鄧 鈺

(湖南省高速公路集團有限公司益陽分公司， 湖南 益陽 413000)

0 引言

近年來，國內(nèi)外關于PC連續(xù)剛構(gòu)橋出現(xiàn)病害的報告數(shù)量持續(xù)增長，其中比較突出的問題是跨中結(jié)構(gòu)持續(xù)下?lián)?。預應力作為影響梁體撓度的關鍵因素，其用量配置在橋梁設計過程中至關重要，采用不同預應力量值所引起的主梁內(nèi)力分布也會不一樣。成橋時的內(nèi)力分布確定了梁體形態(tài)的變化趨勢，而運營階段的撓度改變同樣反過來會對梁體受力狀態(tài)產(chǎn)生一定作用[1]。

科研工作者針對跨中下?lián)显谶B續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋預應力配束方面展開了較多研究，邵旭東等[2]針對大跨度梁式橋徐變下?lián)蠁栴}，提出懸臂節(jié)段的自重完全由預應力抵消，處于零彎矩狀態(tài)，可以減小主梁根部區(qū)段截面應力梯度。王法武等[3]基于零彎矩理論對一連續(xù)剛構(gòu)橋進行縱向重配束設計，并從內(nèi)力、撓度、鋼束用量3個角度將原設計和新設計方案進行分析，得出優(yōu)化鋼束用量可以減少恒載彎矩和預應力彎矩之間的差值，進而降低砼的長期徐變以及控制跨中下?lián)线^大的問題。梁鑫磊[4]從概念方面闡明傳統(tǒng)設計方法和利用零彎矩理論配束設計的特點，得出利用零彎矩理論進行配束設計，可從根本上控制梁體撓度變形，并通過實例驗證該方法在控制多跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋的成橋撓度及運營階段撓度方面效果明顯?，F(xiàn)有研究側(cè)重于配束設計方法研究，很少分析不同配束思路所帶來配束特點的不同?；诖?，以某PC連續(xù)剛構(gòu)橋為例，針對4種配束方案的變形、受力及鋼束用量進行對比分析，選出最優(yōu)方案，為今后類似橋型配束設計提供一定參考。

1 恒載零彎矩理論

在文獻[5]和[6]中，林同炎和范立礎分別提出采用懸臂施工工藝的箱梁頂板配束設計可以按照“壓力線重合梁軸線”和“預應力彎矩MT平衡箱梁恒載彎矩Mg”的方式控制PC梁橋彈性變形，進而降低砼徐變次內(nèi)力與梁體持續(xù)下?lián)?。零彎矩理論認為，連續(xù)剛構(gòu)橋各箱梁截面施工時積累的不平衡彎矩導致最終梁體跨中下?lián)蟍7]。

恒載零彎矩理論就是通過預應力彎矩MT抵消恒載彎矩Mg，保證懸臂澆筑過程中梁內(nèi)截面不平衡彎矩為零。具體如式(1)所示。

(1)

式中：Mg為懸臂澆筑時自重產(chǎn)生的彎矩；MT為預加力引起的彎矩。

根據(jù)圖乘法原理和撓度計算公式可得跨中撓度，如式2所示[8]。

(2)

式中：Me為梁內(nèi)彎矩；M為跨中單位力產(chǎn)生的彎矩。

由式(1)、式(2)可知，當梁內(nèi)彎矩Me為零時，梁體不會發(fā)生彎曲下?lián)稀Ｎ墨I[9]認為，當箱梁各截面彎矩為零，呈中心受壓狀態(tài)時，梁體內(nèi)儲備的軸向壓應力(σ=N/A)足夠平衡運營期間的活載、溫度等荷載效應。

文獻[10]認為按照恒載零彎矩理論配束，可將各截面恒載彎矩與預應力彎矩差值控制在較低的水平，這樣可使成橋后期徐變產(chǎn)生的撓度減小。

2 預應力配束設計思路

思路一： 按懸臂施工過程，某節(jié)段張拉鋼束在懸臂根部所產(chǎn)生的預應力彎矩抵消該節(jié)段自重力在懸臂根部所產(chǎn)生的彎矩，其預應力配置方向為墩頂?shù)阶畲髴冶邸?/p>

思路二： 從懸臂端部節(jié)塊開始配束，各節(jié)段設計截面處鋼束產(chǎn)生的預應力彎矩抵消自重力在該截面產(chǎn)生的彎矩，其預應力設計方向為最大懸臂到墩頂。

兩種基于恒載零彎矩懸臂束設計思路，鋼束配置順序剛好相反，通過一變截面懸臂梁，探討兩種配束思路下預應力鋼束配置特點(不計預應力鋼束的損失)。懸臂梁選用箱型截面，懸臂根部到端部截面采用一次方程漸變，材料為C50混凝土，懸臂梁節(jié)段長度為5×5 m，配置的鋼束型號為T1～T5， 預應力鋼筋合力點到截面外緣的距離為15 cm，另外預應力鋼束的張拉應力是1395MPa，懸臂梁構(gòu)造及鋼束布置見圖1，懸臂梁橫截面見圖2。

圖1 懸臂梁構(gòu)造圖及鋼束布置(單位： m)

圖2 懸臂梁橫截面(單位： m)

根據(jù)懸臂梁布置及截面尺寸圖，利用Midas Civil建立有限元模型，在進行施工階段分析后可以得到各截面位置處的彎矩值，其值如表1所示。

表1 各截面恒載彎矩kN·m截面階段1階段2階段3階段4階段51-997.1-3 622.1-7 373.0-11 797.3-16 512.22―-859.8-3 099.9-6 251.0-9 907.03――-732.2-2 613.0-5 214.34―――-613.4-2 164.15――――-504.1

根據(jù)表1可以得到任一節(jié)塊施工時，該節(jié)塊對1#截面產(chǎn)生的恒載彎矩值；根據(jù)截面特性值及預應力鋼筋合力點到截面外緣的距離，可以確定鋼束在1#截面的偏心距，最終求得需配置的預應力面積，如表2所示。

表 2 預應力鋼束面積施工節(jié)塊1#截面恒載彎矩/(kN·m)張拉鋼束1#截面鋼束偏心距/m鋼束面積/mm21-997.1T12.055347.822-3 622.1T22.055915.683-7 373.0T32.0551 308.434-11 797.3T42.0551 543.335-16 512.2T52.0551 644.7

根據(jù)表1可以得到任一節(jié)塊配束時當前節(jié)塊左截面的恒載彎矩值。根據(jù)截面特性值及預應力鋼筋合力點到截面外緣的距離確定鋼束在該截面的偏心距，最終求得需配置的預應力面積，如表3所示。

觀察兩種方法鋼束的配置情況可知，思路一的預應力配置基本形成“大懸臂多配束，小懸臂少配束”的特點，而思路二預應力配置特點則是“大懸臂少配束，小懸臂多配束”。

表 3 預應力鋼束面積施工節(jié)塊左截面恒載彎矩/(kN·m)張拉鋼束左截面偏心距/m鋼束面積/mm25-504.1T51.101328.154-2 164.1T41.347823.193-5 214.3T31.5941 193.942-9 907.0T21.8241 537.941-16 512.2T12.0551 859.47

3 PC剛構(gòu)橋重配束設計

3.1 工程概況

某橋上部結(jié)構(gòu)采用(91+168+91)m三跨PC預應力連續(xù)剛構(gòu)橋，設計荷載為公路 — Ⅰ級，設計時速為60 km/h，該橋箱室寬7.0 m，翼板懸臂寬2.75 m，全寬12.5 m，箱梁高度從支點高10.0 m 至端部及跨中高3.5 m均通過1.8次拋物線形式進行變化。頂板厚度為30 cm，懸臂根部位置加厚到50 cm，并且設置2%的雙向橫坡；底板厚度為32～110 cm，從支點高至端部及跨中均通過1.8次拋物線形式進行變化；腹板厚度分別為85、70、50 cm。該橋Midas Civil有限元模型如圖3所示，墩頂、跨中箱梁具體截面尺寸見圖4，該橋縱向預應力鋼束配置見表4。

圖3 Midas Civil模型

圖4 跨中和墩頂截面尺寸(單位： cm)

表4 縱向預應力鋼束配置情況項目懸臂束中跨合龍束邊跨合龍束鋼束型號Φ15.2-22Φ15.2-19Φ15.2-12Φ15.2-22Φ15.2-19Φ15.2-19數(shù)量(a×b×c)2×2×222×2×181×2×11×2×102×2×32×2×4 注: 表中a表示倍數(shù);b表示每個編號鋼束數(shù)量;c表示鋼束編號總數(shù)。

3.2 節(jié)段恒載內(nèi)力

該橋主梁共20個懸澆節(jié)段，通過已建立的箱梁模型進行施工階段分析，可以得到澆筑各個節(jié)段所產(chǎn)生的恒載彎矩，見表5、表6。

3.3 預應力布置方案

按照恒載零彎矩配置的鋼束在各個張拉階段的

鋼絞線根數(shù)不盡相同，考慮到施工的方便性，方案1～3將T2～T21頂板束劃分成2～3組，且在各組中每一束配置的鋼絞線根數(shù)相同，按此前提基于恒載零彎矩理論對該橋進行頂板束的配束設計，其具體方案如下。

方案1： T2～T21頂板束中小懸臂束用量少，大懸臂束用量多。

表5 各節(jié)段對懸臂根部位置處恒載彎矩節(jié)段重量/kN彎矩/(kN·m)節(jié)段重量/kN彎矩(kN·m)節(jié)段重量/kN彎矩/(kN·m)0#、1#6 612.5-34 648.98#1 989.7-70 390.615#1 341.3-89 746.72#2 286.2-28 706.99#1 892.0-75 629.716#1 297.4-92 641.33#2 186.0-35 673.210#1 731.1-90 611.117#1 199.2-91 155.24#2 089.9-41 993.111#1 581.2-77 719.918#1 110.5-89 848.45#1 998.0-47 713.412#1 512.0-80 666.019#1 227.7-104 609.96#1 910.0-52 874.813#1 448.9-84 372.720#1 214.7-108 743.87#1 826.1-57 527.714#1 391.9-86 794.1―――

表6 最大懸臂狀態(tài)下各截面恒載彎矩值截面彎矩/(kN·m)截面彎矩/(kN·m)截面彎矩/(kN·m)截面彎矩/(kN·m)0#-1 449 604.96#-680 043.412#-241 074.918#-31 098.01#-1 224 887.37#-594 588.213#-191 037.719#-15 196.92#-1 099 032.18#-516 177.214#-147 349.820#-2 890.43#-981 998.89#-434 794.615#-109 744.7――4#-873 401.110#-361 773.916#-77 985.7――5#-772 867.611#-297 754.117#-51 861.7――

方案2： T2～T21頂板束用小懸臂束用量多，大懸臂束用量少。

方案3： 結(jié)合方案1、方案2特點，形成第3種配束方案，即T2～T21頂板束中小懸臂、大懸臂束用量多，中間束用量少。

方案4：采用與原設計方案相同的配束特點，即各張拉節(jié)段每一束頂板束配置鋼絞線根數(shù)相同。

基于恒載零彎矩理論，在保證懸臂根部截面處于零彎矩狀態(tài)的前提下，根據(jù)彎矩平衡關系確定以上布置方案頂板束的鋼絞線根數(shù)，具體配置情況如表7所示。

表7 頂板束配置方案比較方案名稱頂板束配置原設計T2～T21:2Φ15.2-22方案1T2～T8:2Φ15.2-23;T9～T14:2Φ15.2-27;T15～T21:2Φ15.2-31方案2T2～T5、T12～T17:2Φ15.2-33;T6～T11、T18～T21:2Φ15.2-27方案3T2～T8、T15～T21:2Φ15.2-29;T9～T14:2Φ15.2-23方案4T2～T21:2Φ15.2-26

3.4 各方案對比分析

將上表各方案確定得到的鋼束用量分別代入Midas Civil進行施工階段分析，對比分析各方案在內(nèi)力、位移、應力方面的區(qū)別。

3.4.1最大懸臂狀態(tài)各截面內(nèi)力

不同方案最大懸臂狀態(tài)彎矩、彎矩比對比見圖5、圖6。

圖5 最大懸臂狀態(tài)彎矩對比

從圖5、圖6可看出，最大懸臂狀態(tài)下4個方案在懸臂根部彎矩基本為零，各截面彎矩比明顯大于原設計，在20#截面處取得最大值。其中:方案1相比其余方案正彎矩富余量大且范圍廣，在1#截面位置處取得最大值，另外彎矩比除墩頂位置處為1，其余截面均大于1.04。方案2在5#截面到懸臂根部這一區(qū)段，由于鋼束根數(shù)較多，正彎矩陡增，以至于彎矩比均大于1.05，在1#截面位置處取得最大值，而在5#～18#截面彎矩比約為1，因此這些梁截面基本處于軸壓狀態(tài)。方案3在5#截面到懸臂根部這一區(qū)段，正彎矩變化要緩于方案2。方案4在前半段正彎矩富余量大，后半段較小。最終對比發(fā)現(xiàn)4個方案各截面彎矩比結(jié)果處于[0.95，1.05]區(qū)間的數(shù)據(jù)個數(shù)依次為方案2>方案3>方案4>方案1。

圖6 最大懸臂狀態(tài)彎矩比對比

3.4.2最大懸臂狀態(tài)各截面位移

匯總4個方案最大懸臂狀態(tài)各截面的位移值如圖7所示。

圖7 最大懸臂狀態(tài)位移對比

從圖7可知，最大懸臂狀態(tài)下，方案1對于豎向撓度的控制優(yōu)于其余方案，方案3次之；其中，方案1最大撓度為43.7 mm，方案3最大撓度為45.8 mm，方案4、方案2的最大撓度分別為50.7、55.7 mm；相對原設計方案最大撓度59.4 mm依次降低26.4%、22.9%、14.7%、6.2%。

3.4.3最大懸臂狀態(tài)各截面應力

4個方案下最大懸臂狀態(tài)各截面的應力值對比如圖8所示。

從圖8可知，最大懸臂狀態(tài)下，各方案都在1#截面位置處產(chǎn)生最大壓應力，約為13 MPa。方案1整個梁段的上緣壓應力變化較平緩。方案2上緣壓應力變化趨勢與其彎矩變化相似，在5#截面到懸臂根部這一區(qū)段出現(xiàn)陡增，應力變化不均勻。方案3、方案4介于兩者之間，方案3上緣壓應力在0#～12#截面變化較陡，12#～20#截面變化較緩，方案4大體與之相反；而下緣壓應力變化規(guī)律較為一致，應力差別不大。

圖8 最大懸臂狀態(tài)應力對比

續(xù)圖8 最大懸臂狀態(tài)應力對比

3.4.4各方案頂板束鋼束用量

表8為單個橋墩頂板束用量，由表8可知，方案1鋼束用量相對原設計增量最多，增加了19.0%，其次是方案4增加了18.2%；除此之外，方案2、方案3鋼束用量增加得較少，分別為7.9%、10.2%。

表8 單個橋墩頂板束用量項目根數(shù)/根增量百分比/%重量/t增量百分比/%原設計968—130.5—方案11 08011.6155.419.0方案21 10013.6140.97.9方案31 08812.4143.910.2方案41 14418.2154.318.2

通過以上分析可知，方案1內(nèi)力、應力變化較為平緩，對于橋梁下?lián)系目刂菩Ч^好，但其正彎矩富余量過大，處于軸壓狀態(tài)的梁截面較少，同時鋼束用量也較大；方案2處于軸壓狀態(tài)的梁截面較多，鋼束用量也最少，但其對橋梁下?lián)系目刂戚^差，內(nèi)力、應力變化不是很均勻；方案3則融合方案1、方案2的配束特點，在控制較多梁截面處于軸壓狀態(tài)的同時，亦能夠有效地控制橋梁下?lián)希忆撌昧吭黾虞^少；而方案4在增加鋼束用量的前提下，不能有效發(fā)揮出控制橋梁下?lián)系膬?yōu)點。綜上所述，結(jié)合橋梁受力、鋼束用量角度考慮，方案3配束方案較好。

4 結(jié)論

基于恒載零彎矩理論對一座PC連續(xù)剛構(gòu)橋縱向頂板束進行重新配束，提出4種配束方案，從內(nèi)力、位移、應力以及鋼束用量角度進行比較，分析結(jié)果如下：

1) 采用“小懸臂束用量少，大懸臂束用量多”的配置方案，對梁體下?lián)峡刂戚^好，正彎矩富余量過大，但鋼束用量較大。

2) 采用“小懸臂束用量多，大懸臂束用量少”的配置方案,使得梁體處于軸壓狀態(tài)的截面較多，但其對橋梁下?lián)峡刂戚^差。

3) 采用“小懸臂、大懸臂束用量多，中間束用量少”的配置方案,在控制較多梁截面處于軸壓狀態(tài)的同時能夠有效地控制橋梁下?lián)希忆撌昧吭黾虞^少。

4) 采用常規(guī)“各頂板束配置根數(shù)相同” 的配置方案，在增加鋼束用量的前提下，不能有效發(fā)揮出控制橋梁下?lián)系膬?yōu)點。