劉 歡, 宗學軍, 李鵬程

(沈陽化工大學 信息工程學院, 遼寧 沈陽 110142)

風能作為無污染的一種新型能源,對目前世界上能源危機和環(huán)境可持續(xù)發(fā)展起到了良好作用.由于風力機運行環(huán)境一般比較惡劣,因此對各個部件的可靠性要求比較高.葉片是風力機中最重要的部件之一,它的形狀對風力機的功率以及效率有很大影響.設(shè)計優(yōu)良的葉片可以提高風力機運行壽命,葉片的優(yōu)化設(shè)計受到葉片的氣動性能影響較大.因此,風力機設(shè)計的關(guān)鍵是設(shè)計一種具有良好氣動外形的葉片.一般的設(shè)計方法性能參數(shù)單一,設(shè)計效果不佳.國內(nèi)外關(guān)于風力機葉片優(yōu)化設(shè)計中比較成熟的方法主要是基于動量葉素理論的Glauert方法、Schmitz方法和Wilson優(yōu)化方法,遺傳算法也是一種受到重視的優(yōu)化方法.遺傳算法能較好地處理非線性約束和多目標優(yōu)化問題.張石強[1]采用改進的遺傳算法,對風力機葉片翼型形狀進行了優(yōu)化,設(shè)計了4種專用翼型.Yang[2]在考慮結(jié)構(gòu)強度的基礎(chǔ)上,以年發(fā)電量最大和葉片質(zhì)量最小為目標,應(yīng)用改進的非支配分類遺傳算法求解帕累托前沿集,優(yōu)化后效果顯著.而粒子群算法,簡稱PSO,通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu),精度高、收斂速度快,廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、環(huán)境測量、圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域.目前考慮風速等參數(shù)影響的粒子群算法的葉片優(yōu)化研究較少,本文在滿足設(shè)計功率的前提下,以年能量輸出最大為目標函數(shù),通過粒子群算法進行優(yōu)化設(shè)計,以此來提高風力機的輸出功率,從而達到最優(yōu)的效果.優(yōu)化前后結(jié)果表明,風力機功率顯著提升,這對風力機相關(guān)工程類項目的實踐具有指導意義[3].

1 風力機葉片氣動性能分析模型

采用動量葉素理論計算葉片距風輪軸線k處葉素截面產(chǎn)生的氣動力,從而確定葉片和翼弦基本參數(shù)的關(guān)系[4].

(1)

(2)

式中：φ—來流角;

n—風輪轉(zhuǎn)速,r/min;

r—葉素距葉根的距離,m;

λ—葉尖速比;

λr—距風輪軸線k處的葉尖速比,

Vd—流經(jīng)風輪處氣流速度,m/s;

V∞—無窮遠處的氣流速度,m/s;

B—葉片數(shù)量;

Cl—翼型的升力系數(shù);

C—葉片弦長,m;

R—風輪半徑,m.

由式(1)可得

(3)

通過式(3)可以初步確定葉片來流角φ,并根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗選取各葉素翼型攻角α.由(4)式可計算葉片的弦長

(4)

同時得到槳距角

(5)

2 粒子群算法優(yōu)化模型

風力機的氣動性能與葉片的氣動外形參數(shù)息息相關(guān),風力機是靠來流作用在旋轉(zhuǎn)葉片上產(chǎn)生氣動力來運行的[5].本次采用NACA0020系列風力機,確定設(shè)計截面的翼型,根據(jù)設(shè)計目標確定每個截面的弦長和轉(zhuǎn)角,從而對風力機進行優(yōu)化設(shè)計.

2.1 目標函數(shù)和優(yōu)化變量

以風力機的輸出功率為適應(yīng)度函數(shù),在滿足額定功率的前提下,進行葉片弦長和轉(zhuǎn)角變量的優(yōu)化搜索.該優(yōu)化過程為含有約束條件的優(yōu)化問題,因此目標函數(shù)為

Pe=KCaCtSyu3η.

(6)

式中：Pe—風力機功率,W;

K—單位換算系數(shù);

Sy—葉片掃掠面積,m2;

Ca—空氣高度密度系數(shù);

Ct—空氣濕度密度系數(shù);

u—風速,m/s;

η—風力機全效率.

師：次數(shù)越高，方程越復雜.數(shù)學史上，人們很希望能像低次方程那樣去求解高次方程，但經(jīng)過長期的努力，問題都沒有得到解決.1824年，年僅22歲的挪威天才數(shù)學家阿貝爾(N.H.Abel，1802—1829)成功地證明了五次及以上的一般方程沒有根式解.那么，我們是否還有其他的途徑解決方程是否有實數(shù)根的問題？

2.2 約束條件

葉片的氣動性能優(yōu)化采用粒子群算法.設(shè)計變量的約束條件之后由計算機程序確定其氣動性能.對于葉片的設(shè)計變量采用以下約束方程：

Lmin

φmin<φi<φmax.

(7)

2.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法具有全局尋優(yōu)、程序簡單且易實現(xiàn)、精度高等優(yōu)點.利用比較成熟的并行搜索的集群智能算法公式計算全局的最優(yōu)解[6].

(8)

(9)

式中：Vi是粒子的速度;pi是個體極值;pg是最優(yōu)解;yi是粒子當前位置;c1和c2是學習因子;ω為權(quán)因子;r1和r2是介于[0,1]之間的隨機數(shù)[7-8].

算法的流程如圖1所示.

圖1 粒子群優(yōu)化算法流程Fig.1 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

計算過程如下：

(1) 初始化設(shè)置,隨機設(shè)定各個粒子的位置和速度;

(2) 詳細計算粒子的適應(yīng)值,對最優(yōu)數(shù)值和位置進行存儲;

(3) 對這些數(shù)據(jù)進行篩選,選擇優(yōu)化效果最好的數(shù)值和位置;

(4) 更新公式(8)中粒子的速度和位置;

(5) 如果不滿足,返回步驟(2),如果滿足終止條件,輸出最優(yōu)結(jié)果[9].

3 計算結(jié)果及分析

3.1 葉片的基本參數(shù)

對葉片優(yōu)化算法進行編程.對NACA20系列葉片進行劃分,劃分成4個截面.葉片的基本參數(shù)：風輪直徑66 m,轉(zhuǎn)軸傾角4°,風輪錐角5°,尖速比6,額定功率1.5 MW,參考高度60 m,額定轉(zhuǎn)速20 r/min,輪轂直徑3 m,額定風速16 m/s,切入風速4 m/s,切出風速25 m/s.每個截面都是按照0.2R倍數(shù)距離提取計算,每個截面序號分別對應(yīng)為1、2、3和4,從而計算出每個截面的弦長和轉(zhuǎn)角.

3.2 葉片優(yōu)化前后基本參數(shù)對比

優(yōu)化前的風力機葉片的基本參數(shù)如表1所示.

表1 優(yōu)化前葉片的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of blade before optimization

表2給出了優(yōu)化后的葉片基本參數(shù),即采用粒子群算法計算得到的葉片的弦長和轉(zhuǎn)角.優(yōu)化前,還是以0.2R為切割長度,把風力機葉片平均截取成4段,計算出每段截面處的轉(zhuǎn)角和弦長.

表2 優(yōu)化后的葉片參數(shù)Table 2 Parameters of blade after optimization

通過對表1中風力機葉片相關(guān)參數(shù)和表2中風力機葉片相關(guān)參數(shù)的對比,可以發(fā)現(xiàn),優(yōu)化前后計算出的風力機葉片轉(zhuǎn)角數(shù)值變化較小,但是弦長數(shù)值變化明顯.以截面2為例,優(yōu)化后的葉片的轉(zhuǎn)角更小,弦長更短,有利于得到質(zhì)量更輕的葉片,對提高風力機的輸出功率有重要意義.

3.3 不同工況下風力機葉片拉應(yīng)力分析

分別選取4個不同工況,即風速分別為6 m/s、12 m/s、18 m/s和25 m/s,經(jīng)過計算機仿真分析得出4個截面的拉應(yīng)力隨風速變化的關(guān)系,如圖2所示.從圖2中可以看出：隨著風速的增加,每個截面上的拉應(yīng)力都增大,并且當風速高于12 m/s后,各個截面拉應(yīng)力增大速度非常明顯;葉中部分所受載荷比較接近,葉片上靠近葉尖部分的載荷較小,一般不會被破壞.葉片優(yōu)化設(shè)計時這些因素均應(yīng)考慮.

圖2 不同截面拉應(yīng)力隨風速變化關(guān)系Fig.2 Tensile stress of different sections changes with the wind speed

通過圖3仿真曲線數(shù)據(jù)可知,采用粒子群算法設(shè)計出的葉片在轉(zhuǎn)角等參數(shù)基本相同條件下,提高了風力機輸出功率.仿真結(jié)果證明該算法可行,對工程實踐具有指導意義.

圖3 粒子群算法優(yōu)化前后的輸出功率Fig. 3 Output power before and after particle swarm optimization optimization

4 結(jié) 論

隨著風力發(fā)電技術(shù)日新月異的快速發(fā)展,風能成為最具優(yōu)勢的可再生能源之一.空氣動力學的引進、葉片的優(yōu)化,令風力發(fā)電機性能提升顯著.本文對風力機葉片的氣動性能進行了計算,并對氣動性能進行了優(yōu)化設(shè)計.在空氣動力學下對優(yōu)化后結(jié)果進行研究.優(yōu)化前后仿真結(jié)果表明,風力機葉片在轉(zhuǎn)角基本相同的前提下,在不同的風速下,優(yōu)化葉片后的風力機比原有風力機功率顯著增加.該設(shè)計提升了風力機整體的運行效率,達到節(jié)能減排的目的,為改善社會環(huán)境、提升可再生資源利用率提供強有力的支持.