李俊諾

（廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司）

0 引言

公軌兩用鋼桁梁斜拉橋采用桁架作為主梁，其上不能直接通行車輛，需另外增加橋面結(jié)構(gòu)。板桁組合橋面較混凝土橋面、結(jié)合梁橋面等結(jié)構(gòu)形式具有橋面自重小、結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)潔、能適應(yīng)桁架較大的節(jié)間或橫梁距離的優(yōu)點(diǎn)，在設(shè)計(jì)中經(jīng)常被采用[1]。在板桁組合橋面系中，橋面系不僅作為為車輛提供行駛空間的構(gòu)件，其還作為主桁架結(jié)構(gòu)的一部分參與桁架受力中，計(jì)算分析時(shí)需要考慮板桁共同作用[2]。

板桁組合橋面系一般由正交異性板、橫隔板或橫隔梁、縱梁等直接承受車輪荷載的構(gòu)件組成[3]，設(shè)計(jì)荷載中活載作用的比例一般較恒載作用大得多，容易產(chǎn)生疲勞破壞。研究表明，傳統(tǒng)正交異性鋼橋面板中橫隔板與U 肋交叉處細(xì)節(jié)疲勞損傷最為嚴(yán)重，該類細(xì)節(jié)的疲勞裂紋占鋼橋面板所有疲勞裂紋的比例達(dá)38.2%[4]。為保證板桁組合橋面系結(jié)構(gòu)在橋梁運(yùn)營(yíng)期間的安全性，對(duì)橋面系橫隔板的疲勞性能進(jìn)行分析研究具有一定的意義。

1 工程概況

某公軌兩用鋼桁梁斜拉橋采用半漂浮體系，其孔跨布置為：(77.5+166.1+468+166.1+77.5)=955.2m，主梁為帶副桁的板桁結(jié)合鋼桁梁結(jié)構(gòu)，上層通行8 車道公路交通，下層通行兩線輕軌交通，線路中心距為4.8m。主桁架上層橋面寬38.2m，下層橋面寬16m，桁高11.7m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間長(zhǎng)度為15.1m，橫隔板標(biāo)準(zhǔn)間距為25.167m，如圖1 所示。

圖1 某公鐵兩用鋼桁梁斜拉橋立面圖和橫斷面圖

該橋采用板桁組合的橋面結(jié)構(gòu)形式，鋼橋面采用U肋加勁，支承于上橫梁及上弦桿上。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)間內(nèi)，上橫梁設(shè)置有節(jié)點(diǎn)位上橫梁橫隔板、一般位上橫梁橫隔板1、一般位上橫梁橫隔板2 及拉索位上橫梁橫隔板，如圖2 所示。其中板桁組合橋面系鋼橋面板厚16mm，上層豎向節(jié)點(diǎn)板板厚30mm，上弦桿頂板板肋過(guò)焊孔半徑為35mm，上弦桿腹板及底板板肋過(guò)焊孔半徑為30mm，其余過(guò)焊孔半徑均為50mm，桁架梁各主要構(gòu)件的截面形狀及板厚尺寸見表1。

圖2 板桁組合橋面系上橫梁橫隔板立面布置/mm

表1 主要構(gòu)件的截面形狀及板厚尺寸(mm)

由于上橫梁梁高大于上弦桿梁高，因此在非節(jié)點(diǎn)位上橫梁與上弦桿相接處采用類似于正交異性橋面板U肋與橫隔板間弧形開孔的構(gòu)造。傳統(tǒng)正交異性橋面板橫隔板上的開孔能有效降低橫隔板與U 肋間的連接剛度，減少橫隔板與縱梁連接時(shí)焊接造成縱肋底部的應(yīng)力集中等，但由于開孔導(dǎo)致該處剛度不連續(xù)，由此帶來(lái)新的應(yīng)力集中問(wèn)題[5]。本文基于空間板殼有限元模型，對(duì)板桁組合橋面系上橫梁與上弦桿相交處焊縫(疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ)進(jìn)行疲勞性能分析，如圖3 所示。

圖3 板桁組合橋面系上橫梁與上弦桿相交處構(gòu)造/mm

2 疲勞荷載

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]，對(duì)公軌兩用鋼桁梁斜拉橋進(jìn)行疲勞分析需要明確四項(xiàng)內(nèi)容：

⑴疲勞荷載的確定；

⑵疲勞細(xì)節(jié)的選擇；

⑶針對(duì)該疲勞細(xì)節(jié)出現(xiàn)最大應(yīng)力幅時(shí)疲勞荷載加載位置的確定；

⑷疲勞驗(yàn)算方式的確定。

針對(duì)公軌兩用鋼桁梁斜拉橋，其疲勞荷載包含公路疲勞荷載及輕軌疲勞荷載，兩者之間的疲勞組合效應(yīng)目前已有一定的研究成果，但國(guó)內(nèi)仍無(wú)規(guī)范可循[7]。

對(duì)于疲勞荷載的確定，本文采用1:1 疊加的方式計(jì)算，其中公路疲勞荷載采用《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]中疲勞荷載計(jì)算模型Ⅲ；輕軌疲勞荷載根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]，采用實(shí)際運(yùn)營(yíng)的輕軌列車編組，其為6 節(jié)編組，軸重P 為120kN，如圖4 所示。根據(jù)文獻(xiàn)[8]計(jì)算可得，列車沖擊系數(shù)為1.321，鋼梁雙線系數(shù)為1.18，城際鐵路損傷修正系數(shù)為1.000，故下層列車加載時(shí)的荷載系數(shù)為1.321×1.18/1.000=1.559。

圖4 公軌兩用鋼桁梁斜拉橋疲勞荷載

3 疲勞計(jì)算方法

對(duì)于圖3 中所示的疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ，由于在文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中并沒(méi)有完全對(duì)應(yīng)的構(gòu)造細(xì)節(jié)，因此針對(duì)板桁組合橋面系上橫梁與上弦桿腹板的連接構(gòu)造，本文近似選取文獻(xiàn)[7]正交異性橋面板開口加勁肋中連續(xù)縱肋與橫梁連接的構(gòu)造細(xì)節(jié)，其細(xì)節(jié)類別為55。同時(shí)，因?yàn)槲墨I(xiàn)[7]中對(duì)于該構(gòu)造細(xì)節(jié)采用等效應(yīng)力幅評(píng)定疲勞性能，所以本文疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ疲勞性能的驗(yàn)算根據(jù)式⑴～式⑸計(jì)算。

式中：

σpmax、σpmin——疲勞荷載最大及最小正應(yīng)力幅；

τpmax、τpmin——疲勞荷載最大及最小剪應(yīng)力幅；

Δσeq——等效應(yīng)力幅；

Δσeq，E2——按2.0×106次常幅疲勞循環(huán)換算得到的等效常值應(yīng)力幅；

Δφ——放大系數(shù)，取0.00；

γ——損傷等效系數(shù)，γ=γ1·γ2·γ3·γ4，且γ≤γmax，根據(jù)文獻(xiàn)[7]計(jì)算得，γ1=2.45，γ2=1.55，γ3=1.00，γ4=1.00，γmax=2.17，故取γ=2.17；

γFf——疲勞荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.0；

γMf——疲勞抗力分項(xiàng)系數(shù)，取1.35；

ks——尺寸效應(yīng)折減系數(shù)，取1.0；

Δσc——疲勞細(xì)節(jié)類別，取55。

對(duì)于疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ出現(xiàn)最大應(yīng)力幅時(shí)，疲勞荷載加載位置的確定，分為公路疲勞荷載最不利位置確定和輕軌疲勞荷載最不利位置確定。對(duì)于輕軌疲勞荷載，由于其為縱向一維單線加載，考慮雙線效應(yīng)的方式計(jì)算，因此其疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ應(yīng)力的最不利位置只要作出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力影響線即可得到。對(duì)于公路疲勞荷載，由于其為縱橫向二維平面加載，因此疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ應(yīng)力的最不利位置需要按縱橫向搜尋的方法確定，一般有兩種方式。方式一為先根據(jù)橫向影響線確定最不利橫向位置，再根據(jù)縱向影響線確定最不利縱向位置，從而確定最終位置。方式二為采用縱橫向遍歷時(shí)程加載，先作出疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的橫向應(yīng)力時(shí)程曲線確定橫向最不利位置，再作出該疲勞細(xì)節(jié)的縱向應(yīng)力時(shí)程曲線確定縱向最不利位置，從而確定最終位置。雖然上述兩種搜尋方法在具體計(jì)算形式上有所差異，但本質(zhì)上都是在求解該疲勞細(xì)節(jié)在橋面系上的應(yīng)力影響面。

針對(duì)公軌兩用鋼桁梁疲勞荷載最不利位置的求解特點(diǎn)，本文在整體模型中對(duì)公路和輕軌疲勞荷載均采用影響線加載的方法找尋疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的最不利加載位置，并將對(duì)應(yīng)的邊界條件施加至空間板殼有限元模型中進(jìn)行應(yīng)力求解，其共有6 個(gè)工況，如下所示：

工況1：拉索處上橫梁剪力最大；

工況2：拉索處上橫梁剪力最??；

工況3：一般處上橫梁2 剪力最大；

工況4：一般處上橫梁2 剪力最小；

工況5：節(jié)點(diǎn)處上橫梁剪力最大；

工況6：節(jié)點(diǎn)處上橫梁剪力最小。

4 有限元模型

采用通用有限元軟件ANSYS 建立該公軌兩用斜拉橋鋼桁梁3 個(gè)全幅桁架節(jié)段，縱橋向長(zhǎng)度為3×15.1=45.3m。其中，模型考慮橋面系U 肋及板肋過(guò)焊孔、上弦桿與上橫梁相交處過(guò)焊孔、上弦桿橫隔板人孔及其加勁肋等構(gòu)造細(xì)節(jié)，同時(shí)橋面板考慮2%橫坡。

鋼桁梁節(jié)段模型鋼結(jié)構(gòu)部分采用SHELL181 單元，材質(zhì)為Q345 鋼材，彈性模量為2.06×105MPa，密度為7.85×10-5N/mm3，泊松比為0.31。鋼桁梁節(jié)段模型橋面鋪裝部分采用SOLID45 單元，材質(zhì)為STC22，彈性模量為3.76×104MPa，密度為4.52×10-5N/mm3，泊松比為0.20。模型鋼結(jié)構(gòu)部分劃分單元數(shù)7812531 個(gè)，橋面鋪裝部分劃分單元數(shù)157035 個(gè)，其中，上橫梁橫隔板構(gòu)造細(xì)節(jié)關(guān)注區(qū)域單元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度為20mm，一般位置關(guān)注區(qū)域單元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度為40mm，如圖5 所示。

圖5 鋼桁梁節(jié)段有限元模型

節(jié)段模型邊界采用位移邊界，在各主要桿件的形心處建立形心節(jié)點(diǎn)，通過(guò)MPC184 單元耦合各桿端與對(duì)應(yīng)的形心節(jié)點(diǎn)，然后在該節(jié)點(diǎn)上施加六個(gè)自由度的位移約束，約束值根據(jù)全橋整體模型對(duì)應(yīng)加載工況提取得到。模型拉索處索力采用主節(jié)點(diǎn)剛性連接各拉索處沿縱橋向錨拉板范圍內(nèi)邊上弦桿與頂板交界處的節(jié)點(diǎn)，再在主節(jié)點(diǎn)上施加對(duì)應(yīng)工況下整體模型中的索力。由于該橋?yàn)楣F兩用鋼桁梁斜拉橋，模型下橫梁處還需施加對(duì)應(yīng)工況下軌道梁的支座反力。

5 計(jì)算結(jié)果及分析

針對(duì)一般位上橫梁橫隔板(包括一般位1 和一般位2)板厚的不同分為方案A 及方案B，其中方案A 的板厚為16mm，與表1 所示尺寸一致。方案B 的板厚為24mm，其余結(jié)構(gòu)尺寸同表1。

基于上述疲勞計(jì)算方法及兩個(gè)不同的方案，對(duì)拉索位、一般位2、節(jié)點(diǎn)位疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ分別進(jìn)行最大及最小剪力工況加載分析，記錄各上橫梁橫隔板點(diǎn)位1 至點(diǎn)位41 的應(yīng)力路徑，方案A 結(jié)果如圖6 至圖9 所示，方案B結(jié)果如圖10 至圖13，點(diǎn)位位置如圖3 所示。其中，節(jié)點(diǎn)平均結(jié)果記錄應(yīng)力幅變化趨勢(shì)，節(jié)點(diǎn)非平均結(jié)果記錄同一有限元節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力幅最大計(jì)算值。

圖6 上下層同時(shí)加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)平均)

圖7 上層加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)平均)

圖8 上下層同時(shí)加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)非平均)

圖9 上層加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)非平均)

圖10 上下層同時(shí)加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)平均)

圖11 上層加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)平均)

圖12 上下層同時(shí)加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)非平均)

圖13 上層加載計(jì)算結(jié)果(節(jié)點(diǎn)非平均)

5.1 方案A(一般位橫隔板t=16mm)

由圖6 可知，上下層同時(shí)加載時(shí)，拉索位與一般位2 處疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的剪應(yīng)力幅、正應(yīng)力幅及等效應(yīng)力幅沿點(diǎn)位1 至點(diǎn)位41 路徑的變化趨勢(shì)類似，它們的應(yīng)力幅突變區(qū)域均為上弦桿腹板加勁肋處及上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處。節(jié)點(diǎn)位等效應(yīng)力幅水平較拉索位與一般位2 處小，其應(yīng)力幅突變區(qū)域?yàn)樯舷覘U腹板加勁肋處、上弦桿底板處及上層豎向節(jié)點(diǎn)板與上橫梁下翼緣相交開孔處。上下層同時(shí)加載時(shí)，疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的節(jié)點(diǎn)平均等效應(yīng)力幅峰值以一般位2 上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處最大，數(shù)值為7.2MPa。

對(duì)比圖6 和圖7 可知，拉索位、一般位2 及節(jié)點(diǎn)位疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的剪應(yīng)力幅均主要由公路荷載引起。拉索位、一般位2 上弦桿腹板加勁肋處的正應(yīng)力幅主要由公路荷載引起，其上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處正應(yīng)力幅主要由輕軌荷載引起。節(jié)點(diǎn)位上弦桿底板處、上層豎向節(jié)點(diǎn)板與上橫梁下翼緣相交開孔處的正應(yīng)力幅主要由輕軌荷載引起。上層加載時(shí)疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的節(jié)點(diǎn)平均等效應(yīng)力幅峰值以拉索位上弦桿腹板加勁肋處最大，數(shù)值為5.7MPa。

對(duì)比圖6 和圖8、圖7 和圖9 可知，節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力幅沿點(diǎn)位1 至點(diǎn)位41 路徑的變化趨勢(shì)及峰值點(diǎn)位置與節(jié)點(diǎn)非平均應(yīng)力幅類似，但節(jié)點(diǎn)非平均的結(jié)果均較節(jié)點(diǎn)平均大，其中，上下層加載時(shí)，拉索位、一般位2、節(jié)點(diǎn)位疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ等效應(yīng)力幅的節(jié)點(diǎn)非平均最大結(jié)果較節(jié)點(diǎn)平均最大結(jié)果依次大234%、300%、356%。上層加載時(shí)，其較節(jié)點(diǎn)平均最大結(jié)果依次大218%、299%、224%。

5.2 方案B(一般位橫隔板t=24mm)

對(duì)比圖10 與圖6、圖12 與圖8 可知，當(dāng)上下層同時(shí)加載時(shí)，方案B 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ各應(yīng)力幅的突變區(qū)域與方案A 相比基本沒(méi)變化。對(duì)于疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的剪應(yīng)力幅，方案B 一般位2 處較方案A 有明顯下降，而拉索位與節(jié)點(diǎn)位該處的剪應(yīng)力幅均基本沒(méi)有變化。對(duì)于疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的正應(yīng)力幅，方案B 除拉索位處基本無(wú)變化外，一般位2與節(jié)點(diǎn)位處均有明顯下降，因此上下層同時(shí)加載時(shí)，一般位2 及節(jié)點(diǎn)位疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的等效應(yīng)力幅有明顯下降，而拉索處基本不變。其中，一般位2 最大等效應(yīng)力幅節(jié)點(diǎn)平均結(jié)果下降22.9%，節(jié)點(diǎn)非平均結(jié)果下降24.5%。節(jié)點(diǎn)處最大等效應(yīng)力幅節(jié)點(diǎn)平均結(jié)果下降18.3%，節(jié)點(diǎn)非平均結(jié)果下降19.4%。

對(duì)比圖11 與圖7、圖13 與圖9 可知，當(dāng)上層加載時(shí)，方案B 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ各應(yīng)力幅的突變區(qū)域與方案A 相比基本不變。對(duì)于疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的剪應(yīng)力幅及正應(yīng)力幅，拉索位與節(jié)點(diǎn)位基本沒(méi)變化，而一般位2 處有明顯下降，因此上層加載時(shí)，一般位2 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的等效應(yīng)力幅有明顯下降，而拉索位及節(jié)點(diǎn)位基本不變。其中，一般位2 最大等效應(yīng)力幅節(jié)點(diǎn)平均結(jié)果下降23.8%，節(jié)點(diǎn)非平均結(jié)果下降32.6%。

5.3 疲勞分析結(jié)果

對(duì)方案A 及方案B 的等效應(yīng)力幅按式⑷及式⑸進(jìn)行計(jì)算得到疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的疲勞分析結(jié)果，其中式⑸左側(cè)結(jié)果如表2 所示，式⑸右側(cè)數(shù)值根據(jù)前述細(xì)節(jié)類別及相關(guān)參數(shù)，其數(shù)值為40.7MPa。

從表2 可知，方案A 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ最不利處為一般位上橫梁橫隔板2，其等效常值應(yīng)力幅為47.0MPa，非平均結(jié)果不滿足要求，此時(shí)富裕度為-15.5%。方案B 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的最不利處與方案A 相同，其等效常值應(yīng)力幅為35.5MPa，非平均結(jié)果滿足要求，此時(shí)富裕度為12.8%。由上述結(jié)果可知，在拉索位、一般位2 及節(jié)點(diǎn)位上橫梁橫隔板中，加厚一般位橫隔板板厚對(duì)一般位2 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的抗疲勞性能改善最大，其次為節(jié)點(diǎn)位，而對(duì)拉索位基本無(wú)影響。

表2 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ等效常值應(yīng)力幅(MPa)

6 結(jié)論

⑴在板桁組合橋面系拉索位、一般位2 及節(jié)點(diǎn)位上橫梁橫隔板中，上橫梁與上弦桿相交處疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的最不利位置為一般位2 上弦桿下部靠近上橫梁橫隔板開孔處。同時(shí)，該處的剪應(yīng)力幅主要由公路荷載引起，而正應(yīng)力幅主要由輕軌荷載引起。上下層同時(shí)加載時(shí)，該處的正應(yīng)力幅約為剪應(yīng)力幅的1.3 至1.4 倍，下層輕軌疲勞荷載的影響不可忽略。

⑵在拉索位、一般位2 及節(jié)點(diǎn)位上橫梁橫隔板中，加厚一般位橫隔板板厚對(duì)一般位2 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的抗疲勞性能改善最大，其次為節(jié)點(diǎn)位，而對(duì)拉索位基本無(wú)影響。此時(shí)，一般位2 疲勞細(xì)節(jié)Ⅰ的最大等效應(yīng)力幅降幅24.5%，疲勞性能改善效果較顯著。