李 丹

(中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

瞬變電磁法是一種時(shí)間域電磁勘探方法，利用不接地回線源向地下發(fā)送階躍波形電磁脈沖信號(hào)，在斷電間歇期間，觀測(cè)地下隨時(shí)間變化的感應(yīng)電磁場(chǎng)，由于觀測(cè)的感應(yīng)二次場(chǎng)中包含有地下地質(zhì)異常體豐富的地電信息，通過對(duì)觀測(cè)的信號(hào)進(jìn)行分析計(jì)算，來(lái)實(shí)現(xiàn)探測(cè)地下地質(zhì)異常體的目的[1]。由于該方法具有對(duì)低阻體敏感、工作裝置輕便、施工效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于水文地質(zhì)調(diào)查、工程勘察和礦產(chǎn)資源勘察等領(lǐng)域[2-5]。但是由于時(shí)間域電磁場(chǎng)的復(fù)雜性，一維反演方法仍然是目前處理野外實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最常用和最有效方法[6-8]，該技術(shù)基于層狀模型的瞬變電磁一維正演理論，以非線性的優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，通過在反演過程中不斷調(diào)整模型參數(shù)使觀測(cè)數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)達(dá)到最佳擬合，從而獲得地層的電性。

瞬變電磁一維反演方法較多，如共軛梯度法、高斯—牛頓法、阻尼最小二乘法、OCCAM反演法等[9-10]。近年來(lái)開展了大量的研究和應(yīng)用：翁愛華[11]將Occam反演方法應(yīng)用到中心回線觀測(cè)裝置瞬變電磁測(cè)深中，并成功應(yīng)用于工程實(shí)例中；張維[12]采用控制迭代因子上、下界的阻尼最小二乘法實(shí)現(xiàn)了瞬變電磁一維反演，使反演結(jié)果更符合實(shí)際情況；徐玉聰?shù)萚13]優(yōu)化了自適應(yīng)最小二乘算法中正則化因子計(jì)算，使反演收斂速度更快、穩(wěn)定性更好；戴銳等[14]采用高斯—牛頓法實(shí)現(xiàn)了定源瞬變電磁一維反演，并取得了良好的應(yīng)用效果。瞬變電磁一維反演技術(shù)已日漸成熟，并在實(shí)際生產(chǎn)中取得了較好的應(yīng)用效果。在實(shí)際應(yīng)用中，瞬變電磁法多被應(yīng)用于探測(cè)地層中的低阻異常體[15-18]，鮮有人應(yīng)用瞬變電磁法探測(cè)構(gòu)造；目前常用的瞬變電磁一維反演技術(shù)也是基于一維層狀模型的，對(duì)于三維構(gòu)造異常體的響應(yīng)特征和一維反演成像規(guī)律不清楚，不利于后期的資料解釋?；谝陨峡紤]，筆者從理論和實(shí)踐2個(gè)方面對(duì)大回線源瞬變電磁法探測(cè)斷層構(gòu)造的可行性進(jìn)行了研究，幫助資料解釋人員理解斷層構(gòu)造的響應(yīng)特征和一維反演成像規(guī)律，以期獲得更符合實(shí)際的解釋成果。而在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣泛的為OCCAM反演法或類似于OCCAM約束條件的正則化反演方法。

1 瞬變電磁場(chǎng)斷層構(gòu)造響應(yīng)特征

采用MAXWELL瞬變電磁2.5維有限元正演軟件，計(jì)算了斷層構(gòu)造的瞬變電磁場(chǎng)響應(yīng)。發(fā)射回線設(shè)置為360 m×360 m，發(fā)射電流1 A，觀測(cè)時(shí)間為0.1～9.0 ms，觀測(cè)道數(shù)40道，測(cè)線長(zhǎng)度為400 m，測(cè)點(diǎn)點(diǎn)距為20 m，共計(jì)21個(gè)測(cè)點(diǎn)。以典型的K型和H型地層模型為基準(zhǔn)，分析不同斷距正斷層的瞬變電磁響應(yīng)特征。K型模型的電阻率分別為100、500、100 Ω·m；H型地層的電阻率分別為100、50、100 Ω·m。2類模型的第1層厚度均為120 m，第2層厚度為150 m，斷層斷距分別為0、20、40、60 m。斷層構(gòu)造模型如圖1所示。

圖1 斷層構(gòu)造模型示意Fig.1 Schematic diagram of fault structure model

正演計(jì)算時(shí)，將計(jì)算區(qū)域有限元網(wǎng)格剖分為10 m×10 m。正演計(jì)算的K型和H型斷層構(gòu)造模型的瞬變電磁響應(yīng)的多測(cè)道曲線如圖2和圖3所示。圖2(a)為K型層狀模型的多測(cè)道曲線，早期和晚期多測(cè)道曲線呈水平直線分布。隨著斷距增大，如圖2(b)、圖2(c)和圖2(d)，在下降盤區(qū)域晚期多測(cè)道曲線出現(xiàn)抬升，表現(xiàn)為斷距越大、多測(cè)道晚期曲線幅值增大越明顯；另外時(shí)間越晚，幅值增大異常范圍越大。在遠(yuǎn)離斷層帶區(qū)域，上升盤和下降盤的多測(cè)道曲線均表現(xiàn)為水平直線。圖3(a)為H型層狀模型的多測(cè)道曲線，早期和晚期多測(cè)道曲線呈水平直線分布。隨著斷距增大，如圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)，在下降盤區(qū)域晚期多測(cè)道曲線出現(xiàn)下沉，表現(xiàn)為斷距越大、多測(cè)道晚期曲線幅值減小越明顯。另外時(shí)間越晚，幅值減小異常范圍越大。在遠(yuǎn)離斷層帶區(qū)域，多測(cè)道曲線均表現(xiàn)為水平直線。

通過上述不同斷距的K型和H型斷層構(gòu)造模型瞬變電磁響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)斷層構(gòu)造存在時(shí)，在遠(yuǎn)離斷層帶的上升盤或者下降盤區(qū)域，瞬變電磁多測(cè)道曲線均表現(xiàn)為整體抬升或者下降，并且斷距越大，上升盤和下降盤的瞬變電磁響應(yīng)幅值差別也越大?？梢罁?jù)上述特征，判斷異常是否是斷層構(gòu)造的響應(yīng)。

圖4(a)為K型層狀模型的晚期視電阻率斷面，由于晚期視電阻率在早期畸變，視電阻率斷面縱向上表現(xiàn)為“高—低—高—低”的變化特征。當(dāng)存在斷層帶時(shí)，如圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)，在上升盤區(qū)域，中間高阻層層厚變大，電阻率幅值增大，高阻核心埋深變大；在斷層帶附近，表現(xiàn)為高阻層層厚變薄，幅值減小，在斷層帶下方出現(xiàn)較強(qiáng)低阻異常；在下降盤上方出現(xiàn)較強(qiáng)低阻，隨著斷層斷距增大，低阻幅值增強(qiáng)，中間高阻層層厚變小，電阻率幅值減小。H型斷層構(gòu)造模型的瞬變電磁晚期視電阻率斷面如圖5所示。

圖2 K型斷層構(gòu)造模型瞬變電磁響應(yīng)多測(cè)道曲線Fig.2 K-type multi-trace curves of transient electromagnetic response of fault model

圖3 H型斷層構(gòu)造模型的瞬變電磁響應(yīng)多測(cè)道曲線Fig.3 H-type multi-trace curves of transient electromagnetic response of fault model

圖4 K型斷層構(gòu)造模型的瞬變電磁晚期視電阻率斷面Fig.4 K-type late-time apparent resistivity section of fault model

圖5 H型斷層構(gòu)造模型的瞬變電磁晚期視電阻率斷面Fig.5 H-type late-time apparent resistivity section of fault model

圖5(a)為H型層狀模型的晚期視電阻率斷面，斷面縱向上表現(xiàn)為“高—低—高”的電性變化特征。當(dāng)存在斷層帶時(shí)，如圖5(b)—圖5(d)，在上升盤區(qū)域，中間低阻層層厚變大，幅值增強(qiáng)，低阻核心埋深變大；在斷層帶附近，表現(xiàn)為低阻層層厚變薄，電阻率幅值增大，在斷層帶下方出現(xiàn)較強(qiáng)低阻異常；在下降盤上方出現(xiàn)較強(qiáng)低阻，隨著斷層斷距增大，低阻幅值減小，中間低阻層層厚變小，電阻率幅值增大。

通過分析上述不同斷距的K型和H型斷層構(gòu)造模型瞬變電磁場(chǎng)晚期視電阻斷面，發(fā)現(xiàn)當(dāng)斷層構(gòu)造存在時(shí)，在上升盤區(qū)域，中間標(biāo)志層層厚變大，異常幅值增強(qiáng)；在斷層帶附近，表現(xiàn)為層厚變薄，電阻率異常幅值減弱；在下降盤區(qū)域，電阻率異常幅值減弱，層厚變薄?？梢罁?jù)上述晚期視電阻率斷面特征，判斷該電性異常是否是斷層構(gòu)造，并依此，區(qū)分?jǐn)鄬拥纳仙P和下降盤。

2 瞬變電磁法一維反演方法

瞬變電磁一維反演方法較多，在此以比較常用的OCCAM反演方法為例，分析斷層構(gòu)造瞬變電磁一維反演電阻率的分布特征。

2.1 一維正演原理

在進(jìn)行瞬變電磁一維正演時(shí)，最經(jīng)典的方法是先求解頻率域響應(yīng)，再通過時(shí)頻轉(zhuǎn)換獲得時(shí)間域的響應(yīng)。設(shè)在各向同性水平層狀大地介質(zhì)中有1個(gè)半徑為a的圓形線圈。其中，通入諧變電流I=I0e-iωt，并建立柱坐標(biāo)系統(tǒng)，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)為圓形回線的中心，取z軸向下為正。在正演計(jì)算時(shí)位移電流可忽略，當(dāng)接收點(diǎn)位于發(fā)射線圈中心點(diǎn)地表時(shí)，其對(duì)應(yīng)的標(biāo)量赫茲勢(shì)F為：

(1)

式中，J1(λr)為一階第1類貝塞爾函數(shù)。

波阻抗Z的遞推關(guān)系：

(2)

頻率域垂直磁場(chǎng)分量可通過式(3)求解：

(3)

將式(1)代入式(3)中，頻率域垂直磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為：

(4)

對(duì)于方程(4)可采用漢克爾積分進(jìn)行求解：

(5)

式中，K(λi)為積分核；λi=10a0+(i-1)s/r；n為離散采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)；a0為偏移量；s為采樣間隔；Wi為濾波系數(shù)，本文采用140點(diǎn)漢克爾濾波系數(shù)[10]。

瞬變電磁法通常采用瞬時(shí)關(guān)斷的垂直階躍脈沖波形。設(shè)在t=0時(shí)瞬時(shí)關(guān)斷，則發(fā)射電流滿足如下階躍函數(shù)：

(6)

利用歐拉方程，頻率域垂直磁場(chǎng)與階躍電流條件下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)滿足如下關(guān)系：

(7)

對(duì)式(7)進(jìn)行離散：

(8)

式中，ccos(nΔ) 為濾波系數(shù)；Δ=ln(10)/20。論文中采用王華軍的250點(diǎn)余弦濾波系數(shù)[11]。

2.2 瞬變電磁一維OCCAM反演方法

瞬變電磁法在進(jìn)行一維反演時(shí)，在使觀測(cè)數(shù)據(jù)與理論模型數(shù)據(jù)達(dá)到最佳擬合的同時(shí)，也使反演模型在縱向上的粗糙度達(dá)到極小，相應(yīng)的反演目標(biāo)函數(shù)為：

(9)

R=‖?m‖2

(10)

式中，?為粗糙度矩陣。

為了使反演目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小值，對(duì)公式(9)中的反演變量m求偏導(dǎo)數(shù)，并使▽Um=0。則反演模型變量對(duì)應(yīng)的迭代公式為：

[(WJ)TWJ+μ?T?]Δmk=(WJ)TWΔdk

(11)

式中，Δmk為第k次反演模型變量的修改量；Δdk為第k次模型響應(yīng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的殘差向量；J為雅可比矩陣，其元素為Jij=?Fi[m]/?mj。

對(duì)反演方程按照式(11)進(jìn)行迭代，直至達(dá)到最優(yōu)解，就可獲得地下介質(zhì)的電性參數(shù)。

3 有效性分析

為了研究斷層構(gòu)造的瞬變電磁反演電阻率特征，對(duì)正演的K型和H型斷層構(gòu)造的瞬變電磁響應(yīng)進(jìn)行了一維OCCAM反演。在反演過程中，初始模型電阻率均設(shè)置為均勻半空間100，地層最小層厚為10 m，最大反演深度為500 m，反演模型層數(shù)為50層，并采用等對(duì)數(shù)間隔進(jìn)行離散。K型和H型模型的一維反演視電阻率斷面如圖6和圖7所示。

在圖6中，電性總體上從淺至深均表現(xiàn)為“低—高—低”的變化特征，與模型縱向電性特征一致。當(dāng)?shù)貙訑嗑酁? m時(shí)，反演的高阻層位與實(shí)際地層的厚度和電性規(guī)律基本吻合；隨著斷層斷距增大，中間高阻層的層厚與電性開始發(fā)生變化，在斷層帶附近，高阻層厚度變薄、電阻率減?。辉谏仙P區(qū)域，中間高阻層層厚變大、高阻核心埋深變大；在下降盤區(qū)域，淺部出現(xiàn)弱低阻，并且斷距越大，低阻異常越強(qiáng)。但是整體來(lái)看，反演電阻率斷面呈現(xiàn)出連續(xù)漸變形態(tài)，與理論模型存在差異。

在圖7中，電性總體上從淺至深均表現(xiàn)為“高—低—高”的變化特征，與理論模型縱向電性特征一致。當(dāng)?shù)貙訑嗑酁? m時(shí)，反演的低阻層位與實(shí)際地層的厚度和電性規(guī)律基本吻合；隨著斷層斷距增大，中間低阻層的層厚與電性開始發(fā)生變化，在斷層帶附近，低阻層厚度變薄、電阻率增大；在上升盤區(qū)域，深部地層電阻率幅值減小；但是整個(gè)低阻層呈現(xiàn)出連續(xù)漸變形態(tài)，與理論模型存在差異。

通過分析上述不同斷距K型和H型模型斷層構(gòu)造的瞬變電磁一維反演電阻率斷面，發(fā)現(xiàn)當(dāng)斷層斷距較大時(shí)，瞬變電磁一維反演電阻率的斷層電性特征較明顯，表現(xiàn)為連續(xù)漸變的中間標(biāo)志層厚度的減小或者增大、幅值的增強(qiáng)或者減弱，與理論斷層模型存在差異，這是瞬變電磁一維反演的水平層狀理論決定的。但是這不妨礙我們定性地從瞬變電磁一維反演的斷面圖上識(shí)別斷層。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

試驗(yàn)礦區(qū)位于中國(guó)新疆維吾爾自治區(qū)中西部，阿克蘇地區(qū)東端，屬低中山區(qū)，本次測(cè)區(qū)內(nèi)最高處標(biāo)高+1 968 m，最低點(diǎn)標(biāo)高+1 876 m，測(cè)區(qū)內(nèi)最大高差92 m。礦區(qū)整體位于捷斯德里克復(fù)式背斜的傾伏端，呈近東西走向，傾向南的單斜構(gòu)造。地層由淺至深為第四系、侏羅系阿合組和塔里奇克組、三疊系。含煤地層為侏羅系下統(tǒng)塔里奇克組，含煤15層，主采煤層為下1、下5、下7-2和下8煤。根據(jù)礦井整體采區(qū)規(guī)劃與生產(chǎn)安排，下一步將開采下1煤。其面臨的水害威脅主要有2個(gè)方面：①煤層上部第四系巨厚松散含水層，在該采區(qū)范圍內(nèi)第四系局部厚度超過350 m，且第四系松散層底部及基巖頂部的風(fēng)化層含水性極強(qiáng)、且極不均勻，在其下部存在類似于古沖溝的徑流通道；②采區(qū)北部存在F6大斷層，南部存在F5大斷層。根據(jù)以往勘探資料，F(xiàn)5斷層阻水性不強(qiáng)；下1煤在掘進(jìn)巷道時(shí)揭露F6斷層，斷層走向近NE—SW，傾向ES，傾角80°～90°，落差13.2～50.0 m，出水量較大。因此，采用地面瞬變電磁法對(duì)該斷層進(jìn)行了探測(cè)，采用發(fā)射線框邊長(zhǎng)為600 m×600 m，發(fā)射頻率為5 Hz，點(diǎn)距為20 m，線距為40 m，測(cè)線長(zhǎng)度為2 700 m。反演電阻率斷面如圖8所示。

圖6 K型斷層構(gòu)造瞬變電磁一維反演電阻率斷面Fig.6 K-type TEM 1D inversion resistivity section of fault model

圖7 H型斷層構(gòu)造瞬變電磁一維反演電阻率斷面Fig.7 H-type TEM 1D inversion resistivity section of fault model

圖8 測(cè)線反演電阻率斷面Fig.8 Inversion resistivity section

該測(cè)線位于測(cè)區(qū)中部，為本次探測(cè)區(qū)內(nèi)最長(zhǎng)測(cè)線之一，測(cè)線長(zhǎng)3.84 km，對(duì)應(yīng)地表地形呈現(xiàn)兩側(cè)低中間略高的趨勢(shì)，最大落差約為70 m。測(cè)線反演電阻率斷面圖反映了標(biāo)高+1 200～+1 900 m地層電性的分布特征?？v向上，電阻率由淺至深整體呈現(xiàn)“低阻—高阻—低阻”的變化趨勢(shì)，淺部低阻為第四系松散層及下侏羅統(tǒng)阿合組上段泥巖、粉砂巖的電性反應(yīng)，局部薄高阻為砂礫石層的電性反應(yīng)；中部相對(duì)高阻區(qū)域?yàn)橄沦_統(tǒng)塔里奇克組中上段含煤地層的電性特征，其巖性主要為煤層、各種粒度的砂巖及泥巖互層；深部低阻為下侏羅統(tǒng)塔里奇克組下段地層和三疊系地層的電性反應(yīng)，巖性主要以細(xì)砂、粉砂巖、泥巖為主。橫向上，電阻率等值線變化趨勢(shì)與實(shí)際地層的傾向基本一致，電阻率斷面圖較好地反映了實(shí)際地層的傾向特征。

根據(jù)以往采掘揭露和三維地震資料，在159號(hào)測(cè)點(diǎn)附近發(fā)育有正斷層F6，該斷層發(fā)育至下8煤底板以下。斷面中部含煤地層段發(fā)現(xiàn)低阻異常2處，1號(hào)低阻異常位于106—152測(cè)點(diǎn)，位于F6正斷層上盤的上部，2號(hào)異常位于F6正斷層斷層帶附近，表現(xiàn)為高阻核心幅值降低。這2處低阻異常分布特征與理論斷層構(gòu)造的理論模型電性分布特征相似，推測(cè)為F6斷層的整體電性特征。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)瞬變電磁法數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀和實(shí)際需求，研究了瞬變電磁探測(cè)斷層構(gòu)造的有效性，分別計(jì)算了K型和H型斷層構(gòu)造模型的瞬變電磁響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)斷層構(gòu)造存在時(shí)，在上升盤區(qū)域，中間層層厚變大，異常幅值增強(qiáng)；在斷層帶附近，表現(xiàn)為層厚變薄，電阻率異常幅值減弱；在下降盤區(qū)域，電阻率異常幅值減弱，層厚變薄，并且斷距越大，上升盤和下降盤的瞬變電磁響應(yīng)的幅值差異也越大。依據(jù)上述特征，可判斷異常是否為斷層構(gòu)造的響應(yīng)。

(2)通過對(duì)不同斷距H型、K型斷層構(gòu)造模型數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)斷層構(gòu)造數(shù)據(jù)進(jìn)行瞬變電磁一維OCCAM反演，發(fā)現(xiàn)斷層構(gòu)造在瞬變電磁一維反演電阻率斷面呈現(xiàn)為連續(xù)變化，表現(xiàn)為中間電性標(biāo)志層厚度減小或者增大、幅值增強(qiáng)或者減弱，與實(shí)際斷層構(gòu)造不是對(duì)應(yīng)關(guān)系，但是只要正確認(rèn)識(shí)上升盤、斷層帶和下降盤的電性特征，依然可以定性判斷斷層構(gòu)造的位置。

(3)雖然目前較實(shí)用的瞬變電磁數(shù)據(jù)處理技術(shù)仍然是一維反演，但是其在探測(cè)二維或三維地質(zhì)異常體時(shí)存在理論上的先天不足，所以開展二維、三維瞬變電磁反演技術(shù)是今后發(fā)展的主要方向。