尤曉琳

(鄭州工程技術(shù)學院 基礎(chǔ)科學學院，河南 鄭州 450044)

0 引言

設(shè)H(D)是復平面的開單位圓盤D上的所有解析函數(shù)全體，S(D)是D上的解析自映射全體。設(shè)φ∈S(D)，對任意的f∈H(D)，定義H(D)上的復合算子Cφ∶Cφf=f°φ(參見文獻[1-6])。

QK,ω，log(p,q)空間是滿足

1 主要結(jié)論及其證明

命題1的證明類似文獻[1]中的命題3.11。

(1)

則

則(1) 式成立。

(2)

(3)

‖IφCφ(zn)‖QK,ω,log(p,q)→0,n→∞，

從而對每個r∈(0,1)，對任意的ε> 0，存在n0∈N使得

(4)

固定t，由(4)式得

(5)

(6)

由(6)式, 對于δ=max1≤k≤Nδ(fk,ε) 和r∈ [δ, 1)，

由引理1

則(3)式成立。

設(shè)r∈(0, 1)，則

2pI1+2pI2。

由對每個ε>0，存在n0∈N使得對每個n>n0,