李漢偉

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 430063， 武漢∥高級(jí)工程師)

在地鐵建設(shè)中時(shí)常會(huì)遇到一些長(zhǎng)度超過3 km甚至5 km的長(zhǎng)大隧道，部分地鐵線路還有跨越江河、湖泊或海洋的長(zhǎng)大隧道。為滿足隧道內(nèi)空氣質(zhì)量及排煙的需求，這些長(zhǎng)大隧道中都設(shè)有功率較大的風(fēng)機(jī)，其單機(jī)功率一般超過100 kW，部分單機(jī)的功率甚至超過200 kW，而隧道內(nèi)的其他用電負(fù)荷容量相對(duì)較小。為這些風(fēng)機(jī)配電而設(shè)置的變壓器，其容量的選擇需考慮風(fēng)機(jī)起動(dòng)電流的影響。變壓器容量選擇過小，在風(fēng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，可能會(huì)因斷路器保護(hù)頻繁跳閘造成風(fēng)機(jī)起動(dòng)失敗，或因變壓器嚴(yán)重過載造成線圈永久性損傷。但是，變壓器容量也不宜太大，否則會(huì)造成投資浪費(fèi)和損耗增加，并給設(shè)備的運(yùn)輸、安裝帶來一定的困難[1]。

對(duì)一個(gè)已確定功率的風(fēng)機(jī)，在保證設(shè)備能正常起動(dòng)的前提下，其所需配備的變壓器最小容量是多少，相關(guān)的國(guó)家規(guī)范及設(shè)計(jì)手冊(cè)中并無明確的說明。本文以武漢某地鐵工程越江段隧道風(fēng)機(jī)為例，從規(guī)范和手冊(cè)給定的已有數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析，推導(dǎo)出變壓器容量的最小配置要求，并對(duì)變壓器的保護(hù)定值設(shè)定給出建議。

1 工程技術(shù)條件說明

該地鐵工程越江段隧道全長(zhǎng)約為 3.5 km，因隧道中間段位于江底，無法在中間位置設(shè)置風(fēng)井，故在隧道兩端設(shè)置了區(qū)間風(fēng)井和區(qū)間變電所。在每個(gè)風(fēng)井內(nèi)設(shè)2臺(tái)200 kW的隧道風(fēng)機(jī)，該隧道風(fēng)機(jī)為鼠籠型三相異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)，運(yùn)行方式為“一用一備”。單臺(tái)風(fēng)機(jī)的額定電流為361 A，額定電壓為380 V，直接啟動(dòng)時(shí)的最大起動(dòng)電流約為額定電流的7倍。每臺(tái)風(fēng)機(jī)均設(shè)置了軟起動(dòng)器，起動(dòng)電流可設(shè)定為額定電流的2～6倍。

風(fēng)井內(nèi)設(shè)置了照明、水泵、空調(diào)等普通負(fù)荷，正常運(yùn)行時(shí)普通負(fù)荷的總功率在30 kW以內(nèi)，單體設(shè)備的功率均小于10 kW，功率因數(shù)為0.8。

區(qū)間風(fēng)井和區(qū)間變電所合設(shè)，區(qū)間變電所內(nèi)設(shè)置2臺(tái)容量相同的變壓器，低壓母線采用單母線分段運(yùn)行，并設(shè)置母聯(lián)斷路器。正常運(yùn)行時(shí)，2臺(tái)隧道風(fēng)機(jī)分別接在2段母線上，2臺(tái)隧道風(fēng)機(jī)不同時(shí)運(yùn)行。變壓器一次側(cè)額定電壓為35 kV，一次側(cè)最小運(yùn)行方式的短路容量為100 MVA，變壓器阻抗電壓為6%。變電所至隧道風(fēng)機(jī)的最遠(yuǎn)距離約為185 m，其連接電纜截面為2×(3×185+1×95)mm2。

2 規(guī)范及手冊(cè)相關(guān)要求

GB 50055—2011《通用用電設(shè)備配電設(shè)計(jì)規(guī)范》有如下要求。

1) “2.2.2 交流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，配電母線上的電壓應(yīng)符合下列規(guī)定：①配電母線上接有照明或其他對(duì)電壓波動(dòng)較敏感的負(fù)荷，電動(dòng)機(jī)頻繁起動(dòng)時(shí)，不宜低于額定電壓的90%；電動(dòng)機(jī)不頻繁起動(dòng)時(shí)，不宜低于額定電壓的85%。②配電母線上未接照明或其他對(duì)電壓波動(dòng)較敏感的負(fù)荷，不應(yīng)低于額定電壓的80%。③配電母線上未接其他用電設(shè)備時(shí)，可按保證電動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的條件決定；對(duì)于低壓電動(dòng)機(jī)，尚應(yīng)保證接觸器線圈的電壓不低于釋放電壓?！?/p>

2) “2.2.3-2當(dāng)不符合全壓起動(dòng)的條件時(shí)，電動(dòng)機(jī)宜降壓起動(dòng)，或選用其他適當(dāng)?shù)钠饎?dòng)方式?！?/p>

GB 51348—2019《民用建筑電氣設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》第9.2.5條也有類似的描述。

在《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計(jì)手冊(cè)》(下冊(cè))中，關(guān)于全壓起動(dòng)的籠型電動(dòng)機(jī)功率的要求為：經(jīng)常起動(dòng)時(shí)，不大于變壓器額定容量的20%；不經(jīng)常起動(dòng)時(shí)，不大于變壓器額定容量的30%。但在實(shí)際設(shè)計(jì)中，如果變壓器只帶1臺(tái)電機(jī)且其他負(fù)荷較小，按電機(jī)功率不大于變壓器額定容量的30%考慮時(shí)，則所選擇的變壓器容量會(huì)偏大。

如何根據(jù)已確定的風(fēng)機(jī)(或電機(jī))功率來選擇變壓器的最小容量，在規(guī)范或手冊(cè)中均無明確的說明，本文將以上述條件來計(jì)算反推兩者的比例關(guān)系。

3 變壓器最小容量的確定

3.1 電機(jī)起動(dòng)時(shí)壓降的計(jì)算式

根據(jù)《工業(yè)與民用供配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第4版)及文獻(xiàn)[2-3]中電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓暫降的計(jì)算方法，母線電壓及電機(jī)端子電壓計(jì)算公式如式(1)～(4)所示。電機(jī)起動(dòng)計(jì)算電路如圖1所示。

母線短路容量SscB的計(jì)算式為：

(1)

式中：

Ssc——最小運(yùn)行方式下系統(tǒng)短路容量；

ST——變壓器容量；

uk——變壓器的電抗相對(duì)值，取阻抗電壓相對(duì)值；

SrT——變壓器的額定容量。

起動(dòng)回路計(jì)算容量Sst的計(jì)算式為：

(2)

式中：

SstM——電動(dòng)機(jī)額定起動(dòng)容量；

Xl——線路電抗；

Uav——系統(tǒng)平均電壓。

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，變電所母線電壓相對(duì)值ustB的計(jì)算式為：

(3)

式中：

us——電壓母線電壓相對(duì)值，取1.05；

QL——預(yù)接負(fù)荷無功功率。

電機(jī)端子電壓相對(duì)值ustM的計(jì)算式為：

(4)

圖1 電機(jī)起動(dòng)計(jì)算電路Fig.1 Motor start calculation circuit

3.2 采用直接起動(dòng)方式時(shí)變壓器最小容量計(jì)算

根據(jù)上文的工程技術(shù)條件，當(dāng)隧道風(fēng)機(jī)采用直接起動(dòng)方式時(shí)，按配電母線電壓不低于額定電壓的90%和85%分別計(jì)算，得到變壓器的最小容量如表1所示。

表1 變壓器最小計(jì)算容量計(jì)算

由表1可以看出，如果不考慮其他因素，僅以母線電壓波動(dòng)不超過規(guī)范規(guī)定的范圍作為變壓器容量選擇的依據(jù)，則選出來的變壓器容量較小。與《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計(jì)手冊(cè)》(下冊(cè))所要求的全壓起動(dòng)的籠型電機(jī)功率在經(jīng)常起動(dòng)時(shí)不大于變壓器額定容量的20%、在不經(jīng)常起動(dòng)時(shí)不大于變壓器額定容量的30%的要求相比，容量相差較大。

3.3 設(shè)置軟起動(dòng)器下變壓器最小容量計(jì)算

《鋼鐵企業(yè)電力設(shè)計(jì)手冊(cè)》(下冊(cè))中對(duì)電機(jī)起動(dòng)時(shí)的最大起動(dòng)電流與變壓器容量的配合有如下要求：電機(jī)起動(dòng)時(shí)，應(yīng)對(duì)變壓器過負(fù)荷進(jìn)行校驗(yàn)，若24 h內(nèi)起動(dòng)次數(shù)在6次以內(nèi)，每次起動(dòng)持續(xù)時(shí)間不超過15 s且變壓器的負(fù)荷率小于90%時(shí)，或每次起動(dòng)持續(xù)時(shí)間不超過30 s且變壓器負(fù)荷率小于70%時(shí)，電機(jī)的最大起動(dòng)電流允許值為變壓器額定電流的4倍；若24 h起動(dòng)了10～20次(每次起動(dòng)持續(xù)時(shí)間和變壓器的負(fù)荷率同前)，則電機(jī)的最大起動(dòng)電流允許值可降低至變壓器額定電流的2～3倍。當(dāng)不符合上述條件時(shí)，應(yīng)加大變壓器的容量，而不應(yīng)該采用進(jìn)一步降低起動(dòng)電壓的方法，否則會(huì)延長(zhǎng)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)時(shí)間，使變壓器過熱情況加劇。

本工程中風(fēng)機(jī)的功率為200 kW，采用直接起動(dòng)方式時(shí)的起動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)。若采用軟起動(dòng)器方式，一般將起動(dòng)電流設(shè)置為額定電流的3～4倍，由此將導(dǎo)致其起動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)。在最大起動(dòng)電流相應(yīng)為變壓器額定電流的2～3倍計(jì)算原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行保守估推算(軟起動(dòng)器的起動(dòng)電流設(shè)置為額定電流的4倍，風(fēng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變壓器允許的最大起動(dòng)電流為變壓器額定電流的2倍)，則變壓器的容量為475 kVA。結(jié)合表1，考慮到變壓器實(shí)際的規(guī)格，選擇500 kVA的變壓器即可，此時(shí)變壓器容量與風(fēng)機(jī)功率之比為2.5。

本工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果也顯示，采用400 kVA的變壓器時(shí)，隧道風(fēng)機(jī)大多數(shù)時(shí)候起動(dòng)失敗，而當(dāng)變壓器替換成500 kVA時(shí)，隧道風(fēng)機(jī)均可以正常起動(dòng)，這說明變壓器容量為風(fēng)機(jī)功率的2.5倍時(shí)，變壓器容量最小，且可以滿足風(fēng)機(jī)正常起動(dòng)要求。

4 保護(hù)定值設(shè)定

根據(jù)GB/T 50062—2008《電力裝置的繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置設(shè)計(jì)規(guī)范》及《工業(yè)與民用供配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第4版)的要求，城市軌道交通中的配電變壓器需設(shè)置過電流保護(hù)和電流速斷保護(hù)。其過電流保護(hù)的整定計(jì)算式如下：

(5)

Ksen=I2k2min/Iop

(6)

(7)

式中：

Iopk——保護(hù)裝置的動(dòng)作電流；

Krel——可靠系數(shù)，用于過電流保護(hù)時(shí)一般取1.2；

Kol——過負(fù)荷系數(shù)(包括電動(dòng)機(jī)自起動(dòng)引起的過電流倍數(shù))，一般取2～3，無自起動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí)取1.3～1.5；

I1rT——變壓器高壓側(cè)額定電流；

Kr——繼電器返回系數(shù)，取0.9；

nTA——電流互感器變比；

Ksen——保護(hù)裝置的靈敏系數(shù)；

I2k2min——最小運(yùn)行方式下變壓器低壓側(cè)兩相短路時(shí)，流過高壓側(cè)(保護(hù)安裝處)的穩(wěn)態(tài)電流；

Iop——保護(hù)裝置一次動(dòng)作電流。

按照《工業(yè)與民用供配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第4版)的規(guī)定，Ksen≥1.3。當(dāng)隧道風(fēng)機(jī)功率為200 kW、變壓器容量為500 kVA時(shí)，計(jì)算可得到變壓器高壓側(cè)額定電流I1rT為8.25 A。由式(5)計(jì)算可得，過電流保護(hù)整定值Iopk為16.50 A。

依據(jù)《工業(yè)與民用供配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第4版)表4.3-7，最小運(yùn)行方式下變壓器低壓側(cè)兩相短路時(shí)，流過高壓側(cè)(保護(hù)安裝處)的穩(wěn)態(tài)電流I2k2min為131.00 A。由式(6)計(jì)算得到Ksen為7.9，大于電氣保護(hù)規(guī)定的基本值(1.3)，從保護(hù)靈敏度來看可滿足要求，且靈敏系數(shù)較高。但把風(fēng)機(jī)起動(dòng)電流(帶軟啟動(dòng)器、起動(dòng)電流為額定電流的4倍)折算到高壓側(cè)，此時(shí)的變壓器高壓側(cè)電流為16.50 A，即風(fēng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的電流已經(jīng)達(dá)到變壓器高壓側(cè)過電流保護(hù)的整定值，因此在風(fēng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變壓器的保護(hù)可能會(huì)動(dòng)作，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)啟動(dòng)中途斷電而起動(dòng)失敗。

解決此問題所采取的改進(jìn)措施為降低保護(hù)的靈敏度、提高整定值，如將Ksen調(diào)整為4，則可反推出Iopk為32.75 A，此時(shí)變壓器過電流保護(hù)的整定值滿足靈敏度要求，且遠(yuǎn)大于風(fēng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的高壓側(cè)電流，保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)作。

5 預(yù)接負(fù)荷容量分析

針對(duì)本案例，從式(3)和式(4)可以看出，預(yù)接負(fù)荷的無功功率QL的大小主要影響變電所母線電壓和電機(jī)端子電壓。當(dāng)本工程選擇500 kVA的變壓器時(shí)，SscB為7.69 MVA，Sst為0.8 MVA，由式(3)可得，當(dāng)QL=0時(shí)，ustB=0.905us；當(dāng)QL=0.1 MVar時(shí)，ustB=0.894us，兩者的數(shù)值差在1%左右，對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)行沒有實(shí)質(zhì)性影響?？紤]到地鐵中的負(fù)荷功率因數(shù)一般取0.8～0.9，按最低的0.8計(jì)算，當(dāng)QL=0.1 Mvar時(shí)，其有功功率為133 kW，此時(shí)預(yù)接負(fù)荷功率與變壓器容量之比約為25%。

6 結(jié)語

經(jīng)計(jì)算研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于地鐵隧道中的大功率風(fēng)機(jī)(水泵也一樣)，當(dāng)為其配置的變壓器的預(yù)接負(fù)荷功率小于變壓器容量的25%且變壓器的容量與風(fēng)機(jī)功率之比不小于2.5時(shí)，即可滿足風(fēng)機(jī)起動(dòng)的要求，該比值已得到了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證。此時(shí)，變壓器高壓側(cè)過流保護(hù)的整定值按手冊(cè)公式計(jì)算的結(jié)果很可能不能滿足要求，可采取降低靈敏度的方法來提高整定值，以避免風(fēng)機(jī)起動(dòng)過程中保護(hù)跳閘。