王 維,白櫟旸,胡曉毅
(1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 南京 211100;2.南京睿赫電子有限公司,江蘇 南京 210018;3.廈門大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建 廈門 361005)
WiFi 通信相對(duì)于基站通信而言規(guī)模小、成本低,因而在采樣時(shí)鐘、射頻載波的精度方面性能較差,由此產(chǎn)生了突出的采樣頻偏跟蹤問題(Sample Frequency Offset,SFO)和載波頻偏跟蹤問題(Carrier Frequency Offset,CFO)。在WiFi 接收機(jī)中,需要使用合理的算法對(duì)該問題進(jìn)行有效處理,以保證高階調(diào)制的星座點(diǎn)得到準(zhǔn)確還原。
目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)WiFi 的相位跟蹤和補(bǔ)償研究主要集中在軟件應(yīng)用層面,如定位領(lǐng)域[1]以及基于網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)層的高精度實(shí)時(shí)應(yīng)用[2]。將加權(quán)最小二乘估計(jì)(Least Square,LS)、卡曼濾波等估計(jì)和平滑算法應(yīng)用于WiFi 物理層的研究較少,且現(xiàn)有研究均基于高斯白噪聲環(huán)境[3-4],尚未有針對(duì)WiFi 特定信道下的對(duì)比研究。
本文對(duì)802.11a/g/n/ac 等基于OFDM 方式的WiFi 系統(tǒng)中相位跟蹤問題進(jìn)行了研究,主要目的是通過對(duì)比,尋找算法上的最優(yōu)解和復(fù)雜度與效果上的平衡解。研究對(duì)比了LS 估計(jì)和卡曼濾波平滑等算法的實(shí)際性能。仿真采用6 種不同場(chǎng)景下的WiFi 信道建模,以誤差矢量幅度(Error Vector Magnitude,EVM)作為算法對(duì)比的衡量標(biāo)準(zhǔn),相對(duì)于以均方誤差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),EVM 能更直接體現(xiàn)出信道和算法對(duì)于整體接收解調(diào)效果的影響。
采樣頻偏是指一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的額定數(shù)據(jù)采樣率與實(shí)際采樣率之間的偏差。WiFi 協(xié)議規(guī)定采樣頻偏不能超過±20×10-6,因此,對(duì)于較短的WiFi報(bào)文不會(huì)產(chǎn)生明顯的采樣點(diǎn)錯(cuò)位情況,僅會(huì)在一個(gè)OFDM 符號(hào)上產(chǎn)生一定的相位偏差,并隨OFDM 符號(hào)累積而增大。由于每個(gè)報(bào)文都重新同步,采樣頻偏僅能在報(bào)文內(nèi)部累積,報(bào)文結(jié)束時(shí),累積亦結(jié)束。采樣頻偏的影響主要表現(xiàn)在頻域的相位旋轉(zhuǎn)。由于信道估計(jì)中不包含采樣頻偏的估計(jì),OFDM 符號(hào)在均衡時(shí)無法抵消該相位旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤,因而有必要使用梳狀導(dǎo)頻對(duì)OFDM 符號(hào)的相位進(jìn)行跟蹤。
載波頻偏指在一個(gè)射頻通信系統(tǒng)中,發(fā)射機(jī)的載波頻率與接收機(jī)不一致,導(dǎo)致解調(diào)信號(hào)中存在殘留載波,從而造成解調(diào)錯(cuò)誤。載波剩余頻偏指接收機(jī)已經(jīng)使用前導(dǎo)信息評(píng)估并補(bǔ)償了載波頻偏的情況下,由于精度限制和噪聲干擾,仍會(huì)有一部分載波頻偏未補(bǔ)償或過度補(bǔ)償,從而影響OFDM 符號(hào)的解調(diào)。
WiFi 協(xié)議中,通過在每個(gè)OFDM 符號(hào)里插入一定數(shù)量的導(dǎo)頻,接收機(jī)可據(jù)此對(duì)SFO 和CFO 進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。當(dāng)收到一個(gè)OFDM 符號(hào),去除其保護(hù)間隔,并進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)將其還原為頻域信號(hào)。在頻域中,將數(shù)據(jù)子載波與導(dǎo)頻子載波相分離。導(dǎo)頻子載波進(jìn)入導(dǎo)頻均衡器,目的是求出該OFDM 符號(hào)的導(dǎo)頻所包含的SFO 和CFO。具體方法是利用前導(dǎo)的信道估計(jì)先對(duì)導(dǎo)頻進(jìn)行一次均衡,均衡后的導(dǎo)頻僅包含相位偏移,再提取其角度即可得到該相位偏移。提取出的相位需要保持單調(diào),這樣才能建立起以采樣點(diǎn)序號(hào)為自變量,包含斜率和截距的線性方程,以達(dá)到跟蹤的目的。相位跟蹤器可以從導(dǎo)頻的相位偏移中求解出該符號(hào)相位的斜率和截距,并對(duì)其反向補(bǔ)償。此外,它還會(huì)根據(jù)SFO 的估計(jì)值,判斷是否已經(jīng)偏差了一個(gè)完整的采樣點(diǎn),并從WiFi 芯片的接收FIFO 中取出或跳過1 個(gè)采樣數(shù)據(jù),作為完整點(diǎn)的補(bǔ)償。
LS 估計(jì)是一種利用觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)線性模型中未知參數(shù)的方法[6]。設(shè)相位偏移為θ=sk+c,待估常數(shù)為s和c,則估計(jì)方程為,其中,是相位斜率估計(jì),即SFO 的影響,是相位截距估計(jì),即CFO 的影響。(·)T是共軛轉(zhuǎn)置。,k1,…,km表示一個(gè)OFDM 符號(hào)中m個(gè)導(dǎo)頻子載波序號(hào),該序號(hào)是正負(fù)對(duì)稱的。
為使相位跟蹤更加平滑,可在LS 基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)果進(jìn)行卡曼濾波,以消除估計(jì)過程中隨機(jī)因素的干擾。每個(gè)OFDM 符號(hào)經(jīng)過LS,輸出一對(duì)估計(jì)結(jié)果,卡曼濾波將若干個(gè)OFDM 符號(hào)輸出的分別進(jìn)行平滑。
本文的仿真在多天線WiFi 信道環(huán)境中進(jìn)行,該信道為IEEE802.11 工作組官方創(chuàng)建的一套信道和路徑損耗模型,由一系列脈沖響應(yīng)組成,也包含射頻頻率、多普勒、路徑損耗、功放非線性以及電路熱噪聲等因素,其細(xì)分場(chǎng)景有6 個(gè),具體參數(shù)[5]如表1 所示。
表1 WiFi 信道建模場(chǎng)景
圖1 給出了6 種信道下LS 的EVM 性能??梢?,從A 到F,EVM 效果依次變差。信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)增加,EVM 亦隨之降低。這與實(shí)際環(huán)境相符合。
圖1 LS 估計(jì)補(bǔ)償算法的EVM
圖2 給出了單獨(dú)LS 估計(jì)的EVM 與LS 聯(lián)合卡曼濾波后EVM 的對(duì)比。仿真以LS 估計(jì)的EVM 性能作為參照標(biāo)準(zhǔn),卡曼濾波的結(jié)果與其求差值。當(dāng)差值為正,說明卡曼濾波相對(duì)于LS,效果有改善,差值為負(fù)表示卡曼濾波相對(duì)于LS 有惡化。
圖2 單獨(dú)LS 估計(jì)與LS 聯(lián)合卡曼濾波的EVM 之差
本文分析了導(dǎo)致OFDM 頻域相位偏移的采樣頻偏和載波剩余頻偏,介紹了WiFi 接收機(jī)中相位偏移的估計(jì)和補(bǔ)償設(shè)計(jì)方法,繼而引入了對(duì)相位偏移跟蹤算法的討論與仿真。在仿真中發(fā)現(xiàn),卡曼濾波在信噪比低于30 dB 時(shí),有一定的增益,但在其他情況下EVM 會(huì)惡化??梢?,在跟蹤中使用單獨(dú)的LS 估計(jì),能夠在性能和硬件開銷方面達(dá)到較好的平衡,而不需要卡曼濾波進(jìn)行額外的優(yōu)化。此結(jié)論對(duì)于WiFi 接收機(jī)的設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。