■廖慶偉

平面向量的模的最值問題是向量問題的一個難點,也是高考的一個?？键c。這類問題的求解策略主要有:二次函數(shù)性質(zhì)法,三角函數(shù)性質(zhì)法,判別式法,向量不等式法,幾何圖形性質(zhì)法等。下面舉例分析。

一、二次函數(shù)性質(zhì)法

二、三角函數(shù)性質(zhì)法

評注：把所求的模表示成某個變量的三角函數(shù),再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值。

三、判別式法

例3 已知平面向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,|a-b|= 7,若對于任意實數(shù)k,不等式|ka+tb|＞1恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是_____。

四、絕對值不等式法

五、幾何圖形性質(zhì)法

評注：弄清所求的模表示的幾何意義,結(jié)合動點表示的圖形求解。