王澤峰 許輝群 楊夢(mèng)瓊 趙椏松

(長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北武漢 430100)

0 引言

“地震波阻抗反演是高分辨率地震資料處理的最終表達(dá)形式”[1]，是在勘探與開發(fā)期間進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。地震波阻抗反演可消除子波影響，僅留下反射系數(shù)，再通過反射系數(shù)計(jì)算出能表征地層物性變化的物理參數(shù)(波阻抗)[2]。20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的測(cè)井約束寬帶波阻抗反演是地球物理領(lǐng)域的主流反演技術(shù)，在儲(chǔ)層(砂體)預(yù)測(cè)中發(fā)揮著重要作用[3-5]。但隨著勘探與開發(fā)的深入，研究的地質(zhì)目標(biāo)已經(jīng)從大套厚層砂體轉(zhuǎn)向薄層砂體，而利用常規(guī)波阻抗反演方法刻畫薄層砂體不僅要消耗大量人力、物力，且反演得到的波阻抗精度也難以滿足實(shí)際需求。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，以及新優(yōu)化算法的提出，深度學(xué)習(xí)在初至拾取[6]、地震相分析[7]、斷裂檢測(cè)[8]中獲得較好的應(yīng)用效果。而基于深度學(xué)習(xí)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法也在進(jìn)行研究，就地震波阻抗反演而言，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震波阻抗反演研究已取得初步成果[9-12]。

上述反演網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要是借助用于圖像處理的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)[13]、自然語言處理的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)[14]以及這兩者組合形成的新的網(wǎng)絡(luò)。為了使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理時(shí)序問題，現(xiàn)有的解決方案是“卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，而時(shí)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Networks，TCN)就具備上述功能，且該網(wǎng)絡(luò)是綜合了RNN和CNN的優(yōu)點(diǎn)而構(gòu)成的一種改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于TCN既利用了時(shí)序建模的優(yōu)勢(shì)，也結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理方面的優(yōu)勢(shì)，所以基于TCN構(gòu)建的地震波阻抗反演方法具備計(jì)算效率高、梯度穩(wěn)定以及在調(diào)整網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和輸入輸出的形式上都更靈活。

為此，基于上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了地震數(shù)據(jù)的特征與波阻抗的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了一種利用TCN進(jìn)行反演的方法。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)充分利用了網(wǎng)絡(luò)層間的因果關(guān)系，可以更好地建立地震數(shù)據(jù)特征與波阻抗之間的映射關(guān)系。據(jù)此，分別在正演地震數(shù)據(jù)、含噪正演數(shù)據(jù)及實(shí)際地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行測(cè)試[15]，結(jié)果表明通過此方法獲得的波阻抗反演數(shù)據(jù)可以較精細(xì)地預(yù)測(cè)砂巖。該方法為油氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了一種新的、智能化的地震反演技術(shù)。

1 時(shí)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

TCN在手寫字體識(shí)別、符號(hào)音樂等任務(wù)中已得到廣泛應(yīng)用，它在序列建模與預(yù)測(cè)方面展現(xiàn)出較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)[16-17]。TCN繼承了RNN在自然語言處理中能保持長(zhǎng)久記憶的優(yōu)點(diǎn)，以及CNN在圖像處理中可提取更多圖像細(xì)節(jié)的特點(diǎn)，相比傳統(tǒng)的RNN序列模型，其整體框架設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、精確，可保留更長(zhǎng)遠(yuǎn)記憶，且只需較少內(nèi)存，卻有更穩(wěn)定的梯度和更靈活的感受野，使其在處理序列問題上具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。TCN整體架構(gòu)主要由全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional Networks，F(xiàn)CN)[18]、膨脹卷積(Dilated Convolutions)[19]、因果卷積(Causal Convolutions)[20]和殘差模塊(Residual Block)[21]構(gòu)成，具有并行處理、自組織、自適應(yīng)的特性。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①并行計(jì)算，即每個(gè)時(shí)刻都被同時(shí)計(jì)算，且網(wǎng)絡(luò)層與層之間具有因果關(guān)系，導(dǎo)致不會(huì)有“漏接”的歷史信息或未來數(shù)據(jù)的情況發(fā)生； ②自組織、自適應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)，即可伸縮自如地調(diào)整成不同長(zhǎng)度，并可獲取任意長(zhǎng)度序列，將其映射到相同長(zhǎng)度的輸出序列。

TCN核心模塊包括： ①FCN，使用零填充讓每個(gè)輸出層都可保持與輸入層相同的尺寸被繼續(xù)傳遞，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1； ②因果卷積，可用來實(shí)現(xiàn)“不漏接”的初衷，其卷積層在t時(shí)刻的輸出只與當(dāng)前層和前一層元素做卷積，是一種嚴(yán)格的時(shí)間約束模型(圖2)； ③膨脹卷積，通過膨脹系數(shù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接方式，旨在解決反向傳播的梯度消失問題，并通過多尺度聚合前、后信息而不損傷分辨率，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3； ④殘差塊，是訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)的有效方法，使網(wǎng)絡(luò)以跨層方式傳遞信息，主要包含兩層卷積，并采用加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)層(Weight Norm)和“丟棄層”(Dropout)的正則化方式防止網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的過擬合，提高模型的泛化能力(圖4)。

圖1 FCN結(jié)構(gòu)示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[19])

圖2 因果卷積結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 膨脹卷積結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 殘差塊結(jié)構(gòu)示意圖

2 TCN地震波阻抗反演方法的構(gòu)建及正演數(shù)值模擬

2.1 TCN地震波阻抗反演方法的構(gòu)建

據(jù)上述FCN、因果卷積、膨脹卷積及殘差塊等具體功能模塊，結(jié)合地震資料的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊，以及模型訓(xùn)練、保存和反演預(yù)測(cè)模塊，構(gòu)建了用于地震波阻抗反演方法架構(gòu)圖(圖5)。該方法利用TCN中的FCN和因果卷積訓(xùn)練地震資料的結(jié)構(gòu)信息，通過深度網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)非線性全局尋優(yōu)，然后據(jù)FCN中的反卷積重組數(shù)據(jù)特征得到波阻抗反演結(jié)果。TCN的上述優(yōu)勢(shì)在地震波阻抗反演上具體體現(xiàn)在四個(gè)方面： ①該網(wǎng)絡(luò)的輸入自適應(yīng)于地震數(shù)據(jù)尺寸大小； ②物理意義更明確，即輸入訓(xùn)練的地震數(shù)據(jù)與波阻抗存在結(jié)構(gòu)化的因果關(guān)系，如同地震勘探的研究對(duì)象亦為一個(gè)因果系統(tǒng)[22-23]，利用因果卷積處理更有地球物理意義； ③TCN地震波阻抗反演方法具有并行計(jì)算能力，其計(jì)算效率高； ④引入殘差塊的正則化策略，防止TCN反演網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過擬合，使得梯度更穩(wěn)定。

TCN地震波阻抗反演方法的工作機(jī)制如下。

第一步，地震樣本預(yù)處理。主要包括歸一化、加噪、隨機(jī)分配輸入順序等。

第二步，構(gòu)建TCN反演網(wǎng)絡(luò)(圖5)。

第三步，模型訓(xùn)練。即將處理好的訓(xùn)練、驗(yàn)證集輸入到TCN反演網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)得到反演映射模型及相對(duì)損失值變化曲線。針對(duì)TCN地震波阻抗反演問題，采用的目標(biāo)損失函數(shù)為均方誤差(Mean Square Error，MSE)損失函數(shù)

(1)

第四步，模型優(yōu)選。其準(zhǔn)則主要是根據(jù)相對(duì)損失值變化曲線及測(cè)試集預(yù)測(cè)的反演擬合結(jié)果，共同判斷是否需返回調(diào)試訓(xùn)練次數(shù)、批樣本數(shù)量、學(xué)習(xí)率等超參數(shù)。據(jù)此準(zhǔn)則確定超參數(shù)，保存網(wǎng)絡(luò)模型中每層的權(quán)重和梯度，將其作為加載反演映射模型重要參數(shù)用于地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間的映射。

第五步，將地震數(shù)據(jù)輸入到保存的反演映射模型得到預(yù)測(cè)波阻抗，其具體流程如圖6所示。

圖5 TCN地震波阻抗反演方法架構(gòu)圖

2.2 正演數(shù)值模擬

采用模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證TCN地震波阻抗反演方法的可行性。設(shè)計(jì)圖7a所示地質(zhì)模型，該模型共有三層砂巖，速度為3200m/s，厚度(從上到下)依次為10m、5～10m、2～15m； 其余均為泥巖，速度為2800m/s。其對(duì)應(yīng)的地震正演及標(biāo)簽數(shù)據(jù)分別為圖7b及圖7c。該二維正演模型數(shù)據(jù)的總道數(shù)為201，每道樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為66，樣點(diǎn)間隔為2ms。鑒于正演數(shù)據(jù)量較小，本次測(cè)試按照3∶1∶1的比例構(gòu)建訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，并設(shè)置其批樣本數(shù)量(mini batch)為4。據(jù)此樣本劃分原則及參數(shù)設(shè)置，TCN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一次，其內(nèi)部迭代次數(shù)為30。進(jìn)一步將正演數(shù)據(jù)的第121～第160道作為驗(yàn)證集，用于內(nèi)部調(diào)參，并初步評(píng)估反演映射模型的泛化能力。最后41道作為測(cè)試集，用于評(píng)估反演映射模型的最終泛化能力。

為了驗(yàn)證TCN的泛化能力，通過加噪前后的模型數(shù)據(jù)測(cè)試，首先在模型數(shù)據(jù)上可看出，加噪前后的隨機(jī)樣本有差異(圖8)，然后將訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集輸入到反演網(wǎng)絡(luò)，按照模型優(yōu)選的原則確定

圖6 TCN反演流程圖

圖7 模型數(shù)據(jù)(a)地質(zhì)模型； (b)正演地震數(shù)據(jù)； (c)標(biāo)簽波阻抗

模型參數(shù)并得到相對(duì)誤差值變化曲線(圖9a和圖9b)，得到測(cè)試集的反演結(jié)果(圖10)。通過測(cè)試集預(yù)測(cè)出來的波阻抗與標(biāo)簽波阻抗擬合程度的比較，以及相對(duì)損失值的變化曲線可知，加噪前、后的擬合度分別達(dá)到99.45%和98.70%。由此說明，通過單道的波阻抗擬合程度可以反映該反演映射模型的泛化能力較好。經(jīng)過加噪前后的試驗(yàn)分析可知，該反演方法加噪前后都可以取得較好的結(jié)果(圖11)，其反演方法抗噪性較好，為該方法在實(shí)際地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

圖8 原始正演數(shù)據(jù)(a)和含噪正演數(shù)據(jù)(b，SNR=7∶3)的訓(xùn)練樣本

圖9 原始正演數(shù)據(jù)(a)和含噪正演數(shù)據(jù)(b)訓(xùn)練(藍(lán)色)、驗(yàn)證(紅色)相對(duì)誤差值變化曲線

圖10 原始測(cè)試集(a)和含噪測(cè)試集(b)的標(biāo)簽波阻抗擬合與預(yù)測(cè)波阻抗擬合的對(duì)比

圖11 原始正演數(shù)據(jù)(a)和含噪正演數(shù)據(jù)(b)預(yù)測(cè)的波阻抗剖面對(duì)比

3 實(shí)例分析

鑒于TCN具有計(jì)算效率、自適應(yīng)及抗噪性等方面優(yōu)勢(shì)，它能解決復(fù)雜的反演問題，為進(jìn)一步證實(shí)該網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)際地震反演映射模型的有效性，依托港2025斷塊的實(shí)際資料[24]進(jìn)行測(cè)試分析。

該區(qū)塊的研究目標(biāo)為沙三段沙三中油組，在圖12常規(guī)地震剖面上砂體位于T附近，但未能呈現(xiàn)其細(xì)節(jié)特征。結(jié)合前人研究[24-26]可知，研究目標(biāo)即含油砂體頂部隔層較發(fā)育，分布廣，層間縱向上連通率較低。

從圖13連井地層對(duì)比剖面可知，隔層(泥巖)呈連片狀分布，隔層薄的區(qū)域主要分布在辮狀水道的主體部位和構(gòu)造高部位，向外隔層厚度逐漸增厚，儲(chǔ)層的非均質(zhì)性逐漸增強(qiáng)。最大隔層厚度為99.0m，最小隔層厚度為2.0m，平均隔層厚度為28.4m。為刻畫沙三段沙三中油組的分布，采用TCN反演網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合港2025斷塊已有的構(gòu)造、沉積特征，按7∶2∶1的比例劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集，輸入TCN

圖12 目的層沙三段沙三中油組的放大剖面顯示

反演網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到反演映射模型，再將圖12地震剖面輸入反演映射模型，得到圖14波阻抗剖面。

據(jù)測(cè)井資料解釋，低GR為砂巖； 而井震標(biāo)定表明，TCN波阻抗反演剖面與測(cè)井解釋吻合較好。圖14中S1、S2、S3三套砂體厚度范圍分別為5～8m、6～15m、3～7m。另外，從圖14與圖15波阻抗反演結(jié)果對(duì)比可知，TCN波阻抗反演結(jié)果在砂體展布上的分辨率比常規(guī)反演結(jié)果高。實(shí)例證實(shí)，基于TCN的地震波阻抗反演方法可預(yù)測(cè)砂泥巖，為描述該目的層段的分布提供技術(shù)支撐。顯然，實(shí)際資料的測(cè)試結(jié)果表明，基于TCN的地震波阻抗反演方法可有效應(yīng)用于砂泥巖儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)。

圖13 房25-25(左)與房25-27(右)連井砂體對(duì)比

圖14 TCN波阻抗反演剖面

圖15 常規(guī)波阻抗反演剖面

4 結(jié)束語

相比傳統(tǒng)RNN序列模型，TCN模型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、精確，可保留更長(zhǎng)遠(yuǎn)記憶，只需更少內(nèi)存，且有更穩(wěn)定的梯度和更靈活的感受野，使得TCN反演網(wǎng)絡(luò)在大規(guī)模、復(fù)雜的時(shí)序地震反演中能夠強(qiáng)非線性地實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰”的優(yōu)化波阻抗反演。正演數(shù)據(jù)測(cè)試及實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果均表明，該方法在厚度為3～15m砂巖預(yù)測(cè)中取得了良好效果，為智能化地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了一種技術(shù)手段。由于TCN可充分利用空間結(jié)構(gòu)信息和時(shí)間序列的因果關(guān)系，后續(xù)將進(jìn)一步探究構(gòu)建同時(shí)適用于二維、三維樣本的深度網(wǎng)絡(luò)模型。