劉詩(shī)瓊， 石強(qiáng)， 湯繼周， 劉堂晏*， 趙文君， 陳鵬

1 西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610500 2 同濟(jì)大學(xué)海洋地質(zhì)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092 3 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院， 北京 100083

0 引言

絕大部分裂縫儲(chǔ)層實(shí)際上都包含裂縫和孔隙兩個(gè)基本的儲(chǔ)層儲(chǔ)集和滲流的空間.在真實(shí)的裂縫儲(chǔ)層中，裂縫的形態(tài)、數(shù)量以及裂縫和孔隙之間的配置關(guān)系千變?nèi)f化、裂縫的形態(tài)發(fā)育非常復(fù)雜，這些因素的相互作用，導(dǎo)致準(zhǔn)確客觀評(píng)價(jià)裂縫儲(chǔ)層非常困難.評(píng)價(jià)裂縫儲(chǔ)層的主要內(nèi)容包括裂縫孔隙度、裂縫形態(tài)及空間展布、裂縫與孔隙的配置關(guān)系等.由于裂縫形態(tài)，以及裂縫與孔隙的配置關(guān)系異常復(fù)雜，到目前為止，尚無(wú)精確解析數(shù)學(xué)模型完成以上相關(guān)的裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)與計(jì)算分析.從裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法屬性的角度進(jìn)行分類，可以分為三類，數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析、模型模擬分析和人工智能分析.數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析的研究方法，主要使用大量的各種數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法研究裂縫儲(chǔ)層的發(fā)育規(guī)律.Nazemi 等(2021)把目標(biāo)儲(chǔ)層按照沉積序列關(guān)系分成8個(gè)亞類型，之后，按每個(gè)亞類分別確定各自的飽和度指數(shù)(n)，采用這樣的裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)方法，可以顯著提高裂縫儲(chǔ)層的計(jì)算飽和度精度.Golsanami等(2020)用實(shí)驗(yàn)的方法，研究巖石彈性參數(shù)、Archie公式參數(shù)之間的關(guān)系，以及巖石彈性參數(shù)對(duì)于裂縫發(fā)育的影響.在巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究和三維顆粒流體代碼(Particle Flow Code 3D，PFC3D)數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)楊氏模量與巖石膠結(jié)指數(shù)之間具有很好的相關(guān)性.Nazemi、Golsamami等的研究工作可以歸屬為數(shù)值統(tǒng)計(jì)分析的研究方法.在致密含氣儲(chǔ)層中，裂縫和斷層的發(fā)育形式、發(fā)育程度和分布范圍對(duì)于形成頁(yè)巖氣的優(yōu)勢(shì)通道具有至關(guān)重要的作用.在多數(shù)情況下，裂縫滲透性對(duì)于儲(chǔ)層流體的滲流能力起到主要的控制作用，而孔隙滲透性對(duì)于儲(chǔ)層流體的滲流能力只有次要的控制作用(Rashid et al.，2021).正是由于儲(chǔ)層裂縫系統(tǒng)的極端復(fù)雜性，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析方法不能有效描述裂縫形態(tài)和空間展布的滲流特征，Silva等(2021)建議采用拓?fù)鋵W(xué)的方法，研究?jī)?chǔ)層中裂縫發(fā)育形態(tài)和分布規(guī)律，其研究證明裂縫系統(tǒng)內(nèi)部的相互連通程度和方式，對(duì)于儲(chǔ)層的綜合滲透率具有非常顯著的作用.考慮張開(kāi)裂縫的寬度，可以預(yù)測(cè)裂縫改善滲透率的產(chǎn)液剖面(Nabiei et al.，2021).裂縫性儲(chǔ)層發(fā)育，還經(jīng)常與頁(yè)巖氣及致密氣的工業(yè)開(kāi)采措施有關(guān)，而頁(yè)巖氣或致密氣的價(jià)值，取決于單位儲(chǔ)層巖石中的含氣豐度及頁(yè)巖氣“甜點(diǎn)”的展布范圍(夏宏泉等，2021)，所以，根據(jù)單井解釋的含氣儲(chǔ)層及頁(yè)巖氣“甜點(diǎn)”必須具備一定的展布范圍，致密氣及頁(yè)巖氣開(kāi)采才具有工業(yè)價(jià)值.聶永生等(2013)關(guān)注了這個(gè)問(wèn)題，由于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)本身的局限性，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)難以描述井筒周圍1.5 m以外的裂縫發(fā)育形態(tài)，把地震、測(cè)井、巖心結(jié)合起來(lái)，建立裂縫發(fā)育體系的三維模型，該三維模型對(duì)裂縫發(fā)育強(qiáng)度、裂縫發(fā)育角度及裂縫發(fā)育形態(tài)(閉合/張開(kāi))、裂縫滲透率進(jìn)行了全空間的刻畫.地層微電阻率掃描圖像(FMI)也是一種評(píng)價(jià)裂縫儲(chǔ)層的有利手段，結(jié)合常規(guī)測(cè)井資料，可以根據(jù)FMI圖像區(qū)分裂縫的發(fā)育類型(閉合裂縫、張開(kāi)裂縫)、地層的層理面.Boersma等(2020)及張立安等(2020)報(bào)道了類似的研究工作，其主要內(nèi)容是利用FMI刻畫裂縫的發(fā)育形態(tài)和張開(kāi)度.另外，井壁上裂縫縱橫比也是刻畫裂縫延展范圍的關(guān)鍵參數(shù).應(yīng)用聲波測(cè)井資料，基于Gassmann模型，反演得到裂縫孔隙縱橫比譜分布，根據(jù)裂縫孔隙縱橫比譜計(jì)算的裂縫孔隙度較真實(shí)地反映裂縫的發(fā)育形態(tài)，與電成像測(cè)井刻畫的裂縫特征比較吻合(陸云龍等，2019).Salifou 等(2021)基于孔隙類型劃分的方法，將儲(chǔ)集空間劃分為裂縫、基質(zhì)孔隙(matrix porosity)和孔洞孔隙(Vugs)，綜合常規(guī)測(cè)井和成像測(cè)井，建立了針對(duì)塔里木研究工區(qū)的裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)模型.模型模擬分析的研究方法，主要特點(diǎn)是抽取裂縫儲(chǔ)層的主要刻畫參數(shù)，采用正演反演的方法，建立刻畫裂縫儲(chǔ)層的模型，并依據(jù)模型的計(jì)算結(jié)果開(kāi)展儲(chǔ)層發(fā)育特征評(píng)價(jià).Ren等(2020)采用有限元的方法，模擬儲(chǔ)層巖石在地下應(yīng)力場(chǎng)和鉆井泥漿柱壓力共同作用下，井周裂縫的生成和擴(kuò)展方式.Ren等(2020)和Tang 等(2018, 2019)研究發(fā)現(xiàn)，楊氏模量和泊松比是裂縫延展的主要控制參數(shù).Taghipour等(2021)從天然氣開(kāi)發(fā)導(dǎo)致地層壓力損失的角度，研究重新注氣維持儲(chǔ)層壓力，并引起斷層重新活動(dòng)的程度和活動(dòng)方式.Ren、Tang和Taghipour等人的研究可以歸屬于模型模擬這一類的研究方法.人工智能的分析方法，主要采用深度學(xué)習(xí)、自適應(yīng)反演等新型研究方法，展開(kāi)裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)，近10年來(lái)，這類研究方法日趨活躍.在簡(jiǎn)化或不簡(jiǎn)化模型參數(shù)的情況下，機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能是裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的有效手段(劉坤等，2018；陳芊澍等，2021).

分析現(xiàn)有的研究報(bào)道，發(fā)現(xiàn)研究人員主要從整體上、宏觀上刻畫儲(chǔ)層裂縫的發(fā)育形態(tài)和展布區(qū)間，缺乏從微觀上研究裂縫發(fā)育形態(tài)、裂縫發(fā)育程度的文獻(xiàn)報(bào)道.核磁測(cè)井作為一種新型高技術(shù)含量的測(cè)井方法，其對(duì)于裂縫發(fā)育形態(tài)和儲(chǔ)層孔隙空間非均質(zhì)性、滲濾特征具有很好的刻畫能力.

本文研究把裂縫儲(chǔ)層中的孔隙形態(tài)歸結(jié)球形孔和裂縫兩種基本類型，提出了基于球縫模型的裂縫儲(chǔ)層評(píng)價(jià)模型.根據(jù)這一模型，發(fā)展了針對(duì)核磁測(cè)井回波優(yōu)化反演的算法，計(jì)算得到裂縫儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù).在本次研究的工區(qū)中，孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層巖心分析物性參數(shù)具有較好的相關(guān)性，并能刻畫實(shí)際產(chǎn)層的裂縫發(fā)育特征，在頁(yè)巖氣甜點(diǎn)識(shí)別、以及在射孔選層和壓裂改造層位優(yōu)選等研究工作中均具有很好的應(yīng)用前景.

1 球縫模型及刻畫方程

首先，把裂縫儲(chǔ)層的基本儲(chǔ)集空間歸結(jié)為球形孔和裂縫兩種基本類型，然后，由裂縫與球形孔疊加成球縫模型(圖1).根據(jù)球形孔和裂縫尺寸配置關(guān)系的變化，形成核磁回波反演布點(diǎn)的計(jì)算方法.在此基礎(chǔ)上，形成核磁回波的優(yōu)化反演算法，并根據(jù)優(yōu)化反演結(jié)果，計(jì)算裂縫寬度、球形孔半徑，以及裂縫和球形孔的數(shù)量分布等.即在優(yōu)化反演的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)考慮孔隙結(jié)構(gòu)的裂縫儲(chǔ)層定量評(píng)價(jià).

圖1 球縫模型參數(shù)關(guān)系

如圖1所示，裂縫與球形孔組成球縫模型，可以推導(dǎo)球縫模型的描述公式：

(1)

其中，h為球冠的高度，μm；Rf為裂縫的半寬度，μm；Rs為球形孔的半徑，μm；Cd為裂縫半寬度與球半徑的比值(Rf/Rs)，無(wú)量綱；r為球冠的底圓半徑，μm；Ss為球冠的表面積，μm2；Vs為球冠的體積，μm3；T2i，T2max，T2min分別為核磁回波反演布點(diǎn)的第i個(gè)橫向弛豫時(shí)間、最大和最小橫向弛豫時(shí)間，ms；Rei為等效球的半徑，μm；ρ2為橫向弛豫率，cm·ms-1.

(2)

從方程(2)可以看出，Rs是Re、Cd的函數(shù).根據(jù)方程(1)，用T2的布點(diǎn)值方程計(jì)算Re.那么，計(jì)算Rs唯一的未知數(shù)是Cd.當(dāng)Cd確定后，Rs、Rf均可用方程(1)計(jì)算出來(lái)，即可以確定儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu).

在確定Rs、Rf后，分別計(jì)算球縫模型中的球形孔、裂縫的表面積和體積(方程(3))，因?yàn)槊總€(gè)球縫模型包含2個(gè)球冠(圖1)，所以，球形孔表面積和體積分別是球冠表面積和體積的2倍.

(3)

有2個(gè)特殊情形需要單獨(dú)加以考慮.首先，Cd=1時(shí)，模型退化為全裂縫，相應(yīng)模型方程修改為：

(4)

其次，當(dāng)Cd=0時(shí)，球縫模型退化為純球形孔，可以得到退化球縫模型的描述方程：

(5)

球縫模型的算法流程是：

首先，應(yīng)用方程(1)中的T2i表達(dá)式，計(jì)算一個(gè)初始的核磁回波反演布點(diǎn)值.

第二步，假設(shè)一組Cd值，根據(jù)T2i劃定分組區(qū)間，應(yīng)用方程(2)和方程(1)，計(jì)算每個(gè)分組區(qū)間Rs和Rf.

第三步，針對(duì)每個(gè)分組區(qū)間，聯(lián)合方程(1)和方程(3)，計(jì)算每個(gè)分組區(qū)間中的Vs、Vf、Ss和Sf.

第四步，應(yīng)用表面弛豫的計(jì)算公式(6)，重新計(jì)算每個(gè)分組區(qū)間的橫向弛豫時(shí)間布點(diǎn)值，

(6)

第五步，反演核磁回波數(shù)據(jù)，并計(jì)算反演擬合的均方差：

(7)

式中，σ為反演擬合方程的均方差，無(wú)量綱；i為回波的采集序號(hào)；Yi為第i個(gè)觀測(cè)的核磁回波信號(hào)，無(wú)量綱；j為核磁回波反演的布點(diǎn)個(gè)數(shù)序號(hào)，可改變；Aj為T2譜分布的相對(duì)幅度，無(wú)量綱；M為采集回波的個(gè)數(shù)，本文M=2048;T2j為第j個(gè)分組孔隙的橫向弛豫時(shí)間，ms；ti為第i個(gè)回波采樣的時(shí)刻，ms.

第六步，重復(fù)第二步至第五步，并記錄每次重復(fù)反演回波信號(hào)與擬合方程之間的均方差.當(dāng)均方差達(dá)到最小值時(shí)，與Cd數(shù)據(jù)組對(duì)應(yīng)的Rs、Rf，就是巖石樣品內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的最優(yōu)描述參數(shù).

從建立球縫模型的優(yōu)化反演算法可知，設(shè)計(jì)不同類型的Cd數(shù)據(jù)組，并力求使設(shè)計(jì)的Cd數(shù)據(jù)組反映巖石內(nèi)部真實(shí)的孔隙結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)球縫模型優(yōu)化反演核磁回波的關(guān)鍵.薛苗苗等(2014)在討論球管模型優(yōu)化反演核磁回波的研究中，提出一種Cd路徑掃描的方法，確定每個(gè)孔隙分組中的Cd值.本文用此方法確定球縫模型優(yōu)化反演的分組Cd值(圖2).

圖2 球縫模型優(yōu)化反演尋優(yōu)路徑示意圖

圖2中橫軸是布點(diǎn)的編號(hào)，縱軸是Cd值.如果采用128個(gè)反演布點(diǎn)，圖中每一條折線的橫軸坐標(biāo)值就是布點(diǎn)的編號(hào)，縱軸坐標(biāo)值就是Cd值.當(dāng)沿任一折線從左向右掃描時(shí)，折線上每個(gè)布點(diǎn)編號(hào)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，就是該分組中裂縫與球形孔匹配的Cd值.沿不同的折線從左向右掃描，即假設(shè)巖石中具有不同孔隙結(jié)構(gòu)形態(tài).當(dāng)沿著某一條折線確定的分組Cd值，計(jì)算得到橫向弛豫時(shí)間(T2)的反演布點(diǎn)，在這個(gè)布點(diǎn)值下反演核磁回波數(shù)據(jù)，回波數(shù)據(jù)與擬合方程之間的誤差達(dá)到最小值時(shí)，這個(gè)孔隙分組的Cd值就近似刻畫了巖石內(nèi)部的實(shí)際孔隙結(jié)構(gòu)，即裂縫與球形孔之間的匹配關(guān)系(劉堂晏等，2006).

根據(jù)圖1的球縫模型概念圖，當(dāng)裂縫的寬度大于等于球形孔直徑時(shí)，規(guī)定Cd=1，為球縫模型的第一個(gè)退化形式，即純裂縫模型；當(dāng)裂縫寬度為零時(shí)，根據(jù)Cd值的定義得到：Cd=0，為球縫模型的第二個(gè)退化形式——純球形孔模型.當(dāng)Cd值定義域位于[0,1]之間時(shí)，根據(jù)Cd值的物理意義和Cd路徑掃描的方法，應(yīng)用優(yōu)化的Cd路徑掃描結(jié)果，可定性判斷巖石中的孔隙結(jié)構(gòu).即Cd路徑接近1時(shí)，說(shuō)明儲(chǔ)層中裂縫增加；Cd路徑接近0時(shí)，說(shuō)明巖石中球形孔增加.本文用此方法，定性判斷巖石中孔隙結(jié)構(gòu)的變化.

2 實(shí)用反演算法簡(jiǎn)介及實(shí)現(xiàn)流程

NMR數(shù)據(jù)處理重要步驟之一是根據(jù)核磁回波數(shù)據(jù)反演得到T2弛豫時(shí)間分布.通常，巖石T2弛豫時(shí)間分布是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將T2弛豫時(shí)間離散化，王為民等(2001)提出多指數(shù)模型擬合核磁回波數(shù)據(jù)的反演算法(方程(8)).

Y1=f1e-t1/T2,1+f2e-t1/T2,2+…+fne-t1/T2,n,

Y2=f1e-t2/T2,1+f2e-t2/T2,2+…+fne-t2/T2,n,

?

Ym=f1e-tm/T2,1+f2e-tm/T2,2+…+fne-tm/T2,n,

(8)

其中，Y1,Y2,…,Ym為核磁回波幅度標(biāo)準(zhǔn)值，無(wú)量綱；m為核磁回波的個(gè)數(shù)；T2,1,T2,2,…,T2,n為橫向弛豫時(shí)間反演布點(diǎn)值，ms；n為橫向弛豫時(shí)間反演的布點(diǎn)個(gè)數(shù)；f1,f2,…,fn為T2譜分布的幅度值，無(wú)量綱；t1,t2,…,tm為核磁回波的采集時(shí)刻，ms；A為反演系數(shù)矩陣.

寫成矩陣形式：Y=AF.核磁回波數(shù)據(jù)的反演結(jié)果證明，由于系數(shù)矩陣A具有很大的條件數(shù)(conduction number)，核磁回波數(shù)據(jù)的微小擾動(dòng)，都能造成方程解的極大波動(dòng)，因此，求解這個(gè)方程是一個(gè)嚴(yán)重的病態(tài)問(wèn)題(翁愛(ài)華等，2003；謝然紅等，2009).

2.1 Tikhonov-TSVD法

Tikhonov正則化方法(Butler et al.，1981；Hansen and O′Leary，1993；Regińska，1996)是目前解決病態(tài)問(wèn)題應(yīng)用最為普遍的一種方法，其估算準(zhǔn)則為：

OF=‖Af-d‖2+ε‖Lf‖2=min.

(9)

該目標(biāo)函數(shù)兼顧數(shù)據(jù)方差項(xiàng)和模型長(zhǎng)度項(xiàng)聯(lián)合確定最小值，其中，ε為正則化因子，控制殘差和解的約束大小的權(quán)重.很多情況下，可以把“L”型曲線的拐點(diǎn)位置作為ε值的選擇依據(jù)(王飛飛等，2016).將該目標(biāo)函數(shù)對(duì)f求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，得到正則化解：

freg=(ATA+εI)-1ATd.

(10)

不考慮正則化因子，則正則化解變成最小二乘(LS)解：

fLS=(ATA)-1ATd.

(11)

一般采用奇異值分解(SVD)算法求解方程(10)或方程(11)(王為民等，2001；姜瑞忠等，2005；林峰等，2009)，但是，奇異值衰減非常快，其結(jié)果是：觀測(cè)數(shù)據(jù)中很小的誤差都將使得最小二乘解顯著地偏離真實(shí)值.實(shí)際測(cè)量的回波數(shù)據(jù)一般信噪比不高，因此，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，可以設(shè)置一個(gè)閾值，將小于閾值的奇異值賦值為零，增加最小二乘解的穩(wěn)定性，達(dá)到消除方程病態(tài)的目的(圖3).

圖3 核磁回波反演算法

就孔隙分組的物理意義而言，T2譜分布的幅度對(duì)應(yīng)孔隙分組的相對(duì)份額，所以，孔隙分組的數(shù)值必須大于或等于零，即方程(10)確定解的全部分量值大于或等于零.對(duì)于出現(xiàn)小于零的分量值，需要去掉該孔隙分組對(duì)應(yīng)的反演矩陣系數(shù)列，并重新計(jì)算方程(10)解，直到全部的解分量大于或等于零(王為民等，2001；姜瑞忠等，2005；林峰等，2009).

2.2 球縫模型優(yōu)化反演實(shí)現(xiàn)流程

將建立的球縫模型優(yōu)化算法(圖3)及Cd路徑的掃描方法，寫成優(yōu)化反演程序，實(shí)現(xiàn)球縫模型優(yōu)化反演核磁測(cè)井回波數(shù)據(jù)，得到儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(圖4).

3 球縫模型優(yōu)化反演算法的應(yīng)用

在研究工區(qū)應(yīng)用球縫模型優(yōu)化反演算法，對(duì)12口井的核磁回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到儲(chǔ)層球形孔譜和裂縫譜，再基于這兩種譜計(jì)算球形孔均值半徑、裂縫寬均值、球形孔和裂縫的分選系數(shù)、球形孔和裂縫的峰態(tài)等孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)(羅蟄潭和王允誠(chéng)，1986，圖4).

3.1 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層物性的關(guān)系

在對(duì)核磁回波完成優(yōu)化反演之后，得到孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)：球形孔均值半徑、裂縫寬均值半徑、球形孔和裂縫的分選系數(shù)、球形孔和裂縫的峰態(tài)等(圖4).研究孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心分析物性參數(shù)之間的關(guān)系，以及對(duì)儲(chǔ)層物性的刻畫方式，提出基于核磁孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層物性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn).優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層的主要標(biāo)準(zhǔn)如下：

(1)裂縫T2譜分布位置偏右、總幅度為高值；

(2)裂縫寬度均值較大；

(3)裂縫分選好，分選系數(shù)低，峰態(tài)值在1附近.

如圖4，在Moux-21井3820.0～3829.0 m段具有較大裂縫寬度(譜分布靠右，裂縫寬度均值大)，且具有較強(qiáng)的譜幅度，說(shuō)明裂縫發(fā)育較豐富，Cd路徑圖顯示：路徑具有明顯的向上偏移特征.該井段強(qiáng)裂縫譜分布與計(jì)算滲透率均具有很好的對(duì)應(yīng)性.

圖4 Moux-21井球縫模型優(yōu)化反演

3.2 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層物性參數(shù)及生產(chǎn)數(shù)據(jù)的關(guān)系

將球縫模型優(yōu)化反演得到的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心分析物性參數(shù)、目標(biāo)層段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，球縫模型計(jì)算的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖石的物性實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)以及儲(chǔ)層的生產(chǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)呈較好的相關(guān)性.

圖5a是Moux-17井龍王廟組品質(zhì)因子與球孔均值半徑之間的關(guān)系.從數(shù)據(jù)整體分布趨勢(shì)上可以發(fā)現(xiàn)，球孔均值半徑增加，儲(chǔ)層的品質(zhì)因子迅速下降.但是，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布缺乏規(guī)律性.究其原因，球孔半徑增加，儲(chǔ)層品質(zhì)因子迅速下降的物理機(jī)制是：當(dāng)球孔半徑增加時(shí)，擠占了裂縫的發(fā)育空間，從而導(dǎo)致儲(chǔ)層的滲流能力迅速下降.對(duì)圖5a進(jìn)行分析研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布呈兩種不同程度的指數(shù)關(guān)系變化，分別對(duì)變化趨勢(shì)相同的點(diǎn)再做圖(圖5b、圖5c)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因子與球孔半徑之間的關(guān)系非常清晰且相關(guān)性明顯變好.

圖5 Moux_17 井層段儲(chǔ)層品質(zhì)因子與球孔均值半徑的相關(guān)分析

圖5b是圖5a矩形框內(nèi)數(shù)據(jù)，可以擬合得到品質(zhì)因子與球孔均值半徑之間的關(guān)系式：

(12)

其中，Rsm為球形孔均值半徑，μm；K為滲透率，mD；φ為孔隙度；R為相關(guān)系數(shù).

圖5c是圖5a矩形框外數(shù)據(jù)，可以擬合得到品質(zhì)因子與球孔均值半徑之間的關(guān)系式：

(13)

盡管圖5b和圖5c得到不同的參數(shù)擬合關(guān)系，但反映趨勢(shì)變化是一致的，即球形孔均值半徑增加均導(dǎo)致品質(zhì)因子降低.另外，圖5b參數(shù)相關(guān)性很好，而圖5c參數(shù)相關(guān)性很差，說(shuō)明圖5b和圖5c數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層段的均質(zhì)性存在差異，圖5c儲(chǔ)層巖石的孔隙空間具有更強(qiáng)的非均質(zhì)性.圖5b數(shù)據(jù)點(diǎn)分布規(guī)律性很好，說(shuō)明對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層巖石的孔隙和裂縫尺寸屬于有規(guī)則的變化，即裂縫均值寬度與球形孔均值半徑具有相同的變化方向，即同步增加或減小.圖5c數(shù)據(jù)點(diǎn)相關(guān)性很差，說(shuō)明對(duì)應(yīng)層段球形孔均值半徑與裂縫均值寬度在數(shù)值上的變化缺乏規(guī)律性，裂縫的空間排列可能是雜亂的.

分析研究品質(zhì)因子與裂縫均值寬度、球形孔分選系數(shù)、裂縫分選系數(shù)之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因子與這些孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性均不明顯.其主要的原因是，品質(zhì)因子著重刻畫儲(chǔ)層的整體品質(zhì)和滲流特征，基于球縫模型計(jì)算的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，著重刻畫儲(chǔ)層的局部微觀滲流孔隙和裂縫特征.如果儲(chǔ)層物性整體具有比較明確的變化規(guī)律性，則品質(zhì)因子與球縫模型的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)形成比較好的相關(guān)關(guān)系；如果儲(chǔ)層具有非常強(qiáng)烈的非均質(zhì)性，且孔隙、裂縫尺寸無(wú)規(guī)律變化，則品質(zhì)因子與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間相關(guān)性變差，甚至完全沒(méi)有關(guān)系.

在已經(jīng)完成核磁優(yōu)化反演的12口井中，研究對(duì)比孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)、儲(chǔ)層測(cè)試產(chǎn)量之間的關(guān)系，目的是驗(yàn)證孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層物性的刻畫效果.圖6給出了Moux_17井孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)、儲(chǔ)層流體測(cè)試產(chǎn)量之間的對(duì)比分析，該井剖面是白云巖，普遍具有比較強(qiáng)的儲(chǔ)層物性非均勻性.裂縫發(fā)育段的巖心實(shí)驗(yàn)分析滲透率可達(dá)1.0 mD(1 mD=0.987×10-3μm2)左右，非裂縫發(fā)育段的巖心分析滲透率在0.05 mD左右，長(zhǎng)弛豫時(shí)間的強(qiáng)振幅裂縫譜與巖心實(shí)驗(yàn)分析的高滲透率具有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即優(yōu)化反演的裂縫譜特征與巖心實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果是對(duì)應(yīng)的.在4609.0～4673.0 m深度段進(jìn)行流體生產(chǎn)測(cè)試，產(chǎn)氣39萬(wàn)方/天.該井段球縫模型優(yōu)化反演的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)顯示：在測(cè)試深度段，至少有三個(gè)井段出現(xiàn)了明顯的長(zhǎng)弛豫時(shí)間的強(qiáng)振幅裂縫譜，與其對(duì)應(yīng)的Cd路徑普遍向上偏移，兩者都表明該井段存在較為豐富的大張開(kāi)度裂縫發(fā)育帶，故該井段測(cè)試獲得較高氣產(chǎn)量.

圖6 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析(Moux-17井)

圖7是Moux_204井球縫模型優(yōu)化反演計(jì)算孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與測(cè)試層段的產(chǎn)量對(duì)比.該井在4655.0～4685.0 m深度段進(jìn)行了產(chǎn)能測(cè)試，天然氣產(chǎn)量為116萬(wàn)方/天.該井段優(yōu)化反演的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)顯示：在測(cè)試井段具有三段長(zhǎng)弛豫時(shí)間的強(qiáng)振幅裂縫譜，表明存在豐富的大張開(kāi)度裂縫發(fā)育帶，因此該井段測(cè)試獲得高產(chǎn)氣量.

圖7 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析(Moux-204井)

綜上所述，球縫模型優(yōu)化反演的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層巖心的實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)、儲(chǔ)層的實(shí)際測(cè)試流體產(chǎn)能是一致的.

4 討論與結(jié)論

本文建立了評(píng)價(jià)裂縫儲(chǔ)層的球縫模型，并完成基于球縫模型的核磁回波優(yōu)化反演算法，編寫了該套優(yōu)化反演算法的實(shí)用化核磁測(cè)井處理程序.對(duì)12口井核磁回波進(jìn)行優(yōu)化反演處理，得到裂縫儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括球形孔均值半徑、裂縫均值寬度、裂縫分選系數(shù)、峰態(tài)等).將核磁回波優(yōu)化反演得到的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心分析的孔滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、儲(chǔ)層測(cè)試產(chǎn)量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了分析研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，部分孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與巖心實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)具有較好的相關(guān)性，裂縫譜分布特征與儲(chǔ)層測(cè)試產(chǎn)能具有較好的相關(guān)性，并證實(shí)儲(chǔ)層的滲流特征與裂縫發(fā)育程度有關(guān).結(jié)論如下：

(1)分析研究孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與儲(chǔ)層物性參數(shù)(品質(zhì)因子)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)品質(zhì)因子與球孔均值半徑具有很好的負(fù)相關(guān)性.其負(fù)相關(guān)性與儲(chǔ)層的均質(zhì)性有關(guān)，均質(zhì)性越好，負(fù)相關(guān)性越強(qiáng).反之，如果儲(chǔ)層存在非常強(qiáng)的非均質(zhì)性，品質(zhì)因子與球孔均值半徑的相關(guān)性變差，甚至沒(méi)有關(guān)系.

(2)長(zhǎng)弛豫時(shí)間的強(qiáng)振幅裂縫譜與測(cè)試井段高產(chǎn)氣量具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系.應(yīng)用球縫模型優(yōu)化反演結(jié)果能夠很好地區(qū)分裂縫儲(chǔ)層和致密層，并揭示裂縫儲(chǔ)層的滲流能力與裂縫的發(fā)育程度密切相關(guān).

(3)球縫模型優(yōu)化反演算法的核心是確定Cd值的尋優(yōu)方法，據(jù)Cd值分布位置可以定性判斷儲(chǔ)層中裂縫和孔隙的相對(duì)發(fā)育程度.