潘垂宇 李雪 許立超 張志 陳雷

（1.中國(guó)第一汽車股份有限公司新能源開發(fā)院，長(zhǎng)春 130013；2.汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130013）

主題詞：動(dòng)力電池 大數(shù)據(jù) 充電電壓恢復(fù)率 開路電壓

1 引言

近年來，電動(dòng)汽車發(fā)展迅速，更是成為了國(guó)家十四五戰(zhàn)略規(guī)劃的一部分。但是新能源汽車仍然有很多需要解決的問題，電動(dòng)汽車開路電壓預(yù)測(cè)是其中之一。

鋰離子電池在開路狀態(tài)下的端電壓稱為開路電壓（OCV）。電池的開路電壓等于電池在斷路時(shí)（即沒有電流通過兩極時(shí)）電池的正極電極電勢(shì)與負(fù)極電極電勢(shì)之差。

開路電壓的估計(jì)是電池荷電狀態(tài)（SOC）預(yù)估的重要基礎(chǔ)。當(dāng)電池處于靜態(tài)或無負(fù)載狀態(tài)時(shí)，電池端電壓和SOC存在一定的數(shù)學(xué)比例關(guān)系，而SOC對(duì)于電池特性分析、自放電特性預(yù)估、電池管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)都有著重要作用。

當(dāng)電動(dòng)汽車處于行駛狀態(tài)時(shí)，很難準(zhǔn)確測(cè)量到開路電壓，因此，開路電壓的估計(jì)就非常重要。

目前主要流行的開路電壓的估計(jì)方法可分為試驗(yàn)法、基于模型法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法等。

（1）試驗(yàn)法

試驗(yàn)法的方法是在試驗(yàn)中的“充分靜置法”，將充放電后的鋰電池進(jìn)行充分靜置，讓其端電壓恢復(fù)至開路電壓。該方法存在著無法規(guī)避的缺點(diǎn)，即在進(jìn)行OCV估算之前電池必須經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間靜置。

該試驗(yàn)法得出開路電壓的標(biāo)準(zhǔn)方法為：分別在對(duì)應(yīng)溫度下，以1C/1C充放電倍率對(duì)電池當(dāng)前溫度下的可用容量進(jìn)行測(cè)試。以0.1C倍率放電，每放出可用容量的10%，靜置3 h，靜置后電池端電壓即為對(duì)應(yīng)SOC狀態(tài)開路電壓。

上述方法表明，電池經(jīng)過長(zhǎng)期靜置，其開路電壓穩(wěn)定且可與SOC對(duì)應(yīng)。但是，新能源汽車實(shí)車很難按照該試驗(yàn)狀態(tài)使用，所以試驗(yàn)法并不能適用于實(shí)車的開路電壓預(yù)估。

（2）基于模型法

汽車在行駛過程中經(jīng)歷反復(fù)的放電-回饋過程，即使出現(xiàn)汽車在紅燈時(shí)駐車情況，由于停歇時(shí)間很短，因此也很難達(dá)到穩(wěn)態(tài)開路電壓。

武國(guó)良等提出非穩(wěn)態(tài)開路電壓模型，利用等效電路模型參數(shù)辨識(shí)電池的一階等效電路模型，來分析包括充電停歇狀態(tài)和放電停歇狀態(tài)的非穩(wěn)態(tài)開路電壓模型。

付浪等提出一種新的辦法，通過對(duì)電池放電曲線及恢復(fù)曲線分析，結(jié)合電池等效模型，擬合出開路電壓的計(jì)算公式。將放電停止后的某時(shí)刻電壓用卡爾曼濾波法估計(jì)電池的開路電壓。不但解決了傳統(tǒng)估算中開路電壓法用時(shí)長(zhǎng)的問題，而且提高了開路電壓值的準(zhǔn)確性。

但是，卡爾曼濾波算法是基于最小方差誤差的思想提出的一種遞推算法，其本身也是以電池的Thevenin為模型和基于模型法有類似的問題，同時(shí)卡爾曼濾波的運(yùn)算復(fù)雜，也有一定缺點(diǎn)。

綜上，基于模型法需要模擬出電池的各種參數(shù)，但是隨著電池的衰減及不同電池的一致性差異，也很難做到非常精確的預(yù)測(cè)開路電壓。

（3）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法

這類方法主要可用于以下3類情況：被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型完全未知；被控系統(tǒng)的模型不確定較大；被控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜或模型階數(shù)過高等類型系統(tǒng)。常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)等?？梢栽诓涣私怆姵貎?nèi)部結(jié)構(gòu)的情況下，利用大量電池在實(shí)際工況下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。但是，目前通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)對(duì)于開路電壓的預(yù)估，還處于探索階段。

現(xiàn)在的新能源汽車的遠(yuǎn)程服務(wù)均基于GB/T 32960.3—2016《電動(dòng)汽車遠(yuǎn)程服務(wù)與管理系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范第3部分：通信協(xié)議及數(shù)據(jù)格式》的數(shù)據(jù)資源，所以使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法是很好的預(yù)測(cè)手段，同時(shí)最新的新能源汽車具有空中下載技術(shù)（OTA）功能，通過該功能可以將云端學(xué)習(xí)的結(jié)果寫入汽車之中，對(duì)汽車的電池管理系統(tǒng)（BMS）實(shí)現(xiàn)不斷迭代，預(yù)測(cè)越來越準(zhǔn)確。

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法對(duì)電動(dòng)汽車的OCV進(jìn)行預(yù)估，其步驟包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)預(yù)處理、電池開路電壓預(yù)測(cè)特征構(gòu)建、機(jī)器學(xué)習(xí)及結(jié)果分析4部分進(jìn)行闡述。

2 電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1 電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)采集流程

所使用數(shù)據(jù)為某新能源公司投放使用的某款純電動(dòng)汽車在2021年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為0.1 Hz。數(shù)據(jù)由安裝在汽車上的車載數(shù)據(jù)采集設(shè)備獲取，數(shù)據(jù)傳輸按照GB/T 32960.3—2016執(zhí)行，數(shù)據(jù)由車載TBox傳輸至后臺(tái)服務(wù)器。

2.2 電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)篩選

電動(dòng)汽車在停車后一般就會(huì)停止數(shù)據(jù)上傳。但是此時(shí)車輛的SOC、極化、溫度、自放電特性均不穩(wěn)定，下電時(shí)刻的電壓值不能作為開路電壓。

在停車時(shí)長(zhǎng)滿足充分靜置后的車輛在啟動(dòng)時(shí)，電流和車速均為0，理論上可以認(rèn)為此時(shí)的端電壓為開路電壓，但是每次車輛的停放時(shí)長(zhǎng)、車輛狀態(tài)是不確定的，對(duì)于數(shù)據(jù)應(yīng)用，仍然需要對(duì)開路電壓進(jìn)行預(yù)測(cè)。

為了預(yù)測(cè)該值，需要對(duì)上述各因素進(jìn)行總結(jié)和大量數(shù)據(jù)的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)分析。

本文采用智協(xié)慧同（北京）科技有限公司的EXD軟件作為服務(wù)器端數(shù)據(jù)篩選的工具。為了滿足車輛充分靜置的條件，采用了電動(dòng)汽車停放超過1 h的數(shù)據(jù)。因此，電動(dòng)汽車停放工況相應(yīng)的數(shù)據(jù)特征需同時(shí)滿足表1所示所有條件。

表1 電動(dòng)汽車停放工況條件

統(tǒng)計(jì)時(shí)間為2021年的數(shù)據(jù)，經(jīng)上述簡(jiǎn)單判定后，符合條件的車輛有974臺(tái)。

為了縮小數(shù)據(jù)范圍，提升數(shù)據(jù)計(jì)算效率，擬從里程占比、月行駛次數(shù)占比兩個(gè)維度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次篩選。圖1是974臺(tái)車運(yùn)行里程的統(tǒng)計(jì)，從圖1可以看出車輛里程分布普遍低于30 000 km，超過30 000 km的數(shù)據(jù)舍棄。圖2是對(duì)月行駛次數(shù)的分布統(tǒng)計(jì)，為了統(tǒng)計(jì)相對(duì)活躍車輛，舍棄月行駛次數(shù)5次以下的車輛。

圖1 電動(dòng)汽車?yán)锍陶急?/p>

圖2 電動(dòng)汽車月行駛次數(shù)占比

3 電動(dòng)汽車數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)上述分布，將數(shù)據(jù)范圍進(jìn)一步規(guī)范，方法如下表2所示：

表2 數(shù)據(jù)條件范圍精確表

進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，發(fā)現(xiàn)如“SOC大幅下降，絕緣值下降，溫度上升”、“里程不變的情況下，SOC下降明顯”、“SOC為100不變，但是總電壓有明顯降低”等狀態(tài)異常車輛，通過數(shù)據(jù)分析和實(shí)車監(jiān)控，將異常車輛排除。

同時(shí)發(fā)現(xiàn)如表3的混淆數(shù)據(jù)。

表3 數(shù)據(jù)質(zhì)量異常表

將上述表3車輛清洗去除后，還有850臺(tái)車輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)符合條件。

4 電池開路電壓預(yù)測(cè)特征構(gòu)建

機(jī)器學(xué)習(xí)中，為使算法達(dá)到最優(yōu)性能，須通過特征工程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理使原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為特征，從而對(duì)數(shù)據(jù)中所包含的信息進(jìn)行充分挖掘，使模型能夠更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此須構(gòu)造車輛起動(dòng)瞬間及車輛下電前的相關(guān)特征，以便模型進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。

4.1 電池開路電壓預(yù)測(cè)影響因素分析

影響開路電壓的預(yù)測(cè)可能包含電池極化、電池自放電、電池壽命、電池溫度等原因。

蔡信等分析了影響動(dòng)力電池SOC的因素，描述了動(dòng)力電池極化、電池遲滯效應(yīng)對(duì)OCV的影響。由于遲滯效應(yīng)的存在，電池OCV根據(jù)電流大小、環(huán)境溫度、充放電歷史因素的不同，同一SOC點(diǎn)，會(huì)得到不同的與之對(duì)應(yīng)的OCV值。

根據(jù)上述影響因素，本文選取了里程、電流、車速、溫度、電壓和停車前狀態(tài)信息進(jìn)行特征構(gòu)建。

4.2 電池開路電壓預(yù)測(cè)特征選取及構(gòu)建

為保證動(dòng)力電池開路電壓的預(yù)測(cè)精度，且保證計(jì)算負(fù)荷在可接受的范圍內(nèi)，本文選取的特征值如表4所示。

表4 開路電壓預(yù)測(cè)特征表

值得說明的是，序號(hào)2的車輛累計(jì)里程代表車輛到目前為止的累計(jì)里程；

序號(hào)3~4的車輛停放前/后電池最高溫度，為車輛在停車前后的溫度。用于分析溫度對(duì)電池自放電的影響；

序號(hào)5的車輛停放的時(shí)間間隔，用于從時(shí)間維度分析自放電的影響；

序號(hào)6~7的車輛停放前后的總電壓及電壓，用于判斷自放電，同時(shí)車輛停放后的電壓也是機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)值；

序號(hào)8的停車前6幀的狀態(tài)，車輛前6幀一般可以認(rèn)為是停車前1 min的情況。用于分析車輛在停車前是處于充電、行駛還是靜止?fàn)顟B(tài)；

序號(hào)9~11的停車前6幀的電流最大、最小和平均值，用于獲取停車前1 min內(nèi)的電流變化；

序號(hào)12~14的停車前6幀的車速，用于獲取停車前1 min的車速變化。

5 機(jī)器學(xué)習(xí)及結(jié)果分析

5.1 機(jī)器學(xué)習(xí)方法的選擇

機(jī)器學(xué)習(xí)當(dāng)前采用的技術(shù)主要包括分類、回歸分析、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則和特征分析，在數(shù)據(jù)挖掘過程中根據(jù)不同分析目標(biāo)選擇不同的手段進(jìn)行模型構(gòu)建。

其中回歸是數(shù)據(jù)挖掘最常采用的分析方式之一，回歸算法包括分類回歸樹（CART）、線性回歸、多項(xiàng)式回歸和嶺回歸。

線性回歸法適合特征之間高度線性相關(guān)的場(chǎng)景，而電池開路電壓預(yù)估各因素之間存在著復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的非線性關(guān)系，導(dǎo)致模型擬合效果不理想。

多項(xiàng)式回歸相較于線性回歸可以更好的表達(dá)復(fù)雜關(guān)系，但是對(duì)于非線性數(shù)據(jù)或者數(shù)據(jù)特征間具有相關(guān)性多項(xiàng)式回歸難以建模。

嶺回歸相較于多項(xiàng)式回歸更不容易過擬合，但是解釋性很差。

對(duì)開路電壓預(yù)測(cè)，從車速、溫度、電流、停放時(shí)間維度進(jìn)行非線性分析，且基于工程開發(fā)中對(duì)于各項(xiàng)參數(shù)的貢獻(xiàn)度可解釋性的原則，本文采用隨機(jī)森林回歸算法。該算法即集成了CART算法中的可解釋性及非線性特點(diǎn)，又通過引導(dǎo)聚集算法（Bagging）避免了過擬合和穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)。

隨機(jī)森林回歸算法采用CART作為元分類器，用Bagging方法生成每棵決策樹的隨機(jī)訓(xùn)練樣本集，并且在構(gòu)建單棵樹時(shí)，隨機(jī)地選擇訓(xùn)練樣本中的特征來決定決策樹的節(jié)點(diǎn)分裂。Bagging方法和CART的結(jié)合，再加上隨機(jī)選擇特征進(jìn)行屬性分裂，使得RFR能較好容忍噪聲。

隨機(jī)森林回歸算法是由多個(gè)決策樹{(,),=1,2,…,}組成的組合分類器，其中{}是獨(dú)立同分布隨機(jī)向量，通過對(duì)所有決策樹結(jié)果進(jìn)行綜合投票，而產(chǎn)生輸出結(jié)果。

一個(gè)隨機(jī)森林回歸算法由N棵決策樹構(gòu)成，每棵決策樹（如決策樹T1，T2，…，TN）是一個(gè)分類器，隨機(jī)森林回歸算法的決策結(jié)果由所有決策樹分類結(jié)果的組合策略得出，如圖3所示。

圖3 隨機(jī)森林回歸算法決策樹

5.2 機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)果的驗(yàn)證方法

機(jī)器學(xué)習(xí)回歸的評(píng)價(jià)常用決定系數(shù)R-Squared（R）來表示。Jason D.Rights等描述R通常理解為預(yù)測(cè)方差與結(jié)果方差的比例，觀測(cè)值與真實(shí)值的殘差平方和比例，可表示兩變數(shù)間的線性相關(guān)程度擬合程度，R的值越接近1，說明回歸預(yù)測(cè)的擬合程度越好；反之，R的值越小，說明回歸預(yù)測(cè)對(duì)實(shí)際值的擬合程度越差，見式（1）。

5.3 全體狀態(tài)的機(jī)器學(xué)習(xí)

全體狀態(tài)的機(jī)器學(xué)習(xí)選取整體數(shù)據(jù)的75%作為測(cè)試集，另外的25%作為驗(yàn)證集。

經(jīng)過計(jì)算，其R為0.77，擬合度并不好，見圖4。

圖4 所有狀態(tài)隨機(jī)森林預(yù)測(cè)曲線

對(duì)此，本文提出將停車前為充電和行駛的狀態(tài)單獨(dú)進(jìn)行分析，全量數(shù)據(jù)集中根據(jù)車輛靜止前的狀態(tài)，可分為“停車前為充電狀態(tài)”與“停車前為行駛狀態(tài)”兩種狀態(tài)。因此使用2種的全量數(shù)據(jù)集進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練。效果如下2節(jié)所示。

5.4 停車前為充電狀態(tài)的機(jī)器學(xué)習(xí)

將停車前為充電狀態(tài)的數(shù)據(jù)整理出來，單獨(dú)進(jìn)行分析（圖5），可以發(fā)現(xiàn)其R為0.87，充電狀態(tài)可以較好的擬合預(yù)測(cè)電壓的下降情況，即結(jié)合了電壓恢復(fù)率和自放電率的情況。

圖5 充電狀態(tài)隨機(jī)森林回歸算法預(yù)測(cè)

同時(shí)，在充電完成的狀態(tài)下，溫度和電壓差下降曲線如圖6所示，發(fā)現(xiàn)有明顯規(guī)律。

圖6中圈內(nèi)的點(diǎn)均為大于10 A的電流充電導(dǎo)致。將上述數(shù)據(jù)剔除后可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)明顯的回歸曲線（圖7）。

圖6 溫度和電壓差下降曲線

圖7 溫度和電壓差下降曲線

通過分析該曲線可以預(yù)估，目前在項(xiàng)目?jī)?nèi)的車輛，符合溫度-電壓下降差曲線的規(guī)律，沒有明顯自放電異常的車輛，且大多由于電池極化造成。

通過皮爾森相關(guān)性計(jì)算得出，停車前、后的電池溫度和電壓下降的相關(guān)性分別為-0.54、-0.59，電流和電壓下降的相關(guān)性為-0.43。

5.5 停車前為行駛狀態(tài)的機(jī)器學(xué)習(xí)

將停車前為行駛狀態(tài)的數(shù)據(jù)整理出來，單獨(dú)進(jìn)行分析（圖8），可以發(fā)現(xiàn)其R為0.47沒有明顯相關(guān)性，行駛和停止?fàn)顟B(tài)不能有效預(yù)測(cè)電壓恢復(fù)情況。

圖8 行駛狀態(tài)隨機(jī)森林預(yù)測(cè)曲線

6 結(jié)論

本文通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式對(duì)電動(dòng)汽車的開路電壓進(jìn)行了預(yù)測(cè)，本方法不需要搭建復(fù)雜的模型及進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的靜置實(shí)驗(yàn)，是非常適合現(xiàn)有大規(guī)模車輛實(shí)際應(yīng)用的一種方法。

根據(jù)目前的數(shù)據(jù)來源，停車前為充電狀態(tài)的車輛片段，可以使用本文所提出的特征架構(gòu)與隨機(jī)森林回歸算法開展符合實(shí)車使用需求的開路電壓預(yù)估，且有較高的準(zhǔn)確性。該方法既不影響實(shí)車使用，同時(shí)成本很低，易于推廣普及。然而，目前的GB/T 32960.3—2016數(shù)據(jù)上傳頻率及本文所整理的特征信號(hào)，暫不能在停車前為行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估。

同時(shí)，通過電壓下降對(duì)比溫度曲線發(fā)現(xiàn)，該數(shù)據(jù)范圍內(nèi)車輛與溫度和電流相關(guān)性很高，根據(jù)電池的自放電特性，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的自放電導(dǎo)致的電壓異常下降情況。

后續(xù)會(huì)通過增加數(shù)據(jù)樣本數(shù)量、對(duì)特征進(jìn)一步歸類調(diào)整參數(shù)、提升上傳數(shù)據(jù)密度的方式，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。