蔣謙，黃志豪，程啟明，趙淼圳，傅文倩

(1.華東送變電工程有限公司,上海市 201803;2.上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院),上海市 200090)

0 引言

隨著風(fēng)、光、儲等新能源的快速發(fā)展,大量分布式電源(distributed generation,DG)的接入對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、電能質(zhì)量以及諧波治理提出了較為嚴(yán)峻的考驗(yàn)。同時(shí)電網(wǎng)有限的消納能力已經(jīng)成為限制DG 快速發(fā)展的主要因素之一[1]。由于DG 受環(huán)境、氣候的影響較大,輸出的功率具有較大的隨機(jī)性和波動性,通常需要一個(gè)具有電流隔離的雙向轉(zhuǎn)換器來控制DG與電網(wǎng)之間的功率流[2],采用雙有源全橋(dual active bridge,DAB)變流器的三級結(jié)構(gòu)電力電子變壓器(power electronic transformer,PET)因其具有功率雙向可控的特性,已成為DG 提供智能化接口的有效解決方案[3]。三級結(jié)構(gòu)的PET 不僅可為太陽能、風(fēng)電等DG 提供交、直流接口,可以實(shí)現(xiàn)多端口電能管理、智能電網(wǎng)電能調(diào)度控制等功能[4],還具有電壓變換、無功補(bǔ)償和電氣隔離等優(yōu)勢[5]。

電力電子變壓器也稱固態(tài)變壓器(solid-state transformer,SST),作為智能電網(wǎng)中重要的組成部分,其中間隔離級的DAB DC-DC 變換器的性能在一定程度上會直接影響PET的傳輸性能[6]。文獻(xiàn)[7]采用了基于雙H 全橋背靠背式DAB的三級式PET 拓?fù)?由于PET 中間隔離級采用傳統(tǒng)的DAB 結(jié)構(gòu),并不能滿足高電壓、大功率的電能傳輸需求。文獻(xiàn)[8]為了解決傳統(tǒng)的三級式PET 中間隔離級DAB 中開關(guān)管應(yīng)力過大、傳輸功率較小和可靠性差等問題,采用了由N個(gè)結(jié)構(gòu)相同的DC-DC 變換器串聯(lián)輸入并聯(lián)輸出的中間隔離級DAB 拓?fù)?但該DAB 拓?fù)漤毑捎玫腄C-DC 變換器個(gè)數(shù)應(yīng)與高電壓等級的輸電要求相適應(yīng),可擴(kuò)展性和適應(yīng)性較差。文獻(xiàn)[9-10]設(shè)計(jì)了基于單臂模塊化多電平的中間隔離級DAB 拓?fù)?該拓?fù)鋬HDAB 單側(cè)采用了單臂模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC),另一側(cè)仍采用傳統(tǒng)的單相兩電平全橋換流器,因此該拓?fù)鋬H適用于配電側(cè)等單側(cè)電壓等級較低的電能變換,適用范圍較小,同時(shí)供電可靠性較低。文獻(xiàn)[11-12]提出了基于MMC的隔離型雙向DC-DC 換流器,將單相MMC 技術(shù)應(yīng)用于隔離變壓器的雙側(cè)變流器,擴(kuò)大了該拓?fù)涞膽?yīng)用范圍,但僅采用單個(gè)隔離變壓器進(jìn)行電壓變換,在隔離變壓器檢修時(shí)并不具備不間斷供電能力。文獻(xiàn)[13]采用了傳統(tǒng)的DAB 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并采用單移相控制,通過調(diào)節(jié)相移角來控制平均傳遞功率,但該算法僅可調(diào)節(jié)一個(gè)自由度,且存在較大的電壓紋波和開關(guān)損耗。文獻(xiàn)[14-15]提出了基于傳統(tǒng)的DAB 雙重移相控制,在兩側(cè)H 全橋內(nèi)引入橋臂內(nèi)移相,該策略有效地減小了電流應(yīng)力和電壓紋波。文獻(xiàn)[16-17]針對基于MMC的雙向DC-DC 變換器,提出了一種雙PID 控制器的解耦控制策略,對雙端MMC變流器設(shè)計(jì)了基于PID的解耦控制器,但是該策略須先解耦再用多個(gè)PID 控制器,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且多個(gè)PID 控制器的參數(shù)整定困難,特別是PID 這種線性控制方法不太適合于MMC 這種非線性對象控制,因此PID 控制效果并不理想。

模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略,其可有效地克服過程的不確定性、非線性和并聯(lián)性,尤其能夠方便地處理過程被控變量和操縱變量中的各種約束關(guān)系,具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),因此,近年來模型預(yù)測控制已被用于電力電子器件控制中。例如,文獻(xiàn)[18-19]提出了一種MPC 策略,能夠增強(qiáng)傳統(tǒng)DAB的單移相控制算法的靈活性。文獻(xiàn)[20]針對MMC提出一種2N+1 電平的直接MPC,提高了輸出電壓的電平數(shù),降低了交流側(cè)的諧波含量,但是當(dāng)橋臂子模塊數(shù)較多時(shí),其每相須預(yù)測的開關(guān)量也按指數(shù)倍增加,控制算法計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[21]針對MMC的MPC 策略提出了分層篩選算法,結(jié)合每個(gè)控制層的執(zhí)行順序,可有效減輕計(jì)算負(fù)擔(dān),并且對每一層使用調(diào)整因子,使得調(diào)整過程能夠高效并適應(yīng)任何工作條件。但上述針對MMC的MPC 方法都存在價(jià)值函數(shù)中權(quán)重配置難、算法計(jì)算量大和實(shí)時(shí)性差問題。

為解決模型預(yù)測控制存在的問題,本文提出一種基于價(jià)值函數(shù)獨(dú)立的模型預(yù)測控制方法,這種MPC策略將多個(gè)控制目標(biāo)獨(dú)立計(jì)算,無需配置價(jià)值函數(shù)的權(quán)值,避免價(jià)值函數(shù)的權(quán)重配置問題,并減小計(jì)算量。另外,針對已有的PET 中間隔離級拓?fù)浯嬖诘膯栴},設(shè)計(jì)出基于MMC的新型PET 中間隔離級DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)采用雙高頻變壓器設(shè)計(jì),可有效提高PET 供電可靠性和靈活性。

首先,本文對新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的結(jié)構(gòu)拓?fù)浜凸ぷ髟磉M(jìn)行分析;其次,根據(jù)單相MMC的等效模型,分別構(gòu)建MMC 交流側(cè)和直流側(cè)的連續(xù)域等效數(shù)學(xué)模型;接著,利用中點(diǎn)歐拉差分方法,分別將MMC 交流側(cè)和直流側(cè)連續(xù)域的等效數(shù)學(xué)模型離散化,并針對MMC 交流側(cè)電流MPC 策略和MMC 環(huán)流MPC 策略分別選擇價(jià)值函數(shù);然后,根據(jù)交流側(cè)電流和MMC 環(huán)流的價(jià)值函數(shù)和預(yù)測模型構(gòu)建各自的MPC 控制器;最后,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

針對現(xiàn)有PET 中間隔離級拓?fù)浯嬖诳煽啃暂^差、適應(yīng)范圍較小等缺點(diǎn),本文設(shè)計(jì)出一種基于模塊化多電平技術(shù)的新型PET 中間隔離級拓?fù)?其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由圖1 可見,新型PET 中間隔離級DCDC 變換器由輸入、中間、輸出3 個(gè)部分組成。

圖1 MMC-PET 中間隔離級的電路拓?fù)銯ig.1 Topology of MMC-based PET isolation stage

1)輸入側(cè)。由2 個(gè)單臂單相MMC 變流器將PET 輸入級輸出的直流電逆變成高頻交流電,輸入側(cè)所采用模塊化多電平技術(shù)具有功耗低、適用范圍廣、電磁兼容性好、可擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),能有效提高變流器的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

2)中間隔離級。2 個(gè)單臂單相MMC 變流器分別與2 個(gè)高頻變壓器(high frequency transformer,HFT)一次側(cè)一端連接,另一端接地。HFT 將中間隔離級輸入側(cè)輸出的高頻交流電進(jìn)行電壓等級變換。

3)輸出側(cè)。由2 個(gè)單臂單相MMC 變流器將經(jīng)過HFT 電壓等級變換后的高頻交流電整流成直流電。2 個(gè)單臂單相MMC 變流器分別與2 個(gè)HFT的二次側(cè)一端連接,同時(shí)HFT 二次側(cè)另一端接地。

單臂單相MMC 變流器由N個(gè)子模塊與橋臂電感L和橋臂電阻R相互串聯(lián)構(gòu)成,每個(gè)子模塊(sub module,SM)均采用半橋結(jié)構(gòu),包含2 個(gè)并聯(lián)反饋二極管的開關(guān)管和一個(gè)儲能電容。通過調(diào)整半橋子模塊中上下2 個(gè)開關(guān)器件S1、S2的開通和關(guān)斷,可實(shí)現(xiàn)子模塊的投入和切除。當(dāng)子模塊開關(guān)管S1開通,S2關(guān)斷時(shí),子模塊輸出電壓為電容電壓。當(dāng)子模塊開關(guān)管S2開通,S1關(guān)斷時(shí),此時(shí)子模塊的輸出電壓為0。

本文設(shè)計(jì)的PET 中間隔離級DC-DC 變換器拓?fù)洳捎昧? 臺HFT,共有2 種運(yùn)行方式:

1)2 臺HFT 同時(shí)投入運(yùn)行的雙變壓器運(yùn)行方式,雙變壓器互為備用。該運(yùn)行方式與普通采用單HFT的三級式PET 中間隔離級相比,傳輸?shù)娜萘扛?當(dāng)1 臺HFT 發(fā)生故障時(shí),仍具有不間斷供電的能力,供電更為可靠。

2)單臺HFT 投入運(yùn)行的單變壓器運(yùn)行方式。另一臺HFT 可作為備用的變壓器,在一臺需要檢修時(shí),將備用變壓器投入運(yùn)行,以提高供電的持續(xù)性和可靠性。

綜上所述,本文設(shè)計(jì)的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有較高的調(diào)度方便性和靈活可靠性。在正常運(yùn)行時(shí),可較為方便地改變運(yùn)行方式以適應(yīng)傳輸電能的要求。在一臺HFT 發(fā)生故障或按計(jì)劃進(jìn)行檢修時(shí),具有不間斷供電或短時(shí)停電即可恢復(fù)供電的能力,有效地提高了供電的可靠性。

1.2 數(shù)學(xué)模型

由于新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的隔離變壓器左右兩側(cè)均采用相同的單臂MMC,因此本文僅選取一側(cè)的單臂單相MMC 進(jìn)行分析。圖2 為新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器單側(cè)的單臂單相MMC 等效電路。

圖2 新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器單側(cè)的單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of one side of novel DC-DC converter in the intermediate isolation stage of PET

圖2 中:L、R分別為MMC的橋臂電感和橋臂電阻;LT、RT分別為新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的隔離變壓器交流側(cè)的等效電感和等效電阻;udc為直流側(cè)輸入的直流電壓;ip、in分別為MMC 上橋臂電流和下橋臂電流;up、un分別為上下橋臂投入子模塊電壓之和;is為交流側(cè)輸出電流;us為交流側(cè)電壓;idiff為MMC 橋臂環(huán)流。

根據(jù)圖2的拓?fù)浜蚄irchhoff 定律,可得DC-DC變換器單側(cè)的單臂單相MMC的數(shù)學(xué)模型為:

將式(1)與式(2)相加可得單臂單相MMC 交流側(cè)等效數(shù)學(xué)模型為:

式中:uv為MMC 交流側(cè)輸出端相對直流電中性點(diǎn)O的電壓。

同理,將式(1)與式(2)相減可得單臂單相MMC直流側(cè)等效數(shù)學(xué)模型為:

其中,單臂單相MMC 橋臂環(huán)流為:

式中:idc為直流側(cè)電流;iz為橋臂環(huán)流諧波分量。

2 基于有限控制集MPC 控制策略

2.1 基于有限控制集的MPC 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MPC 由Richalet J 等提出,其特點(diǎn)為:1)對模型的精度要求不高,建模方便;2)采用非最小化描述的模型,系統(tǒng)魯棒性、穩(wěn)定性較好;3)采用滾動優(yōu)化策略,而非全局一次優(yōu)化,能及時(shí)彌補(bǔ)由于模型失配、畸變、干擾等因素引起的不確定性,動態(tài)性能較好;4)易將算法推廣到有約束、大遲延、非最小相位、非線性等實(shí)際過程,尤其能夠有效地處理多變量、有約束的問題。因此,MPC 已在工業(yè)過程控制中得到了廣泛的應(yīng)用[21]。

變流器的MPC 一般分為傳統(tǒng)的連續(xù)狀態(tài)MPC和有限控制集MPC(finite control set-MPC,FCSMPC)兩種[20]。由于換流器開關(guān)狀態(tài)的數(shù)量是有限的,FCS-MPC 可以將預(yù)測控制的優(yōu)化問題簡化為對換流器有限數(shù)量的開關(guān)狀態(tài)的優(yōu)化問題,并適應(yīng)于變流器的離散特性,具有較高的靈活性和穩(wěn)定性,因此本文采用FCS-MPC。

FCS-MPC 控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖3 所示。由圖3 可見,MPC 策略主要分為預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正3 個(gè)部分。

圖3 FCS-MPC 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of FCS-MPC control system

圖3 中:x*(k+1)為k+1 時(shí)刻被控變量x的參考值;g為系統(tǒng)所選取的價(jià)值函數(shù)值;g(i)為第i個(gè)開關(guān)狀態(tài)下價(jià)值函數(shù)值;S為通過滾動優(yōu)化篩選出的最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài);x(k)為k時(shí)刻被控變量x的采樣值;x(k+1)為經(jīng)過預(yù)測模型進(jìn)行被控變量預(yù)測的預(yù)測值。

2.2 模型預(yù)測控制器設(shè)計(jì)

由于MMC 存在電容電壓不平衡和環(huán)流等問題,因此,MMC的MPC 方法需要采用一個(gè)價(jià)值函數(shù)來解決交流側(cè)電流控制和循環(huán)電流控制等問題。但是,一般的MPC 方法都需要配置價(jià)值函數(shù)的權(quán)重,并且由于MMC 各橋臂數(shù)目多,因而切換狀態(tài)多,計(jì)算時(shí)間長。為了解決這些問題,本文提出了一種無須配置價(jià)值函數(shù)的權(quán)重且減少狀態(tài)數(shù)的MPC 方法——基于價(jià)值函數(shù)獨(dú)立的MPC 控制方法,用于MMC的交流側(cè)電流控制和循環(huán)電流控制。該方法由2 個(gè)MPC 組成,每個(gè)價(jià)值函數(shù)針對不同的控制目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì),其中:第1 個(gè)價(jià)值函數(shù)僅控制交流側(cè)電流;第2 個(gè)價(jià)值本函數(shù)僅控制循環(huán)電流。本文所提的控制方法不但無須配置價(jià)值函數(shù)的權(quán)重,而且減少了每個(gè)價(jià)值函數(shù)中所需的狀態(tài),從而使MMC 精確平穩(wěn)運(yùn)行。下面詳細(xì)討論2 個(gè)MPC的設(shè)計(jì)過程。

2.2.1 MMC 交流側(cè)電流的MPC 策略

為了實(shí)現(xiàn)對交流側(cè)輸出電流is的預(yù)測,需要將MMC 連續(xù)域的數(shù)學(xué)模型式(3)進(jìn)行離散化處理。由于離散化后預(yù)測模型的準(zhǔn)確性直接決定了MPC 系統(tǒng)的準(zhǔn)確性[21],對于多控制目標(biāo)的MMC 系統(tǒng)而言,預(yù)測模型的準(zhǔn)確性尤為重要,因此本文采用中點(diǎn)歐拉法[3]。

由式(3)可得被控量的微分方程為:

式中:u、x分別代表MMC 系統(tǒng)的輸入量、控制量。

中點(diǎn)歐拉法的表達(dá)式為:

式中:Ts為采樣周期。

根據(jù)式(7)將MMC 連續(xù)域的數(shù)學(xué)模型式(3)進(jìn)行離散化處理,可得:

式中:is(k)、is(k+1)分別為k、k+1 時(shí)刻交流側(cè)電流;uv(k)、uv(k+1)分別為k、k+1 時(shí)刻MMC 交流側(cè)輸出端相對直流電中性點(diǎn)O的電壓;us(k)、us(k+1)分別為k、k+1 時(shí)刻交流側(cè)電壓;A=

由于采樣周期Ts較小,可認(rèn)為在1 個(gè)Ts內(nèi),us(k+1)=us(k),可得簡化后交流側(cè)輸出電流的預(yù)測模型為:

MPC 通過定義一個(gè)價(jià)值函數(shù),使得輸出的交流電流緊緊跟隨其參考值。本文選取交流側(cè)電流MPC的價(jià)值函數(shù)gs為:

式中:isref(k+1)為交流側(cè)電流的跟蹤參考值。

定義子模塊的開關(guān)函數(shù)為:

式中:Si為第i個(gè)子模塊的開關(guān)函數(shù),i=1,2,…,N-1,N。

令N為MMC 上下各橋臂的子模塊個(gè)數(shù),假設(shè)每個(gè)子模塊電容電壓一直為udc/N,則MMC 輸出的電壓參考值為:

式中:up(k+1)、un(k+1)分別為k+1 時(shí)刻MMC的上橋臂、下橋臂電壓值;Spi、Sni分別為MMC的上橋臂、下橋臂第i個(gè)子模塊的開關(guān)函數(shù)。

由于MMC的上、下橋臂各投入的子模塊數(shù)為N,因此MMC 上、下橋臂投入的子模塊數(shù)共有N+1種投切組合,分別為({0,N},{1,N-1},…,{N-1,1},{N,0})。因此,根據(jù)式(12),MMC 交流側(cè)輸出端相對直流電中性點(diǎn)O的電壓的預(yù)測值uv(k+1)可表示為:

MMC 交流側(cè)電流的MPC 策略實(shí)現(xiàn)流程如圖4 所示。首先,由于MMC的輸出電壓不能躍變,可預(yù)測下一個(gè)采樣周期有限個(gè)可能的開關(guān)狀態(tài);其次,再根據(jù)每一種開關(guān)狀態(tài),預(yù)測下一個(gè)采樣周期的交流側(cè)電流is(k+1)的值;然后,計(jì)算出每一種開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的價(jià)值函數(shù)值;最后,通過滾動優(yōu)化,得出有限個(gè)開關(guān)狀態(tài)中價(jià)值函數(shù)值最小的開關(guān)狀態(tài)。

圖4 MMC 交流側(cè)電流的MPC 策略Fig.4 MPC strategy of current on MMC alternating side

經(jīng)過MPC 滾動優(yōu)化后,根據(jù)新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器單側(cè)的單相等效電路,MMC 在k+1 時(shí)刻上、下橋臂的電壓值可表示為:

式中:uvref(k+1)為最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的k+1 時(shí)刻MMC 交流側(cè)輸出端相對直流電中性點(diǎn)O的電壓;upref(k+1)、unref(k+1)分別為最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的k+1 時(shí)刻MMC 變流器的上、下橋臂電壓。

2.2.2 MMC 環(huán)流的MPC 策略

由于子模塊電容電壓實(shí)際值與理論值存在差異,因此在MMC的內(nèi)部會形成環(huán)流。由式(3)可知,環(huán)流的大小與MMC的外部輸出特性無關(guān),但是環(huán)流的存在將會導(dǎo)致系統(tǒng)損耗的增加,并加大子模塊電容電壓波動。由于MMC的固有特性,環(huán)流并不能完全消除,但需要對環(huán)流進(jìn)行有效地抑制,以減小系統(tǒng)運(yùn)行的成本,提高器件的運(yùn)行壽命。

根據(jù)式(7),將式(4)利用中點(diǎn)歐拉差分的方法,可得MMC 直流側(cè)在離散域的等效數(shù)學(xué)模型為:

式中:udc為直流側(cè)電壓;idiff(k+1)為k+1 時(shí)刻MMC 橋臂環(huán)流;C=。

根據(jù)式(3)可以看出,由于MMC 交流側(cè)輸出端相對直流電中性點(diǎn)O的電壓uv僅代表MMC 上、下橋臂輸出電壓的差值,并不能控制相間環(huán)流,因此分別在上、下橋臂添加補(bǔ)償電壓udiff,來達(dá)到控制環(huán)流的目的。式(15)改寫為:

假設(shè)MMC 上、下橋臂插入一個(gè)想用的補(bǔ)償電壓udiff,則udiff共有3 個(gè)狀態(tài),即為:

本文選取的環(huán)流MPC 價(jià)值函數(shù)gd為:

式中:izref(k+1)為k+1 時(shí)刻MMC 橋臂環(huán)流的參考值。

為了抑制MMC的橋臂環(huán)流,令橋臂環(huán)流的參考值izref(k+1)為0,根據(jù)式(5)可將選取的環(huán)流MPC價(jià)值函數(shù)式(18)變?yōu)?

式中:idcref(k+1)為直流側(cè)電流的參考值。

圖5 為MMC 環(huán)流的MPC 策略實(shí)現(xiàn)的流程。首先,確定補(bǔ)償電壓udiff有限個(gè)狀態(tài)數(shù);其次,根據(jù)udiff的每個(gè)狀態(tài)數(shù),預(yù)測出下一個(gè)采樣周期內(nèi)部電流的idiff值;然后,根據(jù)環(huán)流的MPC 價(jià)值函數(shù)計(jì)算出每一種開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的價(jià)值函數(shù)值;最后,通過滾動優(yōu)化,得出有限個(gè)狀態(tài)數(shù)中價(jià)值函數(shù)最小的補(bǔ)償電壓值。最終上、下橋臂的參考電壓為:

圖5 MMC 環(huán)流的MPC 策略實(shí)現(xiàn)的流程Fig.5 Flow chart of MPC strategy implementation for MMC circulating current

根據(jù)MMC 上、下橋臂最終的電壓參考值可得上、下橋臂在k+1 時(shí)刻所投入的模塊數(shù),并采用電容電壓排序的方法,進(jìn)行電容均壓控制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提基于價(jià)值函數(shù)獨(dú)立的MPC 方法的有效性和優(yōu)越性,搭建了圖1 所示的基于MMC的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的實(shí)驗(yàn)平臺,并把本文所提的MPC與常用的PID 控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。本文所提新型DC-DC 變換器系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 新型DC-DC 變換器的系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters of the novel DC-DC converter

1)逆變側(cè)交流電壓指令發(fā)生變化。

在t=0.50 s 時(shí),PET 中間隔離級DC-DC 變換器逆變級2 個(gè)單臂模塊化多電平的交流電壓指令值從1.0 pu(6 000 V)階躍變化到1.8 pu,系統(tǒng)的響應(yīng)如圖6 所示。其中:圖6(a)、(b)為采用本文所提MPC、常用PID 控制的新型PET 中間隔離級DC-DC變換器逆變側(cè)的輸出電壓;圖6(c)、(d)為采用本文所提MPC的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器逆變側(cè)的輸出電流、MMC 子模塊的電容電壓;圖6(e)、(f)為采用本文所提MPC、常用PID 控制的新型PET中間隔離級DC-DC 變換器逆變側(cè)的MMC 內(nèi)部環(huán)流。

圖6 逆變側(cè)交流電壓指令變化時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.6 System response curve when AC voltage command changes on the inverter side

圖6(a)和圖6(b)表明,在t=0.50 s,逆變側(cè)交流指令值發(fā)生變化時(shí),采用本文所提MPC的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器與采用常用PID 控制器的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器相比,交流側(cè)電壓能夠快速達(dá)到指令值附近,暫態(tài)響應(yīng)速度較快(調(diào)節(jié)時(shí)間小于2 個(gè)逆變側(cè)輸出交流電壓額定頻率周期);從圖6(c)和圖6(d)可以看出,新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器輸出電流緊緊跟隨指令值,同時(shí)逆變側(cè)的子模塊電容電壓在交流側(cè)指令值發(fā)生變化時(shí),并未產(chǎn)生較大的波動;圖6(e)和圖6(f)表明,在逆變側(cè)交流指令值發(fā)生變化時(shí),采用本文所提MPC的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的MMC 環(huán)流被抑制在±5 A 附近波動,其效果比采用常用PID 控制的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的MMC 抑制環(huán)流效果更為明顯。

2)整流側(cè)直流電壓指令發(fā)生變化。

在t=0.50 s 時(shí),PET 中間隔離級DC-DC 變換器整流級2 個(gè)單臂模塊化多電平的直流電壓指令值從1.0 pu(10 kV)階躍變化到1.2 pu,系統(tǒng)的響應(yīng)如圖7 所示。其中:圖7(a)、(b)為采用本文所提MPC、常用PID 控制的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器逆變側(cè)的輸出電壓;圖7(c)、(d)為采用本文所提MPC的DC-DC 變換器逆變側(cè)的輸出電流、MMC 子模塊的電容電壓;圖7(e)、(f)為采用本文所提MPC、常用PID 控制的DC-DC 變換器逆變側(cè)的MMC 內(nèi)部環(huán)流。

圖7 整流側(cè)直流電壓指令變化時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.7 System response curve when DC voltage command changes on the rectifier side

由圖7(a)和圖7(b)表明,在t=0.50 s 時(shí),整流側(cè)直流電壓指令發(fā)生變化,與采用常用PID 控制器的DC-DC 變換器相比,采用本文所提MPC的DCDC 變換器響應(yīng)速度相對較快,直流電壓能夠在0.12 s內(nèi)達(dá)到指令值附近;由圖7(c)和圖7(d)可以看出,在整流側(cè)直流電壓指令發(fā)生變化時(shí),DC-DC 變換器的輸出電流和子模塊電容電壓均未發(fā)生較大的波動,但圖7(d)中電容電壓出現(xiàn)小幅振蕩,其由于在整流側(cè)的指令值突然變換,對本文采用的雙代價(jià)函數(shù)的函數(shù)值影響較大,為DAB 整流側(cè)的直流值快速達(dá)到指令值,需要對MMC 電容進(jìn)行快速充電,而抑制MMC 環(huán)流的MPC 控制器需要抑制環(huán)流的突然變換,環(huán)流大小又與MMC 子模塊的電容電壓波動具有一定的相關(guān)性,需要抑制電容電壓的較大波動,這樣電容又需要放電,以維持環(huán)流在較小的范圍內(nèi),因此電容電壓出現(xiàn)了一定程度的振蕩;圖7(e)和圖7(f)表明,采用本文所提MPC的DC-DC 變換器的MMC環(huán)流控制效果比用常用PID 控制的DC-DC 變換器的MMC 環(huán)流控制效果更好,且在整流側(cè)直流電壓指令發(fā)生變化時(shí),環(huán)流未產(chǎn)生較大波動。

總之,由圖6 及圖7 實(shí)驗(yàn)曲線分析可見,不管是PET 中間隔離級DC-DC 變換器逆變級MMC的交流電壓指令變化,還是整流級MMC的直流電壓指令變化,本文所提MPC 策略的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性等控制指標(biāo)均優(yōu)于常用的PID 控制。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于MMC的新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),提出了基于獨(dú)立價(jià)值函數(shù)MPC的PET 中間隔離級DC-DC 變換器兩側(cè)MMC的控制方法。通過理論與實(shí)驗(yàn)分析得出以下結(jié)論:

1)MPC 省略了電流內(nèi)環(huán),避免了PID 控制器多且控制參數(shù)整定困難問題,同時(shí)該控制策略不依賴于DC-DC 變換器精確的系統(tǒng)模型,具有適應(yīng)性較強(qiáng)的特點(diǎn)。

2)本文所提基于獨(dú)立價(jià)值函數(shù)的MPC,無須對價(jià)值函數(shù)的權(quán)重進(jìn)行配置,減小了MPC 控制器的計(jì)算量。

3)本文采用中點(diǎn)歐拉法將DC-DC 變換器的連續(xù)域數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散化,提高了MPC 控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

4)新型PET 中間隔離級DC-DC 變換器的MPC與常用的PID 控制相比具有更好的控制性能。