樊文龍，李瑞琴，王春臻，王志浩，劉建國

一種用于物流快遞分揀的2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構設計

樊文龍，李瑞琴，王春臻，王志浩，劉建國

（中北大學 機械工程學院，太原 030051）

針對目前大量的快遞件需要進行分揀和搬運，為解決人力成本問題并提高物流線上的自動化程度，提出一種2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構。用螺旋理論對此機構進行自由度分析，求出此機構的運動約束。通過閉環(huán)矢量法求出該機構的位置逆解和各個支鏈間的相互約束條件。通過逆解和約束對該機構的運動進行仿真，求出此機構的可達工作范圍。2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構具有兩轉兩移（2R2T）4個自由度，分別是沿a軸移動，沿a軸移動，繞a軸轉動，繞a軸轉動，動作較靈活，工作空間范圍較大，并且在機構運動過程中沒有出現(xiàn)奇異位形的情況。2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構具有較大的工作范圍，可以在物流線上進行分揀工作，并且在分揀過程中可以實現(xiàn)快速、精準控制，工作過程較靈活，運動性能良好，其中2R2T的運動性能能更好地適應分揀機構斜置時的分揀。

2-RPU/2-SPU；并聯(lián)機構；逆運動學；工作空間；物流分揀

隨著社會的不斷發(fā)展，人們對購物的需求不斷提升，伴隨著購物量的上升，物流中心的物品分揀會消耗大量的人力成本，而自動分揀機器人的出現(xiàn)打破了這個局面。并聯(lián)機構由于具有動態(tài)誤差小、精度高、運動慣性小、承載能力強等優(yōu)勢在物流線上有廣泛應用。胡建等[1]設計了一種2-RPU/UPS并聯(lián)機構用于流水線上的碼垛和搬運。米文博等[2]分析了一種用于藥品包裝生產線上的2-UPR/RSPR并聯(lián)機構，具有2R2T運動模式，所以此機構中需要4個驅動確保該機構能夠穩(wěn)定的運行，通過D-H法求出支鏈的運動參數(shù)，并求出該并聯(lián)機構的工作空間。

Muralidharan等[3]提出了一種并聯(lián)機器人的設計方法，使并聯(lián)機器人在給定安全工作區(qū)域內動態(tài)性能達到最優(yōu)的尺寸設計。Peng等[4]設計了一組三自由度并聯(lián)機構的運動學和定向能力，分析了Delta機構與等效的3-PRS并聯(lián)機構的運動學特性，求出機構與輸出參數(shù)的耦合關系，并非奇異性。賈竣臣等[5]設計了一種2T2R并聯(lián)機構并且求出了其位置逆解和工作空間，用以代替人工操作，從而提高工作效率。Guo等[6]提出了一種基于螺旋理論的4-RRCR并聯(lián)機構，證明了機構擁有正運動學簡單，無平臺奇異的優(yōu)點。Sangveraphunsiri等[7]提出了一種基于H-4族并聯(lián)機構的混合五自由度機械臂的設計，對運動學、逆運動學和動力學模型進行了數(shù)值分析。

目前用于分揀的并聯(lián)機構大部分都具有工作空間較小。工作途徑單一，只能實現(xiàn)極少數(shù)的工作點傳送。其中使用最廣泛的并聯(lián)分揀機器人是Delta機器人[8-9]，通過閉環(huán)平行四邊形結構增加力臂，但由于拓撲機構使得整體結構較為復雜，驅動角受到的約束較大，由于只有三自由度，限制了其繞著水平線的轉動，故在裝配分揀時機構始終垂直于流水線。文中提出2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構則會實現(xiàn)單對多的工作點傳輸，極大地提高工作效率，并且此機構具有結構簡單，受到的約束力少，機構斜置時也可以正常工作等優(yōu)點，在物品分揀方面可以說是非常適用。

1 2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構構型以及坐標系的建立

2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構由1個靜平臺、1個動平臺和4條支鏈（2條RPU支鏈和2條SPU支鏈）組成。支鏈中的R代表轉動副，P代表移動副，U代表萬向鉸，S代表球面副。2條RPU支鏈的R副與靜平臺相連，U副與動平臺相連，2條SPU支鏈的S副與靜平臺相連，U副與動平臺相連。靜平臺和動平臺均為正四邊形，其邊長分別為、。

建立固連于靜平臺的靜坐標系bbb，其坐標原點位于靜平臺的幾何中心，b軸通過14的中點，與轉動副的軸線平行，b軸通過13的中點，b軸垂直于靜平臺豎直向上；建立固連于動平臺上的動坐標系-aaa，其坐標原點位于動平臺的幾何中心，a軸通過14的中點，a軸通過13的中點，a軸垂直于動平臺向外。

2 2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構的運動性能分析

對桿33求反螺旋，可得：

由此機構的運動螺旋可知此機構可沿a軸移動，沿a軸移動，沿a軸方向轉動，沿a軸方 向轉動。約束螺旋限制了沿a軸的移動和繞a軸的轉動。

3 基于歐拉角轉換和四元數(shù)法求2- RPU/2-SPU并聯(lián)機構的運動逆解

求并聯(lián)機構的逆解就是根據(jù)動平臺的位置和姿態(tài)來反求出各個驅動的運動參數(shù)[10-12]。常用的求逆解

方法有閉環(huán)矢量法和D-H法，當驅動加在R副上時使用D-H法，因本機構的4個驅動添加在P副上，故只需用閉環(huán)矢量法進行分析即可。

靜平臺上各點的坐標表示為：

動平臺上各點的坐標表示為：

根據(jù)閉環(huán)矢量法求得各桿在靜坐標系下的矢量表達式為：

設動平臺參考點的位置矢量為：

通過變換公式求得動平臺上的各點在靜坐標系下的矢量為：

四元數(shù)法[14-15]在表達三維空間的旋轉信息時，具有很好的解釋作用，其表達式為：

在四元乘法運算中，運算關系為：

將并聯(lián)機構轉動的四元數(shù)轉化為規(guī)范化四元數(shù)，即可變?yōu)槭剑?5）所示的矩陣形式。

根據(jù)空間幾何關系可知：

式中：的表達式為式（9）。

即可求出如下的對應關系：

4 2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構工作空間分析

可以發(fā)現(xiàn)，此機構的工作范圍比較大，并且工作空間在各個坐標平面上的投影形狀基本對稱，而且工作空間連續(xù)，沒有空洞，說明此機構能夠在工作空間范圍內平穩(wěn)運行，無奇異性[16]，運動性能良好。

5 2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構的運動學分析

建立2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構的虛擬樣機模型，將建立好的SolidWorks模型轉換格式，代入Adams軟件中，設置其約束及驅動力，將驅動力施加到支鏈的4個移動副中，見圖3。觀察動平臺質心運動參數(shù)的變化規(guī)律，見圖4。

從圖4可以看出，2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構動平臺質心的位移、速度、加速度曲線變化較平穩(wěn)，無斷點，適用于自動分揀裝置。

6 2-RPU/2-SPU自動分揀機構

由于快遞物流線上的快遞件大小不同，其在流水線上的擺放規(guī)律更是雜亂無章。針對適用的快遞物流線上的分揀機，有精度、速度以及穩(wěn)定性等方面的要求。通過對2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構進行分析，可觀察其工作空間較大、控制較靈活、動態(tài)性偏差小。由于采用并聯(lián)機構形式，此機構無累積偏差，并且并聯(lián)機構剛度大、結構穩(wěn)定、承載能力大。

圖2 2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構的可達工作空間

圖3 2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構的虛擬樣機

基于2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構的自動分揀裝置，可配置于快遞物流線上用于物品的分揀。將此機構與視覺傳感技術相結合即可實現(xiàn)流水線上物品的分揀，可以實現(xiàn)精準度高、響應速度快的分揀，節(jié)約了人工成本。通過SolidWorks建模后，根據(jù)其不受a軸移動的約束力，將此機構配置在快遞流水線上，接著對此機構進行仿真處理，仿真過程發(fā)現(xiàn)此機構能夠將物品置于分揀箱內，見圖5a。

鑒于此機構在水平面內沿a軸方向的投影較大，故可實現(xiàn)單機構對多條流水線上的同時分揀，見圖5b。當分揀箱垂直于流水線時，只需要將機構斜置在流水線和分揀箱之間即可實現(xiàn)抓取與擺放的動作，見圖5c。

2-RPU/2-SPU自動分揀機構與經典的Delta分揀機構相比，當Delta分揀機構與2-RPU/2-SPU分揀機構所給定的桿長參數(shù)相等時，位移變化曲線平穩(wěn)且范圍較大，速度可調節(jié)范圍較大，因此，2-RPU/2-SPU自動分揀機構更適用于物流線貨物較多，需要快速、精準分揀的情形。

圖4 動平臺質心參數(shù)

1.傳送帶；2.并聯(lián)機構；3.機架；4.分揀集裝箱；5.分揀貨物；6.機械爪。

7 結語

2-RPU/2-SPU并聯(lián)機構具有沿a軸移動，沿a軸移動，繞a軸轉動，繞a軸轉動4個自由度。利用閉環(huán)矢量法求得該機構的位置逆解及各支鏈間的相互約束關系。利用極限位置探索法求出該機構的工作空間，通過對工作空間的分析發(fā)現(xiàn)，工作空間基本呈現(xiàn)對稱情況，空間性能良好。相較于傳統(tǒng)的并聯(lián)機構分揀機，此機構具有工作范圍較大，驅動力容易添加等優(yōu)點，只需要給各條支鏈移動副添加用移動驅動即可達到各個位置和姿態(tài)，實現(xiàn)了貨物大批量的快速、精準分揀。

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Design of a 2-RPU/2-SPU Parallel Mechanism for Logistics and Express Sorting

FAN Wen-long, LI Rui-qin, WANG Chun-zhen, WANG Zhi-hao, LIU Jian-guo

(School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

The work aims to propose a 2-RPU/2-SPU parallel mechanism to solve the problem of labor cost and improve the degree of automation on the logistics line, in view of the need for sorting and handling of a large number of express items. Firstly, the degree of freedom of 2-RPU/2-SPU mechanism was analyzed with screw theory to obtain the motion constraints of the mechanism. The position inverse solution of the mechanism and the mutual constraints between limbs were obtained with closed-loop vector method. Through inverse solution and constraint, the motion of the mechanism was simulated, and the reachable working range of the mechanism was obtained. The 2-RPU/2-SPU parallel mechanism had four degrees of freedom (2R2T), namely, two rotations alongaandarespectively and two translations alongaandarespectively, which made the mechanism more flexible and had a large range of workspace, and there was no singularity in the process of mechanism motion. The 2-RPU/2-SPU parallel mechanism has large working range. It can perform the sorting work on the logistics line. In addition, it can realize fast and accurate control in the sorting process. It has relatively flexible working process and good motion performance, among which the motion performance of 2R2T can better adapt to the sorting when the sorting mechanism is placed in an incline position.

2-RPU/2-SPU; parallel mechanism; inverse kinematics; workspace; logistics sorting

TB486; TH112

A

1001-3563(2022)07-0178-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.07.022

2021-08-03

山西省重點研發(fā)計劃（201803D421028，201903D421051）

樊文龍（1997—），男，中北大學碩士生，主攻機構理論與機器人技術。

李瑞琴（1964—），女，中北大學教授，主要研究方向為機構理論與機器人技術。

責任編輯：曾鈺嬋