劉 近，徐亞豹

(1.貴溪發(fā)電有限責(zé)任公司，江西 貴溪 335400； 2.北京博望華科科技有限公司，北京 100045)

依據(jù)能源局有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，2018年底全國(guó)的火力發(fā)電量高達(dá)49 794.7億kWh，約占全國(guó)總發(fā)電量73.23%，位于主導(dǎo)地位[1]。所產(chǎn)生的對(duì)環(huán)境污染大，已受到相關(guān)部門和廣大學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前研究資料顯示，排放控制方法主要為燃燒控制和脫硝處理2種[2]。合理設(shè)定排放控制參數(shù)和優(yōu)化脫硝過程的噴氨量，對(duì)降低排放具有重要意義。

鍋爐燃燒反應(yīng)是具備對(duì)控制要求很高的物化過程[3]，所建模型應(yīng)充分考慮控制精度。另外，排放同時(shí)受多種因素的影響。這些因素將為建立排放模型實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制設(shè)置了眾多障礙。電廠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)不斷積累以及智能算法的深度應(yīng)用，將為排放建模提供新思路。文獻(xiàn)[4]結(jié)合支持向量機(jī)訓(xùn)練模型建立了鍋爐運(yùn)行參數(shù)和排放模型。文獻(xiàn)[5]利用核心向量機(jī)模型建立了超臨界鍋爐的排放模型。為充分提高模型訓(xùn)練精度，眾多學(xué)者對(duì)SVM的訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)模型參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性優(yōu)化，提高了排放量模型的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[7]使用蟻群算法優(yōu)化支持向量回歸參數(shù)。除了支持向量機(jī)算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也被應(yīng)用到排放建模上。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等被應(yīng)用于排放建模中，均取得了較好的效果，然而這些算法都屬于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。受結(jié)構(gòu)的限制，這些算法難以挖掘樣本數(shù)據(jù)種的深層信息[8]。而深度學(xué)習(xí)算法擁有挖掘數(shù)據(jù)深層信息的能力，能有效地解決非線性特征學(xué)習(xí)、過擬合等問題。這一類算法在機(jī)器翻譯、圖像預(yù)測(cè)、人臉識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在排放量預(yù)測(cè)方面，文獻(xiàn)[3]結(jié)合深度置信網(wǎng)絡(luò)建立了燃煤電廠預(yù)測(cè)模型，驗(yàn)證了該算法的高效性。鑒于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浜?jiǎn)單、控制參數(shù)少等特點(diǎn)，文獻(xiàn)[9]提出一種基于深度模型訓(xùn)練的燃燒和排放的優(yōu)化控制模型。

此外，模型的輸入特征也將影響預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[10]通過偏最小二乘算法(Partial Least-square Method，PLS)對(duì)影響NOx排放的有關(guān)變量進(jìn)行相關(guān)性分析。Hong等[11]提出了利用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)對(duì)預(yù)處理之后的輸入變量進(jìn)行相關(guān)性去除。但是PLS、PCA等特征選取方法改變了原始變量信息，不利于后期模型解釋。同時(shí)，結(jié)合鍋爐燃燒的時(shí)延特點(diǎn)，采用lasso算法對(duì)模型輸入時(shí)延時(shí)間進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)。并考慮到運(yùn)行數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素，數(shù)據(jù)中時(shí)頻信息難以被提煉的難點(diǎn)問題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)能夠?qū)r(shí)間序列所蘊(yùn)含的時(shí)域和頻域的信息最大化地反映出來，分解得到不同頻率的線性平穩(wěn)信號(hào)，且包含原始數(shù)據(jù)的所有時(shí)間尺度。文獻(xiàn)[12]結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)典型正常、故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，作為PSO-SVM的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[13]采用EMD分解算法將時(shí)間序列信號(hào)分解為數(shù)個(gè)本征模函數(shù)(IMF)分量和趨勢(shì)分量，然后利用LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]分別對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的模態(tài)函數(shù)序列進(jìn)行DBN建模、組合后獲得電力負(fù)荷預(yù)測(cè)值。因此，嘗試將EMD分解算法引入排放預(yù)測(cè)建模過程，利用EMD分解算法最大化提取數(shù)據(jù)內(nèi)部特征信息。

綜上所述，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的排放預(yù)測(cè)模型。①在模型建立前，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和機(jī)理分析選取可能影響排放的若干參數(shù)變量；②為了降低模型復(fù)雜性，利用lasso進(jìn)行參數(shù)篩選得到相關(guān)性更大的變量，以確定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集。針對(duì)電站鍋爐生產(chǎn)過程具有的大時(shí)延特征，分析延遲時(shí)間對(duì)建模精度的影響，篩選相關(guān)性最大的時(shí)刻；③利用EMD算法將得到的變量進(jìn)行分解作為最終建模的輸入，最終采用DNN對(duì)排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了驗(yàn)證模型的有效性，設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證提出算法各個(gè)環(huán)節(jié)的有效性，并與常用建模方法進(jìn)行比較，結(jié)果顯示所提出的方法模型精確度更高。

1 問題描述及參數(shù)初選

1.1 鍋爐概況

以某大型超超臨界直流鍋爐為研究對(duì)象，鍋爐大小選取32.084 m×15.670 m，采用Π型布置、單爐膛、改進(jìn)型低NOxPM(Pollution Minimum)主燃燒器和MACT(Mitsubishi Advanced Combustion Technology)型低分級(jí)送風(fēng)燃燒系統(tǒng)。八角反向雙切圓燃燒方式，每只燃燒器共設(shè)計(jì)6層低PM一次風(fēng)噴口(A，B，C，D，E，F(xiàn))，6層二次風(fēng)噴口(AA，BB，CC，DD，EE，F(xiàn)F)，一層燃盡風(fēng)室(OFA)。鍋爐尺寸及燃燒器布置如圖1所示。

圖1 鍋爐尺寸及燃燒器布置Fig.1 Boiler size and burner arrangement

1.2 鍋爐燃燒過程及建模參數(shù)初選

目前，電站鍋爐為降低排放，通常選取空氣分級(jí)燃燒、燃料分級(jí)和煙氣再循環(huán)等技術(shù)。本文鍋爐選用空氣分級(jí)燃燒技術(shù)，其原理為分級(jí)送風(fēng)，通過助燃劑量的變化控制NOx的生成。煤在燃燒過程中產(chǎn)生的NOx主要是NO，約占95%，NO2約占5%。NOx排放物主要由空氣中的氮高溫氧化或燃料中的氮氧化物分解氧化形成。在煤燃燒過程中，主要會(huì)產(chǎn)生3種類型的NOx：熱力型、快速型和燃料型。根據(jù)不同類型產(chǎn)生NOx的機(jī)理，首先進(jìn)行了建模參數(shù)的初選。

熱力型是指供給燃燒的空氣中的N2在高溫下氧化而生成的氮氧化物。熱力型NOx與一次風(fēng)量/二次風(fēng)量/煙氣含氧量及溫度等因素相關(guān)。因此，初步選取24個(gè)二次風(fēng)風(fēng)量、6個(gè)一次風(fēng)給煤量、2個(gè)鍋爐尾部煙氣氧量以及15個(gè)爐內(nèi)溫度變量等與煙氣氧量和溫度有關(guān)的可測(cè)量因素作為建模參數(shù)。

快速型NOx作為弗尼莫爾(Fenimore) 針對(duì)氣體類、油類等含碳?xì)浠衔锶剂显谇费醴磻?yīng)下提出的。火焰中大量的O、OH等原子與空氣中的N等原子反應(yīng)，本文不計(jì)入溫度和壓力對(duì)快速型NOx的生成影響，重點(diǎn)考慮過量空氣系數(shù)的作用。因此，選取可以影響過量空氣系數(shù)的24個(gè)二次風(fēng)量作為備選參數(shù)。而只有在高溫含氧的條件下部分N2才會(huì)生成燃料型NOx。因此選取上述24個(gè)二次風(fēng)量及15個(gè)溫度變量。依據(jù)機(jī)理分析和生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)初步選取的與NOx排放的相關(guān)變量詳細(xì)信息見表1。

表1 相關(guān)變量初選Tab.1 Correlation variable primaries

2 NOx排放量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

為了建立準(zhǔn)確的排放量預(yù)測(cè)模型，提出了一種考慮時(shí)延特征的排放量深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)算法。該算法主要包括相關(guān)變量分析，考慮時(shí)延特征的特征選擇，基于EMD分解的數(shù)據(jù)信息提取以及DNN建模4個(gè)環(huán)節(jié)，分別在2.1—2.4節(jié)中進(jìn)行說明，最終在2.5節(jié)給出算法整體流程。

2.1 基于lasso的相關(guān)變量分析

經(jīng)過機(jī)理分析之后，可以得到與NOx排放量相關(guān)的變量。但是由于各個(gè)鍋爐的運(yùn)行狀態(tài)、健康狀態(tài)等因素的影響，機(jī)理分析得到的變量可能存在冗余變量。而冗余的變量可能導(dǎo)致模型計(jì)算量的增加，效率的降低[15-16]。因此結(jié)合鍋爐實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)理分析得到的相關(guān)變量進(jìn)行降維，舍掉相關(guān)性小的變量。lasso算法是一種通過最小化殘差平方和來消除冗余變量的方法，在實(shí)際應(yīng)用中具有使用方便、可解釋性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，選用lasso算法可將1.2節(jié)選取的變量和NOx排放量進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。篩選后的結(jié)果見表2。

表2 lasso選擇后輸入Tab.2 Input data after lasso selection

2.2 基于時(shí)延分析的特征選擇

由于鍋爐是一個(gè)大時(shí)延系統(tǒng)，為了研究2.1節(jié)選擇出的相關(guān)變量與NOx排放量之間的時(shí)間相關(guān)性，采用Pearson相關(guān)系數(shù)法對(duì)選定的13組輸入與NOx排放量進(jìn)行了時(shí)延相關(guān)性分析。實(shí)驗(yàn)的研究鍋爐高為32.08 m，而直流鍋爐的一次風(fēng)速為20～25 m/s。因此，對(duì)10 min內(nèi)的13組輸入與輸出進(jìn)行時(shí)間相關(guān)性分析。10 min內(nèi)13組輸入變量與輸出之間的時(shí)延相關(guān)性分析見表3，選擇相關(guān)性顯著系數(shù)最大時(shí)刻對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為最終選擇的特征信息。

2.3 基于EMD分解的數(shù)據(jù)特征提取

由于電廠實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，導(dǎo)致數(shù)據(jù)中時(shí)頻信息難以被提煉，為了進(jìn)一步挖掘2.2節(jié)中選擇的特征數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征，采用EMD算法對(duì)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分解。EMD分解能夠?qū)r(shí)間序列所蘊(yùn)含的時(shí)域和頻域的信息最大化地反映出來，分解得到不同頻率的線性平穩(wěn)信號(hào)，且包含原始數(shù)據(jù)的所有時(shí)間尺度。

采用EMD算法對(duì)經(jīng)過lasso篩選得到的13組數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，共得到110個(gè)不同頻率成分的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)分量。以總風(fēng)量分解為例，圖2為總風(fēng)量經(jīng)過EMD分解之后得到的11組IMF分量a1—a11，從圖2中可以看出，分解得到的數(shù)據(jù)在頻率等各方面都有不同。而由于分解得到的分量可能存在與輸出無關(guān)的量，因此對(duì)分解得到的110組IMF分量與NOx排放量再次進(jìn)行最大相關(guān)性選擇，篩選得到相關(guān)性較大的56組分量，作為DNN預(yù)測(cè)模型的最終輸入。

圖2 總風(fēng)量EMD分解結(jié)果Fig.2 EMD decomposition results of total air volume

2.4 NOx排放預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

所構(gòu)建的DNN模型為56輸入，單輸出，4隱含層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中，輸入層為Xi(i=1，2，3，…，56)，X為影響NOx排放的向量，設(shè)定為56個(gè)影響因素，因此輸入層為56個(gè)神經(jīng)元；Wi為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中第i層的權(quán)重權(quán)值，bi為第i層的神經(jīng)元偏置，ai為第i層的輸出向量。深度學(xué)習(xí)模型的每個(gè)隱含層從前一層獲取輸入向量，利用該隱含層的激活函數(shù)進(jìn)行非線性變換，隱含層采用ReLU作為激活函數(shù)。每個(gè)隱含層再將向量作為輸入傳給下層神經(jīng)元，逐層迭代，最終形成數(shù)據(jù)輸出。

圖3 DNN結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of a DNN

深度學(xué)習(xí)模型的隱含層輸出為:

ai=φhi(wiai-1+bi)

(3)

評(píng)估整個(gè)訓(xùn)練樣本表現(xiàn)的MSE損失函數(shù)為:

(4)

使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型的基本架構(gòu)，即將DNN近似為一個(gè)函數(shù)，即:

y=f(x，w1e，w2e，w3e，w4e，b)

(5)

2.5 算法整體結(jié)構(gòu)

綜上所述，所提出算法的整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。①采用2.1節(jié)中的方法針對(duì)建模參數(shù)進(jìn)行初選，去除冗余變量；②對(duì)上述13組數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)延分析，對(duì)10 min內(nèi)的13組相關(guān)變量與輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)刻相關(guān)性分析，篩選相關(guān)性最大的時(shí)刻作為輸入時(shí)刻；③對(duì)13組變量進(jìn)行EMD分解與相關(guān)性篩選，獲得模型最終輸入；④進(jìn)行DNN模型構(gòu)建。

圖4 算法流程Fig.4 Algorithm flow chart

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證本文所建模型的有效性，選取某火電廠1 000 MW超超臨界直流鍋爐歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從DCS系統(tǒng)中隨機(jī)采集，采樣周期為1 min，為了驗(yàn)證模型的泛化性，采用3個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。為了便于后續(xù)描述，將3個(gè)數(shù)據(jù)集分別表示為D1、D2、D3，見表4。

表4 數(shù)據(jù)集劃分Tab.4 Data set partitioning

3.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用平均相對(duì)誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、相關(guān)系數(shù)R作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)。MAPE和MAE的值越小，模型的預(yù)測(cè)性能越好；相關(guān)系數(shù)R越接近1，模型的預(yù)測(cè)性能越準(zhǔn)確。評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式為：

(6)

(7)

(8)

3.3 模型測(cè)試與比較

3.3.1 時(shí)延影響

為驗(yàn)證時(shí)延影響，對(duì)時(shí)延分析前后采用不同輸入變量進(jìn)行建模的結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。以數(shù)據(jù)集1為例。不同算法進(jìn)行時(shí)延分析后得結(jié)果對(duì)比，見表5。從表5中可看出，采用時(shí)延分析后，所有模型的預(yù)測(cè)精度均不同程度的提高。其中MAPE方面，EMD-DNN模型降低了0.26%，DNN模型降低了0.34%，ELM、SVR、LSTM模型也均降低了0.3%以上。MAE方面，EMD-DNN模型降低了21.6%，DNN模型降低了19.2%，其余模型也降低了8%以上。另外，本文模型的各誤差指標(biāo)值均優(yōu)于其他算法。平均相對(duì)誤差EMD-DNN模型與ELM模型相差7.81%，與SVR模型相差了5.24%，與LSTM模型相差了6.57%，平均絕對(duì)誤差的指標(biāo)相比，EMD-DNN模型與ELM模型相差13.38%，與SVR模型相差10.19%，與LSTM模型相差12.84%。以此說明鍋爐系統(tǒng)是一個(gè)大時(shí)延系統(tǒng)，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)延處理可提高模型精度。

表5 時(shí)延分析前后模型誤差比較Tab.5 Comparison of model error before and after time delay analysis

3.3.2 數(shù)據(jù)分解的影響

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)分解對(duì)建模精度的影響，采用了2組不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行DNN建模，第1組為經(jīng)過EMD分解的56組輸入數(shù)據(jù)，第2組為未經(jīng)過EMD分解的13組輸入數(shù)據(jù)，其他條件均相同。本文所選取的不同算法的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差結(jié)果如圖5所示。

圖5 分解前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of model error before and after data decomposition

從圖5可知，結(jié)合EMD分解算法后，本文所有模型的精度均提高，從而說明EMD分解算法的有效性。原因在于EMD算法將輸入信號(hào)分解為高頻和低頻，有利于模型的數(shù)據(jù)提取。為進(jìn)一步定量對(duì)比各算法的預(yù)測(cè)精度，各算法的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果見表6。由表6可知，上述各算法的預(yù)測(cè)精度均有提高，其中以ELM算法最為明顯，MAPE、MAE分別比分解前減小了17.80%和17.66%。且明顯看出本文算法優(yōu)于其他對(duì)比模型。

3.3.3 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為充分驗(yàn)證本文所提算法的高效性，將所提模型同其他對(duì)比模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖6)。為了更清楚地分析模型的預(yù)測(cè)差異，將圖6(a)—圖6(c)中的部分曲線進(jìn)行放大。從圖6中可以看到，經(jīng)過EMD分解的DNN模型也就是EMD-DNN模型能夠更好地跟蹤實(shí)際曲線，所構(gòu)建的EMD-DNN模型能更準(zhǔn)確地對(duì)真實(shí)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí)，從圖6(d)中3個(gè)數(shù)據(jù)集R2的平均值也可以看出EMD-DNN模型的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值擬合效果更好。

表6 數(shù)據(jù)分解前后模型誤差比較Tab.6 Comparison of model error before and after data decomposition

為了進(jìn)一步分析所構(gòu)建模型的性能，不同模型的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差如圖7所示。從圖7中可以看出，不同數(shù)據(jù)集的EMD-DNN模型的絕對(duì)誤差大部分都分布在最小誤差0～5，最小誤差區(qū)間內(nèi)百分比達(dá)到95%，其頻率隨著絕對(duì)誤差的增加逐漸降低，圖7(a)—圖7(c)均反映了該分布規(guī)律。DNN、ELM、SVR、LSTM與EMD-DNN的頻數(shù)分布相似，但是EMD-DNN的頻數(shù)分布減少得更快，且在絕對(duì)誤差較大的區(qū)間中沒有分布，這表明EMD-DNN的絕對(duì)誤差是最小的，且預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于其他幾種模型。如圖7(d)所示，從不同數(shù)據(jù)集的箱型圖中也可以明顯地看出EMD-DNN算法預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差值相比于其他算法更接近0誤差線附近。

5種不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見表7。通過分析得到，EMD-DNN模型的MAE、MEPE值遠(yuǎn)小于其余對(duì)比模型，且各種誤差指標(biāo)也小于單純的DNN模型。在數(shù)據(jù)集D1上，所提出算法的MAE、MAPE、R三種指標(biāo)相較于第2好的算法分別降低了49.0%、48.0%、1.9%；在數(shù)據(jù)集D2上，MAE、MAPE、R比第2好的算法分別降低了44.0%、48.0%、1.8%；在數(shù)據(jù)集D3上，MAE、MAP分別降低了46.0%、45.0%、1.3%。從而說明了本文算法的高效性。

4 結(jié)論

通過對(duì)燃煤電廠排放影響因素展開分析，本文提出一種深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，結(jié)合lasso算法對(duì)模型訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行變量延時(shí)分析，并選擇訓(xùn)練數(shù)據(jù)相關(guān)性作為模型輸入集。另外，將lasso篩選后變量開展經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解獲得多頻率分量，并同模型輸出量展開相關(guān)性分析，篩選出最大相關(guān)性變量作為模型最終輸入集，并展開DNN網(wǎng)絡(luò)深度建模。

圖6 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Different models predict results

圖7 NOx排放量模型預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Fig.7 Statistics of NOx emission model prediction results

表7 模型在不同數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)誤差比較Tab.7 Comparison of prediction errors in different data sets

(1)lasso算法對(duì)模型參數(shù)特征選取上采取降維處理，消除耦合影響，降低計(jì)算時(shí)間。

(2)采用EMD分解方法提取模型輸入信息，提高建模精度。

(3)DNN算法很好地適用于排放問題，同文中其他算法對(duì)比，其結(jié)果充分說明了DNN算法在排放問題上具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。