趙建勇，張震霄，丁元杰，余紫薇 ，韓俊垚，王生宏 ，年珩，李學(xué)榮

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院（浙江省電機(jī)系統(tǒng)智能控制與變流技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），浙江 杭州 310027；2.國網(wǎng)青海省電力公司果洛供電公司，青海 果洛 814000）

稀疏地區(qū)主要指位于高原、荒漠、極寒等不適宜人類生產(chǎn)生活的地區(qū)，該類地區(qū)主要特點(diǎn)是人口密度小、分布分散、用電量少。其中，青海省果洛藏族自治州就是西部稀疏供電地區(qū)的典型代表之一。2013年國家能源局制定并發(fā)布了《全面解決無電人口用電問題三年行動(dòng)計(jì)劃（2013—2015年）》，旨在解決包括青海地區(qū)46.9萬人口的無用電問題。

為促進(jìn)稀疏地區(qū)進(jìn)一步發(fā)展，除需解決用電問題外，還需保證用戶用電質(zhì)量。配網(wǎng)供電半徑與配網(wǎng)電壓等級(jí)與線路長度關(guān)系密切，對(duì)于中低壓配網(wǎng)來說，長距離輸電若不采用有效的電壓補(bǔ)償方式，線路末端電壓水平會(huì)十分不理想，其輻射區(qū)域電壓將過低，嚴(yán)重影響用戶用電質(zhì)量。果洛地區(qū)配網(wǎng)供電線路長，負(fù)荷分散，若是通過升級(jí)改造或擴(kuò)建配網(wǎng)，不僅投資巨大、回收效益少，還會(huì)對(duì)其生態(tài)環(huán)境造成一定傷害，因此需要采用設(shè)備補(bǔ)償線路壓降的方式延長供電半徑。傳統(tǒng)調(diào)壓設(shè)備有：有載調(diào)壓變壓器（on-load tap changer，OLTC）、補(bǔ)償電容器等，該類設(shè)備本質(zhì)上為通過調(diào)節(jié)檔位對(duì)系統(tǒng)提供無功補(bǔ)償?shù)碾x散變量[1-2]，調(diào)節(jié)范圍有限，調(diào)節(jié)速度慢并且不可頻繁投切?，F(xiàn)柔性交流輸電技術(shù)（flexible AC transmission systems，F(xiàn)ACTS）發(fā)展迅速[3]，F(xiàn)ACTS 設(shè)備靜止無功補(bǔ)償器（static var compensator，SVC）、靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器（static synchonous series compensator，SSSC）、統(tǒng)一潮流控制器（unified power flow controller，UPFC）[4-7]等可實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)，除電壓控制外還可進(jìn)行潮流控制[8-10]，但其應(yīng)用場(chǎng)合大多為高壓、特高壓直流輸電[11]等主網(wǎng)建設(shè)，對(duì)于稀疏地區(qū)中低壓配網(wǎng)不太適用，并且稀疏地區(qū)長距離輸電主要問題是線路阻抗大、壓降高，使節(jié)點(diǎn)電壓在安全范圍內(nèi)運(yùn)行、延長配網(wǎng)供電半徑是主要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，這樣FACTS設(shè)備改善潮流分布的功能也不能得到充分應(yīng)用，而電力電子調(diào)壓器（power electronic voltage regulator，PEVR）可以彌補(bǔ)前述設(shè)備的缺點(diǎn)，作為稀疏配電網(wǎng)延長供電半徑的手段的有效補(bǔ)充。

PEVR利用并聯(lián)側(cè)電路從線路獲取進(jìn)行電壓補(bǔ)償?shù)挠泄β?，通過在串聯(lián)側(cè)采用直接電壓控制或諧振控制實(shí)現(xiàn)負(fù)載側(cè)電壓的補(bǔ)償，能夠?qū)崿F(xiàn)幅值的提升和電網(wǎng)電壓諧波的消除。本文基于PEVR，針對(duì)稀疏地區(qū)長距離輸電，線路末端節(jié)點(diǎn)電壓過低這一情形，提出了采用多臺(tái)PEVR參與中低壓配網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)來延長線路供電半徑的方法，并設(shè)計(jì)了基于粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法的分層控制策略，保證PEVR的安全有效運(yùn)行，通過IEEE33節(jié)點(diǎn)的算例驗(yàn)證了優(yōu)化算法的有效性，實(shí)現(xiàn)稀疏地區(qū)長距離輸電情況下電壓的安全運(yùn)行。

1 稀疏地區(qū)配網(wǎng)電壓控制

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)電壓補(bǔ)償裝置主要是固定電容器和可投切電容器，因其經(jīng)濟(jì)性得到廣泛的應(yīng)用，但由于電容器調(diào)壓控制效果有靜態(tài)誤差，且投切電容器本質(zhì)上屬于離散控制，在運(yùn)行控制上增加了維護(hù)和調(diào)度成本，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果差，因此，本文采用基于電力電子調(diào)壓器進(jìn)行配電網(wǎng)電壓的控制。

PEVR是一種適用于6 kV，10 kV，35 kV配電系統(tǒng)的調(diào)壓裝置，通過電壓的實(shí)時(shí)反饋實(shí)現(xiàn)電壓的連續(xù)調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍為電壓參考值的±10%。PEVR結(jié)構(gòu)控制圖如下圖1所示。

圖1 PEVR結(jié)構(gòu)圖Fig.1 PEVR structures

PEVR串并聯(lián)側(cè)換流器通過背靠背的形式由直流電容耦合在一起，兩側(cè)換流器均采用全控型器件（GTO或IGBT），通過電壓逆變器產(chǎn)生功率補(bǔ)償。PEVR并聯(lián)側(cè)功能與靜止同步補(bǔ)償器（static synchronous compensator，STATCOM）相同[12-13]，通過并聯(lián)變壓器向接入點(diǎn)輸入無功電流實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償，串聯(lián)側(cè)功能與SSSC相同[14-15]，通過串聯(lián)變壓器向系統(tǒng)提供一個(gè)幅值和相角均可連續(xù)改變的交流電壓，PEVR實(shí)現(xiàn)了兩種功能元件的結(jié)合，可增大原單個(gè)元件工作時(shí)電壓的調(diào)節(jié)范圍。

PEVR自身不能產(chǎn)生有功功率，因此串聯(lián)側(cè)向系統(tǒng)提供或吸收的有功是由并聯(lián)側(cè)從系統(tǒng)吸收或輸出的有功與PEVR自身器件消耗有功的差值，有功功率的傳送通過串、并聯(lián)側(cè)逆變器相耦合的直流電容完成，無功功率由串、并聯(lián)側(cè)逆變器提供?？刂葡到y(tǒng)接收節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值，通過計(jì)算電壓偏差是否在安全范圍確定PEVR是否補(bǔ)償，其補(bǔ)償量由系統(tǒng)設(shè)置控制的給定值與參考值的差值經(jīng)串、并聯(lián)側(cè)內(nèi)部控制環(huán)運(yùn)算后反饋至系統(tǒng)。

PEVR并聯(lián)側(cè)等效補(bǔ)償電流及串聯(lián)側(cè)等效補(bǔ)償電壓的相角均可實(shí)現(xiàn)0～2π范圍內(nèi)的調(diào)整，在功率坐標(biāo)系中體現(xiàn)為四象限運(yùn)行。雖然其調(diào)節(jié)范圍廣，但因有串聯(lián)部分，所以在發(fā)生短路等過電流情況時(shí)容易擊穿設(shè)備元件，因此在投運(yùn)時(shí)需進(jìn)行限電流控制，對(duì)控制系統(tǒng)要求較高。

由PEVR的結(jié)構(gòu)可以看出，它接入輸電線路時(shí)有兩個(gè)接入點(diǎn)，且接入點(diǎn)經(jīng)補(bǔ)償后電壓與相位不同，因此需在原有節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖中增加新的線路節(jié)點(diǎn)，以完成新的潮流計(jì)算，改變了系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，增加了潮流計(jì)算難度。因此將PEVR等效為節(jié)點(diǎn)功率注入模型，即將PEVR對(duì)母線電壓的調(diào)節(jié)功能等效為接入處相鄰兩節(jié)點(diǎn)注入的附加功率，在保持原有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不改變的情況下實(shí)現(xiàn)功率補(bǔ)償優(yōu)化求解與潮流計(jì)算相解耦，是一種簡(jiǎn)化計(jì)算難度的有效的解決方式。PEVR電壓協(xié)調(diào)控制框圖如圖2所示，其中，Vi為節(jié)點(diǎn)i電壓，λ為允許電壓偏差占比，VN為額定電壓。

圖2 PEVR電壓協(xié)調(diào)控制框圖Fig.2 PEVR voltage coordination control block diagram

系統(tǒng)控制層采集負(fù)荷信息及系統(tǒng)狀態(tài)信息，通過判斷電壓的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值是否在安全范圍內(nèi)決定PEVR是否參與調(diào)控。若電壓未在安全范圍內(nèi)運(yùn)行，利用PSO雙層控制進(jìn)行優(yōu)化求解，上層設(shè)置電壓判斷矩陣篩選出所有滿足電壓安全運(yùn)行條件的節(jié)點(diǎn)附加注入功率，下層優(yōu)化在上層篩選結(jié)果中確定有功網(wǎng)損及電壓偏差最小時(shí)的有功/無功功率補(bǔ)償量，即為PEVR節(jié)點(diǎn)注入的附加功率，由附加功率通過PEVR串并聯(lián)側(cè)控制方式確定各自補(bǔ)償量，并將補(bǔ)償后的電壓及系統(tǒng)狀態(tài)反饋至系統(tǒng)控制層。PEVR并聯(lián)側(cè)采用無功功率控制模式，即給定并聯(lián)側(cè)注入節(jié)點(diǎn)無功功率大小，其給定值由優(yōu)化計(jì)算得到；串聯(lián)側(cè)為電壓控制模式，由附加功率通過潮流計(jì)算得到補(bǔ)償電壓的幅值及相角。反之，系統(tǒng)控制層計(jì)算判斷出節(jié)點(diǎn)電壓在允許偏差范圍內(nèi)，PEVR不動(dòng)作。

2 PEVR控制模型

假設(shè)在節(jié)點(diǎn)m接入PEVR，并聯(lián)側(cè)補(bǔ)償?shù)刃槔硐腚娏髟碔?sh，其值可分解為與m節(jié)點(diǎn)電壓V?m垂直的電流分量Ishq及與V?m同相的電流分量Ishd，Ishq為無功補(bǔ)償電流維持V?m電壓，Ishd則為有功電流，其產(chǎn)生的有功功率通過直流電容由串聯(lián)側(cè)與系統(tǒng)交換，Ish幅值滿足 0≤|I?sh|≤Ishmax，相角范圍 θsh∈[0，2π]，Ishmax大小與并聯(lián)側(cè)換流器容量有關(guān)。串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償?shù)刃槔硐腚妷涸?E?s，幅值滿足 0≤|E?s|≤Esmax，其最大值Esmax由串聯(lián)側(cè)換流器容量決定，其相角 θs可補(bǔ)償范圍 θs∈[0，2π]，忽略內(nèi)部損耗及線路對(duì)地導(dǎo)納，其等效電路圖如圖3。

圖3 PEVR等效電路圖Fig.3 PEVR equivalent circuit diagram

可以看出，因PEVR接入增加的節(jié)點(diǎn)會(huì)改變?cè)瓉硐到y(tǒng)雅可比矩陣的大小，原始潮流計(jì)算方程不再適用，因此需要將其等效為節(jié)點(diǎn)功率注入模型[16-17]。此模型相當(dāng)于將PEVR的補(bǔ)償作用等效為其接入點(diǎn)相鄰兩節(jié)點(diǎn)的附加功率輸入，如圖4所示，通過該方法可以在保持原有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

圖4 節(jié)點(diǎn)等效注入模型Fig.4 Node equivalent injection model

由上述可得：

式中：Smf，Snf為PEVR注入節(jié)點(diǎn)m，n的附加復(fù)功率；V?m，V?n為節(jié)點(diǎn)m，n的節(jié)點(diǎn)電壓；I?sh為并聯(lián)側(cè)補(bǔ)償電流；E?s為串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償電壓；Ymn為線路阻抗Zmn的倒數(shù)；‘*’表示共軛。

附加功率有功、無功功率具體表達(dá)式如下：

PEVR并聯(lián)側(cè)通過向節(jié)點(diǎn)注入無功電流產(chǎn)生無功補(bǔ)償以維持接入點(diǎn)電壓；串聯(lián)側(cè)承擔(dān)主要補(bǔ)償作用，通過補(bǔ)償電壓以提高母線電壓的整體水平，根據(jù)補(bǔ)償方式的特點(diǎn)，串并聯(lián)側(cè)采用不同的控制方式。不計(jì)PEVR內(nèi)阻，串并聯(lián)側(cè)有功功率關(guān)系如下式：

式中：Pc，Pb分別為串、并聯(lián)側(cè)與系統(tǒng)交換的有功功率。

由圖3可得：

通過優(yōu)化計(jì)算確定PEVR功率補(bǔ)償后，即確定m，n兩節(jié)點(diǎn)注入的附加功率，有:

式中：Qbmax為并聯(lián)側(cè)輸入系統(tǒng)的無功功率上限；Esmax為補(bǔ)償電壓上限。

并聯(lián)側(cè)采用無功功率控制模式，其給定無功功率大小即為式（16）中Qb的大小，串聯(lián)側(cè)為電壓控制模式，其補(bǔ)償電壓即為式（15）中求解值。

3 PSO雙層控制模型

PEVR節(jié)點(diǎn)附加功率為PSO雙層控制優(yōu)化計(jì)算所得節(jié)點(diǎn)的補(bǔ)償功率，上層通過電壓判斷矩陣選擇滿足在電壓安全范圍內(nèi)運(yùn)行的功率粒子，下層控制尋優(yōu)，在已選粒子中遍尋適應(yīng)度函數(shù)最小值作為最終輸出結(jié)果[18]，適應(yīng)度函數(shù)為電壓偏差及有功網(wǎng)損。

式中：Pm，Qm，Pn，Qn為注入節(jié)點(diǎn)m，n的有功、無功功率；PmL，QmL，PnL，QnL為節(jié)點(diǎn)m，n的有功、無功負(fù)荷。

4 算例驗(yàn)證

PEVR是針對(duì)稀疏地區(qū)長距離輸電造成線路壓降過大情況而提出的調(diào)壓裝置，本文以配網(wǎng)電壓等級(jí)為10 kV，供電半徑為100 km的線路作為算例參考背景，對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。IEEE33節(jié)點(diǎn)基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，配網(wǎng)允許電壓偏差范圍為±5%，PEVR接入節(jié)點(diǎn)分別為節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)13、節(jié)點(diǎn)26，其另一接入點(diǎn)相當(dāng)于作用于其相鄰節(jié)點(diǎn)。根據(jù)其補(bǔ)償特點(diǎn)可知，節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)13、節(jié)點(diǎn)26為串聯(lián)無功補(bǔ)償，節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)14、節(jié)點(diǎn)27為并聯(lián)電壓補(bǔ)償。

PEVR串聯(lián)無功功率補(bǔ)償給定值范圍為[-2 000，2 000]kvar，并聯(lián)電壓幅值補(bǔ)償范圍為基準(zhǔn)電壓的±10%。

仿真系統(tǒng)示意圖如圖5所示，典型日負(fù)荷曲線圖如圖6所示。網(wǎng)絡(luò)有功負(fù)荷最大值為3 715 kW，無功負(fù)荷最大值為2 300 kvar。

圖5 改進(jìn)IEEE33節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)示意圖Fig.5 The schematic of improved IEEE33 node simulation system

圖6 日負(fù)荷曲線圖Fig.6 The daily load curves

PEVR是可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)控制的調(diào)壓裝置，為便于討論，以1 h為時(shí)間間隔，對(duì)4 h內(nèi)PEVR的補(bǔ)償過程進(jìn)行討論，選取時(shí)間段為18:00～21:00。首先，PSO進(jìn)行雙層控制優(yōu)化求解出PEVR的功率補(bǔ)償，即 PEVR1，PEVR2，PEVR3節(jié)點(diǎn)附加功率如表1～表3所示。

表2 PEVR2節(jié)點(diǎn)附加功率Tab.2 The additional power of PEVR2node

表3 PEVR3節(jié)點(diǎn)附加功率Tab.3 The additional power of PEVR3node

根據(jù)上述優(yōu)化求解的附加功率，PEVR并聯(lián)側(cè)無功功率給定值，串聯(lián)側(cè) PEVR1，PEVR2，PEVR3補(bǔ)償電壓幅值相角如表4～表6所示。

表4 PEVR1補(bǔ)償效果Tab.4 PEVR1compensation effect

表5 PEVR2補(bǔ)償效果Tab.5 PEVR2compensation effect

表6 PEVR3補(bǔ)償效果Tab.6 PEVR3compensation effect

PEVR補(bǔ)償前后電壓曲線如圖7所示。結(jié)合圖7和IEEE33節(jié)點(diǎn)圖可以看出，補(bǔ)償前，位于線路末端的節(jié)點(diǎn)17、節(jié)點(diǎn)32由于線路長度過長，線路阻抗較大，因此電壓壓降較大，17節(jié)點(diǎn)電壓為11.29 kV，32節(jié)點(diǎn)電壓為10.65 kV，遠(yuǎn)低于允許電壓偏差下限12.027 kV，因此需要通過PEVR對(duì)線路電壓進(jìn)行補(bǔ)償。由圖7可以看出，通過上述PEVR串并聯(lián)側(cè)控制補(bǔ)償后，在18:00～21:00電壓曲線中，包括線路末端節(jié)點(diǎn)電壓都在12.027 kV以上，使各節(jié)點(diǎn)電壓偏差都在±5%內(nèi)，延長了配網(wǎng)供電半徑，保證了各節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量。

圖7 節(jié)點(diǎn)電壓曲線圖Fig.7 The curves of nodal voltages

與傳統(tǒng)調(diào)壓方式相比，PEVR調(diào)節(jié)更為靈活多變。以可投切電容器為例，在PEVR接入的相同位置，在節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)13、節(jié)點(diǎn)26分別投入4組200 kvar電容器，并以最大補(bǔ)償程度投入，由圖8可以看出，雖然在一定程度上電壓得到有效補(bǔ)償，但是末端節(jié)點(diǎn)電壓改善不明顯，從節(jié)點(diǎn)30開始便跌至11.06 kV，并且不可頻繁投切，而PEVR不僅調(diào)節(jié)范圍廣范，且可跟隨系統(tǒng)負(fù)荷情況實(shí)現(xiàn)有功無功的連續(xù)調(diào)節(jié)。

圖8 傳統(tǒng)調(diào)壓方式與PEVR補(bǔ)償后電壓對(duì)比圖Fig.8 Comparison of voltage after compensation between traditional voltage regulation and PEVR

對(duì)于長距離輸電來說，線路上的有功網(wǎng)損是電能損耗主要形式，不僅造成能源浪費(fèi)，還會(huì)帶來較大的經(jīng)濟(jì)損失。

圖9為PEVR補(bǔ)償前后線路有功網(wǎng)損對(duì)比曲線圖，當(dāng)PEVR補(bǔ)償后提高線路節(jié)點(diǎn)電壓，有效減少線路有功網(wǎng)損，即減少了電能損耗，帶來了一定的經(jīng)濟(jì)效益。

圖9 有功網(wǎng)損對(duì)比曲線圖Fig.9 Comparison graph of active network loss

5 結(jié)論

本文針對(duì)稀疏地區(qū)長距離供電，線路壓降大的問題，提出了基于PEVR調(diào)壓的控制方式，使各節(jié)點(diǎn)電壓都在電壓偏差允許范圍內(nèi)運(yùn)行，延長了中低壓配網(wǎng)供電半徑。由算例分析可知，PEVR通過PSO雙層優(yōu)化計(jì)算，對(duì)系統(tǒng)中接入的各個(gè)PEVR補(bǔ)償量進(jìn)行優(yōu)化分配，根據(jù)串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償電壓、并聯(lián)側(cè)無功補(bǔ)償給定進(jìn)行調(diào)節(jié)，并在滿足電壓要求的基礎(chǔ)上減少了有功損耗，以及電壓偏移量。通過PEVR調(diào)節(jié)后，各節(jié)點(diǎn)電壓得到提升，并可維持在安全范圍內(nèi)運(yùn)行。

相比于傳統(tǒng)調(diào)壓裝置，PEVR的調(diào)節(jié)范圍更廣、速度更快、更靈活，本控制方式充分發(fā)揮了此優(yōu)勢(shì)，系統(tǒng)控制層做出判斷后，通過優(yōu)化計(jì)算立即響應(yīng)，保證電壓穩(wěn)定性。由此可看出，相比于其他調(diào)壓設(shè)備，PEVR更適用于稀疏地區(qū)的電壓調(diào)節(jié)和偏遠(yuǎn)地區(qū)用戶用電質(zhì)量的提升，是延長配網(wǎng)供電半徑的有效措施。