王鳴川，商曉飛，段太忠

中國(guó)石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083

為克服傳統(tǒng)兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法和基于目標(biāo)的地質(zhì)建模方法的不足，Journel等提出了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法（Journel, 1993; Renard et al., 2014）。鑒于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法的優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了理論與應(yīng)用研究（Strebelle et al., 2001; Zhang et al., 2006; Arpat et al., 2007;Eskandaridalvand et al., 2008; Honarkhah et al., 2010;Mariethoz et al., 2010; 馮文杰等, 2014; 尹艷樹等,2014; 喻思羽等, 2016; 王鳴川等, 2018; 吳玉其等,2018; Avalos et al., 2020）。雖然多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)發(fā)展至今已有20余年的歷史，并進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用（Boucher et al., 2014; Mariethoz et al., 2014;陳更新等, 2015; 劉可可等, 2016; 馮德永等, 2017;王鳴川等, 2017; Dagasan et al., 2019; Chen et al.,2020），但由于受到諸多因素的限制，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)應(yīng)用還不廣泛。訓(xùn)練圖像的建立便是多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)實(shí)際應(yīng)用受限的一個(gè)關(guān)鍵因素（Tahmasebi, 2018）。因此，需要對(duì)訓(xùn)練圖像的意義特征、建立方法等進(jìn)行系統(tǒng)的研究和對(duì)比，為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用解決關(guān)鍵難題。

1 訓(xùn)練圖像的意義和特征

對(duì)于傳統(tǒng)的兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法，通過擬合井點(diǎn)或地震體等取樣點(diǎn)所獲得的變差函數(shù)，決定了模型中地質(zhì)體的走向和分布；而基于目標(biāo)的建模方法，其所需的目標(biāo)體（地質(zhì)體）的幾何參數(shù)，包括方向、長(zhǎng)寬高、變化等參數(shù)，決定了模型中地質(zhì)體的分布形態(tài)。對(duì)于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法，訓(xùn)練圖像類似于兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法的變差函數(shù)和基于目標(biāo)建模方法的目標(biāo)體參數(shù)，是地質(zhì)模型的“模板”，決定了模型中儲(chǔ)層的分布和地質(zhì)體的結(jié)構(gòu)（吳勝和等, 2005; 尹艷樹等, 2011; 王鳴川等,2017）。例如在三角洲前緣沉積相建模時(shí)，只要訓(xùn)練圖像表征出三角洲前緣水下分流河道與河道間之間的接觸關(guān)系和分布規(guī)律，在井沉積相數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模，即可建立與訓(xùn)練圖像類似的工區(qū)的沉積相模型（圖1）。

圖1 訓(xùn)練圖像和多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型Fig. 1 Training image and multi-point statistics (MPS) model

訓(xùn)練圖像是能夠定量描述實(shí)際儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)體幾何形態(tài)和分布特征的二維或三維圖像。訓(xùn)練圖像在規(guī)模和尺寸上，可以不受實(shí)際工區(qū)的影響，在局部也可以與井信息不一致，只反映先驗(yàn)的地質(zhì)概念，但訓(xùn)練圖像必須能夠容納所有數(shù)據(jù)事件所反映的地質(zhì)信息和特征（Arpat et al., 2007; Strebelle et al., 2001; 尹艷樹等, 2013; 王愷其等, 2019）。訓(xùn)練圖像反映了地質(zhì)研究人員對(duì)工區(qū)的地質(zhì)認(rèn)識(shí)，使建模人員更直觀形象地判斷地質(zhì)模型是否與地質(zhì)認(rèn)識(shí)相符。

2 訓(xùn)練圖像建立方法

訓(xùn)練圖像的建立方法多種多樣，不同的區(qū)塊，資料的豐富程度、地質(zhì)認(rèn)識(shí)的程度，不盡相同，訓(xùn)練圖像的建立方法也不同。筆者根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研和工作實(shí)際，將常用的訓(xùn)練圖像建立方法進(jìn)行了歸納和總結(jié)。目前常用的訓(xùn)練圖像建立方法主要有手工繪制、基于目標(biāo)模擬、三維地震信息提取或轉(zhuǎn)化、基于原型模型、基于過程模擬和二維圖像等方法。

2.1 手工繪制方法

手工繪制訓(xùn)練圖像是指利用數(shù)字化工具，根據(jù)地質(zhì)研究人員的地質(zhì)認(rèn)識(shí)和類似沉積區(qū)塊的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，繪制某種類型沉積環(huán)境或某個(gè)油藏的二維或三維數(shù)字化訓(xùn)練圖像（劉可可等, 2016; 王家華等, 2013; 陳歡慶等, 2018） 。手工繪制方法在多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法創(chuàng)建之初即被大量使用，是訓(xùn)練圖像建立最為簡(jiǎn)單直接的一種方法。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模算法測(cè)試常采用手工繪制方法來建立訓(xùn)練圖像，一些儲(chǔ)層特征相對(duì)簡(jiǎn)單、地質(zhì)認(rèn)識(shí)較清晰的油田區(qū)塊，也多采用這種方法建立訓(xùn)練圖像。如為模擬河流相的河道與河道間空間接觸關(guān)系與展布規(guī)律，采用手工繪制方法建立了河流相的訓(xùn)練圖像（圖2）。手工繪制訓(xùn)練圖像能最大化利用地質(zhì)研究人員的地質(zhì)認(rèn)識(shí)和類似沉積區(qū)塊的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，方法簡(jiǎn)單方便，能夠得到最符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)的訓(xùn)練圖像。二維訓(xùn)練圖像的手工繪制方便高效，但三維訓(xùn)練圖像的手繪工作量大、隨意性強(qiáng)、質(zhì)量難以控制，制約了該方法的實(shí)際應(yīng)用。

圖2 手工繪制的訓(xùn)練圖像Fig. 2 Training image from hand drawn model

2.2 基于目標(biāo)模擬的方法

基于目標(biāo)模擬的方法是通過軟件模擬，產(chǎn)生具有設(shè)定幾何形態(tài)的二維或三維地質(zhì)體作為訓(xùn)練圖像的一種方法。采用基于目標(biāo)模擬的方法建立訓(xùn)練圖像時(shí)，首先需根據(jù)研究需要設(shè)定模擬的目標(biāo)體與背景相，再根據(jù)露頭、地質(zhì)綜合研究、高精度地震資料等確定目標(biāo)體的幾何形態(tài)參數(shù)，接著確定不同目標(biāo)體之間的接觸關(guān)系，然后按順序模擬，得到二維或三維模型，即得到儲(chǔ)層的訓(xùn)練圖像 （潘少偉等,2012; Deutsch et al., 2002; 陳更新等, 2015）。該方法在多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)訓(xùn)練圖像建立中被大量采用，特別是在河流相、三角洲前緣相等沉積環(huán)境的儲(chǔ)層多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模中。在河流相多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模中，通常根據(jù)研究區(qū)或相鄰類似沉積環(huán)境區(qū)塊的河道等地質(zhì)體的曲率、寬度等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，采用非條件化基于目標(biāo)模擬的方式，建立研究區(qū)的訓(xùn)練圖像（圖3）?；谀繕?biāo)模擬建立的訓(xùn)練圖像，其地質(zhì)體幾何形態(tài)理想、空間結(jié)構(gòu)分布符合經(jīng)典的地質(zhì)模式。對(duì)于地質(zhì)體幾何形態(tài)明晰并可被定量參數(shù)化的儲(chǔ)層，基于目標(biāo)模擬的方法是一種非常實(shí)用的訓(xùn)練圖像建立方法。訓(xùn)練圖像在局部不必與實(shí)際井吻合的特征克服了基于目標(biāo)模擬的方法難以條件化的不足，通過基于目標(biāo)模擬的方法建立訓(xùn)練圖像，再與多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法相結(jié)合，利用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法進(jìn)行儲(chǔ)層模擬和井?dāng)?shù)據(jù)的條件化，可較好地實(shí)現(xiàn)實(shí)際儲(chǔ)層的建模。但該方法難以建立地質(zhì)體分布規(guī)律復(fù)雜、幾何形態(tài)復(fù)雜儲(chǔ)層的訓(xùn)練圖像。除此之外，采用該方法建立訓(xùn)練圖像時(shí)，需要注意非條件化基于目標(biāo)模擬時(shí)，使用的模擬參數(shù)是否與建模工區(qū)匹配。

圖3 基于目標(biāo)模擬的訓(xùn)練圖像Fig. 3 Training image from object-based model

2.3 三維地震信息提取或轉(zhuǎn)化方法

三維地震信息提取或轉(zhuǎn)化是指利用三維地震資料屬性提取的成果或反演成果，通過建立其與沉積相、巖相等的對(duì)應(yīng)關(guān)系或相關(guān)關(guān)系，采用分類提取或整體轉(zhuǎn)化的方式建立訓(xùn)練圖像的一種方法 （劉學(xué)利等, 2012; 張文彪等, 2015; 王鳴川等, 2017; 王立鑫等, 2019）。近年來，隨著高頻地震資料的逐步豐富和地震反演技術(shù)的提高，利用資料提取或轉(zhuǎn)化的方法建立的高精度三維模型成為高質(zhì)量訓(xùn)練圖像的一個(gè)重要來源。一些具有高精度三維地震數(shù)據(jù)的儲(chǔ)層，可通過加強(qiáng)地震數(shù)據(jù)與沉積相或儲(chǔ)層屬性之間的相關(guān)性研究，尋找二者之間的相關(guān)關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，將三維地震資料提取或轉(zhuǎn)化為可供多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模使用的訓(xùn)練圖像。如中東某大型孔隙型碳酸鹽巖油藏，由于井距大，儲(chǔ)層物性復(fù)雜，為建立更加合理的油藏模型擬采用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法，通過地震波阻抗、井波阻抗以及井巖石物理類型的相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，三者之間整體上具有較好的相關(guān)性，通過地震波阻抗數(shù)據(jù)體的轉(zhuǎn)化，再根據(jù)地質(zhì)人員的地質(zhì)認(rèn)識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，可建立較好反映儲(chǔ)層巖石物理類型分布的三維訓(xùn)練圖像（圖4）（譚學(xué)群等, 2016; 王鳴川等, 2017）。通過該方法并結(jié)合地質(zhì)研究認(rèn)識(shí)，能夠建立信息比較豐富的三維訓(xùn)練圖像，而且所建的訓(xùn)練圖像比較符合實(shí)際儲(chǔ)層的地質(zhì)認(rèn)識(shí)，對(duì)具體建模區(qū)域的指導(dǎo)性強(qiáng)。但該方法需要從采集、處理和解釋等三方面不斷提高地震資料的精度，進(jìn)而提高訓(xùn)練圖像的精度和準(zhǔn)確度?？傮w來看，資料提取或轉(zhuǎn)化方法是建立三維訓(xùn)練圖像的一種有效實(shí)用的方法。但該方法的使用受到地震等三維資料的質(zhì)量、分辨率以及資料與儲(chǔ)層屬性的相關(guān)性制約，其中任何一個(gè)條件不能滿足，便難以通過資料提取或轉(zhuǎn)化方法建立訓(xùn)練圖像。

圖4 地震資料轉(zhuǎn)化建立的訓(xùn)練圖像Fig. 4 Training image from seismic data conversion

2.4 基于原型模型的方法

基于原型模型的方法是采用一定的設(shè)備和方法，對(duì)油氣田或能代表油氣田儲(chǔ)層特征的區(qū)域進(jìn)行高密度信息獲取，并進(jìn)行三維圖像模型構(gòu)建從而建立訓(xùn)練圖像的一種方法。精細(xì)的地質(zhì)原型模型（多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模中的訓(xùn)練圖像）通常采用密集采樣方法建立。密集采樣方法包括傳統(tǒng)密集采樣方法和新近出現(xiàn)的無人機(jī)數(shù)字采集方法。

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模應(yīng)用早期，一些油氣田由于開發(fā)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)靜態(tài)資料豐富，采用傳統(tǒng)地質(zhì)建模方法建立了比較精細(xì)的地質(zhì)模型，在后期直接采用已有的地質(zhì)模型作為訓(xùn)練圖像，通過多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模方法對(duì)模型進(jìn)行更新（Hu et al., 2014）。成熟油氣田通過已有精細(xì)地質(zhì)模型作為訓(xùn)練圖像，就可采用目前較為先進(jìn)的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模方法進(jìn)行數(shù)據(jù)同步與模型更新，但此密集采樣方法形成的訓(xùn)練圖像，使多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法所建模型難以突破原有地質(zhì)模型固有的不足。

另外一種傳統(tǒng)密集采樣方法采用一種或多種數(shù)字化儀器對(duì)露頭進(jìn)行三維數(shù)字化（數(shù)字化露頭模型）建立訓(xùn)練圖像（Bellian et al., 2005; Pickel et al.,2015; 喬占峰等, 2015）。該方法建立訓(xùn)練圖像一般需要5個(gè)步驟：（1）利用數(shù)字化儀器，如激光雷達(dá)（Lidar）、探地雷達(dá)（GPR）等，進(jìn)行露頭數(shù)據(jù)采集；（2）對(duì)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；（3）結(jié)合地質(zhì)信息進(jìn)行露頭數(shù)據(jù)化解釋；（4）建立三維數(shù)字露頭模型（DOM）。利用數(shù)字化儀器對(duì)露頭進(jìn)行密集采樣，通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，可以獲得高精度、定量化的三維模型，以表征露頭的層序、斷層和儲(chǔ)層展布特征，是一種較好的多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)訓(xùn)練圖像的建立方法。但由于露頭與實(shí)際儲(chǔ)層往往存在差異，需根據(jù)地下儲(chǔ)層實(shí)際對(duì)露頭模型進(jìn)行適當(dāng)修正；同時(shí)，該密集采樣方法一般需多種數(shù)字化儀器配合使用才能達(dá)到較好的效果，使得訓(xùn)練圖像建立的成本高；而且該方法需要地質(zhì)人員優(yōu)選地質(zhì)上最合適的露頭并實(shí)地采樣，數(shù)據(jù)獲取的難度大，獲取的效率低，在目前的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件下，難以規(guī)模化應(yīng)用。

鑒于傳統(tǒng)密集采樣方法的不足，無人機(jī)技術(shù)被引入到建立原型模型中來。無人機(jī)采樣方法是指地質(zhì)人員利用無線電遙控設(shè)備操縱具有自備程序控制裝置的不載人飛機(jī)，進(jìn)行野外露頭掃描采樣并進(jìn)行三維數(shù)字化從而建立訓(xùn)練圖像的一種方法（印森林等, 2018a, b）。國(guó)內(nèi)學(xué)者采用無人機(jī)對(duì)辮狀河砂體露頭進(jìn)行高密度攝影，提取砂體內(nèi)部構(gòu)型數(shù)據(jù)，通過構(gòu)型分析與三維模擬，建立辮狀河砂體內(nèi)部構(gòu)型模型，作為研究工區(qū)的訓(xùn)練圖像（圖5）。無人機(jī)采樣方法建立訓(xùn)練圖像的步驟與傳統(tǒng)露頭密集采樣方法類似。不同之處在于露頭數(shù)據(jù)采樣所用的設(shè)備與方法，另外在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法上也略有差異。與傳統(tǒng)密集采樣方法相比，無人機(jī)采樣方法具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，不僅工作效率高，受露頭所處地形地貌條件的限制少，而且采樣布線可以更加密集、合理，因此，露頭資料獲取程度高，精度高，數(shù)據(jù)量大，適用性廣，簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，是一種非常有潛力的訓(xùn)練圖像建立方法。

圖5 無人機(jī)攝影數(shù)字化建立的訓(xùn)練圖像（據(jù)印森林，2018a, b）Fig. 5 Training image from digitalization of drone photography

總體來看，基于原型模型的訓(xùn)練圖像建立方法，其原型模型的數(shù)據(jù)來源廣泛，包括露頭、現(xiàn)代沉積、成熟油氣田密井網(wǎng)等，所建訓(xùn)練圖像實(shí)用性強(qiáng)，但原型模型的地質(zhì)模式需與建模工區(qū)的地質(zhì)模式類似。

2.5 基于過程模擬的方法

基于過程模擬的方法目前主要為沉積正演模擬方法（夏長(zhǎng)淮, 2003; Michael et al., 2010; Yin et al.,2017; 張文彪等, 2017） 。沉積正演數(shù)值模擬是指利用計(jì)算機(jī)和沉積正演模擬軟件，根據(jù)沉積過程中提取的物理和數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)可容空間（海平面或者湖平面升降、沉降、撓曲、壓實(shí)、鹽構(gòu)造活動(dòng)、生長(zhǎng)斷層活動(dòng)）、沉積供應(yīng)（物源方位、碎屑物質(zhì)供應(yīng)速率、水流量、碳酸鹽巖產(chǎn)率、基底和沉積物的剝蝕）和沉積物搬運(yùn)（河流、波浪、重力流）綜合影響下的層序沉積進(jìn)行模擬建立訓(xùn)練圖像的方法 （Harris et al., 2011; Yin et al., 2017; 張文彪等, 2017） 。沉積正演數(shù)值模擬主要包括以下步驟：（1）區(qū)域沉積研究，建立概念沉積模式；（2）確定層序地層界面；（3）根據(jù)區(qū)域調(diào)研、地震及井等資料，估算古水深、湖/海平面的升降量、沉積物供應(yīng)量/碳酸鹽巖產(chǎn)率等參數(shù)；（4）調(diào)整各項(xiàng)敏感參數(shù)，不斷模擬，直至數(shù)值模型符合已知條件數(shù)據(jù)。沉積正演數(shù)值模擬自20世紀(jì)60年代興起以來，隨著計(jì)算機(jī)和模擬技術(shù)的發(fā)展，不斷發(fā)展完善。目前沉積正演數(shù)值模擬不僅能夠模擬尺度大、時(shí)間跨度大的碎屑巖和碳酸鹽巖，而且對(duì)于油藏級(jí)別的碎屑巖和碳酸鹽巖模擬，也能取得較好的效果。如中東扎格羅斯盆地某油田，由于面積大、井少且集中于油田中部，與傳統(tǒng)兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法相比，采用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模方法所建的地質(zhì)模型更加符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)，而訓(xùn)練圖像的建立，是多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模的關(guān)鍵。通過對(duì)初始水深、湖平面、構(gòu)造沉降、碳酸鹽巖產(chǎn)率等主控參數(shù)的定量分析，采用沉積正演數(shù)值模擬方法，建立該油田的三維沉積正演模型（圖6），作為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)建模的訓(xùn)練圖像。沉積正演數(shù)值模擬能夠較好的反映地層演化規(guī)律和地質(zhì)學(xué)家的地質(zhì)認(rèn)識(shí)，是一種有效獲取訓(xùn)練圖像的方法，在該油田的建模中取得較好的應(yīng)用效果。但該方法目前還存在一些不足。如盡管模擬的初始條件可控，但正演模擬過程往往超出模擬人員的控制；正演模擬通常需要反復(fù)調(diào)整初始模擬參數(shù)以達(dá)到預(yù)定的模擬效果，工作量大，實(shí)際應(yīng)用還存在一些困難。另外，沉積正演數(shù)值模擬需要前期地質(zhì)方面大量的研究成果，并且部分研究成果獲取的難度較大。在采用沉積正演模擬方法建立訓(xùn)練圖像時(shí)，應(yīng)特別注意模擬的邊界條件與輸入?yún)?shù)是否與建模區(qū)的沉積過程具有可比性。

圖6 沉積正演模擬建立的訓(xùn)練圖像Fig. 6 Training image from forward modeling of sedimentary feature

針對(duì)沉積正演數(shù)值模擬時(shí)空離散化要求嚴(yán)苛導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)過長(zhǎng)的問題，研究人員發(fā)展了仿沉積過程模擬的方法（Michael et al., 2010; Comunian et al.,2014; Mariethoz et al., 2015）。該方法基于沉積過程正演，但無需求解物理方程，同時(shí)在地質(zhì)體空間接觸關(guān)系上采用了基于目標(biāo)模擬的方法，但又參考了地質(zhì)體產(chǎn)生的時(shí)間序列，在條件化與地質(zhì)規(guī)則方面，介于基于目標(biāo)模擬和基于過程模擬之間。多種應(yīng)用于碎屑巖和碳酸鹽巖儲(chǔ)層的仿過程模擬的算法相繼被提出，并開發(fā)了相應(yīng)的軟件（Hill et al., 2009）。一些基于仿沉積過程的方法被稱為基于事件的方法（Pyrcz et al., 2009; 胡迅等, 2019）或基于沉積界面的方法（Bertoncello et al., 2013; Jacquemyn et al.,2019）。在沉積或侵蝕事件易于識(shí)別的條件下，基于仿沉積過程的方法可建立內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的分層模型，這種非平穩(wěn)的模型非常自然，非常適合作為多點(diǎn)建模的訓(xùn)練圖像。此外，一些以象元為基本模擬單元的方法，如細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，也被作為仿沉積過程的方法引入到沉積模擬中（Coulthard et al., 2006）。仿沉積過程的方法對(duì)沉積過程的物理規(guī)則的要求不如基于過程模擬的方法要求那么嚴(yán)格，其重點(diǎn)在于構(gòu)建由這些沉積過程產(chǎn)生的目標(biāo)體最終的幾何形態(tài)和相互關(guān)系。與基于過程模擬的方法類似，仿沉積過程的方法往往需要多次迭代以實(shí)現(xiàn)條件化，導(dǎo)致計(jì)算量十分巨大。

2.6 二維圖像法

除了上述訓(xùn)練圖像建立方法外，近年來，隨著多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模新方法的不斷涌現(xiàn)，將二維圖像作為訓(xùn)練圖像通過多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法來建立三維地質(zhì)模型的研究逐漸興起。二維圖像法是指采用一個(gè)或多個(gè)二維圖像作為多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模訓(xùn)練圖像的一種方法（Hajizadeh et al., 2011;Comunian et al., 2012; Gueting et al., 2018; Zhao et al.,2019）。該方法理論上只需要提供一定數(shù)量并具有一定特征的二維平面圖或剖面圖（圖7），就可通過多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模算法建立三維地質(zhì)模型。從目前的文獻(xiàn)報(bào)道來看，將二維圖像用作多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模的訓(xùn)練圖像，主要用于微尺度（巖心級(jí)別）和小尺度（10 m級(jí)別）的建模實(shí)踐中。二維圖像法相比其它訓(xùn)練圖像建立方法，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是不需要構(gòu)建三維的訓(xùn)練圖像模型，只需要一定數(shù)量的二維圖，就能夠?qū)崿F(xiàn)多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模。但這種方法所采用的二維圖，通常難以定量展現(xiàn)儲(chǔ)層的三維幾何特征與相變規(guī)律，其在三維地質(zhì)建模領(lǐng)域的實(shí)用性目前有待更多的研究來驗(yàn)證。

圖7 二維圖組合形成的訓(xùn)練圖像Fig. 7 Training image from combination of 2D images

3 結(jié)論與討論

多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法已經(jīng)發(fā)展20余年，但訓(xùn)練圖像的問題一直沒有取得長(zhǎng)足進(jìn)展。多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)的一個(gè)主要挑戰(zhàn)便是訓(xùn)練圖像的建立。訓(xùn)練圖像建立的方法雖然較多，但各方法均有優(yōu)缺點(diǎn)（表1），目前還沒有一種較好的通用方法?；谀繕?biāo)模擬的方法和三維地震信息提取或轉(zhuǎn)化的方法，在適用條件下，是非常實(shí)用的兩種訓(xùn)練圖像建立方法。基于傳統(tǒng)密集采樣建立原型模型作為訓(xùn)練圖像是目前訓(xùn)練圖像建立的重要發(fā)展方向。隨著地質(zhì)采樣和計(jì)算機(jī)硬件的進(jìn)步，無人機(jī)數(shù)字采集方法和基于過程模擬的方法是未來最具潛力的兩種訓(xùn)練圖像建立方法。如果多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模算法能夠突破二維圖像表征儲(chǔ)層三維空間分布規(guī)律的局限，二維圖像法也是未來非常具有潛力的訓(xùn)練圖像建立方法。

表1 訓(xùn)練圖像建立方法對(duì)比Table 1 Comparison of establishment methods for training image

由于多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模依賴于訓(xùn)練圖像，導(dǎo)致訓(xùn)練圖像制約著多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)的工業(yè)化應(yīng)用。訓(xùn)練圖像建立的難度與精度是目前建立訓(xùn)練圖像必需面對(duì)的兩大問題，同時(shí)具備資料容易獲取且訓(xùn)練圖像精度高兩大特點(diǎn)的訓(xùn)練圖像建立方法，是未來訓(xùn)練圖像的研究方向，也是推動(dòng)目前多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法走向規(guī)?；瘧?yīng)用的有力手段。