孫瑾怡，趙文靜，張偉康，戴澤凱

(1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京，210044；2.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)學(xué)院，江蘇南京，210044；3.南京信息工程大學(xué) 大氣物理學(xué)院，江蘇南京，210044)

0 引言

目前，人臉識別技術(shù)在準(zhǔn)確性上已經(jīng)取得了很大的提升，然而在自然條件下，人臉識別技術(shù)性能仍然受光照、姿態(tài)、飾品等多種因素影響。其中飾品的影響體現(xiàn)在其遮蓋了部分面部特征，因而降低了識別的準(zhǔn)確性。而眼鏡作為面部最為廣泛佩戴的飾品之一，對人臉識別的準(zhǔn)確性有一定的影響，因此研究人臉圖像中眼鏡邊框檢測對提高人臉識別的精確度有重要意義。

文獻(xiàn)[1]采用Canny和拉普拉斯算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測，基于有效圖像變換，可以較好進(jìn)行眼鏡佩戴的判斷，但是對于頭像有較大傾斜，含有一定表情的人臉圖像會(huì)出現(xiàn)較大誤差。文獻(xiàn)[2]采用傳統(tǒng)PCA、分塊 PCA、MPCA 和2DPCA算法分別進(jìn)行眼鏡佩戴的判斷，并對識別性能進(jìn)行了比較，總體搜索時(shí)間較短，但是多數(shù)識別精度不夠高。文獻(xiàn)[3]主要提出將PCA算法與SVM分類器相結(jié)合，在人臉數(shù)據(jù)更復(fù)雜的情況下?lián)碛懈玫娜四樧R別能力，但是當(dāng)特征臉空間維數(shù)過小時(shí)，即原圖像會(huì)損失較多細(xì)節(jié)，會(huì)導(dǎo)致較低的識別率。

結(jié)合上述背景，本文提出兩種方法對眼鏡識別進(jìn)行測試：一是鼻梁檢測法，二是將傳統(tǒng)的PCA算法，結(jié)合基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯回歸模型的方法。通過對人臉標(biāo)準(zhǔn)圖像庫中的337個(gè)具有不同特點(diǎn)的樣本進(jìn)行測試，驗(yàn)證了方法的可行性。此外，鼻梁檢測法簡化了識別方法，在具有較快的識別速度的同時(shí)，兼顧了較高的準(zhǔn)確度。另一方面，本文提出的第二種算法具有可靠性高、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)。

1 眼部區(qū)域定位

1.1 Laplacian增強(qiáng)算子邊緣檢測法

Laplacian增強(qiáng)算子是一種基于圖像梯度進(jìn)行邊緣檢測的各向同性微分算子，常用于圖像增強(qiáng)鄰域和邊緣提取。其不僅能夠增強(qiáng)圖像灰度突變處的對比度，而且可以弱化灰度變化較為緩慢的部分。其實(shí)質(zhì)是：判斷圖像中心像素灰度值與它周圍其他像素的灰度值，如果中心像素的灰度更高，則提升中心像素的灰度；反之降低中心像素的灰度，從而實(shí)現(xiàn)圖像銳化操作。在算法實(shí)現(xiàn)過程中，Laplacian算子通過對鄰域中心像素的四方或八方向求梯度，再將梯度相加起來判斷中心像素灰度與鄰域內(nèi)其他像素灰度的關(guān)系，最后通過梯度運(yùn)算的結(jié)果對像素灰度進(jìn)行調(diào)整。

如圖1所示，本文針對深色瞳孔和淺色眼白相對于皮膚的色差突變，通過Laplacian增強(qiáng)算子獲取對眼睛孤立噪聲點(diǎn)及其周邊點(diǎn)的響應(yīng)。同理，針對鏡框灰度和皮膚灰度的突變情形，以灰度較高的淺色顯示原圖像中的邊緣信息和突變點(diǎn)，以灰度較低的深色顯示原圖像中其余背景區(qū)域，在將細(xì)節(jié)銳化的同時(shí)，保留原圖像的信息。

圖1 Laplacian增強(qiáng)算子邊緣檢測過程圖

對于二維人臉灰度圖像，在水平方向和豎直方向上均分布有像素信息，則人臉二維圖像函數(shù)的拉普拉斯變換為各項(xiàng)同性的二階導(dǎo)數(shù)，可以寫成如下形式：

基于此，引入Laplacian算子，得到如下表達(dá)式：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重新計(jì)算后像素塊的灰度值為其上下左右的灰度值之和減去四倍的自身原灰度值。

1.2 梯度積分投影[4]

為了更加準(zhǔn)確地分析人臉的二值化圖像的灰度分布情況，本文求得二值圖像的垂直投影積分函數(shù)與水平投影積分函數(shù)。將人臉區(qū)域灰度圖像每行的灰度值進(jìn)行相加，放入坐標(biāo)軸內(nèi)，由于二階微分值替代了原本的灰度值，因此通過積分可以得到人臉的水平投影圖（如圖2），具體表達(dá)式如下：

圖2 眼部區(qū)域水平投影示意圖

眼球中央呈深色，灰度值較低，則要找到眼部區(qū)域，需使其水平方向上每一行的二階導(dǎo)數(shù)值和最大，故有：

考慮到識別過程容易受到人臉區(qū)域未截掉的頭發(fā)或衣服的影響，從而識別到非眼部區(qū)域，因此在豎直方向上也進(jìn)行一次投影，得到如下積分式：

同理，對每一列的二階導(dǎo)數(shù)值分別求和，需使其最大，故有：

根據(jù)水平和豎直方向上的投影，找到對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)值最大的區(qū)域，如圖3所示，即為所求的眼部所在區(qū)域。

三要加強(qiáng)移民安置規(guī)劃設(shè)計(jì)管理，提高前期工作水平，對移民安置實(shí)施工作的監(jiān)管，充分發(fā)揮稽察、審計(jì)和監(jiān)督評估的作用，切實(shí)做好移民安置驗(yàn)收工作，確保移民得到妥善安置。

圖3 二維眼部區(qū)域梯度積分投影法識別示例

要獲取眼睛的位置信息，需將對應(yīng)的坐標(biāo)(i,j)反解出來。由于絕大多數(shù)人兩只眼睛的大小會(huì)有輕微的差異，因此通過對投影中最大值反解求出的是相對大小較大的眼睛的位置：

將求得的jmax去掉，再一次求解，即：

綜上，可以得到兩只眼睛的位置坐標(biāo)分別為 (imax,jmax)和 (imax,jsecmax)，不考慮部分人臉有一定角度傾斜，且假設(shè)人眼位于同一水平線上，則兩眼瞳孔之間的距離為：

選取117個(gè)不戴眼鏡的人臉圖像樣本和120個(gè)戴眼鏡的人臉圖像樣本對上述梯度積分投影算法的有效性進(jìn)行測試。其中，準(zhǔn)確識別出不戴眼鏡樣本的眼部區(qū)域共109人，準(zhǔn)確率達(dá)93.2%，準(zhǔn)確識別出戴眼鏡樣本的眼部區(qū)域共100人，準(zhǔn)確率達(dá)83.3%。分析準(zhǔn)確性下降的原因：每個(gè)區(qū)域的灰度值可能會(huì)受到不同粗細(xì)的鏡框、不同種類眼鏡的影響，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)的灰度值比實(shí)際的偏高或者偏低，進(jìn)而造成最終結(jié)果識別效果略有降低。

2 眼鏡識別模型

2.1 鼻梁檢測法

考慮到由于淺色鏡框與皮膚色差較小，眼鏡與眼睛相對位置不同等因素造成識別困難的問題，提出一種基于眼鏡鼻梁處和兩眼之間的皮膚色差的“鼻梁檢測法”。其本質(zhì)為：不戴眼鏡的人的鼻梁與兩眼之間的皮膚色差微小，基本檢測不到突變點(diǎn)，因此邊緣檢測后的效果是該區(qū)域內(nèi)背景色均呈現(xiàn)深色，而戴眼鏡的人因?yàn)橛醒坨R鼻梁的遮擋，鼻梁與周圍皮膚形成較明顯的反差，能夠通過邊緣檢測識別出來，最終檢測得到該區(qū)域內(nèi)形似鏡框的淺色像素點(diǎn)。通過鼻梁檢測法，將判斷人臉是否佩戴眼鏡的問題轉(zhuǎn)化為判斷兩瞳孔之間是否有鏡框的存在的問題。

鼻梁檢測示意圖，如圖4所示，將眼部區(qū)域劃分成左眼A區(qū)，鼻梁B區(qū)，右眼C區(qū)。當(dāng)人臉佩戴眼鏡時(shí)，鼻梁處鏡框會(huì)因邊緣檢測在灰度圖像中呈現(xiàn)淺色，皮膚呈現(xiàn)深色。圖像二值化后只呈現(xiàn)黑白兩色，設(shè)區(qū)域B內(nèi)總像素點(diǎn)數(shù)量為KB，白色像素點(diǎn)數(shù)量為kB。因而，通過判斷整個(gè)區(qū)域B內(nèi)是否有白色像素點(diǎn)進(jìn)一步確定是否佩戴眼鏡，具體表達(dá)式如下：

圖4 鼻梁檢測示意圖

2.2 基于PCA算法的特征提取[5]

2.2.1 PCA算法基本原理

PCA算法是一種常用于特征提取和降維的數(shù)據(jù)簡化分析方法，不僅可以把多波段圖像中的有用信息集中到數(shù)量盡可能少的新的主成分圖像中,而且使這些主成分圖像之間互不相關(guān),從而大大減少總的數(shù)據(jù)量。通過PCA算法可以在較好保真原圖像的基本信息的基礎(chǔ)上，減少人臉灰度圖形中的特征信息維數(shù)，將眼部特征提取出來。

從標(biāo)準(zhǔn)圖片庫中選擇100張佩戴眼鏡的人臉圖像樣本的和100張未佩戴眼鏡的鼻梁圖像構(gòu)成訓(xùn)練集。設(shè)圖像像素為m×n，第i張圖片可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)列向量：

則M幅訓(xùn)練圖像構(gòu)成的集合為：

得到協(xié)方差矩陣表達(dá)式如下：

設(shè)協(xié)方差矩陣的特征值表示為iλ，將特征值排序，選取某一閾值，計(jì)算累計(jì)貢獻(xiàn)率：

求得累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%時(shí)得到60個(gè)主成分，其中前五個(gè)主成分的特征圖如圖5所示。

圖5 PCA算法提取特征圖

2.2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯回歸算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱藏層和輸出層三部分組成。其基本原理流程圖如圖6所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

使用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對戴眼鏡與否進(jìn)行判別時(shí)，設(shè)置7個(gè)特征值 1x至x7為輸入層神經(jīng)元，輸入向量為其中未佩戴眼鏡與佩戴眼鏡圖像各100張為訓(xùn)練集。隱藏層的數(shù)量為 10層。輸出層神經(jīng)元為佩戴眼鏡與否的判別c，輸出向量為 {}T C=c。此外，還需給定學(xué)習(xí)率μ和神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)f。將人臉圖像樣本二值化后，灰度使用0-1值進(jìn)行表示，故佩戴眼鏡與否只有兩種情況，因此可以使用logistic回歸來研究，將所有圖像數(shù)據(jù)和相關(guān)信息代入logistic回歸模型中去，就能夠建立人臉分類模型。logistic回歸模型的基本形式為：

其中z=θ0+θ1x1+…θpxp，記回歸系數(shù)構(gòu)成的行向量為θ= (θ0,θ1, … ,θp)，變量構(gòu)成的集合放入回歸模型構(gòu)成列向量X= (1,x1,… ,xp)T。該式表示當(dāng)變量為x1,x2,…xp時(shí)，戴眼鏡的概率。而邏輯回歸可以分為線性變換部分和非線性變換部分。我們發(fā)現(xiàn)這與只有輸入層與輸出層，且輸出層內(nèi)只包含一個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似，考慮將邏輯回歸的兩部分變換均放入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層，如圖7所示。因此，通過降維的主成分值就能夠判斷人臉是否配戴眼鏡，并以此進(jìn)行分類。至此基于logistic的分類模型就已經(jīng)建立。

圖7 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯回歸示意圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提出了眼鏡識別算法對于灰度圖像識別的可行性，對驗(yàn)證集中的實(shí)際佩戴眼鏡的20個(gè)樣本和實(shí)際未佩戴眼鏡的17個(gè)樣本進(jìn)行測試。

3.1 鼻梁檢測結(jié)果分析

將鼻梁檢測和Laplacian增強(qiáng)算子結(jié)合，檢測鼻梁處眼鏡和皮膚的突變情況，進(jìn)而判斷是否佩戴眼鏡。邊緣檢測結(jié)果如圖8所示。

圖8 邊緣檢測結(jié)果示意圖

逐個(gè)對驗(yàn)證集中的樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。通過實(shí)際值與檢測值的對比可以發(fā)現(xiàn)：在所驗(yàn)證的實(shí)際佩戴眼鏡的20個(gè)樣本中，判斷正確的有16個(gè)，正確率達(dá)80.0%；在所驗(yàn)證的實(shí)際未佩戴眼鏡的17個(gè)樣本中，判斷正確的有15個(gè)，正確率達(dá)88.2%?？傮w上看，實(shí)際情況與檢測結(jié)果的出入較小，即檢測錯(cuò)誤率較低，準(zhǔn)確率達(dá)83.8%，整體檢測情況較好。

表1 鼻梁檢測求解結(jié)果

3.2 基于PCA算法的邏輯回歸算法檢測結(jié)果

另一方面，使用PCA算法得到如表2所示結(jié)果。相較于鼻梁檢測方法， PCA降維分類整體效果更佳，提高了判斷的準(zhǔn)確率，每一組的誤判數(shù)量均只有1個(gè)，對佩戴眼鏡的判斷準(zhǔn)確率達(dá)95%，相比起鼻梁檢測法有顯著提升。

表2 PCA求解結(jié)果

從如表3所示的基于PCA算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測情況來看，共驗(yàn)證的37個(gè)樣本中僅預(yù)測錯(cuò)誤2個(gè)，準(zhǔn)確率高達(dá)94.6%，將鼻梁檢測的準(zhǔn)確率大幅提升。因此預(yù)測的準(zhǔn)確率達(dá)83.4%，情況較好。

表3 PCA求解參數(shù)

對出現(xiàn)誤判的情況進(jìn)行分析，認(rèn)為無框或者眼鏡鼻梁處框架太小和眼部區(qū)域的確定所帶來的累計(jì)誤差都會(huì)使得最終結(jié)果略有不準(zhǔn)。

4 結(jié)論

本文提出的基于鼻梁檢測的眼鏡識別方法，在二值圖像中通過梯度積分投影方法，定位人臉眼部區(qū)域，并結(jié)合Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測，增強(qiáng)眼鏡鼻梁與皮膚突變的對比度，判斷出眼鏡佩戴與否。本文又進(jìn)一步提出使用PCA算法進(jìn)行眼鏡特征提取，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對驗(yàn)證集中的圖像進(jìn)行驗(yàn)證。對于從人臉標(biāo)準(zhǔn)圖像庫中選取的圖像均有較高的準(zhǔn)確率，相比較而言，PCA算法的處理結(jié)果更為精準(zhǔn)，滿足較為基礎(chǔ)的人臉識別應(yīng)用場景，可以減少技術(shù)成本，為人臉識別技術(shù)提供一種新思路。