丁國印，唐興榮

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

后植筋錨固技術(shù)在建筑結(jié)構(gòu)加固改造中得到了廣泛應(yīng)用，但國內(nèi)外對(duì)植筋錨固技術(shù)的研究大多集中在植筋拉拔粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究和理論分析[1-6]。而對(duì)混凝土植筋粘結(jié)-滑移關(guān)系的研究仍然不多，且不夠完善[7-10]。后植筋錨固系統(tǒng)存在兩個(gè)不同的界面，即植筋膠層與混凝土界面（簡(jiǎn)稱膠-混界面）、植筋與植筋膠層界面（簡(jiǎn)稱膠-筋界面）。由于植筋與植筋膠層的界面存在較大的機(jī)械咬合力，導(dǎo)致植筋與植筋膠界面的粘結(jié)性能遠(yuǎn)大于植筋膠層與混凝土界面，所以粘結(jié)滑移破壞大多發(fā)生在植筋膠層與混凝土的界面。

為了研究植筋膠與混凝土界面的粘結(jié)滑移性能，采用無約束推壓試驗(yàn)，使試件發(fā)生植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)滑移破壞。進(jìn)行了6組高強(qiáng)混凝土植筋結(jié)構(gòu)無約束推壓試驗(yàn)，分析了植筋錨固長(zhǎng)度，植筋膠層厚度和鋼筋表面特征等參數(shù)對(duì)植筋粘結(jié)滑移性能的影響。在試驗(yàn)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，提出了混凝土植筋結(jié)構(gòu)植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系，為植筋結(jié)構(gòu)的有限元分析提供技術(shù)支撐。

1 試驗(yàn)概況

1.1 混凝土植筋試件設(shè)計(jì)

為了研究植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)滑移性能，以植筋錨固長(zhǎng)度、植筋膠層厚度和鋼筋表面特征等為設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)制作了6組高強(qiáng)混凝土植筋結(jié)構(gòu)試件，其中試件PRB-1.5-12、試件PRB-3-12和試件PRB-4-12其他條件相同，植筋膠層厚度變化；試件PRB-3-12、試件PRB-3-08和試件PRB-3-16其他條件相同，植筋錨固長(zhǎng)度變化；試件PRB-3-12、試件PPB-3-12其他條件相同，鋼筋表面特征變化。各試件混凝土基體幾何尺寸均為350 mm×350 mm×180 mm，受拉側(cè)配置4C12鋼筋。

基體混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)C50，實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值45.06 MPa，棱柱體抗壓強(qiáng)度平均值33.48 MPa；除試件PPB-3-12外，植筋鋼筋采用直徑20 mm的HRB400級(jí)鋼，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度平均值407.50 MPa，極限強(qiáng)度平均值575.70 MPa；試件PPB-3-12植筋鋼筋采用直徑20 mm的HPB300級(jí)鋼，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度平均值322.40 MPa，極限強(qiáng)度平均值為429.80 MPa。采用上海悍馬HM-500改性環(huán)氧注射式植筋膠。各試件的幾何尺寸及配筋見圖1和表1所列。

圖1 各試件幾何尺寸及配筋

表1 試件幾何尺寸及配筋

試件設(shè)計(jì)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)滑移破壞，且不出現(xiàn)混凝土基體錐體破壞，采用混凝土植筋推壓試驗(yàn)，即通過在植筋頂部施加壓力將植筋膠體包裹著鋼筋一起被壓出混凝土基體。另外，為了防止在推壓試驗(yàn)過程中植筋出現(xiàn)壓屈失穩(wěn)現(xiàn)象，植筋頂部伸出混凝土基體表面的長(zhǎng)度應(yīng)盡可能短，在滿足試件植筋滑移量的前提下，試件設(shè)計(jì)時(shí)取植筋頂部伸出混凝土基體表面40 mm。

由于植筋錨固長(zhǎng)度（la）小于混凝土基體的截面高度（h=180 mm），通過在混凝土基體內(nèi)部預(yù)埋PVC管的長(zhǎng)短來控制植筋錨固長(zhǎng)度。

1.2 試驗(yàn)裝置及加載制度

試驗(yàn)采用江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（蘇州科技大學(xué)）WAW-1000E電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)加載系統(tǒng)，通過兩端鉸支座形成無約束反力裝置，如圖2所示。為了測(cè)得推壓試驗(yàn)時(shí)植筋的壓力-滑移關(guān)系全曲線，采用位移控制加載，在試件植筋頂部施加豎向壓力，直至推壓荷載下降至峰值荷載36%左右或植筋自由端位移達(dá)到20 mm時(shí)停止加載。

圖2 加載裝置

1.3 測(cè)量?jī)?nèi)容及測(cè)試方法

（1）植筋加載端的荷載值（P）：采用荷載傳感器和電液伺服試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)同時(shí)讀取荷載值，在試驗(yàn)正式開始前對(duì)荷載傳感器進(jìn)行標(biāo)定。

（2）植筋的滑移值（S）：在植筋自由端架設(shè)位移計(jì)①以讀取植筋自由端的位移，在混凝土基體底部距植筋自由端30 mm處對(duì)稱布置兩個(gè)位移計(jì)②。通過植筋自由端位移與混凝土基體位移差計(jì)算得到植筋膠層與混凝土界面的相對(duì)滑移值，位移計(jì)布置見圖2。

（3）植筋的應(yīng)變：在植筋頂部加載端對(duì)稱布置兩個(gè)應(yīng)變片，以測(cè)定加載過程中植筋應(yīng)變的變化規(guī)律。

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

各試件的推壓試驗(yàn)現(xiàn)象基本相同，均發(fā)生植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)滑移破壞，破壞形態(tài)見圖3。

圖3 各試件最終破壞形態(tài)

這里以試件PRB-3-12為例說明試驗(yàn)現(xiàn)象。試驗(yàn)開始時(shí)，先施加2 kN荷載以保證荷載傳感器、加載板及植筋頂面緊密接觸，然后進(jìn)行位移控制加載。

當(dāng)位移控制加載低于1.60 mm時(shí)，試件的荷載與滑移曲線大致呈線性關(guān)系，為彈性粘結(jié)階段，這一階段界面粘結(jié)力以化學(xué)粘結(jié)力為主；當(dāng)位移控制加載達(dá)1.60 mm時(shí)（對(duì)應(yīng)的荷載115.38 kN），植筋自由端位移1.435 mm，混凝土基體底部位移1.228 mm，植筋的相對(duì)滑移量S為0.207 mm；當(dāng)位移控制加載大于1.60 mm時(shí)，隨著位移控制加載的增大，試件的滑移增量比荷載增量要大，荷載與滑移曲線呈非線性，當(dāng)位移控制加載至1.80 mm（對(duì)應(yīng)荷載124.47 kN）時(shí)，加載端植筋應(yīng)變達(dá)到其屈服應(yīng)變。當(dāng)位移控制加載至3.40 mm時(shí)，推壓荷載達(dá)到峰值荷載Pm，此時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值荷載153.09 kN，植筋自由端位移3.121 mm，混凝土基體底部位移1.535 mm，植筋鋼筋的滑移量為1.586 mm，這一階段界面結(jié)合力主要以機(jī)械咬合力為主。峰值荷載（Pm）后，隨著位移控制加載的增大，植筋膠層與混凝土界面間的粘結(jié)力以摩擦力為主，粘結(jié)應(yīng)力明顯降低，隨著位移加載的增大荷載開始逐漸降低，滑移增量明顯增大。當(dāng)位移控制加載至10.6 mm時(shí)（對(duì)應(yīng)荷載71.91 kN），鋼筋自由端位移10.127 mm，混凝土基體底部位移1.456 mm，植筋的相對(duì)滑移量8.671 mm。隨著植筋滑移量的增大，每級(jí)位移控制增量下的荷載降低量逐漸減小，試件進(jìn)入殘余摩擦滑移階段。當(dāng)控制植筋自由端位移達(dá)到20 mm，試驗(yàn)結(jié)束。試件發(fā)生植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)破壞，最終破壞形態(tài)見圖3（b）。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

各試件的主要試驗(yàn)結(jié)果見表2所列，其破壞形態(tài)皆為膠與混界面粘結(jié)滑移破壞。

表2 各試件主要試驗(yàn)結(jié)果

2.1 植筋錨固長(zhǎng)度對(duì)荷載-滑移曲線的影響

試件PRB-3-08、試件PRB-3-12、試件PRB-3-16的植筋錨固長(zhǎng)度分別為80 mm、120 mm和160 mm，其余條件均相同。圖4給出了其他條件相同，不同植筋錨固長(zhǎng)度時(shí)，各試件植筋荷載-滑移曲線（P-S），圖5給出了峰值荷載Pm及對(duì)應(yīng)滑移量Sm與植筋錨固長(zhǎng)度比（la/d）的關(guān)系。由圖4和圖5可見：

圖4 不同植筋錨固長(zhǎng)度時(shí)P-S曲線

圖5 峰值荷載及對(duì)應(yīng)滑移與植筋錨固長(zhǎng)度比關(guān)系

（1）試件PRB-3-08、PRB-3-12、PRB-3-16的峰值荷載Pm分別為102.51、153.09、204.693 kN，與植筋錨固長(zhǎng)度比（la/d）呈線性增大；

（2）試件PRB-3-08、PRB-3-12、PRB-3-16峰值荷載Pm對(duì)應(yīng)滑移量Sm分別為1.352、1.586、1.805 mm，與植筋錨固長(zhǎng)度比（la/d）呈線性增大；

（3）在其他條件相同時(shí)，植筋推壓峰值荷載隨植筋錨固長(zhǎng)度的增大而增大，且峰值荷載對(duì)應(yīng)的滑移量也相應(yīng)提高。

2.2 植筋膠層厚度對(duì)荷載-滑移曲線的影響

試件PRB-2-12、試件PRB-3-12、試件PRB-4-12的植筋膠層厚度分別為1.5、3.0、4.0 mm，其余條件均相同。圖6給出了其他條件相同，不同植筋膠層厚度時(shí)，植筋P-S曲線，圖7給出了峰值荷載（Pm）及對(duì)應(yīng)滑移量（Sm）與膠層厚度（t）的關(guān)系。由圖6和圖7可見：

圖6 不同膠層厚度時(shí)P-S曲線

圖7 峰值荷載及對(duì)應(yīng)滑移與膠層厚度關(guān)系

（1）試件PRB-1.5-12、PRB-3-12、PRB-4-12的峰值荷載Pm分別為131.20、153.09、161.80 kN，與膠層厚度（t）大致呈線性增大；

（2）試件PRB-1.5-12、試件PRB-3-12、試件PRB-4-12峰值荷載Pm對(duì)應(yīng)滑移量Sm分別為1.461、1.586、1.691 mm，與膠層厚度大致呈線性增大；

（3）在其他條件相同時(shí)，植筋推壓峰值荷載隨植筋膠層厚度的增大而增大，且峰值荷載對(duì)應(yīng)的滑移量也相應(yīng)提高。

2.3 植筋表面特征對(duì)荷載-滑移曲線的影響

試件PRB-3-12植筋為帶肋鋼筋（HRB400），試件PPB-3-12植筋為光圓鋼筋（HPB300），其余條件均相同。圖8給出了不同鋼筋表面特征時(shí)荷載-滑移曲線。

由圖8可見，試件PRB-3-12的峰值荷載Pm為153.09 kN，為試件PPB-3-12的峰值荷載（Pm=106.40 kN）的1.44倍，這表明，其他條件相同，帶肋鋼筋植筋粘結(jié)錨固性能要明顯優(yōu)于光圓鋼筋。

圖8 不同鋼筋表面特征時(shí)P-S曲線

3 植筋粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系

3.1 粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系模型

試驗(yàn)結(jié)果表明，植筋推壓試驗(yàn)得到的粘結(jié)應(yīng)力-滑移全曲線（τ-S）可分為四個(gè)階段（見圖9）。

圖9 粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線模型（τ-S）

（1）彈性粘結(jié)段（OA）。加載初期，植筋膠層與混凝土的粘結(jié)應(yīng)力與滑移量τ-S曲線呈線性關(guān)系，植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)力以化學(xué)粘結(jié)力為主。彈性粘結(jié)極限特征點(diǎn)，粘結(jié)應(yīng)力為τe，對(duì)應(yīng)滑移量為Se。

（2）彈塑性滑移段（AB）。位移控制加載大于Se后，隨位移控制加載的增加，滑移量增加速度要大于粘結(jié)應(yīng)力增長(zhǎng)，植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)力以機(jī)械咬合力為主，粘結(jié)應(yīng)力與滑移量曲線呈非線性關(guān)系，表現(xiàn)為一條開口向下的遞增拋物線。彈塑性滑移極限特征點(diǎn)，粘結(jié)應(yīng)力為τm，對(duì)應(yīng)的滑移量為Sm。

（3）摩擦滑移段（BC）。位移控制加載大于Sm后，隨著位移控制加載的增加，植筋膠層與混凝土間的粘結(jié)力以摩擦力為主，粘結(jié)應(yīng)力出現(xiàn)下降，但植筋滑移量顯著增大，粘結(jié)應(yīng)力與滑移量曲線大致呈線性下降，表現(xiàn)為一段單調(diào)遞減的斜直線。摩擦滑移段極限特征點(diǎn)，粘結(jié)應(yīng)力為τr，對(duì)應(yīng)的滑移量為Sr。

（4）殘余摩擦滑移段（CD）。位移控制加載大于Sr后，植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)力仍然以摩擦力為主，由于植筋滑移量的增大，摩擦力逐漸減小，粘結(jié)應(yīng)力的降低幅度變緩，粘結(jié)應(yīng)力與滑移曲線為一條斜率較緩的斜直線。

3.2 粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式

（1）彈性粘結(jié)段。彈性粘結(jié)段的幾何特征為通過原點(diǎn)（0，0）和彈性極限粘結(jié)特征點(diǎn)（τe，Se）的斜直線，即τ=kS，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，λ1為彈性極限粘結(jié)應(yīng)力τe與彈塑性階段峰值應(yīng)力τm的比值，即λ1=τe/τm；α1為彈性極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移Se與峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)滑移值Sm的比值，即α1=Se/Sm。

（2）彈塑性滑移段。該段幾何特征為通過彈性極限粘結(jié)特征點(diǎn)（τe，Se）及峰值粘結(jié)特征點(diǎn)（τm，Sm）的一條二次拋物線，即τ=aS2+bS+c，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（3）摩擦滑移段。摩擦滑移階段幾何特征為通過峰值粘結(jié)特征點(diǎn)（τm，Sm）和摩擦滑移特征點(diǎn)（τr，Sr）的一條斜直線，即τ=aS+b，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，λ2為滑移摩擦極限粘結(jié)應(yīng)力τr與彈塑性階段峰值應(yīng)力τm的比值，即λ2=τr/τm；α2為滑移摩擦極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移Se與峰值粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值Sm的比值，即α2=Sr/Sm。

（4）殘余摩擦滑移段。殘余摩擦滑移段的幾何特征為通過摩擦滑移特征點(diǎn)（τr，Sr）和殘余摩擦滑移特征點(diǎn)（τu，Su）的一條斜直線，即τ=k1（S-Sr）+b，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3.3 植筋粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系特征值確定

（1）峰值粘結(jié)應(yīng)力τm及對(duì)應(yīng)的滑移量Sm。峰值荷載時(shí)粘結(jié)應(yīng)力式中，Pm為峰值推壓力；D為植筋鉆孔直徑；la為植筋錨固長(zhǎng)度。

峰值荷載對(duì)應(yīng)的滑移量Sm。試驗(yàn)表明，Sm與la或植筋膠層厚度t大致呈線性增大（見圖5與圖7）。假定Sm表達(dá)式

式中，k1、k2和a為系數(shù)，由試驗(yàn)確定。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合可得k1=0.005 7，k2=0.098，a=0.616，式（6）可表示為

試驗(yàn)值與按式（7）計(jì)算值之比的平均值為1.003，均方差為0.016，相關(guān)系數(shù)r2=0.995 8。

（2）彈性極限粘結(jié)應(yīng)力τe及對(duì)應(yīng)的滑移量Se。τe和峰值粘結(jié)應(yīng)力τm滿足下式要求

式中，λ1為系數(shù)，由試驗(yàn)確定。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得，彈性極限荷載Pe（Pe=πDlaτe）為峰值荷載Pm的0.743倍，故取λ2=0.743。

彈性極限滑移值Se與峰值滑移值Sm滿足下式要求

式中，α1為系數(shù)，由試驗(yàn)確定。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得，Se為Sm的0.137倍，故取α1=0.137。

（3）摩擦滑移極限粘結(jié)應(yīng)力τr及對(duì)應(yīng)的滑移量Sr。τr與峰值粘結(jié)強(qiáng)度τm滿足下式要求

式中，λ2為系數(shù)，由試驗(yàn)確定。統(tǒng)計(jì)可得，摩擦滑移極限荷載Pr（Pr=πDlaτr）為Pm的0.480倍，故取λ2=0.480。摩擦滑移極限滑移值Sr與峰值滑移值Sm滿足下式要求

式中，α2為系數(shù)，由試驗(yàn)確定。由數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得，Sr為峰值滑移值Sm的5.570倍，故取α2=5.570。（4）殘余摩擦滑移極限粘結(jié)應(yīng)力τu及對(duì)應(yīng)的滑移值Su。τu與峰值粘結(jié)應(yīng)力τm滿足下式要求

式中，β為系數(shù)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可得，殘余荷載Pu（Pu=πDlaτu）為峰值荷載的0.360倍，故取β=0.360。

殘余摩擦滑移極限滑移值Su取荷載下降至峰值荷載36%時(shí)對(duì)應(yīng)的滑移值，由線性內(nèi)插法得到。各試件荷載（粘結(jié)強(qiáng)度）-滑移曲線特征點(diǎn)的實(shí)測(cè)值見表2。

綜上所述，可得植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力-滑移基本表達(dá)式（τ-S）

4 粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系的驗(yàn)證

圖10給出了按公式（13）得到的植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線（τ-S）與相應(yīng)試驗(yàn)曲線的比較，理論曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，可以用式（13）來描述植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系。

圖10 各試件粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線理論曲線與試驗(yàn)曲線比較

5 主要結(jié)論

（1）所有試件均發(fā)生植筋膠層與混凝土界面的粘結(jié)滑移破壞，且不出現(xiàn)混凝土錐體破壞。

（2）其他條件相同，植筋推壓峰值荷載及其對(duì)應(yīng)的滑移量隨植筋錨固長(zhǎng)度比（la/d）的增大而提高，且大致呈線性關(guān)系。

（3）其他條件相同，植筋推壓峰值荷載及其對(duì)應(yīng)的滑移量隨植筋膠層厚度（t）的增大而提高，且大致呈線性關(guān)系。

（4）在試驗(yàn)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，建立了植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型，得到了植筋膠層與混凝土界面粘結(jié)應(yīng)力-滑移基本表達(dá)式，可用于混凝土植筋結(jié)構(gòu)的有限元模擬分析。