馮樂樂，周思博，董脈帆，劉杰，吳玉新

（1 中國礦業(yè)大學安全工程學院，江蘇 徐州 221116；2 清華大學能源與動力工程系熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084）

“碳達峰”和“碳中和”已成為我國國家戰(zhàn)略，傳統(tǒng)化石能源行業(yè)機遇與挑戰(zhàn)并存。富氧燃燒是指利用再循環(huán)煙氣與O混合，從而替代空氣作為氧化劑的燃燒方式，此時尾部煙氣中的CO可達95%以上，便于后續(xù)的分離和捕集。因此，富氧燃燒是一種具有廣闊前景的化石燃料低碳利用技術(shù)。然而，由于CO的熱容顯著大于N，富氧燃燒下易出現(xiàn)著火時間長、火焰溫度低、燃燒強度弱的問題。

無焰燃燒是一種新型的燃燒方式，特點是沒有明顯的火焰鋒面，熱流密度均勻，污染物原始排放低。實現(xiàn)無焰燃燒模式的方法包括提高氧化劑預(yù)熱溫度、減小氧濃度或提高射流速度等，根據(jù)不同的技術(shù)流派也被稱為高溫空氣燃燒、分布式燃燒、溫和與深度低氧稀釋（MILD）燃燒等。利用無焰燃燒條件下射流卷吸強的特點，有助于解決富氧燃燒的著火延遲問題；利用無焰燃燒的分布式燃燒特點，可以在提高入口氧濃度的條件下控制峰值溫度，保障受熱面安全，同時實現(xiàn)燃燒室內(nèi)平均溫度的提升，有助于解決富氧燃燒反應(yīng)強度低的問題。

已有學者研究了氣體、液體、固體燃料的無焰燃燒特性。Huang 等在工業(yè)尺度爐膛上將天然氣旋流燃燒器改造為高速射流型直流燃燒器，從而實現(xiàn)了無焰燃燒模式，并對比了預(yù)混式和非預(yù)混式無焰燃燒的溫度分布和污染排放。Li 等在空氣和富氧兩種條件下利用自行設(shè)計的高速射流燃燒器實現(xiàn)了輕質(zhì)油的無焰燃燒，并與采用旋流燃燒器的常規(guī)燃燒模式進行了詳細對比。Zeng 等基于Hencken型伴流燃燒器，通過提高預(yù)熱溫度和降低氧濃度實現(xiàn)了O/N和O/CO氣氛下的煤粉射流無焰燃燒?？偟膩砜?，文獻報道的無焰燃燒大多仍以直流式為主，普遍存在火焰穩(wěn)定性差、停留時間不足的問題，而這類問題有望通過旋流燃燒來解決。近年來，Gupta 教授團隊在旋流燃燒器上通過不斷降低氧濃度和當量比實現(xiàn)了甲烷等燃料的分布式燃燒，驗證了旋流無焰燃燒的可行性。然而，目前旋流無焰燃燒仍然依賴于不斷調(diào)整操作參數(shù)，而缺少一種理論工具來指導燃燒模式的設(shè)計和組織。

燃燒模式圖譜是指導無焰燃燒設(shè)計的一種有效工具。學者們從無焰燃燒的本質(zhì)出發(fā)，考慮溫度、氧濃度、卷吸行為等對混合物溫度和反應(yīng)后溫升的影響，結(jié)合基于達姆科勒數(shù)的時間尺度分析，提出了形式多樣的無焰燃燒模式圖譜。本文作者課題組曾在傳統(tǒng)的溫度判據(jù)基礎(chǔ)上，引入基于著火時間和積分渦尺度的時間判據(jù)，首次提出了直流式煤粉無焰燃燒的理論圖譜。然而，當前報道的無焰燃燒圖譜中并未考慮入口旋流數(shù)對燃燒模式的影響，因此難以直接對旋流式無焰燃燒進行預(yù)測。此外，現(xiàn)有燃燒圖譜大多針對空氣燃燒條件，而基于CO稀釋的無焰燃燒理論判別方法鮮有研究。

為此，本文以甲烷為例，建立考慮旋流入口條件和CO稀釋的無焰燃燒理論判別方法，比較旋流和直流無焰燃燒的火焰穩(wěn)定性，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)對燃燒模式的影響，為旋流無焰燃燒的設(shè)計和組織給出建議。

1 研究方法

1.1 理論推導

對于氣體無焰燃燒的數(shù)學定義，最為常見的是溫度判據(jù)，如式(1)和式(2)。

溫度判據(jù)1

溫度判據(jù)2

式中，是反應(yīng)前的混合物溫度，K；是燃料著火溫度，K；Δ是反應(yīng)后溫升，K。換言之，當氧化劑、燃料與卷吸煙氣的混合物在反應(yīng)前高于燃料著火點，同時反應(yīng)后溫升小于著火溫度，即為無焰燃燒。

上述判據(jù)依賴于對反應(yīng)前混合溫度的計算，而這意味著無焰燃燒要求反應(yīng)前進行充分混合，因此本文作者課題組在之前的工作中提出了如式(3)的時間判據(jù)，作為對溫度判據(jù)的補充。

時間判據(jù)

式中，是混合時間尺度，s；是反應(yīng)時間尺度，s。

當溫度判據(jù)1不成立時，燃燒無法維持，即為無反應(yīng)模式；當溫度判據(jù)1成立，溫度判據(jù)2不成立時，即為常規(guī)燃燒模式；當溫度判據(jù)1、溫度判據(jù)2均成立，而時間判據(jù)不成立時，仍然為常規(guī)燃燒模式；當溫度判據(jù)1、溫度判據(jù)2、時間判據(jù)同時成立時，才是無焰燃燒模式。

混合溫度由燃料溫度、氧化劑預(yù)熱溫度、卷吸煙氣溫度、燃空比和卷吸率決定，如式(4)。

式中，是氣體質(zhì)量，kg；c是比熱容，J/(kg·K)，計算時需考慮溫度對熱容的影響，推薦采用Fluent軟件數(shù)據(jù)庫里的四次多項式分段函數(shù)來計算；下角標flue代表卷吸煙氣。式(4)中CH與O的質(zhì)量滿足式(5)。

式中，是當量比。

式(4)中N與O的質(zhì)量滿足式(6)。

式中，是氧濃度，%。

式(4)中CO與O的質(zhì)量滿足式(7)。

式(4)中煙氣質(zhì)量（kg）滿足式(8)。

式中，是煙氣卷吸率，對于旋流燃燒，采用式(9)估算。

式中，是旋流數(shù)；是軸向距離，m；是旋流燃燒器出口特征直徑，m。

文獻報道的甲烷著火溫度大多在900～1100K之間，本文取甲烷著火溫度為1000K。

Δ由燃料放熱量決定，采用式(10)近似計算。

式中，是甲烷熱值，J/kg；c是混合物比熱容，J/(kg·K)，根據(jù)各氣體比熱容采用加權(quán)平均近似。

混合時間尺度取Kolmogorov渦時間尺度（s），如式(11)。

式中，是黏度，Pa·s；是密度，kg/m；是湍動能耗散率，m/s。利用式(12)計算。

式中，是大渦尺度，m，近似取燃燒室橫截面的特征直徑；是湍動能，m/s，滿足式(13)。

式中，是脈動速度，m/s，對于旋流燃燒器，按照出口軸向速度的20%來估算。

反應(yīng)時間尺度與甲烷燃燒反應(yīng)速率有關(guān)。甲烷燃燒的質(zhì)量消耗速率記為[kg/(m·s)]，用式(14)計算。

式中，是質(zhì)量分數(shù)，%；是密度，kg/m；是指前因子；是活化能，kJ/mol；是通用氣體常數(shù)；是反應(yīng)溫度，K。

由式(9)可得式(15)。

式中，[CH]和[O]分別是CH和O的摩爾濃度，kmol/m。

令

則有式(17)。

由式(17)可得式(18)。

同理可得式(19)。

由式(18)和式(19)可得式(20)。

反應(yīng)時間尺度對應(yīng)[CH]/[CH]=1/e，則有式(21)。

至此，給出了、、Δ、、的計算方法，可據(jù)此預(yù)測不同工況下的旋流燃燒模式。

值得一提的是，模型建立過程中采用了一些假設(shè)，因此有一定的適用條件：第一，研究對象為簡單的單級旋流噴口，不適用于多級旋流或中間直流、外圍旋流等復雜噴口的情況；第二，計算時采用特征直徑描述燃燒室橫截面的大小，從而計算混合時間，因此不適用于長寬比特別大或特別小的情況；第三，所用旋流卷吸公式一般在旋流條件下比較可靠，在準直流條件下誤差略大，因此文中關(guān)于準直流的計算僅作定性分析參考。

1.2 計算工況

根據(jù)上述理論判別方法，對照Karyeyen等的旋流燃燒試驗設(shè)置了計算參數(shù)并進行模型驗證。然后基于驗證的模型，考慮操作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對燃燒模式和火焰穩(wěn)定性的影響，計算工況的參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 計算工況所用參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證

Karyeyen 等采用ICCD 相機研究了氧濃度、當量比、預(yù)熱溫度對旋流燃燒火焰形態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著氧濃度的降低，火焰變寬變高，呈現(xiàn)分布式燃燒特征，并給出了不同當量比和預(yù)熱溫度下實現(xiàn)分布式燃燒的臨界氧濃度。采用本文提出的理論判別方法，對實現(xiàn)旋流無焰燃燒模式的臨界氧濃度進行預(yù)測，并與Karyeyen 等的實驗結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 當量比對臨界氧濃度的影響

圖2 預(yù)熱溫度對臨界氧濃度的影響

圖1展現(xiàn)了N稀釋和CO稀釋兩種條件下當量比對臨界氧濃度的影響。本文模型預(yù)測的結(jié)果與文獻實驗結(jié)果吻合較好，最大相對誤差小于5%。隨著當量比的降低，實現(xiàn)旋流無焰燃燒的臨界氧濃度升高。對于給定的當量比，CO稀釋條件下的旋流無焰燃燒臨界氧濃度比N稀釋下的高。事實上，計算發(fā)現(xiàn)在Karyeyen等的實驗工況范圍內(nèi)，溫度判據(jù)1和2一直滿足，因此影響旋流燃燒模式的關(guān)鍵在于時間判據(jù)。隨著當量比的降低，氧化劑流量增大，入口速度和脈動速度均變大，混合時間變短；另一方面，假如氧濃度不變，稀釋劑就要相應(yīng)增多，導致反應(yīng)溫度降低，反應(yīng)時間變長。要使反應(yīng)時間跟混合時間保持一致，就需要提高氧濃度，因此臨界氧濃度隨著當量比的降低而升高。

圖2呈現(xiàn)了預(yù)熱溫度對旋流無焰燃燒臨界氧濃度的影響。本文模型預(yù)測的結(jié)果與文獻實驗結(jié)果吻合較好，最大相對誤差小于8%。隨著預(yù)熱溫度的升高，實現(xiàn)旋流無焰燃燒的臨界氧濃度降低。對于給定的預(yù)熱溫度，CO稀釋條件下的旋流無焰燃燒臨界氧濃度比N稀釋下的高。隨著預(yù)熱溫度的升高，反應(yīng)溫度升高，反應(yīng)時間趨于縮短；為使反應(yīng)時間跟混合時間保持一致，需要降低氧濃度，因此臨界氧濃度隨著預(yù)熱溫度的升高而降低。圖1 和圖2中模型預(yù)測結(jié)果與實驗值仍有一定誤差，可能是由于本文采用的（包括目前報道的）旋流卷吸公式都是基于冷態(tài)射流得到的結(jié)果，在描述熱態(tài)下射流卷吸行為時存在一定偏差。

2.2 操作參數(shù)對燃燒模式的影響

基于前文驗證的旋流無焰燃燒理論判別方法，繪制了不同氧濃度下的燃燒模式圖譜，如圖3 所示。由圖3(a)可知，當氧體積分數(shù)為21%時，基于溫度判據(jù)1和時間判據(jù)描繪的兩條線將圖譜分為了3個區(qū)域。值得一提的是，下文所有工況在計算中均滿足溫度判據(jù)2，因此圖譜中沒有相應(yīng)的分界線。圖譜中溫度判據(jù)1分界線的上部區(qū)域代表滿足溫度判據(jù)1，下部區(qū)域代表不滿足溫度判據(jù)1；時間判據(jù)分界線的上部區(qū)域代表不滿足時間判據(jù)，下部區(qū)域代表滿足時間判據(jù)。當旋流數(shù)較小、預(yù)熱溫度較低時，卷吸的高溫煙氣不足，混合物溫度低于著火點，不滿足溫度判據(jù)1，燃燒無法維持，因此圖3(a)中左下角的兩個區(qū)域均為無反應(yīng)模式。而右上角的區(qū)域雖然滿足溫度判據(jù)1，但由于卷吸量大、預(yù)熱溫度高，導致反應(yīng)溫度高、反應(yīng)時間短，不滿足時間判據(jù)，因此是常規(guī)燃燒模式?？梢?，在給定的參數(shù)設(shè)置下，當氧體積分數(shù)為21%時，無論怎么改變旋流入口條件和預(yù)熱溫度，均無法實現(xiàn)無焰燃燒。在圖3(b)～(d)中，圖譜分為了4 個區(qū)域。左下角的區(qū)域和左邊中部的區(qū)域由于不滿足溫度判據(jù)1，成為無反應(yīng)模式。右上角的區(qū)域滿足溫度判據(jù)1但不滿足時間判據(jù)，是常規(guī)燃燒模式。右下角區(qū)域同時滿足溫度判據(jù)1和時間判據(jù)，處于無焰燃燒模式。隨著氧體積分數(shù)從19%降低到15%，無焰燃燒區(qū)域顯著變大。在圖3(e)中，當氧體積分數(shù)為13%時圖譜分為了3 個區(qū)域。左下角為無反應(yīng)模式，右上角是常規(guī)燃燒模式，右下角區(qū)域同時滿足溫度判據(jù)1和時間判據(jù)，處于無焰燃燒模式。當氧濃度較低時，反應(yīng)速率較低，反應(yīng)時間較長，更容易滿足時間判據(jù)。值得注意的是，即使氧體積分數(shù)為13%時，如果旋流數(shù)較小，溫度判據(jù)1的邊界與時間判據(jù)邊界仍然較為接近。換言之，對于弱旋流或直流入口條件，即使實現(xiàn)了無焰燃燒，也會有熄火或轉(zhuǎn)為常規(guī)燃燒的風險，這與文獻報道的直流無焰燃燒火焰穩(wěn)定性差相符。當氧體積分數(shù)為11%時，圖3(f)中幾乎看不到時間判據(jù)曲線，此時即使對于弱旋流入口條件，無焰燃燒的火焰穩(wěn)定性仍然可以得到保障。換言之，相比于直流無焰燃燒，旋流無焰燃燒可以在較高的氧濃度下實現(xiàn)穩(wěn)定燃燒。

圖3 不同氧濃度下的燃燒模式圖譜

不同當量比下的燃燒模式圖譜如圖4所示。隨著當量比的減小，溫度判據(jù)1 對應(yīng)曲線位置不變，而時間判據(jù)曲線不斷向上移動；相應(yīng)地，從最開始無法實現(xiàn)無焰燃燒，到無焰燃燒區(qū)域逐漸變大，說明低當量比下更容易實現(xiàn)無焰燃燒。這是由于當量比減小時氧化劑流量增大，入口速度和脈動速度均變大，混合時間變短，更容易實現(xiàn)時間判據(jù)。此外，對于較小的旋流數(shù)而言，當量比越小，溫度判據(jù)1和時間判據(jù)的分界線相距越遠，意味著無焰燃燒的火焰穩(wěn)定性較好。換言之，對于弱旋流或直流入口條件，建議在較低當量比下設(shè)計和組織無焰燃燒。

圖4 不同當量比下的燃燒模式圖譜

圖5展示了燃料輸入率對燃燒圖譜的影響。由于燃料的熱值一定，本文采用完全燃燒放熱功率表征燃料流量。圖5(a)中，圖譜中3 個區(qū)域從左下到右上依次是無反應(yīng)區(qū)、無反應(yīng)區(qū)、常規(guī)燃燒區(qū)；圖5(b)、(c)中，圖譜分為4 個區(qū)域，其中無焰燃燒區(qū)域隨燃料流量增大而增大；圖5(d)中，圖譜分為3個區(qū)域，且無焰燃燒區(qū)域變得更大。燃料流量對溫度判據(jù)1影響不大，而對時間判據(jù)影響較大。在燃料流量增大時，由于當量比一定，氧化劑流量相應(yīng)增大；而卷吸率只與旋流數(shù)相關(guān)，因此卷吸煙氣量也等比例增大，混合溫度保持不變，溫度判據(jù)1不受影響。另一方面，隨著燃料和氧化劑流量的增大，脈動速度增大，混合時間變短，更容易實現(xiàn)時間判據(jù)，因此燃燒圖譜中無焰燃燒區(qū)域的面積變大。這解釋了文獻中為何常采用高速射流來實現(xiàn)直流式無焰燃燒。

圖5 不同燃料輸入率下的燃燒模式圖譜

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對燃燒模式的影響

圖6 展示了不同燃燒室高度對燃燒圖譜的影響。在=0.1m和0.15m時，圖譜分為4個區(qū)域，無焰燃燒區(qū)域較小，溫度判據(jù)1的分界線與時間判據(jù)的分界線存在交叉；在=0.25m和0.3m時，圖譜分為3個區(qū)域，無焰燃燒區(qū)域較大。當燃燒室高度增大時，平均卷吸率增大，混合溫度升高，更容易滿足溫度判據(jù)1；同時反應(yīng)時間縮短，更難滿足時間判據(jù)；由于溫度判據(jù)1分界線下移更快，有利于形成無焰燃燒。

燃燒室截面尺寸對燃燒圖譜的影響如圖7 所示。當截面直徑為0.02m時，圖譜中從左下角到右上角分別為無反應(yīng)區(qū)、無焰燃燒區(qū)、常規(guī)燃燒區(qū)；當截面直徑增大時，溫度判據(jù)1曲線不動，時間判據(jù)曲線下移，逐漸形成交叉，無焰燃燒區(qū)域減小。隨著截面直徑增大，混合時間變長，更難滿足時間判據(jù)，不利于實現(xiàn)無焰燃燒。結(jié)合圖6 結(jié)果可知，較大、較小的狹長型燃燒室更容易實現(xiàn)無焰燃燒。

圖6 不同燃燒室高度下的燃燒模式圖譜

圖7 不同燃燒室截面直徑下的燃燒模式圖譜

圖8 展示了不同燃燒器出口直徑下的燃燒圖譜。隨著的增大，無焰燃燒區(qū)域逐漸減小甚至消失。當增大時，卷吸率減小，混合溫度降低，更難滿足溫度判據(jù)1；同時氣流速度和脈動速度減小，混合時間變長，更難滿足時間判據(jù)。

2.4 討論

根據(jù)圖3～圖8，在某些特殊情況下，例如氧濃度較高、當量比較大、燃料流量較小、燃燒器出口較大時，會出現(xiàn)無法通過改變旋流數(shù)和預(yù)熱溫度實現(xiàn)無焰燃燒的情況。這是因為在這些參數(shù)組合下，如果滿足溫度判據(jù)1，就一定不滿足時間判據(jù)，因此只要著火就一定處于常規(guī)燃燒模式。由于無焰燃燒的形成與否是眾多參數(shù)的組合決定的，很難獨立給出某一參數(shù)實現(xiàn)無焰燃燒的臨界條件，但是可以參照本文的方法，對于初步設(shè)計的結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)計算相應(yīng)的燃燒模式圖譜，觀察形成無焰燃燒所需的參數(shù)范圍。

圖8 不同燃燒器出口直徑下的燃燒模式圖譜

為了對比CO稀釋和N稀釋的旋流無焰燃燒，計算了幾種典型氣氛下的燃燒模式圖譜，如圖9所示。 相 比 于21%O+79%N氣 氛， 在21%O+79%CO氣氛下溫度判據(jù)1 曲線略微向下移動，但變化不大；時間判據(jù)曲線向上移動，無焰燃燒區(qū)域變大，更加容易實現(xiàn)。雖然入口處N換為CO之后氣體熱容增大，但是卷吸的爐內(nèi)高溫煙氣同樣成了以CO為主的氣體，因此混合溫度變化不大，溫度判據(jù)1曲線的移動并不明顯。根據(jù)式(11)，由于CO的運動黏度更小，則混合時間更短，更容易滿足時間判據(jù)，因此CO稀釋更有利于實現(xiàn)無焰燃燒。在CO稀釋下，當氧體積分數(shù)減小到15%，無焰燃燒區(qū)域變得更大；當氧體積分數(shù)增大到30%，由于時間判據(jù)和溫度判據(jù)1無法同時滿足，無法實現(xiàn)無焰燃燒。

圖9 典型氣氛下的燃燒模式圖譜

本文的計算選取甲烷作為燃料，如果是采用其他氣體燃料，需要改變的地方主要包括著火點、放熱量以及耗氧量。如果采用煤粉作為燃料，需要將模型中的均相反應(yīng)時間尺度替換為煤粉受熱與著火的時間尺度；如果采用液滴作為燃料，需要將該反應(yīng)時間尺度替換為液滴蒸發(fā)與熱解的時間尺度。同時，也要采用相應(yīng)燃料的著火點、放熱量、耗氧量等數(shù)據(jù)。

3 結(jié)論

本文基于溫度判據(jù)和時間判據(jù)，建立了考慮旋流入口條件和CO稀釋的無焰燃燒理論判別方法并進行驗證，進而討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)對燃燒模式和火焰穩(wěn)定性的影響。得到以下主要結(jié)論。

（1）本文模型預(yù)測的旋流無焰燃燒臨界氧濃度與文獻中實驗數(shù)據(jù)相比，最大相對誤差不超過10%。

（2）操作參數(shù)方面，降低氧濃度、減小當量比或提高入口流量時，溫度判據(jù)1變化不大，而時間判據(jù)更易滿足，因此有利于實現(xiàn)無焰燃燒；低旋流數(shù)條件下，無焰燃燒穩(wěn)定性較差。

（3）結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，增大燃燒室高度時，溫度判據(jù)1更易滿足，而時間判據(jù)更難滿足，溫度判據(jù)1分界線下移更快，有利于形成無焰燃燒；減小燃燒室截面積時，溫度判據(jù)1變化不大，而時間判據(jù)更易滿足，有利于實現(xiàn)無焰燃燒；增大燃燒器出口面積時，溫度判據(jù)1和時間判據(jù)均更難滿足，時間判據(jù)分界線下移更快，不利于形成無焰燃燒。