季春藝 全浩

摘? 要：針對區(qū)塊鏈平臺采購過程中采購方和供應(yīng)商之間的行為決策問題，構(gòu)建區(qū)塊鏈平臺兩種采購方式下采購方和供應(yīng)商之間的演化博弈模型，該模型中引入質(zhì)量容忍系數(shù)來表示采購過程中采購商對采購質(zhì)量的容忍程度，并利用報(bào)童模型分析雙方的利潤函數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)區(qū)塊鏈采購方式下，采購企業(yè)和供應(yīng)商在初始狀態(tài)下有更大的可能性向著監(jiān)督，誠實(shí)方向發(fā)展且違約懲罰、信譽(yù)損失和區(qū)塊鏈技術(shù)創(chuàng)造的投資收益很大程度上影響著供應(yīng)商策略的選擇，即三者的值越大，將會有更多的供應(yīng)商選擇誠實(shí)行為，更多的采購企業(yè)將選擇監(jiān)督行為。

關(guān)鍵詞：區(qū)塊鏈技術(shù);區(qū)塊鏈平臺;報(bào)童模型;進(jìn)化博弈

? 中圖分類號：F253? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： In view of the behavioral decision-making problem between the buyer and the supplier in the procurement process of the blockchain platform， the evolutionary game model between the buyer and the supplier under the two procurement methods of the blockchain platform is constructed， and the quality tolerance coefficient is introduced into the model. To express the purchaser's tolerance to purchase quality during the purchase process， and use the newsboy model to analyze the profit function of both parties. The study found that under the blockchain procurement method， purchasing companies and suppliers are more likely to develop in the direction of supervision and honesty in the initial state， and the penalty for default， the loss of reputation and the investment income created by the blockchain technology are very large. The above influences the choice of supplier strategy， that is， the greater the value of the three， more suppliers will choose honest behavior， and more purchasing companies will choose supervisory behavior.

Key words： blockchain technology; blockchain platform; newsboy model; evolutionary game

0? 引? 言

? 隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的不斷加速，信息傳遞與溝通的重要性越顯突出。區(qū)塊鏈技術(shù)作為一個新興的分布式數(shù)據(jù)存儲、共識機(jī)制的計(jì)算機(jī)應(yīng)用模式，對采購流程中信息不對稱、過程無法監(jiān)控追溯等詬病有獨(dú)特的解決方法。

? 目前區(qū)塊鏈的討論側(cè)重于如何將區(qū)塊鏈技術(shù)融入到行業(yè)流程中，其中區(qū)塊鏈技術(shù)的數(shù)據(jù)真實(shí)，效率提高和追本溯源等特點(diǎn)為探討的中心。第一，數(shù)據(jù)真實(shí)方面。Francesco[1]， Zelbst[2]認(rèn)為在供應(yīng)鏈管理中應(yīng)用區(qū)塊鏈技術(shù)將會增加操作的透明度。例如，Alzahrani[3]將區(qū)塊鏈技術(shù)應(yīng)用到新產(chǎn)品防偽當(dāng)中。張夏恒[4]則利用區(qū)塊鏈技術(shù)探討授信融資、區(qū)塊鏈白條等融資方式。第二，在效率提高方面。由于智能合約的存在，訂單的復(fù)核可能不再需要人工完成。Sachin[5]發(fā)現(xiàn)區(qū)塊鏈技術(shù)可以縮短結(jié)算提前期，簡化交易流程。T?nnissen[6]調(diào)查了十個區(qū)塊鏈物流應(yīng)用程序，表明其中沒有中間化。新冠肺炎爆發(fā)之后，暴露了很多資源配置效率的問題，Yong[7]設(shè)計(jì)了一種區(qū)塊鏈技術(shù)與疫苗的供應(yīng)與監(jiān)管相結(jié)合的智能系統(tǒng)，用于疫苗供應(yīng)鏈中的疫苗監(jiān)管。李旭東[8]、渠慎寧[9]在面對這次疫情也提出區(qū)塊鏈?zhǔn)菍?shí)現(xiàn)公益物資有效分配的有力保障。第三，在追本溯源方面，大多數(shù)研究都將目標(biāo)集中在將區(qū)塊鏈、物聯(lián)網(wǎng)、射頻技術(shù)等相結(jié)合的領(lǐng)域，RFID技術(shù)[10]和QR碼[11]技術(shù)都有涉及。綜上看來，區(qū)塊鏈技術(shù)對于采購來說是有明顯益處的[12]，但是成本[13]、技術(shù)不確定性、可擴(kuò)展性和企業(yè)因素[14]決定了區(qū)塊鏈技術(shù)的采用率。

? 本文以區(qū)塊鏈采購服務(wù)平臺為基礎(chǔ)，通過進(jìn)化博弈分析方式研究了區(qū)塊鏈采購服務(wù)平臺對各成員的長期策略選擇的影響。過程中引入了可接受的最大次品率[15]、容忍函數(shù)，分別反映采購企業(yè)對殘次品的最大容忍程度和忍耐度變化情況;在此基礎(chǔ)上，利用報(bào)童模型探討不同情況下供應(yīng)商和采購企業(yè)獲益情況;進(jìn)而通過進(jìn)化博弈的結(jié)果分析兩種采購模式下博弈雙方演化均衡點(diǎn)的變化情況;最后通過數(shù)值仿真的方法探究區(qū)塊鏈平臺采購技術(shù)對博弈雙方演化策略的影響。

1? 區(qū)塊鏈平臺采購模式下的進(jìn)化博弈

當(dāng)采購企業(yè)和供應(yīng)商加入第三方區(qū)塊鏈平臺，依靠平臺提供的技術(shù)支持進(jìn)行采購業(yè)務(wù)，采購流程如圖1所示。

企業(yè)與供應(yīng)商加入?yún)^(qū)塊鏈信息共享平臺，平臺內(nèi)供應(yīng)商之間相互保密，供應(yīng)商與企業(yè)之間信息共享;企業(yè)產(chǎn)生物料需求，將此需求信息發(fā)布到區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò);供應(yīng)商根據(jù)自己的情況（庫存等）選擇接受時將此信息打包進(jìn)區(qū)塊，并生成智能合約①回傳企業(yè);企業(yè)在接收到的多家智能合約后，錄入自己的預(yù)期價格，發(fā)貨日期，數(shù)量等信息;在與某個合約滿足后，合約要求企業(yè)將貨款匯入平臺，企業(yè)匯款后，該合約自動生成訂單合同和智能合約①回傳供應(yīng)商，同時上鏈作為兩者的交易證明;供應(yīng)商接收到合同和合約②后，在合同簽字，并按照合約②要求發(fā)貨，信息上鏈作為發(fā)貨證明，同時產(chǎn)生合約③;在此過程中企業(yè)將利用物聯(lián)網(wǎng)傳感器等設(shè)備對產(chǎn)品的倉儲條件和運(yùn)輸過程進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控，從而及時了解產(chǎn)品物流信息;企業(yè)接收到貨物，錄入接收貨物的信息進(jìn)合約③，滿足條件將貨款匯給供應(yīng)商，交易結(jié)束。

在區(qū)塊鏈技術(shù)的監(jiān)督下，供應(yīng)商對采購企業(yè)次品容忍度估計(jì)服從某一分布，該分布的概率密度為fα，分布函數(shù)為Fα，兩者已知。

1.1? 符號說明

模型符號及描述如表1所示。

1.2? 模型構(gòu)建與分析

分析四種情況下，供應(yīng)商與采購企業(yè)的期望收益如表2所示。

從而可以得到供應(yīng)商選擇誠信的復(fù)制動態(tài)方程為：

Gx=x1-xyα

QPεα

-α

fαdα+1-

Fβ

QP

-CQ+g+A+B

-α

QPε? ? ? ? ? ? ? （1）

采購企業(yè)選擇監(jiān)督的復(fù)制動態(tài)方程：

Hy=y*1-y{x

P

-PQ1-

Fβ-1-

FβA+h1-

Fβ-λ

Qα

fαdα

-

P

-PQ1-

Fβ+1-

FβA-h1-

Fβ+λQαfαdα-D}

命題1  演化博弈過程中的平衡點(diǎn)為0，0，0，1，1，0，1，1;當(dāng)1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα>0，且1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα<-D時，

x，

y也是均衡點(diǎn)。

證明：令上述復(fù)制動態(tài)方程的一階導(dǎo)數(shù)等于0，可以得到0，0，0，1，1，0，1，1四個均衡點(diǎn);當(dāng)滿足1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα>0，且1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα<-D時，式（3）極值點(diǎn)：

y=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

與式（4）極值點(diǎn)：

x=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

滿足0<y<1，0<x<1，即

x，

y也是均衡點(diǎn)，證畢。

命題2? 當(dāng)1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα取不同的值時，供應(yīng)商行為選擇的演化過程將表現(xiàn)出三種不同的形式：

形式1：若-αQPε<1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα<0，供應(yīng)商的演化策略為“不誠信”。

形式2：若1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα<-αQPε，供應(yīng)商的演化策略為“誠信”。

形式3：若1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα>0，供應(yīng)商的演化策略不確定，但是其演化中心是y。

證明：形式1：當(dāng)-αQPε<1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα<0時，y>1，此時恒有y<y，x=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略，供應(yīng)商會趨向于“不誠信”。

形式2：當(dāng)1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα<-αQPε時，y<0，此時恒有y>y，x=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略，供應(yīng)商會趨向于“誠信”。

形式3：當(dāng)1-

Fβ

QP

-C

Q+g+A+B-QPεαfαdα>0時，0<y<1，此時分兩種情況討論：

（1）當(dāng)y>y時， >0， <0，x=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略，供應(yīng)商會趨向于“誠信”。

（2）當(dāng)y<y時， <0， >0，x=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略，供應(yīng)商會趨向于“不誠信”。

命題3? 當(dāng)1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα>0取不同的值時，采購企業(yè)行為選擇的演化過程將表現(xiàn)出三種不同的形式：

形式1：當(dāng)1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα>0，采購企業(yè)的演化策略為“不監(jiān)督”。

形式2：當(dāng)-D<1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα<0，采購企業(yè)的演化策略為“監(jiān)督”。

形式3：當(dāng)1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα<-D，采購企業(yè)的演化策略不確定，但是其演化中心是x。

證明：形式1：當(dāng)1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα>0時，x>1，此時恒有x<x，? <0，? >0，y=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略，即企業(yè)趨向于“不監(jiān)督”。

形式2：當(dāng)-D<1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα<0時，x<0，此時恒有x>x，? >0，? <0，y=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略，即企業(yè)趨向于“監(jiān)督”。

形式3：當(dāng)1-

Fβ

P

Q-PQ-A+h-λQαfαdα<-D時，0<x<1此時分兩種情況討論：

（1）當(dāng)x>x，? <0， y=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略，即企業(yè)趨向于“監(jiān)督”。

（2）當(dāng)x<x，? <0， y=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略，供應(yīng)商會趨向于“不監(jiān)督”。

1.3? 復(fù)制動態(tài)演化圖

將供應(yīng)商與采購企業(yè)復(fù)制動態(tài)趨勢合并，分析0<x<1，0<y<1的情況。

當(dāng)初始狀態(tài)落在A區(qū)域

x<x，

y<y時，供應(yīng)商選擇不誠實(shí)，采購企業(yè)選擇不監(jiān)督;當(dāng)初始狀態(tài)落在D區(qū)域

x>x，

y>y時，供應(yīng)商選擇誠實(shí)，采購企業(yè)選擇監(jiān)督;當(dāng)初始狀態(tài)落在B、C區(qū)域，進(jìn)化穩(wěn)定策略受到雙方學(xué)習(xí)的影響。

1.4? 復(fù)制動態(tài)演化分析

為了對比區(qū)分，本文將傳統(tǒng)采購模式與區(qū)塊鏈采購模式進(jìn)行對比，如圖3所示，傳統(tǒng)采購模式為圖3中為虛線;區(qū)塊鏈平臺采購模式為圖3中為實(shí)線。

區(qū)塊鏈模式下x、y都較傳統(tǒng)模式下x、y小，說明區(qū)塊鏈采購模式時，x、y都會向原點(diǎn)靠近，使得D區(qū)域增大，初始狀態(tài)落入D區(qū)域的可能性增大，即隨時間的發(fā)展，最終狀態(tài)為供應(yīng)商誠信、企業(yè)監(jiān)督的可能性增大。D區(qū)域的增大務(wù)必會使A區(qū)域的面積減少，即隨時間的發(fā)展，最終狀態(tài)為供應(yīng)商不誠信、企業(yè)不監(jiān)督的可能性減小。對于B、C區(qū)域，其面積的變化是不確定的，當(dāng)位置位于B、C區(qū)域時，采購商要根據(jù)供應(yīng)商之前的信譽(yù)記錄等信息進(jìn)行調(diào)整自己的策略。

2? 算例分析

為了更加清楚地觀察兩種模式的演化博弈過程，本文通過Python軟件，對上述的演化過程進(jìn)行仿真分析。假設(shè)仿真過程中，供應(yīng)商所提供的貨物的殘次品比例α∈0，1，采購企業(yè)對于殘次品的最大容忍率β∈0，0.15，其他參數(shù)的數(shù)值為P=10，C=5，ε=0.2，B=1 000，B=800，A=1 000，Ce=20，P=15，Q=100，λ=0.8，K=20，g=h=20，區(qū)塊鏈采購模式下[16]，供應(yīng)商對采購企業(yè)次品容忍度的估計(jì)Fx=edx。

令供應(yīng)商所提供的貨物的殘次品比例α=0.08，進(jìn)行仿真分析，如圖4所示。區(qū)塊鏈采購模式下的D區(qū)域面積總是大于傳統(tǒng)采購模式;隨著采購企業(yè)對于殘次品的最大容忍率β的增大，兩條曲線都是一種遞增的狀態(tài)。說明在D區(qū)域內(nèi)，初始點(diǎn)都會向著（監(jiān)督，誠實(shí)）的狀態(tài)發(fā)展，在區(qū)塊鏈采購模式下，更多的初始點(diǎn)會最終穩(wěn)定在1，1最終狀態(tài);采購企業(yè)對于殘次品的最大容忍率β增大時，更多的企業(yè)會選擇監(jiān)督策略，更多的供應(yīng)商會選擇誠實(shí)策略。

令采購企業(yè)對于殘次品的最大容忍率β=0.1，如圖5所示。區(qū)塊鏈采購模式的曲線始終在傳統(tǒng)采購模式之上;隨著貨物的殘次品比例α的增加，D區(qū)域的面積呈現(xiàn)遞減狀態(tài)。說明初始狀態(tài)下，區(qū)塊鏈采購模式的D區(qū)域面積總是大于傳統(tǒng)采購模式;當(dāng)供應(yīng)商提供的貨物質(zhì)量逐漸變差時，D區(qū)域面積小，這可以理解為供應(yīng)商的不誠實(shí)行為將會導(dǎo)致采購企業(yè)選擇終止交易。

在貨物的殘次品比例α和采購企業(yè)對于殘次品的最大容忍率β的雙重影響下進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示?？扇萑痰淖畲蟠纹仿师碌脑黾哟_實(shí)會導(dǎo)致D區(qū)域面積的增加，但是增加量甚微。產(chǎn)品中次品比例的增加會導(dǎo)致D區(qū)域面積的大幅度減少。

3? 結(jié)論與展望

3.1? 結(jié)? 論

根據(jù)以上研究發(fā)現(xiàn)，對于供應(yīng)商而言，懲罰成本A、信譽(yù)損失B和區(qū)塊鏈帶來的再投資收益g很大程度上影響著其決策。信譽(yù)損失B的增大和區(qū)塊鏈帶來的再投資收益g使y下移，使更多的供應(yīng)商

y

-y1-

x更傾向于誠實(shí)的選擇。而對于采購企業(yè)，在信息不共享的環(huán)境下，供應(yīng)商對采購企業(yè)可接受的最大次品率的估計(jì)很大程度上影響著采購企業(yè)的決策選擇，當(dāng)供應(yīng)商不誠實(shí)行為被發(fā)現(xiàn)的概率1-Fβ和采購企業(yè)利用區(qū)塊鏈帶來的再投資收益h更大時，x趨近于0的速度將會更快，這會使更多采購企業(yè)

x

-x1-

y更傾向于監(jiān)督的選擇。

? 綜上所述，區(qū)塊鏈采購模式可以使D區(qū)域面積增大，在初始狀態(tài)下選擇誠實(shí)策略的供應(yīng)商比例會增大，這對采購企業(yè)來說無疑是至關(guān)重要的，同時采購企業(yè)為了保證原材料的質(zhì)量，愿意付出監(jiān)督成本。在兩種采購模式的比較中，懲罰成本A、信譽(yù)損失B和區(qū)塊鏈帶來的再投資收益g對供應(yīng)商的決策有很大的影響;供應(yīng)商對不誠實(shí)行為被發(fā)現(xiàn)的概率1-Fβ的估計(jì)和采購企業(yè)利用區(qū)塊鏈帶來的再投資收益h影響著采購企業(yè)的決策。

3.2? 建議與展望

? 通過前文的分析，區(qū)塊鏈采購平臺的采購模式相較于傳統(tǒng)采購模式有優(yōu)勢，但是優(yōu)勢的大小受采購企業(yè)態(tài)度和采購企業(yè)與供應(yīng)商之間契約的影響。

（1）采購企業(yè)要積極利用區(qū)塊鏈技術(shù)，對供應(yīng)商守約行為進(jìn)行信譽(yù)獎勵，對違約行為實(shí)行嚴(yán)厲的懲罰。區(qū)塊鏈技術(shù)對供應(yīng)商是積極友好的，一方面，區(qū)塊鏈的追本溯源功能使采購企業(yè)可以時刻關(guān)注自己原材料的狀態(tài)。另一方面，區(qū)塊鏈技術(shù)的透明機(jī)制使得供應(yīng)商的違約行為無所遁形，采購企業(yè)在談判上處于主動地位。最后，區(qū)塊鏈采購過程效率更高，耗時更短，資金周轉(zhuǎn)更快，讓采購企業(yè)實(shí)現(xiàn)更大的收益。根據(jù)前面的分析，采購企業(yè)對違約行為應(yīng)該設(shè)定高的懲罰成本使供應(yīng)商選擇誠實(shí)行為，同時給供應(yīng)商的誠實(shí)進(jìn)行激勵，例如可以自費(fèi)通過區(qū)塊鏈平臺對供應(yīng)商的守約行為進(jìn)行宣傳，通過區(qū)塊鏈的放大效應(yīng)對供應(yīng)商進(jìn)行信用激勵。

（2）采購企業(yè)要保證自己采購的原材料質(zhì)量，降低供應(yīng)商的投機(jī)行為。供應(yīng)商對采購企業(yè)可接受的最大次品率的估計(jì)很大程度上影響著采購企業(yè)的決策。采購企業(yè)對外展現(xiàn)出對于材料質(zhì)量嚴(yán)格的要求，降低供應(yīng)商對投機(jī)行為的預(yù)期，對違約行為進(jìn)行嚴(yán)格的懲罰并將其公布于區(qū)塊鏈之上，形成良性的循環(huán)。在這種情況下，初始位置位于D區(qū)域采購企業(yè)可以適當(dāng)采取由普查監(jiān)督過渡為抽查監(jiān)督的措施，因?yàn)榇藸顟B(tài)下供應(yīng)商趨向于誠實(shí)，抽查形式可以減少采購商的監(jiān)督開支。

對于供應(yīng)商而言，區(qū)塊鏈技術(shù)是一項(xiàng)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。一方面在于自己的違約行為將會被放大，使自身處于被動的地位。另一方面，平臺的交易費(fèi)用是一項(xiàng)額外產(chǎn)生的成本。但是區(qū)塊鏈技術(shù)帶來的好處也是不容忽視的。對于廢品率低的供應(yīng)商，交易歷史將會永久的記錄在區(qū)塊鏈上，供應(yīng)商的信譽(yù)也會被放大，會產(chǎn)生更多的合作機(jī)會。另外，供應(yīng)商應(yīng)該采取更加高效的殘次品處理方式。

參考文獻(xiàn)：

[1]? Di Francesco Maesa D， Mori P. Blockchain 3.0 applications survey[J]. Journal of Parallel & Distributed Computing， 2020，138：99-114.

[2]? Zelbst P J， Green K W， Sower V E， et al. The impact of RFID， IIoT， and Blockchain technologies on supply chain transparency[J]. Journal of Manufacturing Technology Management， 2019，31（3）：441-457.

[3]? Alzahrani N， Bulusu N. A new product anti-counterfeiting blockchain using a truly decentralized dynamic consensus protocol[J]. Concurrency and Computation： Practice and Experience， 2019，32（5）：5232.

[4] 張夏恒. 基于區(qū)塊鏈的供應(yīng)鏈管理模式優(yōu)化[J]. 中國流通經(jīng)濟(jì)，2018（8）：42-50.

[5]? Kamble S S， Gunasekaran A， Sharma R. Modeling the blockchain enabled traceability in agriculture supply chain[J]. International Journal of Information Management， 2020，52：67-96.

[6]? T?nnissen S， Teuteberg F. Analysing the impact of blockchain-technology for operations and supply chain management： An explanatory model drawn from multiple case studies[J]. International Journal of Information Management， 2020，52：146-170.

[7]? Yong B， Shen J， Liu X， et al. An intelligent blockchain-based system for safe vaccine supply and supervision[J]. International Journal of Information Management， 2020，52：102044.

[8] 李旭東，王耀球，王芳. 突發(fā)公共衛(wèi)生事件下基于區(qū)塊鏈應(yīng)用的應(yīng)急物流完善研究[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理，2020（4）：1-10.

[9] 渠慎寧，楊丹輝. 突發(fā)公共衛(wèi)生事件的智能化應(yīng)對：理論追溯與趨向研判[J]. 改革，2020（3）：14-21.

[10]? Helo P， Shamsuzzoha A H M. Real-time supply chain—A blockchain architecture for project deliveries[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing， 2020，63：101909.

[11]? Bumblauskas D， Mann A， Dugan B， et al. A blockchain use case in food distribution： Do you know where your food has been[J]. International Journal of Information Management， 2020，52：102008.

[12]? Hasan M R， Shiming D， Islam M A， et al. Operational efficiency effects of blockchain technology implementation in firms[J]. Review of International Business and Strategy， 2019（5）：69.

[13]? Jabbar A， Dani S. Investigating the link between transaction and computational costs in a blockchain environment[J]. International Journal of Production Research， 2020（5）：1-14.

[14]? Ghode D， Yadav V， Jain R， et al. Adoption of blockchain in supply chain： an analysis of influencing factors[J]. Journal of Enterprise Information Management， 2020，33（3）：437-456.

[15] 曹裕，李青松，胡韓莉. 供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量檢查策略的比較研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2019（1）：111-125.

[16]? Chuang C， Wu C. Determining optimal process mean and quality improvement in a profit-maximization supply chain model[J]. Quality technology & quantitative management， 2019，16（2）：154-169.