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        WiFi 接收機(jī)的相位跟蹤研究

        2022-04-12 03:40:38白櫟旸胡曉毅
        電視技術(shù) 2022年3期
        關(guān)鍵詞:卡曼導(dǎo)頻接收機(jī)

        王 維,白櫟旸,胡曉毅

        (1.中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 南京 211100;2.南京睿赫電子有限公司,江蘇 南京 210018;3.廈門大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,福建 廈門 361005)

        0 引言

        WiFi 通信相對于基站通信而言規(guī)模小、成本低,因而在采樣時鐘、射頻載波的精度方面性能較差,由此產(chǎn)生了突出的采樣頻偏跟蹤問題(Sample Frequency Offset,SFO)和載波頻偏跟蹤問題(Carrier Frequency Offset,CFO)。在WiFi 接收機(jī)中,需要使用合理的算法對該問題進(jìn)行有效處理,以保證高階調(diào)制的星座點得到準(zhǔn)確還原。

        目前,國內(nèi)外針對WiFi 的相位跟蹤和補(bǔ)償研究主要集中在軟件應(yīng)用層面,如定位領(lǐng)域[1]以及基于網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動層的高精度實時應(yīng)用[2]。將加權(quán)最小二乘估計(Least Square,LS)、卡曼濾波等估計和平滑算法應(yīng)用于WiFi 物理層的研究較少,且現(xiàn)有研究均基于高斯白噪聲環(huán)境[3-4],尚未有針對WiFi 特定信道下的對比研究。

        本文對802.11a/g/n/ac 等基于OFDM 方式的WiFi 系統(tǒng)中相位跟蹤問題進(jìn)行了研究,主要目的是通過對比,尋找算法上的最優(yōu)解和復(fù)雜度與效果上的平衡解。研究對比了LS 估計和卡曼濾波平滑等算法的實際性能。仿真采用6 種不同場景下的WiFi 信道建模,以誤差矢量幅度(Error Vector Magnitude,EVM)作為算法對比的衡量標(biāo)準(zhǔn),相對于以均方誤差作為評價標(biāo)準(zhǔn),EVM 能更直接體現(xiàn)出信道和算法對于整體接收解調(diào)效果的影響。

        1 OFDM 信號的相位問題

        1.1 采樣頻偏的產(chǎn)生

        采樣頻偏是指一個數(shù)字系統(tǒng)的額定數(shù)據(jù)采樣率與實際采樣率之間的偏差。WiFi 協(xié)議規(guī)定采樣頻偏不能超過±20×10-6,因此,對于較短的WiFi報文不會產(chǎn)生明顯的采樣點錯位情況,僅會在一個OFDM 符號上產(chǎn)生一定的相位偏差,并隨OFDM 符號累積而增大。由于每個報文都重新同步,采樣頻偏僅能在報文內(nèi)部累積,報文結(jié)束時,累積亦結(jié)束。采樣頻偏的影響主要表現(xiàn)在頻域的相位旋轉(zhuǎn)。由于信道估計中不包含采樣頻偏的估計,OFDM 符號在均衡時無法抵消該相位旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的錯誤,因而有必要使用梳狀導(dǎo)頻對OFDM 符號的相位進(jìn)行跟蹤。

        1.2 載波剩余頻偏的產(chǎn)生

        載波頻偏指在一個射頻通信系統(tǒng)中,發(fā)射機(jī)的載波頻率與接收機(jī)不一致,導(dǎo)致解調(diào)信號中存在殘留載波,從而造成解調(diào)錯誤。載波剩余頻偏指接收機(jī)已經(jīng)使用前導(dǎo)信息評估并補(bǔ)償了載波頻偏的情況下,由于精度限制和噪聲干擾,仍會有一部分載波頻偏未補(bǔ)償或過度補(bǔ)償,從而影響OFDM 符號的解調(diào)。

        1.3 頻偏的估計和補(bǔ)償

        WiFi 協(xié)議中,通過在每個OFDM 符號里插入一定數(shù)量的導(dǎo)頻,接收機(jī)可據(jù)此對SFO 和CFO 進(jìn)行估計和補(bǔ)償。當(dāng)收到一個OFDM 符號,去除其保護(hù)間隔,并進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)將其還原為頻域信號。在頻域中,將數(shù)據(jù)子載波與導(dǎo)頻子載波相分離。導(dǎo)頻子載波進(jìn)入導(dǎo)頻均衡器,目的是求出該OFDM 符號的導(dǎo)頻所包含的SFO 和CFO。具體方法是利用前導(dǎo)的信道估計先對導(dǎo)頻進(jìn)行一次均衡,均衡后的導(dǎo)頻僅包含相位偏移,再提取其角度即可得到該相位偏移。提取出的相位需要保持單調(diào),這樣才能建立起以采樣點序號為自變量,包含斜率和截距的線性方程,以達(dá)到跟蹤的目的。相位跟蹤器可以從導(dǎo)頻的相位偏移中求解出該符號相位的斜率和截距,并對其反向補(bǔ)償。此外,它還會根據(jù)SFO 的估計值,判斷是否已經(jīng)偏差了一個完整的采樣點,并從WiFi 芯片的接收FIFO 中取出或跳過1 個采樣數(shù)據(jù),作為完整點的補(bǔ)償。

        2 相位偏差的估計

        2.1 LS 估計

        LS 估計是一種利用觀測數(shù)據(jù)估計線性模型中未知參數(shù)的方法[6]。設(shè)相位偏移為θ=sk+c,待估常數(shù)為s和c,則估計方程為,其中,是相位斜率估計,即SFO 的影響,是相位截距估計,即CFO 的影響。(·)T是共軛轉(zhuǎn)置。,k1,…,km表示一個OFDM 符號中m個導(dǎo)頻子載波序號,該序號是正負(fù)對稱的。

        2.2 卡曼濾波

        為使相位跟蹤更加平滑,可在LS 基礎(chǔ)上對結(jié)果進(jìn)行卡曼濾波,以消除估計過程中隨機(jī)因素的干擾。每個OFDM 符號經(jīng)過LS,輸出一對估計結(jié)果,卡曼濾波將若干個OFDM 符號輸出的分別進(jìn)行平滑。

        3 算法仿真與對比

        3.1 仿真條件

        本文的仿真在多天線WiFi 信道環(huán)境中進(jìn)行,該信道為IEEE802.11 工作組官方創(chuàng)建的一套信道和路徑損耗模型,由一系列脈沖響應(yīng)組成,也包含射頻頻率、多普勒、路徑損耗、功放非線性以及電路熱噪聲等因素,其細(xì)分場景有6 個,具體參數(shù)[5]如表1 所示。

        表1 WiFi 信道建模場景

        3.2 單獨LS 的性能

        圖1 給出了6 種信道下LS 的EVM 性能??梢?,從A 到F,EVM 效果依次變差。信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)增加,EVM 亦隨之降低。這與實際環(huán)境相符合。

        圖1 LS 估計補(bǔ)償算法的EVM

        3.3 LS 聯(lián)合卡曼濾波的性能

        圖2 給出了單獨LS 估計的EVM 與LS 聯(lián)合卡曼濾波后EVM 的對比。仿真以LS 估計的EVM 性能作為參照標(biāo)準(zhǔn),卡曼濾波的結(jié)果與其求差值。當(dāng)差值為正,說明卡曼濾波相對于LS,效果有改善,差值為負(fù)表示卡曼濾波相對于LS 有惡化。

        圖2 單獨LS 估計與LS 聯(lián)合卡曼濾波的EVM 之差

        4 結(jié)語

        本文分析了導(dǎo)致OFDM 頻域相位偏移的采樣頻偏和載波剩余頻偏,介紹了WiFi 接收機(jī)中相位偏移的估計和補(bǔ)償設(shè)計方法,繼而引入了對相位偏移跟蹤算法的討論與仿真。在仿真中發(fā)現(xiàn),卡曼濾波在信噪比低于30 dB 時,有一定的增益,但在其他情況下EVM 會惡化??梢?,在跟蹤中使用單獨的LS 估計,能夠在性能和硬件開銷方面達(dá)到較好的平衡,而不需要卡曼濾波進(jìn)行額外的優(yōu)化。此結(jié)論對于WiFi 接收機(jī)的設(shè)計具有一定參考價值。

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