劉東， 王椿慶， 張亮亮

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)水資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150030； 3.黑龍江省寒區(qū)水資源與水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150030)

氣候變化對(duì)人類社會(huì)的巨大影響，受到了世界各國(guó)的普遍關(guān)注。降水作為影響人類和陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要?dú)夂蛞蛩刂唬恢笔歉鲊?guó)學(xué)者熱衷研究的對(duì)象[1-2]。降水作為區(qū)域自然地理特征的重要表征要素，是水文預(yù)報(bào)的重要依據(jù)。然而，降水受到多重水文要素、季節(jié)性變化以及空間分布的影響，使其呈現(xiàn)出顯著的不確定性和明顯的波動(dòng)變化等復(fù)雜性特征[3]。人口、工農(nóng)業(yè)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水的需求與日俱增，降水的復(fù)雜性特征導(dǎo)致降水的強(qiáng)時(shí)空變異性,這既增加了降水預(yù)報(bào)和水資源管理的難度，又增加了旱澇災(zāi)害的發(fā)生幾率，嚴(yán)重影響著人民的生產(chǎn)和生活。同時(shí)，降水對(duì)植被、土壤理化性質(zhì)、地表徑流均具有很大的影響，降水復(fù)雜性給生態(tài)環(huán)境帶來諸多影響?；诖朔N背景，探究降水復(fù)雜性測(cè)度改進(jìn)方法，識(shí)別區(qū)域降水的復(fù)雜性特征，探索導(dǎo)致降水復(fù)雜性的可能誘因，對(duì)實(shí)現(xiàn)降水的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)與趨勢(shì)把握、旱澇災(zāi)害的預(yù)防和整治以及人民生產(chǎn)和生活的有序進(jìn)行都有著十分重要的意義。

隨著復(fù)雜性科學(xué)的快速發(fā)展，相關(guān)理論得到發(fā)展和完善，這為探索降水復(fù)雜性測(cè)度問題提供了有效的理論基礎(chǔ)。近年來，熵、分形、混沌等理論被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列的復(fù)雜性測(cè)度分析中[4]。熵因?yàn)槠浜?jiǎn)單實(shí)用及在靈敏度和抗噪性計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)，在時(shí)間序列復(fù)雜性測(cè)度領(lǐng)域中備受研究者的青睞[5]。余沖等以信息熵為手段，對(duì)湖北省各氣象站1951—1996年間的月降水資料進(jìn)行分析，揭示了降水的時(shí)空變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)[6]。薛聯(lián)青等將改進(jìn)的樣本熵運(yùn)用到湘江流域的降水和徑流時(shí)間序列復(fù)雜性分析中，發(fā)現(xiàn)了樣本熵能有效識(shí)別時(shí)間序列的動(dòng)力學(xué)特征[7]。ZHANG Liangliang等利用樣本熵、小波熵、排列熵和模糊熵對(duì)黑龍江省降水復(fù)雜性進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，樣本熵具有更高的穩(wěn)定性和可靠性[3]。

樣本熵由RICHMAN Joshua S首次提出，它具有不依賴數(shù)據(jù)長(zhǎng)度、較高一致性以及對(duì)缺失數(shù)據(jù)不敏感等優(yōu)點(diǎn)[8]。CHOU Chien Ming等應(yīng)用樣本熵分析了不同尺度的降雨和徑流時(shí)間序列復(fù)雜性[9]。XAVIER Sílvio Fernando Alves Jr等利用樣本熵分析了巴西帕拉伊巴州降水序列復(fù)雜性特征[10]。COSTA M等在樣本熵的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行了粗?；幚恚岢隽硕喑叨褥乩碚揫11]。BALZTER Heiko等利用多尺度熵分析氣候時(shí)間序列數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示,相比傳統(tǒng)方法,利用多尺度熵方法可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)的額外有價(jià)值的信息[12]。ZHOU Yu等利用多尺度熵方法研究了水庫對(duì)河流流量的影響，結(jié)果顯示，多尺度熵方法可以在多個(gè)尺度進(jìn)行分析，并且能夠很好地探索水文過程的非線性特性，該方法所得結(jié)果不受周期趨勢(shì)的影響[2]。已有研究發(fā)現(xiàn)，多尺度熵具有穩(wěn)定、精確且能夠展現(xiàn)序列多維性的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)起來更加簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)過程容易理解13-14]。

參數(shù)的選取是多尺度熵估計(jì)相對(duì)準(zhǔn)確的關(guān)鍵，已有的研究中[4,10]均以窮舉法方式來尋找最優(yōu)參數(shù)。窮舉法雖然簡(jiǎn)單和易于理解，但是存在繁冗的計(jì)算過程。近年來，智能優(yōu)化算法被廣泛用于參數(shù)尋優(yōu)的過程中，取得了良好的效果。自私獸群(Selfish Herd Optimization，SHO)算法是FAUSTO Fernando 等在2017年提出的一種群智能優(yōu)化算法[15]。自私獸群(SHO)算法是基于Bill Hamilton提出的自私獸群理論來表達(dá)獵物和捕食者的狩獵關(guān)系，通過模擬捕食者捕食獵物時(shí)捕食者和獵物位置變化來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的搜索，該算法在尋優(yōu)過程中具有精度高和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)[16]。

ZHAO Ruxin 等在SHO算法中加入混沌策略，并利用其來對(duì)IIR數(shù)字濾波器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在求解IIR系統(tǒng)辨識(shí)問題時(shí)取得了較好的結(jié)果[17]。JENA Narendra Kumar等利用SHO算法優(yōu)化了PID控制器的動(dòng)態(tài)性能[18]。

本文具體研究目標(biāo)如下：

1)運(yùn)用自私獸群(SHO)算法率定多尺度熵的最佳參數(shù)；

2)分析區(qū)域降水復(fù)雜性空間特征及其可能成因；

3)評(píng)估基于自私獸群(SHO)算法的區(qū)域降水復(fù)雜性多尺度熵測(cè)度模型性能。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

北大荒農(nóng)墾集團(tuán)有限公司建三江分公司地處世界三大黑土帶之一的三江平原腹地，位于黑龍江、烏蘇里江匯流的沖積河間地帶。地理坐標(biāo)為北緯46°49′～48°12′、東經(jīng)132°31′～134°32′，如圖1所示。建三江分公司下轄的15個(gè)農(nóng)場(chǎng)是中國(guó)重要的糧食產(chǎn)區(qū)和商品糧種植基地，同時(shí)是世界高緯度粳稻種植面積最大的地區(qū)[19]。由于降水的復(fù)雜性特征給土壤、地表徑流等農(nóng)業(yè)環(huán)境帶來的諸多困擾，影響農(nóng)業(yè)氣象預(yù)報(bào)和農(nóng)業(yè)灌溉，從而妨礙糧食增產(chǎn)增收和農(nóng)業(yè)的健康發(fā)展，故有必要開展建三江分公司下轄15個(gè)農(nóng)場(chǎng)(研究區(qū)域)的降水復(fù)雜性測(cè)度分析。

圖1 建三江分公司行政區(qū)劃圖

1.2 數(shù)據(jù)來源

從中國(guó)北大荒農(nóng)墾集團(tuán)有限公司建三江分公司收集到建三江分公司各農(nóng)場(chǎng)1997—2018年(年數(shù)n=22)逐月降水監(jiān)測(cè)資料，用于后續(xù)復(fù)雜性研究；從《建三江農(nóng)墾統(tǒng)計(jì)年鑒》(1997—2016年)、《建三江農(nóng)墾年鑒》(2017—2019年)收集整理得到該區(qū)的森林覆蓋率、水域面積、人口密度等自然地理數(shù)據(jù)以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)資料，用于后續(xù)降水復(fù)雜性可能原因分析。

2 研究方法

2.1 多尺度熵

多尺度熵是在樣本熵的基礎(chǔ)上，對(duì)原始的時(shí)間序列進(jìn)行粗粒化處理，使其在保留樣本熵對(duì)缺失數(shù)據(jù)不敏感、較高一致性等優(yōu)點(diǎn)[20]的同時(shí)體現(xiàn)時(shí)間序列的多維性。多尺度熵求取的具體步驟如下：

設(shè)原始的時(shí)間序列為：a(1)、a(2)、a(3)、……、a(N)。3個(gè)參數(shù)分別為：尺度因子t、嵌入維數(shù)m、相似系數(shù)r。

步驟1對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行粗?；幚?，得到新時(shí)間序列，如下：

(1)

新時(shí)間序列的長(zhǎng)度P=int(N/t)。

Bt(i)=[b(t)(i),b(t)(i+1),…,b(t)(i+m-1)]。

(2)

式中i=1、2、…、P-m+1。

步驟3定義序列Bt(i)與Bt(j)對(duì)應(yīng)元素最大差值的絕對(duì)值為二者之間的距離，如下：

D[Bt(i),Bt(j)]=max(|Bt(i+h)-Bt(j+h)|)。

(3)

式中：h=0、1、…、m-1;i、j=1、2、…、P-m+1;i≠j。

步驟4計(jì)算距離D小于r的個(gè)數(shù)N{D[B(t)(i),B(t)(j)]

(4)

(5)

步驟6將維數(shù)增加1，變?yōu)閙+1，重復(fù)步驟2—5，得到Et,m+1(r)。

步驟7定義多尺度熵為：

(6)

2.2 自私獸群算法

自私獸群算法是通過模擬狩獵者捕食獵物來尋找最優(yōu)值的一種群智能優(yōu)化算法[21]。具體的運(yùn)行步驟如下：

步驟1隨機(jī)生成動(dòng)物種群。在參數(shù)邊界內(nèi)隨機(jī)生成動(dòng)物種群，計(jì)算公式如下：

(7)

研究發(fā)現(xiàn)，獵物群體占動(dòng)物種群的70%～90%[15]，故獵物數(shù)量和狩獵者數(shù)量如下：

Nh=floor(N·rand(0.7,0.9))，

(8)

Np=N-Nh。

(9)

式中：Nh為獵物數(shù)量；Np為狩獵者數(shù)量；N為動(dòng)物種群數(shù)量。

步驟2生存價(jià)值是用來表示動(dòng)物群體中所有個(gè)體能夠生存下來的能力[16]，計(jì)算公式如下：

(10)

式中：SV為個(gè)體生存價(jià)值；f代表目標(biāo)函數(shù)，fbest和fworst分別代表目標(biāo)函數(shù)的最佳值和最差值。

步驟3獵物群的運(yùn)動(dòng)。

1)獵物群領(lǐng)袖的運(yùn)動(dòng)。獵物群的領(lǐng)袖往往具有最大生存價(jià)值[22]。獵物群領(lǐng)袖的位置L更新公式如下：

(11)

式中：a為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；φ代表個(gè)體之間的吸引力；D為獵物群中危險(xiǎn)位置；A為獵物群中最優(yōu)位置。

2)獵物群跟隨者和獵物群逃脫者的運(yùn)動(dòng)。獵物群的跟隨者(F)是選擇跟隨獵物群體的成員，獵物群脫逃者(T)是選擇脫離群體的成員，而獵物群的跟隨者分為優(yōu)勢(shì)獵物群跟隨者(FB)和劣勢(shì)獵物群跟隨者(FW)[23]。其位置更新公式如下：

(12)

T=T+2(βφT,B(A-T)+γ(1-SVT)ε)。

(13)

式中：β、δ、γ均為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；Z表示局部最優(yōu)個(gè)體；M表示獵物相對(duì)安全位置；ε表示空間解中的隨機(jī)方向；φF，L為個(gè)體與獵物群領(lǐng)袖之間的吸引力;φF，C為個(gè)體與局部最優(yōu)個(gè)體C之間的吸引力;φF，M為個(gè)體與相對(duì)安全個(gè)體M之間的吸引力;φT,B為個(gè)體與全局最優(yōu)個(gè)體B之間的吸引力。

步驟4狩獵者的捕食運(yùn)動(dòng)。狩獵者(PA)尋找獵殺半徑內(nèi)的獵物，并以賭輪盤方式選擇捕食，其位置更新公式如下：

PAi=PAi+2ρ(R-PAi)。

(14)

式中：ρ為[0,1]中的隨機(jī)數(shù)；R是被捕食的獵物。

步驟5獵物群恢復(fù)階段。通過交配概率選擇獵物群的個(gè)體，被選擇的個(gè)體通過交配產(chǎn)生的新生獵物取代被獵殺的獵物。交配操作過程如下：

snew=mix([sr1,sr2,…,srn])。

(15)

式中：mix用于從不同生存?zhèn)€體中選擇維度組件；s表示在獵殺中幸存的個(gè)體。

2.3 模型構(gòu)建法

以尺度因子t、嵌入維數(shù)m、相似系數(shù)r為優(yōu)化目標(biāo)，以區(qū)分度為目標(biāo)函數(shù)，利用自私獸群算法對(duì)t、m、r進(jìn)行迭代優(yōu)化，具體操作步驟如下：

步驟1初始化自私獸群搜索個(gè)體，即初始化t、m、r。

步驟2以區(qū)分度公式為目標(biāo)函數(shù)，區(qū)分度Z的計(jì)算公式如下：

(16)

式中：x為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)；y′為y標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)結(jié)果。

步驟3初始化算法的參數(shù)，包括自私獸群數(shù)量及比例、搜索空間、迭代次數(shù)、算法終止條件等。

步驟4分別利用公式(10)(17)計(jì)算個(gè)體的生存價(jià)值與適應(yīng)度值，公式(17)為對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式，具體如下：

(17)

步驟5依據(jù)公式(11)(12)(13)進(jìn)行獵物群個(gè)體的移動(dòng)，依據(jù)公式(14)對(duì)狩獵者群捕食運(yùn)動(dòng)。

步驟6依據(jù)公式(15)進(jìn)行種群恢復(fù)操作。

步驟7判斷算法是否達(dá)到終止條件，若滿足則轉(zhuǎn)到步驟8，否則重復(fù)執(zhí)行步驟4—6。

步驟8輸出最優(yōu)的自私獸群最優(yōu)個(gè)體的t、m、r最優(yōu)值。

運(yùn)用自私獸群算法優(yōu)化多尺度熵評(píng)價(jià)降水復(fù)雜性測(cè)度的流程如圖2所示。

圖2 降水復(fù)雜性測(cè)度評(píng)價(jià)流程

2.4 區(qū)分度理論法

區(qū)分度理論適用于區(qū)別不同水平的評(píng)價(jià)對(duì)象，通常區(qū)分度越大，越能將不同的評(píng)價(jià)對(duì)象區(qū)分開來[4, 24]，具體步驟如下：

步驟1對(duì)現(xiàn)有的x個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果y進(jìn)行降序排列 。

步驟2由式(17)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

步驟3由式(16)對(duì)降水復(fù)雜性測(cè)度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的區(qū)分度計(jì)算。

3 結(jié)果與分析

3.1 建三江分公司下轄各農(nóng)場(chǎng)月降水序列復(fù)雜性特征初步判別

建三江分公司下轄15個(gè)農(nóng)場(chǎng)1997—2018年間的逐月降水變化的線性擬合結(jié)果見表1，逐月降水變化及其趨勢(shì)線如圖3所示。

表1 建三江分公司各農(nóng)場(chǎng)逐月降水序列擬合趨勢(shì)線決定系數(shù)

由圖3可知，月降水序列呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性和周期性，因?yàn)樵陆邓艿矫黠@的季節(jié)變化影響，一年內(nèi)5—8月份的降雨量偏多，其他月份的偏少。為判斷降水變化是否具有趨勢(shì)性，為15個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水時(shí)間序列添加趨勢(shì)線，通過觀察月降水?dāng)M合趨勢(shì)線(圖3)，發(fā)現(xiàn)這15個(gè)農(nóng)場(chǎng)的降水?dāng)M合趨勢(shì)線基本為水平線。

圖3 建三江分公司各農(nóng)場(chǎng)逐月降水序列變化曲線及擬合趨勢(shì)線

由表1可知，月降水?dāng)M合趨勢(shì)線與月降水實(shí)測(cè)值的決定系數(shù)均小于0.01，通常情況下決定系數(shù)越大擬合效果越好，表明建三江分公司下轄的15個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水變化不具備明顯的趨勢(shì)性，月降水變化具有顯著的復(fù)雜性特征。

3.2 建三江分公司下轄各農(nóng)場(chǎng)的月降水序列復(fù)雜性測(cè)度分析

3.2.1 復(fù)雜性測(cè)度模擬等級(jí)區(qū)間

為了更加直觀地觀察建三江分公司下轄的各個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度情況?，F(xiàn)對(duì)各個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度進(jìn)行等級(jí)劃分。因?yàn)樽匀婚g斷法能夠識(shí)別分類間隔，恰如其分地對(duì)相似值進(jìn)行分組并能保持各組差異最大化。利用ArcGIS內(nèi)置分類方法中的自然間斷法對(duì)各個(gè)農(nóng)場(chǎng)的復(fù)雜性測(cè)度進(jìn)行等級(jí)劃分，并將其分為Ⅰ—Ⅳ 4個(gè)等級(jí)，具體見表2，其中等級(jí)越高表示具有較高程度的復(fù)雜性。

表2 復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.2.2 降水復(fù)雜性空間特征分析

設(shè)置自私獸群算法[16]的基本參數(shù)：初始種群數(shù)量N=50、迭代次數(shù)itern=50、優(yōu)化維度dims=3、獵物種群的比例(為0.7～0.9之間的隨機(jī)數(shù))，根據(jù)已有研究經(jīng)驗(yàn)[25]設(shè)置多尺度熵的參數(shù)搜索范圍，尺度t為1～10、嵌入維度m=1～3、r=(0.10～0.25)SD，SD為降水時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。利用自私獸群算法尋優(yōu)計(jì)算得出區(qū)分度最大時(shí)的尺度因子t、嵌入維數(shù)m、相似系數(shù)r，參數(shù)值組合為t=5、m=2、r=6.804 09，區(qū)分度為1.215 2。將建三江分公司下轄的15個(gè)農(nóng)場(chǎng)1997—2018年的月降水?dāng)?shù)據(jù)輸入到優(yōu)化后的多尺度熵中，計(jì)算得出在此參數(shù)組合下的各個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度，并劃分各個(gè)農(nóng)場(chǎng)的復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)，結(jié)果見表3。

表3 最優(yōu)參數(shù)組合下各農(nóng)場(chǎng)復(fù)雜性測(cè)度結(jié)果

由表3可知：八五九、大興、青龍山、前進(jìn)、紅衛(wèi)、前哨、鴨綠河7個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)為Ⅰ級(jí)，七星、創(chuàng)業(yè)、前鋒、二道河4個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)為Ⅱ級(jí)，這些結(jié)果表明這11個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水變化的復(fù)雜性不高；勤得利、濃江、洪河3個(gè)農(nóng)場(chǎng)月降水復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)為Ⅲ級(jí)，勝利農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性等級(jí)達(dá)到Ⅳ級(jí)，這4個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性變化最為明顯，尤其是勝利農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性達(dá)到最高的Ⅳ級(jí)。由計(jì)算所得熵值進(jìn)行月降水復(fù)雜性測(cè)度排序，由高到低的順序?yàn)椋簞倮?洪河>濃江>勤得利>七星>二道河>創(chuàng)業(yè)>前鋒>前哨>鴨綠河>紅衛(wèi)>八五九>前進(jìn)>大興>青龍山。

為了更加直觀地觀察建三江分公司下轄各農(nóng)場(chǎng)月降水復(fù)雜性的空間分布情況，根據(jù)表3的復(fù)雜性測(cè)度結(jié)果繪制各個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)空間分布，如圖4所示。

圖4 建三江分公司各農(nóng)場(chǎng)月降水序列復(fù)雜性等級(jí)空間分布

由圖4可知，建三江分公司下轄15個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度具有明顯的空間變異特征，月降水復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)為東北和西南各農(nóng)場(chǎng)的較低，中部各農(nóng)場(chǎng)的復(fù)雜性測(cè)度較高。

為了直觀地了解月降水空間復(fù)雜性分布情況，分別計(jì)算建三江分公司轄區(qū)東北、中部、西南部的各個(gè)農(nóng)場(chǎng)月降水的平均復(fù)雜性測(cè)度，結(jié)果見表4。

表4 建三江分公司各農(nóng)場(chǎng)月降水序列復(fù)雜性分區(qū)統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果

由表4可知：中部農(nóng)場(chǎng)具有最高的月降水復(fù)雜性測(cè)度，勝利農(nóng)場(chǎng)復(fù)雜性測(cè)度為3.361 2，等級(jí)達(dá)到最高的第Ⅳ等級(jí)，表明中部的各農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性變化最為顯著。降水復(fù)雜性測(cè)度越高的農(nóng)場(chǎng)往往降水動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，降水的可預(yù)測(cè)性就越低，造成洪澇、干旱災(zāi)害的可能性也就越大，應(yīng)強(qiáng)化中部農(nóng)場(chǎng)降水監(jiān)測(cè)水平，建立實(shí)時(shí)的災(zāi)害監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)，完善應(yīng)急管理預(yù)防系統(tǒng)，配置相應(yīng)的抗災(zāi)管理人員與機(jī)構(gòu)，降低干旱和洪澇災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)的影響[4]。東北部的各農(nóng)場(chǎng)月降水平均復(fù)雜性測(cè)度為1.360 1，等級(jí)為Ⅱ級(jí)，為第二高。西南部各農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度最小，為1.281 7，等級(jí)為Ⅰ級(jí)，相對(duì)來講降水的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，降水的可預(yù)測(cè)性也較高。

3.3 降水復(fù)雜性可能成因分析

由于降水具有復(fù)雜性特征，不能單一方面考慮降水的成因。XU Jianhua等在分析新疆降水復(fù)雜性時(shí)發(fā)現(xiàn)降水分布的空間復(fù)雜性來源于復(fù)雜的地形[1]。ZHANG Liangliang等在分析黑龍江省降水復(fù)雜性時(shí)，計(jì)算了耕地、林地、草地、水域、居民用地、未利用地、人口數(shù)量、農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、工業(yè)產(chǎn)值與月降水復(fù)雜性的相關(guān)系數(shù)，試圖揭示影響黑龍江省降水復(fù)雜性的潛在因子[4]。纏佳悅分析哈爾濱降水復(fù)雜性成因時(shí)著重考慮了地形和人口密度、工業(yè)產(chǎn)值、水旱田灌溉面積比重等人類活動(dòng)等因素[26]。

本文從自然因素和人類因素兩方面考慮導(dǎo)致降水復(fù)雜性的可能誘因。自然因素方面考慮森林覆蓋率和水域面積。因?yàn)榻ㄈ止据爡^(qū)地形基本上為平原，地勢(shì)起伏變化不大，故不考慮地形的影響。人類因素方面考慮人口密度。因?yàn)榻ㄈ止据爡^(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，故著重考慮耕地面積比例。建三江分公司下轄的農(nóng)場(chǎng)的農(nóng)田灌溉率基本上為100%，分析灌溉率與降水復(fù)雜性關(guān)系的可研性較差。建三江分公司下轄的各農(nóng)場(chǎng)普遍采用機(jī)井灌溉，考慮灌溉可能會(huì)對(duì)氣候造成影響，故探究機(jī)井?dāng)?shù)量與降水復(fù)雜性的關(guān)系。各影響因素與降水復(fù)雜性的相關(guān)系數(shù)見表5。

表5 降水復(fù)雜性與其影響因素的相關(guān)系數(shù)

通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，人類因素均與降水的復(fù)雜性呈負(fù)相關(guān)，其中月降水復(fù)雜性與人口密度相關(guān)性最強(qiáng)，和耕地面積比例的相關(guān)性次之，與機(jī)井?dāng)?shù)量的相關(guān)性最弱。人類在改造自然的過程中，會(huì)使人類因素向適應(yīng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的方向發(fā)展，從而降低了降水的復(fù)雜性?？梢?，人類活動(dòng)是影響降水復(fù)雜性的重要因素，對(duì)降水復(fù)雜性的空間格局起著不可忽視的作用，相比較而言，森林覆蓋率和水域面積對(duì)降水復(fù)雜性的影響較小。通過分析1997—2018年建三江分公司轄區(qū)農(nóng)場(chǎng)的森林覆蓋率和水域面積的情況發(fā)現(xiàn)，森林覆蓋率和水面面積年平均變幅分別為0.17%和-0.009%，多數(shù)農(nóng)場(chǎng)的森林覆蓋率和水域面積變化較小。建三江分公司轄區(qū)農(nóng)場(chǎng)的土地多為農(nóng)田，多數(shù)農(nóng)場(chǎng)的森林覆蓋率和水面率不高，故森林覆蓋率和水面率對(duì)降水的復(fù)雜性影響也相對(duì)較小。

4 討論

4.1 模型性能對(duì)比分析

為了驗(yàn)證自私獸群算法的搜索精度和搜索效率，設(shè)置t=1～10、m=1～3、r=(0.10～0.25)SD，t的變化步長(zhǎng)為1，m的變化步長(zhǎng)為1，r的變化步長(zhǎng)為0.01，以區(qū)分度為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與自私獸群算法的尋優(yōu)過程進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果見6。

由表6可知，自私獸群算法與窮舉法在尋優(yōu)精度上相同，但是在尋優(yōu)速度上存在顯著差異。自私獸群算法的尋優(yōu)效率是窮舉法的11倍，尋優(yōu)速度顯著提升，并且能夠保證尋優(yōu)精度，表明利用自私獸群算法來進(jìn)行多尺度熵尋優(yōu)具有一定優(yōu)勢(shì)。

表6 結(jié)果對(duì)比分析

4.2 與已有成果的對(duì)比分析

自復(fù)雜性科學(xué)興起并廣泛應(yīng)用于各類學(xué)科以來，區(qū)域降水復(fù)雜性特征成為研究的熱點(diǎn)問題[27]。熵作為不確定性的重要理論，被引入到降水復(fù)雜性測(cè)度的應(yīng)用中。學(xué)者們?yōu)榇诉M(jìn)行了不懈的探索。劉萌在利用模式熵對(duì)研究區(qū)進(jìn)行復(fù)雜性測(cè)度分析時(shí)，利用前人經(jīng)驗(yàn)選取嵌入維數(shù)，并在閾值的經(jīng)驗(yàn)取值區(qū)間以0.01的步長(zhǎng)尋找最優(yōu)值[28]。ZHANG Liangliang等研究發(fā)現(xiàn)樣本熵在研究復(fù)雜性測(cè)度中更具適用性，之后采用區(qū)分度理論優(yōu)化樣本熵，提高了樣本熵對(duì)降水復(fù)雜性測(cè)度的尋優(yōu)能力，在參數(shù)尋優(yōu)方面仍然在經(jīng)驗(yàn)區(qū)間內(nèi)以0.01的步長(zhǎng)尋找閾值[3-4]。本文采用的多尺度熵是在樣本熵優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，通過對(duì)原始時(shí)間序列的處理，使其能夠體現(xiàn)時(shí)間序列的多維性，并且不依賴數(shù)據(jù)長(zhǎng)度而擁有良好的一致性[29]。大多數(shù)學(xué)者在運(yùn)用熵理論時(shí)大多依賴前人經(jīng)驗(yàn)，在參數(shù)尋優(yōu)過程中，在經(jīng)驗(yàn)區(qū)間內(nèi)以等步長(zhǎng)形式尋找最優(yōu)值，雖然簡(jiǎn)單易于理解，但是存在大量的繁冗計(jì)算過程。近年來，智能優(yōu)化算法被廣泛應(yīng)用于學(xué)術(shù)領(lǐng)域，本文采用的自私獸群(SHO)算法通過模擬捕食者的狩獵過程尋找多尺度熵的最優(yōu)參數(shù)組合，整個(gè)尋優(yōu)過程用時(shí)約為15 s，尋優(yōu)效率得到了較大提升。

由于降水受到地形、氣候、植被和人類活動(dòng)多重因素的影響，從而造成降水空間的異質(zhì)性。本文在探究導(dǎo)致降水復(fù)雜性潛在誘因時(shí)，考慮了人類因素和自然因素兩方面的影響。由于建三江分公司是重要的糧食產(chǎn)區(qū)和商品糧種植基地，該轄區(qū)農(nóng)業(yè)十分發(fā)達(dá)，故本文著重考慮了農(nóng)業(yè)相關(guān)因素與降水復(fù)雜性的關(guān)聯(lián)性。又因?yàn)榻ㄈ止舅诘貐^(qū)地處三江平原腹地，故未考慮地形因素的影響，其內(nèi)部森林和水域面積不大，故自然因素對(duì)該轄區(qū)降水復(fù)雜性影響相對(duì)較小。但是，單單對(duì)建三江分公司轄區(qū)小范圍尺度分析降水復(fù)雜性的誘因，難以完全理清降水復(fù)雜性的潛在影響因素，現(xiàn)有資料限制，后續(xù)可做進(jìn)一步探索。

5 結(jié)論

本文將多尺度熵作為衡量建三江分公司轄區(qū)農(nóng)場(chǎng)降水復(fù)雜性的指標(biāo)，綜合反映出該轄區(qū)農(nóng)場(chǎng)降水復(fù)雜性的空間格局，研究結(jié)果對(duì)進(jìn)一步了解建三江分公司下轄各農(nóng)場(chǎng)降水復(fù)雜性特征具有重要意義。其主要結(jié)論如下：

1)采用自私獸群優(yōu)化算法并基于區(qū)分度理論對(duì)多尺度熵的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，利用優(yōu)化后的多尺度熵分析了1997—2018年建三江分公司下轄的15個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性。

2)通過分析發(fā)現(xiàn)，這15個(gè)農(nóng)場(chǎng)的月降水復(fù)雜性測(cè)度從高到低的次序是：勝利>洪河>濃江>勤得利>七星>二道河>創(chuàng)業(yè)>前鋒>前哨>鴨綠河>紅衛(wèi)>八五九>前進(jìn)>大興>青龍山，利用ArcGIS軟件對(duì)降水復(fù)雜性測(cè)度等級(jí)進(jìn)行了空間化展示，發(fā)現(xiàn)中部農(nóng)場(chǎng)的復(fù)雜性測(cè)度最高，東北部農(nóng)場(chǎng)的次之，西南部農(nóng)場(chǎng)的復(fù)雜性測(cè)度最低。

3)為了探究造成降水復(fù)雜性的可能原因，將影響降水復(fù)雜性的因素分為人類因素和自然因素，其中人類因素包括人口密度、耕地面積比例和機(jī)井?dāng)?shù)量，自然因素包括森林覆蓋率和水域面積，通過分析各因素和降水復(fù)雜性測(cè)度的相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，人類規(guī)律性改造自然活動(dòng)會(huì)降低降水的復(fù)雜性。

4)隨著氣候檢測(cè)技術(shù)手段的不斷進(jìn)步以及大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，地區(qū)乃至國(guó)際間的合作不斷增強(qiáng)，區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)互通、資料數(shù)據(jù)的共用共享，未來將從簡(jiǎn)單孤立的小范圍、單區(qū)域擴(kuò)展到復(fù)雜聯(lián)系的大尺度、多區(qū)域來探究導(dǎo)致降水以及氣候復(fù)雜性的原因及影響因素。