的約束是：

y≤R-1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

車(chē)輛配送時(shí)，路徑多峰尋優(yōu)的效率約束是：

y=

（10）

車(chē)輛配送時(shí)，動(dòng)態(tài)事件出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)符合配送周期的約束是：

t≤ET<ET≤t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

整合上述公式，即完成的路徑多峰尋優(yōu)模型設(shè)計(jì)。

? 車(chē)輛配送路徑的多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳時(shí)，為了保障收斂效率得以?xún)?yōu)化，對(duì)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化之處見(jiàn)下述。

1.3? 車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)

車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)時(shí)，使用符號(hào)對(duì)每個(gè)車(chē)輛進(jìn)行編碼，將編碼的個(gè)體組成為車(chē)輛配送路徑種群，多代競(jìng)爭(zhēng)并存的車(chē)輛配送路徑種群結(jié)構(gòu)，將使用遺傳與變異模式獲取新的個(gè)體，取代“死亡個(gè)體”，將其轉(zhuǎn)換為車(chē)輛配送路徑問(wèn)題，若出現(xiàn)新的車(chē)輛加入，在車(chē)輛配送路徑種群序列里加入新車(chē)輛。根據(jù)父代種群里個(gè)體的適應(yīng)度與遺傳的雙親進(jìn)行交叉復(fù)制，染色體的交叉復(fù)制屬于雙親遺傳。雙親遺傳時(shí)，以拓展路徑尋優(yōu)范圍為目的，使用多樣性的鄰域結(jié)構(gòu)：

（1）兩個(gè)體間的單個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。任意選擇兩個(gè)體（車(chē)輛配送路徑）相交的節(jié)點(diǎn)，設(shè)成交換點(diǎn)并實(shí)施轉(zhuǎn)換，獲取新解[13-14]。

（2）OX順序較差。在一個(gè)父代個(gè)體里選取一輛車(chē)與其他車(chē)輛的所有相交節(jié)點(diǎn)，在此節(jié)點(diǎn)中加入其他父代個(gè)體里車(chē)輛位置，反復(fù)求解，直至解出現(xiàn)規(guī)模是N的車(chē)輛配送路徑種群，即車(chē)輛編碼順序與車(chē)輛走過(guò)路徑順序。

? 為了克服遺傳算法的早熟情況，求解車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)時(shí)[15]，需要優(yōu)化可選車(chē)輛配送路徑的種群個(gè)體多樣性。遺傳算法的搜索過(guò)程僅基于適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度分配方法是根據(jù)個(gè)體目標(biāo)值對(duì)種群進(jìn)行排序，個(gè)體適應(yīng)度只取決于其在種群序列中的位置順序。通過(guò)交叉概率與變異概率設(shè)置交叉與變異出現(xiàn)的概率，若迭代步數(shù)最大值是M，為了避免單個(gè)子種群，特別是個(gè)體序列的第一部分過(guò)度繁殖，導(dǎo)致分布過(guò)程中分布目標(biāo)過(guò)多，有必要優(yōu)化多峰函數(shù)，選擇性地抑制子種群中的某些個(gè)體，令相鄰不同配送目標(biāo)之間的同步差量為Q。

? 假設(shè)Q=

Q，

Q，

Q，…，

Q，代表總配送時(shí)長(zhǎng)的約束函數(shù)H中包含k個(gè)配送任務(wù)對(duì)應(yīng)的同步差量值。因此，相鄰不同車(chē)輛配送路徑之間的同步差量W表示為：

Q=

=

（12）

式中：總配送時(shí)長(zhǎng)的約束函數(shù)H處于第k個(gè)任務(wù)時(shí)的配送精度Q受到該段路程l的配送任務(wù)總數(shù)影響，相鄰配送路徑對(duì)應(yīng)的配送任務(wù)可表示為Q=

q，

q，

q，…，

q，l取值1≤l≤x，當(dāng)配送作業(yè)過(guò)程的配送目標(biāo)過(guò)多時(shí)，配送精度逐漸減少，但相鄰不同車(chē)輛配送路徑之間的同步差量對(duì)應(yīng)減少，車(chē)輛與車(chē)輛之間的多峰函數(shù)此消彼長(zhǎng)，體現(xiàn)了劃分種群、調(diào)整個(gè)體適應(yīng)度以提高種群多樣性的原則，即具有多峰優(yōu)化性能，且不增加算法復(fù)雜度，便可停止車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)，輸出車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)結(jié)果，完成車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)。

2? 仿真分析

? 為測(cè)試本文方法對(duì)車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)問(wèn)題的使用性能，在CodeBlocks編程環(huán)境中，通過(guò)C語(yǔ)言編程，基于Inter（R）Core（TM）i3 CPU、內(nèi)存是4.0GB、64位Windows10旗艦版操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)之中編程本文所提方法，模擬分析本文方法對(duì)車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)的效果。仿真環(huán)境中，所模擬的物流中心和每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間道路交通距離信息如表2所示。

表2中，A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10代表配送城市;B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8表示配送城市的十字交通路口，此路口不存在目標(biāo)。

? 使用本文方法對(duì)該區(qū)域車(chē)輛配送路徑進(jìn)行多峰尋優(yōu)時(shí)，配送車(chē)輛的詳細(xì)配送順序是：配送車(chē)輛1配送路徑規(guī)定時(shí)間：物流中心出發(fā)時(shí)間為6：30，19：50返回物流中心。配送車(chē)輛2配送路徑規(guī)定時(shí)間：物流中心出發(fā)時(shí)間為7：30，16：30返回物流中心。配送車(chē)輛3配送路徑規(guī)定時(shí)間：物流中心出發(fā)時(shí)間為7：30，18：40返回物流中心。配送車(chē)輛4配送路徑規(guī)定時(shí)間：物流中心出發(fā)時(shí)間為5：30，19：50返回物流中心。

? 在初始種群建立后，依據(jù)種群個(gè)體多樣性，迭代步數(shù)最大值是M時(shí)，進(jìn)行了多峰函數(shù)尋優(yōu)，在無(wú)動(dòng)態(tài)事件出現(xiàn)的前提下，使用本文方法與其他文獻(xiàn)方法（文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法）對(duì)該區(qū)域車(chē)輛配送路徑進(jìn)行多峰尋優(yōu)后的結(jié)果，而本次實(shí)驗(yàn)給出的數(shù)據(jù)為第一次尋優(yōu)成功的迭代次數(shù)（多峰函數(shù)的第一個(gè)取值即第一個(gè)峰），如表3所示。

? 如表3數(shù)據(jù)所述，本文方法在對(duì)該區(qū)域車(chē)輛配送路徑實(shí)施多峰尋優(yōu)時(shí)，使用4輛車(chē)、配送時(shí)間均值為46.41h、迭代次數(shù)均值為152.85次、尋優(yōu)時(shí)間均值為2.40s。為凸顯本文方法對(duì)車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)的使用效果，將其與文獻(xiàn)[1]的基于狼群算法的車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)方法、文獻(xiàn)[2]的基于混合蟻群算法的車(chē)輛路徑規(guī)劃方法進(jìn)行對(duì)比后，兩種對(duì)比方法的車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)結(jié)果的車(chē)輛配送時(shí)間、迭代次數(shù)、尋優(yōu)時(shí)間均大于本文方法，表明本文方法和同類(lèi)方法相比，在車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)時(shí)，存在效率優(yōu)勢(shì)。

? 為了增加算例分析的展現(xiàn)形式，體現(xiàn)本文方法的多峰性質(zhì)，將表3轉(zhuǎn)換為圖1，突出對(duì)多峰配送優(yōu)化求解的過(guò)程、優(yōu)越性。

由圖1可以看出，本文方法較文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]方法的多峰函數(shù)解即有多個(gè)極值點(diǎn)的函數(shù)解，也就是說(shuō)其峰值較多，沒(méi)有個(gè)體的區(qū)間不可能包含極值點(diǎn)，因此，本文取出包含個(gè)體的區(qū)間，再次細(xì)化，重復(fù)搜索過(guò)程，直到細(xì)化的區(qū)間足夠小，可以更有針對(duì)性地獲取最優(yōu)解，進(jìn)而為車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)提供更為優(yōu)越的求解過(guò)程。

? 在仿真環(huán)境中，引入本文所設(shè)計(jì)四種動(dòng)態(tài)事件中的事件（3），測(cè)試本文方法、文獻(xiàn)[1]的基于狼群算法的車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)方法、文獻(xiàn)[2]的基于混合蟻群算法的車(chē)輛路徑規(guī)劃方法的尋優(yōu)效率，并將此前提條件下的尋優(yōu)效率與無(wú)動(dòng)態(tài)事件出現(xiàn)前的效率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

如表4所示，在仿真環(huán)境中，引入本文所設(shè)計(jì)四種動(dòng)態(tài)事件中的事件（3）后，本文方法尋優(yōu)下，車(chē)輛配送時(shí)間比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多出0.01h，第一次尋優(yōu)成功的迭代次數(shù)多比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多出1次，尋優(yōu)時(shí)間比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多0.1s;文獻(xiàn)[1]方法使用后，車(chē)輛配送時(shí)間比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多出2.01h，第一次尋優(yōu)成功的迭代次數(shù)多比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多出11次，尋優(yōu)時(shí)間比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多2.2s;文獻(xiàn)[2]方法使用后，車(chē)輛配送時(shí)間比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多出1.56h，第一次尋優(yōu)成功的迭代次數(shù)多比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多出16次，尋優(yōu)時(shí)間比無(wú)動(dòng)態(tài)事件時(shí)多1.79s。由此可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)事件的出現(xiàn)，對(duì)文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法應(yīng)用效果存在影響，但對(duì)本文方法的影響不大。且文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法與本文方法相比，動(dòng)態(tài)事件出現(xiàn)后，本文方法對(duì)車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)效率仍舊最為顯著。

? 本文方法、文獻(xiàn)[1]的基于狼群算法的車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)方法、文獻(xiàn)[2]的基于混合蟻群算法的車(chē)輛路徑規(guī)劃方法使用下，模擬計(jì)算物流企業(yè)車(chē)輛配送的使用成本進(jìn)行對(duì)比，按功能計(jì)算物流成本計(jì)算車(chē)輛折舊或修理費(fèi)用、通行費(fèi)、燃料費(fèi)、司機(jī)工資和其他費(fèi)用，降級(jí)整合為最終成本，三種方法的最終成本對(duì)比結(jié)果如表5所示。

如表5所示，三種方法對(duì)比之下，物流企業(yè)使用本文方法后，物流企業(yè)4輛車(chē)輛配送的日使用成本均值是244元，使用文獻(xiàn)[1]方法、文獻(xiàn)[2]方法，物流企業(yè)4輛車(chē)輛配送的日使用成本均值分別比本文方法多出52元、79元。對(duì)比之下，本文方法尋優(yōu)下，更節(jié)省車(chē)輛配送的應(yīng)用成本。

3? 結(jié)? 論

（1）第三方物流企業(yè)中，物流中心的車(chē)輛路徑規(guī)劃十分重要，不僅需要準(zhǔn)確無(wú)誤地將貨物配送至最終客戶(hù)，也需要保證車(chē)輛的配送時(shí)效。針對(duì)車(chē)輛配送問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究，提出了基于多代競(jìng)爭(zhēng)遺傳的車(chē)輛配送路徑多峰尋優(yōu)方法。

（2）所提方法有效提升了遺傳算法的收斂效率，可在短時(shí)間內(nèi)獲取車(chē)輛配送的最佳路徑，且其配送時(shí)間、迭代次數(shù)、尋優(yōu)時(shí)間均得到保證，在最短時(shí)間內(nèi)完成車(chē)輛配送路徑尋優(yōu)。且使用成本最少，在生產(chǎn)企業(yè)、物流企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中均存在參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 葉勇，張惠珍. 多物流中心車(chē)輛路徑問(wèn)題的狼群算法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2017，34（9）：2590-2593.

[2] 李卓，李文霞，巨玉祥，等. 混合蟻群算法求解帶軟時(shí)間窗的車(chē)輛路徑問(wèn)題[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版），2019，43（4）：761-766.

[3] 夏揚(yáng)坤，符卓. 帶軟時(shí)間窗的連鎖超市配送車(chē)輛路徑問(wèn)題[J]. 信息與控制，2018，47（5）：91-97.

[4] 賀桂和，夏揚(yáng)坤，朱強(qiáng). 需求單元拆分的農(nóng)產(chǎn)品電商配送車(chē)輛路徑優(yōu)化[J]. 信息與控制，2018，47（3）：109-116，124.

[5] 戚遠(yuǎn)航，蔡延光，蔡顥，等. 泰森多邊形的離散蝙蝠算法求解多車(chē)場(chǎng)車(chē)輛路徑問(wèn)題[J]. 控制理論與應(yīng)用，2018，35（8）：95-103.

[6]? Nowak M， Archetti C， Kamiński， Bogumi?. Preface： Special issue on the future of route optimization/vehicle routing[J]. Networks， 2019，73（4）：379-381.

[7] 馮亮，梁工謙. 基于GPS/GIS協(xié)同的動(dòng)態(tài)車(chē)輛調(diào)度和路徑規(guī)劃問(wèn)題研究[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2017，44（9）：272-276，285.

[8] 陳久梅，張松毅，但斌. 求解多隔室車(chē)輛路徑問(wèn)題的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2019，25（11）：2952-2962.

[9]? Reihaneh M， Ghoniem A. A multi-start optimization-based heuristic for a food bank distribution problem[J]. Journal of the Operational Research Society， 2018，69（5）：691-706.

[10] 葛顯龍，譚柏川，吳寧謙. 基于碳交易機(jī)制的帶時(shí)間窗車(chē)輛路徑問(wèn)題與算法研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào)，2018，32（4）：141-148.

[11]? Salhi S， Rand G K. Improvements to Vehicle Routeing Heuristics[J]. Journal of the Operational Research Society， 2017，38（3）：293-295.

[12] 吳亮然，林劍，劉毅志，等. 基于車(chē)輛配送線(xiàn)路的區(qū)域協(xié)同配送方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2020，56（1）：244-250.

[13] 李軍濤，路夢(mèng)夢(mèng)，李都林，等. 模糊時(shí)間窗多目標(biāo)冷鏈物流路徑規(guī)劃[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，24（12）：128-135.

[14] 張美. 海上應(yīng)急物資配送路徑規(guī)劃模型的構(gòu)建[J]. 艦船科學(xué)技術(shù)，2019，41（22）：209-211.

[15] 馬冰山，胡大偉，陳希瓊，等. 半開(kāi)放式的多配送中心純電動(dòng)車(chē)輛路徑優(yōu)化問(wèn)題[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2019，19（6）：199-205.