姚若玉，曲小慧，郁繼棟，王國雨，陳 武

（1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省 南京市 210096；2. 江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點實驗室，江蘇省 南京市 210096）

0 引言

目前，無線電能傳輸技術(shù)以其靈活性好、安全性高等優(yōu)勢在很多領(lǐng)域得到關(guān)注［1-3］。其中，采用感應(yīng)式電能傳輸（inductive power transfer，IPT）技術(shù)對高性能鋰離子電池進行充電已應(yīng)用在消費電子、電動汽車等不同功率場合［4-6］。

鋰電池的充電特性曲線包括2 種主要充電模式：恒流（constant current，CC）充電和恒壓（constant voltage，CV）充電［7-8］。電池首先以恒流模式進行充電，其等效阻抗與電池端口電壓隨充電時間上升。當電壓達到端口電壓閾值后，電池進入恒壓模式充電，充電電流逐漸減小至接近零，充電結(jié)束。為了延長電池的使用壽命，IPT 充電器應(yīng)根據(jù)電池特性曲線高效地向電池提供所需電流與電壓［9-10］。另外，為了提高系統(tǒng)效率，減小無功環(huán)流，IPT 充電器在2 種模式下均應(yīng)實現(xiàn)開關(guān)器件軟開關(guān)，以及輸入電壓、電流近似零相位角（zero phase angle，ZPA）。

為滿足以上需求，目前的研究主要分為3 類：第1 類是采用兩級式結(jié)構(gòu)［11-13］，通過級聯(lián)后級變換器實現(xiàn)輸出電流和電壓的二次調(diào)節(jié)，該方式增加了變換器級數(shù)，從而增加了成本和損耗。第2 類是采用單級復(fù)合拓撲［10，14-15］，通過模式切換開關(guān)改變拓撲結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)所需的2 種充電模式。復(fù)合拓撲改進了單個補償拓撲難以同時實現(xiàn)2 種與負載無關(guān)的充電模式的缺陷，但高頻開關(guān)存在損耗和成本需求，亦需要控制電路［16-17］。第3 類是采用高階補償網(wǎng)絡(luò)，單個高階網(wǎng)絡(luò)存在多個與負載無關(guān)的恒流與恒壓頻率點，通過對2 種頻率點進行切換的方式實現(xiàn)2 種充電模式切換，但該方式需提前精確預(yù)設(shè)2 個頻率點，對參數(shù)和控制精確度要求高［18-23］。

以上3 種方式均需依賴精確的檢測和控制手段來實現(xiàn)恒流與恒壓模式的切換，可靠性差。為提升系統(tǒng)可靠性，文獻［24-25］分別在原、副邊增加輔助線圈和二極管整流橋，從而自動實現(xiàn)恒流與恒壓模式的切換。但2 種方式的輸出電壓增益均受到磁路耦合機構(gòu)參數(shù)的限制，三線圈的耦合機構(gòu)受空間和傳輸距離限制，難以優(yōu)化及設(shè)計，因此系統(tǒng)需要實現(xiàn)可變增益的輸出特性以提高設(shè)計靈活度［26］。此外，若在副邊側(cè)增加輔助線圈、整流橋和相應(yīng)的補償網(wǎng)絡(luò)，不利于優(yōu)化充電設(shè)備的體積和重量，如手機和電動汽車充電場合。

為改進以上技術(shù)不足，本文基于文獻［24］提出了一種可自適應(yīng)電池充電曲線的三線圈無線充電器。由于在原邊側(cè)增加輔助線圈和二極管整流橋，保留恒流-恒壓模式的自動切換功能，同時在輔助線圈側(cè)構(gòu)建了一種新型網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)輸出電壓增益不受耦合機構(gòu)參數(shù)限制，自適應(yīng)電池充電曲線，提高了線圈設(shè)計的靈活性。IPT 充電器的原副邊繼續(xù)沿用基本串聯(lián)-串聯(lián)（series-series，SS）補償結(jié)構(gòu)，不需要檢測副邊信號和增加控制，副邊設(shè)備側(cè)簡單可靠。該變換器無論在恒流模式還是恒壓模式，均能實現(xiàn)輸入近似ZPA，減少無功環(huán)流，便于軟開關(guān)實現(xiàn)。當恒流階段出現(xiàn)開路故障時，該電路可立即自動切換至恒壓模式，避免了因開路造成的危害，具有開路自保護功能。本文將詳細闡述該三線圈充電系統(tǒng)的設(shè)計原則和工作原理，并搭建了充電電流為2.5 A、電池典型電壓為72 V 的實驗樣機，驗證本文的設(shè)計與分析。

1 三線圈電池無線充電系統(tǒng)推導(dǎo)

為實現(xiàn)充電系統(tǒng)恒流-恒壓模式的自動切換，本文繼續(xù)沿用原邊側(cè)加入輔助繞組的三線圈結(jié)構(gòu)，如圖1 所示［24］。文獻［24］對3 個線圈均采用串聯(lián)補償，補償電容為C1、C2、C3。系統(tǒng)工作角頻率ω 滿足：

圖1 基于串聯(lián)-串聯(lián)-串聯(lián)補償?shù)娜€圈無線充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-coil wireless charging system based on series-series-series compensation

式中：L1、L2和L3分別為原邊、副邊和輔助線圈的自感，其兩兩之間自互感為M12、M13和M23。

為簡化分析，原邊逆變輸出方波電壓v1、副邊整流橋輸入電壓v2和輔助線圈回路整流橋端電壓v3分別用同頻ω 的正弦交流基波信號U?1、U?2和U?3代替，I?1、I?2和I?3分別為對應(yīng)的電流相量，如圖2 所示。假如原邊線圈和輔助線圈互感M23相比于其他互感較小，可近似為零。那么由圖2 可得：

圖2 三線圈無線充電系統(tǒng)互感等效模型Fig.2 Mutual inductance equivalent model of threecoil wireless charging system

充電開始時，由于輔助線圈感應(yīng)的電壓小于輸入側(cè)直流電壓VDC，輔助整流橋二極管反向截止，因此，I?3=0。那么，由式（2）可得副邊輸出與負載無關(guān)的電流為：

因此，進入恒壓模式后，副邊電壓受耦合機構(gòu)參數(shù)M12、M13和輸入側(cè)直流電壓VDC限制，無法調(diào)節(jié)。

由式（4）可知，可通過改變M12、M13以及U?3幅值以實現(xiàn)輸出電壓的可調(diào)，其中M12、M13由耦合機構(gòu)設(shè)計決定，難以靈活調(diào)整。因此，本文采用增加輔助線圈側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)的方式，如圖3（a）所示，其補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計原則為：

1）為實現(xiàn)增益可調(diào)，U?A應(yīng)呈現(xiàn)與負載無關(guān)的獨立電壓源特性，其中U?A為同頻ω 的正弦交流基波信號表示的輔助線圈感應(yīng)電壓；

2）根據(jù)D5、D6、D7、D8二極管整流橋特性，U?3與I?3永遠同相，等效為純電阻。由式（2）可知，圖3 中的U?A與I?A亦需保持同相（I?A為同頻ω 的正弦交流基波信號表示的流經(jīng)輔助線圈的電流），因此U?A側(cè)輸入阻抗ZA應(yīng)保持純阻性。

圖3 三線圈無線充電系統(tǒng)輔助線圈側(cè)改進結(jié)構(gòu)Fig.3 Improved structure of three-coil wireless charging system at auxiliary coil side

根據(jù)以上設(shè)計原則，獨立電壓源U?3經(jīng)過補償網(wǎng)絡(luò)仍然表現(xiàn)為一個獨立電壓源特性，根據(jù)戴維南和諾頓定理，該網(wǎng)絡(luò)可由一個正Γ 型和一個反Γ 型諧振腔級聯(lián)而成，如圖3（b）中藍色虛線框所示，其中：

由式（6）可知，電壓增益可由Lf1調(diào)節(jié)，不受限于耦合機構(gòu)參數(shù)，自適應(yīng)于電池充電曲線要求。

2 電池無線充電系統(tǒng)原理及設(shè)計

在圖4 所示的三線圈電池無線充電系統(tǒng)中，v1通過全橋逆變器將輸入側(cè)直流電壓VDC斬波成高頻方波電壓v1，D 為開關(guān)管開關(guān)半周期內(nèi)導(dǎo)通時間比。因此，v1的基波分量v1，1為：

圖4 改進輔助線圈側(cè)的三線圈無線充電系統(tǒng)Fig.4 Three-coil wireless charging system with improved auxiliary coil side

式中：Req為副邊整流橋前的等效電阻，定義RL為電池等效電阻，則Req=8RL/π2，RL=Vbat/Ibat，其中Vbat和Ibat分別為負載電池電壓與負載電流。

2.1 恒流-恒壓充電及自動切換原理

充電開始時，充電系統(tǒng)首先進入恒流工作狀態(tài)，由于Req較小，I?1幅值較小，輔助線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電勢U?A以及U?3幅值小。U?3幅值未超過VDC，此時輔助回路二極管整流橋暫未導(dǎo)通，即I?3=0。代入式（10），副邊電流I?2與式（3）一致，因此有

式中：VCV為恒壓階段輸出電壓。

聯(lián)立式（11）和式（17）可得，變換器進入恒壓模式的臨界電阻為：

根據(jù)式（20）和式（21），本文所提出的三線圈結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)近似的恒壓輸出，在實際設(shè)計時需考慮M23對輸出電壓的影響，避免超過電池電壓閾值。

2.2 參數(shù)設(shè)計及開路自保護功能

圖5 充電系統(tǒng)的輸出電流、電壓特性Fig.5 Output current and voltage characteristics of charging system

對于任意給定的電池充電曲線以及給定的耦合機構(gòu)，耦合機構(gòu)主耦合M12參數(shù)可由測試得到。恒流階段時，系統(tǒng)工作頻率f 可由式（12）計算得到。在此系統(tǒng)工作頻率下，由式（1）可確定原副邊和輔助線圈補償電容C1、C2、C3的大小。由式（8）中Lf2與C3諧振，求解出Lf2。對于給定的電池充電恒壓閾值，如不考慮M23影響，只需根據(jù)式（18）配置電感Lf1；如果M23不可忽略，則需根據(jù)式（21）計算電感Lf1。最后，根據(jù)式（5）的諧振關(guān)系和式（7），求解出Cf1、Cf2與Lf。至此，所有的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均設(shè)計完畢。

另外，由于參數(shù)設(shè)計不可避免存在一定的容差，系統(tǒng)亦具有一定容差能力，原副邊補償參數(shù)與輔助回路補償參數(shù)的較小容差對輸出的影響均較小，可忽略不計。設(shè)計時僅需依照設(shè)計原則選取適當參數(shù)即可形成有效的補償網(wǎng)絡(luò)。

為了提升恒壓精度，由式（20）、式（21）可見，三線圈耦合機構(gòu)的設(shè)計中應(yīng)盡量降低M23/M12值，且增加的輔助線圈應(yīng)盡量簡潔，減少原邊側(cè)的體積和重量。因此，本文采用如圖6 所示的耦合機構(gòu)結(jié)構(gòu)，輔助線圈平繞在原邊線圈內(nèi)側(cè)，不增加整個線圈的體積，傳輸距離為45 mm，其測試參數(shù)L1、L2、L3分別為100.26、82.83、13.16 μH，兩兩之間互感M12、M13、M23分別為24.77、12.83、4.75 μH，可見M23遠小于M12。

圖6 三線圈耦合機構(gòu)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of three-coil coupling transformer

由式（13），恒流模式下輸入電壓v1和i1同相，輸入為ZPA。SS 補償可通過略微增大C1來實現(xiàn)輸入阻抗弱感性，便于MOSFET 開關(guān)管Q1、Q2、Q3、Q4的零電壓開關(guān)（zero-voltage switching，ZVS），同時不影響輸出電流值。因此，采用增大C1來實現(xiàn)恒流模式下的軟開關(guān)。恒壓模式時，由圖3 可知，輔助線圈側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)亦是純阻性輸入，因此，原邊側(cè)增大C1亦可實現(xiàn)恒壓模式下的軟開關(guān)。

此外，所提電池無線充電器具有開路自保護功能。當恒流模式下電池發(fā)生開路故障，等效負載變?yōu)闊o窮大，感應(yīng)到輔助線圈側(cè)的電壓增大，導(dǎo)致U?3幅值大于輸入側(cè)直流電壓VDC，輔助線圈側(cè)整流橋?qū)?，系統(tǒng)立即自動切換為恒壓模式，結(jié)合式（11）可知，此時原邊電流i1被鉗位至一恒定值，其幅值大小為：

因此，該無線充電器不需要額外開路保護裝置，可自動實現(xiàn)開路保護功能，安全可靠。

3 實驗驗證

為驗證以上分析，在實驗室搭建了一臺充電器樣機為72 V/20 Ah 的鋰電池充電，樣機照片如附錄A 圖A1 所示，電池充電電流設(shè)為2.5 A，為實現(xiàn)電池充飽，截止充電電壓VCV，end設(shè)為78 V。三線圈耦合機構(gòu)結(jié)構(gòu)和尺寸如圖6 所示，所測參數(shù)如2.2 節(jié)所述，可見，輔助線圈置于原邊線圈同平面的內(nèi)部，節(jié)省了體積，方便設(shè)計。直流輸入電壓為48 V，開關(guān)管開關(guān)半周期內(nèi)導(dǎo)通時間比D 設(shè)為0.95，根據(jù)2.2 節(jié)的設(shè)計步驟，可得到工作頻率約為100 kHz，所測得的補償參數(shù)C1、C2、Cf1、Cf2分別為25.82、29.3、152.6、192.8 nF，Lf1、Lf分別為17.2、30.1 μH。逆變橋開關(guān)管Q1、Q2、Q3、Q4采用IRF640，整流橋中二極管D1、D2、D3、D4與D5、D6、D7、D8均采用MBR20200。

根據(jù)給定系統(tǒng)參數(shù)，可由式（15）和式（19）計算得到恒流和恒壓模式下臨界電阻RL，1和RL，2分別為21.1 Ω 和27.4 Ω。實驗中分別選擇電池等效負載為10、25、100 Ω 來展示恒流階段、過渡階段和恒壓階段的充電特性，并在附錄A 圖A2、圖A3、圖A4 中分別給出3 組狀態(tài)下的逆變橋輸出電壓v1、原邊電流i1、副邊側(cè)整流橋輸入電壓v2、副邊電流i2、輔助線圈電流iA、輔助線圈側(cè)整流橋兩端電壓v3及其電流i3，以及電池的Ibat、Vbat波形。

充電開始時，電池進入恒流充電狀態(tài)，如附錄A圖A2 所示，此時有RL＜RL，1，輔助線圈上存在感應(yīng)電勢，但該感應(yīng)電勢折算到整流橋兩端電壓v3，不足以導(dǎo)通輔助線圈側(cè)整流橋，因此i3=0 A。SS 補償?shù)腎PT 變換器輸出電流Ibat約為2.5 A，實現(xiàn)了電池充電所需的恒流輸出。該工作模式下，逆變橋輸出電壓v1相位略超前于電流i1，在近似實現(xiàn)了ZPA 的同時實現(xiàn)了開關(guān)器件ZVS。

隨著充電時間的增加，系統(tǒng)等效負載增大，如附錄A 圖A3 所示，此時有RL，1＜RL≤RL，2，恒流模式不再持續(xù)。由圖A3 可見，i3電流斷續(xù)，v3電壓部分鉗位為直流輸入48 V，輔助線圈側(cè)整流橋未全部導(dǎo)通，故充電系統(tǒng)仍未完全進入恒壓模式。此時電池電壓增大至65 V 左右，未達到電池所需的恒壓值。

當?shù)刃щ娮鑂L＞RL，2時，系統(tǒng)完全進入恒壓工作模式，如附錄A 圖A4 所示。i3電流在整個周期內(nèi)連續(xù)，整流橋?qū)3電壓鉗位成方波信號。輔助線圈電流iA與v3同相，表明輔助線圈側(cè)補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計準確。此時，由于等效負載大，輸出電壓約為78 V，接近電池截止充電電壓VCV，end。在實際所用的鋰電池中，其電池限制電壓約為82 V，故該充電器恒壓工作狀態(tài)時仍處于電池安全工作范圍內(nèi)。本階段內(nèi)，原邊逆變器側(cè)仍能保持輸入近似ZPA 和開關(guān)器件ZVS。

當系統(tǒng)工作在恒流狀態(tài)時，副邊側(cè)突然發(fā)生開路故障，充電器各電壓、電流變化如附錄A 圖A5 所示。當開路故障發(fā)生時，負載相當于無窮大，等效負載遠超過RL，2，此時系統(tǒng)立即自動切換為恒壓模式。從圖A5 中可看到開路后原邊電流幅值立即被鉗位至恒定值I1，clamp（約為6 A），與式（22）理論值一致。副邊側(cè)輸出電流從恒流輸出約2.5 A 迅速下降至0 A。副邊側(cè)輸出電壓亦被鉗位至一恒定閾值，此閾值略高于系統(tǒng)正常工作的恒壓輸出，但由于開路后充電器斷開與電池的連接，不會引起電池充電的安全問題。因此，系統(tǒng)具有自動的開路保護功能。

圖7（a）和（b）分別給出了實驗測得的輸出電壓、電流曲線和系統(tǒng)效率隨電池等效負載變化的曲線。實驗證明本系統(tǒng)工作過程總體符合電池充電曲線特性，實現(xiàn)了電池充電曲線的自適應(yīng)切換，并且方便調(diào)節(jié)輸出閾值，設(shè)計靈活度高。系統(tǒng)進入恒壓模式時負載邊界點略大于理論值27.4 Ω，這是因為切換過程剛結(jié)束時i3、iA仍斷續(xù)，而理論分析中認為已連續(xù)所導(dǎo)致的。系統(tǒng)效率在負載20 Ω 附近達到最大值90.93%，對系統(tǒng)最高效率點進行定量損耗分析［5，27］，此時的功率損耗分配情況如附錄A 圖A6 所示。需要注意的是，恒壓階段浮充時存在一定比例的回流損耗。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，恒壓階段隨著電池等效負載增大，輔助回路電流增大，相應(yīng)的回流損耗有所增加。盡管回流損耗增加系統(tǒng)總損耗，但所提系統(tǒng)相對簡單，該系統(tǒng)效率與相同輸出電壓等級的其他電池恒流-恒壓充電系統(tǒng)效率相當［5］。并且電池恒壓階段所占整個電池充電容量不到20%［28］，因此，電池整個充電過程主要是采用高效的恒流充電，本文的恒流充電效率并不受回流影響，效率較高。對效率的優(yōu)化此處不再贅述。

圖7 實驗測得的輸出電壓、電流和系統(tǒng)效率曲線Fig.7 Curves of output voltage and current measured in experiment and system efficiency

4 結(jié)語

針對鋰電池充電曲線的恒流-恒壓切換及其輸出閾值的設(shè)計靈活度問題，本文設(shè)計了一種自適應(yīng)電池充電曲線的三線圈電池無線充電系統(tǒng)?；赟S 補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的三線圈充電器，通過改變系統(tǒng)工作頻率和對輔助線圈側(cè)補償拓撲參數(shù)進行配置，可以在簡單控制下實現(xiàn)同頻率的恒流-恒壓模式自動切換，并且輸出恒流、恒壓閾值可調(diào)，滿足不同電池的充電需求。在該系統(tǒng)的整個工作過程中，始終保持輸入端電壓與電流ZPA 和開關(guān)器件的軟開關(guān)。與傳統(tǒng)變換器相比，實現(xiàn)2 種與負載無關(guān)的恒流、恒壓模式更為簡單，無須增加變換器級數(shù)和復(fù)雜通信，不需要頻率切換，設(shè)計靈活度高。所提充電系統(tǒng)具有自動開路保護的功能，使得系統(tǒng)工作安全可靠。本文搭建的三線圈無線充電系統(tǒng)的實驗樣機亦證明了設(shè)計的優(yōu)越性。所提充電系統(tǒng)由于采用三線圈的耦合機構(gòu)，對恒壓階段效率略有影響，下一步研究中將探索系統(tǒng)的效率優(yōu)化問題。

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