林志南 馮世宏 王家全 常志凱 田柳強(qiáng)

摘? 要：綜合管廊地下淺埋結(jié)構(gòu)在穿越土石不均勻地段時(shí)管廊結(jié)構(gòu)受力會(huì)受到不利的影響，因此，以室內(nèi)模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)ABAQUS三維有限元模擬來(lái)探究動(dòng)荷載下土石不均勻地基土體彈性模量變化對(duì)地基承載力、管廊結(jié)構(gòu)受力以及管廊應(yīng)變的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：上部荷載不變時(shí)，地基沉降量隨動(dòng)荷載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸增大;荷載次數(shù)相同時(shí)，地基沉降速率隨荷載增加而增大;管廊頂板加速度隨著振次的增加逐漸趨于穩(wěn)定，但是隨著土石不均勻地基之間土體彈性模量的減小，管廊加速度趨于穩(wěn)定的難度加大，同時(shí)頂板加速度的震蕩幅度增大對(duì)管廊結(jié)構(gòu)十分不利;管廊頂板的動(dòng)應(yīng)力幅值與動(dòng)應(yīng)變峰值呈現(xiàn)出隨土石不均勻地基土體彈性模量降低逐漸增大的趨勢(shì)，其中管廊頂板動(dòng)應(yīng)力幅值的大小與動(dòng)應(yīng)力的大小呈線性相關(guān)，且與土石不均勻地基土體彈性模量無(wú)關(guān)。

關(guān)鍵詞：土石不均勻地基;綜合管廊;ABAQUS數(shù)值模擬;彈性模量;動(dòng)荷載;力學(xué)響應(yīng)

中圖分類號(hào)：TU471.4? ? ? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2022.02.003

0? ?引言

隨著城鎮(zhèn)化快速發(fā)展，道路交通擁堵、線路維護(hù)困難等問(wèn)題日益突出，嚴(yán)重影響城市的正常運(yùn)行[1]。Robati等[2-3]對(duì)比綜合管廊與傳統(tǒng)管線后，指出綜合管廊的建設(shè)是未來(lái)城市建設(shè)的必由之路。管廊作為一種地下淺埋結(jié)構(gòu)在穿越巖石-土體交界地段時(shí)，由于地基土體性質(zhì)的差異導(dǎo)致管廊結(jié)構(gòu)受力、變形產(chǎn)生一定變化，同時(shí)當(dāng)綜合管廊處于巖溶地質(zhì)環(huán)境時(shí)，土石不均勻地基土體極易在地下水作用下發(fā)生軟化，并且在交通荷載的作用下土石不均勻地基對(duì)綜合管廊受力變形的影響進(jìn)一步加劇。因此，為了研究土石不均勻地基對(duì)地下構(gòu)筑物受力變形的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法展開了一系列研究。

Sharma等[4]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)地下結(jié)構(gòu)剛度越大，在地基不均勻沉降過(guò)程中產(chǎn)生的彎矩越大;Cilingir等[5]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)探究了埋深對(duì)管廊力學(xué)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明在地震作用下淺埋隧道的力學(xué)響應(yīng)小于深埋隧道;Rakitin等[6-7]通過(guò)試驗(yàn)和 ABAQUS數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)車輛荷載位置對(duì)管廊受力的影響十分顯著;王振強(qiáng)等[8]通過(guò)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)管廊振動(dòng)受周圍土體影響較大，振動(dòng)結(jié)束后管廊整體性保持良好;Sun等[9]研究了車輛低速與高速時(shí)的頻率范圍;黎冰等[10]以Boussinesq法為基礎(chǔ)，研究了行車荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力;胡志平等[11]通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著地裂縫錯(cuò)動(dòng)量的增加，管廊頂板與土體接觸壓力顯著增加;楊朝娜等[12]通過(guò)數(shù)值模擬研究了地基沉降對(duì)埋地管道力學(xué)的影響。

目前對(duì)于動(dòng)力荷載下綜合管廊的力學(xué)響應(yīng)的研究多數(shù)是涉及均質(zhì)地基土或者剛性地基土等，僅針對(duì)地基土進(jìn)行動(dòng)荷載力學(xué)特性試驗(yàn)研究[13-15]，而對(duì)于不均勻地質(zhì)土地基對(duì)綜合管廊的影響尚不明確。為了研究動(dòng)荷載下土石不均勻地基土體強(qiáng)度對(duì)綜合管廊力學(xué)響應(yīng)的影響，以室內(nèi)模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，建立與室內(nèi)模型尺寸相一致的數(shù)值模型箱。通過(guò)ABAQUS三維有限元模擬研究動(dòng)荷載下土石不均勻地基土體彈性模量變化對(duì)地基承載力、管廊結(jié)構(gòu)受力以及管廊應(yīng)變響應(yīng)的影響，為研究工程現(xiàn)場(chǎng)不均勻土石混合物地基對(duì)綜合管廊變形和安全的影響提供參考。

1? ? 模型設(shè)計(jì)

1.1? ?室內(nèi)模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)以廣西某管廊項(xiàng)目為原型，管廊原型為單艙管廊，長(zhǎng)（l ）×寬（b）×高（h）為1 000 mm×5 200 mm×6 700 mm，壁厚400 mm，室內(nèi)管廊模型（Lm）與原型（Lp）的縮尺比例為1∶20，縮尺后模型l×b×h為50 mm×260 mm×335 mm，模型壁厚20 mm。室內(nèi)模型試驗(yàn)使用的模型箱l×b×h為1 000 mm×1 000 mm×1 300 mm，模型箱的邊長(zhǎng)大于3倍管廊邊長(zhǎng)[16]，可以有效減小模型試驗(yàn)中的邊界效應(yīng)，管廊模型的材料為特制的微?；炷羀17-18]，模型沿管廊長(zhǎng)度方向依次填筑巖石和紅黏土，構(gòu)筑成土石不均勻地基，如圖1所示。管廊頂部自下向上填筑硬塑狀紅黏土和碎石，其填筑線如圖2所示，另外管廊兩側(cè)回填的是硬塑狀紅黏土。結(jié)合相似理論[19]，本試驗(yàn)的模型相似比設(shè)計(jì)如表1所示，管廊原型與縮尺管廊材料參數(shù)如表2所示。

1.2? ?數(shù)值模型建立及驗(yàn)證

以室內(nèi)模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用ABAQUS有限元軟件建立三維模型，數(shù)值模型尺寸與室內(nèi)模型試驗(yàn)尺寸相同，管廊尺寸為縮小后模型尺寸。數(shù)值模擬中將土層視為均勻、各向同性體，采用摩爾庫(kù)倫模型[20]，數(shù)值模型材料參數(shù)如表3所示。模型邊界設(shè)置中將頂面作為自由面，前后左右施加法向約束，底面施加固定約束，定義管廊表面為主面，土體表面為從面。文獻(xiàn)[21-22]提出的不同接觸面摩擦系數(shù)經(jīng)驗(yàn)值如表4所示。由表4可知，素混凝土與黏土之間的摩擦系數(shù)取值為0.3～0.4，故在本文研究中土體與管廊表面之間的摩擦系數(shù)采用中間值0.35。劃分網(wǎng)格時(shí)模型采用C3D8R單元，同時(shí)為了增加計(jì)算精度和保證運(yùn)算速度，增加了管廊網(wǎng)格的劃分密度網(wǎng)格，減小了邊緣位置的網(wǎng)格密度，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

數(shù)值模型建立完成后進(jìn)行自重作用下的地應(yīng)力平衡。結(jié)合土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[19]進(jìn)行的室內(nèi)模型試驗(yàn)表明模型極限承載力為100 kN，正式試驗(yàn)中將加荷等級(jí)按照極限承載力的1/10施加，動(dòng)荷載改變荷載中心值，振幅為20 kPa，頻率為4 Hz。目前穿越管廊的高鐵按照國(guó)家新建Ⅰ級(jí)雙線電氣化鐵路設(shè)計(jì)，列車設(shè)計(jì)時(shí)速為 200 km/h，每節(jié)車廂平均長(zhǎng)度為25 m，取20節(jié)計(jì)算，每列火車通過(guò)時(shí)間為9 s，因此，每級(jí)荷載時(shí)間取10 s。每級(jí)動(dòng)荷載施加時(shí)間達(dá)到10 s后，上部荷載自動(dòng)增加至下一級(jí)并開始振動(dòng)，以動(dòng)荷載0～20 kN為例，動(dòng)荷載示意圖如圖4所示。動(dòng)荷載函數(shù)表達(dá)式如下：

[P=P0+Asin（2πft）]，

式中：[P0]為荷載中心值，[A]為動(dòng)力振幅，[f]為荷載頻率，[t]為荷載作用時(shí)間。

圖5為靜荷載下室內(nèi)模型試驗(yàn)和有限元模擬中的荷載-沉降曲線，根據(jù)曲線變化可以將地基受力變形分為3個(gè)階段：彈性壓密階段、彈塑性階段、破壞階段，其中[P0]為比例界限值，[Pμ]為極限界限值。由圖5可知，本試驗(yàn)中的[P0]為40 kN，[Pμ]為80 kN，有限元模型的荷載-沉降曲線與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明該有限元數(shù)值模型可以較好地呈現(xiàn)綜合管廊室內(nèi)模型試驗(yàn)中的力學(xué)響應(yīng)。

2? ? 工況設(shè)計(jì)

為了探究交通荷載下土石不均勻地基土體彈性模量對(duì)綜合管廊受力、變形的影響，將土石不均勻地基土體的彈性模量分別設(shè)置為8 MPa、5 MPa、2 MPa，對(duì)應(yīng)實(shí)際工程中的硬塑狀紅黏土、可塑狀紅黏土、軟塑狀紅黏土工況設(shè)置如表5所示。

3? ? 計(jì)算結(jié)果分析

3.1? ?地基承載力分析

為了研究動(dòng)荷載下土石不均勻地基土體彈性模量對(duì)地基承載力的影響，繪制了動(dòng)荷載下加載板沉降與時(shí)間的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖6。同時(shí)為了更加直觀地展現(xiàn)動(dòng)荷載對(duì)地基沉降的影響，提取每級(jí)動(dòng)荷載結(jié)束時(shí)的地基沉降值來(lái)繪制動(dòng)荷載-沉降曲線，見(jiàn)圖7。由圖7可知，動(dòng)荷載下土石不均勻地基土層彈性模量的變化對(duì)地基的比例界限值和極限界限值無(wú)顯著影響，其中比例界限值[P0]為30 kN，極限界限值[Pμ]為80 kN。此外，土石不均勻地基土層彈性模量小于5 MPa后，荷載-沉降曲線差異十分微小，這表明：土體彈性模量為8 MPa時(shí)，土石不均勻地基巖石與土體共同為管廊提供支持力;土體彈性模量小于5 MPa后，土體為管廊提供的支持力可以忽略不計(jì)。由圖7可知，上部荷載不變時(shí)地基沉降量隨動(dòng)荷載循環(huán)次數(shù)的增加逐漸增大，此外，相同動(dòng)荷載循環(huán)次數(shù)下，地基沉降速率隨荷載的增加而增大，上部荷載為80 kN、土體彈性模量為8 MPa時(shí)，動(dòng)荷載循環(huán)前后地基沉降量分別為69.49 mm、77.82 mm，荷載增加了11.99%;土體彈性模量為 2 MPa時(shí)，動(dòng)荷載循環(huán)前后地基沉降量分別為74.30 mm、85.36 mm，增加了14.89%。

3.2? ?管廊結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力分析

管廊結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載為40 kN和80 kN時(shí)的動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果如圖8—圖10所示。在土石不均勻地基中，土體彈性模量為8 MPa時(shí)管廊在動(dòng)荷載下的應(yīng)力分布與土體彈性模量為5 MPa和2 MPa時(shí)的應(yīng)力分布存在較大差異。隨著土體彈性模量的降低，管廊應(yīng)力峰值位置不隨著上部荷載的增加而變化，均出現(xiàn)在管廊與巖石交界部位，說(shuō)明在動(dòng)荷載下為管廊提供的支持力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩側(cè)巖石，不能有效減弱管廊在土石交界位置的應(yīng)力集中。而當(dāng)土體彈性模量較大時(shí)，應(yīng)力集中點(diǎn)出現(xiàn)在管廊中間部位，可知當(dāng)土體的彈性模量較高時(shí)，地基土體為管廊提供的承載力可以提高管廊承載性能，說(shuō)明隨著上部荷載的增加，管廊兩側(cè)土體壓縮變形，在管廊底部涌起，為管廊提供的支持力增加，同時(shí)隨著上部荷載的增加，管廊中和面彎曲變形增加與土體接觸力增大，使管廊與巖石接觸部位應(yīng)力降低。但是土體彈性模量小于5 MPa 時(shí)，土體能為管廊提供的支持力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巖石，因此，不能減弱管廊與巖石接觸部位的應(yīng)力集中。從圖8—圖10可以看出，在相同的土體彈性模量下，相對(duì)于動(dòng)荷載為40 kN，動(dòng)荷載為80 kN時(shí)管廊應(yīng)力峰值較大，在動(dòng)荷載為80 kN、土體彈性模量分別為8 MPa、5 MPa和2 MPa的情況下，管廊應(yīng)力峰值分別為9.20 MPa、 3.33 MPa、3.38 MPa。

3.3? ?管廊結(jié)構(gòu)加速度分析

為了探究土石不均勻地基土體彈性模量對(duì)管廊加速度的影響，取動(dòng)荷載為40 kN時(shí)管廊頂板跨中位置加速度為研究對(duì)象，見(jiàn)圖11。由圖11（a）可知，當(dāng)不均勻地基之間土層彈性模量為8 MPa時(shí)，隨著振次的增加管廊頂板加速度逐漸趨于穩(wěn)定。但是結(jié)合圖11（b）和圖11（c）可知，當(dāng)不均勻地基之間土層彈性模量小于5 MPa時(shí)，動(dòng)荷載下管廊頂板加速度趨于穩(wěn)定的難度加大，并且頂板震蕩幅度增大，這對(duì)于管廊結(jié)構(gòu)十分不利。由圖11（d）可知，不均勻地基之間土體彈性模量變化后加速度差異主要體現(xiàn)在加速度的大小方面，而加速度無(wú)明顯滯后現(xiàn)象，表明土體彈性模量對(duì)于管廊加速度響應(yīng)速度無(wú)顯著影響。

3.4? ?管廊結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)變分析

為了探究土石不均勻地基土體彈性模量對(duì)管廊結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)的影響，以管廊頂板跨中位置為研究對(duì)象，提取動(dòng)荷載為40 kN時(shí)的動(dòng)應(yīng)變?cè)茍D，見(jiàn)圖12。由圖12（a）可知，不均勻地基土體彈性模量為8 MPa時(shí)，管廊的應(yīng)變量峰值為40.11 μm。由圖12（b）可知，不均勻地基土體彈性模量為5 MPa時(shí)，應(yīng)變量峰值為1 914 μm。由圖12（c）可知，不均勻地基土體彈性模量為2 MPa時(shí)，應(yīng)變量峰值為? ? ? 1 937 μm，這表明，不均勻地基土體彈性模量小于5 MPa時(shí)對(duì)管廊應(yīng)變影響迅速降低。

為了進(jìn)一步探究管廊頂板動(dòng)應(yīng)變隨時(shí)間變化的關(guān)系，繪制管廊跨中截面頂板動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線，見(jiàn)圖13。由圖13（a）可知，工況2-1動(dòng)應(yīng)變振幅為? ?7.93 mm，動(dòng)應(yīng)變峰值為44.80 mm，動(dòng)應(yīng)變振幅與動(dòng)應(yīng)變峰值的比值為0.177。由圖13（b）可知，? ? ?工況2-2彈性模量為5 MPa時(shí)，動(dòng)應(yīng)變振幅為? ? ? ? 368.20 mm，動(dòng)應(yīng)變峰值為2 116.09 mm，動(dòng)應(yīng)變振幅與動(dòng)應(yīng)變峰值的比值為0.174;工況2-3彈性模量為2 MPa時(shí)，動(dòng)應(yīng)變振幅為375.53 mm，動(dòng)應(yīng)變峰值為2 145.89 mm，動(dòng)應(yīng)變振幅與動(dòng)應(yīng)變峰值的比值為0.175。隨著土石不均勻地基土體彈性模量的降低，管廊頂板的動(dòng)應(yīng)變幅值與峰值逐漸增大，但是動(dòng)應(yīng)變振幅與動(dòng)應(yīng)變峰值的比值幾乎未發(fā)生變化，這表明管廊頂板動(dòng)應(yīng)力幅值的大小與動(dòng)應(yīng)變的大小呈線性關(guān)系，與土石不均勻地基土體彈性模量無(wú)關(guān)。

4? ? 結(jié)論

本文以室內(nèi)模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，建立ABAQUS三維有限元模型，在數(shù)值模擬中通過(guò)控制土石不均勻地基中土體的彈性模量，并在地表施加動(dòng)荷載以探究交通荷載下土石不均勻地基中土體彈性模量對(duì)綜合管廊受力及變形的影響，主要結(jié)論如下：

1）地基土沉降量隨動(dòng)荷載和動(dòng)荷載循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大，上部荷載為80 kN時(shí)，土體彈性模量為8 MPa和2 MPa時(shí)動(dòng)荷載循環(huán)前后地基沉降量分別增加了11.99%和14.89%。

2）隨著動(dòng)荷載振次的增加，管廊頂板處加速度先震蕩后逐漸趨于穩(wěn)定，同時(shí)土石不均勻地基中土體彈性模量對(duì)管廊加速度的影響表現(xiàn)為改變了加速度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的速率。

3）隨著土石不均勻地基中土體彈性模量的降低，呈現(xiàn)出頂板的動(dòng)應(yīng)變幅值與峰值逐漸增大的趨勢(shì)，其中管廊頂板動(dòng)應(yīng)變幅值與動(dòng)應(yīng)力值呈線性相關(guān)，且與土石不均勻地基中土體彈性模量無(wú)關(guān)。

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Effect of soil strength on mechanical response of integrated pipe

gallery in uneven soil-rock foundation under dynamic load

LIN Zhinan， FENG Shihong， WANG Jiaquan， CHANG Zhikai， TIAN Liuqiang

（School of Civil Engineering and Architecture， Guangxi University of Science and Technology，

Liuzhou 545006， China）

Abstract： When the shallow underground structure of integrated pipe gallery passes through uneven soil-rock area， the stress on the pipe gallery structure will be adversely affected. Therefore， this paper studies the effect of the change of soil elastic modulus of the uneven soil-rock foundation on foundation bearing capacity， pipe gallery structure stress and pipe gallery strain under dynamic load through ABAQUS 3-D finite element simulation based on the indoor model test. The test results show that the settlement of foundation increases with the increase of dynamic load cycles when the upper load is? ? ?unchanged; and the settlement rate increases with the increase of load cycles when the upper load is the same; the acceleration of the roof of the pipe gallery tends to be stable with the increase of vibration times， but with the decrease of the elastic modulus of the soil of the foundation， it becomes more? ? ? ? difficult to stabilize the acceleration， and the increase of the vibration amplitude of the roof acceleration is very unfavorable to the structure of the pipe gallery; the dynamic amplitude and dynamic strain peak values of the roof of the pipe gallery increase gradually with the decrease of the elastic modulus of the soil in the foundation， but the dynamic stress amplitude of the roof of the pipe gallery is linearly related to the dynamic stress， and has nothing to do with the elastic modulus of the soil in the uneven soil-rock foundation.

Key words： uneven soil-rock foundation; integrated pipe gallery; ABAQUS numerical simulation;? ?elasticity modulus; dynamic load; mechanical response

（責(zé)任編輯：羅小芬）