文/范 蓉

引 言

在小學階段，數學是一門重要學科。為了學習數學知識，師生共同辛苦奮斗六年，但部分學生不僅沒有收獲，還對數學學習產生了一定的負面情緒，進而嚴重影響后續(xù)學習。教師的日常教學中有很多行為值得反思與改進。

一、讓小問題帶來大契機

新課程改革以來，廣大教師開始普遍關注課堂生成。關于“課堂生成”，不同的人有不同的見解。如楊九俊將理想的“課堂生成”分成三種類型：（1）生成是預設的生長、形成；（2）生成是預設的豐富、拓展；（3）生成是預設的批判、改變?！罢n堂生成”簡而言之就是在課堂上產生的一些教師沒有預料到的學生反饋。學生的反饋通常有兩個最終結果，“正確”與“錯誤”。

以蘇教版小學數學二年級（下冊）第四單元“認識萬以內的數”的第一課時為例。

例題2 的第二個教學要求是一個一個地數，從九百八十九數到九百九十九。授課教師安排了以下教學流程。

第一步：教師要求學生在自己的計數器上撥出九百八十九，并注意檢查撥得對不對。

第二步：學生動手操作。由于學生操作耗時有點長，教師用言語鼓勵學生加快速度。

第三步：全班學生都完成后，教師僅僅關注了學生撥數的最后結果是否準確，沒有做其他評價。

第四步：教師直接在計數器上快速撥出了九百八十九，然后推進教學——一個一個邊撥邊數，數到九百九十九。

從教學結果來看，學生都能夠借助計數器準確地從九百八十九一個一個地邊撥邊數，數到九百九十九。在這個過程中，教師及時關注了學生的學習進度并給予積極的鼓勵，一切似乎很順利。但是，教師感覺學生撥數速度慢，帶緩了其教學節(jié)奏。由此，產生了以下兩個問題。

問題1：學生為什么撥數的速度有快有慢且大部分都比較慢？是單純的速度問題還是有其他的原因？

問題2：教師是怎么撥這個較大的三位數的？

在學生操作的時候，教師只關注了學生的完成度，所以對第一個問題無法做出準確回答。絕大多數學生都是按部就班地在每一個數位上一個珠一個珠邊數邊撥，核對也是一個珠一個珠復核，近三十個珠，時間自然要很長。第二個問題，三個數位上分別是9、8、9，所以只要分別留下相對應的一個、兩個與一個珠，其余珠一次性撥過去就可以了，檢查是否撥對也僅需看一看留下的珠數對不對就可以了。

兩種撥珠法雖然最終呈現的結果是一樣的，但在用時上確實存在較大差異，需要加以改進，所以這是一個關于“錯誤”的“課堂生成”。教師雖然關注到這個細節(jié)，但采取的教學措施是鼓勵與催促，這既不會產生較大的教學價值，也不可能使學生獲得超預期的發(fā)展。這其中是否蘊含一定的數學道理？這個道理對二年級學生是否具有教學價值？

目前學生接觸的是通用的計數方法“十進位值制”，計數器是與之完全匹配的重要教輔工具，每一個數位上都有10 個珠，不同數位上的算珠又分別代表不同的數值。要在計數器上表示某個數位上的9，一種方法是直接撥9 個珠子；另一種方法是先思考“9”與“10”相比僅差“1”，所以撥“9”也就是余“1”，從余“1”這個角度來撥數，明顯節(jié)約了時間，但二年級的大部分學生還沒有具備這樣的轉化能力。教師要充分抓住教學契機，讓學生加深對十進位制的理解。十進位制并不僅僅體現在“后一位滿十向前一位進一”，還可以有多種表達方式。同時，帶著問題操作，關注數學問題本身及其周邊，關注同伴的學習狀態(tài)等都是學生需要提升的數學品質。

基于這樣的理解，教師在教學環(huán)節(jié)可以做出以下調整：

（1）學生根據要求在自己的計數器學具上撥出九百八十九，并注意檢查三個數撥得對不對。再和同桌比一比，誰撥珠又快又好。

（2）和同桌交流自己撥珠的方法，并說一說是怎么想的？看看有沒有更好更快的撥珠方法。

（3）全班學生都完成后，組織交流討論。

教師關注“動態(tài)生成”不能僅僅停留在口號上，還要不斷提升自己，用不斷完善的預設與不斷充實的自身儲備催化與捕捉學生的精彩“生成”，最終實現學生“超預期”的發(fā)展。

二、讓合理困難激發(fā)學生的學習內驅力

在數學課堂上，教師通常會用問題來牽引教學流程，只需學生按部就班跟隨即可[1]，試問這樣的教學模式如何體現學生的主體地位？學生的學習內驅力又從何而來？學生如何建立獨立的思維通道？

以一年級“數的順序”教學為例，教師在第二個教學環(huán)節(jié)進行了以下安排。

（1）引導：這張百數表里藏著許多有趣的奧秘呢！讓我們邊讀邊找吧！

（2）啟發(fā)學生在橫行里找規(guī)律。

（3）啟發(fā)學生在豎行里找規(guī)律。

（4）繼續(xù)探究：這張表里還有其他的規(guī)律嗎？請細心找、認真想，看誰能有新的發(fā)現。

（5）幸運抽獎（利用橫行規(guī)律與豎行規(guī)律完成填數）。

遺憾的是，在第4 個步驟中，學生的課堂反應一般，探究欲不強，很少有學生提出有價值的發(fā)現，最終這個環(huán)節(jié)草草收場。為了教學進程，教師主動放棄了部分教學目標，沒有得出斜線規(guī)律。

接下來，教師在第三個教學環(huán)節(jié)中讓學生完成神奇魔力框（如圖1）。

圖1

這兩個魔力框與第二個教學環(huán)節(jié)中的第4 個教學步驟（探究斜線規(guī)律）相匹配，但由于在第二個環(huán)節(jié)中半途而廢，學生在此遇到了很大阻力。教師被迫參與其中，最終答案是求出來了，但問題真正解決了么？學生有真實的收獲么？

相較于橫行與豎行的規(guī)律，斜行規(guī)律比較隱蔽，所以學生一時難以發(fā)現。

學生在學習過程的某一個階段感覺困難是正常的，有時甚至是必需的。本節(jié)課的教學關鍵在于，當學生在探究環(huán)節(jié)或者拓展階段遇到困難且探究欲望不高時，教師應該怎么辦？

教師在第二個教學環(huán)節(jié)可以做以下調整。

（1）引導：這張百數表里藏著許多有趣的奧秘呢！讓我們邊讀邊找吧！

（2）學生觀察并自己尋找規(guī)律。

（3）組織課堂討論（教師依據學生的實際收獲，如果沒有學生發(fā)現斜行規(guī)律，暫時不提）。

（4）幸運抽獎（利用發(fā)現規(guī)律完成填數）。

在調整后的環(huán)節(jié)中，沒有斜行規(guī)律并不影響學生準確填空。相較于前面的練習，本題難度有所提升，但只不過是前面兩個規(guī)律的組合使用，所以在學生的可控范圍內，學習積極性不會被打擊。教師進行調整后不僅讓問題始終在學生努力嘗試就能解出的區(qū)域，從而保證了他們的學習熱情，更是讓知識還原了本來的邏輯聯(lián)系。斜行規(guī)律其實就是橫行規(guī)律與豎行規(guī)律的簡單疊加，而這一數學現象在很多地方都存在，這樣的認知才是最關鍵的。

教師無須提前做過多的鋪墊，更不能急于求成，而是先通過合理的問題讓可控的困難成為激發(fā)學生學習內驅力最好的催化劑，再給學生充足的自由空間，在關鍵之處適當引導學生即可。當然，教師對教材的全面把握與充足的知識儲備是前提條件。

三、讓生活情境促發(fā)積極情感

很多學生不喜歡數學，覺得數學枯燥、復雜、煩瑣。這些對數學學科的負面情感，可能會對學生的數學學習產生消極的影響。因此，教師要改變這樣的狀況，盡量讓數學與學生的實際生活接軌，改變抽象乏味的教學形式，真正讓學生嘗試用數學知識解決生活中的問題。

以二年級“認識厘米”教學為例，請看以下練習題（如圖2）。

圖2

問題情境的創(chuàng)設符合學科一貫的科學嚴謹規(guī)范的風格。因此，教師可以創(chuàng)設一個學生熟悉的真實可信的情境，促進學生情感的轉化，進而驅動學生主動探究。

例如，教師可以把上述練習題修改成要測量一段線段的長度，但是不小心將直尺摔成了三大段（某一段可能不夠測量線段全長），且兩端邊緣還有一些磨損，所以無法拼接，現在還能準確測量么？該怎么辦呢？

顯然，修改后的情境不僅具有了濃厚的生活氣息與現實感，容易激發(fā)學生的探究欲望，還拓展了問題的空間。練習題是求線段的長度，需要用直尺上兩端的數據相減。當然原理從圖中也能直觀地看出來，以第一條線段為例，4 厘米代表是從刻度0 到4 線段的長度，但很顯然，要求的線段前面少了一厘米，所以它的長度應該用“4-1”來計算，后面兩條線段也是同樣的道理。經過修改后，問題的合理性得到了增強，殘缺的尺子造成了“0”起點的缺失，所以無法直接測量出線段長度。同時，學生思考的空間也被放大了，需要根據線段的長度選擇合適的尺子殘段進行測量。

又如，“圖形中的秘密”——“一塊三角形玻璃碎成了三塊，聰聰要去玻璃店配一塊與原來大小、形狀都一樣的玻璃，他至少需要拿幾塊碎玻璃？你認為他應該拿哪幾塊？”當這個問題解決后，問題又升級為“長方形與圓形玻璃，拿哪一塊碎片”。學生在實際問題情境中主動探索，循序漸進，加深了對平面圖形特征的理解。

這樣帶有生活氣息的數學是有溫度的，它在獲得學生認同的同時，必將有效激發(fā)學生的探究欲望。

結 語

在小學數學課堂上，教師要努力提升自己，不斷創(chuàng)新教學模式，在準確把握教材的基礎上，努力捕捉教學契機，激發(fā)學生的探究欲望和學習興趣，構建有溫度的數學情境，讓學生高效學習數學[2]。